Subgroups — #12979253

Order 1280.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10611702	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10611701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10611700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10611658	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10611657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10611655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10610822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10610817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10610786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10610294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10610291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10610194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×D₄₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4054	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#66068	—	2	1	no	—
22	#66064	—	2	1	no	—
23	#66061	—	2	1	no	—
24	#66060	—	2	1	no	—
25	#66029	—	2	2	no	—
26	#66024	—	2	2	no	—
27	#65978	—	2	2	no	—
28	#65968	—	2	2	no	—
29	#65961	—	2	2	no	—
30	D₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
31	#65919	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#65918	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#65913	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#65913	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#65911	C₂²	1	2	yes	complemented
36	Q₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#65859	C₂²	1	2	yes	—
38	#65857	C₂²	1	2	yes	—
39	#65855	C₂²	1	2	yes	—
40	#65853	C₂²	1	2	yes	—
41	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₅×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₅×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₅×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₅×#424	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₅×#405	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#65422	C₂²	1	2	yes	—
54	#65420	C₂²	1	2	yes	—
55	#65410	C₂²	1	2	yes	—
56	#65402	C₂²	1	2	yes	—
57	#65402	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#65139	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65136	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65136	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65135	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65135	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#65133	C₂²	1	4	yes	—
67	#65133	C₂²	1	4	yes	—
68	#65133	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65132	C₂²	1	4	yes	—
70	#65132	C₂²	1	4	yes	—
71	#65132	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65131	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65130	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65118	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65003	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65002	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65000	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#64999	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#64986	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#64986	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#64986	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#64983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#64983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#64983	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄×D₄₀	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×D₄₀	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×D₄₀	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×D₄₀	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×D₄₀	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₄×#677	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#64970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#64970	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#61325	—	5	1	no	maximal, Sylow
94	C₂×#713	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
96	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
101	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₅×#125	D₄	1	2	yes	—
107	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
108	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
109	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#4093	—	2	4	no	—
114	#4092	—	2	2	no	—
115	#4092	—	2	2	no	—
116	#4092	—	2	4	no	—
117	#4076	—	2	1	no	—
118	#4076	—	2	1	no	—
119	C₂×#685	—	2	1	no	—
120	C₂×#685	—	2	1	no	—
121	#4072	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#4070	—	2	1	no	—
125	#4070	—	2	1	no	—
126	#4054	—	2	8	no	—
127	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
132	#4044	—	2	4	no	—
133	#4043	—	2	2	no	—
134	#4043	—	2	4	no	—
135	#4042	—	2	4	no	—
136	#4042	—	2	4	no	—
137	#4042	—	2	4	no	—
138	#4041	—	2	2	no	—
139	#4041	—	2	2	no	—
140	#4041	—	2	2	no	—
141	#4041	—	2	4	no	—
142	#4040	—	2	4	no	—
143	#4040	—	2	4	no	—
144	#4039	—	2	2	no	—
145	#4039	—	2	2	no	—
146	#4039	—	2	4	no	—
147	#4038	—	2	2	no	—
148	#4038	—	2	2	no	—
149	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	#4036	—	2	2	no	—
153	#4034	—	2	2	no	—
154	#4028	—	2	4	no	—
155	#4027	—	2	4	no	—
156	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	#4024	—	2	4	no	—
158	#4021	C₂³	1	2	yes	—
159	#4021	C₂³	1	4	yes	—
160	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#4020	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
163	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
164	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
165	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
166	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
167	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
168	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
175	#4016	C₂³	1	2	yes	—
176	#4016	C₂³	1	4	yes	—
177	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#4015	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
184	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
187	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
188	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
194	#3953	C₂³	1	4	yes	—
195	#3953	C₂³	1	2	yes	—
196	#3953	C₂³	1	2	yes	—
197	#3953	C₂³	1	4	yes	—
198	#3953	C₂³	1	4	yes	—
199	#3953	C₂³	1	2	yes	—
200	#3953	C₂³	1	2	yes	—
201	#3953	C₂³	1	2	yes	—
202	#3953	C₂³	1	2	yes	—
203	#3953	C₂³	1	2	yes	—
204	#3953	C₂³	1	2	yes	—
205	#3950	C₂³	1	2	yes	—
206	#3950	C₂³	1	4	yes	—
207	#3950	C₂³	1	2	yes	—
208	#3949	C₂³	1	4	yes	—
209	#3948	C₂³	1	2	yes	—
210	#3948	C₂³	1	4	yes	—
211	#3948	C₂³	1	2	yes	—
212	#3948	C₂³	1	2	yes	—
213	#3948	C₂³	1	2	yes	—
214	#3506	—	5	1	no	—
215	#3501	—	5	1	no	—
216	#3370	—	5	4	no	—
217	#3367	—	5	2	no	—
218	#3366	—	5	2	no	—
219	#3361	—	5	4	no	—
220	#3360	—	5	2	no	—
221	#3358	—	5	2	no	—
222	#3136	—	5	2	no	—
223	#3131	—	5	1	no	—
224	#3083	—	5	2	no	—
225	#3077	—	5	1	no	—
226	#3041	—	5	2	no	—
227	#3036	—	5	1	no	—
228	#2960	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#2946	—	5	2	no	—
230	C₂×C₄×D₈	—	5	1	no	—
231	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
232	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
233	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
241	#713	—	8	4	no	—
242	Q₈×D₅	—	8	4	no	—
243	#709	—	2	4	no	—
244	#709	—	2	4	no	—
245	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
246	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
247	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
248	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
249	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
250	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
251	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
252	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
253	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
254	C₂×D₂₀	#41	1	4	yes	complemented
255	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
267	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
268	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
269	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
273	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
293	#685	—	2	2	no	—
294	#685	—	2	2	no	—
295	#685	—	2	2	no	—
296	#685	—	2	2	no	—
297	#685	—	2	2	no	—
298	#685	—	2	2	no	—
299	#685	—	2	4	no	—
300	#685	—	2	4	no	—
301	#685	—	2	4	no	—
302	#685	—	2	4	no	—
303	#685	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
305	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
309	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
315	#683	—	2	2	no	—
316	#683	—	2	2	no	—
317	#683	—	2	4	no	—
318	#683	—	2	4	no	—
319	#683	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
322	D₄₀	—	2	4	no	—
323	D₄₀	—	2	4	no	—
324	D₄₀	—	2	8	no	—
325	#677	—	2	8	no	—
326	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
327	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
328	#559	—	5	4	no	—
329	#556	—	5	2	no	—
330	#555	—	10	1	no	—
331	#554	—	5	2	no	—
332	#554	—	5	4	no	—
333	#554	—	10	1	no	—
334	#554	—	10	2	no	—
335	#553	—	10	2	no	—
336	#550	—	5	2	no	—
337	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
338	D₄×Q₈	—	10	1	no	—
339	#547	—	10	1	no	—
340	#544	—	5	2	no	—
341	#543	—	10	2	no	—
342	#538	—	10	2	no	—
343	#535	—	5	2	no	—
344	#533	—	5	1	no	—
345	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
346	#532	—	5	1	no	—
347	#525	—	10	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
349	#520	—	5	2	no	—
350	#518	—	5	2	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
353	#490	—	5	4	no	—
354	#489	—	5	4	no	—
355	#488	—	5	4	no	—
356	#488	—	5	2	no	—
357	#488	—	5	2	no	—
358	#487	—	5	1	no	—
359	#487	—	5	1	no	—
360	#486	—	5	1	no	—
361	#486	—	5	4	no	—
362	#486	—	5	1	no	—
363	#479	—	5	4	no	—
364	#478	—	5	4	no	—
365	#478	—	5	4	no	—
366	#477	—	5	4	no	—
367	#476	—	5	2	no	—
368	#474	—	5	2	no	—
369	#474	—	5	4	no	—
370	#463	—	5	4	no	—
371	#463	—	5	4	no	—
372	#463	—	5	4	no	—
373	#461	—	5	2	no	—
374	#459	—	5	2	no	—
375	#459	—	5	4	no	—
376	#459	—	5	4	no	—
377	#446	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
378	#446	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
379	C₈×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
380	C₈×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
381	#442	—	5	4	no	—
382	#440	—	5	4	no	—
383	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
384	C₄×D₈	—	5	2	no	—
385	C₄×D₈	—	5	4	no	—
386	C₄×D₈	—	5	2	no	—
387	C₄×D₈	—	5	2	no	—
388	C₄×D₈	—	5	2	no	—
389	#428	—	5	2	no	—
390	C₂×#107	—	5	1	no	—
391	#424	C₂×D₅	1	2	yes	—
392	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
393	#418	—	5	2	no	—
394	#417	—	5	2	no	—
395	#416	—	5	2	no	—
396	#416	—	5	2	no	—
397	C₂×#102	—	5	1	no	—
398	C₂×#102	—	5	1	no	—
399	#405	C₂×D₅	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
404	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
407	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
408	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
409	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
410	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
411	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
412	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
419	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
425	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
426	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
432	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
433	D₂₀	—	2	4	no	—
434	D₂₀	—	2	2	no	—
435	D₂₀	—	2	2	no	—
436	D₂₀	—	2	2	no	—
437	D₂₀	—	2	2	no	—
438	D₂₀	—	2	2	no	—
439	D₂₀	—	4	2	no	—
440	D₂₀	—	4	2	no	—
441	D₂₀	—	8	1	no	—
442	D₂₀	—	8	4	no	—
443	D₂₀	—	8	4	no	—
444	D₂₀	C₂×#41	1	4	yes	—
445	C₄×D₅	—	4	4	no	—
446	C₄×D₅	—	4	4	no	—
447	C₄×D₅	—	4	4	no	—
448	C₄×D₅	—	8	4	no	—
449	C₄×D₅	—	8	2	no	—
450	C₄×D₅	—	8	2	no	—
451	C₄×D₅	—	8	4	no	—
452	C₄×D₅	—	8	4	no	—
453	Dic₁₀	—	2	2	no	—
454	Dic₁₀	—	2	2	no	—
455	Dic₁₀	—	4	2	no	—
456	Dic₁₀	—	8	1	no	—
457	Dic₁₀	—	8	4	no	—
458	C₅×C₈	—	2	4	no	—
459	C₅×C₈	—	2	1	no	—
460	C₅×C₈	—	2	1	no	—
461	C₅×C₈	—	2	1	no	—
462	C₅×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂×#41	—	5	2	no	—
464	C₂×#41	—	10	2	no	—
465	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
470	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
472	C₂×D₈	—	5	2	no	—
473	C₂×D₈	—	5	2	no	—
474	C₂×D₈	—	5	4	no	—
475	C₂×D₈	—	10	4	no	—
476	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
477	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
484	C₄⋊Q₈	D₂₀	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Q₈	D₂₀	1	1	yes	characteristic
486	#127	—	5	1	no	—
487	#127	—	5	4	no	—
488	#126	—	10	4	no	—
489	#125	—	5	2	no	—
490	#125	—	5	4	no	—
491	#125	—	10	2	no	—
492	#125	D₂₀	1	2	yes	—
493	#124	—	5	2	no	—
494	#124	—	5	4	no	—
495	#124	—	10	4	no	—
496	#123	—	10	4	no	—
497	#123	—	10	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
509	C₂²⋊Q₈	D₂₀	1	2	yes	—
510	C₂²⋊Q₈	D₂₀	1	2	yes	—
511	#121	—	10	1	no	—
512	#121	—	10	1	no	—
513	#121	—	10	2	no	—
514	#121	—	10	2	no	—
515	#121	—	10	2	no	—
516	#121	—	10	4	no	—
517	#120	—	10	4	no	—
518	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
519	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
520	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
521	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
522	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
523	C₄×D₄	—	5	2	no	—
524	C₄×D₄	—	5	2	no	—
525	C₄×D₄	—	5	2	no	—
526	C₄×D₄	—	5	2	no	—
527	C₄×D₄	—	5	4	no	—
528	C₄×D₄	—	5	4	no	—
529	C₄×D₄	—	5	4	no	—
530	C₄×D₄	—	10	2	no	—
531	C₄×D₄	—	10	2	no	—
532	C₄×D₄	—	10	4	no	—
533	C₄×D₄	—	10	4	no	—
534	C₄×D₄	—	10	1	no	—
535	C₄×D₄	—	10	1	no	—
536	C₄×D₄	—	10	1	no	—
537	C₄×D₄	—	10	1	no	—
538	C₄×D₄	—	10	1	no	—
539	C₄×D₄	—	10	1	no	—
540	#117	—	5	2	no	—
541	#117	—	10	2	no	—
542	#117	—	10	2	no	—
543	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
552	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
553	#107	—	5	2	no	—
554	#107	—	5	2	no	—
555	#107	—	5	4	no	—
556	#106	—	5	4	no	—
557	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
558	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
559	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
560	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
561	#103	—	5	2	no	—
562	#103	—	5	2	no	—
563	#103	—	5	2	no	—
564	#103	—	5	2	no	—
565	#103	—	5	4	no	—
566	#102	—	5	2	no	—
567	#102	—	5	2	no	—
568	#102	—	5	2	no	—
569	#102	—	5	2	no	—
570	#102	—	5	2	no	—
571	#102	—	5	2	no	—
572	#102	—	5	2	no	—
573	#102	—	5	2	no	—
574	#102	—	5	4	no	—
575	#102	—	5	4	no	—
576	#102	—	5	4	no	—
577	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	—
578	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
579	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
580	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
582	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
583	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₅	#548	1	2	yes	—
586	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×D₅	—	2	4	no	—
588	C₂×D₅	—	4	2	no	—
589	C₂×D₅	—	4	2	no	—
590	C₂×D₅	—	4	2	no	—
591	C₂×D₅	—	4	2	no	—
592	C₂×D₅	—	4	2	no	—
593	C₂×D₅	—	4	2	no	—
594	C₂×D₅	—	4	2	no	—
595	C₂×D₅	—	4	2	no	—
596	C₂×D₅	—	8	4	no	—
597	C₂×D₅	—	8	4	no	—
598	C₄×C₅	—	2	1	no	—
599	C₄×C₅	—	2	4	no	—
600	C₄×C₅	—	2	1	no	—
601	C₄×C₅	—	2	4	no	—
602	C₄×C₅	—	2	1	no	—
603	C₄×C₅	#548	1	2	yes	—
604	C₄×C₅	#576	1	2	yes	—
605	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
606	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
607	Dic₅	—	4	2	no	—
608	Dic₅	—	4	2	no	—
609	Dic₅	—	4	2	no	—
610	Dic₅	—	4	2	no	—
611	Dic₅	—	4	2	no	—
612	C₂⁴	—	10	1	no	—
613	C₂⁴	—	10	1	no	—
614	#41	—	10	4	no	—
615	#41	—	10	4	no	—
616	#41	—	40	4	no	—
617	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
618	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
621	C₂×Q₈	—	40	4	no	—
622	C₂×Q₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
623	C₂×Q₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
624	C₂×D₄	—	5	4	no	—
625	C₂×D₄	—	5	2	no	—
626	C₂×D₄	—	5	2	no	—
627	C₂×D₄	—	5	2	no	—
628	C₂×D₄	—	10	2	no	—
629	C₂×D₄	—	10	1	no	—
630	C₂×D₄	—	10	1	no	—
631	C₂×D₄	—	10	1	no	—
632	C₂×D₄	—	10	4	no	—
633	C₂×D₄	—	10	1	no	—
634	C₂×D₄	—	10	4	no	—
635	C₂×D₄	—	10	2	no	—
636	C₂×D₄	—	10	2	no	—
637	C₂×D₄	—	10	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
650	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
653	SD₁₆	—	10	8	no	—
654	D₈	—	10	4	no	—
655	D₈	—	10	4	no	—
656	D₈	—	10	8	no	—
657	M₁₆	—	2	4	no	—
658	C₂×C₈	—	2	2	no	—
659	C₂×C₈	—	2	2	no	—
660	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
665	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
671	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
675	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
681	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
682	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
683	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
684	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
685	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
686	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
687	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
700	C₄²	—	10	2	no	—
701	C₄²	—	10	4	no	—
702	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
703	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
704	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
705	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
706	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
707	C₂×C₅	—	2	2	no	—
708	C₂×C₅	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
711	D₅	—	4	4	no	—
712	D₅	—	8	2	no	—
713	D₅	—	8	2	no	—
714	C₂³	—	10	2	no	—
715	C₂³	—	10	4	no	—
716	C₂³	—	10	2	no	—
717	C₂³	—	10	2	no	—
718	C₂³	—	20	2	no	—
719	C₂³	—	40	1	no	—
720	C₂³	—	40	1	no	—
721	C₂³	—	40	1	no	—
722	C₂³	—	40	1	no	—
723	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
724	Q₈	—	2	4	no	—
725	Q₈	—	4	2	no	—
726	Q₈	—	10	2	no	—
727	Q₈	—	10	2	no	—
728	Q₈	—	20	2	no	—
729	Q₈	—	40	4	no	—
730	Q₈	—	40	1	no	—
731	D₄	—	5	4	no	—
732	D₄	—	10	4	no	—
733	D₄	—	10	2	no	—
734	D₄	—	10	2	no	—
735	D₄	—	10	2	no	—
736	D₄	—	10	2	no	—
737	D₄	—	10	2	no	—
738	D₄	—	20	4	no	—
739	D₄	—	20	2	no	—
740	D₄	—	20	2	no	—
741	D₄	—	40	4	no	—
742	D₄	—	40	1	no	—
743	D₄	—	40	4	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂×C₄	—	10	2	no	—
747	C₂×C₄	—	10	2	no	—
748	C₂×C₄	—	10	2	no	—
749	C₂×C₄	—	10	2	no	—
750	C₂×C₄	—	10	2	no	—
751	C₂×C₄	—	20	4	no	—
752	C₂×C₄	—	20	4	no	—
753	C₂×C₄	—	20	4	no	—
754	C₂×C₄	—	40	2	no	—
755	C₂×C₄	—	40	2	no	—
756	C₂×C₄	—	40	4	no	—
757	C₂×C₄	—	40	4	no	—
758	C₂×C₄	—	40	4	no	—
759	C₂×C₄	—	40	1	no	—
760	C₂×C₄	—	40	1	no	—
761	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
762	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
766	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	#4147	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
771	C₈	—	2	1	no	—
772	C₈	—	2	1	no	—
773	C₈	—	2	1	no	—
774	C₈	—	2	1	no	—
775	C₈	—	2	4	no	—
776	C₅	#61325	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
777	C₂²	—	2	1	no	—
778	C₂²	—	2	1	no	—
779	C₂²	—	10	4	no	—
780	C₂²	—	20	2	no	—
781	C₂²	—	20	2	no	—
782	C₂²	—	20	2	no	—
783	C₂²	—	20	2	no	—
784	C₂²	—	20	2	no	—
785	C₂²	—	20	2	no	—
786	C₂²	—	20	2	no	—
787	C₂²	—	20	2	no	—
788	C₂²	—	40	4	no	—
789	C₂²	—	40	4	no	—
790	C₂²	#65910	1	2	yes	—
791	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
792	C₄	—	2	1	no	—
793	C₄	—	2	4	no	—
794	C₄	—	2	1	no	—
795	C₄	—	2	1	no	—
796	C₄	—	2	4	no	—
797	C₄	—	20	2	no	—
798	C₄	—	20	2	no	—
799	C₄	—	20	2	no	—
800	C₄	—	20	2	no	—
801	C₄	—	20	2	no	—
802	C₄	#65910	1	2	yes	—
803	C₄	#66086	1	2	yes	—
804	C₄	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
805	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
806	C₂	—	2	2	no	—
807	C₂	—	20	4	no	—
808	C₂	—	40	2	no	—
809	C₂	—	40	2	no	—
810	C₂	C₂×#65910	1	1	yes	characteristic
811	C₂	C₂×#66086	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#10619064	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#2960	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#2960	D₅
hypocenter	C₅	#61325
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618181	C₂	semidirect
2. #10618160	C₂	semidirect
3. C₅×#2960	C₂	semidirect
4. #10611702	C₂	semidirect
5. #10611701	C₂	semidirect
6. #10611700	C₂	semidirect
7. #10611658	C₂	semidirect
8. #10611657	C₂	semidirect
9. #10611655	C₂	semidirect
10. #10610822	C₂	semidirect
11. #10610817	C₂	semidirect
12. #10610790	C₂	semidirect
13. #10610786	C₂	semidirect
14. #10610294	C₂	semidirect
15. #10610291	C₂	semidirect
16. #10610194	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×D₄₀	C₂	semidirect
31. #65919	C₂²	semidirect
32. #65918	C₂²	semidirect
33. #65913	C₂²	semidirect
34. #65913	C₂²	semidirect
35. #65911	C₂²	semidirect
36. Q₈×D₂₀	C₂²	semidirect
45. C₅×#446	C₂²	semidirect
46. C₅×#446	C₂²	semidirect
47. C₅×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
48. C₅×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
61. #65139	C₂²	semidirect
62. #65136	C₂²	semidirect
63. #65136	C₂²	semidirect
64. #65135	C₂²	semidirect
65. #65135	C₂²	semidirect
68. #65133	C₂²	semidirect
71. #65132	C₂²	semidirect
72. #65131	C₂²	semidirect
73. #65130	C₂²	semidirect
74. #65118	C₂²	semidirect
75. #65003	C₂²	semidirect
76. #65002	C₂²	semidirect
77. #65000	C₂²	semidirect
78. #64999	C₂²	semidirect
79. #64986	C₂²	semidirect
80. #64986	C₂²	semidirect
81. #64986	C₂²	semidirect
82. #64983	C₂²	semidirect
83. #64983	C₂²	semidirect
84. #64983	C₂²	semidirect
89. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
90. C₄×#677	C₂²	semidirect
91. #64970	C₂²	semidirect
92. #64970	C₂²	semidirect
228. #2960	D₅	semidirect
254. C₂×D₂₀	#41	semidirect
377. #446	C₂×D₅	semidirect
378. #446	C₂×D₅	semidirect
379. C₈×Q₈	C₂×D₅	semidirect
380. C₈×Q₈	C₂×D₅	semidirect
776. C₅	#61325	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618181	2
#10618160	2
C₅×#2960	2
#10611702	2
#10611701	2
#10611700	2
#10611658	2
#10611657	2
#10611655	2
#10610822	2
#10610817	2
#10610790	2
#10610786	2
#10610294	2
#10610291	2
#10610194	2
C₂×C₄×D₄₀	2
#61325	5