Finite Group Databasebeta

← #12979163

Subgroups — #12979163

Order 1280.

1836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617726C211yesmaximal, characteristic
3C5×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#4097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10612870C212yesmaximal, complemented
7#10612869C212yesmaximal, complemented
8#10612822C212yesmaximal, complemented
9#10612821C212yesmaximal, complemented
10#10612735C214yesmaximal, complemented
11#10612687C214yesmaximal, complemented
12#10610971C212yesmaximal, complemented
13#10610931C212yesmaximal, complemented
14#10610798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610777C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610644C212yesmaximal, complemented
17#10610609C212yesmaximal, complemented
18C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C4×C5×#41C2211yescharacteristic
20#66166C2212yes—
21C2×#4097C2211yescharacteristic
22C2×#4090—22no—
23C2×#4055C2212yes—
24#66056—21no—
25#66056—21no—
26#66056—22no—
27#66056C2212yes—
28#66056C2212yes—
29#66056C2214yes—
30#65919C2211yescharacteristic
31#65902C2212yes—
32#65901C2211yescharacteristic
33#65899—21no—
34#65893C2212yes—
35#65887C2211yescharacteristic
36#65886—21no—
37#65876C2211yescharacteristic
38#65874—22no—
39#65862—22no—
40#65856C2212yes—
41C2×#4034—21no—
42C2×#4034C2212yes—
43C2×#4033—21no—
44C2×#4033C2212yes—
45#65813—21no—
46#65811C2211yescharacteristic
47C4×#709—21no—
48C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
49C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
50C5×#477C2212yes—
51C5×#476C2212yes—
52C5×#475C2212yes—
53C5×#474C2212yes—
54C5×#428C2212yes—
55C5×#423C2211yescharacteristic
56C5×#417C2212yes—
57#65521C2211yescharacteristic
58#65422C2212yes—
59#65407C2212yes—
60M16×Dic5C2212yes—
61#65382C2212yes—
62#65378C2214yes—
63#65377C2212yes—
64#65319C2212yes—
65C4×#689C2212yes—
66#65307C2212yes—
67C4×#687C2212yes—
68#65293C2211yescharacteristic
69#65284C2211yescharacteristic
70#65255C2212yes—
71#65255C2212yes—
72C4×#681C2211yescharacteristic
73#65179C2214yes—
74#65178C2214yes—
75#65164C2214yes—
76#65162C2214yes—
77#65159C2214yes—
78#65143C2214yes—
79#65142C2214yes—
80#65141C2214yes—
81#65138C2212yes—
82#65137C2212yes—
83#65134C2214yes—
84#65120C2212yes—
85#65119C2212yes—
86#65117C2214yes—
87#65087C2214yes—
88#65084C2214yes—
89#65082C2214yes—
90#65081C2214yes—
91#65056C2214yes—
92#65054C2214yes—
93#65051C2214yes—
94#65049C2214yes—
95#61319—51nomaximal, Sylow
96C2×C5×#41C2311yescharacteristic
97C22×C5×Q8—21no—
98C2×#709—21no—
99C2×#709C2312yes—
100C22×Dic10—22no—
101C22×Dic10D411yescharacteristic
102C22×Dic10C2311yescharacteristic
103C2×C5×M16C2312yes—
104C5×C4⋊Q8—21no—
105C5×C4⋊Q8—21no—
106C5×C4⋊Q8C2312yes—
107C5×C4⋊Q8C2312yes—
108C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
109C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
110C4×C5×D4—21no—
111C4×C5×D4—21no—
112C4×C5×D4C2311yescharacteristic
113C4×C5×D4C2311yescharacteristic
114C5×#117—21no—
115C5×#117C2311yescharacteristic
116C2×C5×C4⋊C4—21no—
117C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
118C2×C42×C5—21no—
119C2×C42×C5C2311yescharacteristic
120#4097—24no—
121#4093C2312yes—
122#4090—24no—
123#4090—24no—
124#4090—24no—
125#4090—24no—
126#4090C2312yes—
127C2×#689C2312yes—
128#4086C2312yes—
129#4085—22no—
130#4085—22no—
131#4082C2312yes—
132C2×#687C2312yes—
133#4076—21no—
134#4076—21no—
135#4076—21no—
136#4075—22no—
137C4×C22⋊D5—22no—
138C4×C22⋊D5—22no—
139C4×C22⋊D5—22no—
140#4072—21no—
141C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143#4070—21no—
144C2×#683—21no—
145C2×#683—22no—
146C2×#683—22no—
147C2×#683D412yes—
148C2×C4×Dic5—21no—
149C2×C4×Dic5—22no—
150C2×C4×Dic5C2312yes—
151C2×#681C2311yescharacteristic
152C2×#681C2311yescharacteristic
153#4055—28no—
154C2×Dic20C2314yes—
155C2×#677C2314yes—
156#4044—22no—
157#4042—22no—
158#4040—22no—
159#4039C2312yes—
160#4039C2312yes—
161#4035—22no—
162#4034—22no—
163#4034—22no—
164#4034—24no—
165#4034—22no—
166#4034—22no—
167#4034C2314yes—
168#4034C2314yes—
169#4033—22no—
170#4033—24no—
171#4033—22no—
172#4033—22no—
173#4033—22no—
174#4033C2314yes—
175#4033C2314yes—
176#4033C2312yes—
177#4033C2312yes—
178#4031—22no—
179#4030—22no—
180#4029—22no—
181#4027—22no—
182#4027—22no—
183#4025—22no—
184#4022—22no—
185#4021—21no—
186#4021C2312yes—
187#4020C2311yescharacteristic
188C4×D20—21no—
189C4×D20—21no—
190C4×D20—21no—
191#4018—22no—
192#4018—22no—
193C42×D5—22no—
194#4016—21no—
195#4015C2311yescharacteristic
196C4×Dic10—21no—
197C4×Dic10—21no—
198C4×Dic10—21no—
199C4×Dic10D411yescharacteristic
200C4×Dic10D411yescharacteristic
201C4×Dic10D412yes—
202C4×Dic10C2312yes—
203C4×Dic10C2312yes—
204C4×Dic10C2311yescharacteristic
205C4×Dic10C2312yes—
206C4×Dic10C2311yescharacteristic
207C5×#107C2314yes—
208C5×#106C2314yes—
209C5×C4⋊C8C2312yes—
210C5×C4⋊C8C2312yes—
211C5×#103C2314yes—
212C5×#102C2314yes—
213#3967C2312yes—
214#3964C2312yes—
215#3953C2314yes—
216#3948C2314yes—
217#3947C2314yes—
218#3946C2314yes—
219#3946C2314yes—
220C8×Dic5C2314yes—
221#3942C2312yes—
222#3942C2312yes—
223#3942C2314yes—
224#3942C2314yes—
225#3941C2314yes—
226#3941C2314yes—
227#3940C2312yes—
228#3939C2312yes—
229#3935C2312yes—
230C4×#168C2312yes—
231#3480—51no—
232C2×Q82—51no—
233#3375—52no—
234#3375—54no—
235#3369—52no—
236#3369—54no—
237#3363—52no—
238#3362—52no—
239#3141—52no—
240#3141—51no—
241#3079—52no—
242#3079D511yescharacteristic, complemented
243#3037—51no—
244#3037—52no—
245Q8×M16—51no—
246C4×#137—52no—
247C4×#137—51no—
248C5×#41—22no—
249C5×#41—22no—
250C2×C5×Q8—22no—
251C2×C5×Q8—22no—
252C2×C5×Q8—82no—
253C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
254C2×C5×D4—21no—
255C2×C5×D4C2411yescharacteristic
256C22×C4×C5—22no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C5C2411yescharacteristic
263C2×C22⋊D5—22no—
264C2×C22⋊D5—22no—
265C2×C22⋊D5—22no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5C2×D412yes—
269C22×Dic5C2×D412yes—
270#709—24no—
271#709—24no—
272#709—44no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20C2412yes—
276C2×C4×D5—22no—
277C2×C4×D5—22no—
278C2×C4×D5—22no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—22no—
281C2×Dic10—24no—
282C2×Dic10—24no—
283C2×Dic10—24no—
284C2×Dic10—84no—
285C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic10C2×D412yes—
287C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic10#4114yescomplemented
289C2×Dic10C2412yes—
290C2×Dic10C2412yes—
291C5×M16—24no—
292C2×C5×C8C2414yes—
293C5×C4⋊C4—22no—
294C5×C4⋊C4—22no—
295C5×C4⋊C4—22no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4C2414yes—
299C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
300C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C5×C22⋊C4—21no—
304C42×C5—21no—
305C42×C5—21no—
306C42×C5—21no—
307C42×C5C2×D411yescharacteristic
308C42×C5C2×D411yescharacteristic
309C42×C5C2411yescharacteristic
310C42×C5C2411yescharacteristic
311C22⋊Dic5—22no—
312C22⋊Dic5—22no—
313#689—24no—
314#687—24no—
315#685—22no—
316#685—22no—
317#685—22no—
318#685—22no—
319#685—22no—
320#685—22no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic5C2×D412yes—
327C4⋊Dic5C2412yes—
328#683—22no—
329#683—22no—
330#683—22no—
331#683—22no—
332#683—22no—
333#683—22no—
334#683—24no—
335#683—24no—
336#683—24no—
337#683—24no—
338#683C2×D412yes—
339#683C2×D412yes—
340#683C2×D412yes—
341#683C2×D412yes—
342C4×Dic5—22no—
343C4×Dic5—22no—
344C4×Dic5—22no—
345C4×Dic5—22no—
346C4×Dic5—24no—
347C4×Dic5—24no—
348C4×Dic5C2×D412yes—
349C4×Dic5C2×D412yes—
350C4×Dic5C2412yes—
351C4×Dic5C2412yes—
352#681—22no—
353#681—22no—
354C2×#168C2412yes—
355C2×#168C2412yes—
356Dic20—28no—
357#677—28no—
358C2×#137—51no—
359C2×#137—52no—
360#559—51no—
361#559—52no—
362Q82—52no—
363Q82—54no—
364Q82—52no—
365Q82—101no—
366Q82—102no—
367Q82—101no—
368#557—51no—
369#556—52no—
370#556—51no—
371#553—102no—
372#553—101no—
373#550—51no—
374#548—101no—
375#532—52no—
376#532—51no—
377C2×C4⋊Q8—52no—
378C2×C4⋊Q8—101no—
379C2×C4⋊Q8—102no—
380C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
381#529—101no—
382#529—102no—
383C4×#41—52no—
384C4×#41—101no—
385C4×#41C2×D511yescharacteristic
386C2×C4×Q8—51no—
387C2×C4×Q8—52no—
388C2×C4×Q8—51no—
389C2×C4×Q8—101no—
390#489—54no—
391#489—54no—
392#489—54no—
393#487—52no—
394#487—54no—
395#486—52no—
396#486—54no—
397#477—54no—
398#477C2×D512yes—
399#476—54no—
400#476C2×D512yes—
401#475—54no—
402#475C2×D512yes—
403#474—54no—
404#474C2×D512yes—
405#464—54no—
406#464—54no—
407#464—54no—
408#462—52no—
409#462—54no—
410#460—52no—
411#460—54no—
412#446—54no—
413#446—52no—
414C8×Q8—52no—
415#441—52no—
416#441—54no—
417#440—52no—
418#440—54no—
419C4×Q16—52no—
420C4×Q16—54no—
421C4×SD16—52no—
422C4×SD16—54no—
423#428—51no—
424#428C2×D512yes—
425#423—52no—
426#423C2×D511yescharacteristic
427#419—51no—
428#417—51no—
429#417—52no—
430#417—52no—
431#417—52no—
432#417C2×D512yes—
433C4×M16—52no—
434C4×M16—51no—
435C23×C5—21no—
436C23×C5C22×D411yescharacteristic
437C22×D5—22no—
438C5×Q8—21no—
439C5×Q8—21no—
440C5×Q8—82no—
441C5×Q8—82no—
442C5×D4—21no—
443C5×D4—21no—
444C5×D4—42no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—24no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—44no—
452C2×C4×C5—42no—
453C2×C4×C5—42no—
454C2×C4×C5—81no—
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C2×#4112yes—
461C2×C4×C52−1+412yes—
462C2×C4×C5C2511yescharacteristic
463C22⋊D5—44no—
464C22⋊D5—44no—
465C22⋊D5—82no—
466C2×Dic5—24no—
467C2×Dic5—22no—
468C2×Dic5—24no—
469C2×Dic5—22no—
470C2×Dic5—22no—
471C2×Dic5—42no—
472C2×Dic5—42no—
473C2×Dic5C22×D412yes—
474C2×Dic5C22×D412yes—
475C2×Dic5C22×D412yes—
476C2×Dic5C22×D412yes—
477D20—22no—
478D20—22no—
479D20—42no—
480D20—81no—
481C4×D5—44no—
482C4×D5—44no—
483C4×D5—82no—
484Dic10—24no—
485Dic10—22no—
486Dic10—22no—
487Dic10—24no—
488Dic10—22no—
489Dic10—22no—
490Dic10—84no—
491Dic10—84no—
492Dic10#13714yescomplemented
493Dic10C2×#4114yes—
494C5×C8—24no—
495#168—22no—
496#168—22no—
497C2×#41—52no—
498C2×#41—101no—
499C2×#41C22×D511yescharacteristic
500C22×Q8—21no—
501C22×Q8—51no—
502C22×Q8—51no—
503C22×Q8—102no—
504#137—108no—
505#137—104no—
506C2×Q16—52no—
507C2×Q16—54no—
508C2×SD16—52no—
509C2×SD16—54no—
510C2×M16—51no—
511C2×M16—51no—
512C2×M16C22×D512yes—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—54no—
516C4⋊Q8—54no—
517C4⋊Q8—52no—
518C4⋊Q8—51no—
519C4⋊Q8—102no—
520C4⋊Q8—102no—
521C4⋊Q8—102no—
522C4⋊Q8—102no—
523C4⋊Q8—104no—
524C4⋊Q8—104no—
525C4⋊Q8—104no—
526C4⋊Q8—104no—
527C4⋊Q8—104no—
528C4⋊Q8C22×D512yes—
529C4⋊Q8C22×D512yes—
530#127—52no—
531#127—51no—
532#126—102no—
533#126—102no—
534#126—102no—
535#125—101no—
536#125—102no—
537#124—52no—
538#124—52no—
539#124—52no—
540#124—101no—
541#124—102no—
542#123—102no—
543#123—102no—
544#123—102no—
545C22⋊Q8—102no—
546C22⋊Q8—101no—
547#121—102no—
548#121—101no—
549#121—102no—
550#121—102no—
551#121—101no—
552#121—101no—
553C4×Q8—51no—
554C4×Q8—52no—
555C4×Q8—51no—
556C4×Q8—51no—
557C4×Q8—52no—
558C4×Q8—51no—
559C4×Q8—54no—
560C4×Q8—54no—
561C4×Q8—52no—
562C4×Q8—52no—
563C4×Q8—52no—
564C4×Q8—52no—
565C4×Q8—101no—
566C4×Q8—102no—
567C4×Q8—102no—
568C4×Q8—102no—
569C4×Q8—104no—
570C4×Q8—102no—
571C4×Q8—101no—
572C4×Q8—101no—
573C4×Q8C22×D511yescharacteristic
574C4×Q8C22×D511yescharacteristic
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—52no—
578C4×D4—52no—
579C4×D4—101no—
580C4×D4—102no—
581C4×D4—102no—
582C4×D4—102no—
583C4×D4—102no—
584C4×D4—102no—
585C4×D4—101no—
586C4×D4—101no—
587C4×D4C22×D511yescharacteristic
588C4×D4C22×D511yescharacteristic
589#117—21no—
590#117—102no—
591#117—102no—
592#117—101no—
593#117C22×D511yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—52no—
596C2×C4⋊C4—51no—
597C2×C4⋊C4—51no—
598C2×C4⋊C4—102no—
599C2×C4⋊C4—102no—
600C2×C4⋊C4—101no—
601C2×C4⋊C4C22×D512yes—
602C2×C42—21no—
603C2×C42—52no—
604C2×C42—102no—
605C2×C42—102no—
606C2×C42—101no—
607C2×C42C22×D511yescharacteristic
608#107—52no—
609#107C22×D514yes—
610#106—52no—
611#106C22×D514yes—
612C4⋊C8—54no—
613C4⋊C8—54no—
614C4⋊C8C22×D512yes—
615C4⋊C8C22×D512yes—
616#103—52no—
617#103—54no—
618#103—54no—
619#103—54no—
620#103—52no—
621#103—52no—
622#103C22×D514yes—
623#102—52no—
624#102—54no—
625#102—54no—
626#102—54no—
627#102C22×D514yes—
628#97—54no—
629#97—52no—
630C4×C8—54no—
631C4×C8—52no—
632C22×C5—21no—
633C22×C5—21no—
634C22×C5—41no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5#54812yes—
638C22×C5C23×D411yescharacteristic
639C2×D5—42no—
640C2×D5—42no—
641C2×D5—42no—
642C4×C5—21no—
643C4×C5—21no—
644C4×C5—21no—
645C4×C5—44no—
646C4×C5—41no—
647C4×C5—41no—
648C4×C5—41no—
649C4×C5#54812yes—
650C4×C5C2×#13712yes—
651C4×C5C22×#4111yescharacteristic
652C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
653Dic5—22no—
654Dic5—22no—
655Dic5—24no—
656Dic5—22no—
657Dic5—42no—
658Dic5—42no—
659Dic5C2×#13714yes—
660#41—22no—
661#41—22no—
662#41—104no—
663#41—104no—
664#41—204no—
665C2×Q8—22no—
666C2×Q8—22no—
667C2×Q8—51no—
668C2×Q8—52no—
669C2×Q8—51no—
670C2×Q8—54no—
671C2×Q8—52no—
672C2×Q8—52no—
673C2×Q8—82no—
674C2×Q8—104no—
675C2×Q8—104no—
676C2×Q8—104no—
677C2×Q8—101no—
678C2×Q8—102no—
679C2×Q8—404no—
680C2×Q8C23×D511yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—52no—
683C2×D4—102no—
684C2×D4—102no—
685C2×D4—102no—
686C2×D4—101no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4C23×D511yescharacteristic
689C22×C4—22no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—52no—
694C22×C4—52no—
695C22×C4—102no—
696C22×C4—102no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—102no—
700C22×C4D4×D511yescharacteristic
701C22×C4D4×D511yescharacteristic
702C22×C4C23×D511yescharacteristic
703Q16—108no—
704Q16—104no—
705SD16—108no—
706SD16—104no—
707M16—24no—
708M16—102no—
709M16—102no—
710C2×C8—52no—
711C2×C8—52no—
712C2×C8C23×D514yes—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—22no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—52no—
719C4⋊C4—51no—
720C4⋊C4—52no—
721C4⋊C4—51no—
722C4⋊C4—52no—
723C4⋊C4—52no—
724C4⋊C4—52no—
725C4⋊C4—52no—
726C4⋊C4—104no—
727C4⋊C4—104no—
728C4⋊C4—104no—
729C4⋊C4—104no—
730C4⋊C4—102no—
731C4⋊C4—102no—
732C4⋊C4—102no—
733C4⋊C4—102no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4—102no—
736C4⋊C4—102no—
737C4⋊C4—101no—
738C4⋊C4—101no—
739C4⋊C4C23×D514yes—
740C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
741C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—102no—
746C22⋊C4—102no—
747C22⋊C4—102no—
748C22⋊C4—102no—
749C22⋊C4—102no—
750C22⋊C4—102no—
751C22⋊C4—102no—
752C22⋊C4—102no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—52no—
757C42—52no—
758C42—52no—
759C42—52no—
760C42—102no—
761C42—102no—
762C42—104no—
763C42—104no—
764C42—102no—
765C42—102no—
766C42D4×D511yescharacteristic
767C42D4×D511yescharacteristic
768C42C23×D511yescharacteristic
769C42C23×D511yescharacteristic
770C2×C5—22no—
771C2×C5—81no—
772C2×C5C2×#54811yescharacteristic
773C2×C5C22×#13711yescharacteristic
774C2×C5#358511yescharacteristic
775D5—82no—
776C23—21no—
777C23—102no—
778C23C2×D4×D511yescharacteristic
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—54no—
782Q8—54no—
783Q8—82no—
784Q8—82no—
785Q8—104no—
786Q8—102no—
787Q8—104no—
788Q8—102no—
789Q8—102no—
790Q8—102no—
791Q8—404no—
792Q8—404no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—42no—
796D4—102no—
797D4—102no—
798D4—204no—
799D4—204no—
800D4—202no—
801D4—401no—
802D4—402no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—52no—
813C2×C4—52no—
814C2×C4—52no—
815C2×C4—52no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—104no—
818C2×C4—104no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—102no—
821C2×C4—102no—
822C2×C4—204no—
823C2×C4—202no—
824C2×C4—202no—
825C2×C4—204no—
826C2×C4—402no—
827C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
832C2×C4#414712yes—
833C2×C4D5×#4112yes—
834C2×C4C24×D511yescharacteristic
835C8—24no—
836C8—102no—
837C8—102no—
838C5#6131911yescharacteristic, complemented, Sylow
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—202no—
845C22—202no—
846C22—202no—
847C22#6596712yes—
848C22C22×D4×D511yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—44no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—54no—
857C4—104no—
858C4—102no—
859C4—102no—
860C4—102no—
861C4—202no—
862C4—202no—
863C4#6596712yes—
864C4D5×#13712yes—
865C4C2×#414711yescharacteristic
866C4C2×D5×#4111yescharacteristic
867C2—22no—
868C2—81no—
869C2—402no—
870C2C2×#6596711yescharacteristic
871C2#1061909311yescharacteristic
872C2C2×D5×#13711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3079C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10617726C2
hypercenter#3079D5
hypocenterC5#61319
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66056C2semidirect
3. C5×#3079C2semidirect
4. #10614930C2semidirect
5. C4×#4097C2semidirect
6. #10612870C2semidirect
7. #10612869C2semidirect
8. #10612822C2semidirect
9. #10612821C2semidirect
10. #10612735C2semidirect
11. #10612687C2semidirect
12. #10610971C2semidirect
13. #10610931C2semidirect
14. #10610798C2semidirect
15. #10610777C2semidirect
16. #10610644C2semidirect
17. #10610609C2semidirect
242. #3079D5semidirect
288. C2×Dic10#41semidirect
492. Dic10#137semidirect
838. C5#61319semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660562
#106177262
C5×#30792
#106149302
C4×#40972
#106128702
#106128692
#106128222
#106128212
#106127352
#106126872
#106109712
#106109312
#106107982
#106107772
#106106442
#106106092
#613195