Finite Group Databasebeta

← #12979174

Subgroups — #12979174

Order 1280.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617726C211yesmaximal, characteristic
3C5×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#4097C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10612832C214yesmaximal, complemented
7#10612782C214yesmaximal, complemented
8#10612773C212yesmaximal, complemented
9#10612772C212yesmaximal, complemented
10#10612726C212yesmaximal, complemented
11#10612725C212yesmaximal, complemented
12#10610972C212yesmaximal, complemented
13#10610931C212yesmaximal, complemented
14#10610798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610777C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610644C212yesmaximal, complemented
17#10610610C212yesmaximal, complemented
18C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C4×C5×#41C2211yescharacteristic
20#66166C2212yes—
21C2×#4097C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic5—21no—
23C2×#4090—21no—
24C2×#4055C2212yes—
25#66055—21no—
26#66055—21no—
27#66055—22no—
28#66055C2212yes—
29#66055C2212yes—
30#66055C2214yes—
31#65919C2211yescharacteristic
32#65902C2212yes—
33#65901C2211yescharacteristic
34#65899—21no—
35#65893C2212yes—
36#65887C2211yescharacteristic
37#65886—21no—
38#65876C2211yescharacteristic
39#65874—22no—
40#65862—22no—
41#65856C2212yes—
42C2×#4036C2212yes—
43C2×#4035—22no—
44C2×#4033C2212yes—
45#65813—21no—
46#65811C2211yescharacteristic
47C4×#709—21no—
48C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
49C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
50C5×#477C2212yes—
51C5×#476C2212yes—
52C5×#475C2212yes—
53C5×#474C2212yes—
54C5×#428C2212yes—
55C5×#423C2211yescharacteristic
56C5×#417C2212yes—
57#65521C2211yescharacteristic
58#65422C2212yes—
59#65407C2212yes—
60M16×Dic5C2212yes—
61#65382C2212yes—
62#65378C2214yes—
63#65377C2212yes—
64#65319C2212yes—
65C4×#689C2212yes—
66#65307C2212yes—
67C4×#687C2212yes—
68#65293C2211yescharacteristic
69#65284C2211yescharacteristic
70#65255C2212yes—
71#65255C2212yes—
72C4×#681C2211yescharacteristic
73#65180C2214yes—
74#65178C2214yes—
75#65166C2214yes—
76#65162C2214yes—
77#65160C2214yes—
78#65146C2214yes—
79#65142C2214yes—
80#65141C2214yes—
81#65138C2212yes—
82#65137C2212yes—
83#65134C2214yes—
84#65120C2212yes—
85#65119C2212yes—
86#65117C2214yes—
87#65089C2214yes—
88#65087C2214yes—
89#65086C2214yes—
90#65082C2214yes—
91#65057C2214yes—
92#65056C2214yes—
93#65053C2214yes—
94#65051C2214yes—
95#61320—51nomaximal, Sylow
96C2×C5×#41C2311yescharacteristic
97C22×C5×Q8—21no—
98C2×#709—21no—
99C2×#709C2312yes—
100C22×Dic10D411yescharacteristic
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×C5×M16C2312yes—
103C5×C4⋊Q8—21no—
104C5×C4⋊Q8—21no—
105C5×C4⋊Q8C2312yes—
106C5×C4⋊Q8C2312yes—
107C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
108C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
109C4×C5×D4—21no—
110C4×C5×D4—21no—
111C4×C5×D4C2311yescharacteristic
112C4×C5×D4C2311yescharacteristic
113C5×#117—21no—
114C5×#117C2311yescharacteristic
115C2×C5×C4⋊C4—21no—
116C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
117C2×C42×C5—21no—
118C2×C42×C5C2311yescharacteristic
119#4097—24no—
120#4093C2312yes—
121Q8×Dic5—22no—
122Q8×Dic5—22no—
123Q8×Dic5—24no—
124#4090—22no—
125#4090—22no—
126#4090—24no—
127#4090C2312yes—
128C2×#689C2312yes—
129#4086C2312yes—
130#4085—22no—
131#4085—22no—
132#4082C2312yes—
133C2×#687C2312yes—
134#4076—21no—
135#4076—21no—
136#4076—21no—
137#4075—22no—
138C4×C22⋊D5—22no—
139C4×C22⋊D5—22no—
140C4×C22⋊D5—22no—
141#4072—21no—
142C2×C4⋊Dic5—22no—
143C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
145#4070—21no—
146C2×#683—21no—
147C2×#683—22no—
148C2×#683—22no—
149C2×#683D412yes—
150C2×C4×Dic5—21no—
151C2×C4×Dic5—22no—
152C2×C4×Dic5C2312yes—
153C2×#681C2311yescharacteristic
154C2×#681C2311yescharacteristic
155#4055—28no—
156C2×Dic20C2314yes—
157C2×#677C2314yes—
158#4044—22no—
159#4042—22no—
160#4040—22no—
161#4039C2312yes—
162#4039C2312yes—
163#4036—22no—
164#4036—22no—
165#4036C2314yes—
166#4036C2314yes—
167#4035—24no—
168#4035—24no—
169#4035—24no—
170#4035—24no—
171#4035—22no—
172#4033—22no—
173#4033—22no—
174#4033C2314yes—
175#4033C2314yes—
176#4033C2312yes—
177#4033C2312yes—
178#4031—22no—
179#4030—22no—
180#4029—22no—
181#4027—22no—
182#4027—22no—
183#4025—22no—
184#4022—22no—
185#4021—21no—
186#4021C2312yes—
187#4020C2311yescharacteristic
188C4×D20—21no—
189C4×D20—21no—
190C4×D20—21no—
191#4018—22no—
192#4018—22no—
193C42×D5—22no—
194#4016—21no—
195#4015C2311yescharacteristic
196C4×Dic10—21no—
197C4×Dic10—21no—
198C4×Dic10—21no—
199C4×Dic10D411yescharacteristic
200C4×Dic10D411yescharacteristic
201C4×Dic10D412yes—
202C4×Dic10C2312yes—
203C4×Dic10C2312yes—
204C4×Dic10C2311yescharacteristic
205C4×Dic10C2312yes—
206C4×Dic10C2311yescharacteristic
207C5×#107C2314yes—
208C5×#106C2314yes—
209C5×C4⋊C8C2312yes—
210C5×C4⋊C8C2312yes—
211C5×#103C2314yes—
212C5×#102C2314yes—
213#3967C2312yes—
214#3964C2312yes—
215#3953C2314yes—
216#3948C2314yes—
217#3947C2314yes—
218#3946C2314yes—
219#3946C2314yes—
220C8×Dic5C2314yes—
221#3942C2312yes—
222#3942C2312yes—
223#3942C2314yes—
224#3942C2314yes—
225#3941C2314yes—
226#3941C2314yes—
227#3940C2312yes—
228#3939C2312yes—
229#3935C2312yes—
230C4×#168C2312yes—
231#3480—51no—
232C2×#557—51no—
233#3377—54no—
234#3374—52no—
235#3371—54no—
236#3368—52no—
237#3365—52no—
238#3364—52no—
239#3142—52no—
240#3141—51no—
241#3080—52no—
242#3079D511yescharacteristic, complemented
243#3037—51no—
244#3037—52no—
245Q8×M16—51no—
246C4×#137—52no—
247C4×#137—51no—
248C5×#41—22no—
249C5×#41—22no—
250C2×C5×Q8—22no—
251C2×C5×Q8—22no—
252C2×C5×Q8—44no—
253C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
254C2×C5×D4—21no—
255C2×C5×D4C2411yescharacteristic
256C22×C4×C5—22no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C5C2411yescharacteristic
263C2×C22⋊D5—22no—
264C2×C22⋊D5—22no—
265C2×C22⋊D5—22no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5C2×D412yes—
269C22×Dic5C2×D412yes—
270#709—24no—
271#709—24no—
272#709—44no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20C2412yes—
276C2×C4×D5—22no—
277C2×C4×D5—22no—
278C2×C4×D5—22no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—22no—
281C2×Dic10—42no—
282C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic10C2×D412yes—
285C2×Dic10#4114yescomplemented
286C2×Dic10C2412yes—
287C2×Dic10C2412yes—
288C5×M16—24no—
289C2×C5×C8C2414yes—
290C5×C4⋊C4—22no—
291C5×C4⋊C4—22no—
292C5×C4⋊C4—22no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4C2414yes—
296C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
297C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C5×C22⋊C4—21no—
301C42×C5—21no—
302C42×C5—21no—
303C42×C5—21no—
304C42×C5C2×D411yescharacteristic
305C42×C5C2×D411yescharacteristic
306C42×C5C2411yescharacteristic
307C42×C5C2411yescharacteristic
308C22⋊Dic5—22no—
309C22⋊Dic5—22no—
310#689—24no—
311#687—24no—
312#685—22no—
313#685—22no—
314#685—22no—
315#685—22no—
316#685—22no—
317#685—22no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—24no—
322C4⋊Dic5—24no—
323C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic5C2×D412yes—
326C4⋊Dic5C2412yes—
327#683—22no—
328#683—22no—
329#683—22no—
330#683—22no—
331#683—22no—
332#683—22no—
333#683—24no—
334#683—24no—
335#683—24no—
336#683—24no—
337#683C2×D412yes—
338#683C2×D412yes—
339#683C2×D412yes—
340#683C2×D412yes—
341C4×Dic5—22no—
342C4×Dic5—22no—
343C4×Dic5—22no—
344C4×Dic5—22no—
345C4×Dic5—24no—
346C4×Dic5—24no—
347C4×Dic5C2×D412yes—
348C4×Dic5C2×D412yes—
349C4×Dic5C2412yes—
350C4×Dic5C2412yes—
351#681—22no—
352#681—22no—
353C2×#168C2412yes—
354C2×#168C2412yes—
355Dic20—28no—
356#677—28no—
357C2×#137—51no—
358C2×#137—52no—
359#559—51no—
360#559—52no—
361#557—52no—
362#557—52no—
363#557—54no—
364#557—51no—
365#557—101no—
366#557—102no—
367#557—101no—
368#556—52no—
369#556—51no—
370#553—102no—
371#553—101no—
372#550—51no—
373#548—101no—
374#532—52no—
375#532—51no—
376C2×C4⋊Q8—101no—
377C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
378#529—101no—
379#529—102no—
380C2×#125—52no—
381C2×#125—102no—
382C4×#41—52no—
383C4×#41—101no—
384C4×#41C2×D511yescharacteristic
385C2×C4×Q8—51no—
386C2×C4×Q8—52no—
387C2×C4×Q8—51no—
388C2×C4×Q8—101no—
389#491—54no—
390#490—54no—
391#489—54no—
392#488—54no—
393#488—54no—
394#487—52no—
395#486—52no—
396#479—54no—
397#479—54no—
398#478—54no—
399#478—54no—
400#477C2×D512yes—
401#476C2×D512yes—
402#475C2×D512yes—
403#474C2×D512yes—
404#464—54no—
405#464—54no—
406#464—54no—
407#462—52no—
408#462—54no—
409#460—52no—
410#460—54no—
411#446—52no—
412#446—54no—
413C8×Q8—52no—
414#441—52no—
415#441—54no—
416#440—52no—
417#440—54no—
418C4×Q16—52no—
419C4×Q16—54no—
420C4×SD16—52no—
421C4×SD16—54no—
422#428—51no—
423#428C2×D512yes—
424#423—52no—
425#423C2×D511yescharacteristic
426#419—51no—
427#417—51no—
428#417—52no—
429#417—52no—
430#417—52no—
431#417C2×D512yes—
432C4×M16—52no—
433C4×M16—51no—
434C23×C5—21no—
435C23×C5C22×D411yescharacteristic
436C22×D5—22no—
437C5×Q8—21no—
438C5×Q8—21no—
439C5×Q8—44no—
440C5×Q8—44no—
441C5×D4—21no—
442C5×D4—21no—
443C5×D4—42no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—24no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—44no—
451C2×C4×C5—42no—
452C2×C4×C5—42no—
453C2×C4×C5—81no—
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C5C2×#4112yes—
460C2×C4×C52−1+412yes—
461C2×C4×C5C2511yescharacteristic
462C22⋊D5—44no—
463C22⋊D5—44no—
464C22⋊D5—82no—
465C2×Dic5—24no—
466C2×Dic5—22no—
467C2×Dic5—22no—
468C2×Dic5—22no—
469C2×Dic5—42no—
470C2×Dic5—42no—
471C2×Dic5—42no—
472C2×Dic5C22×D412yes—
473C2×Dic5C22×D412yes—
474C2×Dic5C22×D412yes—
475C2×Dic5C22×D412yes—
476D20—22no—
477D20—22no—
478D20—42no—
479D20—81no—
480C4×D5—44no—
481C4×D5—44no—
482C4×D5—82no—
483Dic10—24no—
484Dic10—22no—
485Dic10—22no—
486Dic10—22no—
487Dic10—22no—
488Dic10—22no—
489Dic10—42no—
490Dic10C2×#4114yes—
491C5×C8—24no—
492#168—22no—
493#168—22no—
494C2×#41—52no—
495C2×#41—101no—
496C2×#41C22×D511yescharacteristic
497C22×Q8—21no—
498C22×Q8—51no—
499C22×Q8—51no—
500#137—108no—
501#137—104no—
502C2×Q16—52no—
503C2×Q16—54no—
504C2×SD16—52no—
505C2×SD16—54no—
506C2×M16—51no—
507C2×M16—51no—
508C2×M16C22×D512yes—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—52no—
512C4⋊Q8—51no—
513C4⋊Q8—102no—
514C4⋊Q8—102no—
515C4⋊Q8—104no—
516C4⋊Q8C22×D512yes—
517C4⋊Q8C22×D512yes—
518#127—52no—
519#127—51no—
520#126—102no—
521#126—102no—
522#126—102no—
523#125—54no—
524#125—54no—
525#125—101no—
526#125—102no—
527#125—102no—
528#125—104no—
529#125—104no—
530#125—104no—
531#125—104no—
532#125—102no—
533#124—52no—
534#124—52no—
535#124—52no—
536#124—101no—
537#124—102no—
538#123—102no—
539#123—102no—
540#123—102no—
541C22⋊Q8—102no—
542C22⋊Q8—101no—
543#121—102no—
544#121—101no—
545#121—102no—
546#121—102no—
547#121—101no—
548#121—101no—
549C4×Q8—51no—
550C4×Q8—52no—
551C4×Q8—51no—
552C4×Q8—51no—
553C4×Q8—51no—
554C4×Q8—52no—
555C4×Q8—54no—
556C4×Q8—54no—
557C4×Q8—52no—
558C4×Q8—52no—
559C4×Q8—52no—
560C4×Q8—52no—
561C4×Q8—101no—
562C4×Q8—102no—
563C4×Q8—102no—
564C4×Q8—102no—
565C4×Q8—102no—
566C4×Q8—104no—
567C4×Q8—101no—
568C4×Q8—101no—
569C4×Q8C22×D511yescharacteristic
570C4×Q8C22×D511yescharacteristic
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—52no—
574C4×D4—52no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—102no—
577C4×D4—102no—
578C4×D4—102no—
579C4×D4—102no—
580C4×D4—102no—
581C4×D4—101no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4C22×D511yescharacteristic
584C4×D4C22×D511yescharacteristic
585#117—21no—
586#117—102no—
587#117—102no—
588#117—101no—
589#117C22×D511yescharacteristic
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—51no—
592C2×C4⋊C4—52no—
593C2×C4⋊C4—51no—
594C2×C4⋊C4—102no—
595C2×C4⋊C4—102no—
596C2×C4⋊C4—102no—
597C2×C4⋊C4—101no—
598C2×C4⋊C4C22×D512yes—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—52no—
601C2×C42—102no—
602C2×C42—102no—
603C2×C42—101no—
604C2×C42C22×D511yescharacteristic
605#107—52no—
606#107C22×D514yes—
607#106—52no—
608#106C22×D514yes—
609C4⋊C8—54no—
610C4⋊C8—54no—
611C4⋊C8C22×D512yes—
612C4⋊C8C22×D512yes—
613#103—52no—
614#103—54no—
615#103—54no—
616#103—54no—
617#103—52no—
618#103—52no—
619#103C22×D514yes—
620#102—52no—
621#102—54no—
622#102—54no—
623#102—54no—
624#102C22×D514yes—
625#97—54no—
626#97—52no—
627C4×C8—54no—
628C4×C8—52no—
629C22×C5—21no—
630C22×C5—21no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—41no—
634C22×C5#54812yes—
635C22×C5C23×D411yescharacteristic
636C2×D5—42no—
637C2×D5—42no—
638C2×D5—42no—
639C4×C5—21no—
640C4×C5—21no—
641C4×C5—21no—
642C4×C5—41no—
643C4×C5—41no—
644C4×C5—41no—
645C4×C5—44no—
646C4×C5#54812yes—
647C4×C5#57512yes—
648C4×C5C22×#4111yescharacteristic
649C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
650Dic5—22no—
651Dic5—22no—
652Dic5—24no—
653Dic5—22no—
654Dic5—22no—
655Dic5—42no—
656Dic5—42no—
657#41—22no—
658#41—22no—
659#41—104no—
660#41—104no—
661#41—204no—
662C2×Q8—22no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—44no—
665C2×Q8—51no—
666C2×Q8—51no—
667C2×Q8—52no—
668C2×Q8—54no—
669C2×Q8—52no—
670C2×Q8—52no—
671C2×Q8—101no—
672C2×Q8—102no—
673C2×Q8—202no—
674C2×Q8C23×D511yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—52no—
677C2×D4—102no—
678C2×D4—102no—
679C2×D4—102no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4C23×D511yescharacteristic
683C22×C4—22no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—52no—
688C22×C4—52no—
689C22×C4—102no—
690C22×C4—102no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—102no—
694C22×C4D4×D511yescharacteristic
695C22×C4D4×D511yescharacteristic
696C22×C4C23×D511yescharacteristic
697Q16—108no—
698Q16—104no—
699SD16—108no—
700SD16—104no—
701M16—24no—
702M16—102no—
703M16—102no—
704C2×C8—52no—
705C2×C8—52no—
706C2×C8C23×D514yes—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—22no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—51no—
713C4⋊C4—52no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—52no—
716C4⋊C4—52no—
717C4⋊C4—52no—
718C4⋊C4—52no—
719C4⋊C4—52no—
720C4⋊C4—104no—
721C4⋊C4—104no—
722C4⋊C4—104no—
723C4⋊C4—104no—
724C4⋊C4—104no—
725C4⋊C4—104no—
726C4⋊C4—102no—
727C4⋊C4—102no—
728C4⋊C4—102no—
729C4⋊C4—102no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—102no—
732C4⋊C4—102no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4C23×D514yes—
736C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
737C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—102no—
742C22⋊C4—102no—
743C22⋊C4—102no—
744C22⋊C4—102no—
745C22⋊C4—102no—
746C22⋊C4—102no—
747C22⋊C4—102no—
748C22⋊C4—102no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—52no—
753C42—52no—
754C42—52no—
755C42—52no—
756C42—102no—
757C42—102no—
758C42—104no—
759C42—104no—
760C42—102no—
761C42—102no—
762C42D4×D511yescharacteristic
763C42D4×D511yescharacteristic
764C42C23×D511yescharacteristic
765C42C23×D511yescharacteristic
766C2×C5—22no—
767C2×C5—81no—
768C2×C5C2×#54811yescharacteristic
769C2×C5C2×#57511yescharacteristic
770C2×C5#358611yescharacteristic
771D5—82no—
772C23—21no—
773C23—102no—
774C23C2×D4×D511yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—44no—
778Q8—44no—
779Q8—54no—
780Q8—102no—
781Q8—102no—
782Q8—104no—
783Q8—102no—
784Q8—102no—
785Q8—102no—
786Q8—202no—
787D4—21no—
788D4—21no—
789D4—42no—
790D4—102no—
791D4—102no—
792D4—204no—
793D4—204no—
794D4—202no—
795D4—401no—
796D4—402no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—52no—
807C2×C4—52no—
808C2×C4—52no—
809C2×C4—52no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—104no—
812C2×C4—102no—
813C2×C4—102no—
814C2×C4—102no—
815C2×C4—204no—
816C2×C4—202no—
817C2×C4—202no—
818C2×C4—202no—
819C2×C4—204no—
820C2×C4—402no—
821C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
826C2×C4#414712yes—
827C2×C4D5×#4112yes—
828C2×C4C24×D511yescharacteristic
829C8—24no—
830C8—102no—
831C8—102no—
832C5#6132011yescharacteristic, complemented, Sylow
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—202no—
839C22—202no—
840C22—202no—
841C22#6596712yes—
842C22C22×D4×D511yescharacteristic
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—44no—
849C4—41no—
850C4—104no—
851C4—102no—
852C4—102no—
853C4—102no—
854C4—102no—
855C4—202no—
856C4—202no—
857C4#6596712yes—
858C4#6610712yes—
859C4C2×#414711yescharacteristic
860C4C2×D5×#4111yescharacteristic
861C2—22no—
862C2—81no—
863C2—402no—
864C2C2×#6596711yescharacteristic
865C2C2×#6610711yescharacteristic
866C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3079C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10617726C2
hypercenter#3079D5
hypocenterC5#61320
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66055C2semidirect
3. C5×#3079C2semidirect
4. #10614930C2semidirect
5. C4×#4097C2semidirect
6. #10612832C2semidirect
7. #10612782C2semidirect
8. #10612773C2semidirect
9. #10612772C2semidirect
10. #10612726C2semidirect
11. #10612725C2semidirect
12. #10610972C2semidirect
13. #10610931C2semidirect
14. #10610798C2semidirect
15. #10610777C2semidirect
16. #10610644C2semidirect
17. #10610610C2semidirect
242. #3079D5semidirect
285. C2×Dic10#41semidirect
832. C5#61320semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660552
#106177262
C5×#30792
#106149302
C4×#40972
#106128322
#106127822
#106127732
#106127722
#106127262
#106127252
#106109722
#106109312
#106107982
#106107772
#106106442
#106106102
#613205