Finite Group Databasebeta

← C2×#10612783 #12978990

Subgroups — C2×#10612783 #12978990

Order 1280.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66061C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65378C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10612783C2116yesmaximal, direct product factor
7C2×#65143C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65158C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#65141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#65133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65076C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65075C211yesmaximal, characteristic
15C2×#65054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65049C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D5—21no—
18C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C2×#4092—21no—
21C2×#4086C2211yescharacteristic
22C2×#4082C2211yescharacteristic
23C22×#686C2211yescharacteristic
24C2×#4075—21no—
25C2×C4×C22⋊D5—21no—
26C22×D40C2211yescharacteristic
27C22×#677C2211yescharacteristic
28#66061—24no—
29#66061C2218yescomplemented
30#65893—24no—
31#65893C2218yescomplemented
32C2×#4042—21no—
33C2×#4042—21no—
34C2×#4039C2211yescharacteristic
35C2×#4039C2211yescharacteristic
36C2×#4039C2211yescharacteristic
37C2×#4034C2211yescharacteristic
38C2×#4034C2211yescharacteristic
39C2×#4033C2211yescharacteristic
40C2×#4031—21no—
41C2×#4029—21no—
42C2×#4021C2211yescharacteristic
43C2×C4×D20C2211yescharacteristic
44C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
45C5×#476C2218yescomplemented
46C2×C5×#106C2211yescharacteristic
47C2×C5×#106C2211yescharacteristic
48C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×C5×#102C2211yescharacteristic
50C2×C5×#102C2211yescharacteristic
51C2×#3964C2211yescharacteristic
52C2×#3953C2211yescharacteristic
53C2×#3948C2211yescharacteristic
54C2×#3947C2211yescharacteristic
55C2×#3946C2211yescharacteristic
56C2×#3946C2211yescharacteristic
57C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
58#65378C2218yescomplemented
59#65303C2218yescomplemented
60C2×#3942C2211yescharacteristic
61C2×#3942C2211yescharacteristic
62C2×#3941C2211yescharacteristic
63C2×#3941C2211yescharacteristic
64C2×#3941C2211yescharacteristic
65C2×#3940C2211yescharacteristic
66C2×#3935C2211yescharacteristic
67#65159C2218yescomplemented
68#65158C2218yescomplemented
69#65143C2218yescomplemented
70#65141C2218yescomplemented
71#65133C2218yescomplemented
72#65117C2218yescomplemented
73#65076C2218yescomplemented
74#65075C2218yes—
75#65054C2218yescomplemented
76#65049C2218yescomplemented
77C2×#3373—51nomaximal, Sylow
78C22×C5×Q8—21no—
79C22×C5×D4C2311yescharacteristic
80C23×C4×C5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5—21no—
83C2×Q8×D5—28no—
84C2×Q8×D5—48no—
85C22×D20C2311yescharacteristic
86C22×D20C2311yescharacteristic
87C22×C4×D5—21no—
88C22×C4×D5—21no—
89C22×C4×D5—21no—
90C22×C4×D5—21no—
91C22×Dic10—21no—
92C22×Dic10—21no—
93C22×Dic10D411yescharacteristic
94C22×Dic10C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C22×C5×C8C2311yescharacteristic
97C5×C4⋊Q8—22no—
98C5×C4⋊Q8C2314yes—
99C4×C5×D4—22no—
100C4×C5×D4C2314yes—
101C2×C5×C4⋊C4—21no—
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C22⋊C4—21no—
106C2×C42×C5C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109#4092—28no—
110#4086—22no—
111#4086C2314yes—
112#4082—22no—
113#4082C2314yes—
114C2×#686—24no—
115C2×#686C2314yes—
116#4075—28no—
117C4×C22⋊D5—28no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×#685—21no—
122C2×#685—21no—
123C2×#685—21no—
124C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126C2×#683—21no—
127C2×#683—21no—
128C2×#683—21no—
129C2×#683D411yescharacteristic
130C2×#683D411yescharacteristic
131C2×C4×Dic5—21no—
132C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
134C22×#168C2311yescharacteristic
135C22×#168C2311yescharacteristic
136C2×D40—24no—
137C2×D40C2314yes—
138C2×#677—24no—
139C2×#677C2314yes—
140#4042—28no—
141#4042—28no—
142#4039—22no—
143#4039—22no—
144#4039—22no—
145#4039C2314yes—
146#4039C2314yes—
147#4039C2314yes—
148#4034—22no—
149#4034—22no—
150#4034C2314yes—
151#4034C2314yes—
152#4033—22no—
153#4033C2314yes—
154#4031—28no—
155#4029—28no—
156#4021—22no—
157#4021C2314yes—
158C4×D20—22no—
159C4×D20C2314yes—
160C4×Dic10D414yes—
161C4×Dic10C2314yes—
162C5×#106C2314yes—
163C5×#106C2314yes—
164C5×C4⋊C8C2314yes—
165C5×#102C2314yes—
166C5×#102C2314yes—
167#3964C2314yes—
168#3953C2314yes—
169#3948C2314yes—
170#3947C2314yes—
171#3946C2314yes—
172#3946C2314yes—
173C8×Dic5C2314yes—
174#3942C2314yes—
175#3942C2314yes—
176#3941C2314yes—
177#3941C2314yes—
178#3941C2314yes—
179#3940C2314yes—
180#3935C2314yes—
181C2×#559—51no—
182C2×D4×Q8—51no—
183#3373—516no—
184C2×#489—51no—
185C2×#489—51no—
186C2×#486—51no—
187C2×#475—51no—
188C2×#476—51no—
189C2×#476D511yescharacteristic, complemented
190C2×#463—51no—
191C2×#463—51no—
192C2×#459—51no—
193C2×#446—51no—
194C2×#442—51no—
195C2×#442—51no—
196C2×C4×SD16—51no—
197C24×C5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C2×C5×Q8—24no—
201C2×C5×Q8—44no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—22no—
204C2×C5×D4—22no—
205C2×C5×D4C2412yes—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—24no—
210C22×C4×C5—82no—
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D5—24no—
215C2×C22⋊D5—24no—
216C2×C22⋊D5—44no—
217C2×C22⋊D5—82no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
224Q8×D5—432no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—22no—
227C2×D20—22no—
228C2×D20—22no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20#4114yes—
231C2×D20C2412yes—
232C2×D20C2412yes—
233C2×C4×D5—24no—
234C2×C4×D5—24no—
235C2×C4×D5—24no—
236C2×C4×D5—24no—
237C2×C4×D5—44no—
238C2×C4×D5—44no—
239C2×C4×D5—44no—
240C2×C4×D5—82no—
241C2×Dic10—24no—
242C2×Dic10—22no—
243C2×Dic10—22no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—24no—
246C2×Dic10—24no—
247C2×Dic10—44no—
248C2×Dic10—44no—
249C2×Dic10C2×D414yes—
250C2×Dic10C2412yes—
251C2×C5×C8—22no—
252C2×C5×C8—22no—
253C2×C5×C8C2412yes—
254C2×C5×C8C2412yes—
255C5×C4⋊C4—24no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4C2412yes—
260C5×C4⋊C4C2412yes—
261C5×C4⋊C4C2412yes—
262C5×C22⋊C4—24no—
263C42×C5C2×D412yes—
264C42×C5C2412yes—
265C22⋊Dic5—24no—
266C22⋊Dic5—24no—
267#686—28no—
268#685—24no—
269#685—24no—
270#685—24no—
271#685—24no—
272#685—24no—
273#685—24no—
274C4⋊Dic5—21no—
275C4⋊Dic5C2×D414yes—
276C4⋊Dic5C2412yes—
277#683—24no—
278#683—24no—
279#683—24no—
280#683C2×D414yes—
281#683C2×D414yes—
282C4×Dic5—24no—
283C4×Dic5C2×D412yes—
284C4×Dic5C2×D412yes—
285C4×Dic5C2412yes—
286C4×Dic5C2412yes—
287C2×#168—22no—
288C2×#168—22no—
289C2×#168C2412yes—
290C2×#168C2412yes—
291D40—28no—
292#677—28no—
293C23×Q8—101no—
294C22×SD16—51no—
295C22×D8—51no—
296C22×D8—51no—
297#559—58no—
298#559—104no—
299D4×Q8—58no—
300D4×Q8—104no—
301C2×C4⋊Q8—51no—
302C2×C4⋊Q8—51no—
303C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
304C2×#127—51no—
305C2×#124—51no—
306C2×#124—51no—
307C2×#124—101no—
308C2×#123—101no—
309C2×#123—101no—
310C2×C22⋊Q8—101no—
311C2×C22⋊Q8—101no—
312C2×C22⋊Q8—101no—
313C2×C4×Q8—51no—
314C2×C4×Q8—51no—
315C2×C4×D4—51no—
316C2×C4×D4—51no—
317C2×C4×D4—51no—
318C2×C4×D4—51no—
319C2×C4×D4—101no—
320C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
321#489—58no—
322#489—58no—
323#486—58no—
324#476—58no—
325#476C2×D518yescomplemented
326#475—58no—
327#463—58no—
328#463—58no—
329#459—58no—
330#446—58no—
331#442—58no—
332#442—58no—
333C4×SD16—58no—
334C2×#106—51no—
335C2×#106C2×D511yescharacteristic
336C2×#106C2×D511yescharacteristic
337C2×C4⋊C8—51no—
338C2×C4⋊C8—51no—
339C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
340C2×#103—51no—
341C2×#103—51no—
342C2×#103—51no—
343C2×#102—51no—
344C2×#102—51no—
345C2×#102—51no—
346C2×#102—51no—
347C2×#102—51no—
348C2×#102C2×D511yescharacteristic
349C2×#102C2×D511yescharacteristic
350C2×#97—51no—
351C2×#97—51no—
352C2×C4×C8—51no—
353C23×C5—22no—
354C23×C5—42no—
355C23×C5—42no—
356C23×C5—42no—
357C23×C5C22×D411yescharacteristic
358C22×D5—24no—
359C22×D5—22no—
360C22×D5—22no—
361C22×D5—42no—
362C22×D5—42no—
363C22×D5—42no—
364C22×D5—42no—
365C22×D5—42no—
366C5×Q8—48no—
367C5×D4—22no—
368C5×D4—22no—
369C5×D4—42no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—42no—
376C2×C4×C5—42no—
377C2×C4×C5—42no—
378C2×C4×C5—84no—
379C2×C4×C5C22×D412yes—
380C2×C4×C5C22×D412yes—
381C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C5C2×#4112yes—
383C2×C4×C52−1+412yes—
384C2×C4×C5C2511yescharacteristic
385C22⋊D5—48no—
386C22⋊D5—84no—
387C2×Dic5—22no—
388C2×Dic5—22no—
389C2×Dic5—22no—
390C2×Dic5—22no—
391C2×Dic5—22no—
392C2×Dic5—42no—
393C2×Dic5—42no—
394C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)14yes—
395C2×Dic5C22×D412yes—
396C2×Dic5C22×D412yes—
397C2×Dic5C22×D412yes—
398C2×Dic5C22×D412yes—
399D20—24no—
400D20—22no—
401D20—22no—
402D20—22no—
403D20—42no—
404D20C2×#4114yes—
405C4×D5—48no—
406C4×D5—48no—
407C4×D5—48no—
408C4×D5—84no—
409Dic10—28no—
410Dic10—22no—
411Dic10—22no—
412Dic10—48no—
413Dic10—42no—
414Dic10—48no—
415C5×C8—22no—
416C5×C8—22no—
417#168—22no—
418#168—22no—
419C22×Q8—21no—
420C22×Q8—51no—
421C22×Q8—51no—
422C22×Q8—101no—
423C22×Q8—101no—
424C22×Q8—108no—
425C22×Q8—208no—
426C22×D4—51no—
427C22×D4—51no—
428C22×D4—101no—
429C22×D4—101no—
430C22×D4C22×D511yescharacteristic
431C23×C4—21no—
432C23×C4—101no—
433C23×C4—101no—
434C23×C4—101no—
435C23×C4—101no—
436C2×SD16—54no—
437C2×SD16—104no—
438C2×D8—54no—
439C2×D8—54no—
440C2×D8—104no—
441C2×D8—104no—
442C22×C8—51no—
443C22×C8—51no—
444C22×C8C22×D511yescharacteristic
445C22×C8C22×D511yescharacteristic
446C4⋊Q8—22no—
447C4⋊Q8—54no—
448C4⋊Q8—54no—
449C4⋊Q8—102no—
450C4⋊Q8—102no—
451C4⋊Q8C22×D514yes—
452#127—54no—
453#127—102no—
454#124—54no—
455#124—54no—
456#124—102no—
457#124—108no—
458#124—102no—
459#123—108no—
460#123—108no—
461C22⋊Q8—108no—
462C22⋊Q8—108no—
463C22⋊Q8—108no—
464C4×Q8—54no—
465C4×Q8—54no—
466C4×Q8—54no—
467C4×Q8—102no—
468C4×D4—22no—
469C4×D4—54no—
470C4×D4—54no—
471C4×D4—54no—
472C4×D4—54no—
473C4×D4—102no—
474C4×D4—102no—
475C4×D4—102no—
476C4×D4—108no—
477C4×D4—102no—
478C4×D4C22×D514yes—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—51no—
481C2×C4⋊C4—51no—
482C2×C4⋊C4—51no—
483C2×C4⋊C4—51no—
484C2×C4⋊C4—101no—
485C2×C4⋊C4—101no—
486C2×C4⋊C4—101no—
487C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
489C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—101no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C42—51no—
500C2×C42—51no—
501C2×C42—101no—
502C2×C42C22×D511yescharacteristic
503#106—54no—
504#106C22×D514yes—
505#106C22×D514yes—
506C4⋊C8—54no—
507C4⋊C8—54no—
508C4⋊C8C22×D514yes—
509#103—54no—
510#103—54no—
511#103—54no—
512#102—54no—
513#102—54no—
514#102—54no—
515#102—54no—
516#102—54no—
517#102C22×D514yes—
518#102C22×D514yes—
519#97—54no—
520#97—54no—
521C4×C8—54no—
522C22×C5—42no—
523C22×C5—42no—
524C22×C5—42no—
525C22×C5—84no—
526C22×C5#54812yes—
527C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
528C22×C5#57712yes—
529C22×C5C23×D411yescharacteristic
530C2×D5—24no—
531C2×D5—48no—
532C2×D5—42no—
533C2×D5—42no—
534C2×D5—42no—
535C2×D5—42no—
536C2×D5—42no—
537C2×D5—84no—
538C4×C5—22no—
539C4×C5—22no—
540C4×C5—42no—
541C4×C5—42no—
542C4×C5—42no—
543C4×C5#54812yes—
544C4×C5C22×#4111yescharacteristic
545C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
546Dic5—22no—
547Dic5—22no—
548Dic5—22no—
549Dic5—42no—
550Dic5—42no—
551Dic5C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
552C24—21no—
553C24—101no—
554C24—101no—
555C2×Q8—24no—
556C2×Q8—44no—
557C2×Q8—54no—
558C2×Q8—52no—
559C2×Q8—104no—
560C2×Q8—104no—
561C2×Q8—104no—
562C2×Q8—101no—
563C2×Q8—102no—
564C2×Q8—102no—
565C2×Q8—204no—
566C2×Q8—204no—
567C2×Q8—2032no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—54no—
572C2×D4—52no—
573C2×D4—52no—
574C2×D4—104no—
575C2×D4—104no—
576C2×D4—101no—
577C2×D4—101no—
578C2×D4—102no—
579C2×D4—102no—
580C2×D4—102no—
581C2×D4—204no—
582C2×D4—402no—
583C2×D4C23×D512yes—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—51no—
589C22×C4—51no—
590C22×C4—51no—
591C22×C4—51no—
592C22×C4—82no—
593C22×C4—104no—
594C22×C4—104no—
595C22×C4—104no—
596C22×C4—101no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—104no—
599C22×C4—204no—
600C22×C4—204no—
601C22×C4—204no—
602C22×C4—402no—
603C22×C4D4×D511yescharacteristic
604C22×C4D4×D511yescharacteristic
605C22×C4C23×D511yescharacteristic
606SD16—108no—
607D8—108no—
608D8—108no—
609C2×C8—22no—
610C2×C8—22no—
611C2×C8—52no—
612C2×C8—52no—
613C2×C8—102no—
614C2×C8—102no—
615C2×C8C23×D512yes—
616C2×C8C23×D512yes—
617C4⋊C4—24no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—54no—
622C4⋊C4—54no—
623C4⋊C4—54no—
624C4⋊C4—52no—
625C4⋊C4—104no—
626C4⋊C4—104no—
627C4⋊C4—104no—
628C4⋊C4—101no—
629C4⋊C4C23×D512yes—
630C4⋊C4C23×D512yes—
631C4⋊C4C23×D512yes—
632C22⋊C4—24no—
633C22⋊C4—104no—
634C22⋊C4—104no—
635C22⋊C4—104no—
636C22⋊C4—104no—
637C22⋊C4—104no—
638C22⋊C4—104no—
639C22⋊C4—104no—
640C22⋊C4—104no—
641C42—52no—
642C42—52no—
643C42—52no—
644C42—52no—
645C42—104no—
646C42D4×D512yes—
647C42C23×D512yes—
648C2×C5—82no—
649C2×C5#337314yescomplemented
650C2×C5C2×#54811yescharacteristic
651C2×C5C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
652C2×C5C2×#57711yescharacteristic
653D5—44no—
654D5—82no—
655C23—22no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—104no—
660C23—102no—
661C23—102no—
662C23—202no—
663C23—202no—
664C23—202no—
665C23—202no—
666C23—202no—
667C23C2×D4×D511yescharacteristic
668Q8—48no—
669Q8—108no—
670Q8—102no—
671Q8—102no—
672Q8—208no—
673Q8—208no—
674Q8—202no—
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—42no—
678D4—54no—
679D4—104no—
680D4—102no—
681D4—102no—
682D4—102no—
683D4—208no—
684D4—202no—
685D4—404no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—42no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—54no—
695C2×C4—52no—
696C2×C4—52no—
697C2×C4—52no—
698C2×C4—52no—
699C2×C4—84no—
700C2×C4—102no—
701C2×C4—102no—
702C2×C4—102no—
703C2×C4—102no—
704C2×C4—102no—
705C2×C4—208no—
706C2×C4—208no—
707C2×C4—208no—
708C2×C4—202no—
709C2×C4—202no—
710C2×C4—404no—
711C2×C4C2×D4×D512yes—
712C2×C4C2×D4×D512yes—
713C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
714C2×C4#414712yes—
715C2×C4D5×#4112yes—
716C2×C4C24×D511yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—22no—
719C8—102no—
720C8—102no—
721C5C2×#337311yescharacteristic, complemented, Sylow
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—84no—
726C22—104no—
727C22—208no—
728C22—202no—
729C22—202no—
730C22—202no—
731C22—202no—
732C22—202no—
733C22—404no—
734C22#6596712yes—
735C22#6609612yes—
736C22D5×AGL(1,ℤ/8)12yes—
737C22C22×D4×D511yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—42no—
743C4—54no—
744C4—102no—
745C4—102no—
746C4—102no—
747C4—202no—
748C4—202no—
749C4#6596712yes—
750C4C2×#414711yescharacteristic
751C4C2×D5×#4111yescharacteristic
752C2—82no—
753C2—204no—
754C2—402no—
755C2#1061278314yesdirect product factor
756C2C2×#6596711yescharacteristic
757C2C2×#6609611yescharacteristic
758C2C2×D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#476C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65075C2
hypercenterC2×#476D5
hypocenterC5C2×#3373
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66061C2semidirect
2. C2×#65893C2semidirect
3. C2×C5×#476C2semidirect
4. C2×#65378C2semidirect
5. C2×#65303C2semidirect
6. #10612783C2direct (N × H)
7. C2×#65143C2semidirect
8. C2×#65159C2semidirect
9. C2×#65158C2semidirect
10. C2×#65141C2semidirect
11. C2×#65133C2semidirect
12. C2×#65117C2semidirect
13. C2×#65076C2semidirect
15. C2×#65054C2semidirect
16. C2×#65049C2semidirect
29. #66061C22semidirect
31. #65893C22semidirect
45. C5×#476C22semidirect
58. #65378C22semidirect
59. #65303C22semidirect
67. #65159C22semidirect
68. #65158C22semidirect
69. #65143C22semidirect
70. #65141C22semidirect
71. #65133C22semidirect
72. #65117C22semidirect
73. #65076C22semidirect
75. #65054C22semidirect
76. #65049C22semidirect
189. C2×#476D5semidirect
325. #476C2×D5semidirect
649. C2×C5#3373semidirect
721. C5C2×#3373semidirect
755. C2#10612783direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660612
C2×#658932
C2×C5×#4762
C2×#653782
C2×#653032
#106127832
C2×#651432
C2×#651592
C2×#651582
C2×#651412
C2×#651332
C2×#651172
C2×#650762
C2×#650752
C2×#650542
C2×#650492
C2×#33735