Subgroups — #12979440

Order 1280.

1792 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10618164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615439	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10615435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10615431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10615422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10615376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10615370	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10615300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10615294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10615211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10615205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10615202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10615201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10615060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10614943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#65378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10614303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10614302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10614296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#10614295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#10614258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10614237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₅×Q₈²	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₅×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₅×#554	—	2	2	no	—
27	C₅×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₅×D₄×Q₈	—	2	2	no	—
29	C₅×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₅×#544	—	2	1	no	—
31	C₅×#544	—	2	1	no	—
32	C₅×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₅×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₅×#533	—	2	1	no	—
35	C₅×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
37	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₅×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#4097	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#4096	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#4095	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#66067	—	2	1	no	—
45	#66067	—	2	1	no	—
46	#66025	—	2	1	no	—
47	#66025	—	2	1	no	—
48	#65971	—	2	2	no	—
49	#65971	—	2	2	no	—
50	#65919	C₂²	1	2	yes	—
51	#65919	C₂²	1	2	yes	—
52	#65918	C₂²	1	2	yes	—
53	#65918	C₂²	1	2	yes	—
54	#65860	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65859	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65855	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65850	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#65522	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#65383	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65383	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65382	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65380	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#65380	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#65378	C₂²	1	2	yes	—
67	#65378	C₂²	1	2	yes	—
68	#65378	C₂²	1	2	yes	—
69	#65378	C₂²	1	2	yes	—
70	#65378	C₂²	1	2	yes	—
71	#65378	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65377	C₂²	1	2	yes	—
73	#65376	C₂²	1	2	yes	—
74	#65376	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65373	C₂²	1	2	yes	—
76	#65373	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65358	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65357	C₂²	1	2	yes	—
79	#65357	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65356	C₂²	1	2	yes	—
81	#65355	C₂²	1	2	yes	—
82	#65355	C₂²	1	2	yes	—
83	#65352	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65352	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65320	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#65319	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#65319	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#65317	C₂²	1	2	yes	—
91	#65317	C₂²	1	2	yes	—
92	#65317	C₂²	1	2	yes	—
93	#65317	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65316	C₂²	1	2	yes	—
95	#65315	C₂²	1	2	yes	—
96	#65315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#65315	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	—
99	#65313	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#65313	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#65313	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#65313	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#65308	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#65307	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#65307	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#65307	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#65305	C₂²	1	2	yes	—
109	#65305	C₂²	1	2	yes	—
110	#65305	C₂²	1	2	yes	—
111	#65305	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#65304	C₂²	1	2	yes	—
113	#65303	C₂²	1	2	yes	—
114	#65303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#65303	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	—
117	#65293	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#65291	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#65290	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#65288	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#65288	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#65287	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#65286	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#65286	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#65255	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#65255	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#65253	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#65253	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#61336	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
143	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
144	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
145	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
146	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
147	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
148	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
149	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₅×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₅×#125	—	2	1	no	—
157	C₅×#125	—	2	1	no	—
158	C₅×#125	—	2	2	no	—
159	C₅×#125	—	2	2	no	—
160	C₅×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₅×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
163	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
164	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
173	C₅×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
174	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
183	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
184	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
185	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
186	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₅×#117	—	2	1	no	—
191	C₅×#117	—	2	1	no	—
192	C₅×#117	—	2	1	no	—
193	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#4097	—	2	4	no	—
205	#4096	—	2	4	no	—
206	#4095	—	2	4	no	—
207	#4093	—	2	2	no	—
208	#4093	—	2	2	no	—
209	#4092	—	2	2	no	—
210	#4092	—	2	2	no	—
211	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#688	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#687	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#686	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
221	C₂×#685	—	2	1	no	—
222	C₂×#685	—	2	1	no	—
223	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#4044	—	2	2	no	—
229	#4044	—	2	2	no	—
230	#4044	—	2	2	no	—
231	#4044	—	2	2	no	—
232	#4043	—	2	1	no	—
233	#4043	—	2	1	no	—
234	#4041	—	2	1	no	—
235	#4041	—	2	1	no	—
236	#4040	—	2	2	no	—
237	#4040	—	2	2	no	—
238	#4040	—	2	2	no	—
239	#4040	—	2	2	no	—
240	#4039	—	2	1	no	—
241	#4039	—	2	1	no	—
242	#4039	—	2	2	no	—
243	#4039	—	2	2	no	—
244	#4038	—	2	2	no	—
245	#4038	—	2	2	no	—
246	#4033	—	2	1	no	—
247	#4033	—	2	1	no	—
248	#4032	—	2	2	no	—
249	#4028	—	2	2	no	—
250	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
251	#4023	—	2	2	no	—
252	#4021	—	2	1	no	—
253	#4021	—	2	1	no	—
254	#4021	C₂³	1	2	yes	—
255	#4021	C₂³	1	2	yes	—
256	#4021	C₂³	1	2	yes	—
257	#4021	C₂³	1	2	yes	—
258	#4020	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
263	#4018	—	2	1	no	—
264	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
265	#4015	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
270	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#3942	C₂³	1	2	yes	—
277	#3942	C₂³	1	2	yes	—
278	#3942	C₂³	1	2	yes	—
279	#3942	C₂³	1	2	yes	—
280	#3942	C₂³	1	2	yes	—
281	#3942	C₂³	1	2	yes	—
282	#3942	C₂³	1	2	yes	—
283	#3942	C₂³	1	2	yes	—
284	#3941	C₂³	1	2	yes	—
285	#3941	C₂³	1	2	yes	—
286	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#3941	C₂³	1	2	yes	—
289	#3941	C₂³	1	2	yes	—
290	#3941	C₂³	1	2	yes	—
291	#3941	C₂³	1	2	yes	—
292	#3941	C₂³	1	2	yes	—
293	#3941	C₂³	1	2	yes	—
294	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#3940	C₂³	1	2	yes	—
297	#3940	C₂³	1	2	yes	—
298	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#3939	C₂³	1	2	yes	—
301	#3939	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
308	#3935	C₂³	1	2	yes	—
309	#3935	C₂³	1	2	yes	—
310	#3935	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#3935	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#3935	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#3935	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
316	#3510	—	5	1	no	—
317	#3503	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
318	#3377	—	5	2	no	—
319	#3376	—	5	2	no	—
320	#3375	—	5	2	no	—
321	#3373	—	5	2	no	—
322	#3371	—	5	2	no	—
323	#3370	—	5	2	no	—
324	#3369	—	5	2	no	—
325	#3367	—	5	2	no	—
326	#3137	—	5	1	no	—
327	#3136	—	5	1	no	—
328	C₂×#489	—	5	1	no	—
329	#3082	—	5	1	no	—
330	#3081	—	5	1	no	—
331	#3079	—	5	1	no	—
332	#3046	—	5	1	no	—
333	#3045	—	5	1	no	—
334	#3040	—	5	1	no	—
335	#2961	—	5	1	no	—
336	#2947	—	5	1	no	—
337	#2946	—	5	1	no	—
338	#2943	—	5	1	no	—
339	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
340	C₅×#41	—	2	2	no	—
341	C₅×#41	#41	1	4	yes	—
342	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₅×Q₈	—	8	2	no	—
347	C₂×C₅×Q₈	—	8	4	no	—
348	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
364	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
365	#709	—	2	2	no	—
366	#709	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
368	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
369	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
370	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
371	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
372	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
420	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
421	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
422	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
423	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
424	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
431	#689	—	2	2	no	—
432	#689	—	2	4	no	—
433	#688	—	2	2	no	—
434	#688	—	2	4	no	—
435	#687	—	2	2	no	—
436	#687	—	2	4	no	—
437	#686	—	2	2	no	—
438	#686	—	2	4	no	—
439	#685	—	2	1	no	—
440	#685	—	2	1	no	—
441	#685	—	2	2	no	—
442	#685	—	2	2	no	—
443	#685	—	2	2	no	—
444	#685	—	2	2	no	—
445	#685	—	2	2	no	—
446	#685	—	2	2	no	—
447	#685	—	2	2	no	—
448	#685	—	2	2	no	—
449	#685	—	2	2	no	—
450	#685	—	2	2	no	—
451	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
452	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
453	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	#683	—	2	1	no	—
456	#683	—	2	1	no	—
457	#683	—	2	2	no	—
458	#683	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
462	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
463	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
464	#681	—	2	2	no	—
465	#681	—	2	2	no	—
466	C₂×#168	—	2	2	no	—
467	C₂×#168	—	2	2	no	—
468	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×#137	—	5	1	no	—
475	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
476	C₂×#135	—	5	1	no	—
477	#559	—	5	2	no	—
478	#559	—	5	2	no	—
479	Q₈²	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
480	#557	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
481	#556	—	5	2	no	—
482	#556	—	5	2	no	—
483	#554	—	2	2	no	—
484	#554	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
485	#551	—	10	2	no	—
486	#551	—	10	2	no	—
487	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
488	D₄×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
489	#544	—	2	1	no	—
490	#544	—	2	1	no	—
491	#544	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
492	#544	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
493	#542	—	10	1	no	—
494	#542	—	10	1	no	—
495	#536	—	5	1	no	—
496	#535	—	5	1	no	—
497	#533	—	2	1	no	—
498	#533	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
501	#529	—	10	1	no	—
502	#529	—	10	1	no	—
503	C₂×#124	—	5	1	no	—
504	#520	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
505	#520	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
506	#519	—	5	1	no	—
507	#518	—	5	1	no	—
508	C₄×#41	—	5	1	no	—
509	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
510	#491	—	5	2	no	—
511	#490	—	5	2	no	—
512	#489	—	5	2	no	—
513	#489	—	5	2	no	—
514	#489	—	5	2	no	—
515	#489	—	5	2	no	—
516	#489	—	5	2	no	—
517	#489	—	5	2	no	—
518	#488	—	5	2	no	—
519	#488	—	5	2	no	—
520	#487	—	5	2	no	—
521	#486	—	5	2	no	—
522	#479	—	5	2	no	—
523	#479	—	5	2	no	—
524	#478	—	5	2	no	—
525	#478	—	5	2	no	—
526	#477	—	5	2	no	—
527	#477	—	5	2	no	—
528	#476	—	5	2	no	—
529	#476	—	5	2	no	—
530	#475	—	5	2	no	—
531	#475	—	5	2	no	—
532	#474	—	5	2	no	—
533	#474	—	5	2	no	—
534	#464	—	5	2	no	—
535	#464	—	5	2	no	—
536	#464	—	5	2	no	—
537	#464	—	5	2	no	—
538	#463	—	5	2	no	—
539	#463	—	5	2	no	—
540	#463	—	5	2	no	—
541	#463	—	5	2	no	—
542	#462	—	5	2	no	—
543	#461	—	5	2	no	—
544	#460	—	5	2	no	—
545	#459	—	5	2	no	—
546	#446	—	5	2	no	—
547	#446	—	5	2	no	—
548	#446	—	5	2	no	—
549	#446	—	5	2	no	—
550	#442	—	5	2	no	—
551	#442	—	5	1	no	—
552	#442	—	5	1	no	—
553	#441	—	5	1	no	—
554	#441	—	5	2	no	—
555	#441	—	5	1	no	—
556	#440	—	5	2	no	—
557	#440	—	5	1	no	—
558	#440	—	5	1	no	—
559	#440	—	5	1	no	—
560	#440	—	5	2	no	—
561	#440	—	5	1	no	—
562	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
563	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
564	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
565	C₄×D₈	—	5	2	no	—
566	#428	—	5	1	no	—
567	#428	—	5	1	no	—
568	#427	—	5	1	no	—
569	#424	—	5	1	no	—
570	#424	—	5	1	no	—
571	#423	—	5	1	no	—
572	#419	—	5	1	no	—
573	#418	—	5	1	no	—
574	#417	—	5	1	no	—
575	#417	—	5	1	no	—
576	#416	—	5	1	no	—
577	#416	—	5	1	no	—
578	C₂×#103	—	5	1	no	—
579	C₂×#103	—	5	1	no	—
580	C₂×#102	—	5	1	no	—
581	C₂×#102	—	5	1	no	—
582	#405	—	5	1	no	—
583	#405	—	5	1	no	—
584	C₂×#97	—	5	1	no	—
585	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
586	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
588	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
589	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
590	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
591	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
592	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
594	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
595	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
596	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
597	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
598	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
599	C₅×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
600	C₅×D₄	—	2	4	no	—
601	C₅×D₄	—	2	1	no	—
602	C₅×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
603	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
610	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
611	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
614	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
615	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
616	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
617	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
619	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
627	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
628	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
629	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
630	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
631	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
632	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
633	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
634	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
635	D₂₀	—	2	2	no	—
636	D₂₀	—	2	1	no	—
637	D₂₀	—	2	2	no	—
638	D₂₀	—	2	1	no	—
639	D₂₀	—	4	2	no	—
640	D₂₀	—	8	2	no	—
641	D₂₀	—	8	2	no	—
642	C₄×D₅	—	4	2	no	—
643	C₄×D₅	—	8	1	no	—
644	C₄×D₅	—	8	2	no	—
645	C₄×D₅	—	8	1	no	—
646	C₄×D₅	—	8	2	no	—
647	Dic₁₀	—	2	2	no	—
648	Dic₁₀	—	2	1	no	—
649	Dic₁₀	—	2	2	no	—
650	Dic₁₀	—	2	1	no	—
651	Dic₁₀	—	4	2	no	—
652	#168	—	2	1	no	—
653	#168	—	2	1	no	—
654	#168	—	2	2	no	—
655	#168	—	2	2	no	—
656	#168	—	2	1	no	—
657	#168	—	2	1	no	—
658	C₂×#41	—	5	1	no	—
659	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
661	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
663	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
664	#137	—	10	4	no	—
665	AGL(1,ℤ/8)	—	10	4	no	—
666	#135	—	10	4	no	—
667	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
668	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
673	C₂×D₈	—	5	1	no	—
674	C₂×D₈	—	5	2	no	—
675	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
676	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
677	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
678	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
679	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
689	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
690	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
691	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
692	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
693	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
694	#127	—	5	2	no	—
695	#126	—	10	2	no	—
696	#126	—	10	2	no	—
697	#126	—	10	2	no	—
698	#126	—	10	2	no	—
699	#125	—	2	1	no	—
700	#125	—	2	1	no	—
701	#125	—	2	2	no	—
702	#125	—	2	2	no	—
703	#125	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
704	#125	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
705	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
706	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
707	#124	—	5	2	no	—
708	#124	—	5	2	no	—
709	#124	—	5	2	no	—
710	#124	—	5	2	no	—
711	#124	—	10	2	no	—
712	#124	—	10	2	no	—
713	#124	—	10	1	no	—
714	#124	—	10	1	no	—
715	#123	—	10	2	no	—
716	#123	—	10	2	no	—
717	#123	—	10	2	no	—
718	#123	—	10	2	no	—
719	#123	—	10	2	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
732	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
733	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
734	#121	—	10	1	no	—
735	#121	—	10	1	no	—
736	#120	—	10	2	no	—
737	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
738	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
745	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
746	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
747	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
748	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
749	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
750	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
751	C₄×D₄	—	2	1	no	—
752	C₄×D₄	—	2	1	no	—
753	C₄×D₄	—	2	2	no	—
754	C₄×D₄	—	2	2	no	—
755	C₄×D₄	—	5	1	no	—
756	C₄×D₄	—	5	1	no	—
757	C₄×D₄	—	5	2	no	—
758	C₄×D₄	—	5	2	no	—
759	C₄×D₄	—	10	1	no	—
760	C₄×D₄	—	10	1	no	—
761	C₄×D₄	—	10	1	no	—
762	C₄×D₄	—	10	1	no	—
763	C₄×D₄	—	10	2	no	—
764	C₄×D₄	—	10	2	no	—
765	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
766	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
767	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
768	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
769	#117	—	2	1	no	—
770	#117	—	2	1	no	—
771	#117	—	2	1	no	—
772	#117	—	5	1	no	—
773	#117	—	10	2	no	—
774	#117	—	10	2	no	—
775	#117	—	10	2	no	—
776	#117	—	10	1	no	—
777	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
778	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
779	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
789	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
791	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
792	#107	—	5	1	no	—
793	#107	—	5	1	no	—
794	#107	—	5	2	no	—
795	#107	—	5	2	no	—
796	#106	—	5	1	no	—
797	#106	—	5	1	no	—
798	#106	—	5	2	no	—
799	#106	—	5	2	no	—
800	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
801	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
802	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
803	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
804	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
805	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
806	#103	—	5	1	no	—
807	#103	—	5	1	no	—
808	#103	—	5	2	no	—
809	#103	—	5	2	no	—
810	#103	—	5	2	no	—
811	#103	—	5	2	no	—
812	#103	—	5	1	no	—
813	#103	—	5	1	no	—
814	#103	—	5	2	no	—
815	#103	—	5	2	no	—
816	#103	—	5	2	no	—
817	#103	—	5	2	no	—
818	#102	—	5	1	no	—
819	#102	—	5	1	no	—
820	#102	—	5	2	no	—
821	#102	—	5	2	no	—
822	#102	—	5	2	no	—
823	#102	—	5	2	no	—
824	#102	—	5	1	no	—
825	#102	—	5	1	no	—
826	#102	—	5	2	no	—
827	#102	—	5	2	no	—
828	#102	—	5	2	no	—
829	#102	—	5	2	no	—
830	#97	—	5	1	no	—
831	#97	—	5	1	no	—
832	#97	—	5	1	no	—
833	#97	—	5	1	no	—
834	#97	—	5	2	no	—
835	#97	—	5	2	no	—
836	C₄×C₈	—	5	2	no	—
837	C₄×C₈	—	5	2	no	—
838	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
840	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
842	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
843	C₂²×C₅	#548	1	2	yes	—
844	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂×D₅	—	4	1	no	—
846	C₂×D₅	—	4	2	no	—
847	C₂×D₅	—	4	1	no	—
848	C₂×D₅	—	4	2	no	—
849	C₂×D₅	—	4	1	no	—
850	C₂×D₅	—	4	2	no	—
851	C₂×D₅	—	16	2	no	—
852	C₄×C₅	—	2	1	no	—
853	C₄×C₅	—	2	2	no	—
854	C₄×C₅	—	2	2	no	—
855	C₄×C₅	—	2	1	no	—
856	C₄×C₅	—	2	1	no	—
857	C₄×C₅	—	2	2	no	—
858	C₄×C₅	—	2	2	no	—
859	C₄×C₅	—	2	1	no	—
860	C₄×C₅	—	2	2	no	—
861	C₄×C₅	—	4	1	no	—
862	C₄×C₅	—	4	2	no	—
863	C₄×C₅	—	4	2	no	—
864	C₄×C₅	—	4	1	no	—
865	C₄×C₅	#548	1	2	yes	—
866	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
867	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
868	Dic₅	—	4	1	no	—
869	Dic₅	—	4	1	no	—
870	Dic₅	—	4	2	no	—
871	Dic₅	—	4	1	no	—
872	C₂⁴	—	10	1	no	—
873	#41	—	2	2	no	—
874	#41	—	10	2	no	—
875	#41	—	10	2	no	—
876	#41	#713	1	4	yes	—
877	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
885	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
888	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
889	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
890	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
891	C₂×D₄	—	2	1	no	—
892	C₂×D₄	—	5	2	no	—
893	C₂×D₄	—	5	1	no	—
894	C₂×D₄	—	10	1	no	—
895	C₂×D₄	—	10	2	no	—
896	C₂×D₄	—	10	2	no	—
897	C₂×D₄	—	10	1	no	—
898	C₂×D₄	—	10	2	no	—
899	C₂×D₄	—	10	2	no	—
900	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
914	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
917	Q₁₆	—	10	2	no	—
918	Q₁₆	—	10	4	no	—
919	SD₁₆	—	10	2	no	—
920	SD₁₆	—	10	4	no	—
921	SD₁₆	—	10	2	no	—
922	SD₁₆	—	10	4	no	—
923	D₈	—	10	2	no	—
924	D₈	—	10	4	no	—
925	M₁₆	—	10	2	no	—
926	M₁₆	—	10	2	no	—
927	C₂×C₈	—	5	1	no	—
928	C₂×C₈	—	5	1	no	—
929	C₂×C₈	—	5	2	no	—
930	C₂×C₈	—	5	2	no	—
931	C₂×C₈	—	5	1	no	—
932	C₂×C₈	—	5	1	no	—
933	C₂×C₈	—	10	2	no	—
934	C₂×C₈	—	10	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
957	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
960	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
963	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
965	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
966	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
971	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
990	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	2	2	no	—
995	C₄²	—	2	2	no	—
996	C₄²	—	10	1	no	—
997	C₄²	—	10	1	no	—
998	C₄²	—	10	1	no	—
999	C₄²	—	10	2	no	—
1000	C₄²	—	10	2	no	—
1001	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1002	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1003	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1004	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1005	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₅	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
1012	D₅	—	8	1	no	—
1013	D₅	—	8	2	no	—
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	10	2	no	—
1016	C₂³	—	10	1	no	—
1017	C₂³	—	20	2	no	—
1018	C₂³	—	40	1	no	—
1019	C₂³	—	40	1	no	—
1020	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1021	Q₈	—	2	1	no	—
1022	Q₈	—	4	2	no	—
1023	Q₈	—	4	2	no	—
1024	Q₈	—	4	4	no	—
1025	Q₈	—	8	2	no	—
1026	Q₈	—	8	2	no	—
1027	Q₈	—	8	2	no	—
1028	Q₈	—	10	2	no	—
1029	Q₈	—	10	1	no	—
1030	Q₈	—	10	2	no	—
1031	Q₈	—	10	1	no	—
1032	Q₈	—	20	2	no	—
1033	Q₈	C₂×#713	1	2	yes	—
1034	D₄	—	2	4	no	—
1035	D₄	—	2	1	no	—
1036	D₄	—	10	2	no	—
1037	D₄	—	10	1	no	—
1038	D₄	—	10	2	no	—
1039	D₄	—	10	1	no	—
1040	D₄	—	20	2	no	—
1041	D₄	—	20	2	no	—
1042	D₄	—	40	2	no	—
1043	D₄	—	40	2	no	—
1044	D₄	C₂×#713	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1069	C₂×C₄	C₂×#713	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	#4147	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1081	C₈	—	10	1	no	—
1082	C₈	—	10	1	no	—
1083	C₈	—	10	2	no	—
1084	C₈	—	10	2	no	—
1085	C₈	—	10	1	no	—
1086	C₈	—	10	1	no	—
1087	C₅	#61336	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1088	C₂²	—	2	1	no	—
1089	C₂²	—	2	1	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	4	1	no	—
1092	C₂²	—	4	1	no	—
1093	C₂²	—	20	1	no	—
1094	C₂²	—	20	2	no	—
1095	C₂²	—	20	1	no	—
1096	C₂²	—	20	2	no	—
1097	C₂²	—	20	1	no	—
1098	C₂²	—	20	2	no	—
1099	C₂²	—	80	2	no	—
1100	C₂²	#66151	1	2	yes	—
1101	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	—	2	2	no	—
1103	C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	2	1	no	—
1108	C₄	—	2	1	no	—
1109	C₄	—	2	2	no	—
1110	C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	2	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	4	1	no	—
1115	C₄	—	20	1	no	—
1116	C₄	—	20	2	no	—
1117	C₄	—	20	1	no	—
1118	C₄	—	20	1	no	—
1119	C₄	#66151	1	2	yes	—
1120	C₄	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
1121	C₄	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	—	2	2	no	—
1123	C₂	—	4	2	no	—
1124	C₂	—	40	2	no	—
1125	C₂	—	40	1	no	—
1126	C₂	C₂×#66151	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	#10619178	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	#10619188	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3503	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10614296	C₂
hypercenter	#3503	D₅
hypocenter	C₅	#61336
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3503	C₂	semidirect
2. #10618164	C₂	semidirect
3. #10615439	C₂	semidirect
4. #10615435	C₂	semidirect
5. #10615431	C₂	semidirect
6. #10615422	C₂	semidirect
7. #10615376	C₂	semidirect
8. #10615370	C₂	semidirect
9. #10615300	C₂	semidirect
10. #10615294	C₂	semidirect
11. #10615211	C₂	semidirect
12. #10615205	C₂	semidirect
13. #10615202	C₂	semidirect
14. #10615201	C₂	semidirect
15. #10615060	C₂	semidirect
16. #10614943	C₂	semidirect
17. C₂×#65378	C₂	semidirect
18. #10614303	C₂	semidirect
19. #10614302	C₂	semidirect
21. #10614295	C₂	semidirect
22. #10614258	C₂	semidirect
23. #10614237	C₂	semidirect
24. C₅×Q₈²	C₂²	semidirect
25. C₅×#557	C₂²	semidirect
27. C₅×#554	C₂²	semidirect
29. C₅×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
61. #65383	C₂²	semidirect
62. #65383	C₂²	semidirect
63. #65382	C₂²	semidirect
64. #65380	C₂²	semidirect
65. #65380	C₂²	semidirect
71. #65378	C₂²	semidirect
74. #65376	C₂²	semidirect
76. #65373	C₂²	semidirect
77. #65358	C₂²	semidirect
79. #65357	C₂²	semidirect
83. #65352	C₂²	semidirect
84. #65352	C₂²	semidirect
85. #65320	C₂²	semidirect
86. #65319	C₂²	semidirect
87. #65319	C₂²	semidirect
88. #65319	C₂²	semidirect
89. C₄×#689	C₂²	semidirect
93. #65317	C₂²	semidirect
96. #65315	C₂²	semidirect
97. #65315	C₂²	semidirect
99. #65313	C₂²	semidirect
100. #65313	C₂²	semidirect
101. #65313	C₂²	semidirect
102. #65313	C₂²	semidirect
103. #65308	C₂²	semidirect
104. #65307	C₂²	semidirect
105. #65307	C₂²	semidirect
106. #65307	C₂²	semidirect
107. C₄×#687	C₂²	semidirect
111. #65305	C₂²	semidirect
114. #65303	C₂²	semidirect
115. #65303	C₂²	semidirect
317. #3503	D₅	semidirect
479. Q₈²	C₂×D₅	semidirect
480. #557	C₂×D₅	semidirect
484. #554	C₂×D₅	semidirect
488. D₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
1087. C₅	#61336	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3503	2
#10618164	2
#10615439	2
#10615435	2
#10615431	2
#10615422	2
#10615376	2
#10615370	2
#10615300	2
#10615294	2
#10615211	2
#10615205	2
#10615202	2
#10615201	2
#10615060	2
#10614943	2
C₂×#65378	2
#10614303	2
#10614302	2
#10614296	2
#10614295	2
#10614258	2
#10614237	2
#61336	5