Subgroups — #12979340

Order 1280.

1776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10611714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10611712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10611703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10611701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10611665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10611664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10611657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10611656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10610820	C₂	1	2	yes	maximal
14	#10610791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10610302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#64970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#4050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4055	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#4050	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#66062	—	2	1	no	—
24	#66062	—	2	1	no	—
25	#66062	—	2	1	no	—
26	D₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
27	#66031	—	2	2	no	—
28	#66023	—	2	2	no	—
29	#65976	—	2	2	no	—
30	#65976	—	2	2	no	—
31	#65969	—	2	2	no	—
32	#65966	—	2	2	no	—
33	#65918	C₂²	1	2	yes	—
34	#65918	C₂²	1	2	yes	—
35	#65913	C₂²	1	2	yes	—
36	Q₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
37	#65904	C₂²	1	2	yes	—
38	#65904	C₂²	1	2	yes	—
39	#65901	C₂²	1	2	yes	—
40	Q₈×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
41	#65860	C₂²	1	2	yes	—
42	#65857	C₂²	1	2	yes	—
43	#65853	C₂²	1	2	yes	—
44	#65850	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅×#446	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅×#446	C₂²	1	2	yes	—
51	C₅×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₅×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₅×#424	C₂²	1	2	yes	—
54	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₅×#405	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65422	C₂²	1	2	yes	—
58	#65410	C₂²	1	2	yes	—
59	#65409	C₂²	1	2	yes	—
60	#65402	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#65402	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#65395	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
65	#65140	C₂²	1	4	yes	—
66	#65140	C₂²	1	2	yes	—
67	#65139	C₂²	1	2	yes	—
68	#65139	C₂²	1	4	yes	—
69	#65138	C₂²	1	2	yes	—
70	#65138	C₂²	1	2	yes	—
71	#65138	C₂²	1	4	yes	—
72	#65135	C₂²	1	2	yes	—
73	#65134	C₂²	1	4	yes	—
74	#65133	C₂²	1	4	yes	—
75	#65131	C₂²	1	2	yes	—
76	#65130	C₂²	1	2	yes	—
77	#65130	C₂²	1	2	yes	—
78	#65130	C₂²	1	4	yes	—
79	#65118	C₂²	1	4	yes	—
80	#65118	C₂²	1	4	yes	—
81	#65005	C₂²	1	4	yes	—
82	#65003	C₂²	1	4	yes	—
83	#64999	C₂²	1	4	yes	—
84	#64992	C₂²	1	4	yes	—
85	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	4	yes	—
88	#64986	C₂²	1	4	yes	—
89	C₄×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#677	C₂²	1	4	yes	—
96	#64970	C₂²	1	2	yes	—
97	#64970	C₂²	1	2	yes	—
98	#64970	C₂²	1	2	yes	—
99	#64970	C₂²	1	2	yes	—
100	#64970	C₂²	1	4	yes	—
101	#61330	—	5	1	no	maximal, Sylow
102	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
103	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₅×#125	D₄	1	2	yes	—
113	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
114	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
115	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#4092	—	2	2	no	—
120	#4092	—	2	2	no	—
121	#4092	—	2	2	no	—
122	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
123	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
124	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
125	#4090	—	2	2	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
130	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
136	#4055	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
139	#4050	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#677	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#677	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
144	#4044	—	2	4	no	—
145	#4044	—	2	4	no	—
146	#4043	—	2	2	no	—
147	#4043	—	2	2	no	—
148	#4043	—	2	2	no	—
149	#4043	—	2	4	no	—
150	#4042	—	2	4	no	—
151	#4038	—	2	2	no	—
152	#4038	—	2	2	no	—
153	#4038	—	2	2	no	—
154	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
155	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	#4036	—	2	2	no	—
157	#4036	—	2	2	no	—
158	#4036	—	2	2	no	—
159	#4036	—	2	4	no	—
160	#4036	—	2	4	no	—
161	#4035	—	2	4	no	—
162	#4034	—	2	2	no	—
163	#4034	—	2	2	no	—
164	#4034	—	2	4	no	—
165	#4033	—	2	2	no	—
166	#4033	—	2	2	no	—
167	#4033	—	2	2	no	—
168	#4032	—	2	4	no	—
169	#4027	—	2	4	no	—
170	#4024	—	2	4	no	—
171	#4023	—	2	4	no	—
172	#4021	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
178	#4018	—	2	1	no	—
179	#4018	—	2	1	no	—
180	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
181	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
182	#4016	C₂³	1	4	yes	—
183	#4015	—	2	1	no	—
184	#4015	—	2	1	no	—
185	#4015	—	2	1	no	—
186	#4015	—	2	1	no	—
187	#4015	C₂³	1	2	yes	—
188	#4015	C₂³	1	2	yes	—
189	#4015	C₂³	1	4	yes	—
190	#4015	C₂³	1	2	yes	—
191	#4015	C₂³	1	2	yes	—
192	#4015	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
200	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
203	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	C₅×#97	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
210	#3953	C₂³	1	4	yes	—
211	#3953	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#3953	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#3953	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#3953	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#3950	C₂³	1	4	yes	—
217	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#3949	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#3949	C₂³	1	4	yes	—
220	#3949	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#3948	C₂³	1	4	yes	—
222	#3948	C₂³	1	4	yes	—
223	#3948	C₂³	1	4	yes	—
224	#3948	C₂³	1	4	yes	—
225	#3948	C₂³	1	4	yes	—
226	#3948	C₂³	1	4	yes	—
227	#3948	C₂³	1	4	yes	—
228	#3948	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#3948	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#3948	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#3948	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#3509	—	5	1	no	—
233	#3503	—	5	1	no	—
234	#3374	—	5	2	no	—
235	#3372	—	5	2	no	—
236	#3369	—	5	2	no	—
237	#3367	—	5	2	no	—
238	#3364	—	5	2	no	—
239	#3363	—	5	2	no	—
240	#3360	—	5	2	no	—
241	#3359	—	5	2	no	—
242	#3137	—	5	2	no	—
243	C₂×#487	—	5	1	no	—
244	#3082	—	5	2	no	—
245	#3079	—	5	1	no	—
246	#3046	—	5	2	no	—
247	#3039	—	5	1	no	—
248	#2960	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#2947	—	5	2	no	—
250	C₄×#135	—	5	1	no	—
251	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
258	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
259	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
260	Q₈×D₅	—	8	4	no	—
261	#709	—	2	2	no	—
262	#709	—	2	2	no	—
263	#709	—	2	2	no	—
264	#709	#41	1	4	yes	—
265	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₀	—	8	2	no	—
281	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
285	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
305	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
306	#685	—	2	1	no	—
307	#685	—	2	1	no	—
308	#685	—	2	1	no	—
309	#685	—	2	1	no	—
310	#685	—	2	4	no	—
311	#685	—	2	4	no	—
312	#685	—	2	4	no	—
313	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
314	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
321	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
322	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
323	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	#683	—	2	1	no	—
329	#683	—	2	1	no	—
330	#683	—	2	1	no	—
331	#683	—	2	1	no	—
332	#683	—	2	4	no	—
333	#683	—	2	4	no	—
334	#683	—	2	4	no	—
335	#683	—	2	4	no	—
336	#683	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
338	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
339	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
340	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
341	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
342	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
343	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
344	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
345	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
346	Dic₂₀	—	2	2	no	—
347	Dic₂₀	—	2	8	no	—
348	D₄₀	—	2	2	no	—
349	#677	—	2	2	no	—
350	#677	—	2	8	no	—
351	#677	—	2	2	no	—
352	C₂×#137	—	5	2	no	—
353	C₂×#135	—	5	1	no	—
354	Q₈²	—	5	2	no	—
355	#557	—	5	2	no	—
356	#557	—	5	2	no	—
357	#557	—	5	2	no	—
358	#556	—	5	2	no	—
359	#556	—	5	2	no	—
360	#554	—	5	2	no	—
361	#554	—	10	2	no	—
362	#552	—	10	2	no	—
363	#552	—	10	2	no	—
364	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
365	D₄×Q₈	—	10	2	no	—
366	#544	—	5	2	no	—
367	#544	—	10	2	no	—
368	#541	—	10	2	no	—
369	#536	—	5	2	no	—
370	#533	—	10	1	no	—
371	#533	—	10	1	no	—
372	#533	—	10	1	no	—
373	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
375	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
376	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
377	#520	—	5	2	no	—
378	#519	—	5	2	no	—
379	C₄×#41	—	5	1	no	—
380	C₄×#41	—	5	1	no	—
381	#491	—	5	4	no	—
382	#489	—	5	4	no	—
383	#488	—	5	4	no	—
384	#487	—	5	4	no	—
385	#487	—	5	2	no	—
386	#487	—	5	2	no	—
387	#487	—	5	2	no	—
388	#487	—	5	2	no	—
389	#479	—	5	4	no	—
390	#479	—	5	4	no	—
391	#477	—	5	2	no	—
392	#477	—	5	4	no	—
393	#476	—	5	2	no	—
394	#475	—	5	2	no	—
395	#475	—	5	4	no	—
396	#474	—	5	2	no	—
397	#464	—	5	4	no	—
398	#463	—	5	4	no	—
399	#462	—	5	2	no	—
400	#462	—	5	4	no	—
401	#462	—	5	2	no	—
402	#461	—	5	2	no	—
403	#461	—	5	4	no	—
404	#461	—	5	2	no	—
405	#446	C₂×D₅	1	2	yes	—
406	#446	C₂×D₅	1	2	yes	—
407	C₈×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
408	C₈×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
409	#441	—	5	4	no	—
410	#440	—	5	4	no	—
411	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
412	C₄×Q₁₆	—	5	4	no	—
413	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
414	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
415	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
416	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
417	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
418	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
419	C₄×D₈	—	5	1	no	—
420	C₄×D₈	—	5	1	no	—
421	#428	—	5	2	no	—
422	#427	—	5	1	no	—
423	#424	C₂×D₅	1	2	yes	—
424	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
425	#419	—	5	2	no	—
426	#417	—	5	2	no	—
427	#416	—	5	1	no	—
428	#416	—	5	1	no	—
429	C₂×#103	—	5	2	no	—
430	C₂×#103	—	5	2	no	—
431	#405	C₂×D₅	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
436	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
437	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
441	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
450	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
452	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
458	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
460	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
461	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
462	D₂₀	—	2	1	no	—
463	D₂₀	—	2	1	no	—
464	D₂₀	—	2	1	no	—
465	D₂₀	C₂×#41	1	2	yes	—
466	C₄×D₅	—	2	4	no	—
467	C₄×D₅	—	4	2	no	—
468	C₄×D₅	—	4	2	no	—
469	C₄×D₅	—	4	2	no	—
470	C₄×D₅	—	4	2	no	—
471	C₄×D₅	—	4	2	no	—
472	C₄×D₅	—	8	4	no	—
473	Dic₁₀	—	2	1	no	—
474	Dic₁₀	—	2	4	no	—
475	Dic₁₀	—	2	1	no	—
476	Dic₁₀	—	2	4	no	—
477	Dic₁₀	—	2	1	no	—
478	Dic₁₀	—	4	4	no	—
479	Dic₁₀	—	4	4	no	—
480	Dic₁₀	—	8	2	no	—
481	Dic₁₀	—	8	4	no	—
482	Dic₁₀	C₂×#41	1	2	yes	—
483	C₅×C₈	—	2	1	no	—
484	C₅×C₈	—	2	4	no	—
485	C₅×C₈	—	2	1	no	—
486	C₅×C₈	—	2	1	no	—
487	C₅×C₈	—	2	1	no	—
488	C₂×#41	—	5	1	no	—
489	C₂×#41	—	5	1	no	—
490	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
491	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
492	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
493	#137	—	10	8	no	—
494	#135	—	10	4	no	—
495	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
496	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
498	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
499	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
500	C₂×D₈	—	5	1	no	—
501	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
502	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
518	C₄⋊Q₈	D₂₀	1	1	yes	characteristic
519	C₄⋊Q₈	D₂₀	1	1	yes	characteristic
520	#126	—	10	4	no	—
521	#126	—	10	4	no	—
522	#125	—	5	4	no	—
523	#125	—	10	2	no	—
524	#125	—	10	2	no	—
525	#125	—	10	2	no	—
526	#125	—	10	4	no	—
527	#125	—	10	4	no	—
528	#125	—	10	4	no	—
529	#125	D₂₀	1	2	yes	—
530	#124	—	5	4	no	—
531	#123	—	10	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
541	C₂²⋊Q₈	D₂₀	1	2	yes	—
542	C₂²⋊Q₈	D₂₀	1	2	yes	—
543	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
544	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
545	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
546	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
548	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
549	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
550	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
552	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
555	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
556	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
557	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
558	C₄×D₄	—	5	1	no	—
559	C₄×D₄	—	5	1	no	—
560	C₄×D₄	—	5	1	no	—
561	C₄×D₄	—	5	1	no	—
562	C₄×D₄	—	5	4	no	—
563	C₄×D₄	—	10	1	no	—
564	C₄×D₄	—	10	1	no	—
565	C₄×D₄	—	10	1	no	—
566	C₄×D₄	—	10	1	no	—
567	C₄×D₄	—	10	4	no	—
568	#117	—	5	1	no	—
569	#117	—	5	1	no	—
570	#117	—	10	2	no	—
571	#117	—	10	2	no	—
572	#117	—	10	2	no	—
573	#117	—	10	4	no	—
574	#117	—	10	1	no	—
575	#117	—	10	1	no	—
576	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
585	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
586	#107	—	5	1	no	—
587	#107	—	5	1	no	—
588	#107	—	5	4	no	—
589	#106	—	5	1	no	—
590	#106	—	5	1	no	—
591	#106	—	5	4	no	—
592	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
593	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
594	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
595	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
596	#103	—	5	4	no	—
597	#103	—	5	4	no	—
598	#103	—	5	4	no	—
599	#103	—	5	4	no	—
600	#103	—	5	1	no	—
601	#103	—	5	1	no	—
602	#103	—	5	1	no	—
603	#103	—	5	1	no	—
604	#103	—	5	4	no	—
605	#103	—	5	4	no	—
606	#103	—	5	4	no	—
607	#102	—	5	1	no	—
608	#102	—	5	1	no	—
609	#102	—	5	1	no	—
610	#102	—	5	1	no	—
611	#102	—	5	4	no	—
612	#97	C₂²×D₅	1	4	yes	—
613	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
614	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
615	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
616	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
617	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
618	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
620	C₂²×C₅	#548	1	2	yes	—
621	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×D₅	—	2	2	no	—
623	C₂×D₅	—	4	1	no	—
624	C₂×D₅	—	4	1	no	—
625	C₂×D₅	—	4	1	no	—
626	C₂×D₅	—	4	1	no	—
627	C₂×D₅	—	4	1	no	—
628	C₄×C₅	—	2	1	no	—
629	C₄×C₅	—	2	4	no	—
630	C₄×C₅	—	2	1	no	—
631	C₄×C₅	—	2	4	no	—
632	C₄×C₅	#548	1	2	yes	—
633	C₄×C₅	#577	1	2	yes	—
634	C₄×C₅	#578	1	2	yes	—
635	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
636	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
637	Dic₅	—	2	2	no	—
638	Dic₅	—	4	4	no	—
639	Dic₅	—	4	1	no	—
640	Dic₅	—	4	4	no	—
641	Dic₅	—	4	1	no	—
642	Dic₅	—	4	1	no	—
643	Dic₅	—	4	1	no	—
644	Dic₅	—	4	1	no	—
645	#41	—	5	4	no	—
646	#41	—	10	2	no	—
647	#41	—	10	2	no	—
648	#41	—	10	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
658	C₂×Q₈	—	40	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	40	4	no	—
660	C₂×Q₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
661	C₂×Q₈	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
662	C₂×D₄	—	5	1	no	—
663	C₂×D₄	—	5	1	no	—
664	C₂×D₄	—	10	1	no	—
665	C₂×D₄	—	10	1	no	—
666	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
667	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
675	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
678	Q₁₆	—	10	2	no	—
679	Q₁₆	—	10	8	no	—
680	SD₁₆	—	10	2	no	—
681	SD₁₆	—	10	8	no	—
682	SD₁₆	—	10	2	no	—
683	D₈	—	10	2	no	—
684	M₁₆	—	2	4	no	—
685	C₂×C₈	—	2	2	no	—
686	C₂×C₈	—	2	2	no	—
687	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
692	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
716	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
722	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
732	C₄²	—	10	1	no	—
733	C₄²	—	10	1	no	—
734	C₄²	—	10	1	no	—
735	C₄²	—	10	1	no	—
736	C₄²	—	10	1	no	—
737	C₄²	—	10	1	no	—
738	C₄²	—	10	4	no	—
739	C₄²	—	10	4	no	—
740	C₄²	—	10	4	no	—
741	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
742	C₄²	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
743	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
744	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
745	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
746	C₂×C₅	—	2	2	no	—
747	C₂×C₅	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
750	D₅	—	4	2	no	—
751	D₅	—	8	1	no	—
752	C₂³	—	10	1	no	—
753	C₂³	—	10	1	no	—
754	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
755	Q₈	—	2	4	no	—
756	Q₈	—	2	4	no	—
757	Q₈	—	5	2	no	—
758	Q₈	—	10	1	no	—
759	Q₈	—	10	4	no	—
760	Q₈	—	10	1	no	—
761	Q₈	—	10	4	no	—
762	Q₈	—	10	1	no	—
763	Q₈	—	20	4	no	—
764	Q₈	—	20	4	no	—
765	Q₈	—	40	2	no	—
766	Q₈	—	40	4	no	—
767	D₄	—	5	2	no	—
768	D₄	—	10	4	no	—
769	D₄	—	10	1	no	—
770	D₄	—	10	1	no	—
771	D₄	—	10	1	no	—
772	D₄	—	20	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	10	1	no	—
776	C₂×C₄	—	10	4	no	—
777	C₂×C₄	—	10	1	no	—
778	C₂×C₄	—	10	1	no	—
779	C₂×C₄	—	10	1	no	—
780	C₂×C₄	—	10	1	no	—
781	C₂×C₄	—	10	4	no	—
782	C₂×C₄	—	10	1	no	—
783	C₂×C₄	—	10	4	no	—
784	C₂×C₄	—	20	4	no	—
785	C₂×C₄	—	20	2	no	—
786	C₂×C₄	—	20	2	no	—
787	C₂×C₄	—	20	2	no	—
788	C₂×C₄	—	20	2	no	—
789	C₂×C₄	—	20	2	no	—
790	C₂×C₄	—	40	4	no	—
791	C₂×C₄	—	40	2	no	—
792	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
793	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
794	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	#4147	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
802	C₈	—	2	1	no	—
803	C₈	—	2	1	no	—
804	C₈	—	2	1	no	—
805	C₈	—	2	1	no	—
806	C₈	—	2	4	no	—
807	C₅	#61330	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
808	C₂²	—	2	1	no	—
809	C₂²	—	2	1	no	—
810	C₂²	—	10	2	no	—
811	C₂²	—	20	1	no	—
812	C₂²	—	20	1	no	—
813	C₂²	—	20	1	no	—
814	C₂²	—	20	1	no	—
815	C₂²	—	20	1	no	—
816	C₂²	#65910	1	2	yes	—
817	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
818	C₄	—	2	1	no	—
819	C₄	—	2	4	no	—
820	C₄	—	2	1	no	—
821	C₄	—	2	4	no	—
822	C₄	—	10	2	no	—
823	C₄	—	20	1	no	—
824	C₄	—	20	4	no	—
825	C₄	—	20	1	no	—
826	C₄	—	20	1	no	—
827	C₄	—	20	4	no	—
828	C₄	—	20	1	no	—
829	C₄	—	20	1	no	—
830	C₄	#65910	1	2	yes	—
831	C₄	#66085	1	2	yes	—
832	C₄	#66087	1	2	yes	—
833	C₄	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
834	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
835	C₂	—	2	2	no	—
836	C₂	—	20	2	no	—
837	C₂	—	40	1	no	—
838	C₂	C₂×#65910	1	1	yes	characteristic
839	C₂	C₂×#66085	1	1	yes	characteristic
840	C₂	C₂×#66087	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#2960	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#4050	C₂²
hypercenter	#2960	D₅
hypocenter	C₅	#61330
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618182	C₂	semidirect
2. #10618163	C₂	semidirect
3. C₅×#2960	C₂	semidirect
4. #10611714	C₂	semidirect
5. #10611712	C₂	semidirect
6. #10611703	C₂	semidirect
7. #10611701	C₂	semidirect
8. #10611665	C₂	semidirect
9. #10611664	C₂	semidirect
10. #10611657	C₂	semidirect
11. #10611656	C₂	semidirect
12. #10610832	C₂	semidirect
14. #10610791	C₂	semidirect
15. #10610788	C₂	semidirect
16. #10610306	C₂	semidirect
17. #10610302	C₂	semidirect
18. C₂×#64970	C₂	semidirect
248. #2960	D₅	semidirect
807. C₅	#61330	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618182	2
#10618163	2
C₅×#2960	2
#10611714	2
#10611712	2
#10611703	2
#10611701	2
#10611665	2
#10611664	2
#10611657	2
#10611656	2
#10610832	2
#10610820	2
#10610791	2
#10610788	2
#10610306	2
#10610302	2
C₂×#64970	2
C₄×#4050	2
#61330	5