Subgroups — C₂×#10611308 #12979839

Order 1280.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×C₅×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65441	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#65298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10611308	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#65165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#65048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#64968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#64972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#4070	—	2	2	no	—
16	C₂²×#683	—	2	2	no	—
17	#65873	—	2	8	no	—
18	#65873	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×#4036	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#4024	—	2	2	no	—
22	C₂×#4024	—	2	2	no	—
23	C₂×#4016	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
31	#65441	C₂²	1	16	yes	—
32	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#3949	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#3947	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
37	#65298	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#65165	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#65055	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#65048	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#64972	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#64968	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#3389	—	5	1	no	maximal, Sylow
47	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
49	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
50	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
52	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₅×D₈	Q₈	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
58	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
64	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
65	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
66	D₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
67	D₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
72	#4070	—	2	16	no	—
73	C₂×#683	—	2	2	no	—
74	C₂×#683	—	2	2	no	—
75	C₂×#683	—	2	2	no	—
76	C₂×#683	—	2	2	no	—
77	C₂×#683	—	2	16	no	—
78	C₂×#683	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
81	#4036	—	2	4	no	—
82	#4036	C₂³	1	8	yes	—
83	#4034	—	2	4	no	—
84	#4034	C₂³	1	8	yes	—
85	#4024	—	2	16	no	—
86	#4024	—	2	16	no	—
87	#4016	—	2	4	no	—
88	#4016	C₂³	1	8	yes	—
89	C₄×Dic₁₀	D₄	1	4	yes	—
90	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
91	C₅×#107	C₂³	1	4	yes	—
92	C₅×#102	C₂³	1	8	yes	—
93	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
94	#3964	C₂³	1	8	yes	—
95	#3964	C₂³	1	8	yes	—
96	#3950	C₂³	1	4	yes	—
97	#3950	C₂³	1	4	yes	—
98	#3949	C₂³	1	8	yes	—
99	#3947	C₂³	1	8	yes	—
100	#3946	C₂³	1	8	yes	—
101	#3940	C₂³	1	8	yes	—
102	#3939	C₂³	1	8	yes	—
103	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#554	—	5	2	no	—
105	#3389	—	5	16	no	—
106	C₂×#501	—	5	2	no	—
107	C₂×#499	—	5	1	no	—
108	C₂×#478	—	5	2	no	—
109	C₂×#478	—	5	2	no	—
110	C₂×#474	—	5	2	no	—
111	C₂×#446	—	5	1	no	—
112	C₂×#442	—	5	2	no	—
113	C₂×C₄×D₈	D₅	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
117	C₂×C₅×D₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
118	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	8	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	8	4	no	—
131	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
134	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₁₀	—	8	4	no	—
136	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₅×D₈	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
138	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
140	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
155	#683	—	2	8	no	—
156	#683	—	2	8	no	—
157	#683	—	2	8	no	—
158	#683	—	2	8	no	—
159	#683	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂×#168	—	2	4	no	—
163	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
165	#554	—	5	16	no	—
166	#554	—	10	8	no	—
167	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
168	C₂×#125	—	5	2	no	—
169	C₂×#125	—	5	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
172	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
174	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
176	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
178	#501	—	5	16	no	—
179	#499	—	5	8	no	—
180	#478	—	5	16	no	—
181	#478	—	5	16	no	—
182	#474	—	5	16	no	—
183	#446	—	5	8	no	—
184	#442	—	5	16	no	—
185	C₄×D₈	C₂×D₅	1	8	yes	—
186	C₂×#107	—	5	1	no	—
187	C₂×#107	—	5	1	no	—
188	C₂×#107	—	5	2	no	—
189	C₂×#107	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#106	—	5	2	no	—
191	C₂×#106	—	5	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
194	C₂×#102	—	5	2	no	—
195	C₂×#102	—	5	2	no	—
196	C₂×#102	C₂×D₅	1	2	yes	—
197	C₂×#97	—	5	2	no	—
198	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
200	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
202	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₅×D₄	—	2	8	no	—
205	C₅×D₄	—	2	4	no	—
206	C₅×D₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
223	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₅	—	8	8	no	—
226	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
228	Dic₁₀	—	4	4	no	—
229	Dic₁₀	—	8	8	no	—
230	C₅×C₈	—	2	2	no	—
231	C₅×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
232	#168	—	2	4	no	—
233	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
234	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
235	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
239	C₂×D₈	Dic₁₀	1	8	yes	complemented
240	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
241	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
242	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊Q₈	—	5	8	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
246	#125	—	5	8	no	—
247	#125	—	5	8	no	—
248	#125	—	10	4	no	—
249	#125	—	10	4	no	—
250	C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
251	C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
253	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
254	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
255	C₄×D₄	—	2	4	no	—
256	C₄×D₄	—	5	8	no	—
257	C₄×D₄	—	5	8	no	—
258	C₄×D₄	—	10	4	no	—
259	C₄×D₄	—	10	4	no	—
260	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
277	#107	—	5	4	no	—
278	#107	—	5	4	no	—
279	#107	—	5	8	no	—
280	#107	C₂²×D₅	1	4	yes	—
281	#106	—	5	8	no	—
282	#106	—	5	8	no	—
283	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
284	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
285	#102	—	5	8	no	—
286	#102	—	5	8	no	—
287	#102	C₂²×D₅	1	8	yes	—
288	#97	—	5	8	no	—
289	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
290	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₅	—	4	16	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₅	D₄×Q₈	1	2	yes	—
295	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
296	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
297	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₅	—	2	2	no	—
299	C₄×C₅	—	2	2	no	—
300	C₄×C₅	—	4	4	no	—
301	C₄×C₅	D₄×Q₈	1	2	yes	—
302	C₄×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
304	Dic₅	—	2	4	no	—
305	Dic₅	—	2	4	no	—
306	Dic₅	—	4	4	no	—
307	Dic₅	—	4	4	no	—
308	C₂⁴	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	40	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	C₂×Dic₁₀	1	8	yes	—
316	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
328	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
331	D₈	C₂×Dic₁₀	1	16	yes	complemented
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	5	4	no	—
334	C₂×C₈	—	10	4	no	—
335	C₂×C₈	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	—
336	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
350	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
354	C₄²	—	5	4	no	—
355	C₄²	—	5	4	no	—
356	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
357	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
358	C₂×C₅	—	4	8	no	—
359	C₂×C₅	#3389	1	4	yes	complemented
360	C₂×C₅	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	20	4	no	—
369	Q₈	—	40	8	no	—
370	D₄	—	2	8	no	—
371	D₄	—	2	4	no	—
372	D₄	C₂²×Dic₁₀	1	8	yes	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	5	4	no	—
378	C₂×C₄	—	5	4	no	—
379	C₂×C₄	—	8	8	no	—
380	C₂×C₄	—	10	4	no	—
381	C₂×C₄	—	10	4	no	—
382	C₂×C₄	—	10	4	no	—
383	C₂×C₄	—	10	4	no	—
384	C₂×C₄	—	20	16	no	—
385	C₂×C₄	—	20	4	no	—
386	C₂×C₄	—	20	4	no	—
387	C₂×C₄	—	40	8	no	—
388	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
394	C₈	—	2	2	no	—
395	C₈	—	10	4	no	—
396	C₈	C₂²×Dic₁₀	1	4	yes	—
397	C₅	C₂×#3389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂²	—	2	8	no	—
399	C₂²	—	4	16	no	—
400	C₂²	—	4	4	no	—
401	C₂²	—	4	4	no	—
402	C₂²	D₄×Dic₁₀	1	2	yes	—
403	C₂²	#66091	1	2	yes	—
404	C₂²	#66102	1	2	yes	—
405	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
406	C₄	—	2	2	no	—
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	4	4	no	—
409	C₄	—	10	4	no	—
410	C₄	—	10	4	no	—
411	C₄	—	20	4	no	—
412	C₄	—	20	4	no	—
413	C₄	D₄×Dic₁₀	1	2	yes	—
414	C₄	C₂³×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
416	C₂	—	4	8	no	—
417	C₂	#10611308	1	4	yes	direct product factor
418	C₂	C₂×D₄×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂×#66091	1	1	yes	characteristic
420	C₂	C₂×#66102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₄×C₅×D₈	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₅×D₈	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3389
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65873	C₂	semidirect
4. C₂×#65298	C₂	semidirect
5. #10611308	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#65165	C₂	semidirect
7. C₂×#65055	C₂	semidirect
8. C₂×#65048	C₂	semidirect
9. C₂×#64968	C₂	semidirect
10. C₂×#64972	C₂	semidirect
18. #65873	C₂²	semidirect
37. #65298	C₂²	semidirect
41. #65165	C₂²	semidirect
42. #65055	C₂²	semidirect
43. #65048	C₂²	semidirect
44. #64972	C₂²	semidirect
45. #64968	C₂²	semidirect
53. C₂×C₅×D₈	Q₈	semidirect
137. C₅×D₈	C₂×Q₈	semidirect
239. C₂×D₈	Dic₁₀	semidirect
331. D₈	C₂×Dic₁₀	semidirect
359. C₂×C₅	#3389	semidirect
397. C₅	C₂×#3389	semidirect
417. C₂	#10611308	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65873	2
C₂×C₄×C₅×D₈	2
C₂×#65441	2
C₂×#65298	2
#10611308	2
C₂×#65165	2
C₂×#65055	2
C₂×#65048	2
C₂×#64968	2
C₂×#64972	2
C₂×#3389	5

Subgroups — C2×#10611308 #12979839

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10611308 #12979839