Subgroups — #12979284

Order 1280.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#3369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10613404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10613357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10613329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10612821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10612791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10612772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10612745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10612331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10612312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10612207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10612194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10611711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10611689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10611561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#10611547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₅×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10611356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₅×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₅×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4064	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#66066	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#66063	—	2	2	no	—
30	#66063	C₂²	1	2	yes	—
31	#66062	—	2	1	no	—
32	#66062	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#66059	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#66056	—	2	1	no	—
35	#66056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#66055	—	2	2	no	—
37	#66055	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#66043	—	2	2	no	—
39	#66038	—	2	2	no	—
40	#66015	C₂²	1	2	yes	—
41	#66008	C₂²	1	2	yes	—
42	#65965	—	2	1	no	—
43	#65961	—	2	1	no	—
44	#65919	C₂²	1	2	yes	—
45	#65912	—	2	1	no	—
46	#65912	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65911	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#65908	C₂²	1	2	yes	—
49	#65906	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#65904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#65903	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#65901	—	2	1	no	—
54	#65901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#65887	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65866	—	2	1	no	—
58	#65858	—	2	1	no	—
59	C₅×#489	C₂²	1	2	yes	—
60	C₅×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₅×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₅×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₅×#464	C₂²	1	2	yes	—
64	C₅×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₅×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₅×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#65474	C₂²	1	2	yes	—
69	#65474	C₂²	1	2	yes	complemented
70	Q₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65452	C₂²	1	2	yes	—
72	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#65377	C₂²	1	2	yes	—
75	#65377	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#65373	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65373	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65370	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#65345	C₂²	1	2	yes	—
80	#65343	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65316	C₂²	1	2	yes	—
83	#65316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	complemented
86	Q₈×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#65311	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#65296	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#65160	C₂²	1	2	yes	—
91	#65160	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65159	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65150	C₂²	1	2	yes	—
94	D₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#65141	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#65141	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#65137	C₂²	1	2	yes	—
98	#65137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#65136	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#65135	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#65128	C₂²	1	2	yes	—
102	#65126	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#65119	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#65119	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#65106	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#65093	C₂²	1	2	yes	—
107	#65093	C₂²	1	2	yes	—
108	#65092	C₂²	1	2	yes	—
109	D₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#65089	C₂²	1	2	yes	—
111	#65089	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#65089	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#65087	C₂²	1	2	yes	—
114	#65087	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#65085	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#65084	C₂²	1	2	yes	—
117	#65080	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#65078	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#65077	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#65059	C₂²	1	2	yes	—
121	D₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#65055	C₂²	1	2	yes	—
123	#65053	C₂²	1	2	yes	—
124	#65051	C₂²	1	2	yes	—
125	#65049	C₂²	1	2	yes	—
126	#65047	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#65002	C₂²	1	2	yes	—
128	#64999	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#64997	C₂²	1	2	yes	—
130	#64990	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#64983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#64968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#61327	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×#713	—	2	1	no	—
137	C₂×#713	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#709	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
142	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
145	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
146	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₅×#126	—	2	2	no	—
150	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
151	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
152	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₅×#117	—	2	1	no	—
159	#4093	C₂³	1	2	yes	—
160	#4093	C₂³	1	2	yes	—
161	#4092	—	2	1	no	—
162	#4092	—	2	2	no	—
163	#4092	D₄	1	1	yes	characteristic
164	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
165	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
166	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
167	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
169	#4090	—	2	1	no	—
170	#4090	—	2	2	no	—
171	#4090	—	2	2	no	—
172	#4090	—	2	2	no	—
173	#4090	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#688	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
177	#4086	C₂³	1	2	yes	—
178	D₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#687	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#4076	—	2	1	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
182	#4064	—	2	8	no	—
183	D₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#677	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#4044	—	2	2	no	—
190	#4043	—	2	1	no	—
191	#4043	—	2	1	no	—
192	#4043	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#4042	—	2	2	no	—
194	#4042	D₄	1	2	yes	—
195	#4041	—	2	1	no	—
196	#4041	—	2	1	no	—
197	#4041	—	2	1	no	—
198	#4041	—	2	2	no	—
199	#4040	—	2	2	no	—
200	#4040	—	2	2	no	—
201	#4039	—	2	2	no	—
202	#4039	—	2	1	no	—
203	#4039	—	2	1	no	—
204	#4039	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#4039	C₂³	1	2	yes	—
206	#4038	—	2	2	no	—
207	#4038	—	2	1	no	—
208	#4038	C₂³	1	2	yes	—
209	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#4036	—	2	2	no	—
214	#4036	—	2	2	no	—
215	#4036	C₂³	1	2	yes	—
216	#4036	C₂³	1	2	yes	—
217	#4035	—	2	2	no	—
218	#4035	—	2	2	no	—
219	#4035	—	2	2	no	—
220	#4035	—	2	2	no	—
221	#4035	D₄	1	2	yes	—
222	#4034	—	2	2	no	—
223	#4034	—	2	1	no	—
224	#4034	D₄	1	1	yes	characteristic
225	#4034	C₂³	1	2	yes	—
226	#4033	—	2	1	no	—
227	#4033	—	2	1	no	—
228	#4033	—	2	2	no	—
229	#4033	—	2	1	no	—
230	#4033	—	2	1	no	—
231	#4033	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#4033	C₂³	1	2	yes	—
233	#4032	—	2	2	no	—
234	#4031	—	2	2	no	—
235	#4030	—	2	2	no	—
236	#4030	—	2	2	no	—
237	#4030	—	2	2	no	—
238	#4029	—	2	2	no	—
239	#4028	—	2	2	no	—
240	#4028	—	2	2	no	—
241	#4027	—	2	2	no	—
242	#4027	—	2	1	no	—
243	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
244	#4021	—	2	2	no	—
245	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#4020	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
248	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
249	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
251	#4018	—	2	2	no	—
252	#4018	—	2	2	no	—
253	#4018	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#4016	—	2	2	no	—
257	#4016	C₂³	1	2	yes	—
258	#4015	—	2	1	no	—
259	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
261	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
262	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
263	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
264	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₅×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
270	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
274	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
275	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
276	C₅×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
278	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#3967	C₂³	1	2	yes	—
281	#3967	C₂³	1	2	yes	—
282	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#3967	C₂³	1	2	yes	—
284	#3964	C₂³	1	2	yes	—
285	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#3953	C₂³	1	2	yes	—
287	#3953	C₂³	1	2	yes	—
288	#3953	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#3953	C₂³	1	2	yes	—
290	#3953	C₂³	1	2	yes	—
291	#3950	C₂³	1	2	yes	—
292	#3949	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#3948	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#3947	C₂³	1	2	yes	—
295	#3946	C₂³	1	2	yes	—
296	#3946	C₂³	1	2	yes	—
297	#3946	C₂³	1	2	yes	—
298	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
300	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#3941	C₂³	1	2	yes	—
303	#3941	C₂³	1	2	yes	—
304	#3941	C₂³	1	2	yes	—
305	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#3941	C₂³	1	2	yes	—
307	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#3940	C₂³	1	2	yes	—
310	#3939	C₂³	1	2	yes	—
311	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
315	#3506	—	5	1	no	—
316	#3502	—	5	1	no	—
317	#3371	—	5	2	no	—
318	#3371	—	5	2	no	—
319	#3369	—	5	1	no	—
320	#3369	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#3368	—	5	1	no	—
322	#3368	—	5	1	no	—
323	#3365	—	5	2	no	—
324	#3365	—	5	2	no	—
325	#3364	—	5	1	no	—
326	#3364	—	5	1	no	—
327	#3362	—	5	1	no	—
328	#3362	—	5	1	no	—
329	#3136	—	5	2	no	—
330	#3131	—	5	1	no	—
331	#3084	—	5	2	no	—
332	#3077	—	5	1	no	—
333	#3043	—	5	2	no	—
334	#3037	—	5	1	no	—
335	#2960	—	5	1	no	—
336	#2947	—	5	2	no	—
337	C₂×C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
338	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
339	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
350	#713	—	2	4	no	—
351	#713	—	2	4	no	—
352	#713	—	8	2	no	—
353	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
354	Q₈×D₅	#41	1	4	yes	complemented
355	D₄×D₅	—	2	2	no	—
356	D₄×D₅	—	2	2	no	—
357	#709	—	8	2	no	—
358	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
359	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
360	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
361	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
362	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
363	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₅	—	8	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
384	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
385	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
404	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
405	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
406	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
409	#689	—	2	4	no	—
410	#688	—	2	2	no	—
411	#688	—	2	4	no	—
412	#687	—	2	2	no	—
413	#685	—	2	2	no	—
414	#685	—	2	2	no	—
415	#685	—	2	1	no	—
416	#685	—	2	2	no	—
417	#685	—	2	2	no	—
418	#685	—	2	2	no	—
419	#685	—	2	1	no	—
420	#685	—	2	2	no	—
421	#685	—	2	2	no	—
422	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	#683	—	2	2	no	—
436	#683	—	2	2	no	—
437	#683	—	2	1	no	—
438	#683	—	2	2	no	—
439	#683	—	2	1	no	—
440	#683	—	2	1	no	—
441	#683	—	2	2	no	—
442	#683	—	2	2	no	—
443	#683	—	2	2	no	—
444	#683	—	2	1	no	—
445	#683	—	2	2	no	—
446	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	#677	—	2	2	no	—
467	#677	—	2	4	no	—
468	#676	—	2	4	no	—
469	C₈×D₅	—	2	2	no	—
470	C₈×D₅	—	2	2	no	—
471	C₂×#137	—	5	2	no	—
472	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
473	#559	—	5	2	no	—
474	#559	—	5	2	no	—
475	Q₈²	—	5	1	no	—
476	Q₈²	—	10	1	no	—
477	Q₈²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
478	#557	—	5	2	no	—
479	#557	—	5	1	no	—
480	#557	—	5	2	no	—
481	#557	—	5	1	no	—
482	#557	—	10	1	no	—
483	#557	—	10	2	no	—
484	#556	—	5	1	no	—
485	#556	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
486	#555	—	10	1	no	—
487	#553	—	10	2	no	—
488	#550	—	5	1	no	—
489	#550	—	5	1	no	—
490	#547	—	10	1	no	—
491	#544	—	5	2	no	—
492	#544	—	10	2	no	—
493	#538	—	10	2	no	—
494	#535	—	5	2	no	—
495	#533	—	5	1	no	—
496	#533	—	5	1	no	—
497	#533	—	10	1	no	—
498	#533	—	10	1	no	—
499	#532	—	5	1	no	—
500	#525	—	10	1	no	—
501	#525	—	10	1	no	—
502	#520	—	5	2	no	—
503	#519	—	5	2	no	—
504	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
506	#490	—	5	2	no	—
507	#490	—	5	2	no	—
508	#489	—	5	2	no	—
509	#489	C₂×D₅	1	2	yes	—
510	#488	—	5	2	no	—
511	#488	—	5	2	no	—
512	#488	—	5	2	no	—
513	#488	—	5	2	no	—
514	#487	—	5	1	no	—
515	#487	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
516	#486	—	5	1	no	—
517	#486	—	5	2	no	—
518	#486	—	5	2	no	—
519	#486	—	5	1	no	—
520	#479	—	5	2	no	—
521	#479	—	5	2	no	—
522	#478	—	5	2	no	—
523	#478	—	5	2	no	—
524	#478	—	5	2	no	—
525	#478	—	5	2	no	—
526	#476	—	5	1	no	—
527	#476	—	5	2	no	—
528	#476	—	5	2	no	—
529	#476	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
530	#475	—	5	2	no	—
531	#475	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
532	#474	—	5	1	no	—
533	#474	—	5	1	no	—
534	#464	—	5	2	no	—
535	#464	—	5	2	no	—
536	#464	—	5	2	no	—
537	#464	—	5	2	no	—
538	#464	—	5	2	no	—
539	#464	C₂×D₅	1	2	yes	—
540	#462	—	5	1	no	—
541	#462	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
542	#460	—	5	2	no	—
543	#460	—	5	2	no	—
544	#460	—	5	1	no	—
545	#460	—	5	1	no	—
546	#460	—	5	2	no	—
547	#460	—	5	2	no	—
548	#446	—	5	2	no	—
549	#446	—	5	1	no	—
550	#446	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
551	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
552	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
553	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
554	#441	—	5	2	no	—
555	#441	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
556	#440	—	5	2	no	—
557	#440	—	5	2	no	—
558	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
559	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
560	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
561	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
562	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
563	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
564	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
565	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
566	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
567	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
568	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
569	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
570	#428	—	5	2	no	—
571	C₂×#106	—	5	1	no	—
572	#424	—	5	2	no	—
573	#423	—	5	1	no	—
574	#418	—	5	2	no	—
575	#417	—	5	2	no	—
576	#416	—	5	2	no	—
577	#416	—	5	2	no	—
578	C₂×#103	—	5	1	no	—
579	C₂×#102	—	5	1	no	—
580	#405	—	5	2	no	—
581	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
582	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
583	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
584	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
585	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
586	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
587	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
588	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
592	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
593	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
594	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
595	C₅×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
596	C₅×D₄	—	2	1	no	—
597	C₅×D₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
601	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
609	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
610	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
611	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
612	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
613	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
614	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
615	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
616	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
617	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
620	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	D₂₀	—	2	1	no	—
623	D₂₀	—	2	2	no	—
624	D₂₀	—	2	1	no	—
625	D₂₀	—	2	2	no	—
626	D₂₀	—	4	4	no	—
627	D₂₀	—	4	2	no	—
628	D₂₀	—	8	2	no	—
629	D₂₀	—	8	1	no	—
630	D₂₀	—	8	2	no	—
631	C₄×D₅	—	2	4	no	—
632	C₄×D₅	—	2	2	no	—
633	C₄×D₅	—	4	1	no	—
634	C₄×D₅	—	4	2	no	—
635	C₄×D₅	—	4	4	no	—
636	C₄×D₅	—	8	1	no	—
637	C₄×D₅	—	8	2	no	—
638	C₄×D₅	—	8	2	no	—
639	C₄×D₅	—	8	1	no	—
640	C₄×D₅	—	8	1	no	—
641	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
642	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
643	Dic₁₀	—	2	2	no	—
644	Dic₁₀	—	2	1	no	—
645	Dic₁₀	—	2	4	no	—
646	Dic₁₀	—	4	2	no	—
647	Dic₁₀	—	4	2	no	—
648	Dic₁₀	—	8	2	no	—
649	Dic₁₀	C₂×#41	1	2	yes	—
650	C₅×C₈	—	2	1	no	—
651	C₅×C₈	—	2	2	no	—
652	C₅×C₈	—	2	1	no	—
653	#168	—	2	1	no	—
654	#168	—	2	2	no	—
655	#168	—	2	1	no	—
656	C₂×#41	—	5	2	no	—
657	C₂×#41	—	10	1	no	—
658	C₂×#41	—	10	1	no	—
659	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
662	#137	—	10	8	no	—
663	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
664	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
665	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
666	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
671	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
672	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
673	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
674	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
678	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
689	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
690	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
691	#127	—	5	2	no	—
692	#127	—	5	1	no	—
693	#127	—	5	2	no	—
694	#126	—	2	2	no	—
695	#126	—	10	2	no	—
696	#125	—	5	2	no	—
697	#125	—	5	2	no	—
698	#125	—	5	2	no	—
699	#125	—	5	2	no	—
700	#125	—	10	2	no	—
701	#125	—	10	2	no	—
702	#125	—	10	2	no	—
703	#125	—	10	2	no	—
704	#125	—	10	2	no	—
705	#125	—	10	2	no	—
706	#125	—	10	2	no	—
707	#124	—	5	2	no	—
708	#124	—	5	2	no	—
709	#124	—	10	2	no	—
710	#124	—	10	2	no	—
711	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
712	#123	—	10	2	no	—
713	#123	—	10	2	no	—
714	#123	—	10	2	no	—
715	#123	—	10	2	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
725	#121	—	10	2	no	—
726	#121	—	10	2	no	—
727	#121	—	10	2	no	—
728	#121	—	10	1	no	—
729	#121	—	10	1	no	—
730	#121	—	10	1	no	—
731	#121	—	10	1	no	—
732	#121	—	10	2	no	—
733	#120	—	10	2	no	—
734	#120	—	10	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
736	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
756	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
757	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
758	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
759	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
760	C₄×D₄	—	5	1	no	—
761	C₄×D₄	—	5	1	no	—
762	C₄×D₄	—	5	2	no	—
763	C₄×D₄	—	5	1	no	—
764	C₄×D₄	—	5	2	no	—
765	C₄×D₄	—	10	2	no	—
766	C₄×D₄	—	10	2	no	—
767	C₄×D₄	—	10	1	no	—
768	C₄×D₄	—	10	1	no	—
769	C₄×D₄	—	10	1	no	—
770	C₄×D₄	—	10	1	no	—
771	C₄×D₄	—	10	2	no	—
772	C₄×D₄	—	10	2	no	—
773	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
774	#117	—	2	1	no	—
775	#117	—	5	2	no	—
776	#117	—	5	2	no	—
777	#117	—	10	2	no	—
778	#117	—	10	2	no	—
779	#117	—	10	2	no	—
780	#117	—	10	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
788	#107	—	5	2	no	—
789	#107	—	5	2	no	—
790	#106	—	5	1	no	—
791	#106	—	5	1	no	—
792	#106	—	5	1	no	—
793	#106	—	5	2	no	—
794	#106	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
795	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
796	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
797	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
798	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
799	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
800	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
801	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
802	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
803	#103	—	5	1	no	—
804	#103	—	5	2	no	—
805	#103	—	5	2	no	—
806	#103	—	5	2	no	—
807	#103	—	5	1	no	—
808	#103	—	5	1	no	—
809	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
810	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
811	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
812	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
813	#102	—	5	1	no	—
814	#102	—	5	2	no	—
815	#102	—	5	1	no	—
816	#102	—	5	2	no	—
817	#102	—	5	2	no	—
818	#102	—	5	2	no	—
819	#102	—	5	2	no	—
820	#102	—	5	1	no	—
821	#102	—	5	2	no	—
822	#102	—	5	2	no	—
823	#102	—	5	2	no	—
824	#102	—	5	2	no	—
825	#102	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
826	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
827	#97	—	5	2	no	—
828	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
829	C₄×C₈	—	5	1	no	—
830	C₄×C₈	—	5	1	no	—
831	C₄×C₈	—	5	2	no	—
832	C₄×C₈	—	5	1	no	—
833	C₄×C₈	—	5	2	no	—
834	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
836	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
837	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
838	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂×D₅	—	2	1	no	—
840	C₂×D₅	—	2	1	no	—
841	C₂×D₅	—	4	2	no	—
842	C₂×D₅	—	4	1	no	—
843	C₂×D₅	—	4	2	no	—
844	C₂×D₅	—	4	1	no	—
845	C₂×D₅	—	4	1	no	—
846	C₂×D₅	—	4	2	no	—
847	C₂×D₅	—	8	4	no	—
848	C₂×D₅	#548	1	2	yes	—
849	C₄×C₅	—	2	2	no	—
850	C₄×C₅	—	2	1	no	—
851	C₄×C₅	—	2	2	no	—
852	C₄×C₅	—	2	2	no	—
853	C₄×C₅	—	4	2	no	—
854	C₄×C₅	—	4	1	no	—
855	C₄×C₅	—	4	2	no	—
856	C₄×C₅	—	4	1	no	—
857	C₄×C₅	#577	1	2	yes	—
858	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
859	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
860	Dic₅	—	2	1	no	—
861	Dic₅	—	2	2	no	—
862	Dic₅	—	2	2	no	—
863	Dic₅	—	2	2	no	—
864	Dic₅	—	2	1	no	—
865	Dic₅	—	4	1	no	—
866	Dic₅	—	4	2	no	—
867	Dic₅	—	4	1	no	—
868	Dic₅	#548	1	2	yes	—
869	C₂⁴	—	10	1	no	—
870	#41	—	10	4	no	—
871	#41	—	10	4	no	—
872	#41	—	40	2	no	—
873	#41	—	40	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
879	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
880	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
884	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
885	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
886	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
887	C₂×D₄	—	5	1	no	—
888	C₂×D₄	—	5	2	no	—
889	C₂×D₄	—	10	2	no	—
890	C₂×D₄	—	10	2	no	—
891	C₂×D₄	—	10	2	no	—
892	C₂×D₄	—	10	1	no	—
893	C₂×D₄	—	10	2	no	—
894	C₂×D₄	—	10	2	no	—
895	C₂×D₄	—	10	1	no	—
896	C₂×D₄	—	10	2	no	—
897	C₂×D₄	—	10	1	no	—
898	C₂×D₄	—	10	2	no	—
899	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
914	Q₁₆	—	2	4	no	—
915	Q₁₆	—	10	4	no	—
916	SD₁₆	—	2	2	no	—
917	SD₁₆	—	10	2	no	—
918	SD₁₆	—	10	4	no	—
919	SD₁₆	—	10	2	no	—
920	SD₁₆	—	10	2	no	—
921	SD₁₆	—	10	4	no	—
922	M₁₆	—	10	4	no	—
923	C₂×C₈	—	5	1	no	—
924	C₂×C₈	—	5	1	no	—
925	C₂×C₈	—	5	2	no	—
926	C₂×C₈	—	10	2	no	—
927	C₂×C₈	—	10	2	no	—
928	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
929	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
930	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
965	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
966	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
970	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
985	C₄²	—	2	1	no	—
986	C₄²	—	2	2	no	—
987	C₄²	—	2	2	no	—
988	C₄²	—	5	1	no	—
989	C₄²	—	5	1	no	—
990	C₄²	—	5	1	no	—
991	C₄²	—	5	2	no	—
992	C₄²	—	10	1	no	—
993	C₄²	—	10	1	no	—
994	C₄²	—	10	2	no	—
995	C₄²	—	10	2	no	—
996	C₄²	—	10	2	no	—
997	C₄²	—	10	2	no	—
998	C₄²	—	10	1	no	—
999	C₄²	—	10	2	no	—
1000	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1001	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1002	C₂×C₅	—	8	1	no	—
1003	C₂×C₅	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
1006	D₅	—	2	2	no	—
1007	D₅	—	8	2	no	—
1008	D₅	—	8	1	no	—
1009	C₂³	—	2	1	no	—
1010	C₂³	—	5	1	no	—
1011	C₂³	—	10	1	no	—
1012	C₂³	—	10	2	no	—
1013	C₂³	—	20	2	no	—
1014	C₂³	—	40	1	no	—
1015	C₂³	—	40	1	no	—
1016	Q₈	—	2	2	no	—
1017	Q₈	—	2	1	no	—
1018	Q₈	—	2	2	no	—
1019	Q₈	—	2	2	no	—
1020	Q₈	—	5	2	no	—
1021	Q₈	—	8	1	no	—
1022	Q₈	—	8	2	no	—
1023	Q₈	—	10	4	no	—
1024	Q₈	—	10	2	no	—
1025	Q₈	—	10	1	no	—
1026	Q₈	—	20	2	no	—
1027	Q₈	—	20	2	no	—
1028	Q₈	—	40	2	no	—
1029	Q₈	D₅×#41	1	2	yes	—
1030	D₄	—	2	1	no	—
1031	D₄	—	2	1	no	—
1032	D₄	—	10	1	no	—
1033	D₄	—	10	2	no	—
1034	D₄	—	10	1	no	—
1035	D₄	—	10	2	no	—
1036	D₄	—	20	4	no	—
1037	D₄	—	20	2	no	—
1038	D₄	—	20	2	no	—
1039	D₄	—	40	2	no	—
1040	D₄	—	40	1	no	—
1041	D₄	—	40	2	no	—
1042	D₄	—	40	2	no	—
1043	D₄	—	40	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1077	C₈	—	2	1	no	—
1078	C₈	—	2	2	no	—
1079	C₈	—	2	1	no	—
1080	C₈	—	10	1	no	—
1081	C₈	—	10	2	no	—
1082	C₈	—	10	1	no	—
1083	C₅	#61327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	5	2	no	—
1088	C₂²	—	10	1	no	—
1089	C₂²	—	10	1	no	—
1090	C₂²	—	20	2	no	—
1091	C₂²	—	20	1	no	—
1092	C₂²	—	20	1	no	—
1093	C₂²	—	20	2	no	—
1094	C₂²	—	20	2	no	—
1095	C₂²	—	20	1	no	—
1096	C₂²	—	40	4	no	—
1097	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	1	no	—
1101	C₄	—	2	2	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	4	1	no	—
1104	C₄	—	4	1	no	—
1105	C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄	—	5	2	no	—
1107	C₄	—	10	2	no	—
1108	C₄	—	10	1	no	—
1109	C₄	—	10	2	no	—
1110	C₄	—	10	1	no	—
1111	C₄	—	10	2	no	—
1112	C₄	—	20	1	no	—
1113	C₄	—	20	2	no	—
1114	C₄	—	20	1	no	—
1115	C₄	#66112	1	2	yes	—
1116	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	—	8	1	no	—
1119	C₂	—	10	2	no	—
1120	C₂	—	40	1	no	—
1121	C₂	—	40	2	no	—
1122	C₂	D₅×#548	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	C₂×#66112	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#10619107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3369	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10618906	C₂
hypercenter	#3369	D₅
hypocenter	C₅	#61327
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3369

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618947	C₂	semidirect
3. C₅×#3369	C₂	semidirect
4. #10615434	C₂	semidirect
5. #10615407	C₂	semidirect
6. #10613411	C₂	semidirect
7. #10613404	C₂	semidirect
8. #10613357	C₂	semidirect
9. #10613329	C₂	semidirect
10. #10612821	C₂	semidirect
11. #10612791	C₂	semidirect
12. #10612772	C₂	semidirect
13. #10612745	C₂	semidirect
14. #10612331	C₂	semidirect
15. #10612312	C₂	semidirect
16. #10612207	C₂	semidirect
17. #10612194	C₂	semidirect
18. #10611711	C₂	semidirect
19. #10611689	C₂	semidirect
20. #10611561	C₂	semidirect
21. #10611547	C₂	semidirect
22. C₄×D₅×SD₁₆	C₂	semidirect
23. #10611356	C₂	semidirect
24. C₅×Q₈²	C₂²	semidirect
35. #66056	C₂²	semidirect
37. #66055	C₂²	semidirect
51. #65904	C₂²	semidirect
52. #65903	C₂²	semidirect
54. #65901	C₂²	semidirect
60. C₅×#487	C₂²	semidirect
62. C₅×#475	C₂²	semidirect
64. C₅×#462	C₂²	semidirect
65. C₅×#446	C₂²	semidirect
66. C₅×#441	C₂²	semidirect
69. #65474	C₂²	semidirect
70. Q₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
73. #65379	C₂²	semidirect
75. #65377	C₂²	semidirect
77. #65373	C₂²	semidirect
78. #65370	C₂²	semidirect
81. C₄×#689	C₂²	semidirect
83. #65316	C₂²	semidirect
85. C₄×#688	C₂²	semidirect
86. Q₈×#168	C₂²	semidirect
87. #65311	C₂²	semidirect
91. #65160	C₂²	semidirect
92. #65159	C₂²	semidirect
96. #65141	C₂²	semidirect
98. #65137	C₂²	semidirect
99. #65136	C₂²	semidirect
103. #65119	C₂²	semidirect
104. #65119	C₂²	semidirect
105. #65106	C₂²	semidirect
111. #65089	C₂²	semidirect
112. #65089	C₂²	semidirect
114. #65087	C₂²	semidirect
115. #65085	C₂²	semidirect
117. #65080	C₂²	semidirect
118. #65078	C₂²	semidirect
128. #64999	C₂²	semidirect
130. #64990	C₂²	semidirect
131. #64983	C₂²	semidirect
134. #64968	C₂²	semidirect
320. #3369	D₅	semidirect
354. Q₈×D₅	#41	semidirect
477. Q₈²	C₂×D₅	semidirect
515. #487	C₂×D₅	semidirect
531. #475	C₂×D₅	semidirect
541. #462	C₂×D₅	semidirect
550. #446	C₂×D₅	semidirect
555. #441	C₂×D₅	semidirect
1083. C₅	#61327	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618947	2
#10618906	2
C₅×#3369	2
#10615434	2
#10615407	2
#10613411	2
#10613404	2
#10613357	2
#10613329	2
#10612821	2
#10612791	2
#10612772	2
#10612745	2
#10612331	2
#10612312	2
#10612207	2
#10612194	2
#10611711	2
#10611689	2
#10611561	2
#10611547	2
C₄×D₅×SD₁₆	2
#10611356	2
#61327	5