Finite Group Databasebeta

← #12979200

Subgroups — #12979200

Order 1280.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618178C211yesmaximal, characteristic
2C2×#66055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3139C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614940C211yesmaximal, characteristic
6#10613464C214yesmaximal, complemented
7#10613463C214yesmaximal, complemented
8#10613358C212yesmaximal, complemented
9#10613355C212yesmaximal, complemented
10#10613354C212yesmaximal, complemented
11#10613351C212yesmaximal, complemented
12#10610705C212yesmaximal
13#10610684C212yesmaximal, complemented
14#10610680C212yesmaximal, complemented
15#10610677C212yesmaximal
16C4×#4055C211yesmaximal, characteristic
17M16×Dic10C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C5×#533C2211yescharacteristic
19C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic5C2212yes—
21C2×#4090C2212yes—
22C2×#4088C2212yes—
23C2×#4055C2211yescharacteristic
24#66064C2211yescharacteristic
25#66061C2211yescharacteristic
26#66056C2211yescharacteristic
27#66055—21no—
28#66055—21no—
29#66055—22no—
30#66055C2212yes—
31#66055C2212yes—
32#66055C2214yes—
33#66055C2211yescharacteristic
34#66024C2212yes—
35#66019C2212yes—
36#65970—22no—
37#65969—21no—
38#65966—21no—
39#65912—21no—
40#65912—22no—
41C4×Q8×D5—21no—
42#65856C2212yes—
43#65851C2212yes—
44C2×#4036—21no—
45C2×#4035—22no—
46C2×#4033—21no—
47C4×#709C2211yescharacteristic
48C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
49C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
50C5×#491C2214yes—
51C5×#487C2212yes—
52C5×#487C2212yes—
53C5×#419C2212yes—
54C5×#419C2212yes—
55C4×C5×M16C2211yescharacteristic
56#65514C2212yes—
57#65422C2211yescharacteristic
58#65410C2211yescharacteristic
59#65409C2211yescharacteristic
60#65407C2212yes—
61M16×Dic5C2212yes—
62#65383C2212yes—
63#65380C2212yes—
64#65379C2212yes—
65#65379C2212yes—
66#65372C2212yes—
67#65372C2212yes—
68#65352C2214yes—
69#65293C2212yes—
70#65284C2212yes—
71#65213C2211yescharacteristic
72#65107C2214yes—
73#65107C2214yes—
74#65106C2214yes—
75#65088C2214yes—
76#65086C2214yes—
77#65086C2214yes—
78#65085C2214yes—
79#65083C2214yes—
80#65082C2214yes—
81#65082C2214yes—
82#65081C2214yes—
83#65081C2214yes—
84#65080C2214yes—
85#65079C2214yes—
86#65078C2214yes—
87#65077C2214yes—
88#65005C2212yes—
89#64999C2212yes—
90#64990C2214yes—
91C4×Dic20C2212yes—
92C4×#677C2212yes—
93#64968C2212yes—
94C8×Dic10C2212yes—
95#61322—51nomaximal, Sylow
96C22×C5×Q8C2312yes—
97C2×Q8×D5—21no—
98C2×#709C2311yescharacteristic
99C22×Dic10D411yescharacteristic
100C22×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×C5×M16C2311yescharacteristic
102C2×C5×M16C2311yescharacteristic
103C5×C4⋊Q8—21no—
104C5×C4⋊Q8—21no—
105C5×C4⋊Q8C2312yes—
106C5×C4⋊Q8C2312yes—
107C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
108C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
109C5×#125C2312yes—
110C5×C22⋊Q8—21no—
111C5×C22⋊Q8—21no—
112C4×C5×Q8—21no—
113C4×C5×Q8—21no—
114C5×#117C2312yes—
115C2×C5×C4⋊C4—21no—
116C2×C5×C4⋊C4—21no—
117C2×C42×C5C2311yescharacteristic
118#4092—21no—
119#4092—22no—
120Q8×Dic5—21no—
121Q8×Dic5—22no—
122Q8×Dic5—22no—
123Q8×Dic5C2314yes—
124Q8×Dic5C2314yes—
125#4090—21no—
126#4090—22no—
127#4090—22no—
128#4090—22no—
129#4090C2314yes—
130#4090C2314yes—
131C2×#689C2314yes—
132#4088—28no—
133C2×#688C2314yes—
134C4×C22⋊D5—21no—
135C4×C22⋊D5—21no—
136#4072C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic5—22no—
138C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
140C2×#683—21no—
141C2×#683—22no—
142C2×#683—22no—
143C2×#683D412yes—
144C2×C4×Dic5—21no—
145C2×C4×Dic5—22no—
146C2×C4×Dic5C2312yes—
147C2×#681C2312yes—
148#4055—24no—
149C2×Dic20C2312yes—
150C2×#677C2312yes—
151#4043—21no—
152#4043—22no—
153#4042—22no—
154#4042—22no—
155#4042—22no—
156#4039C2312yes—
157#4039C2312yes—
158D5×C4⋊C4—21no—
159D5×C4⋊C4—22no—
160#4036—22no—
161#4036—24no—
162#4036—22no—
163#4036C2312yes—
164#4036C2312yes—
165#4035—22no—
166#4035—24no—
167#4035—24no—
168#4035—24no—
169#4035—24no—
170#4035—22no—
171#4035—22no—
172#4034—22no—
173#4034—21no—
174#4034C2312yes—
175#4034C2312yes—
176#4033—24no—
177#4033—22no—
178#4033—22no—
179#4033—21no—
180#4033—22no—
181#4033C2312yes—
182#4033C2312yes—
183#4027—22no—
184#4027—22no—
185#4024—22no—
186#4024—22no—
187C4×D20C2311yescharacteristic
188C4×D20C2311yescharacteristic
189#4018—21no—
190#4018—22no—
191C42×D5—21no—
192C42×D5—22no—
193C4×Dic10—21no—
194C4×Dic10—21no—
195C4×Dic10—22no—
196C4×Dic10—22no—
197C4×Dic10D411yescharacteristic
198C4×Dic10D412yes—
199C4×Dic10D411yescharacteristic
200C4×Dic10C2312yes—
201C4×Dic10C2312yes—
202C4×Dic10C2311yescharacteristic
203C4×Dic10C2311yescharacteristic
204C4×Dic10C2311yescharacteristic
205C4×Dic10C2311yescharacteristic
206C4×Dic10C2312yes—
207C5×#103C2314yes—
208C5×#103C2314yes—
209C5×#103C2314yes—
210C5×#103C2314yes—
211C5×#97C2312yes—
212C4×C5×C8C2312yes—
213#3967C2314yes—
214#3967C2314yes—
215#3953C2312yes—
216#3950C2312yes—
217#3949C2312yes—
218#3948C2312yes—
219#3948C2312yes—
220#3948C2312yes—
221#3947C2314yes—
222#3946C2314yes—
223#3946C2314yes—
224C8×Dic5C2314yes—
225#3942C2314yes—
226#3942C2314yes—
227#3940C2314yes—
228#3939C2314yes—
229C4⋊#168C2312yes—
230C4⋊#168C2312yes—
231Q8×#41—51no—
232C2×#557—51no—
233#3374—54no—
234#3374—52no—
235#3372—54no—
236#3372—52no—
237#3363—52no—
238#3359—52no—
239#3139—52no—
240#3139D511yescharacteristic, complemented
241#3078—52no—
242#3078—51no—
243#3039—52no—
244#3039—51no—
245Q8×M16—51no—
246C4×#137—52no—
247C4×#137—51no—
248C2×C5×Q8—21no—
249C2×C5×Q8—22no—
250C2×C5×Q8—21no—
251C2×C5×Q8—24no—
252C2×C5×Q8—24no—
253C2×C5×Q8C2414yes—
254C22×C4×C5—22no—
255C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C5C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5C2×D412yes—
262C22×Dic5C2×D412yes—
263Q8×D5—44no—
264#709—22no—
265#709#4114yes—
266C2×D20C2411yescharacteristic
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—22no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—22no—
272C2×Dic10—24no—
273C2×Dic10—22no—
274C2×Dic10—22no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—22no—
277C2×Dic10—22no—
278C2×Dic10C2×D412yes—
279C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic10C2412yes—
282C2×Dic10C2411yescharacteristic
283C5×M16—22no—
284C5×M16—22no—
285C2×C5×C8C2412yes—
286C2×C5×C8C2412yes—
287C5×C4⋊C4—22no—
288C5×C4⋊C4—22no—
289C5×C4⋊C4—22no—
290C5×C4⋊C4—22no—
291C5×C4⋊C4—22no—
292C5×C4⋊C4—22no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4C2412yes—
296C5×C4⋊C4C2412yes—
297C5×C22⋊C4—22no—
298C42×C5—22no—
299C42×C5C2×D411yescharacteristic
300C42×C5C2×D411yescharacteristic
301C42×C5C2411yescharacteristic
302C42×C5C2411yescharacteristic
303C22⋊Dic5—21no—
304#689—28no—
305#688—28no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—22no—
309#685—22no—
310C4⋊Dic5—21no—
311C4⋊Dic5—22no—
312C4⋊Dic5—22no—
313C4⋊Dic5—24no—
314C4⋊Dic5—24no—
315C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic5C2×D412yes—
317C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic5C2412yes—
319C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
320C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
321#683—22no—
322#683—22no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—22no—
326#683—22no—
327#683—22no—
328#683—22no—
329#683—22no—
330#683—22no—
331#683—24no—
332#683—24no—
333#683—24no—
334#683—24no—
335#683C2×D412yes—
336#683C2×D412yes—
337#683C2×D412yes—
338#683C2×D412yes—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—22no—
341C4×Dic5—22no—
342C4×Dic5—21no—
343C4×Dic5—21no—
344C4×Dic5—22no—
345C4×Dic5—22no—
346C4×Dic5—24no—
347C4×Dic5—24no—
348C4×Dic5C2×D412yes—
349C4×Dic5C2×D412yes—
350C4×Dic5C2412yes—
351C4×Dic5C2412yes—
352#681—24no—
353C2×#168C2414yes—
354Dic20—24no—
355#677—24no—
356C2×#137—52no—
357C2×#137—51no—
358Q82—51no—
359#557—51no—
360#557—52no—
361#557—52no—
362#557—54no—
363#557—52no—
364#557—101no—
365#557—102no—
366#557—101no—
367#554—51no—
368#554—52no—
369#554—101no—
370#554—102no—
371D4×Q8—51no—
372D4×Q8—101no—
373#533—52no—
374#533—102no—
375#533—101no—
376#533C2×D511yescharacteristic
377C2×C4⋊Q8—52no—
378C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
379C2×#125—102no—
380C2×#125—101no—
381C4×#41—52no—
382C4×#41—51no—
383C2×C4×Q8—51no—
384C2×C4×Q8—52no—
385C2×C4×Q8—51no—
386C2×C4×Q8—101no—
387C2×C4×Q8—101no—
388#491—54no—
389#491—54no—
390#491C2×D514yes—
391#487—54no—
392#487—54no—
393#487C2×D512yes—
394#487C2×D512yes—
395#479—54no—
396#479—54no—
397#479—54no—
398#477—52no—
399#477—54no—
400#475—52no—
401#475—54no—
402#462—52no—
403#462—52no—
404#462—54no—
405#462—54no—
406#461—52no—
407#461—52no—
408#461—54no—
409#461—54no—
410#446—54no—
411#446—52no—
412C8×Q8—52no—
413#441—54no—
414#441—52no—
415#440—54no—
416#440—52no—
417C4×Q16—54no—
418C4×Q16—52no—
419C4×SD16—54no—
420C4×SD16—52no—
421#428—51no—
422#428—52no—
423#423—52no—
424#423—51no—
425#419—52no—
426#419—51no—
427#419—52no—
428#419C2×D512yes—
429#419C2×D512yes—
430#417—51no—
431C4×M16—52no—
432C4×M16C2×D511yescharacteristic
433C23×C5C22×D411yescharacteristic
434C22×D5—21no—
435C5×Q8—24no—
436C5×Q8—24no—
437C5×Q8—44no—
438C5×Q8—42no—
439C5×Q8—81no—
440C2×C4×C5—22no—
441C2×C4×C5—24no—
442C2×C4×C5—22no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—44no—
446C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5C2×#4112yes—
452C2×C4×C52−1+412yes—
453C2×C4×C5C2511yescharacteristic
454C22⋊D5—24no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—24no—
457C2×Dic5—22no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—42no—
462C2×Dic5—42no—
463C2×Dic5—42no—
464C2×Dic5C22×D412yes—
465C2×Dic5C22×D412yes—
466C2×Dic5C22×D412yes—
467C2×Dic5C22×D412yes—
468D20—21no—
469D20C2×#4112yes—
470C4×D5—24no—
471C4×D5—42no—
472C4×D5—44no—
473C4×D5—82no—
474C4×D5—81no—
475Dic10—22no—
476Dic10—21no—
477Dic10—24no—
478Dic10—22no—
479Dic10—22no—
480Dic10—42no—
481Dic10—44no—
482Dic10—82no—
483Dic10#13714yescomplemented
484Dic10C2×#4112yes—
485C5×C8—22no—
486C5×C8—22no—
487#168—24no—
488C2×#41—51no—
489C22×Q8—51no—
490C22×Q8—51no—
491C22×Q8—101no—
492C22×Q8C22×D512yes—
493#137—104no—
494#137—108no—
495C2×Q16—54no—
496C2×Q16—52no—
497C2×SD16—54no—
498C2×SD16—52no—
499C2×M16—52no—
500C2×M16C22×D511yescharacteristic
501C2×M16C22×D511yescharacteristic
502C4⋊Q8—21no—
503C4⋊Q8—21no—
504C4⋊Q8—52no—
505C4⋊Q8—52no—
506C4⋊Q8—54no—
507C4⋊Q8—54no—
508C4⋊Q8—102no—
509C4⋊Q8—102no—
510C4⋊Q8—101no—
511C4⋊Q8—102no—
512C4⋊Q8—102no—
513C4⋊Q8—101no—
514C4⋊Q8C22×D512yes—
515C4⋊Q8C22×D512yes—
516C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
517C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
518#125—52no—
519#125—52no—
520#125—104no—
521#125—104no—
522#125—104no—
523#125—104no—
524#125—102no—
525#125—104no—
526#125—102no—
527#125—102no—
528#125—102no—
529#125—102no—
530#125C22×D512yes—
531C22⋊Q8—21no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—102no—
534C22⋊Q8—102no—
535C22⋊Q8—102no—
536C22⋊Q8—102no—
537C22⋊Q8—102no—
538C22⋊Q8—102no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8—101no—
541C22⋊Q8—102no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—51no—
545C4×Q8—52no—
546C4×Q8—51no—
547C4×Q8—51no—
548C4×Q8—52no—
549C4×Q8—51no—
550C4×Q8—54no—
551C4×Q8—54no—
552C4×Q8—52no—
553C4×Q8—52no—
554C4×Q8—52no—
555C4×Q8—52no—
556C4×Q8—51no—
557C4×Q8—51no—
558C4×Q8—102no—
559C4×Q8—102no—
560C4×Q8—102no—
561C4×Q8—102no—
562C4×Q8—102no—
563C4×Q8—101no—
564C4×Q8—102no—
565C4×Q8—104no—
566C4×Q8—102no—
567C4×Q8—101no—
568C4×Q8—101no—
569C4×Q8—101no—
570C4×D4—52no—
571C4×D4—52no—
572C4×D4—51no—
573C4×D4—51no—
574C4×D4—102no—
575C4×D4—102no—
576C4×D4—101no—
577C4×D4—101no—
578#117—51no—
579#117—102no—
580#117—101no—
581#117C22×D512yes—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—52no—
585C2×C4⋊C4—51no—
586C2×C4⋊C4—51no—
587C2×C4⋊C4—102no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C4⋊C4—102no—
590C2×C4⋊C4—102no—
591C2×C4⋊C4—102no—
592C2×C4⋊C4—101no—
593C2×C42—52no—
594C2×C42—102no—
595C2×C42—102no—
596C2×C42—101no—
597C2×C42—101no—
598C2×C42C22×D511yescharacteristic
599#107—52no—
600#107—54no—
601#106—52no—
602#106—54no—
603C4⋊C8—54no—
604C4⋊C8—54no—
605C4⋊C8—52no—
606C4⋊C8—52no—
607#103—54no—
608#103—54no—
609#103—52no—
610#103—52no—
611#103—52no—
612#103—54no—
613#103—54no—
614#103C22×D514yes—
615#103C22×D514yes—
616#103C22×D514yes—
617#103C22×D514yes—
618#102—52no—
619#97—54no—
620#97C22×D512yes—
621C4×C8—54no—
622C4×C8C22×D512yes—
623C22×C5—21no—
624C22×C5—21no—
625C22×C5#54812yes—
626C22×C5C23×D411yescharacteristic
627C2×D5—22no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—41no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—21no—
633C4×C5—42no—
634C4×C5—44no—
635C4×C5—42no—
636C4×C5#54812yes—
637C4×C5C2×#13712yes—
638C4×C5C22×#4111yescharacteristic
639C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
640Dic5—22no—
641Dic5—22no—
642Dic5—22no—
643Dic5—22no—
644Dic5—41no—
645Dic5—42no—
646Dic5—42no—
647Dic5—41no—
648Dic5C2×#13714yes—
649#41—54no—
650#41—102no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—24no—
655C2×Q8—24no—
656C2×Q8—51no—
657C2×Q8—52no—
658C2×Q8—51no—
659C2×Q8—51no—
660C2×Q8—52no—
661C2×Q8—102no—
662C2×Q8—102no—
663C2×Q8—104no—
664C2×Q8—101no—
665C2×Q8—102no—
666C2×Q8—102no—
667C2×Q8—204no—
668C2×Q8C23×D514yes—
669C2×D4—51no—
670C2×D4—101no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—52no—
673C22×C4—52no—
674C22×C4—102no—
675C22×C4—102no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4D4×D511yescharacteristic
682C22×C4D4×D511yescharacteristic
683C22×C4C23×D511yescharacteristic
684Q16—104no—
685Q16—108no—
686SD16—104no—
687SD16—108no—
688M16—22no—
689M16—22no—
690M16—104no—
691C2×C8—54no—
692C2×C8C23×D512yes—
693C2×C8C23×D512yes—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—52no—
703C4⋊C4—51no—
704C4⋊C4—52no—
705C4⋊C4—52no—
706C4⋊C4—52no—
707C4⋊C4—52no—
708C4⋊C4—51no—
709C4⋊C4—52no—
710C4⋊C4—51no—
711C4⋊C4—51no—
712C4⋊C4—104no—
713C4⋊C4—104no—
714C4⋊C4—102no—
715C4⋊C4—102no—
716C4⋊C4—102no—
717C4⋊C4—104no—
718C4⋊C4—104no—
719C4⋊C4—104no—
720C4⋊C4—104no—
721C4⋊C4—102no—
722C4⋊C4—102no—
723C4⋊C4—102no—
724C4⋊C4—102no—
725C4⋊C4—102no—
726C4⋊C4—101no—
727C4⋊C4—102no—
728C4⋊C4—102no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4C23×D512yes—
732C4⋊C4C23×D512yes—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—102no—
735C22⋊C4—102no—
736C22⋊C4—101no—
737C22⋊C4—101no—
738C22⋊C4—101no—
739C42—22no—
740C42—52no—
741C42—52no—
742C42—52no—
743C42—52no—
744C42—102no—
745C42—102no—
746C42—104no—
747C42—104no—
748C42—101no—
749C42—101no—
750C42—101no—
751C42—102no—
752C42—102no—
753C42D4×D511yescharacteristic
754C42D4×D511yescharacteristic
755C42C23×D511yescharacteristic
756C42C23×D511yescharacteristic
757C2×C5—22no—
758C2×C5C2×#54811yescharacteristic
759C2×C5C22×#13711yescharacteristic
760C2×C5#358611yescharacteristic
761D5—42no—
762C23—101no—
763C23C2×D4×D511yescharacteristic
764Q8—24no—
765Q8—24no—
766Q8—42no—
767Q8—44no—
768Q8—54no—
769Q8—52no—
770Q8—81no—
771Q8—104no—
772Q8—102no—
773Q8—101no—
774Q8—102no—
775Q8—102no—
776Q8—204no—
777Q8—202no—
778Q8—402no—
779D4—52no—
780D4—104no—
781D4—101no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—52no—
789C2×C4—52no—
790C2×C4—52no—
791C2×C4—52no—
792C2×C4—104no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—104no—
795C2×C4—102no—
796C2×C4—101no—
797C2×C4—101no—
798C2×C4—102no—
799C2×C4—204no—
800C2×C4—202no—
801C2×C4—202no—
802C2×C4—202no—
803C2×C4—202no—
804C2×C4—401no—
805C2×C4—402no—
806C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
811C2×C4D5×#4112yes—
812C2×C4#415012yes—
813C2×C4C24×D511yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—22no—
816C8—104no—
817C5#6132211yescharacteristic, complemented, Sylow
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—102no—
821C22—201no—
822C22—201no—
823C22#6601112yes—
824C22C22×D4×D511yescharacteristic
825C4—21no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—44no—
829C4—42no—
830C4—42no—
831C4—54no—
832C4—102no—
833C4—102no—
834C4—102no—
835C4—102no—
836C4—202no—
837C4—201no—
838C4—202no—
839C4—201no—
840C4#6601112yes—
841C4D5×#13712yes—
842C4C2×D5×#4111yescharacteristic
843C4C2×#415011yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—202no—
846C2C2×#6601111yescharacteristic
847C2C2×D5×#13711yescharacteristic
848C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3139C2
socleC22×C5C23×D4
prime radicalC2×#709C23
hypercenter#3139D5
hypocenterC5#61322
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#66055C2semidirect
3. C5×#3139C2semidirect
4. #10615098C2semidirect
6. #10613464C2semidirect
7. #10613463C2semidirect
8. #10613358C2semidirect
9. #10613355C2semidirect
10. #10613354C2semidirect
11. #10613351C2semidirect
13. #10610684C2semidirect
14. #10610680C2semidirect
17. M16×Dic10C2semidirect
240. #3139D5semidirect
483. Dic10#137semidirect
817. C5#61322semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181782
C2×#660552
C5×#31392
#106150982
#106149402
#106134642
#106134632
#106133582
#106133552
#106133542
#106133512
#106107052
#106106842
#106106802
#106106772
C4×#40552
M16×Dic102
#613225