Finite Group Databasebeta

← C2×#10613405 #12978984

Subgroups — C2×#10613405 #12978984

Order 1280.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66061C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66015C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#489C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65373C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65346C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613405C2116yesmaximal, direct product factor
7C2×#65108C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65084C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65080C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65077C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#65075C211yesmaximal, characteristic
12C2×#65049C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65074C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#64990C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D5—21no—
18C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#124C2211yescharacteristic
20C2×#4093C2211yescharacteristic
21C2×#4092—21no—
22C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
23C22×#688C2211yescharacteristic
24C2×#4086C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C22×D40C2211yescharacteristic
28#66061—24no—
29#66061C2218yescomplemented
30#66015—24no—
31#66015C2218yescomplemented
32C2×#4042—21no—
33C2×#4042—21no—
34C2×#4039C2211yescharacteristic
35C2×#4039C2211yescharacteristic
36C2×#4034C2211yescharacteristic
37C2×#4034C2211yescharacteristic
38C2×#4032—21no—
39C2×#4031—21no—
40C2×#4029—21no—
41C2×#4027—21no—
42C2×C4×D20C2211yescharacteristic
43C2×C4×D20C2211yescharacteristic
44C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
45C5×#489C2218yescomplemented
46C2×C5×#103C2211yescharacteristic
47C2×C5×#103C2211yescharacteristic
48C2×C5×#102C2211yescharacteristic
49C2×C5×#102C2211yescharacteristic
50C2×C5×#97C2211yescharacteristic
51C2×#3967C2211yescharacteristic
52C2×#3964C2211yescharacteristic
53C2×#3953C2211yescharacteristic
54C2×#3953C2211yescharacteristic
55C2×#3949C2211yescharacteristic
56C2×#3947C2211yescharacteristic
57C2×#3946C2211yescharacteristic
58C2×#3946C2211yescharacteristic
59C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
60#65373C2218yescomplemented
61#65346C2218yescomplemented
62C2×#3941C2211yescharacteristic
63C2×#3941C2211yescharacteristic
64C2×#3940C2211yescharacteristic
65C2×#3940C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
67#65108C2218yescomplemented
68#65084C2218yescomplemented
69#65080C2218yescomplemented
70#65077C2218yescomplemented
71#65075C2218yes—
72#65074C2218yescomplemented
73#65050C2218yescomplemented
74#65049C2218yescomplemented
75#65000C2218yescomplemented
76#64990C2218yescomplemented
77C2×#3373—51nomaximal, Sylow
78C22×C5×Q8—21no—
79C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C5×D4C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5—21no—
83C23×Dic5—21no—
84C2×Q8×D5—28no—
85C2×Q8×D5—48no—
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×D20C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5—21no—
92C22×Dic10—21no—
93C22×Dic10—21no—
94C22×Dic10D411yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C5×C4⋊Q8—22no—
98C5×C4⋊Q8C2314yes—
99C5×#124—22no—
100C5×#124C2314yes—
101C2×C5×C4⋊C4—21no—
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C22⋊C4—21no—
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106C2×C42×C5C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108#4093—22no—
109#4093C2314yes—
110#4092—28no—
111Q8×Dic5—22no—
112Q8×Dic5C2314yes—
113C2×#688—24no—
114C2×#688C2314yes—
115#4086—22no—
116#4086C2314yes—
117D4×Dic5—22no—
118D4×Dic5C2314yes—
119C2×#686—24no—
120C2×#686C2314yes—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×C4⋊Dic5—21no—
128C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131C2×#683—21no—
132C2×#683—21no—
133C2×#683D411yescharacteristic
134C2×#683D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic5—21no—
136C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
138C22×#168C2311yescharacteristic
139C22×#168C2311yescharacteristic
140C2×D40—24no—
141C2×D40C2314yes—
142#4042—28no—
143#4042—28no—
144#4039—22no—
145#4039—22no—
146#4039C2314yes—
147#4039C2314yes—
148#4034—22no—
149#4034—22no—
150#4034C2314yes—
151#4034C2314yes—
152#4032—28no—
153#4031—28no—
154#4029—28no—
155#4027—28no—
156C4×D20—22no—
157C4×D20—22no—
158C4×D20C2314yes—
159C4×D20C2314yes—
160C4×Dic10D414yes—
161C4×Dic10C2314yes—
162C5×#103C2314yes—
163C5×#103C2314yes—
164C5×#102C2314yes—
165C5×#102C2314yes—
166C5×#97C2314yes—
167#3967C2314yes—
168#3964C2314yes—
169#3953C2314yes—
170#3953C2314yes—
171#3949C2314yes—
172#3947C2314yes—
173#3946C2314yes—
174#3946C2314yes—
175C8×Dic5C2314yes—
176#3941C2314yes—
177#3941C2314yes—
178#3940C2314yes—
179#3940C2314yes—
180C4⋊#168C2314yes—
181C2×#559—51no—
182C2×D4×Q8—51no—
183#3373—516no—
184C2×#489—51no—
185C2×#489D511yescharacteristic, complemented
186C2×#486—51no—
187C2×#475—51no—
188C2×#476—51no—
189C2×#476—51no—
190C2×#463—51no—
191C2×#463—51no—
192C2×#459—51no—
193C2×#446—51no—
194C2×#442—51no—
195C2×#442—51no—
196C2×C4×SD16—51no—
197C24×C5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—24no—
202C2×C5×Q8—22no—
203C2×C5×Q8—22no—
204C2×C5×Q8—44no—
205C2×C5×Q8C2412yes—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—22no—
208C2×C5×D4—22no—
209C2×C5×D4C2412yes—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C5C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D5—24no—
217C2×C22⋊D5—24no—
218C2×C22⋊D5—44no—
219C2×C22⋊D5—82no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—24no—
223C22×Dic5—82no—
224C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
228Q8×D5—432no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—22no—
231C2×D20—22no—
232C2×D20—22no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20#4114yes—
235C2×D20C2412yes—
236C2×D20C2412yes—
237C2×C4×D5—24no—
238C2×C4×D5—24no—
239C2×C4×D5—24no—
240C2×C4×D5—24no—
241C2×C4×D5—44no—
242C2×C4×D5—44no—
243C2×C4×D5—44no—
244C2×C4×D5—82no—
245C2×Dic10—24no—
246C2×Dic10—24no—
247C2×Dic10—24no—
248C2×Dic10—44no—
249C2×Dic10—44no—
250C2×Dic10C2×D414yes—
251C2×C5×C8—22no—
252C2×C5×C8—22no—
253C2×C5×C8C2412yes—
254C2×C5×C8C2412yes—
255C5×C4⋊C4—24no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4C2412yes—
259C5×C4⋊C4C2412yes—
260C5×C22⋊C4—24no—
261C5×C22⋊C4—24no—
262C42×C5C2×D412yes—
263C42×C5C2412yes—
264C22⋊Dic5—24no—
265#688—28no—
266#686—28no—
267#685—24no—
268#685—24no—
269#685—24no—
270#685—24no—
271#685—24no—
272#685—24no—
273C4⋊Dic5—21no—
274C4⋊Dic5—21no—
275C4⋊Dic5—24no—
276C4⋊Dic5C2×D414yes—
277C4⋊Dic5C2412yes—
278C4⋊Dic5C2412yes—
279#683—24no—
280#683—24no—
281#683C2×D414yes—
282#683C2×D414yes—
283C4×Dic5—24no—
284C4×Dic5C2×D412yes—
285C4×Dic5C2×D412yes—
286C4×Dic5C2412yes—
287C4×Dic5C2412yes—
288C2×#168—22no—
289C2×#168—22no—
290C2×#168C2412yes—
291C2×#168C2412yes—
292D40—28no—
293C23×Q8—101no—
294C22×SD16—51no—
295C22×D8—51no—
296C22×D8—51no—
297#559—58no—
298#559—104no—
299D4×Q8—58no—
300D4×Q8—104no—
301C2×C4⋊Q8—51no—
302C2×C4⋊Q8—51no—
303C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
304C2×#127—51no—
305C2×#124—51no—
306C2×#124—101no—
307C2×#124C2×D511yescharacteristic
308C2×#123—101no—
309C2×#123—101no—
310C2×C22⋊Q8—101no—
311C2×C22⋊Q8—101no—
312C2×C22⋊Q8—101no—
313C2×C4×Q8—51no—
314C2×C4×Q8—51no—
315C2×C4×D4—51no—
316C2×C4×D4—51no—
317C2×C4×D4—51no—
318C2×C4×D4—51no—
319C2×C4×D4—51no—
320C2×C4×D4—101no—
321#489—58no—
322#489C2×D518yescomplemented
323#486—58no—
324#476—58no—
325#476—58no—
326#475—58no—
327#463—58no—
328#463—58no—
329#459—58no—
330#446—58no—
331#442—58no—
332#442—58no—
333C4×SD16—58no—
334C2×#106—51no—
335C2×#106—51no—
336C2×#106—51no—
337C2×C4⋊C8—51no—
338C2×C4⋊C8—51no—
339C2×C4⋊C8—51no—
340C2×#103—51no—
341C2×#103C2×D511yescharacteristic
342C2×#103C2×D511yescharacteristic
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102C2×D511yescharacteristic
349C2×#102C2×D511yescharacteristic
350C2×#97—51no—
351C2×#97C2×D511yescharacteristic
352C2×C4×C8—51no—
353C23×C5—22no—
354C23×C5—42no—
355C23×C5—42no—
356C23×C5—42no—
357C23×C5C22×D411yescharacteristic
358C22×D5—24no—
359C22×D5—22no—
360C22×D5—22no—
361C22×D5—42no—
362C22×D5—42no—
363C22×D5—42no—
364C22×D5—42no—
365C22×D5—42no—
366C5×Q8—22no—
367C5×Q8—22no—
368C5×Q8—48no—
369C5×Q8—42no—
370C5×D4—22no—
371C5×D4—22no—
372C5×D4—42no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—42no—
379C2×C4×C5—42no—
380C2×C4×C5—42no—
381C2×C4×C5C22×D412yes—
382C2×C4×C5C22×D412yes—
383C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C5C2×#4112yes—
385C2×C4×C52−1+412yes—
386C2×C4×C5C2511yescharacteristic
387C22⋊D5—48no—
388C22⋊D5—84no—
389C2×Dic5—22no—
390C2×Dic5—22no—
391C2×Dic5—22no—
392C2×Dic5—22no—
393C2×Dic5—22no—
394C2×Dic5—42no—
395C2×Dic5—42no—
396C2×Dic5—84no—
397C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)14yes—
398C2×Dic5C22×D412yes—
399C2×Dic5C22×D412yes—
400C2×Dic5C22×D412yes—
401C2×Dic5C22×D412yes—
402D20—24no—
403D20—22no—
404D20—22no—
405D20—22no—
406D20—42no—
407D20C2×#4114yes—
408C4×D5—48no—
409C4×D5—48no—
410C4×D5—48no—
411C4×D5—84no—
412Dic10—28no—
413Dic10—48no—
414Dic10—48no—
415C5×C8—22no—
416C5×C8—22no—
417#168—22no—
418#168—22no—
419C22×Q8—21no—
420C22×Q8—51no—
421C22×Q8—101no—
422C22×Q8—101no—
423C22×Q8—108no—
424C22×Q8—208no—
425C22×Q8C22×D511yescharacteristic
426C22×D4—51no—
427C22×D4—51no—
428C22×D4—101no—
429C22×D4—101no—
430C22×D4C22×D511yescharacteristic
431C23×C4—101no—
432C23×C4—101no—
433C23×C4—101no—
434C23×C4—101no—
435C23×C4—101no—
436C2×SD16—54no—
437C2×SD16—104no—
438C2×D8—54no—
439C2×D8—54no—
440C2×D8—104no—
441C2×D8—104no—
442C22×C8—51no—
443C22×C8—51no—
444C22×C8C22×D511yescharacteristic
445C22×C8C22×D511yescharacteristic
446C4⋊Q8—22no—
447C4⋊Q8—54no—
448C4⋊Q8—54no—
449C4⋊Q8—102no—
450C4⋊Q8—102no—
451C4⋊Q8C22×D514yes—
452#127—54no—
453#127—102no—
454#124—22no—
455#124—54no—
456#124—102no—
457#124—108no—
458#124C22×D514yes—
459#123—108no—
460#123—108no—
461C22⋊Q8—108no—
462C22⋊Q8—108no—
463C22⋊Q8—108no—
464C4×Q8—54no—
465C4×Q8—54no—
466C4×Q8—54no—
467C4×Q8—102no—
468C4×D4—54no—
469C4×D4—54no—
470C4×D4—54no—
471C4×D4—54no—
472C4×D4—54no—
473C4×D4—102no—
474C4×D4—102no—
475C4×D4—102no—
476C4×D4—108no—
477C4×D4—102no—
478C4×D4—102no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—51no—
481C2×C4⋊C4—51no—
482C2×C4⋊C4—51no—
483C2×C4⋊C4—51no—
484C2×C4⋊C4—51no—
485C2×C4⋊C4—101no—
486C2×C4⋊C4—101no—
487C2×C4⋊C4—101no—
488C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—101no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C42—51no—
500C2×C42—51no—
501C2×C42—101no—
502C2×C42C22×D511yescharacteristic
503#106—54no—
504#106—54no—
505#106—54no—
506C4⋊C8—54no—
507C4⋊C8—54no—
508C4⋊C8—54no—
509#103—54no—
510#103C22×D514yes—
511#103C22×D514yes—
512#102—54no—
513#102—54no—
514#102—54no—
515#102—54no—
516#102—54no—
517#102C22×D514yes—
518#102C22×D514yes—
519#97—54no—
520#97C22×D514yes—
521C4×C8—54no—
522C22×C5—42no—
523C22×C5—42no—
524C22×C5—42no—
525C22×C5—84no—
526C22×C5#54812yes—
527C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
528C22×C5#57712yes—
529C22×C5C23×D411yescharacteristic
530C2×D5—24no—
531C2×D5—48no—
532C2×D5—42no—
533C2×D5—42no—
534C2×D5—42no—
535C2×D5—42no—
536C2×D5—42no—
537C2×D5—84no—
538C4×C5—22no—
539C4×C5—22no—
540C4×C5—42no—
541C4×C5—42no—
542C4×C5—42no—
543C4×C5#54812yes—
544C4×C5C22×#4111yescharacteristic
545C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
546Dic5—22no—
547Dic5—22no—
548Dic5—22no—
549Dic5—42no—
550Dic5—42no—
551Dic5C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
552C24—21no—
553C24—101no—
554C24—101no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—24no—
557C2×Q8—22no—
558C2×Q8—22no—
559C2×Q8—44no—
560C2×Q8—54no—
561C2×Q8—104no—
562C2×Q8—104no—
563C2×Q8—104no—
564C2×Q8—204no—
565C2×Q8—204no—
566C2×Q8—2032no—
567C2×Q8C23×D512yes—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—54no—
572C2×D4—52no—
573C2×D4—52no—
574C2×D4—104no—
575C2×D4—104no—
576C2×D4—101no—
577C2×D4—101no—
578C2×D4—102no—
579C2×D4—102no—
580C2×D4—102no—
581C2×D4—204no—
582C2×D4—402no—
583C2×D4C23×D512yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—51no—
588C22×C4—51no—
589C22×C4—51no—
590C22×C4—51no—
591C22×C4—104no—
592C22×C4—104no—
593C22×C4—104no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—104no—
597C22×C4—104no—
598C22×C4—204no—
599C22×C4—204no—
600C22×C4—204no—
601C22×C4—402no—
602C22×C4—402no—
603C22×C4D4×D511yescharacteristic
604C22×C4D4×D511yescharacteristic
605C22×C4C23×D511yescharacteristic
606SD16—108no—
607D8—108no—
608D8—108no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—52no—
612C2×C8—52no—
613C2×C8—102no—
614C2×C8—102no—
615C2×C8C23×D512yes—
616C2×C8C23×D512yes—
617C4⋊C4—24no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—54no—
621C4⋊C4—54no—
622C4⋊C4—54no—
623C4⋊C4—52no—
624C4⋊C4—52no—
625C4⋊C4—104no—
626C4⋊C4—104no—
627C4⋊C4—104no—
628C4⋊C4—101no—
629C4⋊C4—101no—
630C4⋊C4C23×D512yes—
631C4⋊C4C23×D512yes—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—104no—
635C22⋊C4—104no—
636C22⋊C4—104no—
637C22⋊C4—104no—
638C22⋊C4—104no—
639C22⋊C4—104no—
640C22⋊C4—104no—
641C42—52no—
642C42—52no—
643C42—52no—
644C42—52no—
645C42—104no—
646C42D4×D512yes—
647C42C23×D512yes—
648C2×C5—82no—
649C2×C5#337314yescomplemented
650C2×C5C2×#54811yescharacteristic
651C2×C5C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
652C2×C5C2×#57711yescharacteristic
653D5—44no—
654D5—82no—
655C23—22no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—104no—
660C23—102no—
661C23—102no—
662C23—202no—
663C23—202no—
664C23—202no—
665C23—202no—
666C23—202no—
667C23C2×D4×D511yescharacteristic
668Q8—22no—
669Q8—22no—
670Q8—48no—
671Q8—42no—
672Q8—108no—
673Q8—208no—
674Q8—208no—
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—42no—
678D4—54no—
679D4—104no—
680D4—102no—
681D4—102no—
682D4—102no—
683D4—208no—
684D4—202no—
685D4—404no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—54no—
695C2×C4—52no—
696C2×C4—52no—
697C2×C4—52no—
698C2×C4—52no—
699C2×C4—102no—
700C2×C4—102no—
701C2×C4—102no—
702C2×C4—102no—
703C2×C4—102no—
704C2×C4—208no—
705C2×C4—208no—
706C2×C4—208no—
707C2×C4—202no—
708C2×C4—202no—
709C2×C4—404no—
710C2×C4—404no—
711C2×C4C2×D4×D512yes—
712C2×C4C2×D4×D512yes—
713C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
714C2×C4D5×#4112yes—
715C2×C4#415012yes—
716C2×C4C24×D511yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—22no—
719C8—102no—
720C8—102no—
721C5C2×#337311yescharacteristic, complemented, Sylow
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—84no—
726C22—104no—
727C22—208no—
728C22—202no—
729C22—202no—
730C22—202no—
731C22—202no—
732C22—202no—
733C22—404no—
734C22#6601112yes—
735C22D5×AGL(1,ℤ/8)12yes—
736C22#6611212yes—
737C22C22×D4×D511yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—42no—
743C4—54no—
744C4—102no—
745C4—102no—
746C4—102no—
747C4—202no—
748C4—202no—
749C4#6601112yes—
750C4C2×D5×#4111yescharacteristic
751C4C2×#415011yescharacteristic
752C2—82no—
753C2—204no—
754C2—402no—
755C2#1061340514yesdirect product factor
756C2C2×#6601111yescharacteristic
757C2C2×D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
758C2C2×#6611211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#489C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65075C2
hypercenterC2×#489D5
hypocenterC5C2×#3373
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66061C2semidirect
2. C2×#66015C2semidirect
3. C2×C5×#489C2semidirect
4. C2×#65373C2semidirect
5. C2×#65346C2semidirect
6. #10613405C2direct (N × H)
7. C2×#65108C2semidirect
8. C2×#65084C2semidirect
9. C2×#65080C2semidirect
10. C2×#65077C2semidirect
12. C2×#65049C2semidirect
13. C2×#65050C2semidirect
14. C2×#65074C2semidirect
15. C2×#65000C2semidirect
16. C2×#64990C2semidirect
29. #66061C22semidirect
31. #66015C22semidirect
45. C5×#489C22semidirect
60. #65373C22semidirect
61. #65346C22semidirect
67. #65108C22semidirect
68. #65084C22semidirect
69. #65080C22semidirect
70. #65077C22semidirect
72. #65074C22semidirect
73. #65050C22semidirect
74. #65049C22semidirect
75. #65000C22semidirect
76. #64990C22semidirect
185. C2×#489D5semidirect
322. #489C2×D5semidirect
649. C2×C5#3373semidirect
721. C5C2×#3373semidirect
755. C2#10613405direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660612
C2×#660152
C2×C5×#4892
C2×#653732
C2×#653462
#106134052
C2×#651082
C2×#650842
C2×#650802
C2×#650772
C2×#650752
C2×#650492
C2×#650502
C2×#650742
C2×#650002
C2×#649902
C2×#33735