Finite Group Databasebeta

← #12979202

Subgroups — #12979202

Order 1280.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×Dic10C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C5×#137C211yesmaximal, characteristic
4#10615698C212yesmaximal
5#10614264C211yesmaximal, characteristic
6#10614162C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10611548C214yesmaximal, complemented
8#10611486C214yesmaximal, complemented
9#10611433C212yesmaximal, complemented
10#10611430C212yesmaximal, complemented
11#10611359C212yesmaximal, complemented
12#10611350C212yesmaximal, complemented
13#10610976C212yesmaximal, complemented
14#10610684C212yesmaximal, complemented
15#10610598C212yesmaximal
16#10610268C211yesmaximal, characteristic, complemented
17M16×Dic10C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C5×#137C2211yescharacteristic
19C4×C5×#41C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
21#41×Dic5C2212yes—
22C2×#4097C2212yes—
23C2×#4090C2212yes—
24#65904C2211yescharacteristic
25#65903C2212yes—
26#65901—21no—
27#65901—21no—
28#65901—22no—
29#65901C2214yes—
30#65901C2212yes—
31#65901C2212yes—
32Q8×Dic10C2211yescharacteristic
33#65877—21no—
34#65877C2211yescharacteristic
35#65873—22no—
36#65873C2212yes—
37D4×Dic10—21no—
38D4×Dic10C2211yescharacteristic
39#65851—22no—
40#65851C2212yes—
41C2×#4035—22no—
42C2×#4033C2212yes—
43#65804—21no—
44#65804C2211yescharacteristic
45C2×#4016—21no—
46C2×#4015C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic10—21no—
48C2×C4×Dic10—21no—
49C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
50C5×#441C2212yes—
51C5×#440C2212yes—
52C4×C5×Q16C2212yes—
53C4×C5×SD16C2212yes—
54C5×#428C2211yescharacteristic
55C5×#419C2211yescharacteristic
56C5×#417C2211yescharacteristic
57C4×C5×M16C2211yescharacteristic
58#65514C2212yes—
59#65471C2214yes—
60#65471C2214yes—
61#65451C2214yes—
62#65451C2214yes—
63#65409C2212yes—
64#65409C2212yes—
65#65407C2212yes—
66M16×Dic5C2212yes—
67#65320C2212yes—
68#65320C2212yes—
69#65311C2214yes—
70#65310C2212yes—
71#65309C2212yes—
72#65308C2212yes—
73#65308C2212yes—
74#65293C2212yes—
75#65253C2212yes—
76#65213C2211yescharacteristic
77#65166C2214yes—
78#65164C2214yes—
79#65146C2214yes—
80#65143C2214yes—
81#65086C2214yes—
82#65086C2214yes—
83#65081C2214yes—
84#65081C2214yes—
85#65079C2214yes—
86#65078C2214yes—
87#65047C2214yes—
88#65046C2214yes—
89#64992C2214yes—
90#64990C2214yes—
91#64970C2212yes—
92#64970C2212yes—
93#64968C2212yes—
94C8×Dic10C2212yes—
95#61322—51nomaximal, Sylow
96C2×C5×#41C2311yescharacteristic
97C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
98C22×Dic10—21no—
99C22×Dic10D411yescharacteristic
100C22×Dic10C2312yes—
101C5×#137—24no—
102C2×C5×Q16C2312yes—
103C2×C5×SD16C2312yes—
104C2×C5×M16C2311yescharacteristic
105C2×C5×M16C2311yescharacteristic
106C4×C5×Q8—21no—
107C4×C5×Q8—21no—
108C4×C5×Q8C2312yes—
109C4×C5×Q8C2312yes—
110C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
111C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
112C4×C5×D4—21no—
113C4×C5×D4—21no—
114C4×C5×D4C2311yescharacteristic
115C4×C5×D4C2311yescharacteristic
116C5×#117—21no—
117C5×#117C2311yescharacteristic
118C2×C5×C4⋊C4—21no—
119C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C42×C5—21no—
121C2×C42×C5—21no—
122C2×C42×C5C2311yescharacteristic
123#4097—28no—
124Q8×Dic5C2312yes—
125Q8×Dic5C2312yes—
126#4090—22no—
127#4090—22no—
128#4090C2314yes—
129#4090C2314yes—
130C2×#689C2314yes—
131D4×Dic5—22no—
132D4×Dic5—22no—
133D4×Dic5C2312yes—
134D4×Dic5C2312yes—
135C2×#687C2314yes—
136#4072—22no—
137#4072C2312yes—
138C2×C4⋊Dic5—21no—
139C2×C4⋊Dic5—21no—
140C2×C4⋊Dic5—21no—
141C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
142#4070—21no—
143#4070—21no—
144#4070—21no—
145#4070—21no—
146#4070—22no—
147C2×#683—22no—
148C2×#683—22no—
149C2×#683—22no—
150C2×#683—22no—
151C2×#683D412yes—
152C2×C4×Dic5—22no—
153C2×C4×Dic5—22no—
154C2×C4×Dic5C2312yes—
155C2×#681C2312yes—
156#4036—22no—
157#4036—22no—
158#4036C2312yes—
159#4036C2312yes—
160#4035—24no—
161#4035—24no—
162#4035—24no—
163#4035—24no—
164#4034—22no—
165#4034—22no—
166#4034C2312yes—
167#4034C2312yes—
168#4033—22no—
169#4033—22no—
170#4033C2314yes—
171#4033C2314yes—
172#4024—22no—
173#4024—22no—
174#4024—22no—
175#4024—22no—
176#4024—22no—
177#4024—22no—
178#4016—22no—
179#4016—22no—
180#4016—24no—
181#4016—22no—
182#4016C2312yes—
183#4015—21no—
184#4015—21no—
185#4015—21no—
186#4015—21no—
187#4015C2312yes—
188#4015C2312yes—
189#4015C2311yescharacteristic
190#4015C2311yescharacteristic
191C4×Dic10—21no—
192C4×Dic10—22no—
193C4×Dic10—24no—
194C4×Dic10—22no—
195C4×Dic10—21no—
196C4×Dic10—21no—
197C4×Dic10—21no—
198C4×Dic10—22no—
199C4×Dic10—22no—
200C4×Dic10—22no—
201C4×Dic10D411yescharacteristic
202C4×Dic10D411yescharacteristic
203C4×Dic10D412yes—
204C4×Dic10C2311yescharacteristic
205C4×Dic10C2312yes—
206C4×Dic10C2311yescharacteristic
207C5×#107C2312yes—
208C5×#106C2312yes—
209C5×#103C2312yes—
210C5×#103C2312yes—
211C5×#103C2312yes—
212C5×#102C2312yes—
213C5×#97C2312yes—
214C4×C5×C8C2312yes—
215#3967C2314yes—
216#3967C2314yes—
217#3948C2314yes—
218#3948C2314yes—
219#3948C2314yes—
220#3948C2314yes—
221#3947C2314yes—
222#3946C2314yes—
223#3946C2314yes—
224C8×Dic5C2314yes—
225#3942C2314yes—
226#3942C2314yes—
227#3940C2314yes—
228#3939C2314yes—
229C4⋊#168C2312yes—
230C4⋊#168C2312yes—
231Q8×#41—51no—
232C2×#557—51no—
233#3374—54no—
234#3374—52no—
235#3372—54no—
236#3372—52no—
237#3363—52no—
238#3359—52no—
239#3139—52no—
240#3139—51no—
241#3078—52no—
242#3078—51no—
243#3039—52no—
244#3039—51no—
245Q8×M16—51no—
246C4×#137—52no—
247C4×#137D511yescharacteristic
248C5×#41—22no—
249C5×#41#4114yes—
250C2×C5×Q8—21no—
251C2×C5×Q8—22no—
252C2×C5×Q8—22no—
253C2×C5×Q8C2412yes—
254C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
255C2×C5×D4—21no—
256C2×C5×D4C2411yescharacteristic
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C5C2411yescharacteristic
265C22×Dic5—22no—
266C22×Dic5—22no—
267C22×Dic5—22no—
268C22×Dic5C2×D412yes—
269C22×Dic5C2×D412yes—
270C2×Dic10—24no—
271C2×Dic10—24no—
272C2×Dic10—24no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—22no—
275C2×Dic10—22no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—22no—
278C2×Dic10—44no—
279C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic10C2×D412yes—
281C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic10C2414yes—
283C5×Q16—24no—
284C5×SD16—24no—
285C5×M16—22no—
286C5×M16—22no—
287C2×C5×C8C2412yes—
288C2×C5×C8C2412yes—
289C5×C4⋊C4—22no—
290C5×C4⋊C4—22no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4C2412yes—
295C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
296C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C42×C5—21no—
301C42×C5—21no—
302C42×C5—21no—
303C42×C5—22no—
304C42×C5—22no—
305C42×C5C2×D411yescharacteristic
306C42×C5C2×D411yescharacteristic
307C42×C5C2411yescharacteristic
308C42×C5C2411yescharacteristic
309C22⋊Dic5—22no—
310C22⋊Dic5—22no—
311C22⋊Dic5—22no—
312#689—28no—
313#687—28no—
314C4⋊Dic5—22no—
315C4⋊Dic5—22no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—22no—
319C4⋊Dic5—22no—
320C4⋊Dic5—22no—
321C4⋊Dic5—22no—
322C4⋊Dic5—22no—
323C4⋊Dic5—22no—
324C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic5C2×D412yes—
327C4⋊Dic5C2412yes—
328C4⋊Dic5C2412yes—
329#683—22no—
330#683—22no—
331#683—22no—
332#683—22no—
333#683—24no—
334#683—24no—
335#683—22no—
336#683—22no—
337#683—24no—
338#683—24no—
339#683—24no—
340#683—24no—
341#683C2×D412yes—
342#683C2×D412yes—
343#683C2×D412yes—
344#683C2×D412yes—
345C4×Dic5—22no—
346C4×Dic5—24no—
347C4×Dic5—24no—
348C4×Dic5—22no—
349C4×Dic5—22no—
350C4×Dic5C2×D412yes—
351C4×Dic5C2×D412yes—
352C4×Dic5C2412yes—
353C4×Dic5C2412yes—
354#681—24no—
355C2×#168C2414yes—
356C2×#137—52no—
357C2×#137C2×D511yescharacteristic
358Q82—51no—
359#557—52no—
360#557—51no—
361#557—52no—
362#557—54no—
363#557—52no—
364#557—101no—
365#557—101no—
366#557—102no—
367#554—52no—
368#554—51no—
369#554—102no—
370#554—101no—
371D4×Q8—51no—
372D4×Q8—101no—
373#533—52no—
374#533—51no—
375#533—101no—
376#533—102no—
377C2×C4⋊Q8—52no—
378C2×C4⋊Q8—51no—
379C2×#125—101no—
380C2×#125—102no—
381C4×#41—52no—
382C4×#41C2×D511yescharacteristic
383C2×C4×Q8—51no—
384C2×C4×Q8—52no—
385C2×C4×Q8—101no—
386C2×C4×Q8—101no—
387C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
388#491—54no—
389#491—54no—
390#491—54no—
391#487—54no—
392#487—54no—
393#487—52no—
394#487—52no—
395#479—54no—
396#479—54no—
397#479—54no—
398#477—52no—
399#477—54no—
400#475—52no—
401#475—54no—
402#462—54no—
403#462—54no—
404#462—52no—
405#462—52no—
406#461—54no—
407#461—54no—
408#461—52no—
409#461—52no—
410#446—54no—
411#446—52no—
412C8×Q8—52no—
413#441—54no—
414#441C2×D512yes—
415#440—54no—
416#440C2×D512yes—
417C4×Q16—54no—
418C4×Q16C2×D512yes—
419C4×SD16—54no—
420C4×SD16C2×D512yes—
421#428—52no—
422#428C2×D511yescharacteristic
423#423—52no—
424#423—51no—
425#419—52no—
426#419—52no—
427#419—52no—
428#419—52no—
429#419C2×D511yescharacteristic
430#417C2×D511yescharacteristic
431C4×M16—52no—
432C4×M16C2×D511yescharacteristic
433C23×C5—21no—
434C23×C5C22×D411yescharacteristic
435C5×Q8—21no—
436C5×Q8—22no—
437C5×Q8—22no—
438C5×Q8—42no—
439C5×Q8C2×#4112yes—
440C5×D4—24no—
441C5×D4—21no—
442C5×D4C2×#4112yes—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—24no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—42no—
452C2×C4×C5—42no—
453C2×C4×C5—42no—
454C2×C4×C5—81no—
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C2×#4112yes—
461C2×C4×C52−1+412yes—
462C2×C4×C5C2511yescharacteristic
463C2×Dic5—24no—
464C2×Dic5—24no—
465C2×Dic5—22no—
466C2×Dic5—22no—
467C2×Dic5—42no—
468C2×Dic5—44no—
469C2×Dic5—44no—
470C2×Dic5—82no—
471C2×Dic5C22×D412yes—
472C2×Dic5C22×D412yes—
473C2×Dic5C22×D412yes—
474C2×Dic5C22×D412yes—
475Dic10—22no—
476Dic10—24no—
477Dic10—24no—
478Dic10—24no—
479Dic10—44no—
480Dic10—42no—
481Dic10—44no—
482Dic10—82no—
483Dic10—81no—
484Dic10#13714yescomplemented
485C5×C8—22no—
486C5×C8—22no—
487#168—24no—
488C2×#41C22×D511yescharacteristic
489C22×Q8—51no—
490C22×Q8—52no—
491C22×Q8—101no—
492C22×Q8C22×D511yescharacteristic
493#137—24no—
494#137—108no—
495C2×Q16—54no—
496C2×Q16C22×D512yes—
497C2×SD16—54no—
498C2×SD16C22×D512yes—
499C2×M16—52no—
500C2×M16C22×D511yescharacteristic
501C2×M16C22×D511yescharacteristic
502C4⋊Q8—52no—
503C4⋊Q8—52no—
504C4⋊Q8—54no—
505C4⋊Q8—54no—
506C4⋊Q8—51no—
507C4⋊Q8—51no—
508C4⋊Q8—52no—
509C4⋊Q8—52no—
510C4⋊Q8—101no—
511C4⋊Q8—101no—
512C4⋊Q8—102no—
513C4⋊Q8—102no—
514C4⋊Q8—102no—
515C4⋊Q8—102no—
516C4⋊Q8—101no—
517C4⋊Q8—101no—
518#125—52no—
519#125—52no—
520#125—52no—
521#125—102no—
522#125—104no—
523#125—102no—
524#125—102no—
525#125—104no—
526#125—104no—
527#125—104no—
528#125—104no—
529#125—102no—
530#125—102no—
531C22⋊Q8—102no—
532C22⋊Q8—102no—
533C22⋊Q8—102no—
534C22⋊Q8—102no—
535C22⋊Q8—102no—
536C22⋊Q8—102no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8—102no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8—101no—
541C22⋊Q8—101no—
542C4×Q8—21no—
543C4×Q8—21no—
544C4×Q8—51no—
545C4×Q8—52no—
546C4×Q8—51no—
547C4×Q8—51no—
548C4×Q8—52no—
549C4×Q8—51no—
550C4×Q8—52no—
551C4×Q8—52no—
552C4×Q8—54no—
553C4×Q8—54no—
554C4×Q8—102no—
555C4×Q8—102no—
556C4×Q8—102no—
557C4×Q8—101no—
558C4×Q8—101no—
559C4×Q8—102no—
560C4×Q8—104no—
561C4×Q8—102no—
562C4×Q8—102no—
563C4×Q8—102no—
564C4×Q8—101no—
565C4×Q8—101no—
566C4×Q8C22×D512yes—
567C4×Q8C22×D512yes—
568C4×Q8C22×D511yescharacteristic
569C4×Q8C22×D511yescharacteristic
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—52no—
573C4×D4—52no—
574C4×D4—102no—
575C4×D4—102no—
576C4×D4C22×D511yescharacteristic
577C4×D4C22×D511yescharacteristic
578#117—21no—
579#117—52no—
580#117—102no—
581#117C22×D511yescharacteristic
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—52no—
584C2×C4⋊C4—51no—
585C2×C4⋊C4—102no—
586C2×C4⋊C4—101no—
587C2×C4⋊C4—102no—
588C2×C4⋊C4—102no—
589C2×C4⋊C4—102no—
590C2×C4⋊C4—101no—
591C2×C4⋊C4—101no—
592C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
593C2×C42—21no—
594C2×C42—21no—
595C2×C42—52no—
596C2×C42—102no—
597C2×C42—102no—
598C2×C42C22×D511yescharacteristic
599#107—54no—
600#107C22×D512yes—
601#106—54no—
602#106C22×D512yes—
603C4⋊C8—54no—
604C4⋊C8—54no—
605C4⋊C8—52no—
606C4⋊C8—52no—
607#103—54no—
608#103—54no—
609#103—54no—
610#103—54no—
611#103—54no—
612#103—54no—
613#103—54no—
614#103—54no—
615#103C22×D512yes—
616#103C22×D512yes—
617#103C22×D512yes—
618#102C22×D512yes—
619#97—54no—
620#97C22×D512yes—
621C4×C8—54no—
622C4×C8C22×D512yes—
623C22×C5—21no—
624C22×C5—21no—
625C22×C5—22no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—41no—
628C22×C5#54812yes—
629C22×C5C23×D411yescharacteristic
630C4×C5—21no—
631C4×C5—21no—
632C4×C5—22no—
633C4×C5—21no—
634C4×C5—41no—
635C4×C5—42no—
636C4×C5—42no—
637C4×C5—41no—
638C4×C5#54812yes—
639C4×C5C2×#13712yes—
640C4×C5C22×#4111yescharacteristic
641C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
642Dic5—22no—
643Dic5—22no—
644Dic5—22no—
645Dic5—42no—
646Dic5—44no—
647Dic5—42no—
648Dic5C2×#13714yes—
649#41—22no—
650#41#70914yes—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—22no—
654C2×Q8—51no—
655C2×Q8—52no—
656C2×Q8—51no—
657C2×Q8—54no—
658C2×Q8—102no—
659C2×Q8—102no—
660C2×Q8—104no—
661C2×Q8—101no—
662C2×Q8—102no—
663C2×Q8—101no—
664C2×Q8—104no—
665C2×Q8—104no—
666C2×Q8—204no—
667C2×Q8C23×D512yes—
668C2×Q8C23×D511yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4C23×D511yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—52no—
677C22×C4—52no—
678C22×C4—102no—
679C22×C4—102no—
680C22×C4—102no—
681C22×C4D4×D511yescharacteristic
682C22×C4D4×D511yescharacteristic
683C22×C4C23×D511yescharacteristic
684Q16—24no—
685Q16—108no—
686SD16—24no—
687SD16—108no—
688M16—22no—
689M16—22no—
690M16—104no—
691C2×C8—54no—
692C2×C8C23×D512yes—
693C2×C8C23×D512yes—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—22no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—52no—
700C4⋊C4—51no—
701C4⋊C4—52no—
702C4⋊C4—52no—
703C4⋊C4—52no—
704C4⋊C4—52no—
705C4⋊C4—51no—
706C4⋊C4—52no—
707C4⋊C4—52no—
708C4⋊C4—104no—
709C4⋊C4—104no—
710C4⋊C4—102no—
711C4⋊C4—102no—
712C4⋊C4—102no—
713C4⋊C4—104no—
714C4⋊C4—104no—
715C4⋊C4—104no—
716C4⋊C4—104no—
717C4⋊C4—102no—
718C4⋊C4—102no—
719C4⋊C4—102no—
720C4⋊C4—102no—
721C4⋊C4—102no—
722C4⋊C4—102no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—102no—
725C4⋊C4—102no—
726C4⋊C4—102no—
727C4⋊C4—102no—
728C4⋊C4—102no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4C23×D512yes—
731C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
732C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—102no—
737C22⋊C4—102no—
738C22⋊C4—102no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—22no—
743C42—22no—
744C42—52no—
745C42—52no—
746C42—52no—
747C42—52no—
748C42—102no—
749C42—102no—
750C42—104no—
751C42—104no—
752C42—102no—
753C42D4×D511yescharacteristic
754C42D4×D511yescharacteristic
755C42C23×D511yescharacteristic
756C42C23×D511yescharacteristic
757C2×C5—22no—
758C2×C5—42no—
759C2×C5C2×#54811yescharacteristic
760C2×C5C22×#13711yescharacteristic
761C2×C5#358611yescharacteristic
762C23—21no—
763C23C2×D4×D511yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—42no—
768Q8—54no—
769Q8—104no—
770Q8—102no—
771Q8—104no—
772Q8—104no—
773Q8—204no—
774Q8—202no—
775Q8—204no—
776Q8—401no—
777Q8—402no—
778Q8C2×#70912yes—
779D4—24no—
780D4—21no—
781D4C2×#70912yes—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—24no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—52no—
794C2×C4—52no—
795C2×C4—52no—
796C2×C4—52no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—104no—
799C2×C4—102no—
800C2×C4—102no—
801C2×C4—104no—
802C2×C4—204no—
803C2×C4—202no—
804C2×C4—204no—
805C2×C4—402no—
806C2×C4C2×#70912yes—
807C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
812C2×C4#415012yes—
813C2×C4C24×D511yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—22no—
816C8—104no—
817C5#6132211yescharacteristic, complemented, Sylow
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—22no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22#6588612yes—
824C22C22×D4×D511yescharacteristic
825C4—22no—
826C4—21no—
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—54no—
834C4—102no—
835C4—102no—
836C4—102no—
837C4—204no—
838C4—202no—
839C4—202no—
840C4#6588612yes—
841C4D5×#13712yes—
842C4C22×#70911yescharacteristic
843C4C2×#415011yescharacteristic
844C2—22no—
845C2—42no—
846C2C2×#6588611yescharacteristic
847C2C2×D5×#13711yescharacteristic
848C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC4×C5×#137C2
socleC22×C5C23×D4
prime radicalC2×C5×#41C23
hypercenterC4×#137D5
hypocenterC5#61322
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65901C2semidirect
6. #10614162C2semidirect
7. #10611548C2semidirect
8. #10611486C2semidirect
9. #10611433C2semidirect
10. #10611430C2semidirect
11. #10611359C2semidirect
12. #10611350C2semidirect
13. #10610976C2semidirect
14. #10610684C2semidirect
16. #10610268C2semidirect
17. M16×Dic10C2semidirect
484. Dic10#137semidirect
817. C5#61322semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×Dic102
C2×#659012
C4×C5×#1372
#106156982
#106142642
#106141622
#106115482
#106114862
#106114332
#106114302
#106113592
#106113502
#106109762
#106106842
#106105982
#106102682
M16×Dic102
#613225