Subgroups — C₂×#10612769 #12978986

Order 1280.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₄×#688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10612769	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#65132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#65120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
14	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#4092	—	2	1	no	—
18	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄₀	C₂²	1	2	yes	—
20	#66061	—	2	4	no	—
21	#66061	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#65919	—	2	4	no	—
23	#65919	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#4042	—	2	2	no	—
25	C₂×#4040	—	2	2	no	—
26	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#4021	—	2	1	no	—
30	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#475	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₅×#106	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
42	#65377	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄×#688	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#3940	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#65159	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#65158	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#65132	C₂²	1	8	yes	—
52	#65120	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#65108	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#65084	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂×#3373	—	5	1	no	maximal, Sylow
56	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×Q₈×D₅	—	2	8	no	—
59	C₂×Q₈×D₅	—	4	8	no	—
60	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
68	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
71	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
73	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#4093	—	2	4	no	—
81	#4093	C₂³	1	8	yes	—
82	#4092	—	2	8	no	—
83	C₂×#688	—	2	4	no	—
84	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#685	—	2	1	no	—
86	C₂×#685	—	2	2	no	—
87	C₂×#685	—	2	2	no	—
88	C₂×#685	—	2	2	no	—
89	C₂×#685	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#683	—	2	2	no	—
93	C₂×#683	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄₀	—	2	8	no	—
98	C₂×D₄₀	C₂³	1	8	yes	—
99	#4042	—	2	16	no	—
100	#4040	—	2	16	no	—
101	#4039	—	2	4	no	—
102	#4039	—	2	4	no	—
103	#4039	C₂³	1	8	yes	—
104	#4039	C₂³	1	8	yes	—
105	#4034	—	2	4	no	—
106	#4034	C₂³	1	8	yes	—
107	#4021	—	2	8	no	—
108	#4020	—	2	2	no	—
109	#4020	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
111	C₄×D₂₀	—	2	8	no	—
112	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×Dic₁₀	D₄	1	4	yes	—
114	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
115	C₅×#106	C₂³	1	8	yes	—
116	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₅×#103	C₂³	1	8	yes	—
118	#3967	C₂³	1	4	yes	—
119	#3953	C₂³	1	8	yes	—
120	#3947	C₂³	1	8	yes	—
121	#3946	C₂³	1	8	yes	—
122	#3941	C₂³	1	4	yes	—
123	#3941	C₂³	1	8	yes	—
124	#3941	C₂³	1	8	yes	—
125	#3940	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#559	—	5	1	no	—
128	C₂×D₄×Q₈	—	5	1	no	—
129	#3373	—	5	16	no	—
130	C₂×#489	—	5	2	no	—
131	C₂×#486	—	5	1	no	—
132	C₂×#475	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#476	—	5	2	no	—
134	C₂×#463	—	5	2	no	—
135	C₂×#459	—	5	1	no	—
136	C₂×#446	—	5	1	no	—
137	C₂×#442	—	5	2	no	—
138	C₂×C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
139	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
141	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
146	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	Q₈×D₅	—	4	32	no	—
157	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
158	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
159	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
160	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
161	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
162	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
163	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
164	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
165	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
166	C₂×D₂₀	#41	1	4	yes	—
167	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
175	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
180	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
188	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
190	#688	—	2	8	no	—
191	#685	—	2	4	no	—
192	#685	—	2	8	no	—
193	#685	—	2	8	no	—
194	#685	—	2	8	no	—
195	#685	—	2	8	no	—
196	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
199	#683	—	2	8	no	—
200	#683	C₂×D₄	1	8	yes	—
201	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂×#168	—	2	2	no	—
204	C₂×#168	—	2	2	no	—
205	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
207	D₄₀	—	2	16	no	—
208	C₂³×Q₈	—	10	1	no	—
209	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
210	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
211	#559	—	5	8	no	—
212	#559	—	10	4	no	—
213	D₄×Q₈	—	5	8	no	—
214	D₄×Q₈	—	10	4	no	—
215	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#127	—	5	1	no	—
218	C₂×#124	—	5	2	no	—
219	C₂×#124	—	10	1	no	—
220	C₂×#123	—	10	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
224	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
226	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
227	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
228	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
229	#489	—	5	16	no	—
230	#486	—	5	8	no	—
231	#476	—	5	16	no	—
232	#475	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
233	#463	—	5	16	no	—
234	#459	—	5	8	no	—
235	#446	—	5	8	no	—
236	#442	—	5	16	no	—
237	C₄×SD₁₆	—	5	8	no	—
238	C₂×#106	—	5	1	no	—
239	C₂×#106	C₂×D₅	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#103	—	5	1	no	—
243	C₂×#103	C₂×D₅	1	2	yes	—
244	C₂×#102	—	5	2	no	—
245	C₂×#102	—	5	2	no	—
246	C₂×#102	—	5	2	no	—
247	C₂×#102	—	5	1	no	—
248	C₂×#97	—	5	2	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
250	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
257	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
258	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
259	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
262	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
263	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
277	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
283	D₂₀	—	2	4	no	—
284	D₂₀	—	2	4	no	—
285	D₂₀	—	2	2	no	—
286	D₂₀	—	2	4	no	—
287	D₂₀	—	4	4	no	—
288	D₂₀	—	4	8	no	—
289	D₂₀	—	8	4	no	—
290	D₂₀	C₂×#41	1	4	yes	—
291	C₄×D₅	—	4	16	no	—
292	C₄×D₅	—	4	8	no	—
293	C₄×D₅	—	8	8	no	—
294	Dic₁₀	—	2	8	no	—
295	Dic₁₀	—	4	16	no	—
296	C₅×C₈	—	2	4	no	—
297	#168	—	2	2	no	—
298	#168	—	2	2	no	—
299	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
301	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
302	C₂²×Q₈	—	10	8	no	—
303	C₂²×Q₈	—	20	8	no	—
304	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
314	C₂×D₈	—	5	8	no	—
315	C₂×D₈	—	10	8	no	—
316	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
319	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
322	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
323	#127	—	5	4	no	—
324	#127	—	10	2	no	—
325	#124	—	5	8	no	—
326	#124	—	10	8	no	—
327	#124	—	10	4	no	—
328	#123	—	10	16	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
331	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
333	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
334	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
335	C₄×D₄	—	5	8	no	—
336	C₄×D₄	—	5	8	no	—
337	C₄×D₄	—	5	4	no	—
338	C₄×D₄	—	10	8	no	—
339	C₄×D₄	—	10	4	no	—
340	C₄×D₄	—	10	4	no	—
341	C₄×D₄	—	10	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
358	#106	—	5	4	no	—
359	#106	C₂²×D₅	1	8	yes	—
360	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
361	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
362	#103	—	5	4	no	—
363	#103	C₂²×D₅	1	8	yes	—
364	#102	—	5	8	no	—
365	#102	—	5	4	no	—
366	#102	—	5	8	no	—
367	#102	—	5	8	no	—
368	#97	—	5	8	no	—
369	C₄×C₈	—	5	4	no	—
370	C₂²×C₅	#548	1	2	yes	—
371	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
372	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
373	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₅	—	2	4	no	—
375	C₂×D₅	—	4	8	no	—
376	C₂×D₅	—	4	2	no	—
377	C₂×D₅	—	4	2	no	—
378	C₂×D₅	—	4	4	no	—
379	C₂×D₅	—	4	4	no	—
380	C₂×D₅	—	4	4	no	—
381	C₂×D₅	—	8	8	no	—
382	C₄×C₅	—	2	2	no	—
383	C₄×C₅	—	4	2	no	—
384	C₄×C₅	—	4	4	no	—
385	C₄×C₅	—	4	2	no	—
386	C₄×C₅	#548	1	2	yes	—
387	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
388	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
390	Dic₅	—	2	4	no	—
391	Dic₅	—	2	4	no	—
392	Dic₅	—	4	2	no	—
393	C₂⁴	—	10	1	no	—
394	C₂⁴	—	10	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
402	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	20	32	no	—
405	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
406	C₂×D₄	—	5	4	no	—
407	C₂×D₄	—	5	2	no	—
408	C₂×D₄	—	5	4	no	—
409	C₂×D₄	—	10	1	no	—
410	C₂×D₄	—	10	4	no	—
411	C₂×D₄	—	10	2	no	—
412	C₂×D₄	—	10	4	no	—
413	C₂×D₄	—	10	2	no	—
414	C₂×D₄	—	10	4	no	—
415	C₂×D₄	—	10	4	no	—
416	C₂×D₄	—	20	4	no	—
417	C₂×D₄	—	40	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
430	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
433	SD₁₆	—	10	8	no	—
434	D₈	—	10	16	no	—
435	C₂×C₈	—	2	4	no	—
436	C₂×C₈	—	5	2	no	—
437	C₂×C₈	—	5	2	no	—
438	C₂×C₈	—	10	2	no	—
439	C₂×C₈	—	10	2	no	—
440	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
441	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
447	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
449	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
450	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
451	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
457	C₄²	—	2	4	no	—
458	C₄²	—	5	4	no	—
459	C₄²	—	5	4	no	—
460	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
461	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
462	C₂×C₅	#3373	1	4	yes	complemented
463	C₂×C₅	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
466	D₅	—	4	4	no	—
467	D₅	—	8	4	no	—
468	C₂³	—	10	4	no	—
469	C₂³	—	10	2	no	—
470	C₂³	—	10	4	no	—
471	C₂³	—	20	2	no	—
472	C₂³	—	20	2	no	—
473	C₂³	—	20	4	no	—
474	C₂³	—	20	4	no	—
475	C₂³	—	20	4	no	—
476	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	2	2	no	—
478	Q₈	—	2	2	no	—
479	Q₈	—	4	8	no	—
480	Q₈	—	4	2	no	—
481	Q₈	—	10	8	no	—
482	Q₈	—	20	16	no	—
483	D₄	—	5	4	no	—
484	D₄	—	10	4	no	—
485	D₄	—	10	2	no	—
486	D₄	—	10	4	no	—
487	D₄	—	10	4	no	—
488	D₄	—	20	8	no	—
489	D₄	—	20	4	no	—
490	D₄	—	40	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	5	4	no	—
499	C₂×C₄	—	5	4	no	—
500	C₂×C₄	—	10	4	no	—
501	C₂×C₄	—	10	4	no	—
502	C₂×C₄	—	10	2	no	—
503	C₂×C₄	—	20	16	no	—
504	C₂×C₄	—	20	2	no	—
505	C₂×C₄	—	20	8	no	—
506	C₂×C₄	—	40	8	no	—
507	C₂×C₄	#4060	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#4147	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
514	C₈	—	2	4	no	—
515	C₈	—	10	2	no	—
516	C₈	—	10	2	no	—
517	C₅	C₂×#3373	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	C₂²	—	10	4	no	—
519	C₂²	—	20	8	no	—
520	C₂²	—	20	2	no	—
521	C₂²	—	20	2	no	—
522	C₂²	—	20	4	no	—
523	C₂²	—	20	4	no	—
524	C₂²	—	20	4	no	—
525	C₂²	—	40	8	no	—
526	C₂²	#65967	1	2	yes	—
527	C₂²	C₂×#4060	1	2	yes	—
528	C₂²	#66112	1	2	yes	—
529	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	2	2	no	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	—	4	4	no	—
533	C₄	—	4	2	no	—
534	C₄	—	10	4	no	—
535	C₄	—	10	4	no	—
536	C₄	—	20	2	no	—
537	C₄	#65967	1	2	yes	—
538	C₄	C₂×#4060	1	4	yes	—
539	C₄	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
540	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
541	C₂	—	20	4	no	—
542	C₂	—	40	4	no	—
543	C₂	#10612769	1	4	yes	direct product factor
544	C₂	C₂×#65967	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂²×#4060	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×#66112	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#475	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#65132	C₂
hypercenter	C₂×#475	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3373
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66061	C₂	semidirect
2. C₂×#65919	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#475	C₂	semidirect
4. C₂×#65377	C₂	semidirect
5. C₂×C₄×#688	C₂	semidirect
6. #10612769	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#65159	C₂	semidirect
8. C₂×#65158	C₂	semidirect
10. C₂×#65120	C₂	semidirect
11. C₂×#65108	C₂	semidirect
12. C₂×#65084	C₂	semidirect
21. #66061	C₂²	semidirect
23. #65919	C₂²	semidirect
34. C₅×#475	C₂²	semidirect
42. #65377	C₂²	semidirect
43. C₄×#688	C₂²	semidirect
49. #65159	C₂²	semidirect
50. #65158	C₂²	semidirect
52. #65120	C₂²	semidirect
53. #65108	C₂²	semidirect
54. #65084	C₂²	semidirect
132. C₂×#475	D₅	semidirect
232. #475	C₂×D₅	semidirect
462. C₂×C₅	#3373	semidirect
517. C₅	C₂×#3373	semidirect
543. C₂	#10612769	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66061	2
C₂×#65919	2
C₂×C₅×#475	2
C₂×#65377	2
C₂×C₄×#688	2
#10612769	2
C₂×#65159	2
C₂×#65158	2
C₂×#65132	2
C₂×#65120	2
C₂×#65108	2
C₂×#65084	2
C₂×#3373	5

Subgroups — C2×#10612769 #12978986

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10612769 #12978986