Subgroups — #12979465

Order 1280.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10615661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10614237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10612104	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10612103	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10612053	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10612052	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#10610792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10610776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10610651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10610649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#66161	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4096	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#66140	—	2	4	no	—
22	#66139	C₂²	1	2	yes	—
23	#66132	C₂²	1	2	yes	—
24	#66053	—	2	1	no	—
25	#66053	—	2	1	no	—
26	#66052	C₂²	1	4	yes	—
27	#66050	—	2	2	no	—
28	#66047	C₂²	1	4	yes	—
29	#65903	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#65873	—	2	4	no	—
31	#65873	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#65853	—	2	2	no	—
33	#65853	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#65804	—	2	1	no	—
36	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#4016	—	2	1	no	—
38	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#460	C₂²	1	4	yes	—
40	C₅×#459	C₂²	1	4	yes	—
41	C₅×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₅×#418	C₂²	1	2	yes	—
43	#65522	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
46	#65455	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#65453	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#65452	C₂²	1	4	yes	complemented
49	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#65442	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#65441	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#65439	C₂²	1	4	yes	complemented
53	D₈×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#65422	C₂²	1	2	yes	—
55	#65411	C₂²	1	2	yes	—
56	#65410	C₂²	1	2	yes	—
57	#65408	C₂²	1	2	yes	—
58	#65360	C₂²	1	4	yes	—
59	#65360	C₂²	1	4	yes	—
60	#65319	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#65315	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#65307	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#65303	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#65291	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#65287	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#3935	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#65136	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65118	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65117	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#65117	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#65057	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65055	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65054	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#65053	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#65052	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#65050	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65049	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65048	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#61337	—	5	1	no	maximal, Sylow
80	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#711	—	2	4	no	—
84	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
86	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₅×#127	—	2	1	no	—
90	C₅×#127	—	2	1	no	—
91	C₅×#127	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
94	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₅×#117	—	2	1	no	—
96	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#4099	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
101	#4096	—	2	4	no	—
102	Q₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#688	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#4086	C₂³	1	4	yes	—
106	#4085	—	2	4	no	—
107	#4085	—	2	4	no	—
108	#4084	—	2	4	no	—
109	#4084	—	2	2	no	—
110	#4084	—	2	2	no	—
111	#4082	—	2	4	no	—
112	#4082	C₂³	1	4	yes	—
113	#4081	—	2	4	no	—
114	#4081	—	2	4	no	—
115	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
116	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
117	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
118	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
119	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
120	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
121	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#687	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#686	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
125	#4072	—	2	2	no	—
126	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#4072	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
130	#4070	—	2	4	no	—
131	#4070	D₄	1	4	yes	—
132	C₂×#683	—	2	2	no	—
133	C₂×#683	—	2	4	no	—
134	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#4036	—	2	4	no	—
137	#4036	C₂³	1	4	yes	—
138	#4034	—	2	4	no	—
139	#4034	C₂³	1	4	yes	—
140	#4024	—	2	4	no	—
141	#4024	—	2	4	no	—
142	#4024	—	2	4	no	—
143	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
144	#4018	—	2	1	no	—
145	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
146	#4016	—	2	1	no	—
147	#4016	—	2	1	no	—
148	#4016	—	2	2	no	—
149	#4016	—	2	4	no	—
150	#4016	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#4016	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#4016	C₂³	1	4	yes	—
153	#4015	—	2	2	no	—
154	#4015	D₄	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
158	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
159	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
160	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
161	#3967	C₂³	1	2	yes	—
162	#3964	C₂³	1	2	yes	—
163	#3964	C₂³	1	4	yes	—
164	#3964	C₂³	1	4	yes	—
165	#3964	C₂³	1	4	yes	—
166	#3964	C₂³	1	4	yes	—
167	#3953	C₂³	1	4	yes	—
168	#3950	C₂³	1	4	yes	—
169	#3949	C₂³	1	4	yes	—
170	#3948	C₂³	1	4	yes	—
171	#3947	C₂³	1	4	yes	—
172	#3946	C₂³	1	4	yes	—
173	#3946	C₂³	1	4	yes	—
174	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
175	#3942	C₂³	1	2	yes	—
176	#3941	C₂³	1	2	yes	—
177	#3940	C₂³	1	2	yes	—
178	#3939	C₂³	1	2	yes	—
179	#3935	C₂³	1	2	yes	—
180	#3935	C₂³	1	2	yes	—
181	#3508	—	5	1	no	—
182	#3504	—	5	1	no	—
183	#3371	—	5	4	no	—
184	#3370	—	5	4	no	—
185	#3368	—	5	4	no	—
186	#3366	—	5	4	no	—
187	#3136	—	5	2	no	—
188	C₂×#490	—	5	1	no	—
189	#3081	—	5	2	no	—
190	#3080	—	5	1	no	—
191	#3045	—	5	2	no	—
192	#3038	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#2961	—	5	1	no	—
194	#2946	—	5	2	no	—
195	#2943	—	5	1	no	—
196	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
197	C₅×#41	—	2	2	no	—
198	C₅×#41	#41	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₅×D₄	—	8	4	no	—
207	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
220	#711	—	8	8	no	—
221	#709	—	2	2	no	—
222	#709	—	2	2	no	—
223	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
230	C₅×D₈	—	2	8	no	—
231	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
232	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
238	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
239	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
243	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	#689	—	2	2	no	—
250	#688	—	2	2	no	—
251	#687	—	2	2	no	—
252	#686	—	2	2	no	—
253	#685	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
262	#683	—	2	4	no	—
263	#683	—	2	2	no	—
264	#683	—	2	4	no	—
265	#683	—	2	4	no	—
266	#683	—	2	4	no	—
267	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
270	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
271	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₂×#168	—	2	2	no	—
274	C₂×#168	—	2	2	no	—
275	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	1	2	yes	—
279	C₂×#135	—	5	1	no	—
280	#559	—	5	4	no	—
281	#557	—	5	4	no	—
282	#554	—	5	4	no	—
283	#554	—	10	4	no	—
284	#550	—	5	4	no	—
285	#546	—	10	4	no	—
286	#544	—	5	2	no	—
287	#544	—	10	2	no	—
288	#540	—	10	1	no	—
289	#540	—	10	1	no	—
290	#535	—	5	2	no	—
291	#533	—	5	1	no	—
292	#533	—	10	1	no	—
293	#532	—	10	2	no	—
294	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#125	—	5	1	no	—
296	C₂×#125	—	10	1	no	—
297	#520	—	5	2	no	—
298	#518	—	5	2	no	—
299	C₄×#41	—	5	1	no	—
300	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
301	#490	—	5	4	no	—
302	#490	—	5	4	no	—
303	#490	—	5	4	no	—
304	#489	—	5	4	no	—
305	#488	—	5	4	no	—
306	#486	—	5	4	no	—
307	#479	—	5	4	no	—
308	#478	—	5	4	no	—
309	#478	—	5	4	no	—
310	#478	—	5	4	no	—
311	#476	—	5	4	no	—
312	#474	—	5	4	no	—
313	#464	—	5	4	no	—
314	#463	—	5	4	no	—
315	#460	—	5	4	no	—
316	#460	C₂×D₅	1	4	yes	—
317	#459	—	5	4	no	—
318	#459	C₂×D₅	1	4	yes	—
319	#446	—	5	4	no	—
320	#446	—	5	4	no	—
321	#442	—	5	4	no	—
322	#442	—	5	2	no	—
323	#441	—	5	2	no	—
324	#440	—	5	4	no	—
325	#440	—	5	2	no	—
326	#440	—	5	2	no	—
327	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
328	C₄×D₈	—	5	4	no	—
329	#428	—	5	2	no	—
330	#427	—	5	1	no	—
331	#424	—	5	2	no	—
332	#423	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
333	#418	C₂×D₅	1	2	yes	—
334	#417	—	5	2	no	—
335	#416	—	5	1	no	—
336	#416	—	5	1	no	—
337	C₂×#102	—	5	2	no	—
338	C₂×#102	—	5	2	no	—
339	#405	—	5	2	no	—
340	C₂×#97	—	5	1	no	—
341	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
343	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
344	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
345	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
346	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
348	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₅×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₅×D₄	—	2	4	no	—
351	C₅×D₄	—	2	4	no	—
352	C₅×D₄	—	2	1	no	—
353	C₅×D₄	—	2	4	no	—
354	C₅×D₄	—	4	8	no	—
355	C₅×D₄	—	4	4	no	—
356	C₅×D₄	—	8	4	no	—
357	C₅×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
363	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
370	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
371	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
372	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
375	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
376	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
377	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
378	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
379	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
380	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
381	D₂₀	—	2	1	no	—
382	D₂₀	—	2	1	no	—
383	C₄×D₅	—	4	4	no	—
384	C₄×D₅	—	4	2	no	—
385	Dic₁₀	—	2	1	no	—
386	Dic₁₀	—	2	1	no	—
387	Dic₁₀	—	4	4	no	—
388	Dic₁₀	—	8	4	no	—
389	C₅×C₈	—	2	4	no	—
390	#168	—	2	1	no	—
391	#168	—	2	1	no	—
392	#168	—	2	2	no	—
393	C₂×#41	—	5	1	no	—
394	C₂×#41	—	10	4	no	—
395	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
398	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
399	#135	—	10	4	no	—
400	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
401	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
402	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
403	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
404	C₂×D₈	—	5	1	no	—
405	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
406	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
407	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
408	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
410	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
413	#127	—	2	1	no	—
414	#127	—	2	1	no	—
415	#127	—	5	4	no	—
416	#127	C₂²×D₅	1	4	yes	—
417	#125	—	5	4	no	—
418	#125	—	5	1	no	—
419	#125	—	5	1	no	—
420	#125	—	5	4	no	—
421	#125	—	10	2	no	—
422	#125	—	10	4	no	—
423	#125	—	10	4	no	—
424	#125	—	10	1	no	—
425	#125	—	10	1	no	—
426	#124	—	5	4	no	—
427	#124	—	10	4	no	—
428	#123	—	10	4	no	—
429	#123	—	10	4	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
431	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
433	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
434	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
435	#121	—	10	2	no	—
436	#121	—	10	2	no	—
437	#121	—	10	4	no	—
438	#121	—	10	4	no	—
439	#121	—	10	4	no	—
440	#120	—	10	4	no	—
441	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
442	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
443	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
444	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
445	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
446	C₄×D₄	—	2	2	no	—
447	C₄×D₄	—	5	4	no	—
448	C₄×D₄	—	5	4	no	—
449	C₄×D₄	—	5	4	no	—
450	C₄×D₄	—	5	2	no	—
451	C₄×D₄	—	10	4	no	—
452	C₄×D₄	—	10	2	no	—
453	C₄×D₄	—	10	2	no	—
454	C₄×D₄	—	10	4	no	—
455	C₄×D₄	—	10	2	no	—
456	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
457	#117	—	2	1	no	—
458	#117	—	5	2	no	—
459	#117	—	5	1	no	—
460	#117	—	10	2	no	—
461	#117	—	10	1	no	—
462	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
468	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
470	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
471	#107	—	5	4	no	—
472	#107	—	5	2	no	—
473	#106	—	5	4	no	—
474	#106	—	5	2	no	—
475	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
476	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
477	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
478	#103	—	5	2	no	—
479	#103	—	5	4	no	—
480	#103	—	5	2	no	—
481	#102	—	5	4	no	—
482	#102	—	5	4	no	—
483	#102	—	5	4	no	—
484	#102	—	5	4	no	—
485	#102	—	5	2	no	—
486	#102	—	5	4	no	—
487	#102	—	5	2	no	—
488	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
489	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
490	#97	—	5	4	no	—
491	#97	—	5	2	no	—
492	#97	—	5	2	no	—
493	C₄×C₈	—	5	4	no	—
494	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
498	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
499	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
500	C₂²×C₅	—	16	4	no	—
501	C₂²×C₅	#548	1	2	yes	—
502	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₅	—	4	2	no	—
504	C₂×D₅	—	4	1	no	—
505	C₄×C₅	—	2	2	no	—
506	C₄×C₅	—	2	2	no	—
507	C₄×C₅	—	2	2	no	—
508	C₄×C₅	—	4	2	no	—
509	C₄×C₅	#548	1	2	yes	—
510	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
511	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
512	Dic₅	—	2	4	no	—
513	Dic₅	—	2	4	no	—
514	Dic₅	—	4	4	no	—
515	Dic₅	—	4	2	no	—
516	Dic₅	—	4	1	no	—
517	C₂⁴	—	2	2	no	—
518	#41	—	2	2	no	—
519	#41	—	10	2	no	—
520	#41	—	10	2	no	—
521	#41	—	40	8	no	—
522	#41	#711	1	4	yes	complemented
523	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
524	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
525	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
526	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₄	—	2	1	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	4	no	—
530	C₂×D₄	—	2	4	no	—
531	C₂×D₄	—	2	4	no	—
532	C₂×D₄	—	2	4	no	—
533	C₂×D₄	—	5	1	no	—
534	C₂×D₄	—	8	4	no	—
535	C₂×D₄	—	10	4	no	—
536	C₂×D₄	—	10	4	no	—
537	C₂×D₄	—	10	1	no	—
538	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
539	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
548	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
550	Q₁₆	—	10	2	no	—
551	SD₁₆	—	2	8	no	—
552	SD₁₆	—	10	2	no	—
553	SD₁₆	—	10	2	no	—
554	D₈	—	2	8	no	—
555	D₈	—	10	2	no	—
556	M₁₆	—	2	4	no	—
557	C₂×C₈	—	5	2	no	—
558	C₂×C₈	—	5	1	no	—
559	C₂×C₈	—	5	1	no	—
560	C₂×C₈	—	10	2	no	—
561	C₂×C₈	—	10	2	no	—
562	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
563	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
579	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
590	C₄²	—	2	1	no	—
591	C₄²	—	2	2	no	—
592	C₄²	—	5	4	no	—
593	C₄²	—	10	4	no	—
594	C₄²	—	10	1	no	—
595	C₄²	—	10	2	no	—
596	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
597	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
598	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
599	C₂×C₅	—	2	2	no	—
600	C₂×C₅	—	4	2	no	—
601	C₂×C₅	—	8	4	no	—
602	C₂×C₅	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₅	#3585	1	2	yes	—
604	D₅	—	8	1	no	—
605	C₂³	—	2	1	no	—
606	C₂³	—	2	4	no	—
607	C₂³	—	4	4	no	—
608	C₂³	—	8	2	no	—
609	C₂³	—	8	2	no	—
610	C₂³	—	10	1	no	—
611	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
612	Q₈	—	2	1	no	—
613	Q₈	—	10	1	no	—
614	Q₈	—	10	1	no	—
615	Q₈	—	20	4	no	—
616	Q₈	—	40	4	no	—
617	Q₈	C₂×#711	1	2	yes	—
618	D₄	—	2	4	no	—
619	D₄	—	2	4	no	—
620	D₄	—	2	1	no	—
621	D₄	—	2	4	no	—
622	D₄	—	4	8	no	—
623	D₄	—	4	4	no	—
624	D₄	—	8	4	no	—
625	D₄	—	10	1	no	—
626	D₄	—	10	1	no	—
627	D₄	—	20	2	no	—
628	D₄	—	40	4	no	—
629	D₄	—	40	4	no	—
630	D₄	C₂×#711	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	5	4	no	—
636	C₂×C₄	—	5	4	no	—
637	C₂×C₄	—	8	2	no	—
638	C₂×C₄	—	10	1	no	—
639	C₂×C₄	—	10	2	no	—
640	C₂×C₄	—	10	4	no	—
641	C₂×C₄	—	20	4	no	—
642	C₂×C₄	—	20	2	no	—
643	C₂×C₄	—	40	4	no	—
644	C₂×C₄	—	40	4	no	—
645	C₂×C₄	—	40	4	no	—
646	C₂×C₄	—	40	2	no	—
647	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
653	C₈	—	2	4	no	—
654	C₈	—	10	1	no	—
655	C₈	—	10	1	no	—
656	C₈	—	10	2	no	—
657	C₅	#61337	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	2	2	no	—
660	C₂²	—	4	2	no	—
661	C₂²	—	4	4	no	—
662	C₂²	—	4	4	no	—
663	C₂²	—	4	4	no	—
664	C₂²	—	16	4	no	—
665	C₂²	—	20	2	no	—
666	C₂²	—	20	1	no	—
667	C₂²	#65932	1	2	yes	—
668	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
669	C₄	—	2	2	no	—
670	C₄	—	2	2	no	—
671	C₄	—	2	2	no	—
672	C₄	—	4	2	no	—
673	C₄	—	10	4	no	—
674	C₄	—	10	4	no	—
675	C₄	—	20	2	no	—
676	C₄	—	20	4	no	—
677	C₄	—	20	1	no	—
678	C₄	#65932	1	2	yes	—
679	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
680	C₄	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
681	C₂	—	2	2	no	—
682	C₂	—	4	2	no	—
683	C₂	—	8	4	no	—
684	C₂	—	40	1	no	—
685	C₂	C₂×#65932	1	1	yes	characteristic
686	C₂	#10619093	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3038	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3038	D₅
hypocenter	C₅	#61337
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618091	C₂	semidirect
2. #10617730	C₂	semidirect
3. C₅×#3038	C₂	semidirect
4. #10615667	C₂	semidirect
5. #10615661	C₂	semidirect
6. C₂×#65360	C₂	semidirect
7. #10614237	C₂	semidirect
8. #10612104	C₂	semidirect
9. #10612103	C₂	semidirect
10. #10612053	C₂	semidirect
11. #10612052	C₂	semidirect
12. #10610792	C₂	semidirect
13. #10610776	C₂	semidirect
14. #10610651	C₂	semidirect
15. #10610649	C₂	semidirect
29. #65903	C₂²	semidirect
31. #65873	C₂²	semidirect
46. #65455	C₂²	semidirect
47. #65453	C₂²	semidirect
48. #65452	C₂²	semidirect
49. SD₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
50. #65442	C₂²	semidirect
51. #65441	C₂²	semidirect
52. #65439	C₂²	semidirect
53. D₈×Dic₅	C₂²	semidirect
60. #65319	C₂²	semidirect
61. #65315	C₂²	semidirect
62. #65307	C₂²	semidirect
63. #65303	C₂²	semidirect
67. #65136	C₂²	semidirect
68. #65118	C₂²	semidirect
69. #65117	C₂²	semidirect
70. #65117	C₂²	semidirect
71. #65057	C₂²	semidirect
72. #65055	C₂²	semidirect
73. #65054	C₂²	semidirect
74. #65053	C₂²	semidirect
75. #65052	C₂²	semidirect
76. #65050	C₂²	semidirect
77. #65049	C₂²	semidirect
78. #65048	C₂²	semidirect
192. #3038	D₅	semidirect
198. C₅×#41	#41	semidirect
522. #41	#711	semidirect
657. C₅	#61337	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618091	2
#10617730	2
C₅×#3038	2
#10615667	2
#10615661	2
C₂×#65360	2
#10614237	2
#10612104	2
#10612103	2
#10612053	2
#10612052	2
#10610792	2
#10610776	2
#10610651	2
#10610649	2
#61337	5