Subgroups — #12979472

Order 1280.

1732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#2943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10615633	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10614264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10614240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10611585	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10611548	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10611489	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10611486	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10610929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10610559	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10610552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#64992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₅×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#66161	C₂²	1	2	yes	—
20	#66159	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#4097	C₂²	1	2	yes	—
22	#65903	C₂²	1	4	yes	—
23	#65901	C₂²	1	4	yes	—
24	#65876	C₂²	1	4	yes	—
25	#65875	—	2	4	no	—
26	#65873	—	2	4	no	—
27	#65873	C₂²	1	4	yes	—
28	#65853	—	2	2	no	—
29	#65853	C₂²	1	2	yes	—
30	#65852	—	2	1	no	—
31	#65852	—	2	1	no	—
32	#65850	C₂²	1	2	yes	—
33	#65804	—	2	1	no	—
34	#65804	—	2	2	no	—
35	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4016	—	2	1	no	—
37	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₅×#442	C₂²	1	2	yes	—
40	C₅×#441	C₂²	1	2	yes	—
41	C₅×#440	C₂²	1	2	yes	—
42	C₅×#440	C₂²	1	2	yes	—
43	C₅×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₅×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₅×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₅×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#65521	C₂²	1	2	yes	—
48	#65471	C₂²	1	4	yes	—
49	#65455	C₂²	1	4	yes	—
50	#65451	C₂²	1	4	yes	—
51	#65442	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
54	#65391	C₂²	1	2	yes	—
55	#65390	C₂²	1	2	yes	—
56	#65320	C₂²	1	4	yes	—
57	#65311	C₂²	1	4	yes	—
58	#65308	C₂²	1	4	yes	—
59	#65298	C₂²	1	4	yes	—
60	#65293	C₂²	1	2	yes	—
61	#65284	C₂²	1	2	yes	—
62	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#65166	C₂²	1	4	yes	—
64	#65164	C₂²	1	4	yes	—
65	#65146	C₂²	1	4	yes	—
66	#65143	C₂²	1	4	yes	—
67	#65086	C₂²	1	4	yes	—
68	#65081	C₂²	1	4	yes	—
69	#65079	C₂²	1	4	yes	—
70	#65078	C₂²	1	4	yes	—
71	#65057	C₂²	1	4	yes	—
72	#65054	C₂²	1	4	yes	—
73	#65047	C₂²	1	4	yes	—
74	#65046	C₂²	1	4	yes	—
75	#64992	C₂²	1	4	yes	—
76	#64992	C₂²	1	4	yes	—
77	#64990	C₂²	1	4	yes	—
78	#64990	C₂²	1	4	yes	—
79	#61338	—	5	1	no	maximal, Sylow
80	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
83	C₅×#135	—	2	4	no	—
84	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
93	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
94	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₅×#117	—	2	1	no	—
97	C₅×#117	—	2	1	no	—
98	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#4097	—	2	8	no	—
104	Q₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
105	#4090	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
107	#4082	C₂³	1	4	yes	—
108	#4081	—	2	4	no	—
109	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
110	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
112	#4072	—	2	2	no	—
113	#4072	—	2	4	no	—
114	#4072	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
118	#4070	—	2	4	no	—
119	#4070	—	2	2	no	—
120	#4070	—	2	2	no	—
121	#4070	—	2	4	no	—
122	#4070	D₄	1	4	yes	—
123	C₂×#683	—	2	2	no	—
124	C₂×#683	—	2	4	no	—
125	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
126	#4036	—	2	4	no	—
127	#4036	C₂³	1	4	yes	—
128	#4035	—	2	4	no	—
129	#4035	—	2	4	no	—
130	#4034	—	2	4	no	—
131	#4034	C₂³	1	4	yes	—
132	#4033	C₂³	1	4	yes	—
133	#4033	C₂³	1	4	yes	—
134	#4025	—	2	4	no	—
135	#4025	—	2	4	no	—
136	#4024	—	2	4	no	—
137	#4024	—	2	4	no	—
138	#4024	—	2	4	no	—
139	#4023	—	2	4	no	—
140	#4016	—	2	1	no	—
141	#4016	—	2	1	no	—
142	#4016	—	2	2	no	—
143	#4016	—	2	4	no	—
144	#4016	—	2	4	no	—
145	#4016	D₄	1	1	yes	characteristic
146	#4016	D₄	1	1	yes	characteristic
147	#4016	C₂³	1	4	yes	—
148	#4015	—	2	1	no	—
149	#4015	—	2	1	no	—
150	#4015	—	2	2	no	—
151	#4015	D₄	1	2	yes	—
152	#4015	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
158	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
159	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
160	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
161	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
162	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
163	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
164	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
165	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
166	#3967	C₂³	1	4	yes	—
167	#3964	C₂³	1	4	yes	—
168	#3948	C₂³	1	4	yes	—
169	#3948	C₂³	1	4	yes	—
170	#3948	C₂³	1	4	yes	—
171	#3948	C₂³	1	4	yes	—
172	#3947	C₂³	1	4	yes	—
173	#3946	C₂³	1	4	yes	—
174	#3946	C₂³	1	4	yes	—
175	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
176	#3942	C₂³	1	4	yes	—
177	#3942	C₂³	1	4	yes	—
178	#3940	C₂³	1	4	yes	—
179	#3939	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
181	#3509	—	5	1	no	—
182	#3504	—	5	1	no	—
183	#3377	—	5	4	no	—
184	#3376	—	5	4	no	—
185	#3374	—	5	4	no	—
186	#3372	—	5	4	no	—
187	#3137	—	5	2	no	—
188	C₂×#491	—	5	1	no	—
189	#3082	—	5	2	no	—
190	#3080	—	5	1	no	—
191	#3046	—	5	2	no	—
192	#3039	—	5	1	no	—
193	#2961	—	5	1	no	—
194	#2947	—	5	2	no	—
195	#2943	D₅	1	1	yes	characteristic
196	C₅×#41	—	2	2	no	—
197	C₅×#41	—	2	2	no	—
198	C₅×#41	—	2	2	no	—
199	C₅×#41	#41	1	4	yes	—
200	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
222	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
223	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
224	C₅×D₈	—	2	2	no	—
225	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
226	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
227	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
239	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
240	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
241	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
242	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	#689	—	2	8	no	—
250	#687	—	2	8	no	—
251	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
260	#683	—	2	4	no	—
261	#683	—	2	4	no	—
262	#683	—	2	4	no	—
263	#683	—	2	4	no	—
264	#683	—	2	4	no	—
265	#683	—	2	4	no	—
266	#683	—	2	4	no	—
267	#683	—	2	4	no	—
268	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
274	#681	—	2	4	no	—
275	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂×#137	—	5	2	no	—
277	C₂×#135	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
278	#557	—	5	4	no	—
279	#557	—	5	4	no	—
280	#556	—	5	4	no	—
281	#554	—	5	4	no	—
282	#554	—	10	4	no	—
283	#552	—	10	4	no	—
284	#544	—	5	2	no	—
285	#544	—	10	2	no	—
286	#541	—	10	1	no	—
287	#541	—	10	1	no	—
288	#536	—	5	2	no	—
289	#533	—	5	1	no	—
290	#533	—	10	1	no	—
291	#533	—	10	2	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
293	C₂×#125	—	5	1	no	—
294	C₂×#125	—	10	1	no	—
295	#520	—	5	2	no	—
296	#519	—	5	2	no	—
297	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
298	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
299	#491	—	5	4	no	—
300	#491	—	5	4	no	—
301	#491	—	5	4	no	—
302	#489	—	5	4	no	—
303	#488	—	5	4	no	—
304	#487	—	5	4	no	—
305	#479	—	5	4	no	—
306	#479	—	5	4	no	—
307	#479	—	5	4	no	—
308	#478	—	5	4	no	—
309	#477	—	5	4	no	—
310	#475	—	5	4	no	—
311	#464	—	5	4	no	—
312	#463	—	5	4	no	—
313	#462	—	5	4	no	—
314	#462	—	5	4	no	—
315	#461	—	5	4	no	—
316	#461	—	5	4	no	—
317	#446	—	5	4	no	—
318	#446	—	5	4	no	—
319	#442	C₂×D₅	1	2	yes	—
320	#441	—	5	4	no	—
321	#441	C₂×D₅	1	2	yes	—
322	#440	—	5	4	no	—
323	#440	C₂×D₅	1	2	yes	—
324	#440	C₂×D₅	1	2	yes	—
325	C₄×Q₁₆	—	5	4	no	—
326	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
327	#428	—	5	2	no	—
328	#427	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
329	#424	—	5	2	no	—
330	#423	—	5	1	no	—
331	#419	—	5	2	no	—
332	#417	—	5	2	no	—
333	#416	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
334	#416	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#103	—	5	2	no	—
336	C₂×#103	—	5	2	no	—
337	#405	—	5	2	no	—
338	C₂×#97	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
343	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₅×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₅×D₄	—	2	4	no	—
347	C₅×D₄	—	2	1	no	—
348	C₅×D₄	—	2	1	no	—
349	C₅×D₄	—	2	1	no	—
350	C₅×D₄	—	4	2	no	—
351	C₅×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
361	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
370	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
371	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
372	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
373	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
374	Dic₁₀	—	2	4	no	—
375	Dic₁₀	—	2	4	no	—
376	Dic₁₀	—	4	4	no	—
377	Dic₁₀	—	4	4	no	—
378	Dic₁₀	—	8	4	no	—
379	C₅×C₈	—	2	1	no	—
380	C₅×C₈	—	2	1	no	—
381	C₅×C₈	—	2	2	no	—
382	#168	—	2	4	no	—
383	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
386	#137	—	10	8	no	—
387	#135	—	2	4	no	—
388	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
389	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
390	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
391	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
392	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
394	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
395	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
398	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
399	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
405	#126	—	10	4	no	—
406	#126	—	10	4	no	—
407	#125	—	5	4	no	—
408	#125	—	5	1	no	—
409	#125	—	5	1	no	—
410	#125	—	5	4	no	—
411	#125	—	10	2	no	—
412	#125	—	10	4	no	—
413	#125	—	10	4	no	—
414	#125	—	10	4	no	—
415	#125	—	10	4	no	—
416	#125	—	10	4	no	—
417	#125	—	10	1	no	—
418	#125	—	10	1	no	—
419	#124	—	5	4	no	—
420	#123	—	10	4	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
425	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
426	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
427	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
429	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
430	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
431	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
432	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
433	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
434	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
435	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
436	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
437	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
438	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
439	C₄×D₄	—	2	2	no	—
440	C₄×D₄	—	2	2	no	—
441	C₄×D₄	—	5	4	no	—
442	C₄×D₄	—	10	4	no	—
443	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
444	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
445	#117	—	2	1	no	—
446	#117	—	2	1	no	—
447	#117	—	5	2	no	—
448	#117	—	10	4	no	—
449	#117	—	10	2	no	—
450	#117	—	10	4	no	—
451	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
452	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
461	#107	—	5	4	no	—
462	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
463	#106	—	5	4	no	—
464	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
465	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
466	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
467	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
468	#103	—	5	4	no	—
469	#103	—	5	4	no	—
470	#103	—	5	4	no	—
471	#103	—	5	4	no	—
472	#103	—	5	4	no	—
473	#103	—	5	4	no	—
474	#103	—	5	4	no	—
475	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
476	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
477	#102	—	5	4	no	—
478	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
479	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
480	#97	—	5	4	no	—
481	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
482	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
483	C₄×C₈	—	5	4	no	—
484	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
487	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₅	#548	1	2	yes	—
490	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₄×C₅	—	2	2	no	—
492	C₄×C₅	—	2	2	no	—
493	C₄×C₅	—	2	2	no	—
494	C₄×C₅	—	4	2	no	—
495	C₄×C₅	—	4	2	no	—
496	C₄×C₅	—	4	1	no	—
497	C₄×C₅	#548	1	2	yes	—
498	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
499	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
500	Dic₅	—	2	4	no	—
501	Dic₅	—	2	4	no	—
502	Dic₅	—	4	4	no	—
503	Dic₅	—	4	4	no	—
504	#41	—	2	2	no	—
505	#41	—	2	2	no	—
506	#41	—	2	2	no	—
507	#41	#709	1	4	yes	—
508	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
510	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
511	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
513	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
514	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
515	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂×D₄	—	2	1	no	—
518	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
519	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
527	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
529	Q₁₆	—	2	2	no	—
530	Q₁₆	—	10	8	no	—
531	SD₁₆	—	2	2	no	—
532	SD₁₆	—	2	2	no	—
533	SD₁₆	—	10	8	no	—
534	D₈	—	2	2	no	—
535	M₁₆	—	10	4	no	—
536	C₂×C₈	—	2	2	no	—
537	C₂×C₈	—	2	2	no	—
538	C₂×C₈	—	5	4	no	—
539	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
540	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
542	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
559	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
563	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
564	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
573	C₄²	—	2	1	no	—
574	C₄²	—	2	1	no	—
575	C₄²	—	2	2	no	—
576	C₄²	—	2	2	no	—
577	C₄²	—	5	4	no	—
578	C₄²	—	10	4	no	—
579	C₄²	—	10	4	no	—
580	C₄²	—	10	4	no	—
581	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
582	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
583	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
584	C₂×C₅	—	2	2	no	—
585	C₂×C₅	—	4	2	no	—
586	C₂×C₅	—	8	1	no	—
587	C₂×C₅	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₅	#3586	1	2	yes	—
589	C₂³	—	2	1	no	—
590	C₂³	—	2	1	no	—
591	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
592	Q₈	—	2	1	no	—
593	Q₈	—	2	1	no	—
594	Q₈	—	2	1	no	—
595	Q₈	—	10	4	no	—
596	Q₈	—	10	4	no	—
597	Q₈	—	20	4	no	—
598	Q₈	—	20	4	no	—
599	Q₈	—	40	4	no	—
600	Q₈	C₂×#709	1	2	yes	—
601	D₄	—	2	4	no	—
602	D₄	—	2	1	no	—
603	D₄	—	2	1	no	—
604	D₄	—	2	1	no	—
605	D₄	—	4	2	no	—
606	D₄	C₂×#709	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	4	no	—
614	C₂×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄	—	5	4	no	—
616	C₂×C₄	—	5	4	no	—
617	C₂×C₄	—	8	2	no	—
618	C₂×C₄	—	10	4	no	—
619	C₂×C₄	—	10	4	no	—
620	C₂×C₄	—	20	4	no	—
621	C₂×C₄	—	40	4	no	—
622	C₂×C₄	—	40	2	no	—
623	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
629	C₈	—	2	1	no	—
630	C₈	—	2	1	no	—
631	C₈	—	2	2	no	—
632	C₈	—	10	4	no	—
633	C₅	#61338	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	2	no	—
636	C₂²	—	4	2	no	—
637	C₂²	—	4	1	no	—
638	C₂²	—	4	2	no	—
639	C₂²	#65886	1	2	yes	—
640	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
641	C₄	—	2	2	no	—
642	C₄	—	2	2	no	—
643	C₄	—	2	2	no	—
644	C₄	—	4	1	no	—
645	C₄	—	4	2	no	—
646	C₄	—	4	2	no	—
647	C₄	—	10	4	no	—
648	C₄	—	10	4	no	—
649	C₄	—	20	4	no	—
650	C₄	—	20	4	no	—
651	C₄	#65886	1	2	yes	—
652	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
653	C₄	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
654	C₂	—	2	2	no	—
655	C₂	—	4	2	no	—
656	C₂	—	8	1	no	—
657	C₂	C₂×#65886	1	1	yes	characteristic
658	C₂	#10619102	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#2943	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	C₂×C₅×#135	C₂²
hypercenter	#2943	D₅
hypocenter	C₅	#61338
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #2943

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10617731	C₂	semidirect
2. #10617730	C₂	semidirect
5. #10614264	C₂	semidirect
6. #10614240	C₂	semidirect
7. #10611585	C₂	semidirect
8. #10611548	C₂	semidirect
9. #10611489	C₂	semidirect
10. #10611486	C₂	semidirect
11. #10610929	C₂	semidirect
12. #10610559	C₂	semidirect
13. #10610552	C₂	semidirect
14. C₂×#64992	C₂	semidirect
15. #10610211	C₂	semidirect
633. C₅	#61338	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617731	2
#10617730	2
C₅×#2943	2
#10615633	2
#10614264	2
#10614240	2
#10611585	2
#10611548	2
#10611489	2
#10611486	2
#10610929	2
#10610559	2
#10610552	2
C₂×#64992	2
#10610211	2
#61338	5