Finite Group Databasebeta

← #12979157

Subgroups — #12979157

Order 1280.

1836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618121C211yesmaximal, characteristic
2C2×Q8×Dic10C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615697C212yesmaximal, complemented
5Dic5×#137C212yesmaximal, complemented
6#10615014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#4088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612316C214yesmaximal, complemented
9#10612313C214yesmaximal, complemented
10#10612195C212yesmaximal, complemented
11#10612193C212yesmaximal, complemented
12#10612105C212yesmaximal, complemented
13#10612100C212yesmaximal, complemented
14#10610791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610777C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610609C212yesmaximal, complemented
17#10610601C212yesmaximal, complemented
18C2×C5×#137C2212yes—
19C5×#532C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
21#66166C2212yes—
22#41×Dic5C2212yes—
23C2×Q8×Dic5C2212yes—
24C2×#4088C2211yescharacteristic
25#66066C2211yescharacteristic
26#66055C2211yescharacteristic
27#66052C2211yescharacteristic
28#66047C2211yescharacteristic
29#66015C2212yes—
30#66005C2212yes—
31#65952—21no—
32#65935—22no—
33#65932—21no—
34Q8×Dic10—21no—
35Q8×Dic10—22no—
36Q8×Dic10—21no—
37Q8×Dic10C2214yes—
38Q8×Dic10C2212yes—
39Q8×Dic10C2212yes—
40#65891—21no—
41#65872—22no—
42C4×#711—21no—
43C2×#4034—22no—
44C2×#4034C2212yes—
45C4×#709C2211yescharacteristic
46C2×#4015—21no—
47C2×#4015C2211yescharacteristic
48C2×C4×Dic10—21no—
49C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
50C5×#464C2214yes—
51C5×#462C2212yes—
52C5×#460C2212yes—
53C5×#423C2211yescharacteristic
54C5×#417C2212yes—
55#65521C2212yes—
56#65521C2212yes—
57#65514C2211yescharacteristic
58#65474C2214yes—
59#65473C2214yes—
60Q16×Dic5C2214yes—
61#65471C2214yes—
62#65455C2214yes—
63#65453C2214yes—
64#65452C2214yes—
65SD16×Dic5C2214yes—
66#65422C2212yes—
67#65410C2212yes—
68#65407C2212yes—
69M16×Dic5C2212yes—
70#65370C2212yes—
71#65359C2212yes—
72#65344C2214yes—
73#65319C2212yes—
74C4×#689C2212yes—
75#65315C2212yes—
76C4×#688C2212yes—
77#65255C2211yescharacteristic
78#65253C2211yescharacteristic
79C4×#681C2211yescharacteristic
80#65140C2212yes—
81#65139C2212yes—
82#65135C2212yes—
83#65131C2212yes—
84#65120C2212yes—
85#65119C2212yes—
86#65117C2214yes—
87#65084C2214yes—
88#65083C2214yes—
89#65081C2214yes—
90#65080C2214yes—
91#65054C2214yes—
92#65050C2214yes—
93#65049C2214yes—
94#65048C2214yes—
95#61319—51nomaximal, Sylow
96C2×C5×#41C2312yes—
97C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
98C2×#711—21no—
99C2×#709C2311yescharacteristic
100C22×Dic10—21no—
101C22×Dic10—22no—
102C22×Dic10D411yescharacteristic
103C5×#137—28no—
104C2×C5×Q16C2314yes—
105C2×C5×SD16C2314yes—
106C2×C5×M16C2312yes—
107C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
108C5×#127C2311yescharacteristic
109C5×#124C2312yes—
110C5×#121—21no—
111C5×#121—21no—
112C4×C5×Q8—21no—
113C4×C5×Q8—21no—
114C4×C5×Q8C2312yes—
115C4×C5×Q8C2312yes—
116C4×C5×D4—21no—
117C4×C5×D4—21no—
118C2×C5×C4⋊C4—21no—
119C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C42×C5—21no—
121C2×C42×C5C2311yescharacteristic
122#4093C2312yes—
123Q8×Dic5—22no—
124Q8×Dic5—22no—
125Q8×Dic5C2312yes—
126Q8×Dic5C2312yes—
127Q8×Dic5C2314yes—
128Q8×Dic5C2314yes—
129#4090C2312yes—
130C2×#689C2312yes—
131#4088—24no—
132C2×#688C2312yes—
133#4086C2312yes—
134#4085—22no—
135#4085—22no—
136#4085—22no—
137#4084—21no—
138#4082—21no—
139#4082C2312yes—
140#4081—22no—
141D4×Dic5—22no—
142D4×Dic5—22no—
143D4×Dic5—21no—
144D4×Dic5C2312yes—
145D4×Dic5C2312yes—
146C4×C22⋊D5—21no—
147C4×C22⋊D5—21no—
148C4×C22⋊D5—22no—
149C4×C22⋊D5—22no—
150#4072—22no—
151#4072C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic5—21no—
153C2×C4⋊Dic5—22no—
154C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic5C2312yes—
156C2×#683—22no—
157C2×#683D412yes—
158C2×C4×Dic5—22no—
159C2×C4×Dic5—22no—
160C2×C4×Dic5C2312yes—
161C2×#681C2311yescharacteristic
162C2×#681C2311yescharacteristic
163#4044—22no—
164#4043—21no—
165#4038—21no—
166#4036—21no—
167#4035—22no—
168#4034—24no—
169#4034—24no—
170#4034—24no—
171#4034—24no—
172#4034—22no—
173#4034—22no—
174#4034C2314yes—
175#4034C2314yes—
176#4033—21no—
177#4032—22no—
178#4031—22no—
179#4029—22no—
180#4027—22no—
181#4025—22no—
182#4025—22no—
183#4024—22no—
184#4023—22no—
185C4×D20C2311yescharacteristic
186C4×D20C2311yescharacteristic
187#4018—21no—
188C42×D5—21no—
189#4015—21no—
190#4015—21no—
191#4015—24no—
192#4015—22no—
193#4015—22no—
194#4015C2312yes—
195#4015C2312yes—
196C4×Dic10—24no—
197C4×Dic10—22no—
198C4×Dic10—22no—
199C4×Dic10D411yescharacteristic
200C4×Dic10D412yes—
201C4×Dic10D411yescharacteristic
202C4×Dic10C2311yescharacteristic
203C4×Dic10C2311yescharacteristic
204C4×Dic10C2311yescharacteristic
205C4×Dic10C2311yescharacteristic
206C4×Dic10C2312yes—
207C5×C4⋊C8C2312yes—
208C5×C4⋊C8C2312yes—
209C5×#103C2314yes—
210C5×#102C2314yes—
211#3967C2312yes—
212#3967C2312yes—
213#3967C2314yes—
214#3967C2314yes—
215#3964C2314yes—
216#3964C2314yes—
217#3953C2314yes—
218#3950C2314yes—
219#3949C2314yes—
220#3948C2314yes—
221#3947C2314yes—
222#3946C2314yes—
223#3946C2314yes—
224C8×Dic5C2314yes—
225#3942C2312yes—
226#3941C2312yes—
227#3940C2312yes—
228#3939C2312yes—
229#3935C2312yes—
230C4×#168C2312yes—
231#3480—51no—
232C2×Q82—51no—
233#3375—54no—
234#3375—52no—
235#3369—54no—
236#3369—52no—
237#3363—52no—
238#3362—52no—
239#3141—52no—
240#3141—51no—
241#3079—51no—
242#3079—52no—
243#3037—52no—
244#3037D511yescharacteristic, complemented
245Q8×M16—51no—
246C4×#137—52no—
247C4×#137—51no—
248C5×#41—24no—
249C5×#41—24no—
250C2×C5×Q8—21no—
251C2×C5×Q8—22no—
252C2×C5×Q8#4114yescomplemented
253C2×C5×Q8C2412yes—
254C2×C5×Q8C2412yes—
255C2×C5×D4—22no—
256C2×C5×D4—21no—
257C2×C5×D4—21no—
258C2×C5×D4C2412yes—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—22no—
262C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C5C2411yescharacteristic
265C2×C22⋊D5—21no—
266C2×C22⋊D5—22no—
267C2×C22⋊D5—22no—
268C22×Dic5—22no—
269C22×Dic5—22no—
270C22×Dic5—22no—
271C22×Dic5C2×D412yes—
272C22×Dic5C2×D412yes—
273#711—44no—
274#709—22no—
275#709—22no—
276C2×D20C2411yescharacteristic
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×Dic10—24no—
281C2×Dic10—22no—
282C2×Dic10—22no—
283C2×Dic10—24no—
284C2×Dic10—24no—
285C2×Dic10—84no—
286C2×Dic10—82no—
287C2×Dic10C2×D412yes—
288C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic10C2411yescharacteristic
291C5×Q16—28no—
292C5×SD16—28no—
293C5×M16—24no—
294C2×C5×C8C2414yes—
295C5×C4⋊C4—22no—
296C5×C4⋊C4—22no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4C2412yes—
301C5×C22⋊C4—22no—
302C5×C22⋊C4—22no—
303C42×C5—22no—
304C42×C5—22no—
305C42×C5C2×D411yescharacteristic
306C42×C5C2×D411yescharacteristic
307C42×C5C2411yescharacteristic
308C42×C5C2411yescharacteristic
309C22⋊Dic5—21no—
310C22⋊Dic5—22no—
311C22⋊Dic5—22no—
312C22⋊Dic5—22no—
313C22⋊Dic5—22no—
314#689—24no—
315#688—24no—
316#685—21no—
317#685—21no—
318#685—22no—
319#685—22no—
320C4⋊Dic5—22no—
321C4⋊Dic5—22no—
322C4⋊Dic5—22no—
323C4⋊Dic5—24no—
324C4⋊Dic5—24no—
325C4⋊Dic5—22no—
326C4⋊Dic5—22no—
327C4⋊Dic5C2×D412yes—
328C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
330C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
331C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
332C4⋊Dic5C2414yes—
333#683—21no—
334#683—21no—
335#683—24no—
336#683—24no—
337#683—22no—
338#683—22no—
339#683C2×D412yes—
340#683C2×D412yes—
341#683C2×D412yes—
342#683C2×D412yes—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5—24no—
347C4×Dic5—24no—
348C4×Dic5—22no—
349C4×Dic5—22no—
350C4×Dic5C2×D412yes—
351C4×Dic5C2×D412yes—
352C4×Dic5C2412yes—
353C4×Dic5C2412yes—
354#681—22no—
355#681—22no—
356C2×#168C2412yes—
357C2×#168C2412yes—
358C2×#137—51no—
359C2×#137C2×D512yes—
360#559—51no—
361#559—52no—
362Q82—52no—
363Q82—54no—
364Q82—52no—
365Q82—101no—
366Q82—101no—
367Q82—102no—
368#557—51no—
369#556—51no—
370#556—52no—
371#553—102no—
372#553—101no—
373#550—51no—
374#548—101no—
375#532—52no—
376#532C2×D511yescharacteristic
377C2×C4⋊Q8—52no—
378C2×C4⋊Q8—51no—
379C2×C4⋊Q8—101no—
380C2×C4⋊Q8—102no—
381#529—102no—
382#529—101no—
383C4×#41—52no—
384C4×#41—51no—
385C4×#41—101no—
386C2×C4×Q8—51no—
387C2×C4×Q8—52no—
388C2×C4×Q8—101no—
389C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
390#489—54no—
391#489—54no—
392#489—54no—
393#487—52no—
394#487—54no—
395#486—52no—
396#486—54no—
397#477—52no—
398#477—54no—
399#476—52no—
400#476—54no—
401#475—52no—
402#475—54no—
403#474—52no—
404#474—54no—
405#464—54no—
406#464—54no—
407#464C2×D514yes—
408#462—54no—
409#462C2×D512yes—
410#460—54no—
411#460C2×D512yes—
412#446—54no—
413#446—52no—
414C8×Q8—52no—
415#441—54no—
416#441—52no—
417#440—54no—
418#440—52no—
419C4×Q16—54no—
420C4×Q16—52no—
421C4×SD16—54no—
422C4×SD16—52no—
423#428—52no—
424#428—51no—
425#423—52no—
426#423C2×D511yescharacteristic
427#419—51no—
428#417—52no—
429#417—52no—
430#417—52no—
431#417—51no—
432#417C2×D512yes—
433C4×M16—52no—
434C4×M16—51no—
435C23×C5—22no—
436C23×C5C22×D411yescharacteristic
437C22×D5—21no—
438C5×Q8—24no—
439C5×Q8—22no—
440C5×Q8—22no—
441C5×Q8—22no—
442C5×Q8C2×#4114yes—
443C5×D4—22no—
444C5×D4—22no—
445C5×D4—44no—
446C5×D4—42no—
447C5×D4—81no—
448C2×C4×C5—24no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—22no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—42no—
455C2×C4×C5—44no—
456C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C5C2×#4112yes—
462C2×C4×C52−1+412yes—
463C2×C4×C5C2511yescharacteristic
464C22⋊D5—42no—
465C22⋊D5—44no—
466C22⋊D5—82no—
467C2×Dic5—24no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—24no—
472C2×Dic5—42no—
473C2×Dic5—44no—
474C2×Dic5—44no—
475C2×Dic5—82no—
476C2×Dic5C22×D412yes—
477C2×Dic5C22×D412yes—
478C2×Dic5C22×D412yes—
479C2×Dic5C22×D412yes—
480D20—21no—
481D20—21no—
482C4×D5—42no—
483C4×D5—42no—
484C4×D5—81no—
485Dic10—22no—
486Dic10—24no—
487Dic10—21no—
488Dic10—21no—
489Dic10—84no—
490Dic10—84no—
491Dic10—82no—
492Dic10—82no—
493Dic10#13714yescomplemented
494C5×C8—24no—
495#168—22no—
496#168—22no—
497C2×#41—51no—
498C2×#41—101no—
499C2×#41C22×D512yes—
500C22×Q8—51no—
501C22×Q8—102no—
502C22×Q8—101no—
503C22×Q8C22×D511yescharacteristic
504#137—28no—
505#137—104no—
506C2×Q16—52no—
507C2×Q16C22×D514yes—
508C2×SD16—52no—
509C2×SD16C22×D514yes—
510C2×M16—51no—
511C2×M16—51no—
512C2×M16C22×D512yes—
513C4⋊Q8—54no—
514C4⋊Q8—54no—
515C4⋊Q8—52no—
516C4⋊Q8—52no—
517C4⋊Q8—52no—
518C4⋊Q8—102no—
519C4⋊Q8—102no—
520C4⋊Q8—104no—
521C4⋊Q8—102no—
522C4⋊Q8—102no—
523C4⋊Q8—104no—
524C4⋊Q8—104no—
525C4⋊Q8—104no—
526C4⋊Q8—104no—
527C4⋊Q8—101no—
528C4⋊Q8—101no—
529C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
530#127—52no—
531#127C22×D511yescharacteristic
532#126—102no—
533#126—102no—
534#126—102no—
535#125—102no—
536#125—101no—
537#124—52no—
538#124—52no—
539#124—102no—
540#124—101no—
541#124C22×D512yes—
542#123—102no—
543#123—102no—
544#123—102no—
545C22⋊Q8—102no—
546C22⋊Q8—101no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—101no—
550#121—102no—
551#121—102no—
552#121—102no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—51no—
556C4×Q8—52no—
557C4×Q8—51no—
558C4×Q8—51no—
559C4×Q8—52no—
560C4×Q8—51no—
561C4×Q8—54no—
562C4×Q8—54no—
563C4×Q8—52no—
564C4×Q8—52no—
565C4×Q8—51no—
566C4×Q8—51no—
567C4×Q8—102no—
568C4×Q8—104no—
569C4×Q8—102no—
570C4×Q8—102no—
571C4×Q8—102no—
572C4×Q8—101no—
573C4×Q8C22×D512yes—
574C4×Q8C22×D512yes—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—52no—
578C4×D4—52no—
579C4×D4—51no—
580C4×D4—51no—
581C4×D4—102no—
582C4×D4—102no—
583C4×D4—102no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—102no—
586C4×D4—102no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589#117—51no—
590#117—102no—
591#117—102no—
592#117—101no—
593#117—101no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—52no—
596C2×C4⋊C4—51no—
597C2×C4⋊C4—52no—
598C2×C4⋊C4—102no—
599C2×C4⋊C4—102no—
600C2×C4⋊C4—101no—
601C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
602C2×C42—21no—
603C2×C42—52no—
604C2×C42—102no—
605C2×C42—102no—
606C2×C42—101no—
607C2×C42C22×D511yescharacteristic
608#107—54no—
609#107—52no—
610#106—54no—
611#106—52no—
612C4⋊C8—54no—
613C4⋊C8—54no—
614C4⋊C8C22×D512yes—
615C4⋊C8C22×D512yes—
616#103—54no—
617#103—54no—
618#103—52no—
619#103—52no—
620#103—54no—
621#103—52no—
622#103C22×D514yes—
623#102—54no—
624#102—54no—
625#102—54no—
626#102—52no—
627#102C22×D514yes—
628#97—54no—
629#97—52no—
630C4×C8—54no—
631C4×C8—52no—
632C22×C5—21no—
633C22×C5—21no—
634C22×C5—42no—
635C22×C5—42no—
636C22×C5—42no—
637C22×C5#54812yes—
638C22×C5C23×D411yescharacteristic
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C4×C5—21no—
643C4×C5—21no—
644C4×C5—24no—
645C4×C5—21no—
646C4×C5—42no—
647C4×C5—42no—
648C4×C5#54812yes—
649C4×C5C2×#13712yes—
650C4×C5C22×#4111yescharacteristic
651C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
652Dic5—22no—
653Dic5—22no—
654Dic5—22no—
655Dic5—44no—
656Dic5—41no—
657Dic5—41no—
658Dic5—41no—
659Dic5C2×#13714yes—
660#41—24no—
661#41—24no—
662#41—102no—
663#41—102no—
664#41—204no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—51no—
668C2×Q8—52no—
669C2×Q8—51no—
670C2×Q8—51no—
671C2×Q8—104no—
672C2×Q8—104no—
673C2×Q8—104no—
674C2×Q8—102no—
675C2×Q8—102no—
676C2×Q8—402no—
677C2×Q8—404no—
678C2×Q8#71114yescomplemented
679C2×Q8C23×D512yes—
680C2×Q8C23×D512yes—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—51no—
685C2×D4—102no—
686C2×D4—102no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4C23×D512yes—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—52no—
693C22×C4—52no—
694C22×C4—102no—
695C22×C4—102no—
696C22×C4—102no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4D4×D511yescharacteristic
701C22×C4D4×D511yescharacteristic
702C22×C4C23×D511yescharacteristic
703Q16—28no—
704Q16—104no—
705SD16—28no—
706SD16—104no—
707M16—24no—
708M16—102no—
709M16—102no—
710C2×C8—52no—
711C2×C8—52no—
712C2×C8C23×D514yes—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—52no—
719C4⋊C4—51no—
720C4⋊C4—52no—
721C4⋊C4—51no—
722C4⋊C4—52no—
723C4⋊C4—52no—
724C4⋊C4—52no—
725C4⋊C4—54no—
726C4⋊C4—51no—
727C4⋊C4—51no—
728C4⋊C4—104no—
729C4⋊C4—104no—
730C4⋊C4—104no—
731C4⋊C4—104no—
732C4⋊C4—102no—
733C4⋊C4—102no—
734C4⋊C4—102no—
735C4⋊C4—102no—
736C4⋊C4—102no—
737C4⋊C4—102no—
738C4⋊C4—102no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4C23×D512yes—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—102no—
745C22⋊C4—102no—
746C22⋊C4—102no—
747C22⋊C4—102no—
748C22⋊C4—102no—
749C22⋊C4—102no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C42—22no—
754C42—22no—
755C42—52no—
756C42—52no—
757C42—52no—
758C42—52no—
759C42—102no—
760C42—102no—
761C42—104no—
762C42—104no—
763C42—101no—
764C42—101no—
765C42—101no—
766C42D4×D511yescharacteristic
767C42D4×D511yescharacteristic
768C42C23×D511yescharacteristic
769C42C23×D511yescharacteristic
770C2×C5—22no—
771C2×C5—82no—
772C2×C5C2×#54811yescharacteristic
773C2×C5C22×#13711yescharacteristic
774C2×C5#358511yescharacteristic
775D5—81no—
776C23—22no—
777C23—101no—
778C23C2×D4×D511yescharacteristic
779Q8—24no—
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—22no—
783Q8—54no—
784Q8—104no—
785Q8—102no—
786Q8—101no—
787Q8—101no—
788Q8—402no—
789Q8—402no—
790Q8—404no—
791Q8—404no—
792Q8C2×#71114yes—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—44no—
796D4—42no—
797D4—81no—
798D4—101no—
799D4—101no—
800D4—204no—
801D4—202no—
802D4—402no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—52no—
812C2×C4—52no—
813C2×C4—52no—
814C2×C4—52no—
815C2×C4—104no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—104no—
820C2×C4—204no—
821C2×C4—202no—
822C2×C4—204no—
823C2×C4—202no—
824C2×C4—202no—
825C2×C4—401no—
826C2×C4—402no—
827C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
832C2×C4C2×#71112yes—
833C2×C4#415012yes—
834C2×C4C24×D511yescharacteristic
835C8—24no—
836C8—102no—
837C8—102no—
838C5#6131911yescharacteristic, complemented, Sylow
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22#6593212yes—
848C22C22×D4×D511yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—24no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—54no—
856C4—102no—
857C4—102no—
858C4—102no—
859C4—201no—
860C4—204no—
861C4—201no—
862C4—201no—
863C4#6593212yes—
864C4D5×#13712yes—
865C4C22×#71111yescharacteristic
866C4C2×#415011yescharacteristic
867C2—22no—
868C2—82no—
869C2—401no—
870C2C2×#6593211yescharacteristic
871C2C2×D5×#13711yescharacteristic
872C2#1061910111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3037C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10618121C2
hypercenter#3037D5
hypocenterC5#61319
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×Q8×Dic10C2semidirect
3. C5×#3037C2semidirect
4. #10615697C2semidirect
5. Dic5×#137C2semidirect
6. #10615014C2semidirect
7. C4×#4088C2semidirect
8. #10612316C2semidirect
9. #10612313C2semidirect
10. #10612195C2semidirect
11. #10612193C2semidirect
12. #10612105C2semidirect
13. #10612100C2semidirect
14. #10610791C2semidirect
15. #10610777C2semidirect
16. #10610609C2semidirect
17. #10610601C2semidirect
244. #3037D5semidirect
252. C2×C5×Q8#41semidirect
493. Dic10#137semidirect
678. C2×Q8#711semidirect
838. C5#61319semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181212
C2×Q8×Dic102
C5×#30372
#106156972
Dic5×#1372
#106150142
C4×#40882
#106123162
#106123132
#106121952
#106121932
#106121052
#106121002
#106107912
#106107772
#106106092
#106106012
#613195