Finite Group Databasebeta

← #12979121

Subgroups — #12979121

Order 1280.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618917C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10618916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615423C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615421C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613468C212yesmaximal, complemented
7#10613465C212yesmaximal, complemented
8#10613353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10613329C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612960C212yesmaximal, complemented
11#10612948C212yesmaximal, complemented
12#10612769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10612741C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10612206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10612206C212yesmaximal, complemented
16#10612198C212yesmaximal, complemented
17#10612195C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10611700C211yesmaximal, characteristic, complemented
19D5×#446C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10611559C212yesmaximal, complemented
21#10611547C212yesmaximal, complemented
22C4×#4065C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#10611434C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C5×#557C2211yescharacteristic
25C5×#557C2211yescharacteristic
26C2×#4065C2212yes—
27C2×#4065C2211yescharacteristic
28#66066C2211yescharacteristic
29#66066C2212yes—
30#66062—21no—
31#66062C2211yescharacteristic
32#66061—21no—
33#66061C2211yescharacteristic
34#66059C2211yescharacteristic
35#66059C2212yes—
36#66029—21no—
37#66029—22no—
38#66025—21no—
39#66025—22no—
40#66024—22no—
41#66024C2212yes—
42#66022—22no—
43#66022C2212yes—
44#65919C2211yescharacteristic
45#65919C2212yes—
46#65913—21no—
47#65913C2211yescharacteristic
48#65911C2211yescharacteristic
49#65910—21no—
50C4×#713—21no—
51C4×#713C2211yescharacteristic
52C4×#713C2212yes—
53C4×#713C2211yescharacteristic
54C4×#713C2212yes—
55C4×Q8×D5—21no—
56C4×Q8×D5C2211yescharacteristic
57#65903C2212yes—
58Q8×Dic10C2211yescharacteristic
59C5×#491C2212yes—
60C5×#487C2211yescharacteristic
61C5×#479C2212yes—
62C5×#475C2211yescharacteristic
63C5×#462C2211yescharacteristic
64C5×#462C2212yes—
65C5×#446C2211yescharacteristic
66C5×#441C2212yes—
67C4×C5×Q16C2211yescharacteristic
68#65474C2212yes—
69#65474C2212yes—
70#65474C2212yes—
71#65473C2212yes—
72Q16×Dic5C2211yescharacteristic
73#65377C2211yescharacteristic
74#65376C2211yescharacteristic
75#65372C2211yescharacteristic
76#65372C2212yes—
77#65371C2212yes—
78#65370C2211yescharacteristic
79#65356C2212yes—
80#65355C2212yes—
81#65316C2212yes—
82#65316C2211yescharacteristic
83#65315C2212yes—
84#65315C2212yes—
85C4×#688C2211yescharacteristic
86C4×#688C2211yescharacteristic
87#65313C2211yescharacteristic
88#65311C2212yes—
89#65310C2211yescharacteristic
90#65179C2212yes—
91#65169C2211yescharacteristic
92#65161C2211yescharacteristic
93#65160C2212yes—
94#65159C2212yes—
95#65158C2212yes—
96#65149C2212yes—
97#65136C2212yes—
98#65132C2211yescharacteristic
99#65132C2212yes—
100#65131C2211yescharacteristic
101D5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
102D5×C4⋊C8C2212yes—
103#65120C2211yescharacteristic
104#65117C2212yes—
105#65108C2212yes—
106#65108C2212yes—
107#65108C2212yes—
108#65106C2212yes—
109#65106C2212yes—
110#65093C2212yes—
111#65093C2212yes—
112#65093C2212yes—
113#65093C2211yescharacteristic
114#65093C2211yescharacteristic
115#65093C2212yes—
116#65089C2212yes—
117#65089C2212yes—
118#65088C2212yes—
119#65084C2212yes—
120#65084C2212yes—
121#65084C2212yes—
122#65084C2212yes—
123#65083C2212yes—
124#65080C2212yes—
125#65077C2211yescharacteristic
126#65077C2211yescharacteristic
127#65002C2212yes—
128#65000C2212yes—
129D5×#97C2212yes—
130#64990C2212yes—
131#64983C2211yescharacteristic
132C4×D40C2211yescharacteristic
133C4×C8×D5C2211yescharacteristic
134#64968C2211yescharacteristic
135#61316—51nomaximal, Sylow
136C2×#713—21no—
137C2×#713C2312yes—
138C2×#713C2311yescharacteristic
139C2×#713C2311yescharacteristic
140C2×Q8×D5—21no—
141C2×Q8×D5D411yescharacteristic
142C2×C5×Q16C2311yescharacteristic
143C2×C5×Q16C2312yes—
144C5×C4⋊Q8—21no—
145C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C5×C4⋊Q8C2312yes—
147C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
148C5×#125—22no—
149C5×#125—21no—
150C5×#125—22no—
151C5×#125C2312yes—
152C4×C5×Q8—21no—
153C4×C5×Q8—21no—
154C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
155C4×C5×Q8C2312yes—
156C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
157C4×C5×Q8C2312yes—
158C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
159#4093C2312yes—
160#4093C2312yes—
161#4093C2312yes—
162#4092—21no—
163#4092—21no—
164#4092—21no—
165Q8×Dic5—21no—
166Q8×Dic5D411yescharacteristic
167Q8×Dic5C2311yescharacteristic
168Q8×Dic5C2312yes—
169Q8×Dic5C2311yescharacteristic
170Q8×Dic5C2312yes—
171C2×#688C2311yescharacteristic
172C2×#688C2311yescharacteristic
173C2×#688C2312yes—
174C2×#688C2312yes—
175#4065—28no—
176#4065—24no—
177C2×D40C2312yes—
178C2×D40C2311yescharacteristic
179C2×C8×D5C2312yes—
180C2×C8×D5C2311yescharacteristic
181C2×C8×D5C2311yescharacteristic
182#4044—22no—
183#4044—22no—
184#4044—22no—
185#4043—21no—
186#4043—21no—
187#4043—22no—
188#4043—22no—
189#4042—22no—
190#4042—22no—
191#4042—22no—
192#4042—22no—
193#4042—22no—
194#4042—22no—
195#4041—21no—
196#4041—22no—
197#4041—22no—
198#4041—21no—
199#4041—21no—
200#4041—22no—
201#4040—22no—
202#4040—22no—
203#4040—22no—
204#4039—22no—
205#4039—21no—
206#4039—22no—
207#4039—21no—
208#4039—21no—
209#4039—22no—
210#4039—22no—
211#4039—21no—
212#4039C2312yes—
213#4039C2311yescharacteristic
214#4039C2311yescharacteristic
215#4039C2312yes—
216#4038—21no—
217#4038—22no—
218#4038—22no—
219#4038—21no—
220#4038—22no—
221#4038—21no—
222#4038C2312yes—
223#4038C2311yescharacteristic
224#4038C2311yescharacteristic
225D5×C4⋊C4—21no—
226D5×C4⋊C4—22no—
227D5×C4⋊C4D411yescharacteristic
228D5×C4⋊C4D412yes—
229#4036—22no—
230#4036C2312yes—
231#4034—22no—
232#4034—22no—
233#4034C2312yes—
234#4034C2312yes—
235#4033—22no—
236#4033—21no—
237#4033—22no—
238#4033D411yescharacteristic
239#4033D412yes—
240#4021—21no—
241#4021—22no—
242#4020C2312yes—
243#4020C2311yescharacteristic
244C4×D20—21no—
245C4×D20—21no—
246C4×D20—22no—
247C4×D20—22no—
248C4×D20—21no—
249C4×D20—22no—
250C4×D20C2311yescharacteristic
251C4×D20C2311yescharacteristic
252C4×D20C2312yes—
253C4×D20C2312yes—
254C42×D5—21no—
255C42×D5—22no—
256C42×D5—21no—
257C42×D5—22no—
258C42×D5C2311yescharacteristic
259C42×D5C2312yes—
260#4016—22no—
261#4016C2312yes—
262#4015—21no—
263#4015C2311yescharacteristic
264C4×Dic10—21no—
265C4×Dic10—22no—
266C4×Dic10C2311yescharacteristic
267C4×Dic10C2312yes—
268C5×#107C2311yescharacteristic
269C5×#106C2312yes—
270C5×C4⋊C8C2312yes—
271C5×C4⋊C8C2311yescharacteristic
272C5×#103C2311yescharacteristic
273C5×#103C2311yescharacteristic
274C5×#103C2312yes—
275C5×#103C2312yes—
276C5×#103C2312yes—
277C5×#103C2312yes—
278C5×#97C2312yes—
279C4×C5×C8C2311yescharacteristic
280#3967C2312yes—
281#3967C2312yes—
282#3967C2312yes—
283#3967C2311yescharacteristic
284#3967C2311yescharacteristic
285#3967C2312yes—
286#3953C2311yescharacteristic
287#3953C2311yescharacteristic
288#3953C2312yes—
289#3953C2312yes—
290#3953C2312yes—
291#3953C2312yes—
292#3950C2311yescharacteristic
293#3949C2312yes—
294#3947C2312yes—
295#3947C2312yes—
296#3946C2312yes—
297#3946C2312yes—
298#3946C2312yes—
299C8×Dic5C2311yescharacteristic
300C8×Dic5C2311yescharacteristic
301#3941C2311yescharacteristic
302#3941C2311yescharacteristic
303#3941C2312yes—
304#3941C2312yes—
305#3941C2312yes—
306#3941C2312yes—
307#3940C2311yescharacteristic
308#3940C2311yescharacteristic
309#3939C2312yes—
310#3939C2312yes—
311C4⋊#168C2311yescharacteristic
312C4⋊#168C2312yes—
313#3935C2312yes—
314C4×#168C2311yescharacteristic
315#3480—51no—
316Q8×#41—51no—
317#3377—52no—
318#3376—52no—
319#3375—51no—
320#3374D511yescharacteristic, complemented
321#3373—51no—
322#3372—51no—
323#3371—52no—
324#3370—52no—
325#3369—51no—
326#3368—51no—
327#3367—51no—
328#3366—51no—
329#3135—52no—
330#3131—51no—
331#3076—52no—
332#3076—51no—
333#3035—51no—
334#3035—52no—
335C2×#446—51no—
336#2943—52no—
337C4×#135—51no—
338C2×C5×Q8—21no—
339C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
340C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
341C2×C5×Q8C2412yes—
342C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
343#713—22no—
344#713—24no—
345#713—22no—
346#713—24no—
347#713—22no—
348#713—44no—
349#713#4114yescomplemented
350Q8×D5—42no—
351Q8×D5—44no—
352C2×D20—21no—
353C2×D20—22no—
354C2×D20—21no—
355C2×D20—22no—
356C2×D20—21no—
357C2×D20—22no—
358C2×D20—21no—
359C2×D20C2411yescharacteristic
360C2×D20C2412yes—
361C2×D20C2411yescharacteristic
362C2×C4×D5—21no—
363C2×C4×D5—21no—
364C2×C4×D5—22no—
365C2×C4×D5—21no—
366C2×C4×D5—22no—
367C2×C4×D5—22no—
368C2×C4×D5—21no—
369C2×C4×D5—22no—
370C2×C4×D5—21no—
371C2×C4×D5—22no—
372C2×C4×D5—21no—
373C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
374C2×C4×D5C2×D412yes—
375C2×C4×D5C2×D412yes—
376C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
377C2×C4×D5C2411yescharacteristic
378C2×Dic10—22no—
379C2×Dic10—21no—
380C2×Dic10—22no—
381C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
382C2×Dic10C2×D412yes—
383C5×Q16—22no—
384C5×Q16—24no—
385C2×C5×C8C2411yescharacteristic
386C2×C5×C8C2412yes—
387C2×C5×C8C2411yescharacteristic
388C5×C4⋊C4—22no—
389C5×C4⋊C4—22no—
390C5×C4⋊C4—21no—
391C5×C4⋊C4—21no—
392C5×C4⋊C4—22no—
393C5×C4⋊C4—21no—
394C5×C4⋊C4—22no—
395C5×C4⋊C4—21no—
396C5×C4⋊C4—22no—
397C5×C4⋊C4—21no—
398C5×C4⋊C4—22no—
399C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
400C5×C4⋊C4C2×D412yes—
401C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
402C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
403C5×C4⋊C4C2412yes—
404C42×C5—22no—
405C42×C5—22no—
406C42×C5—21no—
407C42×C5—21no—
408C42×C5C2412yes—
409C42×C5C2411yescharacteristic
410#688—22no—
411#688—24no—
412#688—22no—
413#688—24no—
414#685—21no—
415#685—21no—
416#685—22no—
417#685—22no—
418#685—21no—
419#685—21no—
420#685—22no—
421#685—22no—
422#685—21no—
423#685—22no—
424#685—22no—
425#685—22no—
426#685—21no—
427#685—22no—
428#685—22no—
429#685—22no—
430#685—22no—
431C4⋊Dic5—21no—
432C4⋊Dic5—22no—
433C4⋊Dic5—22no—
434C4⋊Dic5—21no—
435C4⋊Dic5—22no—
436C4⋊Dic5—21no—
437C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
438C4⋊Dic5C2×D412yes—
439C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
440C4⋊Dic5C2412yes—
441C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
442#683—22no—
443#683—22no—
444#683—22no—
445#683—22no—
446#683—22no—
447#683C2×D412yes—
448#683C2×D412yes—
449#683C2×D412yes—
450C4×Dic5—22no—
451C4×Dic5—21no—
452C4×Dic5—21no—
453C4×Dic5—21no—
454C4×Dic5—22no—
455C4×Dic5—21no—
456C4×Dic5—22no—
457C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
458C4×Dic5C2×D412yes—
459C4×Dic5C2×D412yes—
460C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
461C4×Dic5C2411yescharacteristic
462C4×Dic5C2412yes—
463C2×#168C2411yescharacteristic
464C2×#168C2411yescharacteristic
465C2×#168C2412yes—
466D40—24no—
467D40—22no—
468C8×D5—24no—
469C8×D5—22no—
470C8×D5—22no—
471C2×#135—51no—
472C2×#135—52no—
473#559—52no—
474#559—51no—
475Q82—51no—
476#557—52no—
477#557C2×D511yescharacteristic
478#557C2×D511yescharacteristic
479#556—51no—
480#556—52no—
481#554—52no—
482#554—51no—
483#554—101no—
484#554—102no—
485#553—102no—
486#553—101no—
487#550—51no—
488D4×Q8—51no—
489D4×Q8—101no—
490#548—101no—
491#533—51no—
492#533—52no—
493#533—102no—
494#533—101no—
495#532—51no—
496#532—52no—
497#529—101no—
498#529—102no—
499C4×#41—51no—
500C4×#41—52no—
501C4×#41—51no—
502C4×#41—52no—
503C4×#41—101no—
504C2×C4×Q8—51no—
505C2×C4×Q8—101no—
506#491—52no—
507#491C2×D512yes—
508#490—52no—
509#490—52no—
510#489—52no—
511#489—52no—
512#489—52no—
513#489—52no—
514#488—52no—
515#488—52no—
516#487—51no—
517#487C2×D511yescharacteristic
518#486—51no—
519#486—51no—
520#479—52no—
521#479—52no—
522#479C2×D512yes—
523#478—52no—
524#478—52no—
525#478—52no—
526#477—51no—
527#477—52no—
528#476—52no—
529#476—51no—
530#475—52no—
531#475C2×D511yescharacteristic
532#474—51no—
533#474—52no—
534#464—52no—
535#464—52no—
536#464—52no—
537#463—52no—
538#463—52no—
539#463—52no—
540#462C2×D511yescharacteristic
541#462C2×D512yes—
542#461—51no—
543#461—52no—
544#460—52no—
545#460—51no—
546#459—52no—
547#459—51no—
548#446—51no—
549#446—51no—
550#446—52no—
551#446—52no—
552#446—51no—
553#446C2×D511yescharacteristic
554#442—52no—
555#442—52no—
556#441—52no—
557#441C2×D512yes—
558#440—52no—
559#440—52no—
560#440—52no—
561#440—52no—
562C4×Q16—51no—
563C4×Q16C2×D511yescharacteristic
564C4×SD16—51no—
565C4×SD16—51no—
566C4×SD16—51no—
567C4×SD16—51no—
568C4×D8—51no—
569C4×D8—51no—
570#427—51no—
571#427—52no—
572C2×C4⋊C8—52no—
573C2×C4⋊C8—51no—
574#416—52no—
575#416—52no—
576#416—52no—
577#416—52no—
578#416—51no—
579#416—51no—
580C2×#97—52no—
581C2×C4×C8—51no—
582C22×D5—21no—
583C22×D5—22no—
584C22×D5—21no—
585C22×D5C22×D411yescharacteristic
586C5×Q8—22no—
587C5×Q8—21no—
588C5×Q8—21no—
589C5×Q8—22no—
590C5×Q8—21no—
591C5×Q8—22no—
592C5×Q8—42no—
593C5×Q8C2×#4112yes—
594C2×C4×C5—21no—
595C2×C4×C5—22no—
596C2×C4×C5—21no—
597C2×C4×C5—21no—
598C2×C4×C5—22no—
599C2×C4×C5—21no—
600C2×C4×C5C22×D412yes—
601C2×C4×C5C22×D412yes—
602C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
603C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
604C2×C4×C5C2511yescharacteristic
605C2×Dic5—21no—
606C2×Dic5—21no—
607C2×Dic5—22no—
608C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
609C2×Dic5C22×D412yes—
610C2×Dic5C22×D412yes—
611C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
612C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
613D20—24no—
614D20—22no—
615D20—21no—
616D20—21no—
617D20—21no—
618D20—22no—
619D20—44no—
620D20—44no—
621D20—42no—
622D20—42no—
623D20—81no—
624D20—82no—
625D20C2×#4112yes—
626C4×D5—22no—
627C4×D5—24no—
628C4×D5—42no—
629C4×D5—41no—
630C4×D5—42no—
631C4×D5—44no—
632C4×D5—44no—
633C4×D5—42no—
634C4×D5—42no—
635C4×D5—44no—
636C4×D5—42no—
637C4×D5—82no—
638C4×D5—81no—
639C4×D5—81no—
640C4×D5—82no—
641C4×D5C2×#4112yes—
642C4×D52−1+412yes—
643Dic10—22no—
644Dic10—42no—
645Dic10—44no—
646Dic10—82no—
647Dic10—81no—
648C5×C8—21no—
649C5×C8—22no—
650C5×C8—21no—
651#168—21no—
652#168—22no—
653#168—21no—
654C2×#41—51no—
655C2×#41—51no—
656C2×#41—52no—
657C2×#41—101no—
658C22×Q8—51no—
659C22×Q8—101no—
660#135—104no—
661#135—108no—
662C2×Q16C22×D511yescharacteristic
663C2×Q16C22×D512yes—
664C2×SD16—51no—
665C2×SD16—51no—
666C2×SD16—52no—
667C2×SD16—52no—
668C2×D8—51no—
669C2×D8—52no—
670C22×C8—51no—
671C22×C8—52no—
672C22×C8—51no—
673C4⋊Q8—21no—
674C4⋊Q8—52no—
675C4⋊Q8—52no—
676C4⋊Q8—51no—
677C4⋊Q8—101no—
678C4⋊Q8—102no—
679C4⋊Q8—102no—
680C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
681C4⋊Q8C22×D512yes—
682C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
683#127—51no—
684#127—52no—
685#126—102no—
686#126—102no—
687#126—102no—
688#125—21no—
689#125—22no—
690#125—22no—
691#125—52no—
692#125—52no—
693#125—102no—
694#125—102no—
695#125C22×D512yes—
696#124—52no—
697#124—52no—
698#124—52no—
699#124—101no—
700#124—102no—
701#123—102no—
702#123—102no—
703#123—102no—
704C22⋊Q8—102no—
705C22⋊Q8—102no—
706C22⋊Q8—102no—
707C22⋊Q8—102no—
708C22⋊Q8—102no—
709C22⋊Q8—101no—
710C22⋊Q8—101no—
711C22⋊Q8—102no—
712C22⋊Q8—102no—
713C22⋊Q8—101no—
714C22⋊Q8—101no—
715C22⋊Q8—101no—
716C22⋊Q8—102no—
717#121—101no—
718#121—102no—
719#121—101no—
720#121—102no—
721#121—101no—
722#121—102no—
723C4×Q8—21no—
724C4×Q8—21no—
725C4×Q8—51no—
726C4×Q8—51no—
727C4×Q8—52no—
728C4×Q8—51no—
729C4×Q8—52no—
730C4×Q8—51no—
731C4×Q8—52no—
732C4×Q8—51no—
733C4×Q8—52no—
734C4×Q8—102no—
735C4×Q8—101no—
736C4×Q8—102no—
737C4×Q8—102no—
738C4×Q8—101no—
739C4×Q8—101no—
740C4×Q8C22×D512yes—
741C4×Q8C22×D511yescharacteristic
742C4×Q8C22×D511yescharacteristic
743C4×Q8C22×D512yes—
744C4×Q8C22×D511yescharacteristic
745C4×D4—52no—
746C4×D4—51no—
747C4×D4—51no—
748C4×D4—52no—
749C4×D4—51no—
750C4×D4—51no—
751C4×D4—52no—
752C4×D4—52no—
753C4×D4—102no—
754C4×D4—101no—
755C4×D4—101no—
756C4×D4—102no—
757C4×D4—101no—
758C4×D4—102no—
759C4×D4—101no—
760C4×D4—102no—
761C4×D4—102no—
762C4×D4—101no—
763C4×D4—102no—
764C4×D4—101no—
765C4×D4—102no—
766C4×D4—101no—
767#117—51no—
768#117—51no—
769#117—52no—
770#117—102no—
771#117—101no—
772#117—102no—
773#117—101no—
774#117—102no—
775#117—101no—
776C2×C4⋊C4—52no—
777C2×C4⋊C4—51no—
778C2×C4⋊C4—102no—
779C2×C4⋊C4—101no—
780C2×C42—51no—
781C2×C42—52no—
782C2×C42—102no—
783C2×C42—101no—
784C2×C42—101no—
785C2×C42—102no—
786#107—51no—
787#107—52no—
788#107—52no—
789#107C22×D511yescharacteristic
790#106—52no—
791#106—51no—
792#106—51no—
793#106C22×D512yes—
794C4⋊C8—52no—
795C4⋊C8—52no—
796C4⋊C8—52no—
797C4⋊C8—51no—
798C4⋊C8—52no—
799C4⋊C8C22×D511yescharacteristic
800C4⋊C8C22×D512yes—
801#103—51no—
802#103—51no—
803#103—52no—
804#103—52no—
805#103—52no—
806#103—52no—
807#103C22×D511yescharacteristic
808#103C22×D511yescharacteristic
809#103C22×D512yes—
810#103C22×D512yes—
811#103C22×D512yes—
812#103C22×D512yes—
813#102—51no—
814#102—51no—
815#102—52no—
816#102—52no—
817#102—52no—
818#102—52no—
819#102—51no—
820#102—51no—
821#102—52no—
822#102—52no—
823#102—52no—
824#102—52no—
825#97—52no—
826#97—52no—
827#97—52no—
828#97C22×D512yes—
829C4×C8—51no—
830C4×C8—51no—
831C4×C8—51no—
832C4×C8C22×D511yescharacteristic
833C22×C5C23×D411yescharacteristic
834C2×D5—21no—
835C2×D5—21no—
836C2×D5—22no—
837C2×D5—41no—
838C2×D5—41no—
839C2×D5—42no—
840C2×D5—41no—
841C2×D5—42no—
842C2×D5—41no—
843C2×D5—42no—
844C2×D5—41no—
845C2×D5#54812yes—
846C4×C5—21no—
847C4×C5—22no—
848C4×C5—22no—
849C4×C5—22no—
850C4×C5—41no—
851C4×C5—41no—
852C4×C5—41no—
853C4×C5—42no—
854C4×C5—42no—
855C4×C5#57512yes—
856C4×C5C22×#4111yescharacteristic
857C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
858Dic5—22no—
859Dic5—21no—
860Dic5—22no—
861Dic5—21no—
862Dic5—42no—
863Dic5—41no—
864Dic5—41no—
865Dic5#54812yes—
866#41—54no—
867#41—102no—
868#41—102no—
869#41—104no—
870#41—102no—
871#41—104no—
872#41—204no—
873C2×Q8—21no—
874C2×Q8—51no—
875C2×Q8—52no—
876C2×Q8—102no—
877C2×Q8—102no—
878C2×Q8—101no—
879C2×Q8—202no—
880C2×Q8—204no—
881C2×Q8D4×D511yescharacteristic
882C2×Q8C23×D511yescharacteristic
883C2×Q8C23×D512yes—
884C2×Q8C23×D511yescharacteristic
885C2×D4—51no—
886C2×D4—51no—
887C2×D4—52no—
888C2×D4—101no—
889C2×D4—101no—
890C2×D4—102no—
891C2×D4—102no—
892C2×D4—101no—
893C2×D4—102no—
894C2×D4—101no—
895C22×C4—51no—
896C22×C4—51no—
897C22×C4—51no—
898C22×C4—52no—
899C22×C4—52no—
900C22×C4—101no—
901C22×C4—102no—
902C22×C4—101no—
903C22×C4—102no—
904C22×C4—101no—
905C22×C4—101no—
906C22×C4—102no—
907C22×C4—101no—
908C22×C4—102no—
909C22×C4—101no—
910C22×C4—102no—
911Q16—22no—
912Q16—24no—
913SD16—102no—
914SD16—104no—
915SD16—102no—
916SD16—104no—
917D8—102no—
918D8—104no—
919C2×C8—51no—
920C2×C8—51no—
921C2×C8—52no—
922C2×C8—102no—
923C2×C8—104no—
924C2×C8—102no—
925C2×C8C23×D511yescharacteristic
926C2×C8C23×D511yescharacteristic
927C2×C8C23×D512yes—
928C4⋊C4—22no—
929C4⋊C4—22no—
930C4⋊C4—21no—
931C4⋊C4—22no—
932C4⋊C4—21no—
933C4⋊C4—21no—
934C4⋊C4—22no—
935C4⋊C4—22no—
936C4⋊C4—21no—
937C4⋊C4—21no—
938C4⋊C4—22no—
939C4⋊C4—52no—
940C4⋊C4—52no—
941C4⋊C4—51no—
942C4⋊C4—52no—
943C4⋊C4—52no—
944C4⋊C4—51no—
945C4⋊C4—52no—
946C4⋊C4—51no—
947C4⋊C4—102no—
948C4⋊C4—102no—
949C4⋊C4—102no—
950C4⋊C4—101no—
951C4⋊C4—102no—
952C4⋊C4—101no—
953C4⋊C4—102no—
954C4⋊C4—102no—
955C4⋊C4—102no—
956C4⋊C4—101no—
957C4⋊C4—102no—
958C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
959C4⋊C4D4×D512yes—
960C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
961C4⋊C4C23×D512yes—
962C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
963C22⋊C4—101no—
964C22⋊C4—102no—
965C22⋊C4—102no—
966C22⋊C4—101no—
967C22⋊C4—102no—
968C22⋊C4—102no—
969C22⋊C4—102no—
970C22⋊C4—102no—
971C22⋊C4—102no—
972C22⋊C4—102no—
973C22⋊C4—101no—
974C22⋊C4—101no—
975C22⋊C4—102no—
976C22⋊C4—102no—
977C22⋊C4—101no—
978C22⋊C4—102no—
979C22⋊C4—101no—
980C42—22no—
981C42—21no—
982C42—22no—
983C42—21no—
984C42—51no—
985C42—52no—
986C42—52no—
987C42—51no—
988C42—51no—
989C42—52no—
990C42—101no—
991C42—101no—
992C42—102no—
993C42—101no—
994C42—102no—
995C42—101no—
996C42—102no—
997C42C23×D511yescharacteristic
998C42C23×D512yes—
999C2×C5C2×#54811yescharacteristic
1000C2×C5C2×#57511yescharacteristic
1001C2×C5#358411yescharacteristic
1002D5—22no—
1003D5—42no—
1004D5—82no—
1005D5—81no—
1006C23—51no—
1007C23—101no—
1008C23—102no—
1009C23—101no—
1010Q8—22no—
1011Q8—21no—
1012Q8—21no—
1013Q8—22no—
1014Q8—21no—
1015Q8—22no—
1016Q8—42no—
1017Q8—102no—
1018Q8—202no—
1019Q8—204no—
1020Q8—401no—
1021Q8—402no—
1022Q8D5×#4112yes—
1023D4—52no—
1024D4—104no—
1025D4—101no—
1026D4—102no—
1027D4—101no—
1028D4—101no—
1029D4—102no—
1030D4—204no—
1031D4—202no—
1032D4—204no—
1033D4—202no—
1034D4—402no—
1035D4—401no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—51no—
1043C2×C4—52no—
1044C2×C4—52no—
1045C2×C4—51no—
1046C2×C4—52no—
1047C2×C4—52no—
1048C2×C4—51no—
1049C2×C4—104no—
1050C2×C4—102no—
1051C2×C4—101no—
1052C2×C4—101no—
1053C2×C4—102no—
1054C2×C4—202no—
1055C2×C4—202no—
1056C2×C4—201no—
1057C2×C4—204no—
1058C2×C4—202no—
1059C2×C4—204no—
1060C2×C4—204no—
1061C2×C4—202no—
1062C2×C4—202no—
1063C2×C4—402no—
1064C2×C4—401no—
1065C2×C4—402no—
1066C2×C4—401no—
1067C2×C4C2×D4×D512yes—
1068C2×C4C2×D4×D512yes—
1069C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1070C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1071C2×C4C24×D511yescharacteristic
1072C8—21no—
1073C8—22no—
1074C8—21no—
1075C8—101no—
1076C8—102no—
1077C8—101no—
1078C5#6131611yescharacteristic, complemented, Sylow
1079C22—52no—
1080C22—101no—
1081C22—101no—
1082C22—102no—
1083C22—201no—
1084C22—201no—
1085C22—202no—
1086C22—201no—
1087C22—202no—
1088C22—201no—
1089C22—201no—
1090C22—202no—
1091C22C22×D4×D511yescharacteristic
1092C4—22no—
1093C4—22no—
1094C4—22no—
1095C4—21no—
1096C4—42no—
1097C4—41no—
1098C4—42no—
1099C4—41no—
1100C4—41no—
1101C4—52no—
1102C4—101no—
1103C4—102no—
1104C4—101no—
1105C4—102no—
1106C4—201no—
1107C4—201no—
1108C4—202no—
1109C4#6611112yes—
1110C4C2×D5×#4111yescharacteristic
1111C4D5×2−1+411yescharacteristic
1112C2—102no—
1113C2—202no—
1114C2—402no—
1115C2—401no—
1116C2D5×#54811yescharacteristic
1117C2C2×#6611111yescharacteristic
1118C2#1061911111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3374C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3374D5
hypocenterC5#61316
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #3374

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618917C2semidirect
2. #10618916C2semidirect
3. C5×#3374C2semidirect
4. #10615423C2semidirect
5. #10615421C2semidirect
6. #10613468C2semidirect
7. #10613465C2semidirect
8. #10613353C2semidirect
9. #10613329C2semidirect
10. #10612960C2semidirect
11. #10612948C2semidirect
12. #10612769C2semidirect
13. #10612741C2semidirect
14. #10612206C2semidirect
15. #10612206C2semidirect
16. #10612198C2semidirect
17. #10612195C2semidirect
18. #10611700C2semidirect
19. D5×#446C2semidirect
20. #10611559C2semidirect
21. #10611547C2semidirect
22. C4×#4065C2semidirect
23. #10611434C2semidirect
320. #3374D5semidirect
349. #713#41semidirect
1078. C5#61316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106189172
#106189162
C5×#33742
#106154232
#106154212
#106134682
#106134652
#106133532
#106133292
#106129602
#106129482
#106127692
#106127412
#106122062
#106121982
#106121952
#106117002
D5×#4462
#106115592
#106115472
C4×#40652
#106114342
#613165