Finite Group Databasebeta

← #12979213

Subgroups — #12979213

Order 1280.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×Dic10C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C5×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
4#10615664C212yesmaximal
5#10614264C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10611585C214yesmaximal, complemented
8#10611489C214yesmaximal, complemented
9#10611357C212yesmaximal, complemented
10#10611354C212yesmaximal, complemented
11#10611302C212yesmaximal, complemented
12#10611299C212yesmaximal, complemented
13#10610976C212yesmaximal, complemented
14#10610653C212yesmaximal, complemented
15#10610598C212yesmaximal, complemented
16#10610268C211yesmaximal, characteristic, complemented
17M16×Dic10C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C4×C5×#41C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
21#41×Dic5C2212yes—
22C2×#4097C2212yes—
23C2×#4082C2212yes—
24C2×#4072—21no—
25C2×#4070—21no—
26#65904C2211yescharacteristic, complemented
27#65903C2212yescomplemented
28Q8×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
29#65877—21no—
30#65877C2211yescharacteristic, complemented
31#65876—21no—
32#65876—21no—
33#65876—22no—
34#65876C2214yes—
35#65876C2212yes—
36#65876C2212yes—
37#65873—22no—
38#65873C2212yescomplemented
39D4×Dic10—21no—
40D4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
41#65851—22no—
42#65851C2212yes—
43C2×#4033C2212yes—
44C2×#4025—22no—
45#65804—21no—
46#65804C2211yescharacteristic
47C2×#4015C2211yescharacteristic
48C2×C4×Dic10—21no—
49C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
50C5×#442C2212yes—
51C5×#440C2212yes—
52C4×C5×SD16C2212yes—
53C4×C5×D8C2212yes—
54C5×#428C2211yescharacteristic
55C5×#418C2211yescharacteristic
56C5×#417C2211yescharacteristic
57C4×C5×M16C2211yescharacteristic
58#65504C2212yes—
59#65455C2214yes—
60#65455C2214yes—
61#65442C2214yes—
62#65442C2214yes—
63#65409C2212yes—
64#65409C2212yes—
65#65407C2212yes—
66M16×Dic5C2212yes—
67#65320C2212yescomplemented
68#65320C2212yescomplemented
69#65308C2212yescomplemented
70#65308C2212yescomplemented
71#65298C2214yes—
72#65297C2212yes—
73#65296C2212yes—
74#65293C2212yes—
75#65253C2212yes—
76#65213C2211yescharacteristic
77#65166C2214yescomplemented
78#65164C2214yescomplemented
79#65146C2214yescomplemented
80#65143C2214yescomplemented
81#65079C2214yescomplemented
82#65078C2214yescomplemented
83#65057C2214yes—
84#65057C2214yes—
85#65054C2214yes—
86#65054C2214yes—
87#65047C2214yescomplemented
88#65046C2214yescomplemented
89#64992C2214yescomplemented
90#64990C2214yescomplemented
91#64970C2212yescomplemented
92#64970C2212yescomplemented
93#64968C2212yescomplemented
94C8×Dic10C2212yescomplemented
95#61323—51nomaximal, Sylow
96C2×C5×#41C2311yescharacteristic
97C22×C5×D4C2311yescharacteristic
98C23×C4×C5—21no—
99C22×Dic10—21no—
100C22×Dic10D411yescharacteristic
101C22×Dic10C2312yes—
102C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
103C2×C5×SD16C2312yes—
104C2×C5×D8C2312yes—
105C2×C5×M16C2311yescharacteristic
106C2×C5×M16C2311yescharacteristic
107C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
108C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
109C4×C5×D4—21no—
110C4×C5×D4—21no—
111C4×C5×D4—21no—
112C4×C5×D4—21no—
113C4×C5×D4C2312yes—
114C4×C5×D4C2312yes—
115C4×C5×D4C2311yescharacteristic
116C4×C5×D4C2311yescharacteristic
117C5×#117—21no—
118C5×#117C2311yescharacteristic
119C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C5×C22⋊C4—21no—
121C2×C42×C5—21no—
122C2×C42×C5C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic5—22no—
124C2×C22⋊Dic5—22no—
125#4097—28no—
126Q8×Dic5C2312yes—
127Q8×Dic5C2312yes—
128C2×#689C2314yes—
129#4082—22no—
130#4082—22no—
131#4082C2314yes—
132#4082C2314yes—
133D4×Dic5—22no—
134D4×Dic5—22no—
135D4×Dic5C2312yes—
136D4×Dic5C2312yes—
137C2×#687C2314yes—
138#4072—22no—
139#4072—22no—
140#4072—24no—
141#4072—22no—
142#4072C2312yes—
143C2×C4⋊Dic5—21no—
144C2×C4⋊Dic5—21no—
145C2×C4⋊Dic5—21no—
146C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
147#4070—21no—
148#4070—21no—
149#4070—21no—
150#4070—22no—
151#4070—22no—
152#4070—24no—
153#4070—21no—
154#4070—22no—
155C2×#683—22no—
156C2×#683—22no—
157C2×#683D412yes—
158C2×C4×Dic5—22no—
159C2×C4×Dic5—22no—
160C2×C4×Dic5C2312yes—
161C2×#681C2312yes—
162#4036—22no—
163#4036—22no—
164#4036C2312yes—
165#4036C2312yes—
166#4034—22no—
167#4034—22no—
168#4034C2312yes—
169#4034C2312yes—
170#4033—22no—
171#4033—22no—
172#4033C2314yes—
173#4033C2314yes—
174#4025—24no—
175#4025—24no—
176#4025—24no—
177#4025—24no—
178#4024—22no—
179#4024—22no—
180#4024—22no—
181#4024—22no—
182#4024—22no—
183#4024—22no—
184#4016—22no—
185#4016C2312yes—
186#4015—21no—
187#4015—21no—
188#4015—21no—
189#4015—21no—
190#4015C2312yes—
191#4015C2312yes—
192#4015C2311yescharacteristic
193#4015C2311yescharacteristic
194C4×Dic10—21no—
195C4×Dic10—21no—
196C4×Dic10—21no—
197C4×Dic10—21no—
198C4×Dic10—22no—
199C4×Dic10—22no—
200C4×Dic10—22no—
201C4×Dic10D411yescharacteristic
202C4×Dic10D411yescharacteristic
203C4×Dic10D412yes—
204C4×Dic10C2311yescharacteristic
205C4×Dic10C2312yes—
206C4×Dic10C2311yescharacteristic
207C5×#107C2312yes—
208C5×#106C2312yes—
209C5×#103C2312yes—
210C5×#102C2312yes—
211C5×#102C2312yes—
212C5×#102C2312yes—
213C5×#97C2312yes—
214C4×C5×C8C2312yes—
215#3964C2314yes—
216#3964C2314yes—
217#3948C2314yes—
218#3948C2314yes—
219#3948C2314yes—
220#3948C2314yes—
221#3947C2314yes—
222#3946C2314yes—
223#3946C2314yes—
224C8×Dic5C2314yes—
225#3942C2314yes—
226#3942C2314yes—
227#3940C2314yes—
228#3939C2314yes—
229C4⋊#168C2312yes—
230C4⋊#168C2312yes—
231Q8×#41—51no—
232C2×#556—51no—
233#3377—54no—
234#3376—54no—
235#3369—52no—
236#3367—52no—
237#3364—52no—
238#3360—52no—
239#3140—52no—
240#3139—51no—
241#3078—52no—
242#3077—51no—
243#3040—52no—
244#3039—51no—
245Q8×M16—51no—
246C4×#137—52no—
247C4×AGL(1,ℤ/8)D511yescharacteristic
248C24×C5—21no—
249C5×#41—22no—
250C5×#41#4114yes—
251C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
252C2×C5×D4—21no—
253C2×C5×D4—21no—
254C2×C5×D4—22no—
255C2×C5×D4—22no—
256C2×C5×D4C2412yes—
257C2×C5×D4C2411yescharacteristic
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—22no—
262C22×C4×C5—22no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—44no—
265C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C5C2411yescharacteristic
268C22×Dic5—22no—
269C22×Dic5—22no—
270C22×Dic5—22no—
271C22×Dic5C2×D412yes—
272C22×Dic5C2×D412yes—
273C2×Dic10—24no—
274C2×Dic10—24no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—22no—
277C2×Dic10—22no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—22no—
280C2×Dic10—42no—
281C2×Dic10—44no—
282C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
284C2×Dic10C2×D412yes—
285C2×Dic10C2414yes—
286C5×SD16—24no—
287C5×D8—24no—
288C5×M16—22no—
289C5×M16—22no—
290C2×C5×C8C2412yes—
291C2×C5×C8C2412yes—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4C2412yes—
296C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
297C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—22no—
300C5×C22⋊C4—22no—
301C5×C22⋊C4—21no—
302C5×C22⋊C4—21no—
303C42×C5—21no—
304C42×C5—21no—
305C42×C5—21no—
306C42×C5C2×D411yescharacteristic
307C42×C5C2×D411yescharacteristic
308C42×C5C2411yescharacteristic
309C42×C5C2411yescharacteristic
310C22⋊Dic5—22no—
311C22⋊Dic5—24no—
312C22⋊Dic5—24no—
313C22⋊Dic5—24no—
314C22⋊Dic5—24no—
315C22⋊Dic5—22no—
316C22⋊Dic5—22no—
317#689—28no—
318#687—28no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—22no—
322C4⋊Dic5—22no—
323C4⋊Dic5—22no—
324C4⋊Dic5—22no—
325C4⋊Dic5—22no—
326C4⋊Dic5—22no—
327C4⋊Dic5—22no—
328C4⋊Dic5—22no—
329C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
330C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic5C2×D412yes—
332C4⋊Dic5C2412yes—
333C4⋊Dic5C2412yes—
334#683—22no—
335#683—22no—
336#683—22no—
337#683—22no—
338#683—22no—
339#683—22no—
340#683—24no—
341#683—24no—
342#683C2×D412yes—
343#683C2×D412yes—
344#683C2×D412yes—
345#683C2×D412yes—
346C4×Dic5—22no—
347C4×Dic5—22no—
348C4×Dic5—22no—
349C4×Dic5—24no—
350C4×Dic5—24no—
351C4×Dic5C2×D412yes—
352C4×Dic5C2×D412yes—
353C4×Dic5C2412yes—
354C4×Dic5C2412yes—
355#681—24no—
356C2×#168C2414yes—
357C2×#137—52no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
359Q82—51no—
360#557—51no—
361#557—52no—
362#556—52no—
363#556—52no—
364#556—54no—
365#556—101no—
366#556—102no—
367#556—101no—
368#554—51no—
369#554—52no—
370#554—102no—
371#554—101no—
372D4×Q8—51no—
373D4×Q8—101no—
374#533—52no—
375#533—51no—
376#533—101no—
377#533—102no—
378C2×C4⋊Q8—51no—
379C2×#126—102no—
380C2×#124—52no—
381C2×C22⋊Q8—101no—
382C4×#41—52no—
383C4×#41C2×D511yescharacteristic
384C2×C4×Q8—51no—
385C2×C4×Q8—52no—
386C2×C4×Q8—101no—
387C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
388C2×#117—101no—
389#491—54no—
390#489—54no—
391#489—54no—
392#488—54no—
393#488—54no—
394#487—52no—
395#487—52no—
396#479—54no—
397#479—54no—
398#478—54no—
399#477—54no—
400#476—52no—
401#475—54no—
402#474—52no—
403#464—54no—
404#464—54no—
405#463—54no—
406#463—54no—
407#462—52no—
408#462—52no—
409#461—52no—
410#461—52no—
411#446—54no—
412#446—52no—
413C8×Q8—52no—
414#442C2×D512yes—
415#441—54no—
416#440—54no—
417#440C2×D512yes—
418C4×Q16—54no—
419C4×SD16—54no—
420C4×SD16C2×D512yes—
421C4×D8C2×D512yes—
422#428—52no—
423#428C2×D511yescharacteristic
424#423—52no—
425#423—51no—
426#419—52no—
427#419—52no—
428#419—52no—
429#418—52no—
430#418C2×D511yescharacteristic
431#417C2×D511yescharacteristic
432C4×M16—52no—
433C4×M16C2×D511yescharacteristic
434C23×C5—21no—
435C23×C5—22no—
436C23×C5—42no—
437C23×C5—42no—
438C23×C5—42no—
439C23×C5C22×D411yescharacteristic
440C5×Q8—21no—
441C5×Q8C2×#4112yes—
442C5×D4—24no—
443C5×D4—22no—
444C5×D4—21no—
445C5×D4—22no—
446C5×D4—42no—
447C5×D4C2×#4112yes—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—24no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—21no—
453C2×C4×C5—21no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—44no—
456C2×C4×C5—42no—
457C2×C4×C5—42no—
458C2×C4×C5—44no—
459C2×C4×C5—81no—
460C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C5C2×#4112yes—
466C2×C4×C52−1+412yes—
467C2×C4×C5C2511yescharacteristic
468C2×Dic5—22no—
469C2×Dic5—22no—
470C2×Dic5—24no—
471C2×Dic5—42no—
472C2×Dic5—42no—
473C2×Dic5—44no—
474C2×Dic5—44no—
475C2×Dic5—82no—
476C2×Dic5C22×D412yes—
477C2×Dic5C22×D412yes—
478C2×Dic5C22×D412yes—
479C2×Dic5C22×D412yes—
480Dic10—22no—
481Dic10—22no—
482Dic10—24no—
483Dic10—24no—
484Dic10—42no—
485Dic10—44no—
486Dic10—44no—
487Dic10—42no—
488Dic10—82no—
489Dic10—81no—
490C5×C8—22no—
491C5×C8—22no—
492#168—24no—
493C2×#41C22×D511yescharacteristic
494C22×Q8—51no—
495C22×Q8—52no—
496C22×Q8—101no—
497C22×D4C22×D511yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499#137—108no—
500AGL(1,ℤ/8)—24no—
501C2×Q16—54no—
502C2×SD16—54no—
503C2×SD16C22×D512yes—
504C2×D8C22×D512yes—
505C2×M16—52no—
506C2×M16C22×D511yescharacteristic
507C2×M16C22×D511yescharacteristic
508C4⋊Q8—52no—
509C4⋊Q8—52no—
510C4⋊Q8—51no—
511C4⋊Q8—51no—
512C4⋊Q8—52no—
513C4⋊Q8—52no—
514C4⋊Q8—101no—
515C4⋊Q8—101no—
516C4⋊Q8—102no—
517C4⋊Q8—102no—
518C4⋊Q8—101no—
519C4⋊Q8—101no—
520#126—104no—
521#126—104no—
522#126—104no—
523#126—104no—
524#125—52no—
525#125—52no—
526#125—52no—
527#125—102no—
528#125—102no—
529#125—102no—
530#124—54no—
531#124—54no—
532#124—102no—
533#124—102no—
534C22⋊Q8—102no—
535C22⋊Q8—102no—
536C22⋊Q8—102no—
537C22⋊Q8—102no—
538C22⋊Q8—102no—
539C22⋊Q8—102no—
540C22⋊Q8—101no—
541C22⋊Q8—102no—
542C22⋊Q8—102no—
543C22⋊Q8—102no—
544C22⋊Q8—104no—
545C22⋊Q8—101no—
546C22⋊Q8—101no—
547C22⋊Q8—101no—
548C4×Q8—51no—
549C4×Q8—52no—
550C4×Q8—51no—
551C4×Q8—51no—
552C4×Q8—51no—
553C4×Q8—52no—
554C4×Q8—52no—
555C4×Q8—52no—
556C4×Q8—54no—
557C4×Q8—54no—
558C4×Q8—102no—
559C4×Q8—102no—
560C4×Q8—102no—
561C4×Q8—101no—
562C4×Q8—101no—
563C4×Q8—102no—
564C4×Q8—102no—
565C4×Q8—101no—
566C4×Q8—101no—
567C4×Q8C22×D511yescharacteristic
568C4×Q8C22×D511yescharacteristic
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—21no—
573C4×D4—52no—
574C4×D4—52no—
575C4×D4—102no—
576C4×D4—102no—
577C4×D4C22×D512yes—
578C4×D4C22×D512yes—
579C4×D4C22×D511yescharacteristic
580C4×D4C22×D511yescharacteristic
581#117—21no—
582#117—52no—
583#117—102no—
584#117—102no—
585#117—104no—
586#117—102no—
587#117C22×D511yescharacteristic
588C2×C4⋊C4—51no—
589C2×C4⋊C4—52no—
590C2×C4⋊C4—102no—
591C2×C4⋊C4—101no—
592C2×C4⋊C4—102no—
593C2×C4⋊C4—101no—
594C2×C4⋊C4—101no—
595C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—102no—
598C2×C22⋊C4—102no—
599C2×C42—21no—
600C2×C42—52no—
601C2×C42—102no—
602C2×C42—102no—
603C2×C42C22×D511yescharacteristic
604#107—54no—
605#107C22×D512yes—
606#106—54no—
607#106C22×D512yes—
608C4⋊C8—54no—
609C4⋊C8—54no—
610C4⋊C8—52no—
611C4⋊C8—52no—
612#103—54no—
613#103—54no—
614#103—54no—
615#103—54no—
616#103—54no—
617#103—54no—
618#103C22×D512yes—
619#102—54no—
620#102—54no—
621#102C22×D512yes—
622#102C22×D512yes—
623#102C22×D512yes—
624#97—54no—
625#97C22×D512yes—
626C4×C8—54no—
627C4×C8C22×D512yes—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—21no—
630C22×C5—22no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5—41no—
633C22×C5—42no—
634C22×C5—42no—
635C22×C5—42no—
636C22×C5—84no—
637C22×C5#54812yes—
638C22×C5C23×D411yescharacteristic
639C4×C5—21no—
640C4×C5—21no—
641C4×C5—22no—
642C4×C5—21no—
643C4×C5—41no—
644C4×C5—41no—
645C4×C5—42no—
646C4×C5#54812yes—
647C4×C5#57512yes—
648C4×C5C22×#4111yescharacteristic
649C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
650Dic5—22no—
651Dic5—22no—
652Dic5—22no—
653Dic5—22no—
654Dic5—42no—
655Dic5—44no—
656Dic5—42no—
657C24—21no—
658#41—22no—
659#41#70914yes—
660C2×Q8—51no—
661C2×Q8—51no—
662C2×Q8—52no—
663C2×Q8—54no—
664C2×Q8—102no—
665C2×Q8—102no—
666C2×Q8—101no—
667C2×Q8—102no—
668C2×Q8—101no—
669C2×Q8—104no—
670C2×Q8—104no—
671C2×Q8—202no—
672C2×Q8—204no—
673C2×Q8C23×D511yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4C23×D512yes—
679C2×D4C23×D511yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—44no—
687C22×C4—52no—
688C22×C4—52no—
689C22×C4—102no—
690C22×C4—102no—
691C22×C4—102no—
692C22×C4D4×D511yescharacteristic
693C22×C4D4×D511yescharacteristic
694C22×C4C23×D511yescharacteristic
695Q16—108no—
696SD16—24no—
697SD16—108no—
698D8—24no—
699M16—22no—
700M16—22no—
701M16—104no—
702C2×C8—54no—
703C2×C8C23×D512yes—
704C2×C8C23×D512yes—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—51no—
709C4⋊C4—52no—
710C4⋊C4—52no—
711C4⋊C4—51no—
712C4⋊C4—52no—
713C4⋊C4—52no—
714C4⋊C4—52no—
715C4⋊C4—52no—
716C4⋊C4—52no—
717C4⋊C4—104no—
718C4⋊C4—104no—
719C4⋊C4—102no—
720C4⋊C4—102no—
721C4⋊C4—102no—
722C4⋊C4—102no—
723C4⋊C4—102no—
724C4⋊C4—102no—
725C4⋊C4—102no—
726C4⋊C4—102no—
727C4⋊C4—102no—
728C4⋊C4—102no—
729C4⋊C4—102no—
730C4⋊C4—101no—
731C4⋊C4—102no—
732C4⋊C4—102no—
733C4⋊C4—102no—
734C4⋊C4—101no—
735C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
736C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
737C4⋊C4C23×D512yes—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—104no—
744C22⋊C4—104no—
745C22⋊C4—104no—
746C22⋊C4—104no—
747C22⋊C4—102no—
748C22⋊C4—102no—
749C22⋊C4—102no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—52no—
754C42—52no—
755C42—52no—
756C42—52no—
757C42—104no—
758C42—104no—
759C42—102no—
760C42—102no—
761C42—102no—
762C42D4×D511yescharacteristic
763C42D4×D511yescharacteristic
764C42C23×D511yescharacteristic
765C42C23×D511yescharacteristic
766C2×C5—22no—
767C2×C5—42no—
768C2×C5—82no—
769C2×C5C2×#54811yescharacteristic
770C2×C5C2×#57511yescharacteristic
771C2×C5#358611yescharacteristic
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23C2×D4×D511yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—102no—
780Q8—102no—
781Q8—104no—
782Q8—104no—
783Q8—202no—
784Q8—204no—
785Q8—202no—
786Q8—204no—
787Q8—401no—
788Q8—402no—
789Q8C2×#70912yes—
790D4—24no—
791D4—22no—
792D4—21no—
793D4—22no—
794D4—42no—
795D4C2×#70912yes—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—24no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—52no—
808C2×C4—52no—
809C2×C4—52no—
810C2×C4—52no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—104no—
813C2×C4—102no—
814C2×C4—102no—
815C2×C4—202no—
816C2×C4—202no—
817C2×C4—204no—
818C2×C4—204no—
819C2×C4—402no—
820C2×C4C2×#70912yes—
821C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
826C2×C4#415012yes—
827C2×C4C24×D511yescharacteristic
828C8—22no—
829C8—22no—
830C8—104no—
831C5#6132311yescharacteristic, complemented, Sylow
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—22no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—84no—
841C22#6588612yes—
842C22C22×D4×D511yescharacteristic
843C4—22no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—21no—
847C4—42no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—102no—
851C4—102no—
852C4—102no—
853C4—102no—
854C4—204no—
855C4—202no—
856C4—202no—
857C4#6588612yes—
858C4#6610712yes—
859C4C22×#70911yescharacteristic
860C4C2×#415011yescharacteristic
861C2—22no—
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2C2×#6588611yescharacteristic
865C2C2×#6610711yescharacteristic
866C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC4×C5×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC22×C5C23×D4
prime radicalC2×C5×AGL(1,ℤ/8)C22
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D5
hypocenterC5#61323
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×Dic10C2semidirect
2. C2×#65876C2semidirect
5. #10614264C2semidirect
6. #10614027C2semidirect
7. #10611585C2semidirect
8. #10611489C2semidirect
9. #10611357C2semidirect
10. #10611354C2semidirect
11. #10611302C2semidirect
12. #10611299C2semidirect
13. #10610976C2semidirect
14. #10610653C2semidirect
15. #10610598C2semidirect
16. #10610268C2semidirect
17. M16×Dic10C2semidirect
26. #65904C22semidirect
27. #65903C22semidirect
28. Q8×Dic10C22semidirect
30. #65877C22semidirect
38. #65873C22semidirect
40. D4×Dic10C22semidirect
67. #65320C22semidirect
68. #65320C22semidirect
69. #65308C22semidirect
70. #65308C22semidirect
77. #65166C22semidirect
78. #65164C22semidirect
79. #65146C22semidirect
80. #65143C22semidirect
81. #65079C22semidirect
82. #65078C22semidirect
87. #65047C22semidirect
88. #65046C22semidirect
89. #64992C22semidirect
90. #64990C22semidirect
91. #64970C22semidirect
92. #64970C22semidirect
93. #64968C22semidirect
94. C8×Dic10C22semidirect
831. C5#61323semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×Dic102
C2×#658762
C4×C5×AGL(1,ℤ/8)2
#106156642
#106142642
#106140272
#106115852
#106114892
#106113572
#106113542
#106113022
#106112992
#106109762
#106106532
#106105982
#106102682
M16×Dic102
#613235