Finite Group Databasebeta

← #12979325

Subgroups — #12979325

Order 1280.

1896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618091C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617729C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3038C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615667C212yesmaximal, complemented
5#10615661C212yesmaximal, complemented
6C2×#65359C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#4096C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612105C212yesmaximal, complemented
9#10612102C212yesmaximal, complemented
10#10612101C212yesmaximal, complemented
11#10612100C212yesmaximal, complemented
12#10612054C212yesmaximal, complemented
13#10612051C212yesmaximal, complemented
14#10612050C212yesmaximal, complemented
15#10612049C212yesmaximal, complemented
16#10610791C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610775C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610651C212yesmaximal, complemented
19#10610649C212yesmaximal, complemented
20C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
21C2×C5×#127C2211yescharacteristic
22C4×C5×#41C2211yescharacteristic
23#66161C2212yes—
24C2×#4096C2211yescharacteristic
25#66140—22no—
26#66140—22no—
27#66139C2212yes—
28#66132C2212yes—
29#66053—22no—
30#66052C2212yes—
31#66052C2212yes—
32#66050—21no—
33#66050—21no—
34#66047C2212yes—
35#66047C2212yes—
36#65904C2212yescomplemented
37Q8×Dic10C2212yescomplemented
38#65877—22no—
39#65877C2212yescomplemented
40D4×Dic10—22no—
41D4×Dic10C2212yescomplemented
42#65853—22no—
43#65853C2212yes—
44C4×#709C2211yescharacteristic
45#65804—21no—
46#65804C2211yescharacteristic
47C2×#4015—21no—
48C2×#4015C2211yescharacteristic
49C5×#460C2212yes—
50C5×#460C2212yes—
51C5×#459C2212yes—
52C5×#459C2212yes—
53C5×#423C2211yescharacteristic
54C5×#418C2212yes—
55#65522C2211yescharacteristic
56C2×#3964C2212yes—
57C2×#3964C2212yes—
58#65455C2214yescomplemented
59#65453C2214yescomplemented
60#65452C2214yescomplemented
61SD16×Dic5C2214yescomplemented
62#65442C2214yescomplemented
63#65441C2214yescomplemented
64#65439C2214yescomplemented
65D8×Dic5C2214yescomplemented
66#65422C2212yes—
67#65411C2212yes—
68#65410C2212yes—
69#65408C2212yes—
70#65359C2212yes—
71#65359C2212yes—
72#65359C2212yes—
73#65359C2212yes—
74C4×#689C2211yescharacteristic, complemented
75C4×#689C2211yescharacteristic, complemented
76C4×#688C2211yescharacteristic, complemented
77C4×#688C2211yescharacteristic, complemented
78C4×#687C2211yescharacteristic, complemented
79C4×#687C2211yescharacteristic, complemented
80C4×#686C2211yescharacteristic, complemented
81C4×#686C2211yescharacteristic, complemented
82#65291C2211yescharacteristic
83#65287C2211yescharacteristic
84C2×C4×#168C2211yescharacteristic
85#65140C2212yescomplemented
86#65139C2212yescomplemented
87#65135C2212yescomplemented
88#65131C2212yescomplemented
89#65120C2212yescomplemented
90#65120C2212yescomplemented
91#65119C2212yescomplemented
92#65119C2212yescomplemented
93#65057C2214yescomplemented
94#65055C2214yescomplemented
95#65054C2214yescomplemented
96#65053C2214yescomplemented
97#65052C2214yescomplemented
98#65050C2214yescomplemented
99#65049C2214yescomplemented
100#65048C2214yescomplemented
101#61329—51nomaximal, Sylow
102C2×C5×#41C2311yescharacteristic
103C22×C5×D4—21no—
104C22×C5×D4—21no—
105C22×C5×D4C2312yes—
106C2×#711—22no—
107C2×#711—22no—
108C2×#709C2311yescharacteristic
109C22×Dic10—21no—
110C22×Dic10—22no—
111C5×AGL(1,ℤ/8)—28no—
112C2×C5×SD16C2314yes—
113C2×C5×D8C2314yes—
114C2×C5×M16C2312yes—
115C5×#127—21no—
116C5×#127—21no—
117C5×#127C2312yes—
118C5×#127C2312yes—
119C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
120C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
121C4×C5×D4—21no—
122C4×C5×D4—21no—
123C4×C5×D4C2311yescharacteristic
124C4×C5×D4C2311yescharacteristic
125C5×#117—21no—
126C5×#117C2311yescharacteristic
127C2×C42×C5—21no—
128C2×C42×C5C2311yescharacteristic
129#4099—24no—
130C2×C22⋊Dic5—24no—
131#4096—24no—
132Q8×Dic5C2314yes—
133C2×#689C2311yescharacteristic
134C2×#688C2311yescharacteristic
135#4086C2314yes—
136#4085—24no—
137#4085—24no—
138#4084—22no—
139#4084—22no—
140#4084—22no—
141#4084—22no—
142#4082—22no—
143#4082—22no—
144#4082C2314yes—
145#4081—24no—
146#4081—24no—
147D4×Dic5—24no—
148D4×Dic5—22no—
149D4×Dic5—22no—
150D4×Dic5—22no—
151D4×Dic5—22no—
152D4×Dic5C2314yes—
153D4×Dic5C2314yes—
154D4×Dic5C2314yes—
155C2×#687C2311yescharacteristic
156C2×#686C2311yescharacteristic
157C4×C22⋊D5—21no—
158C4×C22⋊D5—21no—
159#4072—22no—
160#4072C2311yescharacteristic
161#4072C2312yes—
162C2×C4⋊Dic5—21no—
163C2×C4⋊Dic5—22no—
164C2×C4⋊Dic5—22no—
165C2×C4⋊Dic5C2312yes—
166#4070—22no—
167#4070—22no—
168#4070D412yes—
169#4070D412yes—
170C22×#168C2311yescharacteristic
171C22×#168C2311yescharacteristic
172#4036—24no—
173#4036C2314yes—
174#4034—24no—
175#4034C2314yes—
176#4024—24no—
177#4024—24no—
178#4024—24no—
179C4×D20C2311yescharacteristic
180C4×D20C2311yescharacteristic
181#4018—21no—
182C42×D5—21no—
183#4016—22no—
184#4016D412yes—
185#4015—22no—
186#4015—21no—
187#4015—21no—
188#4015—22no—
189#4015—22no—
190#4015D411yescharacteristic
191#4015D411yescharacteristic
192#4015C2312yes—
193#4015C2312yes—
194C4×Dic10—22no—
195C4×Dic10—22no—
196C4×Dic10C2311yescharacteristic
197C4×Dic10C2311yescharacteristic
198C4×Dic10C2312yes—
199C4×Dic10C2312yes—
200C5×C4⋊C8C2312yes—
201C5×C4⋊C8C2312yes—
202C5×#102C2314yes—
203C5×#102C2314yes—
204#3967C2311yescharacteristic
205#3967C2311yescharacteristic
206#3964C2311yescharacteristic
207#3964C2311yescharacteristic
208#3964C2314yes—
209#3964C2314yes—
210#3964C2314yes—
211#3964C2314yes—
212#3953C2314yes—
213#3950C2314yes—
214#3949C2314yes—
215#3948C2314yes—
216#3947C2314yes—
217#3946C2314yes—
218#3946C2314yes—
219C8×Dic5C2314yes—
220#3942C2311yescharacteristic
221#3942C2311yescharacteristic
222#3941C2311yescharacteristic
223#3941C2311yescharacteristic
224#3940C2311yescharacteristic
225#3940C2311yescharacteristic
226#3939C2311yescharacteristic
227#3939C2311yescharacteristic
228C4×#168C2311yescharacteristic
229C4×#168C2311yescharacteristic
230C4×#168C2311yescharacteristic
231C4×#168C2311yescharacteristic
232#3508—51no—
233#3503—51no—
234#3375—52no—
235#3373—52no—
236#3368—52no—
237#3366—52no—
238#3365—52no—
239#3362—52no—
240#3361—52no—
241#3358—52no—
242#3136—52no—
243C2×#486—51no—
244#3081—52no—
245#3079—51no—
246#3045—52no—
247#3038D511yescharacteristic, complemented
248#2960—51no—
249#2946—52no—
250C4×#135—51no—
251C24×C5—22no—
252C5×#41—22no—
253C5×#41#4114yescomplemented
254C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
255C2×C5×D4—21no—
256C2×C5×D4—22no—
257C2×C5×D4—22no—
258C2×C5×D4—22no—
259C2×C5×D4—22no—
260C2×C5×D4—22no—
261C2×C5×D4—24no—
262C2×C5×D4—24no—
263C2×C5×D4—82no—
264C2×C5×D4—82no—
265C2×C5×D4C2414yes—
266C2×C5×D4C2411yescharacteristic
267C22×C4×C5—21no—
268C22×C4×C5—21no—
269C22×C4×C5—21no—
270C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C5C2411yescharacteristic
273C2×C22⋊D5—21no—
274C2×C22⋊D5—24no—
275C2×C22⋊D5—24no—
276C22×Dic5—22no—
277C22×Dic5—24no—
278C22×Dic5—24no—
279C22×Dic5—24no—
280#711—84no—
281#711—84no—
282#709—22no—
283#709—22no—
284C2×D20C2411yescharacteristic
285C2×C4×D5—21no—
286C2×C4×D5—21no—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×Dic10—22no—
289C2×Dic10—22no—
290C2×Dic10—24no—
291C2×Dic10—84no—
292C2×Dic10—82no—
293C2×Dic10C2×D412yes—
294C2×Dic10C2×D412yes—
295C2×Dic10C2411yescharacteristic
296C5×SD16—28no—
297C5×D8—28no—
298C5×M16—24no—
299C2×C5×C8C2414yes—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4—21no—
302C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
303C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C42×C5—21no—
308C42×C5—21no—
309C42×C5—21no—
310C42×C5C2×D411yescharacteristic
311C42×C5C2×D411yescharacteristic
312C42×C5C2411yescharacteristic
313C42×C5C2411yescharacteristic
314C22⋊Dic5—21no—
315C22⋊Dic5—24no—
316C22⋊Dic5—24no—
317C22⋊Dic5—24no—
318C22⋊Dic5—24no—
319C22⋊Dic5—24no—
320C22⋊Dic5C2×D414yes—
321#689—22no—
322#688—22no—
323#687—22no—
324#686—22no—
325#685—21no—
326#685—21no—
327C4⋊Dic5—22no—
328C4⋊Dic5—22no—
329C4⋊Dic5—22no—
330C4⋊Dic5—24no—
331C4⋊Dic5—24no—
332C4⋊Dic5C2×D412yes—
333C4⋊Dic5C2×D412yes—
334C4⋊Dic5C2×D412yes—
335C4⋊Dic5C2×D412yes—
336C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
337C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
338C4⋊Dic5C2414yes—
339#683—21no—
340#683—21no—
341#683—24no—
342#683—24no—
343#683C2×D414yes—
344#683C2×D414yes—
345C4×Dic5—21no—
346C4×Dic5—21no—
347C4×Dic5—21no—
348C4×Dic5—24no—
349C4×Dic5C2414yes—
350C2×#168—22no—
351C2×#168—22no—
352C2×#168C2411yescharacteristic
353C2×#168C2411yescharacteristic
354C2×#168C2411yescharacteristic
355C2×#168C2411yescharacteristic
356C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D512yes—
357C2×#135—51no—
358#559—52no—
359#559—52no—
360Q82—52no—
361#557—52no—
362#554—52no—
363#554—102no—
364#550—52no—
365#550—52no—
366D4×Q8—52no—
367D4×Q8—102no—
368#546—102no—
369#546—102no—
370#544—52no—
371#544—102no—
372#540—102no—
373#535—52no—
374#533—51no—
375#533—101no—
376#532—101no—
377#532—101no—
378C2×C4⋊Q8—51no—
379C2×C4⋊Q8—101no—
380C2×#127C2×D511yescharacteristic
381#520—52no—
382#518—52no—
383C4×#41—51no—
384C4×#41C2×D511yescharacteristic
385#490—54no—
386#489—54no—
387#488—54no—
388#486—52no—
389#486—52no—
390#486—52no—
391#486—52no—
392#486—54no—
393#478—54no—
394#478—54no—
395#477—52no—
396#476—52no—
397#476—54no—
398#475—52no—
399#474—52no—
400#474—54no—
401#464—54no—
402#463—54no—
403#460—54no—
404#460C2×D512yes—
405#460C2×D512yes—
406#459—54no—
407#459C2×D512yes—
408#459C2×D512yes—
409#446—52no—
410#446—52no—
411C8×Q8—52no—
412C8×Q8—52no—
413#442—54no—
414#440—54no—
415C4×Q16—51no—
416C4×Q16—51no—
417C4×SD16—54no—
418C4×SD16—51no—
419C4×SD16—51no—
420C4×SD16—51no—
421C4×SD16—51no—
422C4×D8—54no—
423C4×D8—51no—
424C4×D8—51no—
425#428—52no—
426#427—51no—
427#424—52no—
428#423C2×D511yescharacteristic
429#418C2×D512yes—
430#417—52no—
431#416—51no—
432#416—51no—
433C2×#102—52no—
434C2×#102—52no—
435#405—52no—
436C2×C4×C8—51no—
437C23×C5—21no—
438C23×C5—24no—
439C23×C5—44no—
440C23×C5—82no—
441C23×C5—82no—
442C23×C5C22×D411yescharacteristic
443C22×D5—21no—
444C5×Q8—21no—
445C5×Q8C2×#4112yes—
446C5×D4—24no—
447C5×D4—24no—
448C5×D4—21no—
449C5×D4—24no—
450C5×D4—44no—
451C5×D4—44no—
452C5×D4—44no—
453C5×D4—82no—
454C5×D4—82no—
455C5×D4C2×#4112yes—
456C2×C4×C5—21no—
457C2×C4×C5—24no—
458C2×C4×C5—22no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—21no—
461C2×C4×C5—21no—
462C2×C4×C5—42no—
463C2×C4×C5—42no—
464C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C5C2×#4112yes—
470C2×C4×C52−1+412yes—
471C2×C4×C5C2511yescharacteristic
472C22⋊D5—42no—
473C22⋊D5—84no—
474C22⋊D5—84no—
475C2×Dic5—21no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—24no—
479C2×Dic5—84no—
480C2×Dic5—84no—
481C2×Dic5—84no—
482C2×Dic5—82no—
483C2×Dic5C22×D414yes—
484C2×Dic5C22×D414yes—
485D20—21no—
486D20—21no—
487C4×D5—42no—
488C4×D5—42no—
489C4×D5—42no—
490Dic10—24no—
491Dic10—24no—
492Dic10—21no—
493Dic10—21no—
494Dic10—44no—
495Dic10—84no—
496Dic10—82no—
497C5×C8—24no—
498#168—21no—
499#168—21no—
500#168—21no—
501#168—21no—
502C2×#41—51no—
503C2×#41—102no—
504C2×#41—102no—
505C2×#41C22×D511yescharacteristic
506C22×Q8—102no—
507C22×Q8—101no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4C22×D512yes—
511AGL(1,ℤ/8)—28no—
512#135—104no—
513C2×Q16—51no—
514C2×SD16—51no—
515C2×SD16—51no—
516C2×SD16C22×D514yes—
517C2×D8—51no—
518C2×D8C22×D514yes—
519C2×M16C22×D512yes—
520C22×C8—51no—
521C22×C8—51no—
522C4⋊Q8—54no—
523C4⋊Q8—51no—
524C4⋊Q8—51no—
525C4⋊Q8—52no—
526C4⋊Q8—52no—
527C4⋊Q8—102no—
528C4⋊Q8—102no—
529C4⋊Q8—102no—
530C4⋊Q8—104no—
531C4⋊Q8—101no—
532C4⋊Q8—101no—
533#127—21no—
534#127—21no—
535#127—54no—
536#127C22×D512yes—
537#127C22×D512yes—
538#125—54no—
539#125—52no—
540#125—102no—
541#125—104no—
542#124—54no—
543#124—102no—
544#124—102no—
545#123—104no—
546#123—104no—
547C22⋊Q8—52no—
548C22⋊Q8—52no—
549C22⋊Q8—104no—
550C22⋊Q8—104no—
551C22⋊Q8—104no—
552C22⋊Q8—102no—
553C22⋊Q8—102no—
554#121—102no—
555#121—102no—
556#121—102no—
557#121—102no—
558#121—104no—
559#121—104no—
560#120—104no—
561C4×Q8—52no—
562C4×Q8—52no—
563C4×Q8—54no—
564C4×Q8—51no—
565C4×Q8—51no—
566C4×Q8—102no—
567C4×Q8—102no—
568C4×Q8C22×D511yescharacteristic
569C4×Q8C22×D511yescharacteristic
570C4×D4—21no—
571C4×D4—21no—
572C4×D4—54no—
573C4×D4—54no—
574C4×D4—54no—
575C4×D4—51no—
576C4×D4—51no—
577C4×D4—104no—
578C4×D4—102no—
579C4×D4—102no—
580C4×D4—102no—
581C4×D4—102no—
582C4×D4—101no—
583C4×D4—101no—
584C4×D4C22×D511yescharacteristic
585C4×D4C22×D511yescharacteristic
586#117—21no—
587#117—52no—
588#117—51no—
589#117—102no—
590#117—101no—
591#117C22×D511yescharacteristic
592C2×C4⋊C4—52no—
593C2×C4⋊C4—102no—
594C2×C4⋊C4—102no—
595C2×C4⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4—104no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—101no—
599C2×C42C22×D511yescharacteristic
600#107—54no—
601#107—51no—
602#107—51no—
603#106—54no—
604#106—51no—
605#106—51no—
606C4⋊C8—54no—
607C4⋊C8—54no—
608C4⋊C8C22×D512yes—
609C4⋊C8C22×D512yes—
610#103—51no—
611#103—51no—
612#103—54no—
613#103—51no—
614#103—51no—
615#102—54no—
616#102—54no—
617#102—54no—
618#102—54no—
619#102—51no—
620#102—51no—
621#102—54no—
622#102—51no—
623#102—51no—
624#102C22×D514yes—
625#102C22×D514yes—
626#97—54no—
627C4×C8—54no—
628C4×C8—51no—
629C4×C8—51no—
630C4×C8—51no—
631C4×C8—51no—
632C22×C5—21no—
633C22×C5—21no—
634C22×C5—22no—
635C22×C5—41no—
636C22×C5—41no—
637C22×C5—44no—
638C22×C5—44no—
639C22×C5—44no—
640C22×C5—164no—
641C22×C5#54812yes—
642C22×C5C23×D411yescharacteristic
643C2×D5—41no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C4×C5—22no—
647C4×C5—21no—
648C4×C5—21no—
649C4×C5—41no—
650C4×C5—41no—
651C4×C5#54812yes—
652C4×C5#57612yes—
653C4×C5#57712yes—
654C4×C5C22×#4111yescharacteristic
655C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
656Dic5—24no—
657Dic5—24no—
658Dic5—41no—
659Dic5—44no—
660Dic5—41no—
661Dic5—41no—
662C24—22no—
663#41—22no—
664#41—102no—
665#41—102no—
666#41—404no—
667#41—404no—
668#41#71114yescomplemented
669C2×Q8—52no—
670C2×Q8—52no—
671C2×Q8—51no—
672C2×Q8—104no—
673C2×Q8—102no—
674C2×Q8—102no—
675C2×Q8—402no—
676C2×Q8—404no—
677C2×Q8C23×D511yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—22no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—22no—
684C2×D4—24no—
685C2×D4—24no—
686C2×D4—51no—
687C2×D4—82no—
688C2×D4—82no—
689C2×D4—104no—
690C2×D4—104no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4C23×D514yes—
693C2×D4C23×D511yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—104no—
698C22×C4—104no—
699C22×C4—104no—
700C22×C4—102no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4D4×D511yescharacteristic
705C22×C4D4×D511yescharacteristic
706C22×C4C23×D511yescharacteristic
707Q16—102no—
708SD16—28no—
709SD16—102no—
710SD16—102no—
711D8—28no—
712D8—102no—
713M16—24no—
714C2×C8—51no—
715C2×C8—51no—
716C2×C8—51no—
717C2×C8—51no—
718C2×C8—102no—
719C2×C8—102no—
720C2×C8C23×D514yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—52no—
724C4⋊C4—52no—
725C4⋊C4—52no—
726C4⋊C4—52no—
727C4⋊C4—54no—
728C4⋊C4—54no—
729C4⋊C4—54no—
730C4⋊C4—51no—
731C4⋊C4—51no—
732C4⋊C4—104no—
733C4⋊C4—104no—
734C4⋊C4—104no—
735C4⋊C4—104no—
736C4⋊C4—102no—
737C4⋊C4—102no—
738C4⋊C4—102no—
739C4⋊C4—101no—
740C4⋊C4—101no—
741C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
742C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—54no—
747C22⋊C4—104no—
748C22⋊C4—104no—
749C22⋊C4—104no—
750C22⋊C4—104no—
751C22⋊C4—104no—
752C22⋊C4—101no—
753C22⋊C4—101no—
754C22⋊C4—101no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—54no—
759C42—104no—
760C42—101no—
761C42—101no—
762C42—101no—
763C42D4×D511yescharacteristic
764C42D4×D511yescharacteristic
765C42C23×D511yescharacteristic
766C42C23×D511yescharacteristic
767C2×C5—22no—
768C2×C5—42no—
769C2×C5—84no—
770C2×C5C2×#54811yescharacteristic
771C2×C5C2×#57611yescharacteristic
772C2×C5C2×#57711yescharacteristic
773D5—81no—
774C23—21no—
775C23—24no—
776C23—44no—
777C23—82no—
778C23—82no—
779C23—101no—
780C23C2×D4×D511yescharacteristic
781Q8—21no—
782Q8—104no—
783Q8—104no—
784Q8—101no—
785Q8—101no—
786Q8—204no—
787Q8—402no—
788Q8—404no—
789Q8C2×#71112yes—
790D4—24no—
791D4—24no—
792D4—21no—
793D4—24no—
794D4—44no—
795D4—44no—
796D4—44no—
797D4—82no—
798D4—82no—
799D4—101no—
800D4—101no—
801D4—202no—
802D4—404no—
803D4—404no—
804D4C2×#71112yes—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—54no—
814C2×C4—54no—
815C2×C4—101no—
816C2×C4—101no—
817C2×C4—101no—
818C2×C4—104no—
819C2×C4—202no—
820C2×C4—202no—
821C2×C4—202no—
822C2×C4—404no—
823C2×C4—404no—
824C2×C4—404no—
825C2×C4—402no—
826C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
831C2×C4C2×#71112yes—
832C2×C4#415012yes—
833C2×C4C24×D511yescharacteristic
834C8—24no—
835C8—101no—
836C8—101no—
837C8—101no—
838C8—101no—
839C5#6132911yescharacteristic, complemented, Sylow
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—22no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—44no—
848C22—164no—
849C22—201no—
850C22—201no—
851C22—201no—
852C22#6593212yes—
853C22C22×D4×D511yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—22no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—104no—
860C4—104no—
861C4—201no—
862C4—204no—
863C4—201no—
864C4—201no—
865C4#6593212yes—
866C4#6610812yes—
867C4#6610912yes—
868C4C22×#71111yescharacteristic
869C4C2×#415011yescharacteristic
870C2—22no—
871C2—42no—
872C2—84no—
873C2—401no—
874C2C2×#6593211yescharacteristic
875C2C2×#6610811yescharacteristic
876C2C2×#6610911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3038C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3038D5
hypocenterC5#61329
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618091C2semidirect
2. #10617729C2semidirect
3. C5×#3038C2semidirect
4. #10615667C2semidirect
5. #10615661C2semidirect
6. C2×#65359C2semidirect
7. C4×#4096C2semidirect
8. #10612105C2semidirect
9. #10612102C2semidirect
10. #10612101C2semidirect
11. #10612100C2semidirect
12. #10612054C2semidirect
13. #10612051C2semidirect
14. #10612050C2semidirect
15. #10612049C2semidirect
16. #10610791C2semidirect
17. #10610775C2semidirect
18. #10610651C2semidirect
19. #10610649C2semidirect
36. #65904C22semidirect
37. Q8×Dic10C22semidirect
39. #65877C22semidirect
41. D4×Dic10C22semidirect
58. #65455C22semidirect
59. #65453C22semidirect
60. #65452C22semidirect
61. SD16×Dic5C22semidirect
62. #65442C22semidirect
63. #65441C22semidirect
64. #65439C22semidirect
65. D8×Dic5C22semidirect
74. C4×#689C22semidirect
75. C4×#689C22semidirect
76. C4×#688C22semidirect
77. C4×#688C22semidirect
78. C4×#687C22semidirect
79. C4×#687C22semidirect
80. C4×#686C22semidirect
81. C4×#686C22semidirect
85. #65140C22semidirect
86. #65139C22semidirect
87. #65135C22semidirect
88. #65131C22semidirect
89. #65120C22semidirect
90. #65120C22semidirect
91. #65119C22semidirect
92. #65119C22semidirect
93. #65057C22semidirect
94. #65055C22semidirect
95. #65054C22semidirect
96. #65053C22semidirect
97. #65052C22semidirect
98. #65050C22semidirect
99. #65049C22semidirect
100. #65048C22semidirect
247. #3038D5semidirect
253. C5×#41#41semidirect
668. #41#711semidirect
839. C5#61329semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106180912
#106177292
C5×#30382
#106156672
#106156612
C2×#653592
C4×#40962
#106121052
#106121022
#106121012
#106121002
#106120542
#106120512
#106120502
#106120492
#106107912
#106107752
#106106512
#106106492
#613295