Finite Group Databasebeta

← #12979179

Subgroups — #12979179

Order 1280.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617703C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×Q8×M16C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10611716C214yesmaximal, complemented
5#10611714C212yesmaximal, complemented
6#10611713C214yesmaximal, complemented
7#10611711C212yesmaximal, complemented
8#10611666C212yesmaximal, complemented
9#10611665C212yesmaximal, complemented
10#10610798C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10610798C212yesmaximal, complemented
12#10610792C212yesmaximal, complemented
13#10610791C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#4055C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#4055C212yesmaximal, complemented
16#10610260C212yesmaximal, complemented
17#10610259C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
19#66151—21no—
20C2×#4090—21no—
21C2×#4055C2211yescharacteristic
22C2×#4055C2212yes—
23#65919C2212yes—
24#65919C2211yescharacteristic
25#65918C2212yes—
26#65918C2211yescharacteristic
27#65914—21no—
28#65914—22no—
29#65911C2211yescharacteristic
30C4×#713—21no—
31#65904C2211yescharacteristic
32#65901—21no—
33#65901—21no—
34#65901—22no—
35#65901C2214yes—
36#65901C2212yes—
37#65901C2212yes—
38#65848—21no—
39#65848—22no—
40C2×#4035—22no—
41C2×#4033—21no—
42#65811C2211yescharacteristic
43#65811C2212yes—
44C4×#709C2211yescharacteristic
45C4×#709C2212yes—
46C2×#4016C2212yes—
47C2×#4015C2211yescharacteristic
48C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
49C2×C4×Dic10C2212yes—
50C5×#446C2214yes—
51C5×#446C2212yes—
52C5×C8×Q8C2212yes—
53C5×#423C2211yescharacteristic
54C5×#423C2212yes—
55C4×C5×M16C2211yescharacteristic
56C4×C5×M16C2212yes—
57#65422C2212yes—
58#65422C2212yes—
59#65422C2211yescharacteristic
60#65422C2212yes—
61#65422C2212yes—
62#65410C2212yes—
63#65410C2211yescharacteristic
64#65409C2211yescharacteristic
65#65140C2212yes—
66#65139C2212yes—
67#65138C2214yes—
68#65138C2212yes—
69#65137C2214yes—
70#65137C2212yes—
71#65136C2214yes—
72#65136C2214yes—
73#65135C2212yes—
74#65134C2214yes—
75#65134C2214yes—
76#65134C2214yes—
77#65131C2212yes—
78#65118C2214yes—
79#65118C2214yes—
80#65005C2214yes—
81#65005C2212yes—
82#65003C2214yes—
83#65002C2214yes—
84#64999C2212yes—
85#64999C2214yes—
86#64992C2214yes—
87C4×Dic20C2212yes—
88C4×Dic20C2214yes—
89#64986C2214yes—
90#64986C2214yes—
91#64983C2212yes—
92C4×#677C2214yes—
93C4×#677C2212yes—
94#64970C2212yes—
95#61320—51nomaximal, Sylow
96C22×C5×Q8D411yescharacteristic
97C2×#713—21no—
98C2×#709C2311yescharacteristic
99C2×#709C2312yes—
100C22×Dic10—21no—
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×C5×M16C2311yescharacteristic
103C2×C5×M16C2311yescharacteristic
104C2×C5×M16C2312yes—
105C4×C5×Q8D411yescharacteristic
106C4×C5×Q8D411yescharacteristic
107C4×C5×Q8D412yes—
108C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
109C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
110C4×C5×Q8C2312yes—
111C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C5×C4⋊C4D412yes—
113C2×C42×C5C2311yescharacteristic
114C2×C42×C5C2312yes—
115#4093—21no—
116#4093—22no—
117#4092—21no—
118#4092—22no—
119Q8×Dic5—21no—
120#4090—22no—
121#4090—22no—
122#4090—24no—
123#4076—22no—
124#4076—21no—
125#4076—21no—
126#4076—22no—
127C4×C22⋊D5—22no—
128C4×C22⋊D5—21no—
129C4×C22⋊D5—21no—
130C4×C22⋊D5—22no—
131#4072C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic5—21no—
133C2×C4⋊Dic5C2312yes—
134C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
135C2×#683—21no—
136C2×#683—22no—
137C2×#683—22no—
138C2×#683—22no—
139C2×C4×Dic5—22no—
140C2×C4×Dic5—21no—
141#4055—28no—
142#4055—24no—
143C2×Dic20C2314yes—
144C2×Dic20C2312yes—
145C2×#677C2314yes—
146C2×#677C2312yes—
147#4044—22no—
148#4044—22no—
149#4044—22no—
150#4041—21no—
151#4041—22no—
152#4040—22no—
153#4040—22no—
154#4040—22no—
155#4039—21no—
156#4039—22no—
157#4038—21no—
158#4038—22no—
159#4036—21no—
160#4036—22no—
161#4035—24no—
162#4035—24no—
163#4035—24no—
164#4035—24no—
165#4033—22no—
166#4033—22no—
167#4033—24no—
168#4021C2312yes—
169#4021C2312yes—
170#4021C2312yes—
171#4020C2311yescharacteristic
172#4020C2312yes—
173C4×D20—21no—
174C4×D20—22no—
175C4×D20—21no—
176C4×D20—22no—
177C4×D20C2311yescharacteristic
178C4×D20C2311yescharacteristic
179C4×D20C2312yes—
180C4×D20C2312yes—
181#4018—21no—
182#4018—22no—
183C42×D5—21no—
184C42×D5—22no—
185#4016—22no—
186#4016—22no—
187#4016C2314yes—
188#4016C2314yes—
189#4015—21no—
190#4015—21no—
191#4015C2311yescharacteristic
192#4015C2312yes—
193#4015C2312yes—
194#4015C2312yes—
195C4×Dic10—22no—
196C4×Dic10—22no—
197C4×Dic10—21no—
198C4×Dic10—21no—
199C4×Dic10C2314yes—
200C4×Dic10C2312yes—
201C4×Dic10C2312yes—
202C4×Dic10C2314yes—
203C4×Dic10C2312yes—
204C4×Dic10C2312yes—
205C4×Dic10C2311yescharacteristic
206C4×Dic10C2311yescharacteristic
207C5×C4⋊C8C2314yes—
208C5×C4⋊C8C2312yes—
209C5×C4⋊C8C2314yes—
210C5×C4⋊C8C2312yes—
211C5×#97C2314yes—
212C5×#97C2312yes—
213C4×C5×C8C2312yes—
214C4×C5×C8C2314yes—
215#3953C2314yes—
216#3953C2314yes—
217#3953C2314yes—
218#3953C2314yes—
219#3953C2312yes—
220#3950C2312yes—
221#3950C2314yes—
222#3949C2312yes—
223#3949C2314yes—
224#3948C2314yes—
225#3948C2314yes—
226#3948C2314yes—
227#3948C2312yes—
228#3948C2312yes—
229#3948C2314yes—
230#3948C2312yes—
231#3480—51no—
232C2×#557—51no—
233#3377—54no—
234#3374—52no—
235#3371—54no—
236#3368—52no—
237#3365—52no—
238#3364—52no—
239#3142—52no—
240#3141—51no—
241#3080—52no—
242#3079—51no—
243#3037—51no—
244#3037—52no—
245Q8×M16D511yescharacteristic, complemented
246C4×#137—51no—
247C4×#137—52no—
248C2×C5×Q8—42no—
249C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
250C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
251C2×C5×Q8C2×D412yes—
252C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C5C2×D412yes—
254C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C5C2×D412yes—
256C22×C4×C5C2411yescharacteristic
257C2×C22⋊D5—21no—
258C2×C22⋊D5—22no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—22no—
261C22×Dic5—21no—
262#713—44no—
263#709—22no—
264#709—24no—
265#709—22no—
266#709—24no—
267C2×D20—22no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—22no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20C2411yescharacteristic
272C2×D20C2412yes—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—22no—
275C2×C4×D5—22no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—22no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—22no—
281C2×Dic10—22no—
282C2×Dic10—22no—
283C2×Dic10—44no—
284C2×Dic10#4114yescomplemented
285C2×Dic10C2412yes—
286C2×Dic10C2411yescharacteristic
287C2×Dic10C2412yes—
288C5×M16—22no—
289C5×M16—24no—
290C5×M16—22no—
291C2×C5×C8C2412yes—
292C2×C5×C8C2412yes—
293C2×C5×C8C2414yes—
294C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
295C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
296C5×C4⋊C4C2×D412yes—
297C5×C4⋊C4C2×D412yes—
298C5×C4⋊C4C2×D412yes—
299C5×C4⋊C4C2×D412yes—
300C5×C4⋊C4C2×D412yes—
301C42×C5C2×D411yescharacteristic
302C42×C5C2×D411yescharacteristic
303C42×C5C2×D412yes—
304C42×C5C2×D412yes—
305C42×C5C2411yescharacteristic
306C42×C5C2412yes—
307C42×C5C2411yescharacteristic
308C42×C5C2412yes—
309C22⋊Dic5—21no—
310#685—21no—
311#685—22no—
312#685—22no—
313#685—21no—
314#685—22no—
315#685—22no—
316#685—22no—
317#685—22no—
318#685—22no—
319#685—22no—
320C4⋊Dic5—22no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—22no—
323C4⋊Dic5—22no—
324C4⋊Dic5—22no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5—22no—
327C4⋊Dic5—21no—
328C4⋊Dic5C2414yes—
329C4⋊Dic5C2412yes—
330C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
331C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
332#683—22no—
333#683—22no—
334#683—24no—
335#683—24no—
336#683—22no—
337#683—21no—
338#683—21no—
339#683—22no—
340#683—24no—
341#683—24no—
342#683—24no—
343#683—24no—
344C4×Dic5—24no—
345C4×Dic5—24no—
346C4×Dic5—22no—
347C4×Dic5—22no—
348C4×Dic5—22no—
349C4×Dic5—21no—
350C4×Dic5—22no—
351C4×Dic5—21no—
352C4×Dic5—21no—
353Dic20—28no—
354Dic20—24no—
355#677—28no—
356#677—24no—
357C2×#137—51no—
358C2×#137—52no—
359#559—51no—
360#559—52no—
361#557—52no—
362#557—52no—
363#557—54no—
364#557—51no—
365#557—101no—
366#557—101no—
367#557—102no—
368#556—51no—
369#556—52no—
370#553—101no—
371#553—102no—
372#550—51no—
373#548—101no—
374#532—51no—
375#532—52no—
376C2×C4⋊Q8—51no—
377C2×C4⋊Q8—101no—
378#529—102no—
379#529—101no—
380C2×#125—52no—
381C2×#125—102no—
382C4×#41—51no—
383C4×#41—52no—
384C4×#41—101no—
385C2×C4×Q8—52no—
386C2×C4×Q8—51no—
387C2×C4×Q8—101no—
388C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
389#491—54no—
390#490—54no—
391#489—54no—
392#488—54no—
393#488—54no—
394#487—52no—
395#486—52no—
396#479—54no—
397#479—54no—
398#478—54no—
399#478—54no—
400#477—52no—
401#476—52no—
402#475—52no—
403#474—52no—
404#464—54no—
405#464—54no—
406#464—54no—
407#462—52no—
408#462—54no—
409#460—52no—
410#460—54no—
411#446C2×D512yes—
412#446C2×D514yes—
413C8×Q8C2×D512yes—
414#441—54no—
415#441—52no—
416#440—54no—
417#440—52no—
418C4×Q16—54no—
419C4×Q16—52no—
420C4×SD16—52no—
421C4×SD16—54no—
422#428—52no—
423#428—51no—
424#423C2×D511yescharacteristic
425#423C2×D512yes—
426#419—51no—
427#417—52no—
428#417—52no—
429#417—52no—
430#417—52no—
431#417—51no—
432C4×M16C2×D511yescharacteristic
433C4×M16C2×D512yes—
434C23×C5C22×D411yescharacteristic
435C22×D5—22no—
436C22×D5—21no—
437C5×Q8—22no—
438C5×Q8—22no—
439C5×Q8—42no—
440C2×C4×C5—22no—
441C2×C4×C5—42no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—42no—
444C2×C4×C5C22×D412yes—
445C2×C4×C5C22×D412yes—
446C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C5C22×D412yes—
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C5C22×D412yes—
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C5C2×#4112yes—
454C2×C4×C52−1+412yes—
455C2×C4×C5C2511yescharacteristic
456C22⋊D5—42no—
457C22⋊D5—44no—
458C2×Dic5—24no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—24no—
464C2×Dic5—22no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—44no—
467C2×Dic5—42no—
468D20—21no—
469D20—22no—
470D20—21no—
471D20—22no—
472D20—44no—
473D20—42no—
474D20—82no—
475D20—81no—
476C4×D5—44no—
477C4×D5—42no—
478C4×D5—44no—
479C4×D5—42no—
480C4×D5—82no—
481C4×D5—81no—
482Dic10—24no—
483Dic10—22no—
484Dic10—22no—
485Dic10—21no—
486Dic10—22no—
487Dic10—21no—
488Dic10—44no—
489Dic10—44no—
490Dic10C2×#4114yes—
491C5×C8—22no—
492C5×C8—24no—
493C5×C8—22no—
494C2×#41—51no—
495C2×#41—52no—
496C2×#41—101no—
497C22×Q8—51no—
498C22×Q8—101no—
499C22×Q8D2011yescharacteristic
500#137—104no—
501#137—108no—
502C2×Q16—54no—
503C2×Q16—52no—
504C2×SD16—52no—
505C2×SD16—54no—
506C2×M16C22×D511yescharacteristic
507C2×M16C22×D512yes—
508C2×M16C22×D511yescharacteristic
509C4⋊Q8—52no—
510C4⋊Q8—52no—
511C4⋊Q8—51no—
512C4⋊Q8—52no—
513C4⋊Q8—102no—
514C4⋊Q8—102no—
515C4⋊Q8—104no—
516C4⋊Q8—101no—
517C4⋊Q8—101no—
518#127—51no—
519#127—52no—
520#126—102no—
521#126—102no—
522#126—102no—
523#125—54no—
524#125—54no—
525#125—104no—
526#125—104no—
527#125—104no—
528#125—104no—
529#125—101no—
530#125—102no—
531#125—102no—
532#125—102no—
533#124—52no—
534#124—52no—
535#124—52no—
536#124—101no—
537#124—102no—
538#123—102no—
539#123—102no—
540#123—102no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8—102no—
543#121—101no—
544#121—102no—
545#121—102no—
546#121—101no—
547#121—101no—
548#121—102no—
549C4×Q8—52no—
550C4×Q8—54no—
551C4×Q8—54no—
552C4×Q8—52no—
553C4×Q8—52no—
554C4×Q8—51no—
555C4×Q8—51no—
556C4×Q8—52no—
557C4×Q8—101no—
558C4×Q8—102no—
559C4×Q8—102no—
560C4×Q8—104no—
561C4×Q8—102no—
562C4×Q8—102no—
563C4×Q8—101no—
564C4×Q8—101no—
565C4×Q8D2011yescharacteristic
566C4×Q8D2012yes—
567C4×Q8D2011yescharacteristic
568C4×Q8C22×D511yescharacteristic
569C4×Q8C22×D511yescharacteristic
570C4×Q8C22×D512yes—
571C4×D4—51no—
572C4×D4—52no—
573C4×D4—52no—
574C4×D4—51no—
575C4×D4—101no—
576C4×D4—102no—
577C4×D4—102no—
578C4×D4—101no—
579C4×D4—101no—
580C4×D4—102no—
581C4×D4—102no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—102no—
584C4×D4—101no—
585#117—51no—
586#117—101no—
587#117—102no—
588#117—102no—
589#117—101no—
590C2×C4⋊C4—51no—
591C2×C4⋊C4—52no—
592C2×C4⋊C4—101no—
593C2×C4⋊C4—102no—
594C2×C4⋊C4—102no—
595C2×C4⋊C4—102no—
596C2×C4⋊C4—101no—
597C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
598C2×C4⋊C4D2012yes—
599C2×C42—102no—
600C2×C42—101no—
601C2×C42—102no—
602C2×C42—101no—
603C2×C42C22×D512yes—
604C2×C42C22×D511yescharacteristic
605#107—54no—
606#107—52no—
607#106—54no—
608#106—52no—
609C4⋊C8C22×D512yes—
610C4⋊C8C22×D514yes—
611C4⋊C8C22×D514yes—
612C4⋊C8C22×D512yes—
613#103—54no—
614#103—52no—
615#103—54no—
616#103—54no—
617#103—54no—
618#103—52no—
619#103—52no—
620#102—54no—
621#102—52no—
622#102—54no—
623#102—54no—
624#102—54no—
625#97C22×D512yes—
626#97C22×D514yes—
627C4×C8C22×D512yes—
628C4×C8C22×D514yes—
629C22×C5—21no—
630C22×C5—21no—
631C22×C5#54812yes—
632C22×C5C23×D411yescharacteristic
633C2×D5—42no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—42no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—42no—
638C2×D5—41no—
639C4×C5—22no—
640C4×C5—21no—
641C4×C5—22no—
642C4×C5—21no—
643C4×C5—21no—
644C4×C5—22no—
645C4×C5—22no—
646C4×C5#54812yes—
647C4×C5#57512yes—
648C4×C5C22×#4111yescharacteristic
649C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
650Dic5—24no—
651Dic5—41no—
652Dic5—42no—
653Dic5—42no—
654Dic5—41no—
655Dic5—44no—
656Dic5—41no—
657#41—102no—
658#41—104no—
659#41—102no—
660#41—104no—
661#41—204no—
662C2×Q8—42no—
663C2×Q8—54no—
664C2×Q8—52no—
665C2×Q8—52no—
666C2×Q8—51no—
667C2×Q8—101no—
668C2×Q8—102no—
669C2×Q8—102no—
670C2×Q8—102no—
671C2×Q8—204no—
672C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
673C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
674C2×Q8C2×D2012yes—
675C2×D4—52no—
676C2×D4—51no—
677C2×D4—101no—
678C2×D4—102no—
679C2×D4—102no—
680C2×D4—101no—
681C2×D4—102no—
682C2×D4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—102no—
686C22×C4—102no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—102no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—102no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4C2×D2011yescharacteristic
693C22×C4C2×D2012yes—
694C22×C4C2×D2011yescharacteristic
695C22×C4C2×D2012yes—
696C22×C4C23×D511yescharacteristic
697Q16—108no—
698Q16—104no—
699SD16—104no—
700SD16—108no—
701M16—22no—
702M16—22no—
703M16—24no—
704C2×C8C23×D512yes—
705C2×C8C23×D512yes—
706C2×C8C23×D514yes—
707C4⋊C4—52no—
708C4⋊C4—54no—
709C4⋊C4—51no—
710C4⋊C4—51no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—102no—
713C4⋊C4—102no—
714C4⋊C4—102no—
715C4⋊C4—104no—
716C4⋊C4—104no—
717C4⋊C4—104no—
718C4⋊C4—104no—
719C4⋊C4—104no—
720C4⋊C4—104no—
721C4⋊C4—102no—
722C4⋊C4—102no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—102no—
725C4⋊C4—102no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—102no—
728C4⋊C4—101no—
729C4⋊C4—102no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
732C4⋊C4C2×D2012yes—
733C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
734C4⋊C4C2×D2012yes—
735C4⋊C4C2×D2012yes—
736C4⋊C4C2×D2012yes—
737C4⋊C4C2×D2012yes—
738C22⋊C4—101no—
739C22⋊C4—102no—
740C22⋊C4—101no—
741C22⋊C4—101no—
742C22⋊C4—102no—
743C22⋊C4—102no—
744C22⋊C4—102no—
745C22⋊C4—102no—
746C22⋊C4—102no—
747C22⋊C4—102no—
748C22⋊C4—102no—
749C42—101no—
750C42—102no—
751C42—101no—
752C42—102no—
753C42—101no—
754C42—104no—
755C42—104no—
756C42—102no—
757C42—102no—
758C42C2×D2012yes—
759C42C2×D2011yescharacteristic
760C42C2×D2012yes—
761C42C2×D2011yescharacteristic
762C42C23×D512yes—
763C42C23×D511yescharacteristic
764C42C23×D511yescharacteristic
765C42C23×D512yes—
766C2×C5—22no—
767C2×C5C2×#54811yescharacteristic
768C2×C5C2×#57511yescharacteristic
769C2×C5#358611yescharacteristic
770D5—82no—
771D5—81no—
772C23—102no—
773C23—101no—
774C23C22×D2011yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—42no—
778Q8—54no—
779Q8—104no—
780Q8—102no—
781Q8—102no—
782Q8—101no—
783Q8—102no—
784Q8—101no—
785Q8—204no—
786Q8—204no—
787D4—102no—
788D4—101no—
789D4—102no—
790D4—101no—
791D4—204no—
792D4—202no—
793D4—204no—
794D4—202no—
795D4—402no—
796D4—401no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—104no—
802C2×C4—102no—
803C2×C4—101no—
804C2×C4—101no—
805C2×C4—102no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—102no—
808C2×C4—104no—
809C2×C4—204no—
810C2×C4—204no—
811C2×C4—202no—
812C2×C4—202no—
813C2×C4—204no—
814C2×C4—202no—
815C2×C4—402no—
816C2×C4—401no—
817C2×C4C22×D2012yes—
818C2×C4C22×D2011yescharacteristic
819C2×C4C22×D2012yes—
820C2×C4C22×D2011yescharacteristic
821C2×C4C22×D2012yes—
822C2×C4C22×D2012yes—
823C2×C4C22×D2011yescharacteristic
824C2×C4C22×D2011yescharacteristic
825C2×C4C22×D2011yescharacteristic
826C2×C4#414712yes—
827C2×C4D5×#4112yes—
828C2×C4C24×D511yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—22no—
831C8—24no—
832C5#6132011yescharacteristic, complemented, Sylow
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—202no—
836C22—201no—
837C22—202no—
838C22—201no—
839C22—202no—
840C22—201no—
841C22#6591012yes—
842C22C23×D2011yescharacteristic
843C4—21no—
844C4—22no—
845C4—22no—
846C4—22no—
847C4—21no—
848C4—22no—
849C4—21no—
850C4—104no—
851C4—202no—
852C4—201no—
853C4—201no—
854C4—204no—
855C4—202no—
856C4—201no—
857C4#6591012yes—
858C4#6608212yes—
859C4C2×#414711yescharacteristic
860C4C2×D5×#4111yescharacteristic
861C2—22no—
862C2—402no—
863C2—401no—
864C2C2×#6591011yescharacteristic
865C2C2×#6608211yescharacteristic
866C2#1061906911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D20
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×Q8×M16C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10617703C2
hypercenterQ8×M16D5
hypocenterC5#61320
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×Q8 ◁ Q8×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65901C2semidirect
3. C5×Q8×M16C2semidirect
4. #10611716C2semidirect
5. #10611714C2semidirect
6. #10611713C2semidirect
7. #10611711C2semidirect
8. #10611666C2semidirect
9. #10611665C2semidirect
10. #10610798C2semidirect
11. #10610798C2semidirect
12. #10610792C2semidirect
13. #10610791C2semidirect
14. C4×#4055C2semidirect
15. C4×#4055C2semidirect
16. #10610260C2semidirect
17. #10610259C2semidirect
245. Q8×M16D5semidirect
284. C2×Dic10#41semidirect
832. C5#61320semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177032
C2×#659012
C5×Q8×M162
#106117162
#106117142
#106117132
#106117112
#106116662
#106116652
#106107982
#106107922
#106107912
C4×#40552
#106102602
#106102592
#613205