Subgroups — #12979866

Order 1280.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#3389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10613704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10613698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10613663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10613647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10612896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10612896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10612891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612890	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10612695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10612691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10611718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₅×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10611595	C₂	1	2	yes	maximal
17	#10611586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#4058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#10611308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₅×#554	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#4058	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#66062	C₂²	1	2	yes	—
23	#66056	C₂²	1	2	yes	—
24	#66022	C₂²	1	2	yes	—
25	#66022	C₂²	1	2	yes	—
26	#66019	C₂²	1	2	yes	—
27	#66019	C₂²	1	2	yes	—
28	#65970	—	2	2	no	—
29	#65970	—	2	2	no	—
30	#65966	—	2	2	no	—
31	#65956	—	2	2	no	—
32	#65956	—	2	2	no	—
33	#65956	—	2	2	no	—
34	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#65901	C₂²	1	2	yes	—
36	#65873	C₂²	1	2	yes	—
37	#65873	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#711	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#711	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#711	C₂²	1	2	yes	—
42	#65845	—	2	2	no	—
43	C₂×#4033	—	2	2	no	—
44	C₅×#501	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅×#478	C₂²	1	2	yes	—
47	C₅×#478	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅×#474	C₂²	1	2	yes	—
49	C₅×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₅×#442	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65441	C₂²	1	2	yes	—
53	D₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65383	C₂²	1	2	yes	—
55	#65369	C₂²	1	2	yes	—
56	#65354	C₂²	1	2	yes	—
57	#65353	C₂²	1	2	yes	—
58	#65352	C₂²	1	2	yes	—
59	#65352	C₂²	1	2	yes	—
60	#65313	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#65307	C₂²	1	2	yes	—
62	#65307	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	—
64	#65298	C₂²	1	2	yes	—
65	#65298	C₂²	1	2	yes	—
66	#65297	C₂²	1	2	yes	—
67	#65169	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#65169	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65169	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#65169	C₂²	1	2	yes	—
71	#65166	C₂²	1	2	yes	—
72	#65166	C₂²	1	2	yes	—
73	#65165	C₂²	1	2	yes	—
74	#65165	C₂²	1	2	yes	—
75	#65164	C₂²	1	2	yes	—
76	#65164	C₂²	1	2	yes	—
77	#65163	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#65163	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#65162	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#65149	C₂²	1	2	yes	—
81	#65149	C₂²	1	2	yes	—
82	#65145	C₂²	1	2	yes	—
83	#65145	C₂²	1	2	yes	—
84	#65144	C₂²	1	2	yes	—
85	#65143	C₂²	1	2	yes	—
86	#65143	C₂²	1	2	yes	—
87	#65142	C₂²	1	2	yes	—
88	#65139	C₂²	1	2	yes	—
89	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
91	#65120	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#65118	C₂²	1	2	yes	—
93	#65118	C₂²	1	2	yes	—
94	#65117	C₂²	1	2	yes	—
95	#65061	C₂²	1	2	yes	—
96	#65061	C₂²	1	2	yes	—
97	#65061	C₂²	1	2	yes	—
98	#65055	C₂²	1	2	yes	—
99	#65055	C₂²	1	2	yes	—
100	#65050	C₂²	1	2	yes	—
101	#65050	C₂²	1	2	yes	—
102	#65048	C₂²	1	2	yes	—
103	#65048	C₂²	1	2	yes	—
104	#65047	C₂²	1	2	yes	—
105	#65046	C₂²	1	2	yes	—
106	#65046	C₂²	1	2	yes	—
107	#65005	C₂²	1	2	yes	—
108	D₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
109	#64991	C₂²	1	2	yes	—
110	#64990	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#64972	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#64968	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#61365	—	5	1	no	maximal, Sylow
116	C₂×Q₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#711	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
119	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
122	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
123	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
124	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
125	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
126	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	#4092	—	2	2	no	—
132	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
133	Q₈×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
134	#4090	—	2	2	no	—
135	#4090	—	2	2	no	—
136	#4090	—	2	2	no	—
137	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
138	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
139	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
144	#4070	—	2	2	no	—
145	#4070	—	2	2	no	—
146	#4070	—	2	2	no	—
147	C₂×#683	—	2	2	no	—
148	C₂×#683	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
152	#4058	Q₈	1	8	yes	complemented
153	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#4043	—	2	2	no	—
158	#4042	—	2	2	no	—
159	#4042	—	2	2	no	—
160	#4042	—	2	2	no	—
161	#4042	—	2	2	no	—
162	#4038	C₂³	1	2	yes	—
163	#4038	C₂³	1	2	yes	—
164	#4038	C₂³	1	2	yes	—
165	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
166	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#4036	C₂³	1	2	yes	—
168	#4036	C₂³	1	2	yes	—
169	#4035	—	2	2	no	—
170	#4035	—	2	2	no	—
171	#4035	—	2	2	no	—
172	#4035	—	2	2	no	—
173	#4035	—	2	2	no	—
174	#4035	—	2	2	no	—
175	#4034	—	2	2	no	—
176	#4034	—	2	2	no	—
177	#4034	—	2	2	no	—
178	#4034	C₂³	1	2	yes	—
179	#4034	C₂³	1	2	yes	—
180	#4034	C₂³	1	2	yes	—
181	#4034	C₂³	1	2	yes	—
182	#4033	—	2	2	no	—
183	#4033	—	2	2	no	—
184	#4033	—	2	2	no	—
185	#4033	—	2	2	no	—
186	#4033	—	2	2	no	—
187	#4033	—	2	2	no	—
188	#4033	—	2	2	no	—
189	#4033	—	2	2	no	—
190	#4033	—	2	2	no	—
191	#4033	D₄	1	2	yes	—
192	#4033	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#4033	C₂³	1	2	yes	—
194	#4033	C₂³	1	2	yes	—
195	#4033	C₂³	1	2	yes	—
196	#4027	—	2	2	no	—
197	#4027	—	2	2	no	—
198	#4027	—	2	2	no	—
199	#4024	—	2	2	no	—
200	#4024	—	2	2	no	—
201	#4024	—	2	2	no	—
202	#4024	—	2	2	no	—
203	#4024	—	2	2	no	—
204	#4024	—	2	2	no	—
205	#4023	—	2	2	no	—
206	#4023	—	2	2	no	—
207	#4023	—	2	2	no	—
208	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#4016	C₂³	1	2	yes	—
211	#4016	C₂³	1	2	yes	—
212	#4015	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
221	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
223	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
224	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
227	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
228	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
229	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#3964	C₂³	1	2	yes	—
232	#3964	C₂³	1	2	yes	—
233	#3964	C₂³	1	2	yes	—
234	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#3950	C₂³	1	2	yes	—
236	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#3949	C₂³	1	2	yes	—
239	#3949	C₂³	1	2	yes	—
240	#3948	C₂³	1	2	yes	—
241	#3948	C₂³	1	2	yes	—
242	#3948	C₂³	1	2	yes	—
243	#3947	C₂³	1	2	yes	—
244	#3947	C₂³	1	2	yes	—
245	#3946	C₂³	1	2	yes	—
246	#3946	C₂³	1	2	yes	—
247	#3946	C₂³	1	2	yes	—
248	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#3942	C₂³	1	2	yes	—
251	#3942	C₂³	1	2	yes	—
252	#3942	C₂³	1	2	yes	—
253	#3940	C₂³	1	2	yes	—
254	#3940	C₂³	1	2	yes	—
255	#3940	C₂³	1	2	yes	—
256	#3940	C₂³	1	2	yes	—
257	#3940	C₂³	1	2	yes	—
258	#3939	C₂³	1	2	yes	—
259	#3939	C₂³	1	2	yes	—
260	#3939	C₂³	1	2	yes	—
261	#3939	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#3935	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Q₈×#41	—	5	2	no	—
267	#3390	—	5	1	no	—
268	#3390	—	5	1	no	—
269	#3389	—	5	1	no	—
270	#3389	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#3388	—	5	2	no	—
272	#3388	—	5	2	no	—
273	#3387	—	5	2	no	—
274	#3386	—	5	2	no	—
275	#3385	—	5	2	no	—
276	#3384	—	5	2	no	—
277	#3162	—	5	2	no	—
278	#3160	—	5	1	no	—
279	#3076	—	5	2	no	—
280	#3076	—	5	2	no	—
281	#3076	—	5	2	no	—
282	C₂×#446	—	5	1	no	—
283	#2943	—	5	2	no	—
284	C₄×#135	—	5	1	no	—
285	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
294	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
296	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
297	#711	—	2	4	no	—
298	#711	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
299	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
310	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₅×D₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
314	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
319	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
335	#687	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
336	#685	—	2	2	no	—
337	#685	—	2	2	no	—
338	#685	—	2	2	no	—
339	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
347	#683	—	2	2	no	—
348	#683	—	2	2	no	—
349	#683	—	2	2	no	—
350	#683	—	2	2	no	—
351	#683	—	2	2	no	—
352	#683	—	2	2	no	—
353	#683	—	2	2	no	—
354	#683	—	2	2	no	—
355	#683	—	2	2	no	—
356	#683	—	2	2	no	—
357	#683	—	2	2	no	—
358	#683	—	2	2	no	—
359	#683	—	2	2	no	—
360	#683	—	2	2	no	—
361	#683	—	2	2	no	—
362	#683	—	2	2	no	—
363	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	Dic₂₀	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
385	C₈×D₅	—	2	4	no	—
386	C₈×D₅	—	2	2	no	—
387	C₈×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
388	C₂×#135	—	5	1	no	—
389	Q₈²	—	5	2	no	—
390	#557	—	5	2	no	—
391	#557	—	5	2	no	—
392	#557	—	5	2	no	—
393	#554	—	5	2	no	—
394	#554	—	5	2	no	—
395	#554	—	10	2	no	—
396	#554	—	10	2	no	—
397	#554	—	10	2	no	—
398	#554	C₂×D₅	1	2	yes	—
399	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
400	D₄×Q₈	—	10	2	no	—
401	#533	—	5	2	no	—
402	#533	—	5	2	no	—
403	#533	—	5	2	no	—
404	#533	—	10	2	no	—
405	#533	—	10	2	no	—
406	#533	—	10	2	no	—
407	C₄×#41	—	5	2	no	—
408	C₄×#41	—	5	2	no	—
409	C₄×#41	—	5	2	no	—
410	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
411	C₂×C₄×Q₈	—	10	2	no	—
412	#501	—	5	2	no	—
413	#501	—	5	2	no	—
414	#501	—	5	2	no	—
415	#501	—	5	2	no	—
416	#501	—	5	2	no	—
417	#501	—	5	2	no	—
418	#501	—	5	2	no	—
419	#501	C₂×D₅	1	2	yes	—
420	#500	—	5	1	no	—
421	#500	—	5	1	no	—
422	#499	—	5	2	no	—
423	#499	—	5	1	no	—
424	#499	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
425	#498	—	5	2	no	—
426	#479	—	5	2	no	—
427	#479	—	5	2	no	—
428	#479	—	5	2	no	—
429	#479	—	5	2	no	—
430	#479	—	5	2	no	—
431	#479	—	5	2	no	—
432	#478	—	5	2	no	—
433	#478	—	5	2	no	—
434	#478	—	5	2	no	—
435	#478	—	5	2	no	—
436	#478	C₂×D₅	1	2	yes	—
437	#478	C₂×D₅	1	2	yes	—
438	#477	—	5	2	no	—
439	#477	—	5	2	no	—
440	#477	—	5	2	no	—
441	#476	—	5	2	no	—
442	#476	—	5	2	no	—
443	#476	—	5	2	no	—
444	#475	—	5	2	no	—
445	#475	—	5	2	no	—
446	#475	—	5	2	no	—
447	#474	—	5	2	no	—
448	#474	—	5	2	no	—
449	#474	C₂×D₅	1	2	yes	—
450	#446	—	5	1	no	—
451	#446	—	5	2	no	—
452	#446	—	5	1	no	—
453	#446	—	5	2	no	—
454	#446	—	5	1	no	—
455	#446	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
456	#442	—	5	2	no	—
457	#442	C₂×D₅	1	2	yes	—
458	#441	—	5	2	no	—
459	#441	—	5	2	no	—
460	#440	—	5	2	no	—
461	#440	—	5	2	no	—
462	#440	—	5	2	no	—
463	#440	—	5	2	no	—
464	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
465	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
466	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
467	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
468	C₄×D₈	—	5	1	no	—
469	C₄×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
470	#427	—	5	1	no	—
471	#427	—	5	1	no	—
472	#427	—	5	2	no	—
473	#427	—	5	1	no	—
474	#427	—	5	2	no	—
475	#427	—	5	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
478	#416	—	5	2	no	—
479	#416	—	5	2	no	—
480	#416	—	5	2	no	—
481	C₂×#97	—	5	2	no	—
482	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
483	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
486	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
487	C₅×D₄	—	2	2	no	—
488	C₅×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
489	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
493	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
495	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
500	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
501	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
503	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
507	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
508	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
509	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄×D₅	—	2	2	no	—
515	C₄×D₅	—	4	1	no	—
516	C₄×D₅	—	4	2	no	—
517	C₄×D₅	—	4	2	no	—
518	C₄×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
519	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
520	Dic₁₀	—	2	2	no	—
521	Dic₁₀	—	2	4	no	—
522	Dic₁₀	—	4	1	no	—
523	Dic₁₀	—	4	4	no	—
524	Dic₁₀	—	4	4	no	—
525	Dic₁₀	—	4	4	no	—
526	Dic₁₀	—	8	2	no	—
527	Dic₁₀	—	8	2	no	—
528	Dic₁₀	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
529	C₅×C₈	—	2	1	no	—
530	C₅×C₈	—	2	2	no	—
531	C₅×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
532	#168	—	2	1	no	—
533	#168	—	2	2	no	—
534	#168	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
535	C₂×#41	—	5	2	no	—
536	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
537	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
538	#135	—	5	8	no	—
539	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
541	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
543	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
544	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
556	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
557	#125	—	5	2	no	—
558	#125	—	5	2	no	—
559	#125	—	5	2	no	—
560	#125	—	5	2	no	—
561	#125	—	10	2	no	—
562	#125	—	10	2	no	—
563	#125	—	10	2	no	—
564	#125	—	10	2	no	—
565	#125	—	10	2	no	—
566	#125	—	10	2	no	—
567	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
568	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
608	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
609	C₄×D₄	—	5	2	no	—
610	C₄×D₄	—	5	2	no	—
611	C₄×D₄	—	5	2	no	—
612	C₄×D₄	—	10	2	no	—
613	C₄×D₄	—	10	2	no	—
614	C₄×D₄	—	10	2	no	—
615	C₄×D₄	—	10	2	no	—
616	C₄×D₄	—	10	2	no	—
617	C₄×D₄	—	10	2	no	—
618	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
619	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
620	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
621	#117	—	5	2	no	—
622	#117	—	5	2	no	—
623	#117	—	5	2	no	—
624	#117	—	10	2	no	—
625	#117	—	10	2	no	—
626	#117	—	10	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
637	#107	—	5	1	no	—
638	#107	—	5	1	no	—
639	#107	—	5	2	no	—
640	#107	—	5	1	no	—
641	#107	—	5	2	no	—
642	#107	—	5	2	no	—
643	#107	—	5	2	no	—
644	#107	—	5	2	no	—
645	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
646	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
647	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
648	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
649	#106	—	5	2	no	—
650	#106	—	5	2	no	—
651	#106	—	5	2	no	—
652	#106	—	5	2	no	—
653	#106	—	5	2	no	—
654	#106	—	5	2	no	—
655	#106	—	5	2	no	—
656	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
657	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
658	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
659	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
660	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
661	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
662	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
663	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
664	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
665	#103	—	5	2	no	—
666	#103	—	5	2	no	—
667	#103	—	5	2	no	—
668	#103	—	5	2	no	—
669	#103	—	5	2	no	—
670	#103	—	5	2	no	—
671	#102	—	5	2	no	—
672	#102	—	5	2	no	—
673	#102	—	5	2	no	—
674	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
675	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
676	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
677	#97	—	5	2	no	—
678	#97	—	5	2	no	—
679	#97	—	5	2	no	—
680	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
681	C₄×C₈	—	5	1	no	—
682	C₄×C₈	—	5	1	no	—
683	C₄×C₈	—	5	1	no	—
684	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
686	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
687	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
688	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
689	C₂×D₅	—	2	1	no	—
690	C₂×D₅	—	2	1	no	—
691	C₂×D₅	D₄×Q₈	1	2	yes	—
692	C₄×C₅	—	2	1	no	—
693	C₄×C₅	—	2	2	no	—
694	C₄×C₅	—	2	2	no	—
695	C₄×C₅	—	2	1	no	—
696	C₄×C₅	—	4	2	no	—
697	C₄×C₅	—	4	2	no	—
698	C₄×C₅	—	4	2	no	—
699	C₄×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
700	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
701	Dic₅	—	2	1	no	—
702	Dic₅	—	2	2	no	—
703	Dic₅	—	2	4	no	—
704	Dic₅	—	2	2	no	—
705	Dic₅	—	4	2	no	—
706	Dic₅	—	4	2	no	—
707	Dic₅	—	4	2	no	—
708	Dic₅	D₄×Q₈	1	2	yes	—
709	Dic₅	#575	1	2	yes	—
710	#41	—	5	8	no	—
711	#41	—	10	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
715	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
716	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
717	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
722	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
723	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
724	C₂×D₄	—	10	2	no	—
725	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
738	Q₁₆	—	5	4	no	—
739	SD₁₆	—	5	8	no	—
740	D₈	Q₈×D₅	1	4	yes	complemented
741	C₂×C₈	—	5	1	no	—
742	C₂×C₈	—	5	4	no	—
743	C₂×C₈	—	5	1	no	—
744	C₂×C₈	—	5	2	no	—
745	C₂×C₈	—	10	2	no	—
746	C₂×C₈	—	10	4	no	—
747	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
749	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
782	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
783	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
784	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
785	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
786	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
787	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
796	C₄²	—	5	1	no	—
797	C₄²	—	5	2	no	—
798	C₄²	—	5	2	no	—
799	C₄²	—	5	1	no	—
800	C₄²	—	5	1	no	—
801	C₄²	—	5	2	no	—
802	C₄²	—	10	2	no	—
803	C₄²	—	10	2	no	—
804	C₄²	—	10	2	no	—
805	C₄²	—	10	2	no	—
806	C₄²	—	10	2	no	—
807	C₄²	—	10	2	no	—
808	C₄²	—	10	2	no	—
809	C₄²	—	10	2	no	—
810	C₄²	—	10	2	no	—
811	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
812	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
813	C₂×C₅	—	4	4	no	—
814	C₂×C₅	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
817	D₅	—	2	2	no	—
818	C₂³	—	2	2	no	—
819	C₂³	—	5	1	no	—
820	Q₈	—	4	1	no	—
821	Q₈	—	5	4	no	—
822	Q₈	—	8	2	no	—
823	Q₈	—	10	4	no	—
824	Q₈	—	10	2	no	—
825	Q₈	—	20	1	no	—
826	Q₈	—	20	4	no	—
827	Q₈	—	20	4	no	—
828	Q₈	—	20	4	no	—
829	Q₈	—	40	2	no	—
830	Q₈	—	40	2	no	—
831	D₄	—	2	2	no	—
832	D₄	—	10	8	no	—
833	D₄	C₂×Q₈×D₅	1	4	yes	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	4	4	no	—
838	C₂×C₄	—	5	1	no	—
839	C₂×C₄	—	5	1	no	—
840	C₂×C₄	—	5	2	no	—
841	C₂×C₄	—	5	2	no	—
842	C₂×C₄	—	5	2	no	—
843	C₂×C₄	—	5	2	no	—
844	C₂×C₄	—	5	1	no	—
845	C₂×C₄	—	8	2	no	—
846	C₂×C₄	—	8	2	no	—
847	C₂×C₄	—	10	2	no	—
848	C₂×C₄	—	10	8	no	—
849	C₂×C₄	—	10	2	no	—
850	C₂×C₄	—	10	2	no	—
851	C₂×C₄	—	10	2	no	—
852	C₂×C₄	—	10	2	no	—
853	C₂×C₄	—	20	2	no	—
854	C₂×C₄	—	20	1	no	—
855	C₂×C₄	—	20	2	no	—
856	C₂×C₄	—	20	4	no	—
857	C₂×C₄	—	20	4	no	—
858	C₂×C₄	—	40	2	no	—
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
864	C₈	—	2	1	no	—
865	C₈	—	2	2	no	—
866	C₈	—	5	2	no	—
867	C₈	—	10	1	no	—
868	C₈	—	10	2	no	—
869	C₈	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
870	C₅	#61365	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
871	C₂²	—	2	4	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	2	no	—
874	C₂²	—	5	2	no	—
875	C₂²	—	10	1	no	—
876	C₂²	—	10	1	no	—
877	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	2	1	no	—
880	C₄	—	2	1	no	—
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	4	2	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	5	2	no	—
886	C₄	—	5	2	no	—
887	C₄	—	10	4	no	—
888	C₄	—	10	2	no	—
889	C₄	—	10	2	no	—
890	C₄	—	10	1	no	—
891	C₄	—	20	2	no	—
892	C₄	—	20	2	no	—
893	C₄	—	20	2	no	—
894	C₄	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
895	C₄	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
896	C₂	—	4	4	no	—
897	C₂	—	10	2	no	—
898	C₂	D₄×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
899	C₂	D₅×#575	1	1	yes	characteristic
900	C₂	#10619104	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3389	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#4058	C₂²
hypercenter	#3389	D₅
hypocenter	C₅	#61365
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618824	C₂	semidirect
2. C₅×#3389	C₂	semidirect
3. #10615363	C₂	semidirect
4. #10613704	C₂	semidirect
5. #10613698	C₂	semidirect
6. #10613663	C₂	semidirect
7. #10613647	C₂	semidirect
8. #10612896	C₂	semidirect
9. #10612896	C₂	semidirect
10. #10612891	C₂	semidirect
11. #10612890	C₂	semidirect
12. #10612695	C₂	semidirect
13. #10612691	C₂	semidirect
14. #10611718	C₂	semidirect
15. D₅×#446	C₂	semidirect
17. #10611586	C₂	semidirect
19. #10611308	C₂	semidirect
152. #4058	Q₈	semidirect
270. #3389	D₅	semidirect
298. #711	C₂×Q₈	semidirect
313. C₅×D₈	C₂×Q₈	semidirect
335. #687	C₂×Q₈	semidirect
384. Dic₂₀	C₂×Q₈	semidirect
387. C₈×D₅	C₂×Q₈	semidirect
740. D₈	Q₈×D₅	semidirect
870. C₅	#61365	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618824	2
C₅×#3389	2
#10615363	2
#10613704	2
#10613698	2
#10613663	2
#10613647	2
#10612896	2
#10612891	2
#10612890	2
#10612695	2
#10612691	2
#10611718	2
D₅×#446	2
#10611595	2
#10611586	2
C₄×#4058	2
#10611308	2
#61365	5