Subgroups — #12979590

Order 1280.

1748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10617778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#3082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10614280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10612998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10612949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10612949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10612947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10612772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10612735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10610931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10610927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10610899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10610830	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#10610809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10610708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#10610685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#65087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10610516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₅×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#66150	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4055	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#66056	—	2	1	no	—
32	#66056	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#66055	—	2	1	no	—
34	#66055	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#66019	—	2	1	no	—
36	#66019	—	2	1	no	—
37	#66019	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#66019	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#65957	—	2	2	no	—
40	#65956	—	2	2	no	—
41	#65919	C₂²	1	2	yes	—
42	#65919	C₂²	1	2	yes	—
43	#65916	—	2	1	no	—
44	#65916	—	2	1	no	—
45	#65914	—	2	1	no	—
46	#65914	—	2	1	no	—
47	#65902	C₂²	1	2	yes	—
48	#65902	C₂²	1	2	yes	—
49	#65861	—	2	2	no	—
50	#65861	—	2	2	no	—
51	#65859	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65856	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#65855	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65851	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65851	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#65850	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65850	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#65834	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#4033	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₅×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₅×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₅×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₅×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₅×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₅×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₅×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₅×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65514	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#65420	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65408	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65402	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#65390	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#65378	C₂²	1	2	yes	—
77	#65377	C₂²	1	2	yes	—
78	#65357	C₂²	1	2	yes	—
79	#65356	C₂²	1	2	yes	—
80	#65319	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65319	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65293	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#65291	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#65290	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#65287	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#65286	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#65255	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#65180	C₂²	1	2	yes	—
92	#65180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#65179	C₂²	1	2	yes	—
94	#65179	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#65178	C₂²	1	2	yes	—
96	#65178	C₂²	1	2	yes	—
97	#65178	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#65166	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#65164	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#65162	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#65160	C₂²	1	2	yes	—
102	#65160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#65159	C₂²	1	2	yes	—
104	#65159	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#65146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#65143	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#65142	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#65141	C₂²	1	2	yes	—
109	#65141	C₂²	1	2	yes	—
110	#65141	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#65137	C₂²	1	2	yes	—
112	#65137	C₂²	1	2	yes	—
113	#65134	C₂²	1	2	yes	—
114	#65134	C₂²	1	2	yes	—
115	#65120	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#65119	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#65117	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#65117	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#65089	C₂²	1	2	yes	—
120	#65089	C₂²	1	2	yes	—
121	#65089	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#65087	C₂²	1	2	yes	—
123	#65087	C₂²	1	2	yes	—
124	#65087	C₂²	1	2	yes	—
125	#65087	C₂²	1	2	yes	—
126	#65087	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#65087	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#65086	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#65084	C₂²	1	2	yes	—
130	#65084	C₂²	1	2	yes	—
131	#65084	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#65082	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#65082	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#65081	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#61344	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₅×#125	—	2	1	no	—
145	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
146	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
147	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
148	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
149	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₅×#117	—	2	2	no	—
152	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#4093	—	2	1	no	—
157	#4093	—	2	1	no	—
158	#4093	C₂³	1	2	yes	—
159	#4093	C₂³	1	2	yes	—
160	#4093	C₂³	1	2	yes	—
161	#4092	—	2	1	no	—
162	#4092	—	2	1	no	—
163	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
164	#4090	—	2	2	no	—
165	#4090	—	2	2	no	—
166	#4090	—	2	2	no	—
167	#4090	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#689	—	2	4	no	—
169	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
171	#4075	—	2	2	no	—
172	C₂×#685	—	2	1	no	—
173	C₂×#685	—	2	1	no	—
174	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#4070	—	2	2	no	—
177	C₂×#683	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#4055	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#677	—	2	4	no	—
185	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
188	#4044	—	2	2	no	—
189	#4044	—	2	2	no	—
190	#4042	—	2	2	no	—
191	#4042	—	2	2	no	—
192	#4041	—	2	1	no	—
193	#4041	—	2	1	no	—
194	#4040	—	2	2	no	—
195	#4040	—	2	2	no	—
196	#4040	—	2	2	no	—
197	#4040	—	2	2	no	—
198	#4039	C₂³	1	2	yes	—
199	#4039	C₂³	1	2	yes	—
200	#4039	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#4039	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#4036	—	2	1	no	—
203	#4036	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#4036	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#4036	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#4036	C₂³	1	2	yes	—
207	#4036	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#4035	—	2	2	no	—
209	#4035	—	2	2	no	—
210	#4035	—	2	2	no	—
211	#4035	—	2	2	no	—
212	#4035	—	2	2	no	—
213	#4035	—	2	2	no	—
214	#4034	—	2	2	no	—
215	#4034	—	2	2	no	—
216	#4034	—	2	1	no	—
217	#4034	—	2	2	no	—
218	#4034	D₄	1	1	yes	characteristic
219	#4034	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#4034	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#4034	C₂³	1	2	yes	—
222	#4034	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#4033	—	2	2	no	—
224	#4033	—	2	1	no	—
225	#4033	—	2	1	no	—
226	#4033	—	2	2	no	—
227	#4033	—	2	2	no	—
228	#4033	—	2	1	no	—
229	#4033	—	2	1	no	—
230	#4033	C₂³	1	2	yes	—
231	#4033	C₂³	1	2	yes	—
232	#4033	C₂³	1	2	yes	—
233	#4033	C₂³	1	2	yes	—
234	#4033	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#4033	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#4028	—	2	2	no	—
237	#4027	—	2	1	no	—
238	#4027	—	2	1	no	—
239	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	#4024	—	2	1	no	—
241	#4024	—	2	1	no	—
242	#4024	D₄	1	2	yes	—
243	#4024	D₄	1	2	yes	—
244	#4023	—	2	2	no	—
245	#4023	—	2	2	no	—
246	#4022	—	2	2	no	—
247	#4022	—	2	2	no	—
248	#4021	—	2	2	no	—
249	#4021	—	2	2	no	—
250	#4021	C₂³	1	2	yes	—
251	#4020	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
253	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
254	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
255	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
256	#4018	—	2	2	no	—
257	#4018	—	2	2	no	—
258	#4018	—	2	1	no	—
259	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
260	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
261	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
262	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
263	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
264	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
268	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
271	C₅×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₅×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
274	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
277	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
278	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
279	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
280	#3967	C₂³	1	2	yes	—
281	#3967	C₂³	1	2	yes	—
282	#3953	C₂³	1	2	yes	—
283	#3953	C₂³	1	2	yes	—
284	#3953	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#3953	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#3948	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#3948	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#3947	C₂³	1	2	yes	—
289	#3947	C₂³	1	2	yes	—
290	#3946	C₂³	1	2	yes	—
291	#3946	C₂³	1	2	yes	—
292	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#3946	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
297	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
298	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#3942	C₂³	1	2	yes	—
301	#3942	C₂³	1	2	yes	—
302	#3942	C₂³	1	2	yes	—
303	#3941	C₂³	1	2	yes	—
304	#3941	C₂³	1	2	yes	—
305	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#3941	C₂³	1	2	yes	—
308	#3941	C₂³	1	2	yes	—
309	#3941	C₂³	1	2	yes	—
310	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#3935	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
316	#3510	—	5	1	no	—
317	#3502	—	5	1	no	—
318	#3377	—	5	2	no	—
319	#3377	—	5	2	no	—
320	#3375	—	5	2	no	—
321	#3371	—	5	2	no	—
322	#3371	—	5	2	no	—
323	#3369	—	5	2	no	—
324	#3365	—	5	2	no	—
325	#3364	—	5	2	no	—
326	#3140	—	5	1	no	—
327	#3137	—	5	1	no	—
328	#3136	—	5	1	no	—
329	#3082	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#3081	—	5	1	no	—
331	#3076	—	5	1	no	—
332	#3044	—	5	1	no	—
333	#3043	—	5	1	no	—
334	C₂×#464	—	5	1	no	—
335	#2962	—	5	1	no	—
336	#2950	—	5	1	no	—
337	#2949	—	5	1	no	—
338	C₄×#137	—	5	1	no	—
339	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
340	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
346	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
350	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	#709	—	2	2	no	—
353	#709	—	2	2	no	—
354	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
356	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
357	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
358	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
359	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₁₀	#41	1	4	yes	—
374	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
377	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₅×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
398	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
399	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
400	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
401	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	#689	—	2	4	no	—
405	#689	—	2	4	no	—
406	#685	—	2	2	no	—
407	#685	—	2	2	no	—
408	#685	—	2	2	no	—
409	#685	—	2	2	no	—
410	#685	—	2	1	no	—
411	#685	—	2	1	no	—
412	#685	—	2	2	no	—
413	#685	—	2	2	no	—
414	#685	—	2	2	no	—
415	#685	—	2	2	no	—
416	#685	—	2	2	no	—
417	#685	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	#683	—	2	2	no	—
428	#683	—	2	2	no	—
429	#683	—	2	2	no	—
430	#683	—	2	2	no	—
431	#683	—	2	1	no	—
432	#683	—	2	1	no	—
433	#683	—	2	1	no	—
434	#683	—	2	1	no	—
435	#683	—	2	1	no	—
436	#683	—	2	1	no	—
437	#683	—	2	2	no	—
438	#683	—	2	2	no	—
439	#683	—	2	2	no	—
440	#683	—	2	2	no	—
441	#683	—	2	2	no	—
442	#683	—	2	2	no	—
443	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
449	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
451	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
454	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
455	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
456	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	#681	—	2	2	no	—
462	C₂×#168	—	2	2	no	—
463	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	Dic₂₀	—	2	4	no	—
467	#677	—	2	4	no	—
468	#677	—	2	4	no	—
469	#677	—	2	4	no	—
470	C₂×#137	—	5	1	no	—
471	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
472	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
473	#559	—	5	2	no	—
474	#559	—	5	2	no	—
475	Q₈²	—	5	2	no	—
476	Q₈²	—	10	1	no	—
477	#557	—	5	2	no	—
478	#557	—	5	2	no	—
479	#557	—	5	2	no	—
480	#557	—	10	1	no	—
481	#557	—	10	1	no	—
482	#557	—	10	1	no	—
483	#556	—	5	2	no	—
484	#556	—	5	2	no	—
485	#551	—	10	2	no	—
486	#551	—	10	2	no	—
487	#544	—	5	1	no	—
488	#544	—	10	2	no	—
489	#544	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
490	#542	—	10	1	no	—
491	#542	—	10	1	no	—
492	#536	—	5	1	no	—
493	#535	—	5	1	no	—
494	#533	—	5	1	no	—
495	#533	—	5	1	no	—
496	#533	—	10	2	no	—
497	#529	—	10	1	no	—
498	#529	—	10	1	no	—
499	C₂×#124	—	5	1	no	—
500	#519	—	5	1	no	—
501	#519	—	5	1	no	—
502	#519	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
503	#518	—	5	1	no	—
504	C₄×#41	—	5	1	no	—
505	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
506	#491	—	5	2	no	—
507	#490	—	5	2	no	—
508	#489	—	5	2	no	—
509	#489	—	5	2	no	—
510	#489	—	5	2	no	—
511	#489	—	5	2	no	—
512	#488	—	5	2	no	—
513	#488	—	5	2	no	—
514	#488	—	5	2	no	—
515	#488	—	5	2	no	—
516	#487	—	5	2	no	—
517	#486	—	5	2	no	—
518	#479	—	5	1	no	—
519	#479	—	5	1	no	—
520	#479	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
521	#479	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
522	#478	—	5	1	no	—
523	#478	—	5	2	no	—
524	#478	—	5	1	no	—
525	#478	—	5	2	no	—
526	#477	—	5	1	no	—
527	#477	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
528	#476	—	5	1	no	—
529	#476	—	5	2	no	—
530	#475	—	5	1	no	—
531	#475	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
532	#474	—	5	1	no	—
533	#474	—	5	2	no	—
534	#464	—	5	2	no	—
535	#464	—	5	2	no	—
536	#464	—	5	2	no	—
537	#464	—	5	2	no	—
538	#464	—	5	2	no	—
539	#464	—	5	2	no	—
540	#464	—	5	2	no	—
541	#464	—	5	2	no	—
542	#462	—	5	2	no	—
543	#462	—	5	2	no	—
544	#460	—	5	2	no	—
545	#460	—	5	2	no	—
546	#446	—	5	2	no	—
547	#446	—	5	2	no	—
548	#446	—	5	2	no	—
549	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
550	#441	—	5	2	no	—
551	#441	—	5	2	no	—
552	#441	—	5	2	no	—
553	#440	—	5	2	no	—
554	#440	—	5	2	no	—
555	#440	—	5	2	no	—
556	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
557	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
558	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
559	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
560	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
561	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
562	#428	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
563	#427	—	5	1	no	—
564	#427	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
565	#424	—	5	1	no	—
566	#424	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
568	#419	—	5	1	no	—
569	#419	—	5	1	no	—
570	#419	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
571	#418	—	5	1	no	—
572	#418	—	5	1	no	—
573	#417	—	5	1	no	—
574	#416	—	5	1	no	—
575	#416	—	5	1	no	—
576	C₂×#103	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
577	C₂×#102	—	5	1	no	—
578	#405	—	5	1	no	—
579	#405	—	5	1	no	—
580	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
581	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
583	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
584	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
585	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
586	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
587	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
589	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
590	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
591	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
599	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
601	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
603	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
604	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
605	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
606	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
607	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
608	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
609	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
610	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
611	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
612	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
613	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
617	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
618	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	D₂₀	—	2	2	no	—
620	D₂₀	—	2	1	no	—
621	D₂₀	—	2	2	no	—
622	D₂₀	—	2	1	no	—
623	D₂₀	—	4	2	no	—
624	D₂₀	—	8	2	no	—
625	D₂₀	—	8	2	no	—
626	C₄×D₅	—	4	2	no	—
627	C₄×D₅	—	8	2	no	—
628	C₄×D₅	—	8	1	no	—
629	C₄×D₅	—	8	2	no	—
630	C₄×D₅	—	8	1	no	—
631	Dic₁₀	—	2	4	no	—
632	Dic₁₀	—	2	2	no	—
633	Dic₁₀	—	2	1	no	—
634	Dic₁₀	—	2	1	no	—
635	Dic₁₀	—	4	2	no	—
636	Dic₁₀	—	4	2	no	—
637	Dic₁₀	—	4	2	no	—
638	Dic₁₀	—	8	2	no	—
639	Dic₁₀	—	8	1	no	—
640	Dic₁₀	C₂×#41	1	4	yes	—
641	C₅×C₈	—	2	1	no	—
642	C₅×C₈	—	2	1	no	—
643	C₅×C₈	—	2	2	no	—
644	#168	—	2	1	no	—
645	#168	—	2	1	no	—
646	#168	—	2	2	no	—
647	C₂×#41	—	5	1	no	—
648	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
649	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
651	#137	—	10	4	no	—
652	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
653	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
654	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
655	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
656	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
657	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
658	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
659	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
660	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
661	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
663	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
664	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
673	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
674	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
676	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
677	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
678	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
679	#127	—	5	2	no	—
680	#126	—	10	2	no	—
681	#126	—	10	2	no	—
682	#126	—	10	2	no	—
683	#126	—	10	2	no	—
684	#125	—	2	1	no	—
685	#125	—	5	1	no	—
686	#125	—	5	1	no	—
687	#125	—	5	1	no	—
688	#125	—	5	1	no	—
689	#125	—	5	2	no	—
690	#125	—	10	2	no	—
691	#125	—	10	2	no	—
692	#125	—	10	1	no	—
693	#125	—	10	2	no	—
694	#125	—	10	2	no	—
695	#125	—	10	2	no	—
696	#125	—	10	2	no	—
697	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
698	#124	—	5	2	no	—
699	#124	—	5	2	no	—
700	#124	—	5	2	no	—
701	#124	—	5	2	no	—
702	#124	—	10	2	no	—
703	#124	—	10	2	no	—
704	#124	—	10	1	no	—
705	#124	—	10	1	no	—
706	#123	—	10	2	no	—
707	#123	—	10	2	no	—
708	#123	—	10	2	no	—
709	#123	—	10	2	no	—
710	#123	—	10	2	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
721	#121	—	10	1	no	—
722	#121	—	10	1	no	—
723	#120	—	10	2	no	—
724	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
726	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
727	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
728	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
729	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
730	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
731	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
732	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
733	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
734	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
735	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
736	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
737	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
738	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
739	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
740	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
741	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
742	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
748	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
749	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
750	C₄×D₄	—	5	1	no	—
751	C₄×D₄	—	5	1	no	—
752	C₄×D₄	—	5	2	no	—
753	C₄×D₄	—	5	2	no	—
754	C₄×D₄	—	10	1	no	—
755	C₄×D₄	—	10	1	no	—
756	C₄×D₄	—	10	2	no	—
757	C₄×D₄	—	10	2	no	—
758	C₄×D₄	—	10	1	no	—
759	C₄×D₄	—	10	1	no	—
760	#117	—	2	2	no	—
761	#117	—	5	1	no	—
762	#117	—	5	1	no	—
763	#117	—	10	1	no	—
764	#117	—	10	2	no	—
765	#117	—	10	2	no	—
766	#117	—	10	2	no	—
767	#117	—	10	2	no	—
768	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
769	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
770	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
779	#107	—	5	1	no	—
780	#107	—	5	1	no	—
781	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
782	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
783	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
784	#106	—	5	1	no	—
785	#106	—	5	1	no	—
786	#106	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
787	#106	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
788	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
789	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
790	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
791	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
792	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
793	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
794	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
795	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
796	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
797	#103	—	5	2	no	—
798	#103	—	5	2	no	—
799	#103	—	5	1	no	—
800	#103	—	5	1	no	—
801	#103	—	5	1	no	—
802	#103	—	5	1	no	—
803	#103	—	5	2	no	—
804	#103	—	5	2	no	—
805	#103	—	5	2	no	—
806	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
807	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
808	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
809	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
810	#102	—	5	1	no	—
811	#102	—	5	1	no	—
812	#102	—	5	2	no	—
813	#102	—	5	2	no	—
814	#102	—	5	2	no	—
815	#102	—	5	2	no	—
816	#102	—	5	1	no	—
817	#102	—	5	1	no	—
818	#102	—	5	2	no	—
819	#102	—	5	2	no	—
820	#102	—	5	2	no	—
821	#97	—	5	2	no	—
822	#97	—	5	2	no	—
823	#97	—	5	2	no	—
824	C₄×C₈	—	5	2	no	—
825	C₄×C₈	—	5	2	no	—
826	C₄×C₈	—	5	2	no	—
827	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
828	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
829	C₂²×C₅	#548	1	2	yes	—
830	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂×D₅	—	4	1	no	—
832	C₂×D₅	—	4	2	no	—
833	C₂×D₅	—	4	1	no	—
834	C₂×D₅	—	4	2	no	—
835	C₂×D₅	—	4	1	no	—
836	C₂×D₅	—	4	2	no	—
837	C₂×D₅	—	16	2	no	—
838	C₄×C₅	—	2	2	no	—
839	C₄×C₅	—	2	2	no	—
840	C₄×C₅	—	4	2	no	—
841	C₄×C₅	—	4	1	no	—
842	C₄×C₅	—	4	1	no	—
843	C₄×C₅	—	4	1	no	—
844	C₄×C₅	—	4	1	no	—
845	C₄×C₅	—	4	2	no	—
846	C₄×C₅	#548	1	2	yes	—
847	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
848	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
849	Dic₅	—	2	1	no	—
850	Dic₅	—	2	2	no	—
851	Dic₅	—	2	1	no	—
852	Dic₅	—	2	1	no	—
853	Dic₅	—	2	2	no	—
854	Dic₅	—	2	1	no	—
855	Dic₅	—	2	4	no	—
856	Dic₅	—	4	1	no	—
857	Dic₅	—	4	1	no	—
858	Dic₅	—	4	1	no	—
859	C₂⁴	—	10	1	no	—
860	#41	—	10	2	no	—
861	#41	—	10	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
869	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
871	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
872	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
875	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
876	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
877	C₂×D₄	—	5	2	no	—
878	C₂×D₄	—	5	1	no	—
879	C₂×D₄	—	10	1	no	—
880	C₂×D₄	—	10	1	no	—
881	C₂×D₄	—	10	2	no	—
882	C₂×D₄	—	10	2	no	—
883	C₂×D₄	—	10	2	no	—
884	C₂×D₄	—	10	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
895	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
896	Q₁₆	—	10	4	no	—
897	Q₁₆	—	10	4	no	—
898	Q₁₆	—	10	4	no	—
899	SD₁₆	—	10	4	no	—
900	SD₁₆	—	10	4	no	—
901	SD₁₆	—	10	4	no	—
902	M₁₆	—	2	2	no	—
903	M₁₆	—	10	2	no	—
904	C₂×C₈	—	2	2	no	—
905	C₂×C₈	—	5	2	no	—
906	C₂×C₈	—	5	1	no	—
907	C₂×C₈	—	5	1	no	—
908	C₂×C₈	—	10	2	no	—
909	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
911	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
947	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
949	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
950	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
954	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
971	C₄²	—	2	1	no	—
972	C₄²	—	2	2	no	—
973	C₄²	—	2	2	no	—
974	C₄²	—	2	1	no	—
975	C₄²	—	5	1	no	—
976	C₄²	—	5	1	no	—
977	C₄²	—	5	1	no	—
978	C₄²	—	5	2	no	—
979	C₄²	—	5	1	no	—
980	C₄²	—	10	1	no	—
981	C₄²	—	10	1	no	—
982	C₄²	—	10	2	no	—
983	C₄²	—	10	2	no	—
984	C₄²	—	10	2	no	—
985	C₄²	—	10	2	no	—
986	C₄²	—	10	1	no	—
987	C₄²	—	10	2	no	—
988	C₄²	—	10	2	no	—
989	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
990	C₂×C₅	—	2	2	no	—
991	C₂×C₅	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
994	D₅	—	8	1	no	—
995	D₅	—	8	2	no	—
996	C₂³	—	10	2	no	—
997	C₂³	—	10	1	no	—
998	C₂³	—	20	2	no	—
999	C₂³	—	40	1	no	—
1000	C₂³	—	40	1	no	—
1001	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1002	Q₈	—	2	2	no	—
1003	Q₈	—	2	2	no	—
1004	Q₈	—	4	2	no	—
1005	Q₈	—	5	4	no	—
1006	Q₈	—	8	2	no	—
1007	Q₈	—	10	4	no	—
1008	Q₈	—	10	2	no	—
1009	Q₈	—	10	1	no	—
1010	Q₈	—	10	1	no	—
1011	Q₈	—	20	2	no	—
1012	Q₈	—	20	2	no	—
1013	Q₈	—	20	2	no	—
1014	Q₈	—	40	2	no	—
1015	Q₈	—	40	1	no	—
1016	D₄	—	10	2	no	—
1017	D₄	—	10	1	no	—
1018	D₄	—	10	2	no	—
1019	D₄	—	10	1	no	—
1020	D₄	—	20	2	no	—
1021	D₄	—	20	2	no	—
1022	D₄	—	40	2	no	—
1023	D₄	—	40	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	#4147	1	2	yes	—
1054	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1056	C₈	—	2	1	no	—
1057	C₈	—	2	1	no	—
1058	C₈	—	2	2	no	—
1059	C₈	—	10	2	no	—
1060	C₈	—	10	1	no	—
1061	C₈	—	10	1	no	—
1062	C₅	#61344	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	2	1	no	—
1065	C₂²	—	20	1	no	—
1066	C₂²	—	20	2	no	—
1067	C₂²	—	20	1	no	—
1068	C₂²	—	20	2	no	—
1069	C₂²	—	20	1	no	—
1070	C₂²	—	20	2	no	—
1071	C₂²	—	80	2	no	—
1072	C₂²	#65967	1	2	yes	—
1073	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1074	C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	4	2	no	—
1078	C₄	—	4	1	no	—
1079	C₄	—	4	1	no	—
1080	C₄	—	4	1	no	—
1081	C₄	—	4	1	no	—
1082	C₄	—	10	4	no	—
1083	C₄	—	10	1	no	—
1084	C₄	—	10	1	no	—
1085	C₄	—	10	2	no	—
1086	C₄	—	10	1	no	—
1087	C₄	—	10	1	no	—
1088	C₄	—	10	2	no	—
1089	C₄	—	20	1	no	—
1090	C₄	—	20	1	no	—
1091	C₄	—	20	1	no	—
1092	C₄	#65967	1	2	yes	—
1093	C₄	C₂×#4147	1	1	yes	characteristic
1094	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	—	2	2	no	—
1096	C₂	—	40	2	no	—
1097	C₂	—	40	1	no	—
1098	C₂	C₂×#65967	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	#10619107	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#10619112	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3082	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#65859	C₂²
hypercenter	#3082	D₅
hypocenter	C₅	#61344
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3082

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618486	C₂	semidirect
3. C₅×#3082	C₂	semidirect
5. #10614280	C₂	semidirect
6. #10612998	C₂	semidirect
7. #10612949	C₂	semidirect
8. #10612949	C₂	semidirect
9. #10612947	C₂	semidirect
10. #10612870	C₂	semidirect
11. #10612832	C₂	semidirect
12. #10612772	C₂	semidirect
13. #10612735	C₂	semidirect
14. #10610973	C₂	semidirect
15. #10610931	C₂	semidirect
16. #10610927	C₂	semidirect
17. #10610899	C₂	semidirect
19. #10610809	C₂	semidirect
20. #10610708	C₂	semidirect
21. #10610685	C₂	semidirect
22. C₂×#65087	C₂	semidirect
23. #10610516	C₂	semidirect
32. #66056	C₂²	semidirect
34. #66055	C₂²	semidirect
37. #66019	C₂²	semidirect
38. #66019	C₂²	semidirect
60. C₅×#479	C₂²	semidirect
61. C₅×#479	C₂²	semidirect
62. C₅×#477	C₂²	semidirect
63. C₅×#475	C₂²	semidirect
80. #65319	C₂²	semidirect
81. #65319	C₂²	semidirect
82. C₄×#689	C₂²	semidirect
83. C₄×#689	C₂²	semidirect
92. #65180	C₂²	semidirect
94. #65179	C₂²	semidirect
97. #65178	C₂²	semidirect
98. #65166	C₂²	semidirect
99. #65164	C₂²	semidirect
100. #65162	C₂²	semidirect
102. #65160	C₂²	semidirect
104. #65159	C₂²	semidirect
105. #65146	C₂²	semidirect
106. #65143	C₂²	semidirect
107. #65142	C₂²	semidirect
110. #65141	C₂²	semidirect
115. #65120	C₂²	semidirect
116. #65119	C₂²	semidirect
117. #65117	C₂²	semidirect
118. #65117	C₂²	semidirect
121. #65089	C₂²	semidirect
126. #65087	C₂²	semidirect
127. #65087	C₂²	semidirect
128. #65086	C₂²	semidirect
131. #65084	C₂²	semidirect
132. #65082	C₂²	semidirect
133. #65082	C₂²	semidirect
134. #65081	C₂²	semidirect
329. #3082	D₅	semidirect
520. #479	C₂×D₅	semidirect
521. #479	C₂×D₅	semidirect
527. #477	C₂×D₅	semidirect
531. #475	C₂×D₅	semidirect
1062. C₅	#61344	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618486	2
#10617778	2
C₅×#3082	2
#10615201	2
#10614280	2
#10612998	2
#10612949	2
#10612947	2
#10612870	2
#10612832	2
#10612772	2
#10612735	2
#10610973	2
#10610931	2
#10610927	2
#10610899	2
#10610830	2
#10610809	2
#10610708	2
#10610685	2
C₂×#65087	2
#10610516	2
#61344	5