Finite Group Databasebeta

← #12979160

Subgroups — #12979160

Order 1280.

1836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618121C211yesmaximal, characteristic
2C2×#66056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3141C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614943C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10613406C214yesmaximal, complemented
7#10613402C214yesmaximal, complemented
8#10613357C212yesmaximal, complemented
9#10613355C212yesmaximal, complemented
10#10613322C212yesmaximal, complemented
11#10613319C212yesmaximal, complemented
12#10610644C212yesmaximal, complemented
13#10610609C212yesmaximal, complemented
14#10610601C212yesmaximal, complemented
15#10610598C212yesmaximal, complemented
16C4×#4055C211yesmaximal, characteristic, complemented
17M16×Dic10C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C5×#532C2211yescharacteristic
19C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20#66166C2212yes—
21#41×Dic5C2212yes—
22C2×#4097C2212yes—
23C2×#4090—22no—
24C2×#4055C2211yescharacteristic
25#66066C2211yescharacteristic
26#66056—21no—
27#66056—22no—
28#66056—21no—
29#66056C2212yes—
30#66056C2212yes—
31#66056C2214yes—
32#66055C2211yescharacteristic
33#66052C2211yescharacteristic
34#66047C2211yescharacteristic
35#66015C2212yes—
36#66005C2212yes—
37#65952—21no—
38#65935—22no—
39#65932—21no—
40#65891—21no—
41#65872—22no—
42C4×#711—21no—
43C2×#4034—21no—
44C2×#4034C2212yes—
45C2×#4033—21no—
46C2×#4033C2212yes—
47C4×#709C2211yescharacteristic
48C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
49C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
50C5×#489C2214yes—
51C5×#487C2212yes—
52C5×#486C2212yes—
53C5×#417C2212yes—
54C5×#417C2212yes—
55C4×C5×M16C2211yescharacteristic
56#65521C2212yes—
57#65422C2211yescharacteristic
58#65410C2211yescharacteristic
59#65409C2211yescharacteristic
60#65407C2212yes—
61M16×Dic5C2212yes—
62#65383C2212yes—
63#65380C2212yes—
64#65379C2212yes—
65#65376C2212yes—
66#65373C2212yes—
67#65364C2212yes—
68#65343C2214yes—
69#65255C2212yes—
70#65253C2212yes—
71#65213C2211yescharacteristic
72#65087C2214yes—
73#65084C2214yes—
74#65083C2214yes—
75#65082C2214yes—
76#65081C2214yes—
77#65080C2214yes—
78#65079C2214yes—
79#65078C2214yes—
80#65056C2214yes—
81#65054C2214yes—
82#65051C2214yes—
83#65050C2214yes—
84#65049C2214yes—
85#65048C2214yes—
86#65047C2214yes—
87#65046C2214yes—
88#65005C2212yes—
89#64999C2212yes—
90#64990C2214yes—
91C4×Dic20C2212yes—
92C4×#677C2212yes—
93#64968C2212yes—
94C8×Dic10C2212yes—
95#61319—51nomaximal, Sylow
96C2×C5×#41C2312yes—
97C22×C5×Q8—21no—
98C2×#711—21no—
99C2×#709C2311yescharacteristic
100C22×Dic10—22no—
101C22×Dic10D411yescharacteristic
102C22×Dic10C2311yescharacteristic
103C2×C5×M16C2311yescharacteristic
104C2×C5×M16C2311yescharacteristic
105C5×C4⋊Q8—21no—
106C5×C4⋊Q8—21no—
107C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
108C5×C4⋊Q8C2312yes—
109C5×C4⋊Q8C2312yes—
110C5×#127C2311yescharacteristic
111C5×#124C2312yes—
112C5×#121—21no—
113C5×#121—21no—
114C4×C5×D4—21no—
115C4×C5×D4—21no—
116C2×C5×C4⋊C4—21no—
117C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
118C2×C42×C5C2311yescharacteristic
119#4097—28no—
120#4093C2312yes—
121Q8×Dic5C2312yes—
122Q8×Dic5C2312yes—
123#4090—24no—
124#4090—24no—
125#4090—24no—
126#4090—24no—
127#4090C2312yes—
128C2×#689C2314yes—
129#4086C2312yes—
130#4085—22no—
131#4085—22no—
132#4085—22no—
133#4084—21no—
134#4082—21no—
135#4082C2312yes—
136#4081—22no—
137D4×Dic5—22no—
138D4×Dic5—22no—
139D4×Dic5—21no—
140D4×Dic5C2312yes—
141D4×Dic5C2312yes—
142C2×#687C2314yes—
143C4×C22⋊D5—21no—
144C4×C22⋊D5—21no—
145C4×C22⋊D5—22no—
146C4×C22⋊D5—22no—
147#4072—22no—
148#4072C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
151C2×#683—21no—
152C2×#683—22no—
153C2×#683—22no—
154C2×#683D412yes—
155C2×C4×Dic5—21no—
156C2×C4×Dic5—22no—
157C2×C4×Dic5—22no—
158C2×C4×Dic5C2312yes—
159C2×#681C2312yes—
160#4055—24no—
161C2×Dic20C2312yes—
162C2×#677C2312yes—
163#4044—22no—
164#4043—21no—
165#4038—21no—
166#4036—21no—
167#4035—22no—
168#4034—24no—
169#4034—22no—
170#4034—22no—
171#4034—22no—
172#4034—22no—
173#4034C2314yes—
174#4034C2314yes—
175#4033—21no—
176#4033—24no—
177#4033—22no—
178#4033—22no—
179#4033—22no—
180#4033—22no—
181#4033C2314yes—
182#4033C2314yes—
183#4032—22no—
184#4031—22no—
185#4029—22no—
186#4027—22no—
187#4025—22no—
188#4025—22no—
189#4024—22no—
190#4023—22no—
191C4×D20C2311yescharacteristic
192C4×D20C2311yescharacteristic
193#4018—21no—
194C42×D5—21no—
195C4×Dic10—21no—
196C4×Dic10—21no—
197C4×Dic10D411yescharacteristic
198C4×Dic10D412yes—
199C4×Dic10D411yescharacteristic
200C4×Dic10C2311yescharacteristic
201C4×Dic10C2312yes—
202C4×Dic10C2312yes—
203C4×Dic10C2311yescharacteristic
204C4×Dic10C2311yescharacteristic
205C4×Dic10C2311yescharacteristic
206C4×Dic10C2312yes—
207C5×#103C2314yes—
208C5×#103C2314yes—
209C5×#102C2314yes—
210C5×#102C2314yes—
211C5×#97C2312yes—
212C4×C5×C8C2312yes—
213#3967C2314yes—
214#3964C2314yes—
215#3953C2312yes—
216#3950C2312yes—
217#3949C2312yes—
218#3948C2312yes—
219#3948C2312yes—
220#3948C2312yes—
221#3947C2314yes—
222#3946C2314yes—
223#3946C2314yes—
224C8×Dic5C2314yes—
225#3942C2314yes—
226#3941C2314yes—
227#3940C2314yes—
228#3939C2314yes—
229C4⋊#168C2312yes—
230C4⋊#168C2312yes—
231#3480—51no—
232C2×Q82—51no—
233#3375—54no—
234#3375—52no—
235#3369—54no—
236#3369—52no—
237#3363—52no—
238#3362—52no—
239#3141—52no—
240#3141D511yescharacteristic, complemented
241#3079—52no—
242#3079—51no—
243#3037—52no—
244#3037—51no—
245Q8×M16—51no—
246C4×#137—52no—
247C4×#137—51no—
248C5×#41—24no—
249C5×#41—24no—
250C2×C5×Q8—22no—
251C2×C5×Q8—22no—
252C2×C5×Q8—82no—
253C2×C5×Q8C2412yes—
254C2×C5×D4—22no—
255C2×C5×D4—21no—
256C2×C5×D4—21no—
257C2×C5×D4C2412yes—
258C22×C4×C5—22no—
259C22×C4×C5—22no—
260C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C5C2411yescharacteristic
263C2×C22⋊D5—21no—
264C2×C22⋊D5—22no—
265C2×C22⋊D5—22no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—22no—
269C22×Dic5—22no—
270C22×Dic5C2×D412yes—
271C22×Dic5C2×D412yes—
272#711—44no—
273#709—22no—
274#709—22no—
275C2×D20C2411yescharacteristic
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—22no—
281C2×Dic10—24no—
282C2×Dic10—24no—
283C2×Dic10—24no—
284C2×Dic10—84no—
285C2×Dic10C2×D412yes—
286C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic10#4114yescomplemented
289C2×Dic10C2411yescharacteristic
290C2×Dic10C2412yes—
291C5×M16—22no—
292C5×M16—22no—
293C2×C5×C8C2412yes—
294C2×C5×C8C2412yes—
295C5×C4⋊C4—22no—
296C5×C4⋊C4—22no—
297C5×C4⋊C4—22no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4C2414yes—
301C5×C22⋊C4—22no—
302C5×C22⋊C4—22no—
303C42×C5C2×D411yescharacteristic
304C42×C5C2×D411yescharacteristic
305C42×C5C2411yescharacteristic
306C42×C5C2411yescharacteristic
307C22⋊Dic5—21no—
308C22⋊Dic5—22no—
309C22⋊Dic5—22no—
310C22⋊Dic5—22no—
311C22⋊Dic5—22no—
312#689—28no—
313#687—28no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316#685—22no—
317#685—22no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—22no—
320C4⋊Dic5—22no—
321C4⋊Dic5C2×D412yes—
322C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
325C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
326C4⋊Dic5C2412yes—
327#683—22no—
328#683—22no—
329#683—21no—
330#683—21no—
331#683—22no—
332#683—22no—
333#683—24no—
334#683—24no—
335#683—24no—
336#683—24no—
337#683C2×D412yes—
338#683C2×D412yes—
339#683C2×D412yes—
340#683C2×D412yes—
341C4×Dic5—22no—
342C4×Dic5—22no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5—22no—
347C4×Dic5—22no—
348C4×Dic5—24no—
349C4×Dic5—24no—
350C4×Dic5C2×D412yes—
351C4×Dic5C2×D412yes—
352C4×Dic5C2412yes—
353C4×Dic5C2412yes—
354#681—24no—
355C2×#168C2414yes—
356Dic20—24no—
357#677—24no—
358C2×#137—52no—
359C2×#137—51no—
360#559—51no—
361#559—52no—
362Q82—52no—
363Q82—54no—
364Q82—52no—
365Q82—101no—
366Q82—102no—
367Q82—101no—
368#557—51no—
369#556—51no—
370#556—52no—
371#553—102no—
372#553—101no—
373#550—51no—
374#548—101no—
375#532—52no—
376#532C2×D511yescharacteristic
377C2×C4⋊Q8—52no—
378C2×C4⋊Q8—101no—
379C2×C4⋊Q8—102no—
380C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
381#529—102no—
382#529—101no—
383C4×#41—52no—
384C4×#41—51no—
385C4×#41—101no—
386C2×C4×Q8—51no—
387C2×C4×Q8—52no—
388C2×C4×Q8—51no—
389C2×C4×Q8—101no—
390#489—54no—
391#489—54no—
392#489C2×D514yes—
393#487—54no—
394#487C2×D512yes—
395#486—54no—
396#486C2×D512yes—
397#477—52no—
398#477—54no—
399#476—52no—
400#476—54no—
401#475—52no—
402#475—54no—
403#474—52no—
404#474—54no—
405#464—54no—
406#464—54no—
407#464—54no—
408#462—52no—
409#462—54no—
410#460—52no—
411#460—54no—
412#446—54no—
413#446—52no—
414C8×Q8—52no—
415#441—54no—
416#441—52no—
417#440—54no—
418#440—52no—
419C4×Q16—54no—
420C4×Q16—52no—
421C4×SD16—54no—
422C4×SD16—52no—
423#428—51no—
424#428—52no—
425#423—52no—
426#423—51no—
427#419—51no—
428#417—52no—
429#417—51no—
430#417—52no—
431#417C2×D512yes—
432#417C2×D512yes—
433C4×M16—52no—
434C4×M16C2×D511yescharacteristic
435C23×C5—22no—
436C23×C5C22×D411yescharacteristic
437C22×D5—21no—
438C5×Q8—22no—
439C5×Q8—22no—
440C5×Q8—82no—
441C5×Q8—82no—
442C5×D4—22no—
443C5×D4—22no—
444C5×D4—44no—
445C5×D4—42no—
446C5×D4—81no—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—24no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—44no—
452C2×C4×C5—44no—
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C5C2×#4112yes—
459C2×C4×C52−1+412yes—
460C2×C4×C5C2511yescharacteristic
461C22⋊D5—42no—
462C22⋊D5—44no—
463C22⋊D5—82no—
464C2×Dic5—24no—
465C2×Dic5—22no—
466C2×Dic5—24no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—22no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—42no—
472C2×Dic5—42no—
473C2×Dic5—44no—
474C2×Dic5—82no—
475C2×Dic5C22×D412yes—
476C2×Dic5C22×D412yes—
477C2×Dic5C22×D412yes—
478C2×Dic5C22×D412yes—
479D20—21no—
480D20—21no—
481C4×D5—42no—
482C4×D5—42no—
483C4×D5—81no—
484Dic10—24no—
485Dic10—22no—
486Dic10—22no—
487Dic10—24no—
488Dic10—21no—
489Dic10—21no—
490Dic10—84no—
491Dic10—84no—
492Dic10#13714yescomplemented
493Dic10C2×#4114yes—
494C5×C8—22no—
495C5×C8—22no—
496#168—24no—
497C2×#41—51no—
498C2×#41—101no—
499C2×#41C22×D512yes—
500C22×Q8—21no—
501C22×Q8—51no—
502C22×Q8—51no—
503C22×Q8—102no—
504#137—104no—
505#137—108no—
506C2×Q16—54no—
507C2×Q16—52no—
508C2×SD16—54no—
509C2×SD16—52no—
510C2×M16—52no—
511C2×M16C22×D511yescharacteristic
512C2×M16C22×D511yescharacteristic
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—54no—
516C4⋊Q8—54no—
517C4⋊Q8—52no—
518C4⋊Q8—102no—
519C4⋊Q8—102no—
520C4⋊Q8—102no—
521C4⋊Q8—102no—
522C4⋊Q8—104no—
523C4⋊Q8—104no—
524C4⋊Q8—104no—
525C4⋊Q8—104no—
526C4⋊Q8—104no—
527C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
528C4⋊Q8C22×D512yes—
529C4⋊Q8C22×D512yes—
530#127—52no—
531#127C22×D511yescharacteristic
532#126—102no—
533#126—102no—
534#126—102no—
535#125—102no—
536#125—101no—
537#124—52no—
538#124—52no—
539#124—102no—
540#124—101no—
541#124C22×D512yes—
542#123—102no—
543#123—102no—
544#123—102no—
545C22⋊Q8—102no—
546C22⋊Q8—101no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—101no—
550#121—102no—
551#121—102no—
552#121—102no—
553C4×Q8—51no—
554C4×Q8—52no—
555C4×Q8—51no—
556C4×Q8—51no—
557C4×Q8—52no—
558C4×Q8—51no—
559C4×Q8—52no—
560C4×Q8—52no—
561C4×Q8—54no—
562C4×Q8—54no—
563C4×Q8—52no—
564C4×Q8—52no—
565C4×Q8—51no—
566C4×Q8—51no—
567C4×Q8—102no—
568C4×Q8—102no—
569C4×Q8—102no—
570C4×Q8—104no—
571C4×Q8—102no—
572C4×Q8—101no—
573C4×Q8—101no—
574C4×Q8—101no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—52no—
578C4×D4—52no—
579C4×D4—51no—
580C4×D4—51no—
581C4×D4—102no—
582C4×D4—102no—
583C4×D4—102no—
584C4×D4—101no—
585C4×D4—102no—
586C4×D4—102no—
587C4×D4—101no—
588C4×D4—101no—
589#117—51no—
590#117—102no—
591#117—102no—
592#117—101no—
593#117—101no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—52no—
596C2×C4⋊C4—51no—
597C2×C4⋊C4—51no—
598C2×C4⋊C4—102no—
599C2×C4⋊C4—102no—
600C2×C4⋊C4—101no—
601C2×C4⋊C4C22×D512yes—
602C2×C42—52no—
603C2×C42—102no—
604C2×C42—102no—
605C2×C42—101no—
606C2×C42—101no—
607C2×C42C22×D511yescharacteristic
608#107—52no—
609#107—54no—
610#106—52no—
611#106—54no—
612C4⋊C8—54no—
613C4⋊C8—54no—
614C4⋊C8—52no—
615C4⋊C8—52no—
616#103—54no—
617#103—52no—
618#103—52no—
619#103—52no—
620#103—54no—
621#103C22×D514yes—
622#103C22×D514yes—
623#102—54no—
624#102—52no—
625#102—54no—
626#102C22×D514yes—
627#102C22×D514yes—
628#97—54no—
629#97C22×D512yes—
630C4×C8—54no—
631C4×C8C22×D512yes—
632C22×C5—21no—
633C22×C5—21no—
634C22×C5—42no—
635C22×C5—42no—
636C22×C5—42no—
637C22×C5#54812yes—
638C22×C5C23×D411yescharacteristic
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—41no—
642C4×C5—21no—
643C4×C5—21no—
644C4×C5—21no—
645C4×C5—44no—
646C4×C5—42no—
647C4×C5#54812yes—
648C4×C5C2×#13712yes—
649C4×C5C22×#4111yescharacteristic
650C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
651Dic5—22no—
652Dic5—22no—
653Dic5—24no—
654Dic5—22no—
655Dic5—42no—
656Dic5—41no—
657Dic5—41no—
658Dic5—41no—
659Dic5C2×#13714yes—
660#41—24no—
661#41—24no—
662#41—102no—
663#41—102no—
664#41—204no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—51no—
668C2×Q8—52no—
669C2×Q8—51no—
670C2×Q8—54no—
671C2×Q8—52no—
672C2×Q8—51no—
673C2×Q8—82no—
674C2×Q8—104no—
675C2×Q8—104no—
676C2×Q8—104no—
677C2×Q8—101no—
678C2×Q8—102no—
679C2×Q8—404no—
680C2×Q8C23×D512yes—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—51no—
685C2×D4—102no—
686C2×D4—102no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4C23×D512yes—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—52no—
692C22×C4—52no—
693C22×C4—102no—
694C22×C4—102no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4D4×D511yescharacteristic
701C22×C4D4×D511yescharacteristic
702C22×C4C23×D511yescharacteristic
703Q16—104no—
704Q16—108no—
705SD16—104no—
706SD16—108no—
707M16—22no—
708M16—22no—
709M16—104no—
710C2×C8—54no—
711C2×C8C23×D512yes—
712C2×C8C23×D512yes—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—52no—
719C4⋊C4—51no—
720C4⋊C4—52no—
721C4⋊C4—51no—
722C4⋊C4—52no—
723C4⋊C4—52no—
724C4⋊C4—52no—
725C4⋊C4—52no—
726C4⋊C4—51no—
727C4⋊C4—51no—
728C4⋊C4—104no—
729C4⋊C4—104no—
730C4⋊C4—104no—
731C4⋊C4—104no—
732C4⋊C4—102no—
733C4⋊C4—102no—
734C4⋊C4—102no—
735C4⋊C4—102no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4—102no—
738C4⋊C4—102no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4C23×D514yes—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—102no—
745C22⋊C4—102no—
746C22⋊C4—102no—
747C22⋊C4—102no—
748C22⋊C4—102no—
749C22⋊C4—102no—
750C22⋊C4—101no—
751C22⋊C4—101no—
752C22⋊C4—101no—
753C42—52no—
754C42—52no—
755C42—52no—
756C42—52no—
757C42—102no—
758C42—102no—
759C42—104no—
760C42—104no—
761C42—101no—
762C42—101no—
763C42—101no—
764C42—102no—
765C42—102no—
766C42D4×D511yescharacteristic
767C42D4×D511yescharacteristic
768C42C23×D511yescharacteristic
769C42C23×D511yescharacteristic
770C2×C5—22no—
771C2×C5—82no—
772C2×C5C2×#54811yescharacteristic
773C2×C5C22×#13711yescharacteristic
774C2×C5#358511yescharacteristic
775D5—81no—
776C23—22no—
777C23—101no—
778C23C2×D4×D511yescharacteristic
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—54no—
782Q8—54no—
783Q8—82no—
784Q8—82no—
785Q8—104no—
786Q8—102no—
787Q8—104no—
788Q8—102no—
789Q8—101no—
790Q8—101no—
791Q8—404no—
792Q8—404no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—44no—
796D4—42no—
797D4—81no—
798D4—101no—
799D4—101no—
800D4—204no—
801D4—202no—
802D4—402no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—52no—
810C2×C4—52no—
811C2×C4—52no—
812C2×C4—52no—
813C2×C4—104no—
814C2×C4—104no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—101no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—204no—
821C2×C4—202no—
822C2×C4—202no—
823C2×C4—202no—
824C2×C4—202no—
825C2×C4—401no—
826C2×C4—402no—
827C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
832C2×C4D5×#4112yes—
833C2×C4#415012yes—
834C2×C4C24×D511yescharacteristic
835C8—22no—
836C8—22no—
837C8—104no—
838C5#6131911yescharacteristic, complemented, Sylow
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—201no—
845C22—201no—
846C22—201no—
847C22#6601112yes—
848C22C22×D4×D511yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—42no—
853C4—44no—
854C4—54no—
855C4—104no—
856C4—102no—
857C4—102no—
858C4—102no—
859C4—201no—
860C4—202no—
861C4—201no—
862C4—201no—
863C4#6601112yes—
864C4D5×#13712yes—
865C4C2×D5×#4111yescharacteristic
866C4C2×#415011yescharacteristic
867C2—22no—
868C2—82no—
869C2—401no—
870C2C2×#6601111yescharacteristic
871C2#1061909311yescharacteristic
872C2C2×D5×#13711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3141C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10618121C2
hypercenter#3141D5
hypocenterC5#61319
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#66056C2semidirect
3. C5×#3141C2semidirect
4. #10615045C2semidirect
5. #10614943C2semidirect
6. #10613406C2semidirect
7. #10613402C2semidirect
8. #10613357C2semidirect
9. #10613355C2semidirect
10. #10613322C2semidirect
11. #10613319C2semidirect
12. #10610644C2semidirect
13. #10610609C2semidirect
14. #10610601C2semidirect
15. #10610598C2semidirect
16. C4×#4055C2semidirect
17. M16×Dic10C2semidirect
240. #3141D5semidirect
288. C2×Dic10#41semidirect
492. Dic10#137semidirect
838. C5#61319semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181212
C2×#660562
C5×#31412
#106150452
#106149432
#106134062
#106134022
#106133572
#106133552
#106133222
#106133192
#106106442
#106106092
#106106012
#106105982
C4×#40552
M16×Dic102
#613195