Subgroups — Q₈×D₅×D₈ #12979710

Order 1280.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₄×Q₈×D₅	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×Q₈×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×#686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10613683	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	D₅×#500	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	D₅×#474	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#10612688	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	Q₈×D₄₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈×Q₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×D₅×D₈	C₂	1	3	yes	maximal
11	D₈×Dic₁₀	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	C₂²×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
13	C₅×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
14	Q₈×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
15	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#66061	C₂²	1	6	yes	complemented
17	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	6	yes	—
18	#65966	—	2	6	no	—
19	D₅×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
20	Q₈×D₂₀	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	6	yes	—
23	D₄×Dic₁₀	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₅×#500	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₅×#474	C₂²	1	6	yes	complemented
26	C₅×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	3	yes	—
28	D₈×Dic₅	C₂²	1	3	yes	—
29	#65376	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#65367	C₂²	1	6	yes	complemented
31	Q₈×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₄×#686	C₂²	1	6	yes	—
33	#65296	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#65179	C₂²	1	12	yes	complemented
35	D₅×#107	C₂²	1	3	yes	—
36	D₅×#107	C₂²	1	6	yes	—
37	#65163	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#65163	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#65161	C₂²	1	3	yes	—
40	#65135	C₂²	1	6	yes	complemented
41	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	3	yes	—
42	#65119	C₂²	1	3	yes	complemented
43	D₅×#102	C₂²	1	6	yes	—
44	#65048	C₂²	1	12	yes	complemented
45	#65045	C₂²	1	6	yes	—
46	C₄×D₄₀	C₂²	1	3	yes	—
47	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	3	yes	—
48	#64971	C₂²	1	3	yes	complemented
49	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₂×Q₈×D₈	—	5	1	no	maximal, Sylow
51	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
53	C₂×Q₈×D₅	—	2	6	no	—
54	C₂×Q₈×D₅	—	2	6	no	—
55	C₂×Q₈×D₅	—	4	16	no	—
56	C₂×Q₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₅	—	2	6	no	—
59	C₂²×Dic₁₀	—	2	6	no	—
60	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	6	yes	—
62	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
63	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	6	yes	—
65	#4092	—	2	6	no	—
66	Q₈×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
67	#4090	—	2	6	no	—
68	D₄×Dic₅	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	6	no	—
71	#4070	—	2	6	no	—
72	D₅×D₈	Q₈	1	8	yes	direct product factor
73	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	#4043	—	2	6	no	—
77	#4042	—	2	12	no	—
78	#4039	C₂³	1	6	yes	—
79	D₅×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
80	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	3	yes	—
81	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
82	#4034	—	2	6	no	—
83	#4034	C₂³	1	12	yes	—
84	#4033	D₄	1	3	yes	—
85	#4027	—	2	6	no	—
86	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
87	#4024	—	2	12	no	—
88	C₄×D₂₀	C₂³	1	6	yes	—
89	C₄²×D₅	C₂³	1	3	yes	—
90	#4015	C₂³	1	6	yes	—
91	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	3	yes	—
92	C₅×#107	C₂³	1	3	yes	—
93	C₅×#107	C₂³	1	6	yes	—
94	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
95	C₅×#102	C₂³	1	6	yes	—
96	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	3	yes	—
97	#3964	C₂³	1	6	yes	—
98	#3953	C₂³	1	6	yes	—
99	#3950	C₂³	1	6	yes	—
100	#3950	C₂³	1	3	yes	—
101	#3946	C₂³	1	6	yes	—
102	C₈×Dic₅	C₂³	1	3	yes	—
103	C₈×Dic₅	C₂³	1	3	yes	—
104	#3941	C₂³	1	6	yes	—
105	#3939	C₂³	1	12	yes	—
106	#3939	C₂³	1	6	yes	—
107	C₄⋊#168	C₂³	1	3	yes	—
108	C₄×#168	C₂³	1	3	yes	—
109	C₂×D₄×Q₈	—	5	2	no	—
110	Q₈×D₈	—	5	3	no	—
111	Q₈×D₈	—	5	6	no	—
112	Q₈×D₈	—	5	1	no	—
113	Q₈×D₈	—	5	3	no	—
114	Q₈×D₈	—	5	2	no	—
115	Q₈×D₈	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
116	C₂×#500	—	5	3	no	—
117	C₂×#474	—	5	6	no	—
118	C₂×C₈×Q₈	—	5	1	no	—
119	C₂×C₄×D₈	—	5	3	no	—
120	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×Q₈	—	2	6	no	—
122	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
123	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	2	6	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	2	6	no	—
128	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
129	Q₈×D₅	—	4	24	no	—
130	Q₈×D₅	—	4	24	no	—
131	Q₈×D₅	D₈	1	8	yes	direct product factor
132	D₄×D₅	—	2	4	no	—
133	D₄×D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
134	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₅	—	2	6	no	—
136	C₂×C₄×D₅	—	2	6	no	—
137	C₂×C₄×D₅	—	2	6	no	—
138	C₂×C₄×D₅	—	4	24	no	—
139	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
140	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
141	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Dic₁₀	—	2	6	no	—
143	C₂×Dic₁₀	—	2	12	no	—
144	C₂×Dic₁₀	—	4	24	no	—
145	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	3	yes	—
146	C₅×D₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
147	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
148	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₅×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
150	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
151	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
152	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
153	C₄²×C₅	C₂⁴	1	3	yes	—
154	C₂²⋊Dic₅	—	2	6	no	—
155	#686	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
156	#685	—	2	6	no	—
157	#685	—	2	6	no	—
158	C₄⋊Dic₅	—	2	6	no	—
159	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
160	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	6	yes	—
161	#683	—	2	12	no	—
162	#683	—	2	6	no	—
163	#683	C₂×D₄	1	6	yes	—
164	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
165	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
166	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	3	yes	—
167	C₂×#168	C₂⁴	1	3	yes	—
168	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	D₄₀	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
170	C₈×D₅	—	2	6	no	—
171	C₈×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
172	C₂³×Q₈	—	10	2	no	—
173	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
174	D₄×Q₈	—	5	6	no	—
175	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
176	D₄×Q₈	—	5	6	no	—
177	D₄×Q₈	—	10	6	no	—
178	D₄×Q₈	—	10	2	no	—
179	D₄×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
180	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	6	no	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	6	no	—
182	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
183	C₂×C₄×D₄	—	5	6	no	—
184	#500	—	5	6	no	—
185	#500	—	5	6	no	—
186	#500	—	5	6	no	—
187	#500	—	5	3	no	—
188	#500	C₂×D₅	1	3	yes	complemented
189	#474	—	5	6	no	—
190	#474	—	5	6	no	—
191	#474	—	5	12	no	—
192	#474	—	5	6	no	—
193	#474	—	5	12	no	—
194	#474	C₂×D₅	1	6	yes	complemented
195	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
196	C₈×Q₈	—	5	3	no	—
197	C₈×Q₈	—	5	3	no	—
198	C₈×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
199	C₄×D₈	—	5	3	no	—
200	C₄×D₈	—	5	6	no	—
201	C₄×D₈	—	5	3	no	—
202	C₄×D₈	—	5	6	no	—
203	C₄×D₈	—	5	3	no	—
204	C₄×D₈	C₂×D₅	1	3	yes	—
205	C₂×#107	—	5	3	no	—
206	C₂×#107	—	5	6	no	—
207	C₂×C₄⋊C₈	—	5	3	no	—
208	C₂×#102	—	5	6	no	—
209	C₂×C₄×C₈	—	5	3	no	—
210	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
213	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₅×Q₈	—	4	12	no	—
217	C₅×Q₈	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
218	C₅×D₄	—	2	2	no	—
219	C₅×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
220	C₂×C₄×C₅	—	2	6	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	12	no	—
222	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₅	—	2	6	no	—
227	C₂×Dic₅	—	4	12	no	—
228	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
229	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
231	D₂₀	—	2	2	no	—
232	D₂₀	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
233	C₄×D₅	—	2	6	no	—
234	C₄×D₅	—	4	12	no	—
235	C₄×D₅	—	4	12	no	—
236	C₄×D₅	—	4	12	no	—
237	C₄×D₅	C₂×D₈	1	12	yes	—
238	C₄×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
239	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
240	Dic₁₀	—	4	12	no	—
241	Dic₁₀	—	4	24	no	—
242	Dic₁₀	C₂×D₈	1	12	yes	complemented
243	C₅×C₈	—	2	3	no	—
244	C₅×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
245	#168	—	2	3	no	—
246	#168	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
247	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
249	C₂²×Q₈	—	10	6	no	—
250	C₂²×Q₈	—	10	6	no	—
251	C₂²×Q₈	—	10	6	no	—
252	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	20	16	no	—
254	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	10	6	no	—
256	C₂×D₈	—	5	2	no	—
257	C₂×D₈	—	5	8	no	—
258	C₂×D₈	—	5	1	no	—
259	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	5	3	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	5	12	no	—
263	C₄⋊Q₈	—	5	6	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	10	6	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	10	6	no	—
266	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	6	yes	—
267	C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	10	12	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	10	12	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	10	6	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	10	6	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	10	6	no	—
273	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
274	C₄×Q₈	—	5	3	no	—
275	C₄×Q₈	—	5	3	no	—
276	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
277	C₄×D₄	—	5	6	no	—
278	C₄×D₄	—	5	6	no	—
279	C₄×D₄	—	5	6	no	—
280	C₄×D₄	—	10	6	no	—
281	C₄×D₄	—	10	6	no	—
282	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	6	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	5	3	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	5	6	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	10	6	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	6	no	—
287	C₂×C₄²	—	5	3	no	—
288	#107	—	5	3	no	—
289	#107	—	5	6	no	—
290	#107	—	5	6	no	—
291	#107	—	5	12	no	—
292	#107	C₂²×D₅	1	3	yes	—
293	#107	C₂²×D₅	1	6	yes	—
294	C₄⋊C₈	—	5	6	no	—
295	C₄⋊C₈	—	5	3	no	—
296	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	3	yes	—
297	#102	—	5	6	no	—
298	#102	—	5	6	no	—
299	#102	—	5	6	no	—
300	#102	C₂²×D₅	1	6	yes	—
301	C₄×C₈	—	5	3	no	—
302	C₄×C₈	—	5	3	no	—
303	C₄×C₈	—	5	3	no	—
304	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	3	yes	—
305	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₅	—	2	4	no	—
310	C₂×D₅	—	4	2	no	—
311	C₂×D₅	—	4	2	no	—
312	C₂×D₅	—	4	16	no	—
313	C₂×D₅	D₄×Q₈	1	2	yes	—
314	C₂×D₅	C₂²×D₈	1	2	yes	—
315	C₂×D₅	#578	1	2	yes	—
316	C₄×C₅	—	2	3	no	—
317	C₄×C₅	—	4	6	no	—
318	C₄×C₅	C₂²×D₈	1	6	yes	—
319	C₄×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
321	Dic₅	—	2	3	no	—
322	Dic₅	—	4	6	no	—
323	Dic₅	D₄×Q₈	1	2	yes	—
324	Dic₅	C₂²×D₈	1	6	yes	—
325	C₂⁴	—	10	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
328	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	5	3	no	—
330	C₂×Q₈	—	10	12	no	—
331	C₂×Q₈	—	10	6	no	—
332	C₂×Q₈	—	20	24	no	—
333	C₂×Q₈	—	20	24	no	—
334	C₂×Q₈	—	20	24	no	—
335	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
336	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄	—	5	8	no	—
338	C₂×D₄	—	5	2	no	—
339	C₂×D₄	—	10	4	no	—
340	C₂×D₄	—	10	2	no	—
341	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	3	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	5	3	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	6	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	6	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	6	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	6	no	—
350	C₂²×C₄	—	20	24	no	—
351	D₈	—	5	8	no	—
352	D₈	—	5	4	no	—
353	D₈	Q₈×D₅	1	4	yes	direct product factor
354	C₂×C₈	—	5	1	no	—
355	C₂×C₈	—	5	4	no	—
356	C₂×C₈	—	5	3	no	—
357	C₂×C₈	—	10	6	no	—
358	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	3	yes	—
359	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
361	C₄⋊C₄	—	5	6	no	—
362	C₄⋊C₄	—	5	3	no	—
363	C₄⋊C₄	—	5	6	no	—
364	C₄⋊C₄	—	10	6	no	—
365	C₄⋊C₄	—	10	12	no	—
366	C₄⋊C₄	—	10	6	no	—
367	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	3	yes	—
368	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	6	yes	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	10	6	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	10	6	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	10	6	no	—
373	C₄²	—	5	3	no	—
374	C₄²	—	5	3	no	—
375	C₄²	—	5	3	no	—
376	C₄²	C₂³×D₅	1	3	yes	—
377	C₂×C₅	—	4	4	no	—
378	C₂×C₅	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₅	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
381	D₅	—	4	4	no	—
382	D₅	Q₈×D₈	1	4	yes	direct product factor
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	5	1	no	—
385	C₂³	—	10	8	no	—
386	C₂³	—	10	2	no	—
387	C₂³	—	20	4	no	—
388	C₂³	—	20	4	no	—
389	Q₈	—	4	12	no	—
390	Q₈	—	5	12	no	—
391	Q₈	—	20	24	no	—
392	Q₈	—	20	12	no	—
393	Q₈	D₅×D₈	1	4	yes	direct product factor
394	D₄	—	2	2	no	—
395	D₄	—	5	4	no	—
396	D₄	—	10	8	no	—
397	D₄	—	10	2	no	—
398	D₄	C₂×Q₈×D₅	1	4	yes	complemented
399	C₂×C₄	—	2	6	no	—
400	C₂×C₄	—	4	12	no	—
401	C₂×C₄	—	5	1	no	—
402	C₂×C₄	—	5	3	no	—
403	C₂×C₄	—	5	12	no	—
404	C₂×C₄	—	5	2	no	—
405	C₂×C₄	—	5	2	no	—
406	C₂×C₄	—	5	3	no	—
407	C₂×C₄	—	10	6	no	—
408	C₂×C₄	—	10	6	no	—
409	C₂×C₄	—	20	12	no	—
410	C₂×C₄	—	20	12	no	—
411	C₂×C₄	—	20	12	no	—
412	C₂×C₄	—	20	12	no	—
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	3	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	3	yes	—
415	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
416	C₈	—	2	3	no	—
417	C₈	—	5	2	no	—
418	C₈	—	10	3	no	—
419	C₈	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	complemented
420	C₅	C₂×Q₈×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂²	—	2	4	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	5	2	no	—
425	C₂²	—	5	2	no	—
426	C₂²	—	5	2	no	—
427	C₂²	—	10	4	no	—
428	C₂²	—	20	16	no	—
429	C₂²	—	20	2	no	—
430	C₂²	—	20	2	no	—
431	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₄	—	2	3	no	—
433	C₄	—	4	6	no	—
434	C₄	—	5	2	no	—
435	C₄	—	5	6	no	—
436	C₄	—	10	3	no	—
437	C₄	—	20	6	no	—
438	C₄	C₂×D₅×D₈	1	6	yes	—
439	C₄	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
440	C₄	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	4	4	no	—
442	C₂	—	5	4	no	—
443	C₂	—	20	4	no	—
444	C₂	D₄×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂²×D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
446	C₂	D₅×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×Q₈×D₈	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₅×D₈	C₂²
hypercenter	Q₈×D₈	D₅
hypocenter	C₅	C₂×Q₈×D₈
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ Q₈×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₄×Q₈×D₅	C₂	semidirect
2. C₅×Q₈×D₈	C₂	semidirect
3. Q₈×#686	C₂	semidirect
4. #10613683	C₂	semidirect
5. D₅×#500	C₂	semidirect
6. D₅×#474	C₂	semidirect
7. #10612688	C₂	semidirect
8. Q₈×D₄₀	C₂	semidirect
9. C₈×Q₈×D₅	C₂	semidirect
11. D₈×Dic₁₀	C₂	semidirect
13. C₅×D₄×Q₈	C₂²	semidirect
16. #66061	C₂²	semidirect
20. Q₈×D₂₀	C₂²	semidirect
23. D₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
24. C₅×#500	C₂²	semidirect
25. C₅×#474	C₂²	semidirect
26. C₅×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
29. #65376	C₂²	semidirect
30. #65367	C₂²	semidirect
31. Q₈×#168	C₂²	semidirect
33. #65296	C₂²	semidirect
34. #65179	C₂²	semidirect
37. #65163	C₂²	semidirect
38. #65163	C₂²	semidirect
40. #65135	C₂²	semidirect
42. #65119	C₂²	semidirect
44. #65048	C₂²	semidirect
48. #64971	C₂²	semidirect
49. C₈×Dic₁₀	C₂²	semidirect
72. D₅×D₈	Q₈	direct (N × H)
115. Q₈×D₈	D₅	direct (N × H)
131. Q₈×D₅	D₈	direct (N × H)
133. D₄×D₅	C₂×Q₈	semidirect
146. C₅×D₈	C₂×Q₈	semidirect
155. #686	C₂×Q₈	semidirect
169. D₄₀	C₂×Q₈	semidirect
171. C₈×D₅	C₂×Q₈	semidirect
179. D₄×Q₈	C₂×D₅	semidirect
188. #500	C₂×D₅	semidirect
194. #474	C₂×D₅	semidirect
198. C₈×Q₈	C₂×D₅	semidirect
217. C₅×Q₈	C₂×D₈	semidirect
219. C₅×D₄	C₂²×Q₈	semidirect
232. D₂₀	C₂²×Q₈	semidirect
242. Dic₁₀	C₂×D₈	semidirect
244. C₅×C₈	C₂²×Q₈	semidirect
246. #168	C₂²×Q₈	semidirect
353. D₈	Q₈×D₅	direct (N × H)
382. D₅	Q₈×D₈	direct (N × H)
393. Q₈	D₅×D₈	direct (N × H)
398. D₄	C₂×Q₈×D₅	semidirect
419. C₈	C₂×Q₈×D₅	semidirect
420. C₅	C₂×Q₈×D₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₄×Q₈×D₅	2
C₅×Q₈×D₈	2
Q₈×#686	2
#10613683	2
D₅×#500	2
D₅×#474	2
#10612688	2
Q₈×D₄₀	2
C₈×Q₈×D₅	2
C₄×D₅×D₈	2
D₈×Dic₁₀	2
C₂×Q₈×D₈	5

Subgroups — Q8×D5×D8 #12979710

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — Q₈×D₅×D₈ #12979710