Finite Group Databasebeta

← #12979181

Subgroups — #12979181

Order 1280.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618121C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615697C212yesmaximal, complemented
5Dic5×#137C212yesmaximal, complemented
6#10615014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#4088C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612318C214yesmaximal, complemented
9#10612315C214yesmaximal, complemented
10#10612196C212yesmaximal, complemented
11#10612194C212yesmaximal, complemented
12#10612102C212yesmaximal, complemented
13#10612101C212yesmaximal, complemented
14#10610791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610777C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610610C212yesmaximal, complemented
17#10610602C212yesmaximal, complemented
18C2×C5×#137C2212yes—
19C5×#532C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
21#66166C2212yes—
22#41×Dic5C2212yes—
23C2×Q8×Dic5C2212yes—
24C2×#4088C2211yescharacteristic
25#66066C2211yescharacteristic
26#66055C2211yescharacteristic
27#66052C2211yescharacteristic
28#66047C2211yescharacteristic
29#66015C2212yes—
30#66005C2212yes—
31#65952—21no—
32#65935—22no—
33#65932—21no—
34#65904—21no—
35#65904—22no—
36#65904—21no—
37#65904C2214yes—
38#65904C2212yes—
39#65904C2212yes—
40#65891—21no—
41#65872—22no—
42C4×#711—21no—
43C2×#4036—22no—
44C2×#4036C2212yes—
45C4×#709C2211yescharacteristic
46C2×#4015—21no—
47C2×#4015C2211yescharacteristic
48C2×C4×Dic10—21no—
49C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
50C5×#464C2214yes—
51C5×#462C2212yes—
52C5×#460C2212yes—
53C5×#423C2211yescharacteristic
54C5×#417C2212yes—
55#65521C2212yes—
56#65521C2212yes—
57#65514C2211yescharacteristic
58#65474C2214yes—
59#65473C2214yes—
60Q16×Dic5C2214yes—
61#65471C2214yes—
62#65455C2214yes—
63#65453C2214yes—
64#65452C2214yes—
65SD16×Dic5C2214yes—
66#65422C2212yes—
67#65410C2212yes—
68#65407C2212yes—
69M16×Dic5C2212yes—
70#65370C2212yes—
71#65359C2212yes—
72#65344C2214yes—
73#65319C2212yes—
74C4×#689C2212yes—
75#65315C2212yes—
76C4×#688C2212yes—
77#65255C2211yescharacteristic
78#65253C2211yescharacteristic
79C4×#681C2211yescharacteristic
80#65140C2212yes—
81#65139C2212yes—
82#65135C2212yes—
83#65131C2212yes—
84#65120C2212yes—
85#65119C2212yes—
86#65117C2214yes—
87#65089C2214yes—
88#65088C2214yes—
89#65086C2214yes—
90#65085C2214yes—
91#65057C2214yes—
92#65055C2214yes—
93#65053C2214yes—
94#65052C2214yes—
95#61320—51nomaximal, Sylow
96C2×C5×#41C2312yes—
97C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
98C2×#711—21no—
99C2×#709C2311yescharacteristic
100C22×Dic10—21no—
101C22×Dic10D411yescharacteristic
102C5×#137—28no—
103C2×C5×Q16C2314yes—
104C2×C5×SD16C2314yes—
105C2×C5×M16C2312yes—
106C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
107C5×#127C2311yescharacteristic
108C5×#124C2312yes—
109C5×#121—21no—
110C5×#121—21no—
111C4×C5×Q8—21no—
112C4×C5×Q8—21no—
113C4×C5×Q8C2312yes—
114C4×C5×Q8C2312yes—
115C4×C5×D4—21no—
116C4×C5×D4—21no—
117C2×C5×C4⋊C4—21no—
118C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C42×C5—21no—
120C2×C42×C5C2311yescharacteristic
121#4093C2312yes—
122Q8×Dic5—22no—
123Q8×Dic5—22no—
124Q8×Dic5C2312yes—
125Q8×Dic5C2312yes—
126Q8×Dic5C2314yes—
127Q8×Dic5C2314yes—
128#4090C2312yes—
129C2×#689C2312yes—
130#4088—24no—
131C2×#688C2312yes—
132#4086C2312yes—
133#4085—22no—
134#4085—22no—
135#4085—22no—
136#4084—21no—
137#4082—21no—
138#4082C2312yes—
139#4081—22no—
140D4×Dic5—22no—
141D4×Dic5—22no—
142D4×Dic5—21no—
143D4×Dic5C2312yes—
144D4×Dic5C2312yes—
145C4×C22⋊D5—21no—
146C4×C22⋊D5—21no—
147C4×C22⋊D5—22no—
148C4×C22⋊D5—22no—
149#4072—22no—
150#4072C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic5—21no—
152C2×C4⋊Dic5—22no—
153C2×C4⋊Dic5—22no—
154C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic5C2312yes—
156C2×#683—22no—
157C2×#683D412yes—
158C2×C4×Dic5—22no—
159C2×C4×Dic5—22no—
160C2×C4×Dic5C2312yes—
161C2×#681C2311yescharacteristic
162C2×#681C2311yescharacteristic
163#4044—22no—
164#4043—21no—
165#4038—21no—
166#4036—21no—
167#4036—24no—
168#4036—24no—
169#4036—24no—
170#4036—24no—
171#4036—22no—
172#4036—22no—
173#4036C2314yes—
174#4036C2314yes—
175#4035—22no—
176#4033—21no—
177#4032—22no—
178#4031—22no—
179#4029—22no—
180#4027—22no—
181#4025—22no—
182#4025—22no—
183#4024—22no—
184#4023—22no—
185C4×D20C2311yescharacteristic
186C4×D20C2311yescharacteristic
187#4018—21no—
188C42×D5—21no—
189#4015—22no—
190#4015—22no—
191#4015—24no—
192#4015—21no—
193#4015—21no—
194#4015C2312yes—
195#4015C2312yes—
196C4×Dic10—24no—
197C4×Dic10—22no—
198C4×Dic10—22no—
199C4×Dic10D411yescharacteristic
200C4×Dic10D412yes—
201C4×Dic10D411yescharacteristic
202C4×Dic10C2311yescharacteristic
203C4×Dic10C2311yescharacteristic
204C4×Dic10C2311yescharacteristic
205C4×Dic10C2311yescharacteristic
206C4×Dic10C2312yes—
207C5×C4⋊C8C2312yes—
208C5×C4⋊C8C2312yes—
209C5×#103C2314yes—
210C5×#102C2314yes—
211#3967C2312yes—
212#3967C2312yes—
213#3967C2314yes—
214#3967C2314yes—
215#3964C2314yes—
216#3964C2314yes—
217#3953C2314yes—
218#3950C2314yes—
219#3949C2314yes—
220#3948C2314yes—
221#3947C2314yes—
222#3946C2314yes—
223#3946C2314yes—
224C8×Dic5C2314yes—
225#3942C2312yes—
226#3941C2312yes—
227#3940C2312yes—
228#3939C2312yes—
229#3935C2312yes—
230C4×#168C2312yes—
231#3480—51no—
232C2×#557—51no—
233#3377—54no—
234#3374—52no—
235#3371—54no—
236#3368—52no—
237#3365—52no—
238#3364—52no—
239#3142—52no—
240#3141—51no—
241#3080—52no—
242#3079—51no—
243#3037—52no—
244#3037D511yescharacteristic, complemented
245Q8×M16—51no—
246C4×#137—52no—
247C4×#137—51no—
248C5×#41—24no—
249C5×#41—24no—
250C2×C5×Q8—21no—
251C2×C5×Q8—22no—
252C2×C5×Q8#4114yescomplemented
253C2×C5×Q8C2412yes—
254C2×C5×Q8C2412yes—
255C2×C5×D4—22no—
256C2×C5×D4—21no—
257C2×C5×D4—21no—
258C2×C5×D4C2412yes—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—22no—
262C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C5C2411yescharacteristic
265C2×C22⋊D5—21no—
266C2×C22⋊D5—22no—
267C2×C22⋊D5—22no—
268C22×Dic5—22no—
269C22×Dic5—22no—
270C22×Dic5—22no—
271C22×Dic5C2×D412yes—
272C22×Dic5C2×D412yes—
273#711—44no—
274#709—22no—
275#709—22no—
276C2×D20C2411yescharacteristic
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×Dic10—22no—
281C2×Dic10—22no—
282C2×Dic10—42no—
283C2×Dic10—44no—
284C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic10C2×D412yes—
287C2×Dic10C2411yescharacteristic
288C5×Q16—28no—
289C5×SD16—28no—
290C5×M16—24no—
291C2×C5×C8C2414yes—
292C5×C4⋊C4—22no—
293C5×C4⋊C4—22no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4—21no—
296C5×C4⋊C4—21no—
297C5×C4⋊C4C2412yes—
298C5×C22⋊C4—22no—
299C5×C22⋊C4—22no—
300C42×C5—22no—
301C42×C5—22no—
302C42×C5C2×D411yescharacteristic
303C42×C5C2×D411yescharacteristic
304C42×C5C2411yescharacteristic
305C42×C5C2411yescharacteristic
306C22⋊Dic5—21no—
307C22⋊Dic5—22no—
308C22⋊Dic5—22no—
309C22⋊Dic5—22no—
310C22⋊Dic5—22no—
311#689—24no—
312#688—24no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—22no—
316#685—22no—
317C4⋊Dic5—22no—
318C4⋊Dic5—22no—
319C4⋊Dic5—22no—
320C4⋊Dic5—24no—
321C4⋊Dic5—24no—
322C4⋊Dic5—24no—
323C4⋊Dic5—24no—
324C4⋊Dic5—22no—
325C4⋊Dic5—22no—
326C4⋊Dic5C2×D412yes—
327C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
329C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
330C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
331C4⋊Dic5C2414yes—
332#683—21no—
333#683—21no—
334#683—24no—
335#683—24no—
336#683—22no—
337#683—22no—
338#683C2×D412yes—
339#683C2×D412yes—
340#683C2×D412yes—
341#683C2×D412yes—
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—21no—
345C4×Dic5—24no—
346C4×Dic5—24no—
347C4×Dic5—22no—
348C4×Dic5—22no—
349C4×Dic5C2×D412yes—
350C4×Dic5C2×D412yes—
351C4×Dic5C2412yes—
352C4×Dic5C2412yes—
353#681—22no—
354#681—22no—
355C2×#168C2412yes—
356C2×#168C2412yes—
357C2×#137—51no—
358C2×#137C2×D512yes—
359#559—51no—
360#559—52no—
361#557—51no—
362#557—52no—
363#557—52no—
364#557—54no—
365#557—101no—
366#557—101no—
367#557—102no—
368#556—51no—
369#556—52no—
370#553—102no—
371#553—101no—
372#550—51no—
373#548—101no—
374#532—52no—
375#532C2×D511yescharacteristic
376C2×C4⋊Q8—51no—
377C2×C4⋊Q8—101no—
378#529—102no—
379#529—101no—
380C2×#125—52no—
381C2×#125—102no—
382C4×#41—52no—
383C4×#41—51no—
384C4×#41—101no—
385C2×C4×Q8—51no—
386C2×C4×Q8—52no—
387C2×C4×Q8—101no—
388C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
389#491—54no—
390#490—54no—
391#489—54no—
392#488—54no—
393#488—54no—
394#487—52no—
395#486—52no—
396#479—54no—
397#479—54no—
398#478—54no—
399#478—54no—
400#477—52no—
401#476—52no—
402#475—52no—
403#474—52no—
404#464—54no—
405#464—54no—
406#464C2×D514yes—
407#462—54no—
408#462C2×D512yes—
409#460—54no—
410#460C2×D512yes—
411#446—52no—
412#446—54no—
413C8×Q8—52no—
414#441—54no—
415#441—52no—
416#440—54no—
417#440—52no—
418C4×Q16—54no—
419C4×Q16—52no—
420C4×SD16—54no—
421C4×SD16—52no—
422#428—52no—
423#428—51no—
424#423—52no—
425#423C2×D511yescharacteristic
426#419—51no—
427#417—52no—
428#417—52no—
429#417—52no—
430#417—51no—
431#417C2×D512yes—
432C4×M16—52no—
433C4×M16—51no—
434C23×C5—22no—
435C23×C5C22×D411yescharacteristic
436C22×D5—21no—
437C5×Q8—24no—
438C5×Q8—22no—
439C5×Q8—22no—
440C5×Q8—22no—
441C5×Q8C2×#4114yes—
442C5×D4—22no—
443C5×D4—22no—
444C5×D4—44no—
445C5×D4—42no—
446C5×D4—81no—
447C2×C4×C5—24no—
448C2×C4×C5—22no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—42no—
454C2×C4×C5—44no—
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C2×#4112yes—
461C2×C4×C52−1+412yes—
462C2×C4×C5C2511yescharacteristic
463C22⋊D5—44no—
464C22⋊D5—42no—
465C22⋊D5—82no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—24no—
470C2×Dic5—42no—
471C2×Dic5—42no—
472C2×Dic5—44no—
473C2×Dic5—44no—
474C2×Dic5—82no—
475C2×Dic5C22×D412yes—
476C2×Dic5C22×D412yes—
477C2×Dic5C22×D412yes—
478C2×Dic5C22×D412yes—
479D20—21no—
480D20—21no—
481C4×D5—42no—
482C4×D5—42no—
483C4×D5—81no—
484Dic10—22no—
485Dic10—22no—
486Dic10—21no—
487Dic10—21no—
488Dic10—42no—
489Dic10—44no—
490Dic10—44no—
491C5×C8—24no—
492#168—22no—
493#168—22no—
494C2×#41—51no—
495C2×#41—101no—
496C2×#41C22×D512yes—
497C22×Q8—51no—
498C22×Q8—101no—
499C22×Q8C22×D511yescharacteristic
500#137—28no—
501#137—104no—
502C2×Q16—52no—
503C2×Q16C22×D514yes—
504C2×SD16—52no—
505C2×SD16C22×D514yes—
506C2×M16—51no—
507C2×M16—51no—
508C2×M16C22×D512yes—
509C4⋊Q8—52no—
510C4⋊Q8—52no—
511C4⋊Q8—52no—
512C4⋊Q8—102no—
513C4⋊Q8—102no—
514C4⋊Q8—104no—
515C4⋊Q8—101no—
516C4⋊Q8—101no—
517C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
518#127—52no—
519#127C22×D511yescharacteristic
520#126—102no—
521#126—102no—
522#126—102no—
523#125—54no—
524#125—54no—
525#125—102no—
526#125—102no—
527#125—104no—
528#125—104no—
529#125—104no—
530#125—104no—
531#125—102no—
532#125—101no—
533#124—52no—
534#124—52no—
535#124—102no—
536#124—101no—
537#124C22×D512yes—
538#123—102no—
539#123—102no—
540#123—102no—
541C22⋊Q8—102no—
542C22⋊Q8—101no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—101no—
546#121—102no—
547#121—102no—
548#121—102no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—51no—
552C4×Q8—52no—
553C4×Q8—51no—
554C4×Q8—51no—
555C4×Q8—51no—
556C4×Q8—52no—
557C4×Q8—54no—
558C4×Q8—54no—
559C4×Q8—52no—
560C4×Q8—52no—
561C4×Q8—51no—
562C4×Q8—51no—
563C4×Q8—102no—
564C4×Q8—102no—
565C4×Q8—104no—
566C4×Q8—102no—
567C4×Q8—102no—
568C4×Q8—101no—
569C4×Q8C22×D512yes—
570C4×Q8C22×D512yes—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—52no—
574C4×D4—52no—
575C4×D4—51no—
576C4×D4—51no—
577C4×D4—102no—
578C4×D4—102no—
579C4×D4—102no—
580C4×D4—101no—
581C4×D4—102no—
582C4×D4—102no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4—101no—
585#117—51no—
586#117—102no—
587#117—102no—
588#117—101no—
589#117—101no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—51no—
592C2×C4⋊C4—52no—
593C2×C4⋊C4—52no—
594C2×C4⋊C4—102no—
595C2×C4⋊C4—102no—
596C2×C4⋊C4—102no—
597C2×C4⋊C4—101no—
598C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
599C2×C42—21no—
600C2×C42—52no—
601C2×C42—102no—
602C2×C42—102no—
603C2×C42—101no—
604C2×C42C22×D511yescharacteristic
605#107—54no—
606#107—52no—
607#106—54no—
608#106—52no—
609C4⋊C8—54no—
610C4⋊C8—54no—
611C4⋊C8C22×D512yes—
612C4⋊C8C22×D512yes—
613#103—54no—
614#103—54no—
615#103—52no—
616#103—52no—
617#103—54no—
618#103—52no—
619#103C22×D514yes—
620#102—54no—
621#102—54no—
622#102—54no—
623#102—52no—
624#102C22×D514yes—
625#97—54no—
626#97—52no—
627C4×C8—54no—
628C4×C8—52no—
629C22×C5—21no—
630C22×C5—21no—
631C22×C5—42no—
632C22×C5—42no—
633C22×C5—42no—
634C22×C5#54812yes—
635C22×C5C23×D411yescharacteristic
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—41no—
639C4×C5—21no—
640C4×C5—21no—
641C4×C5—24no—
642C4×C5—21no—
643C4×C5—42no—
644C4×C5—42no—
645C4×C5#54812yes—
646C4×C5#57512yes—
647C4×C5C22×#4111yescharacteristic
648C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
649Dic5—22no—
650Dic5—22no—
651Dic5—22no—
652Dic5—22no—
653Dic5—41no—
654Dic5—41no—
655Dic5—44no—
656Dic5—41no—
657#41—24no—
658#41—24no—
659#41—102no—
660#41—102no—
661#41—204no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—22no—
664C2×Q8—51no—
665C2×Q8—51no—
666C2×Q8—52no—
667C2×Q8—51no—
668C2×Q8—102no—
669C2×Q8—102no—
670C2×Q8—202no—
671C2×Q8—204no—
672C2×Q8#71114yescomplemented
673C2×Q8C23×D512yes—
674C2×Q8C23×D512yes—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—51no—
679C2×D4—102no—
680C2×D4—102no—
681C2×D4—101no—
682C2×D4C23×D512yes—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—52no—
687C22×C4—52no—
688C22×C4—102no—
689C22×C4—102no—
690C22×C4—102no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4D4×D511yescharacteristic
695C22×C4D4×D511yescharacteristic
696C22×C4C23×D511yescharacteristic
697Q16—28no—
698Q16—104no—
699SD16—28no—
700SD16—104no—
701M16—24no—
702M16—102no—
703M16—102no—
704C2×C8—52no—
705C2×C8—52no—
706C2×C8C23×D514yes—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—22no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—51no—
713C4⋊C4—52no—
714C4⋊C4—51no—
715C4⋊C4—52no—
716C4⋊C4—52no—
717C4⋊C4—52no—
718C4⋊C4—52no—
719C4⋊C4—54no—
720C4⋊C4—51no—
721C4⋊C4—51no—
722C4⋊C4—104no—
723C4⋊C4—104no—
724C4⋊C4—104no—
725C4⋊C4—104no—
726C4⋊C4—104no—
727C4⋊C4—104no—
728C4⋊C4—102no—
729C4⋊C4—102no—
730C4⋊C4—102no—
731C4⋊C4—102no—
732C4⋊C4—102no—
733C4⋊C4—102no—
734C4⋊C4—102no—
735C4⋊C4—101no—
736C4⋊C4—101no—
737C4⋊C4C23×D512yes—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—102no—
741C22⋊C4—102no—
742C22⋊C4—102no—
743C22⋊C4—102no—
744C22⋊C4—102no—
745C22⋊C4—102no—
746C22⋊C4—101no—
747C22⋊C4—101no—
748C22⋊C4—101no—
749C42—22no—
750C42—22no—
751C42—52no—
752C42—52no—
753C42—52no—
754C42—52no—
755C42—102no—
756C42—102no—
757C42—104no—
758C42—104no—
759C42—101no—
760C42—101no—
761C42—101no—
762C42D4×D511yescharacteristic
763C42D4×D511yescharacteristic
764C42C23×D511yescharacteristic
765C42C23×D511yescharacteristic
766C2×C5—22no—
767C2×C5—82no—
768C2×C5C2×#54811yescharacteristic
769C2×C5C2×#57511yescharacteristic
770C2×C5#358611yescharacteristic
771D5—81no—
772C23—22no—
773C23—101no—
774C23C2×D4×D511yescharacteristic
775Q8—24no—
776Q8—22no—
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—102no—
780Q8—102no—
781Q8—101no—
782Q8—101no—
783Q8—202no—
784Q8—204no—
785Q8—204no—
786Q8C2×#71114yes—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—44no—
790D4—42no—
791D4—81no—
792D4—101no—
793D4—101no—
794D4—204no—
795D4—202no—
796D4—402no—
797C2×C4—24no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—52no—
806C2×C4—52no—
807C2×C4—52no—
808C2×C4—52no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—104no—
813C2×C4—202no—
814C2×C4—202no—
815C2×C4—204no—
816C2×C4—204no—
817C2×C4—202no—
818C2×C4—202no—
819C2×C4—401no—
820C2×C4—402no—
821C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
826C2×C4C2×#71112yes—
827C2×C4#415012yes—
828C2×C4C24×D511yescharacteristic
829C8—24no—
830C8—102no—
831C8—102no—
832C5#6132011yescharacteristic, complemented, Sylow
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—201no—
839C22—201no—
840C22—201no—
841C22#6593212yes—
842C22C22×D4×D511yescharacteristic
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—24no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—102no—
850C4—102no—
851C4—102no—
852C4—102no—
853C4—201no—
854C4—204no—
855C4—201no—
856C4—201no—
857C4#6593212yes—
858C4#6611112yes—
859C4C22×#71111yescharacteristic
860C4C2×#415011yescharacteristic
861C2—22no—
862C2—82no—
863C2—401no—
864C2C2×#6593211yescharacteristic
865C2C2×#6611111yescharacteristic
866C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3037C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10618121C2
hypercenter#3037D5
hypocenterC5#61320
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65904C2semidirect
3. C5×#3037C2semidirect
4. #10615697C2semidirect
5. Dic5×#137C2semidirect
6. #10615014C2semidirect
7. C4×#4088C2semidirect
8. #10612318C2semidirect
9. #10612315C2semidirect
10. #10612196C2semidirect
11. #10612194C2semidirect
12. #10612102C2semidirect
13. #10612101C2semidirect
14. #10610791C2semidirect
15. #10610777C2semidirect
16. #10610610C2semidirect
17. #10610602C2semidirect
244. #3037D5semidirect
252. C2×C5×Q8#41semidirect
672. C2×Q8#711semidirect
832. C5#61320semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181212
C2×#659042
C5×#30372
#106156972
Dic5×#1372
#106150142
C4×#40882
#106123182
#106123152
#106121962
#106121942
#106121022
#106121012
#106107912
#106107772
#106106102
#106106022
#613205