Subgroups — #12979890

Order 1280.

1826 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1114 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₅×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10613662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10613650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10613636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10613624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10612997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10612897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10612893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10612868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10612840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#10612696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10612690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10611661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	Q₈×#676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#4060	C₂	1	2	yes	maximal
21	C₄×#4060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#10611367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	#10611365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₅×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₅×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#4060	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#66064	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#66062	—	2	1	no	—
29	#66062	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#66061	—	2	1	no	—
31	#66061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#66024	—	2	2	no	—
34	#66024	C₂²	1	2	yes	—
35	#66024	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#66022	—	2	2	no	—
37	#66022	C₂²	1	2	yes	—
38	D₅×#125	C₂²	1	2	yes	—
39	#65970	—	2	2	no	—
40	#65969	—	2	1	no	—
41	D₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
42	D₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
43	#65913	—	2	1	no	—
44	#65913	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#65913	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#713	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
49	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#65903	C₂²	1	2	yes	complemented
51	Q₈×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65877	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65873	C₂²	1	2	yes	—
56	#65845	—	2	1	no	—
57	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₅×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₅×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₅×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₅×#478	C₂²	1	2	yes	—
62	C₅×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₅×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₅×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
67	#65453	C₂²	1	2	yes	—
68	#65453	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65376	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#65373	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#65368	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#65367	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#65355	C₂²	1	2	yes	—
74	#65355	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#65353	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65353	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#688	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	Q₈×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#65311	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄×#686	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#65298	C₂²	1	2	yes	—
85	#65297	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#65180	C₂²	1	2	yes	—
87	#65180	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#65179	C₂²	1	2	yes	—
89	#65179	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#65170	C₂²	1	2	yes	—
91	#65170	C₂²	1	2	yes	—
92	#65165	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65165	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#65160	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#65159	C₂²	1	2	yes	—
96	#65158	C₂²	1	2	yes	—
97	#65158	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#65150	C₂²	1	2	yes	—
99	#65150	C₂²	1	2	yes	—
100	#65150	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#65145	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#65145	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#65145	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#65145	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#65136	C₂²	1	2	yes	—
106	#65136	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#65131	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#65131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#65126	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#65126	C₂²	1	2	yes	—
111	#65120	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#65120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#65106	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#65106	C₂²	1	2	yes	—
115	#65092	C₂²	1	2	yes	—
116	#65092	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#65088	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#65085	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#65080	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#65074	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#65074	C₂²	1	2	yes	—
122	#65059	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#65059	C₂²	1	2	yes	—
124	#65052	C₂²	1	2	yes	—
125	#65050	C₂²	1	2	yes	—
126	#65048	C₂²	1	2	yes	—
127	C₄×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×D₄₀	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×#676	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×#676	C₂²	1	2	yes	—
131	#64972	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#64971	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#64968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#64968	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#61367	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×#713	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
145	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₅×#125	—	2	2	no	—
148	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
149	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
150	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
152	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	#4092	—	2	1	no	—
160	#4092	—	2	1	no	—
161	#4092	—	2	1	no	—
162	#4092	—	2	1	no	—
163	#4092	—	2	2	no	—
164	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
165	Q₈×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
168	#4090	—	2	1	no	—
169	C₂×#688	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
171	D₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#686	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
176	#4070	—	2	1	no	—
177	#4070	—	2	2	no	—
178	C₂×#683	—	2	2	no	—
179	#4060	Q₈	1	8	yes	complemented
180	C₂×D₄₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#676	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#4043	—	2	1	no	—
185	#4043	—	2	1	no	—
186	#4043	—	2	2	no	—
187	#4043	—	2	2	no	—
188	#4042	—	2	2	no	—
189	#4042	—	2	2	no	—
190	#4042	—	2	2	no	—
191	#4042	—	2	2	no	—
192	#4042	—	2	2	no	—
193	#4042	—	2	2	no	—
194	#4042	—	2	2	no	—
195	#4042	—	2	2	no	—
196	#4042	—	2	2	no	—
197	#4039	—	2	2	no	—
198	#4039	—	2	1	no	—
199	#4039	C₂³	1	2	yes	—
200	#4039	C₂³	1	2	yes	—
201	#4039	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#4039	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#4038	—	2	2	no	—
204	#4038	—	2	1	no	—
205	#4038	C₂³	1	2	yes	—
206	#4038	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
216	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
217	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#4036	—	2	2	no	—
220	#4036	C₂³	1	2	yes	—
221	#4036	C₂³	1	2	yes	—
222	#4036	C₂³	1	2	yes	—
223	#4035	—	2	2	no	—
224	#4035	—	2	2	no	—
225	#4034	—	2	2	no	—
226	#4034	—	2	2	no	—
227	#4034	—	2	1	no	—
228	#4034	C₂³	1	2	yes	—
229	#4034	C₂³	1	2	yes	—
230	#4034	C₂³	1	2	yes	—
231	#4033	—	2	2	no	—
232	#4033	—	2	1	no	—
233	#4033	—	2	2	no	—
234	#4033	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#4033	D₄	1	2	yes	—
236	#4027	—	2	2	no	—
237	#4027	—	2	1	no	—
238	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
240	#4024	—	2	2	no	—
241	#4024	—	2	2	no	—
242	#4024	—	2	2	no	—
243	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
244	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
245	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
253	#4016	—	2	2	no	—
254	#4016	C₂³	1	2	yes	—
255	#4016	C₂³	1	2	yes	—
256	#4015	—	2	1	no	—
257	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
260	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
261	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
263	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
264	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
265	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
266	C₅×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
268	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
271	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₅×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
274	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	#3967	C₂³	1	2	yes	—
277	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#3964	C₂³	1	2	yes	—
279	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#3953	C₂³	1	2	yes	—
281	#3953	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#3953	C₂³	1	2	yes	—
283	#3953	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#3950	C₂³	1	2	yes	—
285	#3950	C₂³	1	2	yes	—
286	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#3949	C₂³	1	2	yes	—
288	#3949	C₂³	1	2	yes	—
289	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#3947	C₂³	1	2	yes	—
291	#3947	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#3947	C₂³	1	2	yes	—
293	#3946	C₂³	1	2	yes	—
294	#3946	C₂³	1	2	yes	—
295	#3946	C₂³	1	2	yes	—
296	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#3941	C₂³	1	2	yes	—
298	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#3941	C₂³	1	2	yes	—
300	#3940	C₂³	1	2	yes	—
301	#3940	C₂³	1	2	yes	—
302	#3940	C₂³	1	2	yes	—
303	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#3940	C₂³	1	2	yes	—
305	#3939	C₂³	1	2	yes	—
306	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#3939	C₂³	1	2	yes	—
308	#3939	C₂³	1	2	yes	—
309	#3939	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	Q₈×#41	—	5	1	no	—
315	C₂×#554	—	5	1	no	—
316	#3389	—	5	2	no	—
317	#3389	—	5	2	no	—
318	#3388	—	5	2	no	—
319	#3388	—	5	2	no	—
320	#3385	—	5	1	no	—
321	#3385	—	5	1	no	—
322	#3384	—	5	1	no	—
323	#3384	—	5	1	no	—
324	#3381	—	5	1	no	—
325	#3381	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#3380	—	5	1	no	—
327	#3380	—	5	1	no	—
328	#3166	—	5	2	no	—
329	#3165	—	5	1	no	—
330	#3080	—	5	2	no	—
331	#3079	—	5	1	no	—
332	#3077	—	5	2	no	—
333	#3077	—	5	1	no	—
334	Q₈×M₁₆	—	5	1	no	—
335	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
336	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
337	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
338	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
346	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
347	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
348	#713	—	2	2	no	—
349	#713	C₂×Q₈	1	4	yes	—
350	Q₈×D₅	—	4	2	no	—
351	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
352	Q₈×D₅	—	8	2	no	—
353	D₄×D₅	—	2	2	no	—
354	D₄×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
355	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
356	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
371	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₅×SD₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
384	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
404	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
405	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
408	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
409	#688	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
410	#686	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
411	#685	—	2	1	no	—
412	#685	—	2	2	no	—
413	#685	—	2	2	no	—
414	#685	—	2	1	no	—
415	#685	—	2	1	no	—
416	#685	—	2	2	no	—
417	#685	—	2	1	no	—
418	#685	—	2	2	no	—
419	#685	—	2	1	no	—
420	#685	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
428	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
434	#683	—	2	2	no	—
435	#683	—	2	2	no	—
436	#683	—	2	2	no	—
437	#683	—	2	2	no	—
438	#683	—	2	2	no	—
439	#683	—	2	2	no	—
440	#683	—	2	2	no	—
441	#683	—	2	2	no	—
442	#683	—	2	2	no	—
443	#683	—	2	2	no	—
444	#683	—	2	2	no	—
445	#683	—	2	1	no	—
446	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
450	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
460	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	D₄₀	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
463	#676	—	2	2	no	—
464	#676	—	2	4	no	—
465	#676	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
466	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
467	Q₈²	—	5	1	no	—
468	#557	—	5	2	no	—
469	#557	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
470	#554	—	5	1	no	—
471	#554	—	5	2	no	—
472	#554	—	5	2	no	—
473	#554	—	5	1	no	—
474	#554	—	5	1	no	—
475	#554	—	5	1	no	—
476	#554	—	5	2	no	—
477	#554	—	10	1	no	—
478	#554	—	10	1	no	—
479	#554	—	10	2	no	—
480	#554	—	10	1	no	—
481	#554	—	10	2	no	—
482	#554	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
483	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
484	D₄×Q₈	—	10	1	no	—
485	#533	—	5	1	no	—
486	#533	—	5	2	no	—
487	#533	—	10	2	no	—
488	#533	—	10	1	no	—
489	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
490	C₂×#125	—	5	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
493	C₄×#41	—	5	1	no	—
494	C₄×#41	—	5	2	no	—
495	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
496	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
499	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
500	#501	—	5	2	no	—
501	#501	—	5	2	no	—
502	#501	—	5	2	no	—
503	#501	—	5	2	no	—
504	#501	—	5	2	no	—
505	#501	—	5	2	no	—
506	#500	—	5	1	no	—
507	#500	—	5	1	no	—
508	#499	—	5	2	no	—
509	#499	—	5	2	no	—
510	#499	—	5	2	no	—
511	#499	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
512	#498	—	5	1	no	—
513	#498	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
514	#479	—	5	2	no	—
515	#479	—	5	2	no	—
516	#479	—	5	2	no	—
517	#479	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
518	#478	—	5	2	no	—
519	#478	—	5	2	no	—
520	#478	—	5	2	no	—
521	#478	—	5	2	no	—
522	#478	—	5	2	no	—
523	#478	—	5	2	no	—
524	#478	—	5	2	no	—
525	#478	—	5	2	no	—
526	#478	—	5	2	no	—
527	#478	C₂×D₅	1	2	yes	—
528	#477	—	5	1	no	—
529	#477	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
530	#476	—	5	1	no	—
531	#476	—	5	1	no	—
532	#476	—	5	2	no	—
533	#476	—	5	1	no	—
534	#476	—	5	1	no	—
535	#476	—	5	2	no	—
536	#475	—	5	2	no	—
537	#474	—	5	1	no	—
538	#474	—	5	2	no	—
539	#474	—	5	2	no	—
540	#474	—	5	2	no	—
541	#474	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
542	#446	—	5	1	no	—
543	#446	—	5	2	no	—
544	#446	—	5	1	no	—
545	#446	—	5	2	no	—
546	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
547	C₈×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
548	#442	—	5	2	no	—
549	#442	—	5	1	no	—
550	#442	—	5	2	no	—
551	#442	—	5	1	no	—
552	#440	—	5	2	no	—
553	#440	—	5	1	no	—
554	#440	—	5	2	no	—
555	#440	—	5	1	no	—
556	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
557	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
558	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
559	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
560	C₄×D₈	—	5	1	no	—
561	C₄×D₈	—	5	2	no	—
562	C₄×D₈	—	5	1	no	—
563	C₄×D₈	—	5	2	no	—
564	#428	—	5	2	no	—
565	#428	—	5	2	no	—
566	#428	—	5	2	no	—
567	#428	—	5	2	no	—
568	#428	—	5	1	no	—
569	#423	—	5	1	no	—
570	#423	—	5	2	no	—
571	#418	—	5	2	no	—
572	#418	—	5	1	no	—
573	#417	—	5	2	no	—
574	#417	—	5	1	no	—
575	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
576	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
577	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
578	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
579	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
580	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
581	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
582	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
583	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
585	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
587	C₅×Q₈	—	8	1	no	—
588	C₅×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
589	C₅×D₄	—	2	1	no	—
590	C₅×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
591	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
592	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
594	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
598	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
603	C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
604	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
605	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
606	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
607	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
608	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
609	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
610	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	D₂₀	—	2	4	no	—
616	D₂₀	—	2	1	no	—
617	D₂₀	—	2	1	no	—
618	D₂₀	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
619	D₂₀	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
620	C₄×D₅	—	2	2	no	—
621	C₄×D₅	—	2	4	no	—
622	C₄×D₅	—	4	2	no	—
623	C₄×D₅	—	4	2	no	—
624	C₄×D₅	—	4	1	no	—
625	C₄×D₅	—	4	2	no	—
626	C₄×D₅	—	4	4	no	—
627	C₄×D₅	—	4	2	no	—
628	C₄×D₅	—	4	4	no	—
629	C₄×D₅	—	4	2	no	—
630	C₄×D₅	—	4	2	no	—
631	C₄×D₅	—	8	1	no	—
632	C₄×D₅	—	8	2	no	—
633	C₄×D₅	—	8	2	no	—
634	C₄×D₅	—	8	2	no	—
635	C₄×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
636	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
637	Dic₁₀	—	2	2	no	—
638	Dic₁₀	—	4	2	no	—
639	Dic₁₀	—	4	4	no	—
640	Dic₁₀	—	8	2	no	—
641	Dic₁₀	—	8	2	no	—
642	Dic₁₀	—	8	1	no	—
643	Dic₁₀	—	8	1	no	—
644	C₅×C₈	—	2	2	no	—
645	C₅×C₈	—	2	1	no	—
646	C₅×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
647	#168	—	2	1	no	—
648	#168	—	2	2	no	—
649	#168	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
650	C₂×#41	—	5	1	no	—
651	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
652	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
653	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
657	AGL(1,ℤ/8)	—	5	8	no	—
658	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
659	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
660	C₂×D₈	—	5	1	no	—
661	C₂×D₈	—	5	1	no	—
662	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
663	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
664	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
665	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
666	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
667	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
669	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
670	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
671	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
672	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
673	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
674	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
675	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
676	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
678	#125	—	2	2	no	—
679	#125	—	5	2	no	—
680	#125	—	5	2	no	—
681	#125	—	5	2	no	—
682	#125	—	5	2	no	—
683	#125	—	5	2	no	—
684	#125	—	10	2	no	—
685	#125	—	10	2	no	—
686	#125	—	10	2	no	—
687	#125	—	10	2	no	—
688	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
689	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
690	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
693	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
694	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
695	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
696	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
697	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
698	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
705	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
706	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
711	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
712	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
715	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
716	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
717	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
718	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
719	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
720	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
721	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
722	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
723	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
724	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
725	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
726	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
727	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
728	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
729	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
730	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
731	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
732	C₄×D₄	—	5	2	no	—
733	C₄×D₄	—	5	1	no	—
734	C₄×D₄	—	5	2	no	—
735	C₄×D₄	—	5	1	no	—
736	C₄×D₄	—	5	2	no	—
737	C₄×D₄	—	5	1	no	—
738	C₄×D₄	—	5	1	no	—
739	C₄×D₄	—	5	2	no	—
740	C₄×D₄	—	5	1	no	—
741	C₄×D₄	—	5	2	no	—
742	C₄×D₄	—	10	1	no	—
743	C₄×D₄	—	10	2	no	—
744	C₄×D₄	—	10	2	no	—
745	C₄×D₄	—	10	1	no	—
746	C₄×D₄	—	10	2	no	—
747	C₄×D₄	—	10	1	no	—
748	C₄×D₄	—	10	2	no	—
749	C₄×D₄	—	10	1	no	—
750	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
751	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
752	#117	—	5	1	no	—
753	#117	—	5	2	no	—
754	#117	—	10	2	no	—
755	#117	—	10	1	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
773	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
774	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
776	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
777	#107	—	5	1	no	—
778	#107	—	5	2	no	—
779	#107	—	5	2	no	—
780	#107	—	5	1	no	—
781	#107	—	5	2	no	—
782	#107	—	5	2	no	—
783	#107	—	5	2	no	—
784	#107	—	5	2	no	—
785	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
786	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
787	#106	—	5	2	no	—
788	#106	—	5	2	no	—
789	#106	—	5	2	no	—
790	#106	—	5	1	no	—
791	#106	—	5	2	no	—
792	#106	—	5	2	no	—
793	#106	—	5	2	no	—
794	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
795	#106	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
796	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
797	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
798	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
799	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
800	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
801	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
802	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
803	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
804	#103	—	5	2	no	—
805	#103	—	5	1	no	—
806	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
807	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
808	#102	—	5	2	no	—
809	#102	—	5	1	no	—
810	#102	—	5	2	no	—
811	#102	—	5	1	no	—
812	#102	—	5	2	no	—
813	#102	—	5	1	no	—
814	#102	—	5	2	no	—
815	#102	—	5	1	no	—
816	#102	—	5	1	no	—
817	#102	—	5	2	no	—
818	#102	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
819	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
820	#97	—	5	2	no	—
821	#97	—	5	1	no	—
822	#97	—	5	1	no	—
823	#97	—	5	2	no	—
824	C₄×C₈	—	5	1	no	—
825	C₄×C₈	—	5	2	no	—
826	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
827	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
828	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
830	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
831	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂×D₅	—	2	1	no	—
833	C₂×D₅	—	2	1	no	—
834	C₂×D₅	—	2	2	no	—
835	C₂×D₅	—	2	2	no	—
836	C₂×D₅	—	4	8	no	—
837	C₂×D₅	—	4	1	no	—
838	C₂×D₅	—	4	1	no	—
839	C₂×D₅	—	4	1	no	—
840	C₂×D₅	—	4	1	no	—
841	C₂×D₅	D₄×Q₈	1	2	yes	—
842	C₄×C₅	—	2	1	no	—
843	C₄×C₅	—	2	2	no	—
844	C₄×C₅	—	2	2	no	—
845	C₄×C₅	—	2	2	no	—
846	C₄×C₅	—	4	1	no	—
847	C₄×C₅	—	4	2	no	—
848	C₄×C₅	—	4	2	no	—
849	C₄×C₅	—	4	1	no	—
850	C₄×C₅	#575	1	2	yes	—
851	C₄×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
852	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
853	Dic₅	—	2	1	no	—
854	Dic₅	—	2	2	no	—
855	Dic₅	—	2	2	no	—
856	Dic₅	—	2	1	no	—
857	Dic₅	—	4	2	no	—
858	Dic₅	—	4	2	no	—
859	Dic₅	—	4	1	no	—
860	Dic₅	—	4	1	no	—
861	Dic₅	D₄×Q₈	1	2	yes	—
862	C₂⁴	—	10	1	no	—
863	#41	—	5	4	no	—
864	#41	—	10	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
876	C₂×Q₈	—	40	2	no	—
877	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
878	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
879	C₂×D₄	—	5	4	no	—
880	C₂×D₄	—	5	1	no	—
881	C₂×D₄	—	5	1	no	—
882	C₂×D₄	—	10	1	no	—
883	C₂×D₄	—	10	2	no	—
884	C₂×D₄	—	10	1	no	—
885	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
908	SD₁₆	—	5	4	no	—
909	SD₁₆	Q₈×D₅	1	4	yes	complemented
910	D₈	—	5	4	no	—
911	D₈	—	5	4	no	—
912	M₁₆	—	5	4	no	—
913	M₁₆	—	10	4	no	—
914	M₁₆	—	10	2	no	—
915	C₂×C₈	—	5	1	no	—
916	C₂×C₈	—	5	1	no	—
917	C₂×C₈	—	5	2	no	—
918	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
919	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
957	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
960	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
962	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
963	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
977	C₄²	—	2	2	no	—
978	C₄²	—	2	1	no	—
979	C₄²	—	5	2	no	—
980	C₄²	—	5	1	no	—
981	C₄²	—	5	2	no	—
982	C₄²	—	5	1	no	—
983	C₄²	—	5	1	no	—
984	C₄²	—	5	2	no	—
985	C₄²	—	10	1	no	—
986	C₄²	—	10	2	no	—
987	C₄²	—	10	1	no	—
988	C₄²	—	10	2	no	—
989	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
990	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
991	C₂×C₅	—	4	2	no	—
992	C₂×C₅	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
993	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
995	D₅	—	2	2	no	—
996	D₅	—	4	2	no	—
997	D₅	—	4	2	no	—
998	C₂³	—	2	1	no	—
999	C₂³	—	5	1	no	—
1000	C₂³	—	10	4	no	—
1001	C₂³	—	10	1	no	—
1002	C₂³	—	10	1	no	—
1003	C₂³	—	20	2	no	—
1004	C₂³	—	20	2	no	—
1005	Q₈	—	2	2	no	—
1006	Q₈	—	2	1	no	—
1007	Q₈	—	4	2	no	—
1008	Q₈	—	8	1	no	—
1009	Q₈	—	10	2	no	—
1010	Q₈	—	20	2	no	—
1011	Q₈	—	20	4	no	—
1012	Q₈	—	40	1	no	—
1013	Q₈	—	40	1	no	—
1014	Q₈	—	40	2	no	—
1015	Q₈	—	40	2	no	—
1016	Q₈	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
1017	D₄	—	2	1	no	—
1018	D₄	—	5	2	no	—
1019	D₄	—	5	2	no	—
1020	D₄	—	10	4	no	—
1021	D₄	—	10	4	no	—
1022	D₄	—	10	1	no	—
1023	D₄	—	10	1	no	—
1024	D₄	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1065	C₈	—	2	2	no	—
1066	C₈	—	2	1	no	—
1067	C₈	—	5	2	no	—
1068	C₈	—	10	1	no	—
1069	C₈	—	10	2	no	—
1070	C₈	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
1071	C₅	#61367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	4	1	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	5	2	no	—
1076	C₂²	—	10	1	no	—
1077	C₂²	—	10	1	no	—
1078	C₂²	—	10	2	no	—
1079	C₂²	—	10	2	no	—
1080	C₂²	—	20	8	no	—
1081	C₂²	—	20	1	no	—
1082	C₂²	—	20	1	no	—
1083	C₂²	—	20	1	no	—
1084	C₂²	—	20	1	no	—
1085	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	2	2	no	—
1089	C₄	—	2	1	no	—
1090	C₄	—	4	1	no	—
1091	C₄	—	4	2	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	5	2	no	—
1095	C₄	—	10	1	no	—
1096	C₄	—	10	2	no	—
1097	C₄	—	10	2	no	—
1098	C₄	—	10	1	no	—
1099	C₄	—	20	1	no	—
1100	C₄	—	20	1	no	—
1101	C₄	—	20	2	no	—
1102	C₄	—	20	2	no	—
1103	C₄	#66102	1	2	yes	—
1104	C₄	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
1105	C₄	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	—	4	2	no	—
1107	C₂	—	10	2	no	—
1108	C₂	—	20	2	no	—
1109	C₂	—	20	2	no	—
1110	C₂	D₄×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	C₂×#66102	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#10619108	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3381	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#4060	C₂²
hypercenter	#3381	D₅
hypocenter	C₅	#61367
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #10618916	C₂	semidirect
2. D₅×#554	C₂	semidirect
3. C₅×#3381	C₂	semidirect
4. #10615424	C₂	semidirect
5. #10615359	C₂	semidirect
6. #10613662	C₂	semidirect
7. #10613650	C₂	semidirect
8. #10613636	C₂	semidirect
9. #10613624	C₂	semidirect
10. #10612997	C₂	semidirect
11. #10612962	C₂	semidirect
12. #10612897	C₂	semidirect
13. #10612893	C₂	semidirect
14. #10612868	C₂	semidirect
15. #10612840	C₂	semidirect
16. #10612696	C₂	semidirect
17. #10612690	C₂	semidirect
18. #10611661	C₂	semidirect
19. Q₈×#676	C₂	semidirect
22. #10611367	C₂	semidirect
23. #10611365	C₂	semidirect
24. C₅×#557	C₂²	semidirect
31. #66061	C₂²	semidirect
35. #66024	C₂²	semidirect
45. #65913	C₂²	semidirect
50. #65903	C₂²	semidirect
51. Q₈×Dic₁₀	C₂²	semidirect
58. C₅×#499	C₂²	semidirect
59. C₅×#498	C₂²	semidirect
60. C₅×#479	C₂²	semidirect
62. C₅×#477	C₂²	semidirect
64. C₅×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
70. #65373	C₂²	semidirect
71. #65368	C₂²	semidirect
72. #65367	C₂²	semidirect
74. #65355	C₂²	semidirect
75. #65353	C₂²	semidirect
76. #65353	C₂²	semidirect
79. Q₈×#168	C₂²	semidirect
80. #65311	C₂²	semidirect
81. #65310	C₂²	semidirect
87. #65180	C₂²	semidirect
89. #65179	C₂²	semidirect
92. #65165	C₂²	semidirect
93. #65165	C₂²	semidirect
94. #65160	C₂²	semidirect
101. #65145	C₂²	semidirect
102. #65145	C₂²	semidirect
103. #65145	C₂²	semidirect
104. #65145	C₂²	semidirect
106. #65136	C₂²	semidirect
108. #65131	C₂²	semidirect
111. #65120	C₂²	semidirect
112. #65120	C₂²	semidirect
117. #65088	C₂²	semidirect
118. #65085	C₂²	semidirect
119. #65080	C₂²	semidirect
131. #64972	C₂²	semidirect
132. #64971	C₂²	semidirect
133. #64968	C₂²	semidirect
134. #64968	C₂²	semidirect
179. #4060	Q₈	semidirect
325. #3381	D₅	semidirect
354. D₄×D₅	C₂×Q₈	semidirect
383. C₅×SD₁₆	C₂×Q₈	semidirect
409. #688	C₂×Q₈	semidirect
410. #686	C₂×Q₈	semidirect
462. D₄₀	C₂×Q₈	semidirect
465. #676	C₂×Q₈	semidirect
469. #557	C₂×D₅	semidirect
511. #499	C₂×D₅	semidirect
513. #498	C₂×D₅	semidirect
517. #479	C₂×D₅	semidirect
529. #477	C₂×D₅	semidirect
547. C₈×Q₈	C₂×D₅	semidirect
909. SD₁₆	Q₈×D₅	semidirect
1071. C₅	#61367	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618916	2
D₅×#554	2
C₅×#3381	2
#10615424	2
#10615359	2
#10613662	2
#10613650	2
#10613636	2
#10613624	2
#10612997	2
#10612962	2
#10612897	2
#10612893	2
#10612868	2
#10612840	2
#10612696	2
#10612690	2
#10611661	2
Q₈×#676	2
C₄×#4060	2
#10611367	2
#10611365	2
#61367	5