Subgroups — #12979335

Order 1280.

1776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄×#4096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10612869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10612866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10612822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10612818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10612725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10612724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10610933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10610788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10610775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10610643	C₂	1	2	yes	maximal
19	#10610608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#66159	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#4096	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	Q₈×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
25	C₂×#4055	C₂²	1	2	yes	—
26	#66064	C₂²	1	2	yes	—
27	#66063	—	2	2	no	—
28	#66062	—	2	1	no	—
29	#66061	C₂²	1	2	yes	—
30	D₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
31	#66056	C₂²	1	2	yes	—
32	#66055	C₂²	1	2	yes	—
33	#65901	C₂²	1	2	yes	—
34	#65901	C₂²	1	2	yes	—
35	#65876	C₂²	1	2	yes	—
36	#65876	C₂²	1	2	yes	—
37	#65875	—	2	2	no	—
38	#65875	—	2	2	no	—
39	#65852	—	2	2	no	—
40	#65850	C₂²	1	2	yes	—
41	#65845	—	2	2	no	—
42	#65838	C₂²	1	2	yes	—
43	#65834	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#65804	—	2	1	no	—
46	#65804	—	2	1	no	—
47	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅×#477	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅×#476	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅×#475	C₂²	1	2	yes	—
52	C₅×#474	C₂²	1	2	yes	—
53	C₅×#428	C₂²	1	2	yes	—
54	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₅×#417	C₂²	1	2	yes	—
56	#65522	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65411	C₂²	1	2	yes	—
58	#65409	C₂²	1	2	yes	—
59	#65408	C₂²	1	2	yes	—
60	#65382	C₂²	1	2	yes	—
61	#65382	C₂²	1	2	yes	—
62	#65382	C₂²	1	2	yes	—
63	#65382	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65291	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65287	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65178	C₂²	1	4	yes	—
78	#65166	C₂²	1	4	yes	—
79	#65164	C₂²	1	4	yes	—
80	#65162	C₂²	1	4	yes	—
81	#65146	C₂²	1	4	yes	—
82	#65143	C₂²	1	4	yes	—
83	#65142	C₂²	1	4	yes	—
84	#65141	C₂²	1	4	yes	—
85	#65138	C₂²	1	2	yes	—
86	#65138	C₂²	1	2	yes	—
87	#65130	C₂²	1	2	yes	—
88	#65130	C₂²	1	2	yes	—
89	#65120	C₂²	1	2	yes	—
90	#65120	C₂²	1	2	yes	—
91	#65119	C₂²	1	2	yes	—
92	#65119	C₂²	1	2	yes	—
93	#65107	C₂²	1	4	yes	—
94	#65086	C₂²	1	4	yes	—
95	#65082	C₂²	1	4	yes	—
96	#65081	C₂²	1	4	yes	—
97	#65076	C₂²	1	4	yes	—
98	#65057	C₂²	1	4	yes	—
99	#65056	C₂²	1	4	yes	—
100	#65054	C₂²	1	4	yes	—
101	#61330	—	5	1	no	maximal, Sylow
102	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
105	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
109	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
115	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
116	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₅×#117	—	2	1	no	—
119	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#4096	—	2	4	no	—
125	#4092	—	2	2	no	—
126	#4092	—	2	4	no	—
127	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
128	#4090	—	2	2	no	—
129	#4090	—	2	4	no	—
130	#4090	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#688	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#4082	C₂³	1	4	yes	—
134	#4081	—	2	4	no	—
135	C₂×#687	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#686	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
139	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
140	#4072	—	2	2	no	—
141	#4072	—	2	2	no	—
142	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#4072	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
146	#4070	—	2	2	no	—
147	#4070	—	2	2	no	—
148	#4070	—	2	4	no	—
149	#4070	—	2	2	no	—
150	#4070	—	2	2	no	—
151	#4070	D₄	1	2	yes	—
152	#4070	D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#4055	—	2	8	no	—
156	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
158	#4043	—	2	2	no	—
159	#4042	—	2	4	no	—
160	#4039	C₂³	1	4	yes	—
161	#4038	—	2	2	no	—
162	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
164	#4036	—	2	2	no	—
165	#4036	C₂³	1	4	yes	—
166	#4035	—	2	4	no	—
167	#4035	—	2	4	no	—
168	#4035	—	2	4	no	—
169	#4034	—	2	2	no	—
170	#4034	—	2	2	no	—
171	#4034	C₂³	1	4	yes	—
172	#4033	—	2	2	no	—
173	#4033	C₂³	1	4	yes	—
174	#4033	C₂³	1	4	yes	—
175	#4033	C₂³	1	4	yes	—
176	#4025	—	2	4	no	—
177	#4025	—	2	4	no	—
178	#4023	—	2	4	no	—
179	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#4018	—	2	1	no	—
182	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
183	#4016	—	2	2	no	—
184	#4016	—	2	2	no	—
185	#4016	D₄	1	2	yes	—
186	#4015	—	2	1	no	—
187	#4015	—	2	1	no	—
188	#4015	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#4015	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#4015	C₂³	1	2	yes	—
191	#4015	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
200	C₅×#107	C₂³	1	4	yes	—
201	C₅×#106	C₂³	1	4	yes	—
202	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₅×#103	C₂³	1	4	yes	—
205	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
206	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#3948	C₂³	1	4	yes	—
211	#3948	C₂³	1	4	yes	—
212	#3947	C₂³	1	4	yes	—
213	#3946	C₂³	1	4	yes	—
214	#3946	C₂³	1	4	yes	—
215	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
216	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#3942	C₂³	1	4	yes	—
219	#3942	C₂³	1	4	yes	—
220	#3942	C₂³	1	4	yes	—
221	#3942	C₂³	1	4	yes	—
222	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#3509	—	5	1	no	—
233	#3503	—	5	1	no	—
234	#3374	—	5	2	no	—
235	#3372	—	5	2	no	—
236	#3369	—	5	2	no	—
237	#3367	—	5	2	no	—
238	#3364	—	5	2	no	—
239	#3363	—	5	2	no	—
240	#3360	—	5	2	no	—
241	#3359	—	5	2	no	—
242	#3137	—	5	2	no	—
243	C₂×#487	—	5	1	no	—
244	#3082	—	5	2	no	—
245	#3079	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#3046	—	5	2	no	—
247	#3039	—	5	1	no	—
248	#2960	—	5	1	no	—
249	#2947	—	5	2	no	—
250	C₄×#135	—	5	1	no	—
251	C₅×#41	—	2	2	no	—
252	C₅×#41	—	2	2	no	—
253	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×C₅×Q₈	—	8	2	no	—
256	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
267	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
268	Q₈×D₅	—	8	4	no	—
269	#709	—	2	2	no	—
270	#709	#41	1	4	yes	—
271	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
285	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
298	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
299	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
300	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	#689	—	2	2	no	—
309	#688	—	2	2	no	—
310	#687	—	2	2	no	—
311	#686	—	2	2	no	—
312	#685	—	2	1	no	—
313	#685	—	2	1	no	—
314	#685	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
320	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	#683	—	2	1	no	—
327	#683	—	2	1	no	—
328	#683	—	2	4	no	—
329	#683	—	2	4	no	—
330	#683	—	2	4	no	—
331	#683	—	2	4	no	—
332	#683	—	2	4	no	—
333	#683	—	2	4	no	—
334	#683	—	2	4	no	—
335	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
337	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
338	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
339	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
340	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
341	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
342	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
343	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
344	C₂×#168	—	2	2	no	—
345	C₂×#168	—	2	2	no	—
346	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	Dic₂₀	—	2	8	no	—
351	#677	—	2	8	no	—
352	C₂×#137	—	5	2	no	—
353	C₂×#135	—	5	1	no	—
354	Q₈²	—	5	2	no	—
355	#557	—	5	2	no	—
356	#557	—	5	2	no	—
357	#557	—	5	2	no	—
358	#556	—	5	2	no	—
359	#556	—	5	2	no	—
360	#554	—	5	2	no	—
361	#554	—	10	2	no	—
362	#552	—	10	2	no	—
363	#552	—	10	2	no	—
364	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
365	D₄×Q₈	—	10	2	no	—
366	#544	—	5	2	no	—
367	#544	—	10	2	no	—
368	#541	—	10	2	no	—
369	#536	—	5	2	no	—
370	#533	—	5	1	no	—
371	#533	—	10	1	no	—
372	#533	—	10	1	no	—
373	#533	—	10	1	no	—
374	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
375	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
376	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
377	#520	—	5	2	no	—
378	#519	—	5	2	no	—
379	C₄×#41	—	5	1	no	—
380	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
381	#491	—	5	4	no	—
382	#489	—	5	4	no	—
383	#488	—	5	4	no	—
384	#487	—	5	2	no	—
385	#487	—	5	2	no	—
386	#487	—	5	2	no	—
387	#487	—	5	2	no	—
388	#487	—	5	4	no	—
389	#479	—	5	4	no	—
390	#479	—	5	4	no	—
391	#477	—	5	4	no	—
392	#477	C₂×D₅	1	2	yes	—
393	#476	C₂×D₅	1	2	yes	—
394	#475	—	5	4	no	—
395	#475	C₂×D₅	1	2	yes	—
396	#474	C₂×D₅	1	2	yes	—
397	#464	—	5	4	no	—
398	#463	—	5	4	no	—
399	#462	—	5	2	no	—
400	#462	—	5	2	no	—
401	#462	—	5	4	no	—
402	#461	—	5	2	no	—
403	#461	—	5	2	no	—
404	#461	—	5	4	no	—
405	#446	—	5	2	no	—
406	#446	—	5	2	no	—
407	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
408	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
409	#441	—	5	4	no	—
410	#440	—	5	4	no	—
411	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
412	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
413	C₄×Q₁₆	—	5	4	no	—
414	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
415	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
416	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
417	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
418	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
419	C₄×D₈	—	5	1	no	—
420	C₄×D₈	—	5	1	no	—
421	#428	C₂×D₅	1	2	yes	—
422	#427	—	5	1	no	—
423	#424	—	5	2	no	—
424	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
425	#419	—	5	2	no	—
426	#417	C₂×D₅	1	2	yes	—
427	#416	—	5	1	no	—
428	#416	—	5	1	no	—
429	C₂×#103	—	5	2	no	—
430	C₂×#103	—	5	2	no	—
431	#405	—	5	2	no	—
432	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
433	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
436	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
437	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
438	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
439	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
440	C₅×D₄	—	2	1	no	—
441	C₅×D₄	—	2	1	no	—
442	C₅×D₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
461	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
462	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
466	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
467	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
468	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
469	D₂₀	—	2	1	no	—
470	D₂₀	C₂×#41	1	2	yes	—
471	C₄×D₅	—	2	4	no	—
472	C₄×D₅	—	4	2	no	—
473	C₄×D₅	—	4	2	no	—
474	C₄×D₅	—	8	4	no	—
475	Dic₁₀	—	2	4	no	—
476	Dic₁₀	—	2	4	no	—
477	Dic₁₀	—	2	1	no	—
478	Dic₁₀	—	2	4	no	—
479	Dic₁₀	—	2	4	no	—
480	Dic₁₀	—	4	4	no	—
481	Dic₁₀	—	8	4	no	—
482	Dic₁₀	C₂×#41	1	2	yes	—
483	C₅×C₈	—	2	4	no	—
484	#168	—	2	1	no	—
485	#168	—	2	1	no	—
486	#168	—	2	1	no	—
487	#168	—	2	1	no	—
488	C₂×#41	—	5	1	no	—
489	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
491	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
492	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
493	#137	—	10	8	no	—
494	#135	—	10	4	no	—
495	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
496	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
500	C₂×D₈	—	5	1	no	—
501	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
502	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
518	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
519	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
520	#126	—	10	4	no	—
521	#126	—	10	4	no	—
522	#125	—	5	4	no	—
523	#125	—	5	2	no	—
524	#125	—	10	2	no	—
525	#125	—	10	2	no	—
526	#125	—	10	2	no	—
527	#125	—	10	4	no	—
528	#125	—	10	4	no	—
529	#125	—	10	4	no	—
530	#124	—	5	4	no	—
531	#123	—	10	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
546	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
547	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
548	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
549	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
552	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
555	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
556	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
557	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
558	C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	—	2	1	no	—
560	C₄×D₄	—	5	4	no	—
561	C₄×D₄	—	5	1	no	—
562	C₄×D₄	—	5	1	no	—
563	C₄×D₄	—	10	4	no	—
564	C₄×D₄	—	10	1	no	—
565	C₄×D₄	—	10	1	no	—
566	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
567	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
568	#117	—	2	1	no	—
569	#117	—	5	2	no	—
570	#117	—	5	1	no	—
571	#117	—	10	4	no	—
572	#117	—	10	2	no	—
573	#117	—	10	2	no	—
574	#117	—	10	2	no	—
575	#117	—	10	1	no	—
576	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
583	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
585	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
586	#107	—	5	1	no	—
587	#107	—	5	1	no	—
588	#107	C₂²×D₅	1	4	yes	—
589	#106	—	5	1	no	—
590	#106	—	5	1	no	—
591	#106	C₂²×D₅	1	4	yes	—
592	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
593	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
594	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
595	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
596	#103	—	5	1	no	—
597	#103	—	5	1	no	—
598	#103	—	5	4	no	—
599	#103	—	5	4	no	—
600	#103	—	5	4	no	—
601	#103	—	5	4	no	—
602	#103	—	5	4	no	—
603	#103	—	5	4	no	—
604	#103	—	5	1	no	—
605	#103	—	5	1	no	—
606	#103	C₂²×D₅	1	4	yes	—
607	#102	—	5	1	no	—
608	#102	—	5	1	no	—
609	#102	—	5	1	no	—
610	#102	—	5	1	no	—
611	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
612	#97	—	5	4	no	—
613	C₄×C₈	—	5	4	no	—
614	C₄×C₈	—	5	1	no	—
615	C₄×C₈	—	5	1	no	—
616	C₄×C₈	—	5	1	no	—
617	C₄×C₈	—	5	1	no	—
618	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
621	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
622	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
623	C₂²×C₅	#548	1	2	yes	—
624	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×D₅	—	2	2	no	—
626	C₂×D₅	—	4	1	no	—
627	C₂×D₅	—	4	1	no	—
628	C₄×C₅	—	2	1	no	—
629	C₄×C₅	—	2	1	no	—
630	C₄×C₅	—	4	1	no	—
631	C₄×C₅	—	4	4	no	—
632	C₄×C₅	—	4	1	no	—
633	C₄×C₅	—	4	1	no	—
634	C₄×C₅	#548	1	2	yes	—
635	C₄×C₅	#577	1	2	yes	—
636	C₄×C₅	#578	1	2	yes	—
637	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
638	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
639	Dic₅	—	2	2	no	—
640	Dic₅	—	2	4	no	—
641	Dic₅	—	2	4	no	—
642	Dic₅	—	4	4	no	—
643	Dic₅	—	4	1	no	—
644	Dic₅	—	4	1	no	—
645	#41	—	2	2	no	—
646	#41	—	2	2	no	—
647	#41	—	5	4	no	—
648	#41	—	10	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
654	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	40	4	no	—
661	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	—	5	1	no	—
664	C₂×D₄	—	10	1	no	—
665	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
675	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
678	Q₁₆	—	10	8	no	—
679	Q₁₆	—	10	2	no	—
680	SD₁₆	—	10	8	no	—
681	SD₁₆	—	10	2	no	—
682	SD₁₆	—	10	2	no	—
683	D₈	—	10	2	no	—
684	M₁₆	—	2	4	no	—
685	C₂×C₈	—	5	1	no	—
686	C₂×C₈	—	5	1	no	—
687	C₂×C₈	—	5	1	no	—
688	C₂×C₈	—	5	1	no	—
689	C₂×C₈	—	10	2	no	—
690	C₂×C₈	—	10	2	no	—
691	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
710	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
719	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
721	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
732	C₄²	—	2	1	no	—
733	C₄²	—	2	1	no	—
734	C₄²	—	2	1	no	—
735	C₄²	—	5	4	no	—
736	C₄²	—	10	4	no	—
737	C₄²	—	10	4	no	—
738	C₄²	—	10	4	no	—
739	C₄²	—	10	1	no	—
740	C₄²	—	10	1	no	—
741	C₄²	—	10	1	no	—
742	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
743	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
744	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₅	—	2	2	no	—
747	C₂×C₅	—	8	1	no	—
748	C₂×C₅	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
751	D₅	—	4	2	no	—
752	C₂³	—	2	1	no	—
753	C₂³	—	10	1	no	—
754	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
755	Q₈	—	2	1	no	—
756	Q₈	—	2	1	no	—
757	Q₈	—	4	4	no	—
758	Q₈	—	5	2	no	—
759	Q₈	—	8	2	no	—
760	Q₈	—	10	4	no	—
761	Q₈	—	10	4	no	—
762	Q₈	—	10	1	no	—
763	Q₈	—	10	4	no	—
764	Q₈	—	10	4	no	—
765	Q₈	—	20	4	no	—
766	Q₈	—	40	4	no	—
767	D₄	—	2	1	no	—
768	D₄	—	2	1	no	—
769	D₄	—	4	2	no	—
770	D₄	—	5	2	no	—
771	D₄	—	10	4	no	—
772	D₄	—	10	1	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	5	4	no	—
783	C₂×C₄	—	5	4	no	—
784	C₂×C₄	—	8	2	no	—
785	C₂×C₄	—	10	1	no	—
786	C₂×C₄	—	10	4	no	—
787	C₂×C₄	—	10	1	no	—
788	C₂×C₄	—	10	1	no	—
789	C₂×C₄	—	10	4	no	—
790	C₂×C₄	—	20	4	no	—
791	C₂×C₄	—	20	2	no	—
792	C₂×C₄	—	20	2	no	—
793	C₂×C₄	—	40	4	no	—
794	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	#4147	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
802	C₈	—	2	4	no	—
803	C₈	—	10	1	no	—
804	C₈	—	10	1	no	—
805	C₈	—	10	1	no	—
806	C₈	—	10	1	no	—
807	C₅	#61330	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
808	C₂²	—	2	1	no	—
809	C₂²	—	2	1	no	—
810	C₂²	—	4	1	no	—
811	C₂²	—	4	1	no	—
812	C₂²	—	4	1	no	—
813	C₂²	—	10	2	no	—
814	C₂²	—	20	1	no	—
815	C₂²	—	20	1	no	—
816	C₂²	#65967	1	2	yes	—
817	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
818	C₄	—	2	1	no	—
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	4	1	no	—
821	C₄	—	4	1	no	—
822	C₄	—	4	4	no	—
823	C₄	—	4	1	no	—
824	C₄	—	10	2	no	—
825	C₄	—	10	4	no	—
826	C₄	—	10	4	no	—
827	C₄	—	20	4	no	—
828	C₄	—	20	1	no	—
829	C₄	—	20	1	no	—
830	C₄	#65967	1	2	yes	—
831	C₄	#66109	1	2	yes	—
832	C₄	#66113	1	2	yes	—
833	C₄	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
834	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
835	C₂	—	2	2	no	—
836	C₂	—	8	1	no	—
837	C₂	—	20	2	no	—
838	C₂	C₂×#65967	1	1	yes	characteristic
839	C₂	C₂×#66109	1	1	yes	characteristic
840	C₂	C₂×#66113	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3079	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#4096	C₂²
hypercenter	#3079	D₅
hypocenter	C₅	#61330
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618116	C₂	semidirect
2. #10617731	C₂	semidirect
3. C₅×#3079	C₂	semidirect
4. C₂×#65382	C₂	semidirect
6. #10612869	C₂	semidirect
7. #10612866	C₂	semidirect
8. #10612822	C₂	semidirect
9. #10612818	C₂	semidirect
10. #10612773	C₂	semidirect
11. #10612768	C₂	semidirect
12. #10612725	C₂	semidirect
13. #10612724	C₂	semidirect
14. #10610977	C₂	semidirect
15. #10610933	C₂	semidirect
16. #10610788	C₂	semidirect
17. #10610775	C₂	semidirect
19. #10610608	C₂	semidirect
245. #3079	D₅	semidirect
807. C₅	#61330	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618116	2
#10617731	2
C₅×#3079	2
C₂×#65382	2
C₄×#4096	2
#10612869	2
#10612866	2
#10612822	2
#10612818	2
#10612773	2
#10612768	2
#10612725	2
#10612724	2
#10610977	2
#10610933	2
#10610788	2
#10610775	2
#10610643	2
#10610608	2
#61330	5