Subgroups — #12979497

Order 1280.

1912 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10615554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10614890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₄×#4078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10612054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10612053	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#10612052	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#10612051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10612050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10612049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10610462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#66140	—	2	2	no	—
22	#66140	—	2	2	no	—
23	#66139	C₂²	1	2	yes	—
24	#66132	C₂²	1	2	yes	—
25	#66132	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4078	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4070	—	2	2	no	—
28	#66053	—	2	2	no	—
29	#66052	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#66052	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#66050	—	2	1	no	—
32	#66050	—	2	1	no	—
33	#66047	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#66047	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#65877	—	2	1	no	—
36	#65877	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#65873	—	2	2	no	—
38	#65873	C₂²	1	4	yes	complemented
39	D₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
40	D₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#65834	C₂²	1	2	yes	—
42	#65817	—	2	2	no	—
43	C₄×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅×#459	C₂²	1	2	yes	—
47	C₅×#459	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅×#459	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
51	#65504	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65504	C₂²	1	2	yes	—
53	#65504	C₂²	1	2	yes	—
54	#65442	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#65442	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#65441	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65441	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#65439	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65439	C₂²	1	4	yes	complemented
60	D₈×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
61	D₈×Dic₅	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#65402	C₂²	1	2	yes	—
63	#65395	C₂²	1	2	yes	—
64	#65391	C₂²	1	2	yes	—
65	#65390	C₂²	1	2	yes	—
66	#65360	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65359	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65359	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65307	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65303	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65255	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#65253	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#65140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#65139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#65136	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#65131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#65120	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65119	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65118	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65117	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#65057	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#65055	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#65054	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65053	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#65052	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#65050	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#65049	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#65048	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#61339	—	5	1	no	maximal, Sylow
94	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
99	C₂×#711	—	2	2	no	—
100	C₂×#711	—	2	2	no	—
101	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
103	C₂×C₅×D₈	—	2	8	no	—
104	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₅×#127	—	2	1	no	—
108	C₅×#127	—	2	1	no	—
109	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
110	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
112	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
113	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#4099	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
121	#4086	C₂³	1	4	yes	—
122	#4085	—	2	4	no	—
123	#4085	—	2	4	no	—
124	#4084	—	2	2	no	—
125	#4084	—	2	2	no	—
126	#4084	—	2	2	no	—
127	#4084	—	2	2	no	—
128	#4082	—	2	2	no	—
129	#4082	—	2	2	no	—
130	#4082	C₂³	1	4	yes	—
131	#4081	—	2	4	no	—
132	#4081	—	2	4	no	—
133	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
134	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
135	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
136	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
137	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
138	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
139	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
140	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
141	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
142	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
144	#4078	—	2	4	no	—
145	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
148	#4072	C₂³	1	2	yes	—
149	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#4072	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
152	#4070	—	2	1	no	—
153	#4070	—	2	1	no	—
154	#4070	—	2	2	no	—
155	#4070	—	2	4	no	—
156	#4070	—	2	2	no	—
157	#4070	—	2	4	no	—
158	#4070	D₄	1	2	yes	—
159	#4070	D₄	1	2	yes	—
160	C₂×#683	—	2	4	no	—
161	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#4036	—	2	2	no	—
164	#4036	C₂³	1	4	yes	—
165	#4034	—	2	2	no	—
166	#4034	C₂³	1	4	yes	—
167	#4024	—	2	4	no	—
168	#4024	—	2	4	no	—
169	#4024	—	2	4	no	—
170	#4024	—	2	4	no	—
171	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#4018	—	2	1	no	—
174	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
175	#4016	D₄	1	2	yes	—
176	#4016	C₂³	1	2	yes	—
177	#4015	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#4015	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
187	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
191	C₅×#102	C₂³	1	4	yes	—
192	#3964	C₂³	1	2	yes	—
193	#3964	C₂³	1	2	yes	—
194	#3964	C₂³	1	4	yes	—
195	#3964	C₂³	1	4	yes	—
196	#3964	C₂³	1	4	yes	—
197	#3964	C₂³	1	4	yes	—
198	#3953	C₂³	1	2	yes	—
199	#3953	C₂³	1	2	yes	—
200	#3950	C₂³	1	2	yes	—
201	#3950	C₂³	1	2	yes	—
202	#3949	C₂³	1	2	yes	—
203	#3949	C₂³	1	2	yes	—
204	#3948	C₂³	1	2	yes	—
205	#3948	C₂³	1	2	yes	—
206	#3947	C₂³	1	4	yes	—
207	#3946	C₂³	1	4	yes	—
208	#3946	C₂³	1	4	yes	—
209	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
210	#3942	C₂³	1	2	yes	—
211	#3941	C₂³	1	2	yes	—
212	#3940	C₂³	1	2	yes	—
213	#3939	C₂³	1	2	yes	—
214	#3935	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
216	#3508	—	5	1	no	—
217	#3501	—	5	1	no	—
218	#3373	—	5	2	no	—
219	#3370	—	5	4	no	—
220	#3366	—	5	2	no	—
221	#3366	—	5	4	no	—
222	#3361	—	5	2	no	—
223	#3358	—	5	2	no	—
224	#3138	—	5	1	no	—
225	#3136	—	5	2	no	—
226	#3081	—	5	2	no	—
227	#3076	—	5	1	no	—
228	#3041	—	5	2	no	—
229	C₂×#459	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#2962	—	5	1	no	—
231	#2948	—	5	2	no	—
232	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
233	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
234	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
245	C₂×C₅×D₄	—	8	2	no	—
246	C₂×C₅×D₄	#41	1	4	yes	complemented
247	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
259	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
260	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
261	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
262	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
263	#711	—	8	4	no	—
264	#711	—	8	4	no	—
265	#709	—	2	2	no	—
266	#709	—	2	2	no	—
267	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
272	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₁₀	—	8	4	no	—
275	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₅×D₈	—	2	8	no	—
279	C₅×D₈	—	2	8	no	—
280	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
281	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	#687	—	2	4	no	—
301	#686	—	2	4	no	—
302	#685	—	2	1	no	—
303	#685	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
305	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
307	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
309	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
315	#683	—	2	2	no	—
316	#683	—	2	2	no	—
317	#683	—	2	1	no	—
318	#683	—	2	1	no	—
319	#683	—	2	4	no	—
320	#683	—	2	4	no	—
321	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
325	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
326	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
327	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
328	#681	—	2	2	no	—
329	#681	—	2	2	no	—
330	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
333	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
334	#559	—	5	2	no	—
335	#559	—	5	2	no	—
336	#554	—	5	2	no	—
337	#554	—	5	4	no	—
338	#554	—	10	2	no	—
339	#554	—	10	1	no	—
340	#550	—	5	2	no	—
341	#550	—	5	2	no	—
342	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
343	D₄×Q₈	—	10	1	no	—
344	#546	—	10	2	no	—
345	#546	—	10	2	no	—
346	#544	—	5	2	no	—
347	#543	—	10	2	no	—
348	#540	—	10	2	no	—
349	#535	—	5	2	no	—
350	#533	—	5	1	no	—
351	#533	—	5	1	no	—
352	#532	—	10	1	no	—
353	#532	—	10	1	no	—
354	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
356	#518	—	5	2	no	—
357	#518	—	5	2	no	—
358	C₄×#41	—	5	1	no	—
359	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
360	#490	—	5	4	no	—
361	#490	—	5	4	no	—
362	#489	—	5	4	no	—
363	#488	—	5	4	no	—
364	#486	—	5	2	no	—
365	#486	—	5	2	no	—
366	#486	—	5	4	no	—
367	#479	—	5	2	no	—
368	#478	—	5	2	no	—
369	#478	—	5	4	no	—
370	#478	—	5	4	no	—
371	#477	—	5	1	no	—
372	#476	—	5	1	no	—
373	#476	—	5	4	no	—
374	#475	—	5	1	no	—
375	#474	—	5	1	no	—
376	#474	—	5	4	no	—
377	#463	—	5	4	no	—
378	#463	—	5	4	no	—
379	#459	—	5	4	no	—
380	#459	—	5	4	no	—
381	#459	C₂×D₅	1	2	yes	—
382	#459	C₂×D₅	1	4	yes	—
383	#459	C₂×D₅	1	2	yes	—
384	#446	—	5	4	no	—
385	#446	—	5	2	no	—
386	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
387	#442	—	5	4	no	—
388	#442	—	5	4	no	—
389	#442	—	5	2	no	—
390	#440	—	5	2	no	—
391	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
392	C₄×D₈	—	5	4	no	—
393	C₄×D₈	—	5	4	no	—
394	C₄×D₈	—	5	2	no	—
395	#428	—	5	1	no	—
396	#427	—	5	2	no	—
397	#424	—	5	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
399	#418	—	5	2	no	—
400	#418	—	5	2	no	—
401	#418	—	5	1	no	—
402	#417	—	5	1	no	—
403	#416	—	5	2	no	—
404	C₂×#102	C₂×D₅	1	2	yes	—
405	#405	—	5	2	no	—
406	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
407	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
409	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
410	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
411	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
412	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
413	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
414	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
415	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
417	C₅×D₄	—	2	4	no	—
418	C₅×D₄	—	2	4	no	—
419	C₅×D₄	—	2	2	no	—
420	C₅×D₄	—	2	4	no	—
421	C₅×D₄	—	4	4	no	—
422	C₅×D₄	—	4	4	no	—
423	C₅×D₄	—	4	4	no	—
424	C₅×D₄	—	8	2	no	—
425	C₅×D₄	—	8	2	no	—
426	C₅×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
427	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
433	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
442	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
443	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
444	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
450	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
451	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
452	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
453	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
454	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	D₂₀	—	2	1	no	—
456	D₂₀	—	2	1	no	—
457	C₄×D₅	—	4	2	no	—
458	C₄×D₅	—	4	2	no	—
459	C₄×D₅	—	4	2	no	—
460	Dic₁₀	—	2	4	no	—
461	Dic₁₀	—	2	1	no	—
462	Dic₁₀	—	2	1	no	—
463	Dic₁₀	—	4	2	no	—
464	Dic₁₀	—	4	2	no	—
465	Dic₁₀	—	8	4	no	—
466	Dic₁₀	—	8	1	no	—
467	C₅×C₈	—	2	2	no	—
468	C₅×C₈	—	2	2	no	—
469	#168	—	2	2	no	—
470	#168	—	2	2	no	—
471	C₂×#41	—	5	1	no	—
472	C₂×#41	—	10	2	no	—
473	C₂×#41	—	10	2	no	—
474	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
475	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
478	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
479	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
480	AGL(1,ℤ/8)	—	10	4	no	—
481	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
482	C₂×D₈	—	2	8	no	—
483	C₂×D₈	—	5	2	no	—
484	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
485	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
486	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
487	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
488	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
489	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
495	#127	—	2	1	no	—
496	#127	—	2	1	no	—
497	#127	—	5	4	no	—
498	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
499	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
500	#125	—	5	4	no	—
501	#125	—	5	2	no	—
502	#125	—	5	2	no	—
503	#125	—	10	2	no	—
504	#124	—	5	4	no	—
505	#124	—	10	2	no	—
506	#124	—	10	2	no	—
507	#123	—	10	4	no	—
508	#123	—	10	4	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
521	#121	—	10	2	no	—
522	#121	—	10	2	no	—
523	#121	—	10	2	no	—
524	#121	—	10	2	no	—
525	#121	—	10	4	no	—
526	#121	—	10	4	no	—
527	#120	—	10	4	no	—
528	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
529	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
530	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
531	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
532	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
533	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
534	C₄×D₄	—	2	1	no	—
535	C₄×D₄	—	2	1	no	—
536	C₄×D₄	—	5	4	no	—
537	C₄×D₄	—	5	4	no	—
538	C₄×D₄	—	5	4	no	—
539	C₄×D₄	—	5	4	no	—
540	C₄×D₄	—	5	1	no	—
541	C₄×D₄	—	5	1	no	—
542	C₄×D₄	—	10	2	no	—
543	C₄×D₄	—	10	2	no	—
544	C₄×D₄	—	10	2	no	—
545	C₄×D₄	—	10	2	no	—
546	C₄×D₄	—	10	2	no	—
547	C₄×D₄	—	10	2	no	—
548	C₄×D₄	—	10	1	no	—
549	C₄×D₄	—	10	1	no	—
550	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
551	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
552	#117	—	5	2	no	—
553	#117	—	5	1	no	—
554	#117	—	5	2	no	—
555	#117	—	10	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
562	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
563	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
564	#107	—	5	2	no	—
565	#107	—	5	2	no	—
566	#107	—	5	2	no	—
567	#106	—	5	2	no	—
568	#106	—	5	2	no	—
569	#106	—	5	2	no	—
570	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
571	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
572	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
573	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
574	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
575	#103	—	5	2	no	—
576	#103	—	5	2	no	—
577	#103	—	5	2	no	—
578	#102	—	5	2	no	—
579	#102	—	5	2	no	—
580	#102	—	5	4	no	—
581	#102	—	5	4	no	—
582	#102	—	5	4	no	—
583	#102	—	5	4	no	—
584	#102	—	5	2	no	—
585	#102	—	5	2	no	—
586	#102	—	5	2	no	—
587	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
588	#102	C₂²×D₅	1	4	yes	—
589	#97	—	5	4	no	—
590	#97	—	5	2	no	—
591	C₄×C₈	—	5	4	no	—
592	C₄×C₈	—	5	2	no	—
593	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
597	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
598	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
599	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
600	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
601	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
602	C₂²×C₅	—	16	4	no	—
603	C₂²×C₅	#548	1	2	yes	—
604	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
605	C₂×D₅	—	4	1	no	—
606	C₂×D₅	—	4	1	no	—
607	C₂×D₅	—	4	1	no	—
608	C₄×C₅	—	2	1	no	—
609	C₄×C₅	—	2	1	no	—
610	C₄×C₅	—	2	1	no	—
611	C₄×C₅	—	4	2	no	—
612	C₄×C₅	#548	1	2	yes	—
613	C₄×C₅	#576	1	2	yes	—
614	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
615	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
616	Dic₅	—	2	4	no	—
617	Dic₅	—	2	4	no	—
618	Dic₅	—	4	2	no	—
619	Dic₅	—	4	1	no	—
620	Dic₅	—	4	1	no	—
621	Dic₅	—	4	2	no	—
622	Dic₅	—	4	1	no	—
623	C₂⁴	—	2	1	no	—
624	C₂⁴	—	2	2	no	—
625	#41	—	10	2	no	—
626	#41	—	10	2	no	—
627	#41	—	40	4	no	—
628	#41	—	40	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
632	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	40	4	no	—
636	C₂×D₄	—	2	1	no	—
637	C₂×D₄	—	2	2	no	—
638	C₂×D₄	—	2	2	no	—
639	C₂×D₄	—	2	2	no	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	4	no	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	4	no	—
645	C₂×D₄	—	5	1	no	—
646	C₂×D₄	—	8	2	no	—
647	C₂×D₄	—	8	2	no	—
648	C₂×D₄	—	10	4	no	—
649	C₂×D₄	—	10	4	no	—
650	C₂×D₄	—	10	1	no	—
651	C₂×D₄	#711	1	4	yes	complemented
652	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
653	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
665	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
668	SD₁₆	—	10	4	no	—
669	D₈	—	2	8	no	—
670	D₈	—	2	8	no	—
671	D₈	—	10	4	no	—
672	M₁₆	—	10	2	no	—
673	M₁₆	—	10	2	no	—
674	C₂×C₈	—	2	4	no	—
675	C₂×C₈	—	5	2	no	—
676	C₂×C₈	—	5	2	no	—
677	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
678	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
679	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
699	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
713	C₄²	—	5	4	no	—
714	C₄²	—	10	1	no	—
715	C₄²	—	10	1	no	—
716	C₄²	—	10	1	no	—
717	C₄²	—	10	2	no	—
718	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
719	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
720	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
721	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₅	—	2	2	no	—
723	C₂×C₅	—	4	4	no	—
724	C₂×C₅	—	8	4	no	—
725	C₂×C₅	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
728	D₅	—	8	1	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	4	no	—
731	C₂³	—	2	4	no	—
732	C₂³	—	4	4	no	—
733	C₂³	—	8	1	no	—
734	C₂³	—	8	1	no	—
735	C₂³	—	8	2	no	—
736	C₂³	—	8	2	no	—
737	C₂³	—	10	1	no	—
738	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
739	Q₈	—	10	4	no	—
740	Q₈	—	10	1	no	—
741	Q₈	—	10	1	no	—
742	Q₈	—	20	2	no	—
743	Q₈	—	20	2	no	—
744	Q₈	—	40	1	no	—
745	Q₈	—	40	4	no	—
746	D₄	—	2	4	no	—
747	D₄	—	2	4	no	—
748	D₄	—	2	2	no	—
749	D₄	—	2	4	no	—
750	D₄	—	4	4	no	—
751	D₄	—	4	4	no	—
752	D₄	—	4	4	no	—
753	D₄	—	8	2	no	—
754	D₄	—	8	2	no	—
755	D₄	—	10	1	no	—
756	D₄	—	10	1	no	—
757	D₄	—	20	2	no	—
758	D₄	—	40	4	no	—
759	D₄	—	40	4	no	—
760	D₄	C₂×#711	1	4	yes	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂×C₄	—	5	4	no	—
766	C₂×C₄	—	5	4	no	—
767	C₂×C₄	—	8	2	no	—
768	C₂×C₄	—	8	1	no	—
769	C₂×C₄	—	10	1	no	—
770	C₂×C₄	—	10	1	no	—
771	C₂×C₄	—	10	1	no	—
772	C₂×C₄	—	10	2	no	—
773	C₂×C₄	—	10	2	no	—
774	C₂×C₄	—	20	2	no	—
775	C₂×C₄	—	20	2	no	—
776	C₂×C₄	—	20	2	no	—
777	C₂×C₄	—	40	4	no	—
778	C₂×C₄	—	40	4	no	—
779	C₂×C₄	—	40	4	no	—
780	C₂×C₄	—	40	4	no	—
781	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
789	C₈	—	2	2	no	—
790	C₈	—	2	2	no	—
791	C₈	—	10	2	no	—
792	C₈	—	10	2	no	—
793	C₅	#61339	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
794	C₂²	—	2	1	no	—
795	C₂²	—	2	1	no	—
796	C₂²	—	2	4	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	4	2	no	—
799	C₂²	—	4	4	no	—
800	C₂²	—	4	4	no	—
801	C₂²	—	4	4	no	—
802	C₂²	—	8	4	no	—
803	C₂²	—	16	4	no	—
804	C₂²	—	20	1	no	—
805	C₂²	—	20	1	no	—
806	C₂²	—	20	1	no	—
807	C₂²	#65932	1	2	yes	—
808	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
809	C₄	—	2	1	no	—
810	C₄	—	2	1	no	—
811	C₄	—	2	1	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	10	4	no	—
814	C₄	—	10	4	no	—
815	C₄	—	20	1	no	—
816	C₄	—	20	2	no	—
817	C₄	—	20	1	no	—
818	C₄	—	20	2	no	—
819	C₄	—	20	1	no	—
820	C₄	#65932	1	2	yes	—
821	C₄	#66091	1	2	yes	—
822	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
823	C₄	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
824	C₂	—	2	2	no	—
825	C₂	—	4	4	no	—
826	C₂	—	8	4	no	—
827	C₂	—	40	1	no	—
828	C₂	C₂×#65932	1	1	yes	characteristic
829	C₂	C₂×#66091	1	1	yes	characteristic
830	C₂	#10619093	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#459	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#459	D₅
hypocenter	C₅	#61339
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618091	C₂	semidirect
2. #10617667	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#459	C₂	semidirect
4. #10615557	C₂	semidirect
5. #10615554	C₂	semidirect
6. #10614890	C₂	semidirect
7. C₄×#4078	C₂	semidirect
8. #10612054	C₂	semidirect
9. #10612053	C₂	semidirect
10. #10612052	C₂	semidirect
11. #10612051	C₂	semidirect
12. #10612050	C₂	semidirect
13. #10612049	C₂	semidirect
14. #10610756	C₂	semidirect
15. #10610739	C₂	semidirect
16. #10610468	C₂	semidirect
17. #10610462	C₂	semidirect
29. #66052	C₂²	semidirect
30. #66052	C₂²	semidirect
33. #66047	C₂²	semidirect
34. #66047	C₂²	semidirect
36. #65877	C₂²	semidirect
38. #65873	C₂²	semidirect
40. D₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
54. #65442	C₂²	semidirect
55. #65442	C₂²	semidirect
56. #65441	C₂²	semidirect
57. #65441	C₂²	semidirect
58. #65439	C₂²	semidirect
59. #65439	C₂²	semidirect
60. D₈×Dic₅	C₂²	semidirect
61. D₈×Dic₅	C₂²	semidirect
66. #65360	C₂²	semidirect
67. #65359	C₂²	semidirect
68. #65359	C₂²	semidirect
69. #65307	C₂²	semidirect
70. C₄×#687	C₂²	semidirect
71. #65303	C₂²	semidirect
72. C₄×#686	C₂²	semidirect
76. #65140	C₂²	semidirect
77. #65139	C₂²	semidirect
78. #65136	C₂²	semidirect
79. #65135	C₂²	semidirect
80. #65131	C₂²	semidirect
81. #65120	C₂²	semidirect
82. #65119	C₂²	semidirect
83. #65118	C₂²	semidirect
84. #65117	C₂²	semidirect
85. #65057	C₂²	semidirect
86. #65055	C₂²	semidirect
87. #65054	C₂²	semidirect
88. #65053	C₂²	semidirect
89. #65052	C₂²	semidirect
90. #65050	C₂²	semidirect
91. #65049	C₂²	semidirect
92. #65048	C₂²	semidirect
229. C₂×#459	D₅	semidirect
246. C₂×C₅×D₄	#41	semidirect
651. C₂×D₄	#711	semidirect
793. C₅	#61339	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618091	2
#10617667	2
C₂×C₅×#459	2
#10615557	2
#10615554	2
#10614890	2
C₄×#4078	2
#10612054	2
#10612053	2
#10612052	2
#10612051	2
#10612050	2
#10612049	2
#10610756	2
#10610739	2
#10610468	2
#10610462	2
#61339	5