Finite Group Databasebeta

← #12979888

Subgroups — #12979888

Order 1280.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66064C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#41×Dic10C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3079C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#4095C211yesmaximal, characteristic
6#10612868C212yesmaximal, complemented
7#10612867C212yesmaximal, complemented
8#10612820C212yesmaximal, complemented
9#10612785C212yesmaximal, complemented
10#10612739C214yesmaximal, complemented
11#10612693C214yesmaximal, complemented
12#10610970C212yesmaximal, complemented
13#10610935C212yesmaximal, complemented
14#10610790C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610777C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610602C212yesmaximal, complemented
17#10610597C212yesmaximal
18C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C4×C5×#41C2211yescharacteristic
20#41×Dic5C2212yes—
21C2×#4095C2211yescharacteristic
22C2×#4092—22no—
23#66064—21no—
24#66064—21no—
25#66064—22no—
26#66064C2214yes—
27#66064C2212yes—
28#66064C2212yes—
29#65904C2211yescharacteristic, complemented
30#65903C2212yescomplemented
31Q8×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
32#65877—21no—
33#65877C2211yescharacteristic, complemented
34#65873—22no—
35#65873C2212yescomplemented
36D4×Dic10—21no—
37D4×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
38#65851—22no—
39#65851C2212yes—
40C2×#4043—21no—
41C2×#4039C2212yes—
42C2×D5×C4⋊C4—21no—
43C2×#4036C2212yes—
44C2×C4×D20C2211yescharacteristic
45#65804—21no—
46#65804C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic10—21no—
48C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
49C5×#477C2212yescomplemented
50C5×#476C2212yescomplemented
51C5×#475C2212yescomplemented
52C5×#474C2212yescomplemented
53C5×#428C2212yes—
54C5×#423C2211yescharacteristic
55C5×#417C2212yes—
56#65521C2211yescharacteristic
57#65420C2212yes—
58#65410C2212yes—
59#65407C2212yes—
60M16×Dic5C2212yes—
61#65369C2214yescomplemented
62#65368C2212yescomplemented
63#65367C2212yescomplemented
64#65315C2212yes—
65C4×#688C2212yes—
66#65303C2212yes—
67C4×#686C2212yes—
68#65290C2211yescharacteristic
69#65284C2211yescharacteristic
70#65253C2212yes—
71#65253C2212yes—
72C4×#681C2211yescharacteristic
73#65180C2214yes—
74#65179C2214yes—
75#65167C2214yescomplemented
76#65165C2214yescomplemented
77#65160C2214yes—
78#65159C2214yes—
79#65147C2214yescomplemented
80#65145C2214yescomplemented
81#65136C2214yes—
82#65135C2212yes—
83#65131C2212yes—
84#65120C2212yescomplemented
85#65119C2212yescomplemented
86#65117C2214yescomplemented
87#65106C2214yes—
88#65088C2214yescomplemented
89#65085C2214yescomplemented
90#65077C2214yes—
91#65074C2214yes—
92#65055C2214yescomplemented
93#65052C2214yescomplemented
94#65045C2214yes—
95#61367—51nomaximal, Sylow
96C2×C5×#41C2311yescharacteristic
97C22×C5×Q8—21no—
98C22×D20C2311yescharacteristic
99C22×C4×D5—21no—
100C22×C4×D5—22no—
101C22×Dic10—21no—
102C22×Dic10D411yescharacteristic
103C2×C5×M16C2312yes—
104C5×C4⋊Q8—21no—
105C5×C4⋊Q8—21no—
106C5×C4⋊Q8C2312yes—
107C5×C4⋊Q8C2312yes—
108C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
109C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
110C4×C5×D4—21no—
111C4×C5×D4—21no—
112C4×C5×D4C2311yescharacteristic
113C4×C5×D4C2311yescharacteristic
114C5×#117—21no—
115C5×#117C2311yescharacteristic
116C2×C5×C4⋊C4—21no—
117C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
118C2×C42×C5—21no—
119C2×C42×C5C2311yescharacteristic
120#4095Q818yescomplemented
121#4092—24no—
122#4092—24no—
123#4092—24no—
124#4092—24no—
125Q8×Dic5C2312yes—
126Q8×Dic5C2312yes—
127C2×#688C2312yes—
128D4×Dic5—22no—
129D4×Dic5—22no—
130D4×Dic5C2312yes—
131D4×Dic5C2312yes—
132C2×#686C2312yes—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—22no—
135#4072—22no—
136#4072C2312yes—
137C2×C4⋊Dic5—22no—
138C2×C4⋊Dic5—21no—
139C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141#4070—21no—
142#4070—21no—
143#4070—21no—
144#4070—21no—
145#4070—22no—
146C2×#683—22no—
147C2×#683—22no—
148C2×#683D412yes—
149C2×C4×Dic5—22no—
150C2×C4×Dic5C2312yes—
151C2×#681C2311yescharacteristic
152C2×#681C2311yescharacteristic
153#4043—22no—
154#4043—22no—
155#4043—24no—
156#4039—22no—
157#4039—22no—
158#4039C2314yes—
159#4039C2314yes—
160D5×C4⋊C4—22no—
161D5×C4⋊C4—22no—
162D5×C4⋊C4—24no—
163#4036—22no—
164#4036—22no—
165#4036—22no—
166#4036—22no—
167#4036C2314yes—
168#4036C2314yes—
169#4036C2312yes—
170#4036C2312yes—
171#4034—22no—
172#4034—22no—
173#4034C2312yes—
174#4034C2312yes—
175#4024—22no—
176#4024—22no—
177#4024—22no—
178#4024—22no—
179#4024—22no—
180#4024—22no—
181C4×D20—21no—
182C4×D20—21no—
183C4×D20C2312yes—
184C4×D20C2312yes—
185#4016—22no—
186#4016C2312yes—
187#4015—21no—
188#4015—21no—
189#4015C2311yescharacteristic
190#4015C2311yescharacteristic
191C4×Dic10—21no—
192C4×Dic10—21no—
193C4×Dic10—21no—
194C4×Dic10—21no—
195C4×Dic10—22no—
196C4×Dic10—22no—
197C4×Dic10—22no—
198C4×Dic10D411yescharacteristic
199C4×Dic10D411yescharacteristic
200C4×Dic10D412yes—
201C4×Dic10C2311yescharacteristic
202C4×Dic10C2312yes—
203C4×Dic10C2311yescharacteristic
204C5×#107C2314yes—
205C5×#106C2314yes—
206C5×C4⋊C8C2312yes—
207C5×C4⋊C8C2312yes—
208C5×#103C2314yes—
209C5×#102C2314yes—
210#3967C2312yes—
211#3964C2312yes—
212#3953C2314yes—
213#3953C2314yes—
214#3950C2314yes—
215#3949C2314yes—
216#3947C2314yes—
217#3946C2314yes—
218#3946C2314yes—
219C8×Dic5C2314yes—
220#3941C2312yes—
221#3941C2312yes—
222#3940C2312yes—
223#3940C2314yes—
224#3940C2314yes—
225#3939C2312yes—
226#3939C2314yes—
227#3939C2314yes—
228#3935C2312yes—
229C4×#168C2312yes—
230Q8×#41—51no—
231C2×#554—51no—
232#3389—54no—
233#3388—54no—
234#3385—52no—
235#3384—52no—
236#3381—52no—
237#3380—52no—
238#3166—52no—
239#3165—51no—
240#3080—52no—
241#3079D511yescharacteristic, complemented
242#3077—52no—
243#3077—51no—
244Q8×M16—51no—
245C4×AGL(1,ℤ/8)—52no—
246C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
247C23×D5—21no—
248C5×#41—22no—
249C5×#41C2×Q814yes—
250C2×C5×Q8—22no—
251C2×C5×Q8—22no—
252C2×C5×Q8—82no—
253C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
254C2×C5×D4—21no—
255C2×C5×D4C2411yescharacteristic
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—22no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C5C2411yescharacteristic
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—22no—
265C22×Dic5—22no—
266C22×Dic5C2×D412yes—
267C22×Dic5C2×D412yes—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—22no—
270C2×D20C2×Q814yescomplemented
271C2×D20C2412yes—
272C2×C4×D5—22no—
273C2×C4×D5—22no—
274C2×C4×D5—24no—
275C2×C4×D5—24no—
276C2×C4×D5—44no—
277C2×C4×D5—84no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—22no—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10—22no—
282C2×Dic10—42no—
283C2×Dic10—44no—
284C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic10C2×D412yes—
287C5×M16—24no—
288C2×C5×C8C2414yes—
289C5×C4⋊C4—22no—
290C5×C4⋊C4—22no—
291C5×C4⋊C4—22no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4—21no—
294C5×C4⋊C4C2414yes—
295C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
296C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
297C5×C22⋊C4—21no—
298C5×C22⋊C4—21no—
299C5×C22⋊C4—21no—
300C42×C5—21no—
301C42×C5—21no—
302C42×C5—21no—
303C42×C5C2×D411yescharacteristic
304C42×C5C2×D411yescharacteristic
305C42×C5C2411yescharacteristic
306C42×C5C2411yescharacteristic
307C22⋊Dic5—22no—
308C22⋊Dic5—22no—
309C22⋊Dic5—22no—
310#688C2×Q818yescomplemented
311#686C2×Q818yescomplemented
312#685—22no—
313#685—22no—
314#685—24no—
315#685—24no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—22no—
320C4⋊Dic5—22no—
321C4⋊Dic5—22no—
322C4⋊Dic5—22no—
323C4⋊Dic5—24no—
324C4⋊Dic5—24no—
325C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
326C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic5C2×D412yes—
328C4⋊Dic5C2412yes—
329C4⋊Dic5C2412yes—
330C4⋊Dic5C2412yes—
331#683—22no—
332#683—22no—
333#683—22no—
334#683—22no—
335#683—22no—
336#683—22no—
337#683—24no—
338#683—24no—
339#683C2×D412yes—
340#683C2×D412yes—
341#683C2×D412yes—
342#683C2×D412yes—
343C4×Dic5—22no—
344C4×Dic5—22no—
345C4×Dic5—22no—
346C4×Dic5C2×D412yes—
347C4×Dic5C2×D412yes—
348C4×Dic5C2412yes—
349C4×Dic5C2412yes—
350#681—22no—
351#681C2×Q814yescomplemented
352C2×#168C2412yes—
353C2×#168C2412yes—
354C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
355Q82—51no—
356#557—51no—
357#557—52no—
358#554—52no—
359#554—52no—
360#554—54no—
361#554—51no—
362#554—52no—
363#554—102no—
364#554—101no—
365#554—101no—
366#554—102no—
367#554—101no—
368D4×Q8—51no—
369D4×Q8—101no—
370#533—52no—
371#533—51no—
372#533—101no—
373#533—102no—
374C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
375C2×#125—52no—
376C2×C22⋊Q8—101no—
377C2×C22⋊Q8—102no—
378C4×#41—52no—
379C4×#41C2×D511yescharacteristic
380C2×C4×Q8—51no—
381C2×C4×Q8—101no—
382C2×C4×D4—52no—
383C2×C4×D4—51no—
384C22×C4⋊C4—101no—
385#501—54no—
386#501—54no—
387#501—54no—
388#500—52no—
389#499—54no—
390#499—54no—
391#498—52no—
392#479—54no—
393#479—54no—
394#478—54no—
395#478—54no—
396#478—54no—
397#478—54no—
398#478—54no—
399#477C2×D512yescomplemented
400#476—54no—
401#476—52no—
402#476C2×D512yescomplemented
403#475C2×D512yescomplemented
404#474—54no—
405#474—52no—
406#474C2×D512yescomplemented
407#446—52no—
408#446—54no—
409C8×Q8—52no—
410#442—52no—
411#442—54no—
412#440—52no—
413#440—54no—
414C4×SD16—52no—
415C4×SD16—54no—
416C4×D8—52no—
417C4×D8—54no—
418#428—52no—
419#428—51no—
420#428—52no—
421#428—52no—
422#428C2×D512yes—
423#423—52no—
424#423C2×D511yescharacteristic
425#418—52no—
426#418—51no—
427#417—51no—
428#417C2×D512yes—
429C4×M16—52no—
430C4×M16—51no—
431C23×C5—21no—
432C23×C5C22×D411yescharacteristic
433C22×D5—24no—
434C22×D5—22no—
435C22×D5—42no—
436C22×D5—42no—
437C5×Q8—21no—
438C5×Q8—82no—
439C5×Q8—82no—
440C5×Q8C22×Q812yes—
441C5×D4—24no—
442C5×D4—21no—
443C5×D4C22×Q812yes—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—24no—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—24no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—44no—
452C2×C4×C5—42no—
453C2×C4×C5—81no—
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C5C22×Q812yes—
460C2×C4×C52−1+412yes—
461C2×C4×C5C2511yescharacteristic
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—22no—
465C2×Dic5—42no—
466C2×Dic5—42no—
467C2×Dic5—44no—
468C2×Dic5—42no—
469C2×Dic5—82no—
470C2×Dic5C22×D412yes—
471C2×Dic5C22×D412yes—
472C2×Dic5C22×D412yes—
473C2×Dic5C22×D412yes—
474D20—24no—
475D20—22no—
476D20C22×Q814yes—
477C4×D5—44no—
478C4×D5—44no—
479C4×D5—84no—
480C4×D5—84no—
481Dic10—22no—
482Dic10—22no—
483Dic10—42no—
484Dic10—44no—
485Dic10—42no—
486Dic10—82no—
487Dic10—81no—
488C5×C8—24no—
489#168—22no—
490#168C22×Q814yes—
491C2×#41C22×D511yescharacteristic
492C22×Q8—21no—
493C22×Q8—51no—
494C22×Q8—101no—
495C22×D4—51no—
496C23×C4—102no—
497C23×C4—101no—
498AGL(1,ℤ/8)—58no—
499C2×SD16—52no—
500C2×D8—52no—
501C2×M16—51no—
502C2×M16—51no—
503C2×M16C22×D512yes—
504C4⋊Q8—21no—
505C4⋊Q8—21no—
506C4⋊Q8—52no—
507C4⋊Q8—52no—
508C4⋊Q8—51no—
509C4⋊Q8—51no—
510C4⋊Q8—101no—
511C4⋊Q8—101no—
512C4⋊Q8—102no—
513C4⋊Q8—102no—
514C4⋊Q8C22×D512yes—
515C4⋊Q8C22×D512yes—
516#125—54no—
517#125—54no—
518#125—52no—
519#125—52no—
520#125—52no—
521#125—102no—
522#125—102no—
523#125—102no—
524#125—102no—
525#125—102no—
526C22⋊Q8—102no—
527C22⋊Q8—102no—
528C22⋊Q8—102no—
529C22⋊Q8—102no—
530C22⋊Q8—102no—
531C22⋊Q8—102no—
532C22⋊Q8—102no—
533C22⋊Q8—102no—
534C22⋊Q8—104no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—102no—
537C22⋊Q8—104no—
538C22⋊Q8—104no—
539C22⋊Q8—104no—
540C22⋊Q8—104no—
541C22⋊Q8—101no—
542C22⋊Q8—101no—
543C22⋊Q8—101no—
544C4×Q8—51no—
545C4×Q8—52no—
546C4×Q8—51no—
547C4×Q8—51no—
548C4×Q8—51no—
549C4×Q8—52no—
550C4×Q8—52no—
551C4×Q8—52no—
552C4×Q8—102no—
553C4×Q8—102no—
554C4×Q8—102no—
555C4×Q8—101no—
556C4×Q8—101no—
557C4×Q8—101no—
558C4×Q8—101no—
559C4×Q8C22×D511yescharacteristic
560C4×Q8C22×D511yescharacteristic
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—52no—
564C4×D4—52no—
565C4×D4—54no—
566C4×D4—54no—
567C4×D4—52no—
568C4×D4—52no—
569C4×D4—102no—
570C4×D4—102no—
571C4×D4—102no—
572C4×D4—102no—
573C4×D4—101no—
574C4×D4—101no—
575C4×D4C22×D511yescharacteristic
576C4×D4C22×D511yescharacteristic
577#117—21no—
578#117—52no—
579#117—102no—
580#117C22×D511yescharacteristic
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—51no—
583C2×C4⋊C4—52no—
584C2×C4⋊C4—51no—
585C2×C4⋊C4—102no—
586C2×C4⋊C4—104no—
587C2×C4⋊C4—102no—
588C2×C4⋊C4—102no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C4⋊C4—102no—
591C2×C4⋊C4—102no—
592C2×C4⋊C4C22×D512yes—
593C2×C22⋊C4—102no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C42—21no—
596C2×C42—52no—
597C2×C42—102no—
598C2×C42C22×D511yescharacteristic
599#107—54no—
600#107—52no—
601#107—54no—
602#107—54no—
603#107C22×D514yes—
604#106—54no—
605#106—54no—
606#106—52no—
607#106—54no—
608#106C22×D514yes—
609C4⋊C8—54no—
610C4⋊C8—54no—
611C4⋊C8C22×D512yes—
612C4⋊C8C22×D512yes—
613#103—52no—
614#103C22×D514yes—
615#102—52no—
616#102—54no—
617#102—54no—
618#102—52no—
619#102—52no—
620#102C22×D514yes—
621#97—54no—
622#97—52no—
623C4×C8—54no—
624C4×C8—52no—
625C22×C5—21no—
626C22×C5—21no—
627C22×C5—22no—
628C22×C5—41no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5D4×Q812yes—
631C22×C5C23×D411yescharacteristic
632C2×D5—24no—
633C2×D5—48no—
634C2×D5—42no—
635C2×D5—42no—
636C4×C5—21no—
637C4×C5—21no—
638C4×C5—22no—
639C4×C5—21no—
640C4×C5—41no—
641C4×C5—44no—
642C4×C5—41no—
643C4×C5D4×Q812yes—
644C4×C5#57512yes—
645C4×C5C23×Q811yescharacteristic
646C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
647Dic5—22no—
648Dic5—22no—
649Dic5—22no—
650Dic5—22no—
651Dic5—42no—
652Dic5—42no—
653Dic5—42no—
654C24—101no—
655#41—22no—
656#41Q8×D514yes—
657C2×Q8—22no—
658C2×Q8—22no—
659C2×Q8—51no—
660C2×Q8—51no—
661C2×Q8—52no—
662C2×Q8—82no—
663C2×Q8—102no—
664C2×Q8—102no—
665C2×Q8—101no—
666C2×Q8—101no—
667C2×Q8—202no—
668C2×Q8—204no—
669C2×Q8C23×D511yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—54no—
672C2×D4—52no—
673C2×D4—101no—
674C2×D4—102no—
675C2×D4C23×D511yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—52no—
681C22×C4—52no—
682C22×C4—104no—
683C22×C4—104no—
684C22×C4—102no—
685C22×C4—102no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—102no—
688C22×C4—102no—
689C22×C4—204no—
690C22×C4—404no—
691C22×C4D4×D511yescharacteristic
692C22×C4D4×D511yescharacteristic
693C22×C4C23×D511yescharacteristic
694SD16—58no—
695D8—58no—
696M16—24no—
697M16—54no—
698M16—102no—
699C2×C8—52no—
700C2×C8—52no—
701C2×C8C23×D514yes—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—51no—
708C4⋊C4—52no—
709C4⋊C4—51no—
710C4⋊C4—52no—
711C4⋊C4—52no—
712C4⋊C4—52no—
713C4⋊C4—52no—
714C4⋊C4—52no—
715C4⋊C4—52no—
716C4⋊C4—52no—
717C4⋊C4—104no—
718C4⋊C4—104no—
719C4⋊C4—102no—
720C4⋊C4—102no—
721C4⋊C4—102no—
722C4⋊C4—104no—
723C4⋊C4—104no—
724C4⋊C4—102no—
725C4⋊C4—102no—
726C4⋊C4—102no—
727C4⋊C4—102no—
728C4⋊C4—102no—
729C4⋊C4—101no—
730C4⋊C4—102no—
731C4⋊C4—101no—
732C4⋊C4—102no—
733C4⋊C4—101no—
734C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
735C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
736C4⋊C4C23×D514yes—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—104no—
741C22⋊C4—104no—
742C22⋊C4—102no—
743C22⋊C4—102no—
744C22⋊C4—102no—
745C22⋊C4—102no—
746C22⋊C4—102no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—52no—
751C42—52no—
752C42—52no—
753C42—52no—
754C42—102no—
755C42—102no—
756C42—102no—
757C42D4×D511yescharacteristic
758C42D4×D511yescharacteristic
759C42C23×D511yescharacteristic
760C42C23×D511yescharacteristic
761C2×C5—22no—
762C2×C5—42no—
763C2×C5C2×D4×Q811yescharacteristic
764C2×C5C2×#57511yescharacteristic
765C2×C5#358511yescharacteristic
766D5—44no—
767C23—21no—
768C23—104no—
769C23—102no—
770C23—202no—
771C23—202no—
772C23C2×D4×D511yescharacteristic
773Q8—21no—
774Q8—82no—
775Q8—82no—
776Q8—102no—
777Q8—102no—
778Q8—202no—
779Q8—204no—
780Q8—202no—
781Q8—401no—
782Q8—402no—
783Q8C2×Q8×D512yes—
784D4—24no—
785D4—21no—
786D4—54no—
787D4—104no—
788D4—102no—
789D4C2×Q8×D512yes—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—24no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—24no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—52no—
800C2×C4—52no—
801C2×C4—52no—
802C2×C4—52no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—102no—
805C2×C4—102no—
806C2×C4—102no—
807C2×C4—204no—
808C2×C4—202no—
809C2×C4—202no—
810C2×C4—204no—
811C2×C4—202no—
812C2×C4—204no—
813C2×C4—404no—
814C2×C4—404no—
815C2×C4—402no—
816C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
821C2×C4C2×Q8×D512yes—
822C2×C4#415012yes—
823C2×C4C24×D511yescharacteristic
824C8—24no—
825C8—54no—
826C8—102no—
827C5#6136711yescharacteristic, complemented, Sylow
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—22no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—104no—
834C22—208no—
835C22—202no—
836C22—202no—
837C22#6596612yes—
838C22C22×D4×D511yescharacteristic
839C4—22no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—44no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—102no—
847C4—102no—
848C4—102no—
849C4—102no—
850C4—202no—
851C4—202no—
852C4—202no—
853C4#6596612yes—
854C4#6611112yes—
855C4C22×Q8×D511yescharacteristic
856C4C2×#415011yescharacteristic
857C2—22no—
858C2—42no—
859C2—204no—
860C2C2×#6596611yescharacteristic
861C2#1061909311yescharacteristic
862C2C2×#6611111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3079C2
socleC22×C5C23×D4
prime radicalC2×#4095C22
hypercenter#3079D5
hypocenterC5#61367
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66064C2semidirect
2. #41×Dic10C2semidirect
3. C5×#3079C2semidirect
4. #10614938C2semidirect
6. #10612868C2semidirect
7. #10612867C2semidirect
8. #10612820C2semidirect
9. #10612785C2semidirect
10. #10612739C2semidirect
11. #10612693C2semidirect
12. #10610970C2semidirect
13. #10610935C2semidirect
14. #10610790C2semidirect
15. #10610777C2semidirect
16. #10610602C2semidirect
29. #65904C22semidirect
30. #65903C22semidirect
31. Q8×Dic10C22semidirect
33. #65877C22semidirect
35. #65873C22semidirect
37. D4×Dic10C22semidirect
49. C5×#477C22semidirect
50. C5×#476C22semidirect
51. C5×#475C22semidirect
52. C5×#474C22semidirect
61. #65369C22semidirect
62. #65368C22semidirect
63. #65367C22semidirect
75. #65167C22semidirect
76. #65165C22semidirect
79. #65147C22semidirect
80. #65145C22semidirect
84. #65120C22semidirect
85. #65119C22semidirect
86. #65117C22semidirect
88. #65088C22semidirect
89. #65085C22semidirect
92. #65055C22semidirect
93. #65052C22semidirect
120. #4095Q8semidirect
241. #3079D5semidirect
270. C2×D20C2×Q8semidirect
310. #688C2×Q8semidirect
311. #686C2×Q8semidirect
351. #681C2×Q8semidirect
399. #477C2×D5semidirect
402. #476C2×D5semidirect
403. #475C2×D5semidirect
406. #474C2×D5semidirect
827. C5#61367semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660642
#41×Dic102
C5×#30792
#106149382
C4×#40952
#106128682
#106128672
#106128202
#106127852
#106127392
#106126932
#106109702
#106109352
#106107902
#106107772
#106106022
#106105972
#613675