Finite Group Databasebeta

← #12979155

Subgroups — #12979155

Order 1280.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618121C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615028C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614943C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613407C214yesmaximal, complemented
7#10613403C214yesmaximal, complemented
8#10613354C212yesmaximal, complemented
9#10613352C212yesmaximal, complemented
10#10613317C212yesmaximal, complemented
11#10613316C212yesmaximal, complemented
12#10610641C212yesmaximal, complemented
13#10610610C212yesmaximal, complemented
14#10610602C212yesmaximal, complemented
15#10610597C212yesmaximal, complemented
16C4×#4054C211yesmaximal, characteristic, complemented
17M16×Dic10C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C5×#532C2211yescharacteristic
19C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20#66166C2212yes—
21#41×Dic5C2212yes—
22C2×#4095C2212yes—
23C2×#4092—22no—
24C2×#4054C2211yescharacteristic
25#66066C2211yescharacteristic, complemented
26#66064—21no—
27#66064—22no—
28#66064—21no—
29#66064C2212yes—
30#66064C2212yes—
31#66064C2214yes—
32#66055C2211yescharacteristic, complemented
33#66052C2211yescharacteristic, complemented
34#66047C2211yescharacteristic, complemented
35#66015C2212yescomplemented
36#66005C2212yescomplemented
37#65952—21no—
38#65935—22no—
39#65932—21no—
40#65891—21no—
41#65872—22no—
42C4×#711—21no—
43C2×#4043—21no—
44C2×#4039C2212yes—
45C2×D5×C4⋊C4—21no—
46C2×#4036C2212yes—
47C4×#709C2211yescharacteristic
48C2×C4×D20C2211yescharacteristic
49C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
50C5×#489C2214yescomplemented
51C5×#487C2212yescomplemented
52C5×#486C2212yescomplemented
53C5×#417C2212yes—
54C5×#417C2212yes—
55C4×C5×M16C2211yescharacteristic
56#65521C2212yes—
57#65422C2211yescharacteristic
58#65420C2211yescharacteristic
59#65410C2211yescharacteristic
60#65407C2212yes—
61M16×Dic5C2212yes—
62#65383C2212yescomplemented
63#65380C2212yescomplemented
64#65376C2212yescomplemented
65#65373C2212yescomplemented
66#65372C2212yes—
67#65361C2212yes—
68#65346C2214yes—
69#65255C2212yes—
70#65253C2212yes—
71#65213C2211yescharacteristic
72#65108C2214yes—
73#65107C2214yes—
74#65106C2214yes—
75#65089C2214yescomplemented
76#65088C2214yescomplemented
77#65086C2214yescomplemented
78#65085C2214yescomplemented
79#65077C2214yes—
80#65076C2214yes—
81#65075C2214yes—
82#65074C2214yes—
83#65057C2214yescomplemented
84#65055C2214yescomplemented
85#65053C2214yescomplemented
86#65052C2214yescomplemented
87#65045C2214yes—
88#65000C2212yes—
89#64999C2212yes—
90#64990C2214yescomplemented
91C4×D40C2212yes—
92C4×#677C2212yes—
93#64968C2212yescomplemented
94C8×Dic10C2212yescomplemented
95#61318—51nomaximal, Sylow
96C2×C5×#41C2312yes—
97C22×C5×Q8—21no—
98C2×#711—21no—
99C2×#709C2311yescharacteristic
100C22×D20C2311yescharacteristic
101C22×C4×D5—21no—
102C22×C4×D5—22no—
103C22×Dic10D411yescharacteristic
104C2×C5×M16C2311yescharacteristic
105C2×C5×M16C2311yescharacteristic
106C5×C4⋊Q8—21no—
107C5×C4⋊Q8—21no—
108C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
109C5×C4⋊Q8C2312yes—
110C5×C4⋊Q8C2312yes—
111C5×#127C2311yescharacteristic
112C5×#124C2312yes—
113C5×#121—21no—
114C5×#121—21no—
115C4×C5×D4—21no—
116C4×C5×D4—21no—
117C2×C5×C4⋊C4—21no—
118C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
119C2×C42×C5C2311yescharacteristic
120#4095—28no—
121#4093C2312yes—
122#4092—24no—
123#4092—24no—
124#4092—24no—
125#4092—24no—
126Q8×Dic5C2312yes—
127Q8×Dic5C2312yes—
128#4090C2312yes—
129C2×#688C2314yes—
130#4086C2312yes—
131#4085—22no—
132#4085—22no—
133#4085—22no—
134#4084—21no—
135#4082—21no—
136#4082C2312yes—
137#4081—22no—
138D4×Dic5—22no—
139D4×Dic5—22no—
140D4×Dic5—21no—
141D4×Dic5C2312yes—
142D4×Dic5C2312yes—
143C2×#686C2314yes—
144C4×C22⋊D5—21no—
145C4×C22⋊D5—21no—
146C4×C22⋊D5—22no—
147C4×C22⋊D5—22no—
148C2×#685—21no—
149C2×#685—22no—
150#4072—22no—
151#4072C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic5—22no—
153C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
155C2×#683—22no—
156C2×#683D412yes—
157C2×C4×Dic5—22no—
158C2×C4×Dic5C2312yes—
159C2×#681C2312yes—
160#4054—24no—
161C2×D40C2312yes—
162C2×#677C2312yes—
163#4044—22no—
164#4043—22no—
165#4043—22no—
166#4043—24no—
167#4043—21no—
168#4039—22no—
169#4039—22no—
170#4039C2314yes—
171#4039C2314yes—
172#4038—21no—
173D5×C4⋊C4—24no—
174D5×C4⋊C4—22no—
175D5×C4⋊C4—22no—
176#4036—21no—
177#4036—22no—
178#4036—22no—
179#4036C2314yes—
180#4036C2314yes—
181#4035—22no—
182#4033—21no—
183#4032—22no—
184#4031—22no—
185#4029—22no—
186#4027—22no—
187#4025—22no—
188#4025—22no—
189#4024—22no—
190#4023—22no—
191C4×D20—21no—
192C4×D20—21no—
193C4×D20C2311yescharacteristic
194C4×D20C2312yes—
195C4×D20C2312yes—
196C4×D20C2311yescharacteristic
197#4018—21no—
198C42×D5—21no—
199C4×Dic10D411yescharacteristic
200C4×Dic10D412yes—
201C4×Dic10D411yescharacteristic
202C4×Dic10C2311yescharacteristic
203C4×Dic10C2311yescharacteristic
204C4×Dic10C2311yescharacteristic
205C4×Dic10C2311yescharacteristic
206C4×Dic10C2312yes—
207C5×#103C2314yes—
208C5×#103C2314yes—
209C5×#102C2314yes—
210C5×#102C2314yes—
211C5×#97C2312yes—
212C4×C5×C8C2312yes—
213#3967C2314yes—
214#3964C2314yes—
215#3953C2312yes—
216#3953C2312yes—
217#3953C2312yes—
218#3950C2312yes—
219#3949C2312yes—
220#3948C2312yes—
221#3947C2314yes—
222#3946C2314yes—
223#3946C2314yes—
224C8×Dic5C2314yes—
225#3942C2314yes—
226#3941C2314yes—
227#3940C2314yes—
228#3939C2314yes—
229C4⋊#168C2312yes—
230C4⋊#168C2312yes—
231#3480—51no—
232C2×#554—51no—
233#3376—54no—
234#3372—52no—
235#3370—54no—
236#3366—52no—
237#3361—52no—
238#3360—52no—
239#3142—52no—
240#3141D511yescharacteristic, complemented
241#3080—52no—
242#3079—51no—
243#3036—52no—
244#3036—51no—
245Q8×M16—51no—
246C4×AGL(1,ℤ/8)—52no—
247C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
248C23×D5—21no—
249C5×#41—24no—
250C5×#41—24no—
251C2×C5×Q8—22no—
252C2×C5×Q8—22no—
253C2×C5×Q8—82no—
254C2×C5×Q8C2412yes—
255C2×C5×D4—22no—
256C2×C5×D4—21no—
257C2×C5×D4—21no—
258C2×C5×D4C2412yes—
259C22×C4×C5—22no—
260C22×C4×C5—22no—
261C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C5C2411yescharacteristic
264C2×C22⋊D5—21no—
265C2×C22⋊D5—22no—
266C2×C22⋊D5—22no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—22no—
269C22×Dic5—22no—
270C22×Dic5C2×D412yes—
271C22×Dic5C2×D412yes—
272#711—44no—
273#709—22no—
274#709—22no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20—22no—
277C2×D20#4114yescomplemented
278C2×D20C2411yescharacteristic
279C2×D20C2412yes—
280C2×C4×D5—22no—
281C2×C4×D5—22no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×C4×D5—24no—
286C2×C4×D5—24no—
287C2×C4×D5—44no—
288C2×C4×D5—84no—
289C2×Dic10—42no—
290C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic10C2×D412yes—
293C2×Dic10C2411yescharacteristic
294C5×M16—22no—
295C5×M16—22no—
296C2×C5×C8C2412yes—
297C2×C5×C8C2412yes—
298C5×C4⋊C4—22no—
299C5×C4⋊C4—22no—
300C5×C4⋊C4—22no—
301C5×C4⋊C4—21no—
302C5×C4⋊C4—21no—
303C5×C4⋊C4C2414yes—
304C5×C22⋊C4—22no—
305C5×C22⋊C4—22no—
306C42×C5C2×D411yescharacteristic
307C42×C5C2×D411yescharacteristic
308C42×C5C2411yescharacteristic
309C42×C5C2411yescharacteristic
310C22⋊Dic5—21no—
311C22⋊Dic5—22no—
312C22⋊Dic5—22no—
313C22⋊Dic5—22no—
314C22⋊Dic5—22no—
315#688—28no—
316#686—28no—
317#685—21no—
318#685—21no—
319#685—22no—
320#685—22no—
321#685—22no—
322#685—22no—
323#685—24no—
324#685—24no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5—22no—
327C4⋊Dic5—22no—
328C4⋊Dic5—24no—
329C4⋊Dic5—24no—
330C4⋊Dic5C2×D412yes—
331C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
334C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
335C4⋊Dic5C2412yes—
336#683—21no—
337#683—21no—
338#683—22no—
339#683—22no—
340#683—24no—
341#683—24no—
342#683C2×D412yes—
343#683C2×D412yes—
344#683C2×D412yes—
345#683C2×D412yes—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5—21no—
348C4×Dic5—21no—
349C4×Dic5—22no—
350C4×Dic5—22no—
351C4×Dic5C2×D412yes—
352C4×Dic5C2×D412yes—
353C4×Dic5C2412yes—
354C4×Dic5C2412yes—
355#681—24no—
356C2×#168C2414yes—
357D40—24no—
358#677—24no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
360C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
361#559—51no—
362#559—52no—
363#557—51no—
364#556—51no—
365#556—52no—
366#554—52no—
367#554—52no—
368#554—54no—
369#554—101no—
370#554—101no—
371#554—102no—
372#553—102no—
373#553—101no—
374#550—51no—
375#548—101no—
376#532—52no—
377#532C2×D511yescharacteristic
378C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
379#529—102no—
380#529—101no—
381C2×#125—52no—
382C2×C22⋊Q8—101no—
383C2×C22⋊Q8—102no—
384C4×#41—52no—
385C4×#41—51no—
386C4×#41—101no—
387C2×C4×Q8—51no—
388C2×C4×D4—52no—
389C2×C4×D4—51no—
390C22×C4⋊C4—101no—
391#491—54no—
392#490—54no—
393#489C2×D514yescomplemented
394#488—54no—
395#488—54no—
396#487C2×D512yescomplemented
397#486C2×D512yescomplemented
398#479—54no—
399#479—54no—
400#478—54no—
401#478—54no—
402#477—52no—
403#476—52no—
404#475—52no—
405#474—52no—
406#463—54no—
407#463—54no—
408#463—54no—
409#461—52no—
410#461—54no—
411#459—52no—
412#459—54no—
413#446—54no—
414#446—52no—
415C8×Q8—52no—
416#442—54no—
417#442—52no—
418#440—54no—
419#440—52no—
420C4×SD16—54no—
421C4×SD16—52no—
422C4×D8—54no—
423C4×D8—52no—
424#428—51no—
425#428—52no—
426#423—52no—
427#423—51no—
428#418—51no—
429#417—52no—
430#417—51no—
431#417—52no—
432#417C2×D512yes—
433#417C2×D512yes—
434C4×M16—52no—
435C4×M16C2×D511yescharacteristic
436C23×C5—22no—
437C23×C5C22×D411yescharacteristic
438C22×D5—24no—
439C22×D5—22no—
440C22×D5—21no—
441C22×D5—42no—
442C22×D5—42no—
443C5×Q8—22no—
444C5×Q8—22no—
445C5×Q8—82no—
446C5×Q8—82no—
447C5×D4—22no—
448C5×D4—22no—
449C5×D4—44no—
450C5×D4—42no—
451C5×D4—81no—
452C2×C4×C5—22no—
453C2×C4×C5—22no—
454C2×C4×C5—24no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—44no—
457C2×C4×C5—44no—
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C5C2×#4112yes—
464C2×C4×C52−1+412yes—
465C2×C4×C5C2511yescharacteristic
466C22⋊D5—44no—
467C22⋊D5—42no—
468C22⋊D5—82no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—22no—
473C2×Dic5—42no—
474C2×Dic5—42no—
475C2×Dic5—44no—
476C2×Dic5—42no—
477C2×Dic5—82no—
478C2×Dic5C22×D412yes—
479C2×Dic5C22×D412yes—
480C2×Dic5C22×D412yes—
481C2×Dic5C22×D412yes—
482D20—24no—
483D20—21no—
484D20—22no—
485D20—21no—
486D20C2×#4114yes—
487C4×D5—44no—
488C4×D5—42no—
489C4×D5—44no—
490C4×D5—42no—
491C4×D5—84no—
492C4×D5—84no—
493C4×D5—81no—
494Dic10—22no—
495Dic10—22no—
496Dic10—21no—
497Dic10—21no—
498Dic10—42no—
499C5×C8—22no—
500C5×C8—22no—
501#168—24no—
502C2×#41—51no—
503C2×#41—101no—
504C2×#41C22×D512yes—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8—51no—
507C22×D4—51no—
508C23×C4—102no—
509C23×C4—101no—
510AGL(1,ℤ/8)—104no—
511AGL(1,ℤ/8)—108no—
512C2×SD16—54no—
513C2×SD16—52no—
514C2×D8—54no—
515C2×D8—52no—
516C2×M16—52no—
517C2×M16C22×D511yescharacteristic
518C2×M16C22×D511yescharacteristic
519C4⋊Q8—21no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—52no—
522C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
523C4⋊Q8C22×D512yes—
524C4⋊Q8C22×D512yes—
525#127—52no—
526#127C22×D511yescharacteristic
527#126—102no—
528#126—102no—
529#126—102no—
530#125—54no—
531#125—54no—
532#125—102no—
533#125—102no—
534#125—102no—
535#125—101no—
536#124—52no—
537#124—52no—
538#124—102no—
539#124—101no—
540#124C22×D512yes—
541#123—102no—
542#123—102no—
543#123—102no—
544C22⋊Q8—102no—
545C22⋊Q8—102no—
546C22⋊Q8—102no—
547C22⋊Q8—104no—
548C22⋊Q8—101no—
549C22⋊Q8—104no—
550C22⋊Q8—104no—
551C22⋊Q8—104no—
552C22⋊Q8—104no—
553#121—21no—
554#121—21no—
555#121—101no—
556#121—102no—
557#121—102no—
558#121—102no—
559C4×Q8—51no—
560C4×Q8—52no—
561C4×Q8—51no—
562C4×Q8—51no—
563C4×Q8—51no—
564C4×Q8—52no—
565C4×Q8—52no—
566C4×Q8—52no—
567C4×Q8—51no—
568C4×Q8—51no—
569C4×Q8—101no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—52no—
573C4×D4—52no—
574C4×D4—54no—
575C4×D4—54no—
576C4×D4—52no—
577C4×D4—52no—
578C4×D4—51no—
579C4×D4—51no—
580C4×D4—102no—
581C4×D4—102no—
582C4×D4—102no—
583C4×D4—102no—
584C4×D4—102no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—102no—
587C4×D4—102no—
588C4×D4—101no—
589C4×D4—101no—
590C4×D4—101no—
591C4×D4—101no—
592#117—51no—
593#117—102no—
594#117—102no—
595#117—101no—
596#117—101no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—51no—
599C2×C4⋊C4—52no—
600C2×C4⋊C4—51no—
601C2×C4⋊C4—102no—
602C2×C4⋊C4—102no—
603C2×C4⋊C4—104no—
604C2×C4⋊C4—102no—
605C2×C4⋊C4—102no—
606C2×C4⋊C4C22×D512yes—
607C2×C22⋊C4—102no—
608C2×C22⋊C4—101no—
609C2×C42—52no—
610C2×C42—102no—
611C2×C42—101no—
612C2×C42C22×D511yescharacteristic
613#107—52no—
614#107—54no—
615#106—52no—
616#106—54no—
617C4⋊C8—54no—
618C4⋊C8—54no—
619C4⋊C8—52no—
620C4⋊C8—52no—
621#103—54no—
622#103—52no—
623#103—54no—
624#103C22×D514yes—
625#103C22×D514yes—
626#102—54no—
627#102—52no—
628#102—52no—
629#102—52no—
630#102—54no—
631#102C22×D514yes—
632#102C22×D514yes—
633#97—54no—
634#97C22×D512yes—
635C4×C8—54no—
636C4×C8C22×D512yes—
637C22×C5—21no—
638C22×C5—21no—
639C22×C5—42no—
640C22×C5—42no—
641C22×C5—42no—
642C22×C5#54812yes—
643C22×C5C23×D411yescharacteristic
644C2×D5—24no—
645C2×D5—48no—
646C2×D5—42no—
647C2×D5—42no—
648C2×D5—41no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C4×C5—21no—
652C4×C5—21no—
653C4×C5—21no—
654C4×C5—44no—
655C4×C5—42no—
656C4×C5#54812yes—
657C4×C5#57512yes—
658C4×C5C22×#4111yescharacteristic
659C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
660Dic5—22no—
661Dic5—22no—
662Dic5—22no—
663Dic5—22no—
664Dic5—41no—
665Dic5—41no—
666Dic5—42no—
667Dic5—41no—
668C24—101no—
669#41—24no—
670#41—24no—
671#41—102no—
672#41—102no—
673#41—204no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—51no—
677C2×Q8—51no—
678C2×Q8—52no—
679C2×Q8—51no—
680C2×Q8—82no—
681C2×Q8—202no—
682C2×Q8C23×D512yes—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—54no—
687C2×D4—52no—
688C2×D4—51no—
689C2×D4—102no—
690C2×D4—102no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—102no—
694C2×D4C23×D512yes—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—52no—
698C22×C4—52no—
699C22×C4—104no—
700C22×C4—104no—
701C22×C4—102no—
702C22×C4—102no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—102no—
707C22×C4—102no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—204no—
710C22×C4—404no—
711C22×C4D4×D511yescharacteristic
712C22×C4D4×D511yescharacteristic
713C22×C4C23×D511yescharacteristic
714SD16—104no—
715SD16—108no—
716D8—104no—
717D8—108no—
718M16—22no—
719M16—22no—
720M16—104no—
721C2×C8—54no—
722C2×C8C23×D512yes—
723C2×C8C23×D512yes—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—22no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—51no—
730C4⋊C4—51no—
731C4⋊C4—52no—
732C4⋊C4—52no—
733C4⋊C4—52no—
734C4⋊C4—52no—
735C4⋊C4—52no—
736C4⋊C4—52no—
737C4⋊C4—51no—
738C4⋊C4—51no—
739C4⋊C4—104no—
740C4⋊C4—104no—
741C4⋊C4—104no—
742C4⋊C4—104no—
743C4⋊C4—102no—
744C4⋊C4—102no—
745C4⋊C4—102no—
746C4⋊C4—102no—
747C4⋊C4—101no—
748C4⋊C4—101no—
749C4⋊C4—101no—
750C4⋊C4C23×D514yes—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—104no—
754C22⋊C4—104no—
755C22⋊C4—102no—
756C22⋊C4—102no—
757C22⋊C4—102no—
758C22⋊C4—102no—
759C22⋊C4—102no—
760C22⋊C4—102no—
761C22⋊C4—101no—
762C22⋊C4—102no—
763C22⋊C4—102no—
764C22⋊C4—101no—
765C22⋊C4—101no—
766C42—52no—
767C42—52no—
768C42—52no—
769C42—52no—
770C42—102no—
771C42—102no—
772C42—101no—
773C42—101no—
774C42—101no—
775C42D4×D511yescharacteristic
776C42D4×D511yescharacteristic
777C42C23×D511yescharacteristic
778C42C23×D511yescharacteristic
779C2×C5—22no—
780C2×C5—82no—
781C2×C5C2×#54811yescharacteristic
782C2×C5C2×#57511yescharacteristic
783C2×C5#358511yescharacteristic
784D5—44no—
785D5—81no—
786C23—22no—
787C23—104no—
788C23—102no—
789C23—101no—
790C23—202no—
791C23—202no—
792C23C2×D4×D511yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—82no—
796Q8—82no—
797Q8—102no—
798Q8—102no—
799Q8—101no—
800Q8—101no—
801Q8—202no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—44no—
805D4—42no—
806D4—54no—
807D4—81no—
808D4—104no—
809D4—101no—
810D4—102no—
811D4—101no—
812D4—204no—
813D4—202no—
814D4—402no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—52no—
822C2×C4—52no—
823C2×C4—52no—
824C2×C4—52no—
825C2×C4—101no—
826C2×C4—101no—
827C2×C4—101no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—204no—
830C2×C4—202no—
831C2×C4—202no—
832C2×C4—204no—
833C2×C4—202no—
834C2×C4—204no—
835C2×C4—202no—
836C2×C4—202no—
837C2×C4—401no—
838C2×C4—404no—
839C2×C4—404no—
840C2×C4—402no—
841C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
846C2×C4D5×#4112yes—
847C2×C4#415012yes—
848C2×C4C24×D511yescharacteristic
849C8—22no—
850C8—22no—
851C8—104no—
852C5#6131811yescharacteristic, complemented, Sylow
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—104no—
859C22—208no—
860C22—202no—
861C22—202no—
862C22—201no—
863C22—201no—
864C22—201no—
865C22#6601112yes—
866C22C22×D4×D511yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—42no—
871C4—44no—
872C4—102no—
873C4—102no—
874C4—102no—
875C4—102no—
876C4—201no—
877C4—201no—
878C4—201no—
879C4—202no—
880C4#6601112yes—
881C4#6611112yes—
882C4C2×D5×#4111yescharacteristic
883C4C2×#415011yescharacteristic
884C2—22no—
885C2—82no—
886C2—204no—
887C2—401no—
888C2C2×#6601111yescharacteristic
889C2#1061909311yescharacteristic
890C2C2×#6611111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3141C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3141D5
hypocenterC5#61318
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618121C2semidirect
2. C2×#66064C2semidirect
3. C5×#3141C2semidirect
4. #10615028C2semidirect
5. #10614943C2semidirect
6. #10613407C2semidirect
7. #10613403C2semidirect
8. #10613354C2semidirect
9. #10613352C2semidirect
10. #10613317C2semidirect
11. #10613316C2semidirect
12. #10610641C2semidirect
13. #10610610C2semidirect
14. #10610602C2semidirect
15. #10610597C2semidirect
16. C4×#4054C2semidirect
17. M16×Dic10C2semidirect
25. #66066C22semidirect
32. #66055C22semidirect
33. #66052C22semidirect
34. #66047C22semidirect
35. #66015C22semidirect
36. #66005C22semidirect
50. C5×#489C22semidirect
51. C5×#487C22semidirect
52. C5×#486C22semidirect
62. #65383C22semidirect
63. #65380C22semidirect
64. #65376C22semidirect
65. #65373C22semidirect
75. #65089C22semidirect
76. #65088C22semidirect
77. #65086C22semidirect
78. #65085C22semidirect
83. #65057C22semidirect
84. #65055C22semidirect
85. #65053C22semidirect
86. #65052C22semidirect
90. #64990C22semidirect
93. #64968C22semidirect
94. C8×Dic10C22semidirect
240. #3141D5semidirect
277. C2×D20#41semidirect
393. #489C2×D5semidirect
396. #487C2×D5semidirect
397. #486C2×D5semidirect
852. C5#61318semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181212
C2×#660642
C5×#31412
#106150282
#106149432
#106134072
#106134032
#106133542
#106133522
#106133172
#106133162
#106106412
#106106102
#106106022
#106105972
C4×#40542
M16×Dic102
#613185