Subgroups — AGL(1,ℤ/8)×Dic₁₀ #12979875

Order 1280.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₄×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	Dic₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10614239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10614027	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10611586	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10611491	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10611366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	SD₁₆×Dic₁₀	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10611307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₈×Dic₁₀	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10610934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10610601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	M₁₆×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10610237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×Dic₁₀	—	2	1	no	—
19	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#41×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#4070	—	2	1	no	—
25	#65904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#65903	C₂²	1	2	yes	complemented
27	Q₈×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#65877	—	2	1	no	—
29	#65877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#65873	—	2	2	no	—
31	#65873	C₂²	1	2	yes	complemented
32	D₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
33	D₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
34	D₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
35	D₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
36	D₄×Dic₁₀	C₂²	1	4	yes	—
37	D₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#65851	—	2	2	no	—
41	#65851	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#4034	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#4024	—	2	2	no	—
44	#65804	—	2	1	no	—
45	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₅×#442	C₂²	1	2	yes	—
50	C₅×#440	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₅×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₅×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#65521	C₂²	1	2	yes	—
58	#65504	C₂²	1	2	yes	—
59	#65453	C₂²	1	4	yes	—
60	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
61	#65441	C₂²	1	4	yes	—
62	D₈×Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
63	#65410	C₂²	1	2	yes	—
64	#65410	C₂²	1	2	yes	—
65	#65407	C₂²	1	2	yes	—
66	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
67	#65310	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#65309	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#65298	C₂²	1	4	yes	—
70	#65297	C₂²	1	2	yes	—
71	#65297	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65296	C₂²	1	2	yes	—
73	#65296	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65284	C₂²	1	2	yes	—
75	#65253	C₂²	1	2	yes	—
76	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65165	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#65163	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#65145	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#65144	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#65083	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#65080	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65055	C₂²	1	4	yes	—
84	#65052	C₂²	1	4	yes	—
85	#65050	C₂²	1	4	yes	—
86	#65050	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#65048	C₂²	1	4	yes	—
88	#65048	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#64991	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#64990	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#64971	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#64969	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#64968	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	complemented
95	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
99	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₀	—	4	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₅×AGL(1,ℤ/8)	Q₈	1	8	yes	complemented
109	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
116	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
117	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
118	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
119	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₅×#117	—	2	1	no	—
124	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
130	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
131	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
132	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
133	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
134	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
135	D₄×Dic₅	—	2	2	no	—
136	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
137	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
138	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
139	D₄×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
140	#4072	—	2	2	no	—
141	#4072	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
146	#4070	—	2	1	no	—
147	#4070	—	2	1	no	—
148	#4070	—	2	1	no	—
149	#4070	—	2	1	no	—
150	#4070	—	2	2	no	—
151	#4070	—	2	2	no	—
152	#4070	—	2	4	no	—
153	#4070	—	2	2	no	—
154	C₂×#683	—	2	2	no	—
155	C₂×#683	—	2	2	no	—
156	C₂×#683	D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
160	#4036	—	2	2	no	—
161	#4036	—	2	2	no	—
162	#4036	C₂³	1	2	yes	—
163	#4036	C₂³	1	2	yes	—
164	#4034	—	2	2	no	—
165	#4034	—	2	2	no	—
166	#4034	—	2	2	no	—
167	#4034	—	2	2	no	—
168	#4034	C₂³	1	2	yes	—
169	#4034	C₂³	1	4	yes	—
170	#4034	C₂³	1	2	yes	—
171	#4034	C₂³	1	4	yes	—
172	#4024	—	2	2	no	—
173	#4024	—	2	2	no	—
174	#4024	—	2	2	no	—
175	#4024	—	2	2	no	—
176	#4024	—	2	4	no	—
177	#4024	—	2	4	no	—
178	#4024	—	2	4	no	—
179	#4024	—	2	4	no	—
180	#4024	—	2	2	no	—
181	#4024	—	2	2	no	—
182	#4016	—	2	2	no	—
183	#4016	C₂³	1	2	yes	—
184	#4015	—	2	1	no	—
185	#4015	—	2	1	no	—
186	#4015	—	2	1	no	—
187	#4015	—	2	1	no	—
188	#4015	C₂³	1	2	yes	—
189	#4015	C₂³	1	2	yes	—
190	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
193	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
194	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₁₀	D₄	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
206	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
207	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
208	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
211	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	#3967	C₂³	1	4	yes	—
214	#3964	C₂³	1	4	yes	—
215	#3964	C₂³	1	4	yes	—
216	#3964	C₂³	1	4	yes	—
217	#3950	C₂³	1	4	yes	—
218	#3950	C₂³	1	4	yes	—
219	#3949	C₂³	1	4	yes	—
220	#3949	C₂³	1	4	yes	—
221	#3947	C₂³	1	4	yes	—
222	#3946	C₂³	1	4	yes	—
223	#3946	C₂³	1	4	yes	—
224	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
225	#3940	C₂³	1	4	yes	—
226	#3940	C₂³	1	4	yes	—
227	#3939	C₂³	1	4	yes	—
228	#3939	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
231	Q₈×#41	—	5	1	no	—
232	C₂×D₄×Q₈	—	5	1	no	—
233	#3386	—	5	4	no	—
234	#3386	—	5	2	no	—
235	#3384	—	5	4	no	—
236	#3384	—	5	2	no	—
237	Q₈×SD₁₆	—	5	2	no	—
238	Q₈×D₈	—	5	2	no	—
239	#3165	—	5	2	no	—
240	#3165	—	5	1	no	—
241	#3079	—	5	2	no	—
242	#3079	—	5	1	no	—
243	#3077	—	5	2	no	—
244	#3077	—	5	1	no	—
245	Q₈×M₁₆	—	5	1	no	—
246	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
247	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
249	C₅×#41	—	2	2	no	—
250	C₅×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
251	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₅×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
256	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
270	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
271	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
273	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
274	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
286	C₂×Dic₁₀	—	4	16	no	—
287	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
288	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
289	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
290	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
291	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₅×SD₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
295	C₅×D₈	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
296	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
297	C₅×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
298	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
311	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
312	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
313	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
314	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
320	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
337	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
338	#683	—	2	2	no	—
339	#683	—	2	2	no	—
340	#683	—	2	2	no	—
341	#683	—	2	2	no	—
342	#683	—	2	2	no	—
343	#683	—	2	2	no	—
344	#683	—	2	4	no	—
345	#683	—	2	4	no	—
346	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
357	#681	—	2	4	no	—
358	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
359	C₂³×Q₈	—	10	1	no	—
360	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
361	Q₈²	—	5	1	no	—
362	#557	—	5	2	no	—
363	#557	—	5	1	no	—
364	#554	—	5	2	no	—
365	#554	—	5	1	no	—
366	#554	—	10	2	no	—
367	#554	—	10	1	no	—
368	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
369	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
370	D₄×Q₈	—	5	4	no	—
371	D₄×Q₈	—	5	2	no	—
372	D₄×Q₈	—	10	1	no	—
373	D₄×Q₈	—	10	1	no	—
374	D₄×Q₈	—	10	2	no	—
375	D₄×Q₈	—	10	1	no	—
376	#533	—	5	2	no	—
377	#533	—	5	1	no	—
378	#533	—	10	1	no	—
379	#533	—	10	2	no	—
380	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
381	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
384	C₄×#41	—	5	2	no	—
385	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
387	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
389	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
390	#501	—	5	4	no	—
391	#501	—	5	4	no	—
392	#501	—	5	4	no	—
393	#500	—	5	4	no	—
394	#500	—	5	2	no	—
395	#498	—	5	4	no	—
396	#498	—	5	2	no	—
397	#478	—	5	4	no	—
398	#478	—	5	4	no	—
399	#478	—	5	4	no	—
400	#477	—	5	2	no	—
401	#477	—	5	4	no	—
402	#476	—	5	2	no	—
403	#476	—	5	2	no	—
404	#476	—	5	4	no	—
405	#476	—	5	4	no	—
406	#475	—	5	2	no	—
407	#475	—	5	4	no	—
408	#474	—	5	2	no	—
409	#474	—	5	2	no	—
410	#474	—	5	4	no	—
411	#474	—	5	4	no	—
412	#446	—	5	4	no	—
413	#446	—	5	2	no	—
414	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
415	#442	—	5	4	no	—
416	#442	C₂×D₅	1	2	yes	—
417	#440	—	5	4	no	—
418	#440	C₂×D₅	1	2	yes	—
419	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
420	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
421	C₄×D₈	—	5	4	no	—
422	C₄×D₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
423	#428	—	5	2	no	—
424	#428	—	5	2	no	—
425	#428	—	5	2	no	—
426	#428	—	5	2	no	—
427	#428	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
428	#423	—	5	2	no	—
429	#423	—	5	1	no	—
430	#418	—	5	2	no	—
431	#418	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
432	#417	—	5	2	no	—
433	#417	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
434	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
435	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
437	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
440	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
441	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
443	C₅×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
444	C₅×D₄	—	2	4	no	—
445	C₅×D₄	—	2	4	no	—
446	C₅×D₄	—	2	2	no	—
447	C₅×D₄	—	2	1	no	—
448	C₅×D₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
449	C₅×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	complemented
450	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
470	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
471	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
474	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
475	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
476	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
477	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
478	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
479	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
480	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	Dic₁₀	—	2	2	no	—
485	Dic₁₀	—	2	4	no	—
486	Dic₁₀	—	4	8	no	—
487	Dic₁₀	—	4	4	no	—
488	Dic₁₀	—	4	2	no	—
489	Dic₁₀	—	4	4	no	—
490	Dic₁₀	—	4	4	no	—
491	Dic₁₀	—	4	8	no	—
492	Dic₁₀	—	8	2	no	—
493	Dic₁₀	—	8	1	no	—
494	Dic₁₀	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	direct product factor
495	C₅×C₈	—	2	2	no	—
496	C₅×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
497	#168	—	2	4	no	—
498	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
500	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
501	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
502	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
503	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
504	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
505	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
506	C₂²×Q₈	—	20	8	no	—
507	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
508	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
510	AGL(1,ℤ/8)	Dic₁₀	1	8	yes	direct product factor
511	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
512	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
513	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
514	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
515	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
516	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
523	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
524	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
525	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
532	#125	—	5	2	no	—
533	#125	—	5	2	no	—
534	#125	—	5	2	no	—
535	#125	—	10	2	no	—
536	#125	—	10	2	no	—
537	#125	—	10	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
547	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
548	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
549	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
550	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
551	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
552	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
553	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
556	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
557	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
558	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
559	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
560	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
561	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
562	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
563	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
564	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
568	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
571	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
572	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
573	C₄×D₄	—	2	1	no	—
574	C₄×D₄	—	2	1	no	—
575	C₄×D₄	—	2	1	no	—
576	C₄×D₄	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	5	4	no	—
578	C₄×D₄	—	5	4	no	—
579	C₄×D₄	—	5	2	no	—
580	C₄×D₄	—	5	2	no	—
581	C₄×D₄	—	10	2	no	—
582	C₄×D₄	—	10	2	no	—
583	C₄×D₄	—	10	2	no	—
584	C₄×D₄	—	10	2	no	—
585	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
586	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
587	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
588	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
589	#117	—	2	1	no	—
590	#117	—	5	2	no	—
591	#117	—	10	2	no	—
592	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
606	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
607	#107	—	5	4	no	—
608	#107	—	5	4	no	—
609	#107	—	5	4	no	—
610	#107	—	5	4	no	—
611	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
612	#106	—	5	4	no	—
613	#106	—	5	4	no	—
614	#106	—	5	4	no	—
615	#106	—	5	4	no	—
616	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
617	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
618	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
619	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
620	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
621	#103	—	5	4	no	—
622	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
623	#102	—	5	4	no	—
624	#102	—	5	4	no	—
625	#102	—	5	4	no	—
626	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
627	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
628	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
629	#97	—	5	4	no	—
630	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
631	C₄×C₈	—	5	4	no	—
632	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
633	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
635	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
638	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
639	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
642	C₂²×C₅	D₄×Q₈	1	2	yes	—
643	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₄×C₅	—	2	1	no	—
645	C₄×C₅	—	2	1	no	—
646	C₄×C₅	—	2	2	no	—
647	C₄×C₅	—	2	1	no	—
648	C₄×C₅	—	4	1	no	—
649	C₄×C₅	—	4	2	no	—
650	C₄×C₅	—	4	1	no	—
651	C₄×C₅	D₄×Q₈	1	2	yes	—
652	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
653	C₄×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
654	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
655	Dic₅	—	2	2	no	—
656	Dic₅	—	2	2	no	—
657	Dic₅	—	2	2	no	—
658	Dic₅	—	4	2	no	—
659	Dic₅	—	4	4	no	—
660	Dic₅	—	4	2	no	—
661	Dic₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
662	C₂⁴	—	2	1	no	—
663	#41	—	2	2	no	—
664	#41	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	complemented
665	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
666	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
668	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
671	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
679	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
680	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	20	16	no	—
682	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
683	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	complemented
688	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
689	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
705	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
708	SD₁₆	C₂×Dic₁₀	1	8	yes	complemented
709	D₈	C₂×Dic₁₀	1	8	yes	complemented
710	M₁₆	—	2	2	no	—
711	M₁₆	—	10	4	no	—
712	M₁₆	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	complemented
713	C₂×C₈	—	5	4	no	—
714	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
715	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
716	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
746	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
747	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
759	C₄²	—	2	1	no	—
760	C₄²	—	2	1	no	—
761	C₄²	—	2	1	no	—
762	C₄²	—	5	2	no	—
763	C₄²	—	5	2	no	—
764	C₄²	—	5	2	no	—
765	C₄²	—	5	2	no	—
766	C₄²	—	10	2	no	—
767	C₄²	—	10	2	no	—
768	C₄²	—	10	2	no	—
769	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
772	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₅	—	2	2	no	—
774	C₂×C₅	—	4	2	no	—
775	C₂×C₅	—	4	4	no	—
776	C₂×C₅	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
779	C₂³	—	2	4	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	4	2	no	—
783	C₂³	—	4	2	no	—
784	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
785	Q₈	—	2	1	no	—
786	Q₈	—	5	4	no	—
787	Q₈	—	10	4	no	—
788	Q₈	—	10	2	no	—
789	Q₈	—	20	4	no	—
790	Q₈	—	20	8	no	—
791	Q₈	—	20	4	no	—
792	Q₈	—	20	8	no	—
793	Q₈	—	20	4	no	—
794	Q₈	—	20	2	no	—
795	Q₈	—	40	1	no	—
796	Q₈	—	40	2	no	—
797	Q₈	C₂²×Dic₁₀	1	2	yes	complemented
798	D₄	—	2	4	no	—
799	D₄	—	2	4	no	—
800	D₄	—	2	2	no	—
801	D₄	—	2	1	no	—
802	D₄	C₂²×Dic₁₀	1	4	yes	—
803	D₄	C₂²×Dic₁₀	1	2	yes	complemented
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	1	no	—
811	C₂×C₄	—	4	4	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	4	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	5	2	no	—
816	C₂×C₄	—	5	2	no	—
817	C₂×C₄	—	5	2	no	—
818	C₂×C₄	—	5	2	no	—
819	C₂×C₄	—	8	1	no	—
820	C₂×C₄	—	10	4	no	—
821	C₂×C₄	—	10	2	no	—
822	C₂×C₄	—	10	2	no	—
823	C₂×C₄	—	10	4	no	—
824	C₂×C₄	—	20	8	no	—
825	C₂×C₄	—	20	4	no	—
826	C₂×C₄	—	20	2	no	—
827	C₂×C₄	—	20	8	no	—
828	C₂×C₄	—	20	4	no	—
829	C₂×C₄	—	40	2	no	—
830	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
838	C₈	—	2	2	no	—
839	C₈	—	10	4	no	—
840	C₈	C₂²×Dic₁₀	1	4	yes	complemented
841	C₅	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
842	C₂²	—	2	1	no	—
843	C₂²	—	2	1	no	—
844	C₂²	—	2	2	no	—
845	C₂²	—	2	4	no	—
846	C₂²	—	4	8	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	1	no	—
849	C₂²	—	4	1	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	D₄×Dic₁₀	1	2	yes	—
852	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
853	C₄	—	2	2	no	—
854	C₄	—	2	1	no	—
855	C₄	—	2	1	no	—
856	C₄	—	2	1	no	—
857	C₄	—	4	2	no	—
858	C₄	—	4	1	no	—
859	C₄	—	4	1	no	—
860	C₄	—	5	4	no	—
861	C₄	—	10	2	no	—
862	C₄	—	10	2	no	—
863	C₄	—	10	2	no	—
864	C₄	—	20	4	no	—
865	C₄	—	20	2	no	—
866	C₄	—	20	2	no	—
867	C₄	D₄×Dic₁₀	1	2	yes	—
868	C₄	D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
869	C₄	C₂³×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
870	C₄	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
871	C₂	—	2	2	no	—
872	C₂	—	4	4	no	—
873	C₂	—	4	2	no	—
874	C₂	C₂×D₄×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₂×D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
876	C₂	#10619102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₄×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	C₂²
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₅
hypocenter	C₅	Q₈×AGL(1,ℤ/8)
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×Dic₁₀	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×Dic₁₀	C₂	semidirect
5. #10614239	C₂	semidirect
6. #10614027	C₂	semidirect
7. #10611586	C₂	semidirect
8. #10611491	C₂	semidirect
9. #10611366	C₂	semidirect
10. SD₁₆×Dic₁₀	C₂	semidirect
11. #10611307	C₂	semidirect
12. D₈×Dic₁₀	C₂	semidirect
13. #10610934	C₂	semidirect
14. #10610648	C₂	semidirect
15. #10610601	C₂	semidirect
16. M₁₆×Dic₁₀	C₂	semidirect
17. #10610237	C₂	semidirect
25. #65904	C₂²	semidirect
26. #65903	C₂²	semidirect
27. Q₈×Dic₁₀	C₂²	semidirect
29. #65877	C₂²	semidirect
31. #65873	C₂²	semidirect
39. D₄×Dic₁₀	C₂²	semidirect
67. #65310	C₂²	semidirect
68. #65309	C₂²	semidirect
71. #65297	C₂²	semidirect
73. #65296	C₂²	semidirect
77. #65165	C₂²	semidirect
78. #65163	C₂²	semidirect
79. #65145	C₂²	semidirect
80. #65144	C₂²	semidirect
81. #65083	C₂²	semidirect
82. #65080	C₂²	semidirect
86. #65050	C₂²	semidirect
88. #65048	C₂²	semidirect
89. #64991	C₂²	semidirect
90. #64990	C₂²	semidirect
91. #64971	C₂²	semidirect
92. #64969	C₂²	semidirect
93. #64968	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₁₀	C₂²	semidirect
108. C₅×AGL(1,ℤ/8)	Q₈	semidirect
250. C₅×#41	C₂×Q₈	semidirect
255. C₂×C₅×D₄	C₂×Q₈	semidirect
294. C₅×SD₁₆	C₂×Q₈	semidirect
295. C₅×D₈	C₂×Q₈	semidirect
297. C₅×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
443. C₅×Q₈	C₂²×Q₈	semidirect
449. C₅×D₄	C₂²×Q₈	semidirect
494. Dic₁₀	AGL(1,ℤ/8)	direct (N × H)
496. C₅×C₈	C₂²×Q₈	semidirect
510. AGL(1,ℤ/8)	Dic₁₀	direct (N × H)
664. #41	C₂×Dic₁₀	semidirect
687. C₂×D₄	C₂×Dic₁₀	semidirect
708. SD₁₆	C₂×Dic₁₀	semidirect
709. D₈	C₂×Dic₁₀	semidirect
712. M₁₆	C₂×Dic₁₀	semidirect
797. Q₈	C₂²×Dic₁₀	semidirect
803. D₄	C₂²×Dic₁₀	semidirect
840. C₈	C₂²×Dic₁₀	semidirect
841. C₅	Q₈×AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×Dic₁₀	2
C₂×D₄×Dic₁₀	2
C₄×C₅×AGL(1,ℤ/8)	2
Dic₅×AGL(1,ℤ/8)	2
#10614239	2
#10614027	2
#10611586	2
#10611491	2
#10611366	2
SD₁₆×Dic₁₀	2
#10611307	2
D₈×Dic₁₀	2
#10610934	2
#10610648	2
#10610601	2
M₁₆×Dic₁₀	2
#10610237	2
Q₈×AGL(1,ℤ/8)	5

Subgroups — AGL(1,ℤ/8)×Dic10 #12979875

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — AGL(1,ℤ/8)×Dic₁₀ #12979875