Subgroups — D₅×#3390 #12979845

Order 1280.

1746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#557	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₅×#3390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₅×#501	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10613702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10613663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₅×#499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	D₅×#479	C₂	1	2	yes	maximal
9	D₅×#479	C₂	1	2	yes	maximal
10	#10612958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₅×#477	C₂	1	2	yes	maximal
13	#10612836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10611718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₅×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	D₅×#441	C₂	1	2	yes	maximal
17	#10611551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×D₅×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#10611440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₅×#557	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	D₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
23	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#66055	—	2	2	no	—
25	#66055	C₂²	1	2	yes	—
26	D₅×#125	—	2	2	no	—
27	D₅×#125	—	2	2	no	—
28	D₅×#125	C₂²	1	2	yes	—
29	D₅×#125	C₂²	1	2	yes	—
30	#66019	—	2	2	no	—
31	#66019	—	2	2	no	—
32	#66019	C₂²	1	2	yes	—
33	#66019	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
35	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
39	#65904	C₂²	1	2	yes	—
40	#65903	C₂²	1	2	yes	—
41	#65903	C₂²	1	2	yes	—
42	#65901	—	2	2	no	—
43	#65901	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅×#501	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅×#479	C₂²	1	2	yes	—
47	C₅×#479	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅×#477	C₂²	1	2	yes	—
49	C₅×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₅×#441	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65473	C₂²	1	2	yes	—
53	Q₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65380	C₂²	1	2	yes	—
55	#65369	C₂²	1	2	yes	—
56	#65354	C₂²	1	2	yes	—
57	#65353	C₂²	1	2	yes	—
58	#65352	C₂²	1	2	yes	—
59	#65352	C₂²	1	2	yes	—
60	#65319	C₂²	1	2	yes	—
61	#65319	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	—
63	#65313	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65311	C₂²	1	2	yes	—
65	#65311	C₂²	1	2	yes	—
66	#65310	C₂²	1	2	yes	—
67	D₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	D₅×#107	C₂²	1	2	yes	—
69	D₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	D₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65167	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#65167	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#65166	C₂²	1	2	yes	—
74	#65166	C₂²	1	2	yes	—
75	#65165	C₂²	1	2	yes	—
76	#65165	C₂²	1	2	yes	—
77	#65164	C₂²	1	2	yes	—
78	#65164	C₂²	1	2	yes	—
79	#65162	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	D₅×#106	C₂²	1	2	yes	—
81	D₅×#106	C₂²	1	2	yes	—
82	#65147	C₂²	1	2	yes	—
83	#65146	C₂²	1	2	yes	—
84	#65146	C₂²	1	2	yes	—
85	#65145	C₂²	1	2	yes	—
86	#65145	C₂²	1	2	yes	—
87	#65142	C₂²	1	2	yes	—
88	#65139	C₂²	1	2	yes	—
89	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
90	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#65120	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#65118	C₂²	1	2	yes	—
93	#65118	C₂²	1	2	yes	—
94	#65117	C₂²	1	2	yes	—
95	D₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
96	D₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
97	D₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
98	#65088	C₂²	1	2	yes	—
99	#65088	C₂²	1	2	yes	—
100	#65085	C₂²	1	2	yes	—
101	#65085	C₂²	1	2	yes	—
102	#65083	C₂²	1	2	yes	—
103	#65083	C₂²	1	2	yes	—
104	#65079	C₂²	1	2	yes	—
105	#65078	C₂²	1	2	yes	—
106	#65078	C₂²	1	2	yes	—
107	#65005	C₂²	1	2	yes	—
108	D₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
109	#64991	C₂²	1	2	yes	—
110	#64990	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#64972	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#64968	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#3390	—	5	1	no	maximal, Sylow
116	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
121	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₅×#125	—	2	2	no	—
123	C₅×#125	—	2	2	no	—
124	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
125	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
132	Q₈×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
133	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
134	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
135	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
136	#4090	—	2	2	no	—
137	#4090	—	2	2	no	—
138	#4090	—	2	2	no	—
139	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
140	D₅×Q₁₆	Q₈	1	8	yes	complemented
141	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
154	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
155	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
156	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	#4036	—	2	2	no	—
159	#4036	—	2	2	no	—
160	#4036	—	2	2	no	—
161	#4036	—	2	2	no	—
162	#4036	C₂³	1	2	yes	—
163	#4036	C₂³	1	2	yes	—
164	#4036	C₂³	1	2	yes	—
165	#4036	C₂³	1	2	yes	—
166	#4035	—	2	2	no	—
167	#4035	—	2	2	no	—
168	#4035	—	2	2	no	—
169	#4035	—	2	2	no	—
170	#4035	—	2	2	no	—
171	#4035	—	2	2	no	—
172	#4035	—	2	2	no	—
173	#4035	—	2	2	no	—
174	#4035	—	2	2	no	—
175	#4035	—	2	2	no	—
176	#4035	—	2	2	no	—
177	#4035	—	2	2	no	—
178	#4034	—	2	2	no	—
179	#4034	—	2	2	no	—
180	#4034	—	2	2	no	—
181	#4034	—	2	2	no	—
182	#4034	—	2	2	no	—
183	#4034	C₂³	1	2	yes	—
184	#4034	C₂³	1	2	yes	—
185	#4033	—	2	2	no	—
186	#4033	—	2	2	no	—
187	#4033	—	2	2	no	—
188	#4033	—	2	2	no	—
189	#4033	—	2	2	no	—
190	#4033	—	2	2	no	—
191	#4033	D₄	1	2	yes	—
192	#4033	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#4033	C₂³	1	2	yes	—
194	#4033	C₂³	1	2	yes	—
195	#4033	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
197	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
198	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
199	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#4016	—	2	2	no	—
202	#4016	—	2	2	no	—
203	#4016	C₂³	1	2	yes	—
204	#4016	C₂³	1	2	yes	—
205	#4015	—	2	2	no	—
206	#4015	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
221	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
223	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
224	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
227	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
228	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
229	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#3967	C₂³	1	2	yes	—
232	#3967	C₂³	1	2	yes	—
233	#3967	C₂³	1	2	yes	—
234	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#3950	C₂³	1	2	yes	—
236	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#3949	C₂³	1	2	yes	—
239	#3949	C₂³	1	2	yes	—
240	#3948	C₂³	1	2	yes	—
241	#3948	C₂³	1	2	yes	—
242	#3948	C₂³	1	2	yes	—
243	#3947	C₂³	1	2	yes	—
244	#3947	C₂³	1	2	yes	—
245	#3946	C₂³	1	2	yes	—
246	#3946	C₂³	1	2	yes	—
247	#3946	C₂³	1	2	yes	—
248	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#3942	C₂³	1	2	yes	—
251	#3942	C₂³	1	2	yes	—
252	#3942	C₂³	1	2	yes	—
253	#3940	C₂³	1	2	yes	—
254	#3940	C₂³	1	2	yes	—
255	#3940	C₂³	1	2	yes	—
256	#3940	C₂³	1	2	yes	—
257	#3939	C₂³	1	2	yes	—
258	#3939	C₂³	1	2	yes	—
259	#3939	C₂³	1	2	yes	—
260	#3939	C₂³	1	2	yes	—
261	#3939	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#3935	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#557	—	5	2	no	—
267	#3390	—	5	2	no	—
268	#3390	—	5	1	no	—
269	#3390	—	5	2	no	—
270	#3390	—	5	2	no	—
271	#3390	—	5	2	no	—
272	#3390	—	5	1	no	—
273	#3390	—	5	2	no	—
274	#3390	—	5	1	no	—
275	#3390	—	5	2	no	—
276	#3390	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
277	C₂×#501	—	5	2	no	—
278	C₂×#499	—	5	1	no	—
279	C₂×#479	—	5	2	no	—
280	C₂×#479	—	5	2	no	—
281	C₂×#477	—	5	2	no	—
282	C₂×#446	—	5	1	no	—
283	C₂×#441	—	5	2	no	—
284	C₂×C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
285	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
289	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
290	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
291	Q₈×D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
292	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₅×Q₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
309	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
328	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
330	#689	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
331	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
338	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
344	#683	—	2	2	no	—
345	#683	—	2	2	no	—
346	#683	—	2	2	no	—
347	#683	—	2	2	no	—
348	#683	—	2	2	no	—
349	#683	—	2	2	no	—
350	#683	—	2	2	no	—
351	#683	—	2	2	no	—
352	#683	—	2	2	no	—
353	#683	—	2	2	no	—
354	#683	—	2	2	no	—
355	#683	—	2	2	no	—
356	#683	—	2	2	no	—
357	#683	—	2	2	no	—
358	#683	—	2	2	no	—
359	#683	—	2	2	no	—
360	#683	—	2	2	no	—
361	#683	—	2	2	no	—
362	#683	—	2	2	no	—
363	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	Dic₂₀	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
385	C₈×D₅	—	2	4	no	—
386	C₈×D₅	—	2	2	no	—
387	C₈×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
388	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
389	#557	—	5	2	no	—
390	#557	—	5	2	no	—
391	#557	—	5	2	no	—
392	#557	—	5	2	no	—
393	#557	—	5	2	no	—
394	#557	—	5	2	no	—
395	#557	—	5	2	no	—
396	#557	—	10	2	no	—
397	#557	—	10	2	no	—
398	#557	—	10	2	no	—
399	#557	—	10	2	no	—
400	#557	C₂×D₅	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
402	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
403	C₂×#125	—	5	2	no	—
404	C₂×#125	—	5	2	no	—
405	C₂×#125	—	10	2	no	—
406	C₂×#125	—	10	2	no	—
407	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
409	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
410	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
411	C₂×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
412	#501	—	5	2	no	—
413	#501	—	5	2	no	—
414	#501	—	5	2	no	—
415	#501	—	5	2	no	—
416	#501	—	5	2	no	—
417	#501	—	5	2	no	—
418	#501	—	5	2	no	—
419	#501	C₂×D₅	1	2	yes	—
420	#499	—	5	2	no	—
421	#499	—	5	1	no	—
422	#499	—	5	1	no	—
423	#499	—	5	2	no	—
424	#499	—	5	1	no	—
425	#499	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
426	#479	—	5	2	no	—
427	#479	—	5	2	no	—
428	#479	—	5	2	no	—
429	#479	—	5	2	no	—
430	#479	—	5	2	no	—
431	#479	—	5	2	no	—
432	#479	—	5	2	no	—
433	#479	—	5	2	no	—
434	#479	—	5	2	no	—
435	#479	—	5	2	no	—
436	#479	—	5	2	no	—
437	#479	—	5	2	no	—
438	#479	—	5	2	no	—
439	#479	—	5	2	no	—
440	#479	C₂×D₅	1	2	yes	—
441	#479	C₂×D₅	1	2	yes	—
442	#477	—	5	2	no	—
443	#477	—	5	2	no	—
444	#477	—	5	2	no	—
445	#477	—	5	2	no	—
446	#477	—	5	2	no	—
447	#477	—	5	2	no	—
448	#477	—	5	2	no	—
449	#477	C₂×D₅	1	2	yes	—
450	#446	—	5	1	no	—
451	#446	—	5	2	no	—
452	#446	—	5	1	no	—
453	#446	—	5	2	no	—
454	#446	—	5	1	no	—
455	#446	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
456	#441	—	5	2	no	—
457	#441	—	5	2	no	—
458	#441	—	5	2	no	—
459	#441	—	5	2	no	—
460	#441	—	5	2	no	—
461	#441	—	5	2	no	—
462	#441	—	5	2	no	—
463	#441	C₂×D₅	1	2	yes	—
464	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
465	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
466	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
467	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
468	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
469	C₄×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#107	—	5	1	no	—
471	C₂×#107	—	5	2	no	—
472	C₂×#107	—	5	1	no	—
473	C₂×#107	—	5	1	no	—
474	C₂×#106	—	5	2	no	—
475	C₂×#106	—	5	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
478	C₂×#103	—	5	2	no	—
479	C₂×#103	—	5	2	no	—
480	C₂×#103	—	5	2	no	—
481	C₂×#97	—	5	2	no	—
482	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
483	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
485	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
486	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
487	C₅×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
488	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₄×D₅	—	2	8	no	—
507	C₄×D₅	—	2	2	no	—
508	C₄×D₅	—	2	4	no	—
509	C₄×D₅	—	2	2	no	—
510	C₄×D₅	—	2	4	no	—
511	C₄×D₅	—	4	4	no	—
512	C₄×D₅	—	4	4	no	—
513	C₄×D₅	—	4	4	no	—
514	C₄×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
515	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
516	Dic₁₀	—	2	2	no	—
517	Dic₁₀	—	2	8	no	—
518	Dic₁₀	—	4	1	no	—
519	Dic₁₀	—	4	2	no	—
520	Dic₁₀	—	4	4	no	—
521	Dic₁₀	—	4	4	no	—
522	Dic₁₀	—	4	4	no	—
523	Dic₁₀	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
524	C₅×C₈	—	2	1	no	—
525	C₅×C₈	—	2	2	no	—
526	C₅×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
527	#168	—	2	1	no	—
528	#168	—	2	2	no	—
529	#168	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
530	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
531	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
532	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
533	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
534	C₂×Q₁₆	—	5	8	no	—
535	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
536	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
538	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
539	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
553	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
554	#125	—	2	2	no	—
555	#125	—	2	2	no	—
556	#125	—	5	2	no	—
557	#125	—	5	2	no	—
558	#125	—	5	2	no	—
559	#125	—	5	2	no	—
560	#125	—	5	2	no	—
561	#125	—	5	2	no	—
562	#125	—	10	2	no	—
563	#125	—	10	2	no	—
564	#125	—	10	2	no	—
565	#125	—	10	2	no	—
566	#125	—	10	2	no	—
567	#125	—	10	2	no	—
568	#125	—	10	2	no	—
569	#125	—	10	2	no	—
570	#125	—	10	2	no	—
571	#125	—	10	2	no	—
572	#125	—	10	2	no	—
573	#125	—	10	2	no	—
574	#125	—	10	2	no	—
575	#125	—	10	2	no	—
576	#125	—	10	2	no	—
577	#125	—	10	2	no	—
578	#125	—	10	2	no	—
579	#125	—	10	2	no	—
580	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
581	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
582	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
610	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
611	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
612	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
613	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
632	#107	—	5	1	no	—
633	#107	—	5	1	no	—
634	#107	—	5	2	no	—
635	#107	—	5	1	no	—
636	#107	—	5	2	no	—
637	#107	—	5	2	no	—
638	#107	—	5	2	no	—
639	#107	—	5	2	no	—
640	#107	—	5	2	no	—
641	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
642	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
643	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
644	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
645	#106	—	5	2	no	—
646	#106	—	5	2	no	—
647	#106	—	5	2	no	—
648	#106	—	5	2	no	—
649	#106	—	5	2	no	—
650	#106	—	5	2	no	—
651	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
652	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
653	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
654	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
655	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
656	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
657	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
658	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
659	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
660	#103	—	5	2	no	—
661	#103	—	5	2	no	—
662	#103	—	5	2	no	—
663	#103	—	5	2	no	—
664	#103	—	5	2	no	—
665	#103	—	5	2	no	—
666	#103	—	5	2	no	—
667	#103	—	5	2	no	—
668	#103	—	5	2	no	—
669	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
670	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
671	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
672	#97	—	5	2	no	—
673	#97	—	5	2	no	—
674	#97	—	5	2	no	—
675	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
676	C₄×C₈	—	5	1	no	—
677	C₄×C₈	—	5	1	no	—
678	C₄×C₈	—	5	1	no	—
679	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×D₅	D₄×Q₈	1	2	yes	—
682	C₂×D₅	#575	1	2	yes	—
683	C₂×D₅	#578	1	2	yes	—
684	C₄×C₅	—	2	4	no	—
685	C₄×C₅	—	2	2	no	—
686	C₄×C₅	—	2	1	no	—
687	C₄×C₅	—	2	1	no	—
688	C₄×C₅	—	2	2	no	—
689	C₄×C₅	—	4	2	no	—
690	C₄×C₅	—	4	2	no	—
691	C₄×C₅	—	4	2	no	—
692	C₄×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
693	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
694	Dic₅	—	2	4	no	—
695	Dic₅	—	2	2	no	—
696	Dic₅	—	2	1	no	—
697	Dic₅	—	2	1	no	—
698	Dic₅	—	2	2	no	—
699	Dic₅	—	4	2	no	—
700	Dic₅	—	4	2	no	—
701	Dic₅	—	4	2	no	—
702	Dic₅	D₄×Q₈	1	2	yes	—
703	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
705	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
707	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
715	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
716	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
726	Q₁₆	—	5	8	no	—
727	Q₁₆	—	5	4	no	—
728	Q₁₆	Q₈×D₅	1	4	yes	complemented
729	C₂×C₈	—	5	1	no	—
730	C₂×C₈	—	5	4	no	—
731	C₂×C₈	—	5	1	no	—
732	C₂×C₈	—	5	2	no	—
733	C₂×C₈	—	10	2	no	—
734	C₂×C₈	—	10	4	no	—
735	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
737	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
738	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
781	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
782	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
783	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
784	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
785	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
786	C₄²	—	2	2	no	—
787	C₄²	—	2	2	no	—
788	C₄²	—	2	2	no	—
789	C₄²	—	5	1	no	—
790	C₄²	—	5	1	no	—
791	C₄²	—	5	2	no	—
792	C₄²	—	5	2	no	—
793	C₄²	—	5	1	no	—
794	C₄²	—	5	2	no	—
795	C₄²	—	10	2	no	—
796	C₄²	—	10	2	no	—
797	C₄²	—	10	2	no	—
798	C₄²	—	10	2	no	—
799	C₄²	—	10	2	no	—
800	C₄²	—	10	2	no	—
801	C₄²	—	10	2	no	—
802	C₄²	—	10	2	no	—
803	C₄²	—	10	2	no	—
804	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
805	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
806	C₂×C₅	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
809	D₅	#3390	1	4	yes	direct product factor
810	C₂³	—	5	1	no	—
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	—	4	1	no	—
813	Q₈	—	4	4	no	—
814	Q₈	—	5	4	no	—
815	Q₈	—	10	8	no	—
816	Q₈	—	10	2	no	—
817	Q₈	—	20	2	no	—
818	Q₈	—	20	1	no	—
819	Q₈	—	20	4	no	—
820	Q₈	—	20	4	no	—
821	Q₈	—	20	4	no	—
822	Q₈	C₂×Q₈×D₅	1	4	yes	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	5	1	no	—
828	C₂×C₄	—	5	2	no	—
829	C₂×C₄	—	5	2	no	—
830	C₂×C₄	—	5	1	no	—
831	C₂×C₄	—	5	2	no	—
832	C₂×C₄	—	5	2	no	—
833	C₂×C₄	—	5	1	no	—
834	C₂×C₄	—	10	4	no	—
835	C₂×C₄	—	10	2	no	—
836	C₂×C₄	—	10	2	no	—
837	C₂×C₄	—	10	4	no	—
838	C₂×C₄	—	10	8	no	—
839	C₂×C₄	—	10	2	no	—
840	C₂×C₄	—	10	2	no	—
841	C₂×C₄	—	10	2	no	—
842	C₂×C₄	—	10	2	no	—
843	C₂×C₄	—	20	4	no	—
844	C₂×C₄	—	20	4	no	—
845	C₂×C₄	—	20	4	no	—
846	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
848	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
851	C₈	—	2	1	no	—
852	C₈	—	2	2	no	—
853	C₈	—	5	2	no	—
854	C₈	—	10	1	no	—
855	C₈	—	10	2	no	—
856	C₈	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
857	C₅	C₂×#3390	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
858	C₂²	—	5	2	no	—
859	C₂²	—	5	2	no	—
860	C₂²	—	5	2	no	—
861	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
862	C₄	—	2	4	no	—
863	C₄	—	2	2	no	—
864	C₄	—	2	1	no	—
865	C₄	—	2	1	no	—
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	—	4	2	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	5	2	no	—
871	C₄	—	10	4	no	—
872	C₄	—	10	2	no	—
873	C₄	—	10	1	no	—
874	C₄	—	10	1	no	—
875	C₄	—	10	2	no	—
876	C₄	—	20	2	no	—
877	C₄	—	20	2	no	—
878	C₄	—	20	2	no	—
879	C₄	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
880	C₄	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
881	C₂	—	5	4	no	—
882	C₂	D₄×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
883	C₂	D₅×#575	1	1	yes	characteristic
884	C₂	D₅×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3390	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₅	C₂²×D₄
hypercenter	#3390	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3390
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#3390	C₂	semidirect
3. #10615415	C₂	semidirect
5. #10613702	C₂	semidirect
6. #10613663	C₂	semidirect
10. #10612958	C₂	semidirect
11. #10612957	C₂	semidirect
13. #10612836	C₂	semidirect
14. #10611718	C₂	semidirect
17. #10611551	C₂	semidirect
19. #10611440	C₂	semidirect
140. D₅×Q₁₆	Q₈	semidirect
276. #3390	D₅	direct (N × H)
308. C₅×Q₁₆	C₂×Q₈	semidirect
330. #689	C₂×Q₈	semidirect
384. Dic₂₀	C₂×Q₈	semidirect
728. Q₁₆	Q₈×D₅	semidirect
809. D₅	#3390	direct (N × H)
857. C₅	C₂×#3390	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#557	2
C₅×#3390	2
#10615415	2
D₅×#501	2
#10613702	2
#10613663	2
D₅×#499	2
D₅×#479	2
#10612958	2
#10612957	2
D₅×#477	2
#10612836	2
#10611718	2
D₅×#446	2
D₅×#441	2
#10611551	2
C₄×D₅×Q₁₆	2
#10611440	2
C₂×#3390	5

Subgroups — D5×#3390 #12979845

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#3390 #12979845