Subgroups — #12979170

Order 1280.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615449	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#10615448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10615430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10615409	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10615407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10615318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10615045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10615045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10615015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10615014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#4097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#4097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10614240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10614239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	Q₈×#681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₅×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#559	C₂²	1	2	yes	—
20	C₅×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₅×#556	C₂²	1	2	yes	—
23	C₅×#553	—	2	1	no	—
24	C₅×#553	—	2	2	no	—
25	C₅×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₅×#548	—	2	1	no	—
27	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅×#532	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×#529	—	2	1	no	—
30	C₅×#529	—	2	2	no	—
31	C₄×C₅×#41	—	2	1	no	—
32	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4097	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4097	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#4090	—	2	1	no	—
38	#65901	—	2	1	no	—
39	#65901	—	2	1	no	—
40	#65901	—	2	2	no	—
41	#65901	C₂²	1	2	yes	—
42	#65901	C₂²	1	2	yes	—
43	#65901	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#4035	—	2	2	no	—
45	C₂×#4033	—	2	1	no	—
46	C₂×#4016	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
50	#65521	C₂²	1	2	yes	—
51	#65521	C₂²	1	2	yes	—
52	#65521	C₂²	1	2	yes	—
53	#65521	C₂²	1	2	yes	—
54	#65521	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65379	C₂²	1	2	yes	—
56	#65379	C₂²	1	4	yes	—
57	#65371	C₂²	1	4	yes	—
58	#65370	C₂²	1	2	yes	—
59	#65364	C₂²	1	2	yes	—
60	#65364	C₂²	1	4	yes	—
61	#65360	C₂²	1	4	yes	—
62	#65359	C₂²	1	2	yes	—
63	#65345	C₂²	1	4	yes	—
64	#65345	C₂²	1	4	yes	—
65	#65344	C₂²	1	4	yes	—
66	#65343	C₂²	1	4	yes	—
67	#65343	C₂²	1	4	yes	—
68	#65343	C₂²	1	4	yes	—
69	#65319	C₂²	1	2	yes	—
70	#65319	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×#689	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	—
73	#65313	C₂²	1	2	yes	—
74	#65313	C₂²	1	4	yes	—
75	Q₈×#168	C₂²	1	2	yes	—
76	#65311	C₂²	1	4	yes	—
77	#65311	C₂²	1	4	yes	—
78	#65310	C₂²	1	2	yes	—
79	#65309	C₂²	1	2	yes	—
80	#65307	C₂²	1	4	yes	—
81	#65307	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#687	C₂²	1	4	yes	—
84	#65298	C₂²	1	4	yes	—
85	#65298	C₂²	1	4	yes	—
86	#65297	C₂²	1	2	yes	—
87	#65296	C₂²	1	2	yes	—
88	#65293	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#65284	C₂²	1	2	yes	—
90	#65284	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#65213	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#681	C₂²	1	2	yes	—
95	#61320	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
97	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
106	C₅×#126	—	2	2	no	—
107	C₅×#126	—	2	2	no	—
108	C₅×#126	—	2	2	no	—
109	C₅×#125	—	2	1	no	—
110	C₅×#125	—	2	2	no	—
111	C₅×#124	—	2	1	no	—
112	C₅×#124	—	2	2	no	—
113	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
114	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
115	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
116	C₅×#123	—	2	2	no	—
117	C₅×#123	—	2	2	no	—
118	C₅×#123	—	2	2	no	—
119	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
120	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
121	C₅×#121	—	2	1	no	—
122	C₅×#121	—	2	2	no	—
123	C₅×#121	—	2	2	no	—
124	C₅×#121	—	2	1	no	—
125	C₅×#121	—	2	1	no	—
126	C₅×#121	—	2	2	no	—
127	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
128	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
131	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
139	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
140	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
141	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
142	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
143	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
144	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
145	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
146	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
147	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
148	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₅×#117	—	2	1	no	—
153	C₅×#117	—	2	2	no	—
154	C₅×#117	—	2	1	no	—
155	C₅×#117	—	2	2	no	—
156	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
163	#4097	—	2	8	no	—
164	#4097	—	2	4	no	—
165	#4090	—	2	2	no	—
166	#4090	—	2	2	no	—
167	#4090	—	2	4	no	—
168	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#683	—	2	1	no	—
176	C₂×#683	—	2	2	no	—
177	C₂×#683	—	2	2	no	—
178	C₂×#683	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
181	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#4035	—	2	4	no	—
185	#4035	—	2	4	no	—
186	#4035	—	2	4	no	—
187	#4035	—	2	4	no	—
188	#4033	—	2	2	no	—
189	#4033	—	2	2	no	—
190	#4033	—	2	4	no	—
191	#4016	—	2	2	no	—
192	#4016	—	2	2	no	—
193	#4016	C₂³	1	4	yes	—
194	#4016	C₂³	1	4	yes	—
195	#4015	—	2	1	no	—
196	#4015	—	2	1	no	—
197	#4015	C₂³	1	2	yes	—
198	#4015	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
207	#3967	C₂³	1	4	yes	—
208	#3967	C₂³	1	4	yes	—
209	#3967	C₂³	1	4	yes	—
210	#3967	C₂³	1	4	yes	—
211	#3967	C₂³	1	2	yes	—
212	#3964	C₂³	1	4	yes	—
213	#3964	C₂³	1	4	yes	—
214	#3964	C₂³	1	4	yes	—
215	#3964	C₂³	1	4	yes	—
216	#3964	C₂³	1	2	yes	—
217	#3942	C₂³	1	2	yes	—
218	#3942	C₂³	1	2	yes	—
219	#3940	C₂³	1	4	yes	—
220	#3940	C₂³	1	2	yes	—
221	#3939	C₂³	1	4	yes	—
222	#3939	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
227	#3935	C₂³	1	2	yes	—
228	#3935	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
230	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
231	#3480	D₅	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#557	—	5	1	no	—
233	#3377	—	5	4	no	—
234	#3374	—	5	2	no	—
235	#3371	—	5	4	no	—
236	#3368	—	5	2	no	—
237	#3365	—	5	2	no	—
238	#3364	—	5	2	no	—
239	#3142	—	5	2	no	—
240	#3141	—	5	1	no	—
241	#3080	—	5	2	no	—
242	#3079	—	5	1	no	—
243	#3037	—	5	1	no	—
244	#3037	—	5	2	no	—
245	Q₈×M₁₆	—	5	1	no	—
246	C₄×#137	—	5	1	no	—
247	C₄×#137	—	5	2	no	—
248	C₅×#41	—	2	2	no	—
249	C₅×#41	—	2	4	no	—
250	C₅×#41	—	2	2	no	—
251	C₅×#41	—	2	4	no	—
252	C₅×#41	—	4	4	no	—
253	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
254	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
279	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₁₀	#41	1	4	yes	complemented
287	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
312	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
317	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
318	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
319	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
320	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
321	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
329	#689	—	2	8	no	—
330	#689	—	2	4	no	—
331	#687	—	2	4	no	—
332	#687	—	2	8	no	—
333	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
335	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
338	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
339	#683	—	2	2	no	—
340	#683	—	2	2	no	—
341	#683	—	2	4	no	—
342	#683	—	2	4	no	—
343	#683	—	2	4	no	—
344	#683	—	2	4	no	—
345	#683	—	2	4	no	—
346	#683	—	2	4	no	—
347	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
348	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
349	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
351	#681	—	2	4	no	—
352	#681	—	2	2	no	—
353	#681	—	2	2	no	—
354	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
356	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×#137	—	5	1	no	—
358	C₂×#137	—	5	2	no	—
359	#559	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
360	#559	C₂×D₅	1	2	yes	—
361	#557	—	5	2	no	—
362	#557	—	5	2	no	—
363	#557	—	5	4	no	—
364	#557	—	10	1	no	—
365	#557	—	10	1	no	—
366	#557	—	10	2	no	—
367	#557	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
368	#556	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
369	#556	C₂×D₅	1	2	yes	—
370	#553	—	2	1	no	—
371	#553	—	2	2	no	—
372	#550	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
373	#548	—	2	1	no	—
374	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
375	#532	C₂×D₅	1	2	yes	—
376	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
377	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
378	#529	—	2	2	no	—
379	#529	—	2	1	no	—
380	C₂×#125	—	5	2	no	—
381	C₂×#125	—	10	2	no	—
382	C₄×#41	—	2	1	no	—
383	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
384	C₄×#41	C₂×D₅	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
386	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
387	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
388	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
389	#491	—	5	4	no	—
390	#490	—	5	4	no	—
391	#489	—	5	4	no	—
392	#488	—	5	4	no	—
393	#488	—	5	4	no	—
394	#487	—	5	2	no	—
395	#486	—	5	2	no	—
396	#479	—	5	4	no	—
397	#479	—	5	4	no	—
398	#478	—	5	4	no	—
399	#478	—	5	4	no	—
400	#477	—	5	2	no	—
401	#476	—	5	2	no	—
402	#475	—	5	2	no	—
403	#474	—	5	2	no	—
404	#464	—	5	4	no	—
405	#464	—	5	4	no	—
406	#464	—	5	4	no	—
407	#462	—	5	2	no	—
408	#462	—	5	4	no	—
409	#460	—	5	2	no	—
410	#460	—	5	4	no	—
411	#446	—	5	2	no	—
412	#446	—	5	4	no	—
413	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
414	#441	—	5	4	no	—
415	#441	—	5	2	no	—
416	#440	—	5	4	no	—
417	#440	—	5	2	no	—
418	C₄×Q₁₆	—	5	4	no	—
419	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
420	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
421	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
422	#428	—	5	2	no	—
423	#428	—	5	1	no	—
424	#423	—	5	1	no	—
425	#423	—	5	2	no	—
426	#419	—	5	1	no	—
427	#417	—	5	2	no	—
428	#417	—	5	2	no	—
429	#417	—	5	2	no	—
430	#417	—	5	2	no	—
431	#417	—	5	1	no	—
432	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
433	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
434	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
440	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
441	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
442	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
443	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
444	C₅×D₄	—	2	1	no	—
445	C₅×D₄	—	2	2	no	—
446	C₅×D₄	—	2	1	no	—
447	C₅×D₄	—	2	2	no	—
448	C₅×D₄	—	4	4	no	—
449	C₅×D₄	—	4	2	no	—
450	C₅×D₄	—	4	4	no	—
451	C₅×D₄	—	4	2	no	—
452	C₅×D₄	—	8	2	no	—
453	C₅×D₄	—	8	1	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
468	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
481	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
484	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
485	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
486	Dic₁₀	—	2	4	no	—
487	Dic₁₀	—	2	2	no	—
488	Dic₁₀	—	4	4	no	—
489	Dic₁₀	—	4	4	no	—
490	Dic₁₀	C₂×#41	1	4	yes	—
491	#168	—	2	4	no	—
492	#168	—	2	2	no	—
493	#168	—	2	2	no	—
494	C₂×#41	—	2	1	no	—
495	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
496	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
497	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
498	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
499	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
500	#137	—	10	4	no	—
501	#137	—	10	8	no	—
502	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
503	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
506	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
507	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
508	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
516	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
518	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
519	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
520	#126	—	2	2	no	—
521	#126	—	2	2	no	—
522	#126	—	2	2	no	—
523	#125	—	2	1	no	—
524	#125	—	2	2	no	—
525	#125	—	5	4	no	—
526	#125	—	5	4	no	—
527	#125	—	10	4	no	—
528	#125	—	10	4	no	—
529	#125	—	10	4	no	—
530	#125	—	10	4	no	—
531	#125	—	10	2	no	—
532	#125	—	10	2	no	—
533	#124	—	2	1	no	—
534	#124	—	2	2	no	—
535	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
536	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
537	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
538	#123	—	2	2	no	—
539	#123	—	2	2	no	—
540	#123	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
543	#121	—	2	1	no	—
544	#121	—	2	2	no	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	2	1	no	—
547	#121	—	2	1	no	—
548	#121	—	2	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
552	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
553	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
555	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
556	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
557	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
558	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
559	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
561	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
562	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
563	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
564	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
565	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
566	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
567	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
568	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
569	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
570	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
571	C₄×D₄	—	2	1	no	—
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	2	1	no	—
576	C₄×D₄	—	2	2	no	—
577	C₄×D₄	—	2	2	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	2	no	—
580	C₄×D₄	—	2	1	no	—
581	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
582	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
583	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
584	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
585	#117	—	2	1	no	—
586	#117	—	2	2	no	—
587	#117	—	2	2	no	—
588	#117	—	2	1	no	—
589	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
599	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
603	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
604	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
605	#107	—	5	4	no	—
606	#107	—	5	2	no	—
607	#106	—	5	4	no	—
608	#106	—	5	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
610	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
611	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
612	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
613	#103	—	5	4	no	—
614	#103	—	5	2	no	—
615	#103	—	5	4	no	—
616	#103	—	5	4	no	—
617	#103	—	5	4	no	—
618	#103	—	5	2	no	—
619	#103	—	5	2	no	—
620	#102	—	5	4	no	—
621	#102	—	5	2	no	—
622	#102	—	5	4	no	—
623	#102	—	5	4	no	—
624	#102	—	5	4	no	—
625	#97	—	5	2	no	—
626	#97	—	5	4	no	—
627	C₄×C₈	—	5	2	no	—
628	C₄×C₈	—	5	4	no	—
629	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
632	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
635	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
637	C₂²×C₅	#548	1	2	yes	—
638	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₄×C₅	—	2	2	no	—
640	C₄×C₅	—	2	1	no	—
641	C₄×C₅	—	2	2	no	—
642	C₄×C₅	—	2	1	no	—
643	C₄×C₅	—	2	1	no	—
644	C₄×C₅	—	2	2	no	—
645	C₄×C₅	—	2	2	no	—
646	C₄×C₅	—	4	1	no	—
647	C₄×C₅	—	4	2	no	—
648	C₄×C₅	—	4	1	no	—
649	C₄×C₅	—	4	1	no	—
650	C₄×C₅	#548	1	2	yes	—
651	C₄×C₅	#575	1	2	yes	—
652	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
653	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
654	Dic₅	—	2	4	no	—
655	Dic₅	—	4	2	no	—
656	Dic₅	—	4	4	no	—
657	#41	—	2	2	no	—
658	#41	—	2	4	no	—
659	#41	—	2	2	no	—
660	#41	—	2	4	no	—
661	#41	—	4	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
665	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
670	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
671	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
672	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
673	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
674	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
675	C₂×D₄	—	2	1	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
682	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
692	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
694	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
696	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
697	Q₁₆	—	10	8	no	—
698	Q₁₆	—	10	4	no	—
699	SD₁₆	—	10	4	no	—
700	SD₁₆	—	10	8	no	—
701	M₁₆	—	10	2	no	—
702	M₁₆	—	10	4	no	—
703	M₁₆	—	10	2	no	—
704	C₂×C₈	—	5	2	no	—
705	C₂×C₈	—	5	2	no	—
706	C₂×C₈	—	5	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
729	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
731	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
732	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
733	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
735	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
736	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
737	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
738	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
749	C₄²	—	2	1	no	—
750	C₄²	—	2	2	no	—
751	C₄²	—	2	1	no	—
752	C₄²	—	2	2	no	—
753	C₄²	—	2	1	no	—
754	C₄²	—	10	4	no	—
755	C₄²	—	10	4	no	—
756	C₄²	—	10	2	no	—
757	C₄²	—	10	2	no	—
758	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
759	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
760	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
761	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
763	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
766	C₂×C₅	—	2	2	no	—
767	C₂×C₅	—	8	2	no	—
768	C₂×C₅	—	8	1	no	—
769	C₂×C₅	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	1	no	—
774	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
775	Q₈	—	2	2	no	—
776	Q₈	—	2	2	no	—
777	Q₈	—	2	2	no	—
778	Q₈	—	2	1	no	—
779	Q₈	—	2	2	no	—
780	Q₈	—	2	1	no	—
781	Q₈	—	4	2	no	—
782	Q₈	—	5	4	no	—
783	Q₈	—	10	4	no	—
784	Q₈	—	10	2	no	—
785	Q₈	—	20	4	no	—
786	Q₈	—	20	4	no	—
787	D₄	—	2	2	no	—
788	D₄	—	2	1	no	—
789	D₄	—	2	2	no	—
790	D₄	—	2	1	no	—
791	D₄	—	4	4	no	—
792	D₄	—	4	2	no	—
793	D₄	—	4	4	no	—
794	D₄	—	4	2	no	—
795	D₄	—	8	2	no	—
796	D₄	—	8	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	1	no	—
805	C₂×C₄	—	4	4	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	4	no	—
808	C₂×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂×C₄	—	8	2	no	—
810	C₂×C₄	—	8	1	no	—
811	C₂×C₄	—	10	4	no	—
812	C₂×C₄	—	10	2	no	—
813	C₂×C₄	—	10	2	no	—
814	C₂×C₄	—	10	4	no	—
815	C₂×C₄	—	20	4	no	—
816	C₂×C₄	—	20	2	no	—
817	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
829	C₈	—	10	2	no	—
830	C₈	—	10	4	no	—
831	C₈	—	10	2	no	—
832	C₅	#61320	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	1	no	—
837	C₂²	—	4	2	no	—
838	C₂²	—	4	1	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	1	no	—
841	C₂²	#66165	1	2	yes	—
842	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
843	C₄	—	2	1	no	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	1	no	—
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	4	1	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	1	no	—
853	C₄	—	4	1	no	—
854	C₄	—	10	4	no	—
855	C₄	—	20	4	no	—
856	C₄	—	20	2	no	—
857	C₄	#66156	1	2	yes	—
858	C₄	#66165	1	2	yes	—
859	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
860	C₄	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
861	C₂	—	2	2	no	—
862	C₂	—	8	2	no	—
863	C₂	—	8	1	no	—
864	C₂	C₂×#66156	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂×#66165	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#10619200	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting, prime radical	C₅×#3480	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3480	D₅
hypocenter	C₅	#61320
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #3480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65901	C₂	semidirect
3. #10615449	C₂	semidirect
4. #10615448	C₂	semidirect
5. #10615430	C₂	semidirect
6. #10615409	C₂	semidirect
7. #10615407	C₂	semidirect
8. #10615318	C₂	semidirect
9. #10615045	C₂	semidirect
10. #10615045	C₂	semidirect
11. #10615015	C₂	semidirect
12. #10615014	C₂	semidirect
13. C₄×#4097	C₂	semidirect
14. C₄×#4097	C₂	semidirect
15. #10614240	C₂	semidirect
16. #10614239	C₂	semidirect
17. Q₈×#681	C₂	semidirect
286. C₂×Dic₁₀	#41	semidirect
832. C₅	#61320	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3480	2
C₂×#65901	2
#10615449	2
#10615448	2
#10615430	2
#10615409	2
#10615407	2
#10615318	2
#10615045	2
#10615015	2
#10615014	2
C₄×#4097	2
#10614240	2
#10614239	2
Q₈×#681	2
#61320	5