Finite Group Databasebeta

← #12979899

Subgroups — #12979899

Order 1280.

1782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618178C211yesmaximal, characteristic
2C2×Q8×Dic10C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3078C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#4088C211yesmaximal, characteristic
6#10612955C214yesmaximal, complemented
7#10612954C214yesmaximal, complemented
8#10612868C212yesmaximal, complemented
9#10612833C212yesmaximal, complemented
10#10612774C212yesmaximal, complemented
11#10612770C212yesmaximal, complemented
12#10610971C212yesmaximal
13#10610934C212yesmaximal, complemented
14#10610791C211yesmaximal, characteristic
15#10610777C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610680C212yesmaximal, complemented
17#10610677C212yesmaximal
18C5×#533C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic5C2212yes—
21C2×#4088C2211yescharacteristic
22#66064C2211yescharacteristic
23#66061C2211yescharacteristic
24#66056C2211yescharacteristic
25#66055C2211yescharacteristic
26#66024C2212yes—
27#66019C2212yes—
28#65970—22no—
29#65969—21no—
30#65966—21no—
31#65912—21no—
32#65912—22no—
33C4×Q8×D5—21no—
34Q8×Dic10—21no—
35Q8×Dic10—21no—
36Q8×Dic10—22no—
37Q8×Dic10C2212yes—
38Q8×Dic10C2212yes—
39Q8×Dic10C2214yes—
40#65856C2212yes—
41#65851C2212yes—
42C2×#4034—22no—
43C2×#4034C2212yes—
44C4×#709C2211yescharacteristic
45C2×#4015—21no—
46C2×#4015C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic10—21no—
48C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
49C5×#479C2214yes—
50C5×#477C2212yes—
51C5×#475C2212yes—
52C5×#428C2212yes—
53C5×#423C2211yescharacteristic
54C5×#419C2212yes—
55#65514C2211yescharacteristic
56#65422C2212yes—
57#65410C2212yes—
58#65407C2212yes—
59M16×Dic5C2212yes—
60#65368C2212yes—
61#65367C2212yes—
62#65354C2214yes—
63#65319C2212yes—
64C4×#689C2212yes—
65#65315C2212yes—
66C4×#688C2212yes—
67#65284C2212yes—
68#65284C2212yes—
69#65255C2211yescharacteristic
70#65253C2211yescharacteristic
71C4×#681C2211yescharacteristic
72#65179C2214yes—
73#65165C2214yes—
74#65164C2214yes—
75#65163C2214yes—
76#65159C2214yes—
77#65145C2214yes—
78#65144C2214yes—
79#65143C2214yes—
80#65140C2212yes—
81#65139C2212yes—
82#65135C2212yes—
83#65131C2212yes—
84#65120C2212yes—
85#65119C2212yes—
86#65117C2214yes—
87#65106C2214yes—
88#65088C2214yes—
89#65085C2214yes—
90#65083C2214yes—
91#65080C2214yes—
92#65079C2214yes—
93#65078C2214yes—
94#65077C2214yes—
95Q8×#137—51nomaximal, Sylow
96C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D5—21no—
98C2×#709C2311yescharacteristic
99C22×Dic10—21no—
100C22×Dic10—22no—
101C22×Dic10D411yescharacteristic
102C2×C5×M16C2312yes—
103C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
104C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
105C5×#125C2312yes—
106C5×C22⋊Q8—21no—
107C5×C22⋊Q8—21no—
108C4×C5×Q8—21no—
109C4×C5×Q8—21no—
110C4×C5×Q8—21no—
111C4×C5×Q8—21no—
112C4×C5×Q8C2312yes—
113C4×C5×Q8C2312yes—
114C5×#117C2312yes—
115C2×C5×C4⋊C4—21no—
116C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C42×C5—21no—
118C2×C42×C5C2311yescharacteristic
119#4092—21no—
120#4092—22no—
121Q8×Dic5—21no—
122Q8×Dic5—22no—
123Q8×Dic5—22no—
124Q8×Dic5C2314yes—
125Q8×Dic5C2314yes—
126#4090—21no—
127#4090—22no—
128C2×#689C2312yes—
129#4088Q818yescomplemented
130C2×#688C2312yes—
131C4×C22⋊D5—21no—
132C4×C22⋊D5—21no—
133#4072C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic5—21no—
135C2×C4⋊Dic5—22no—
136C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic5C2312yes—
138C2×#683—22no—
139C2×#683D412yes—
140C2×C4×Dic5—22no—
141C2×C4×Dic5C2312yes—
142C2×#681C2311yescharacteristic
143C2×#681C2311yescharacteristic
144#4043—21no—
145#4043—22no—
146#4042—22no—
147#4042—22no—
148#4042—22no—
149#4039C2312yes—
150#4039C2312yes—
151D5×C4⋊C4—21no—
152D5×C4⋊C4—22no—
153#4036C2312yes—
154#4036C2312yes—
155#4035—22no—
156#4035—22no—
157#4035—22no—
158#4034—22no—
159#4034—21no—
160#4034—24no—
161#4034—24no—
162#4034—24no—
163#4034—24no—
164#4034—22no—
165#4034—22no—
166#4034C2312yes—
167#4034C2312yes—
168#4034C2314yes—
169#4034C2314yes—
170#4033—21no—
171#4033—22no—
172#4033C2312yes—
173#4033C2312yes—
174#4027—22no—
175#4027—22no—
176#4024—22no—
177#4024—22no—
178C4×D20C2311yescharacteristic
179C4×D20C2311yescharacteristic
180#4018—21no—
181#4018—22no—
182C42×D5—21no—
183C42×D5—22no—
184#4015—21no—
185#4015—21no—
186#4015—22no—
187#4015—24no—
188#4015—22no—
189#4015C2312yes—
190#4015C2312yes—
191C4×Dic10—24no—
192C4×Dic10—22no—
193C4×Dic10—22no—
194C4×Dic10—22no—
195C4×Dic10—22no—
196C4×Dic10D411yescharacteristic
197C4×Dic10D412yes—
198C4×Dic10D411yescharacteristic
199C4×Dic10C2311yescharacteristic
200C4×Dic10C2311yescharacteristic
201C4×Dic10C2311yescharacteristic
202C4×Dic10C2311yescharacteristic
203C4×Dic10C2312yes—
204C5×#107C2314yes—
205C5×#106C2314yes—
206C5×C4⋊C8C2312yes—
207C5×C4⋊C8C2312yes—
208C5×#103C2314yes—
209C5×#103C2314yes—
210#3967C2312yes—
211#3967C2312yes—
212#3953C2314yes—
213#3950C2314yes—
214#3949C2314yes—
215#3948C2314yes—
216#3947C2314yes—
217#3946C2314yes—
218#3946C2314yes—
219C8×Dic5C2314yes—
220#3942C2312yes—
221#3941C2312yes—
222#3940C2314yes—
223#3940C2314yes—
224#3940C2312yes—
225#3939C2314yes—
226#3939C2314yes—
227#3939C2312yes—
228#3935C2312yes—
229C4×#168C2312yes—
230Q8×#41—51no—
231C2×Q82—51no—
232#3387—54no—
233#3387—52no—
234#3385—54no—
235#3385—52no—
236Q8×Q16—52no—
237Q8×SD16—52no—
238#3165—52no—
239#3165—51no—
240#3079—52no—
241#3079—51no—
242#3078—52no—
243#3078D511yescharacteristic, complemented
244Q8×M16—51no—
245C4×#137—52no—
246C4×#137—51no—
247C2×C5×Q8—21no—
248C2×C5×Q8—21no—
249C2×C5×Q8—21no—
250C2×C5×Q8—22no—
251C2×C5×Q8C2×Q814yescomplemented
252C2×C5×Q8C2412yes—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C5C2411yescharacteristic
258C2×C22⋊D5—21no—
259C22×Dic5—22no—
260C22×Dic5C2×D412yes—
261C22×Dic5C2×D412yes—
262Q8×D5—44no—
263#709—22no—
264#709C2×Q814yes—
265C2×D20C2411yescharacteristic
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—22no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—22no—
271C2×Dic10—24no—
272C2×Dic10—22no—
273C2×Dic10—22no—
274C2×Dic10—22no—
275C2×Dic10—24no—
276C2×Dic10—24no—
277C2×Dic10—22no—
278C2×Dic10—84no—
279C2×Dic10—82no—
280C2×Dic10C2×D412yes—
281C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
283C2×Dic10C2411yescharacteristic
284C5×M16—24no—
285C2×C5×C8C2414yes—
286C5×C4⋊C4—22no—
287C5×C4⋊C4—22no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—22no—
290C5×C4⋊C4—22no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4—21no—
293C5×C4⋊C4C2412yes—
294C5×C4⋊C4C2412yes—
295C5×C4⋊C4C2412yes—
296C5×C22⋊C4—22no—
297C42×C5—22no—
298C42×C5—22no—
299C42×C5—22no—
300C42×C5C2×D411yescharacteristic
301C42×C5C2×D411yescharacteristic
302C42×C5C2411yescharacteristic
303C42×C5C2411yescharacteristic
304C22⋊Dic5—21no—
305#689C2×Q818yescomplemented
306#688C2×Q818yescomplemented
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—22no—
310#685—22no—
311C4⋊Dic5—22no—
312C4⋊Dic5—22no—
313C4⋊Dic5—22no—
314C4⋊Dic5—22no—
315C4⋊Dic5—22no—
316C4⋊Dic5—24no—
317C4⋊Dic5—24no—
318C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic5C2×D412yes—
320C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic5C2414yes—
322C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
323C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—24no—
327#683—24no—
328#683—22no—
329#683—22no—
330#683—22no—
331#683—22no—
332#683—22no—
333#683—22no—
334#683C2×D412yes—
335#683C2×D412yes—
336#683C2×D412yes—
337#683C2×D412yes—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—21no—
341C4×Dic5—24no—
342C4×Dic5—24no—
343C4×Dic5—22no—
344C4×Dic5—22no—
345C4×Dic5C2×D412yes—
346C4×Dic5C2×D412yes—
347C4×Dic5C2412yes—
348C4×Dic5C2412yes—
349#681—22no—
350#681C2×Q814yescomplemented
351C2×#168C2412yes—
352C2×#168C2412yes—
353C2×#137—51no—
354Q82—51no—
355Q82—52no—
356Q82—54no—
357Q82—52no—
358Q82—101no—
359Q82—101no—
360Q82—102no—
361#557—51no—
362#557—52no—
363#554—51no—
364#554—52no—
365#554—101no—
366#554—102no—
367D4×Q8—51no—
368D4×Q8—101no—
369#533—52no—
370#533—102no—
371#533—101no—
372#533C2×D511yescharacteristic
373C2×C4⋊Q8—52no—
374C2×C4⋊Q8—51no—
375C2×C4⋊Q8—101no—
376C2×C4⋊Q8—102no—
377C4×#41—52no—
378C4×#41—51no—
379C2×C4×Q8—51no—
380C2×C4×Q8—52no—
381C2×C4×Q8—101no—
382C2×C4×Q8—101no—
383C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
384#501—54no—
385#501—54no—
386#501—54no—
387#500—52no—
388#500—54no—
389#498—52no—
390#498—54no—
391#479—54no—
392#479—54no—
393#479C2×D514yes—
394#477—54no—
395#477—52no—
396#477—54no—
397#477C2×D512yes—
398#476—54no—
399#476—52no—
400#475—54no—
401#475—52no—
402#475—54no—
403#475C2×D512yes—
404#474—54no—
405#474—52no—
406#446—54no—
407#446—52no—
408C8×Q8—52no—
409#441—52no—
410#441—54no—
411#440—52no—
412#440—54no—
413C4×Q16—52no—
414C4×Q16—54no—
415C4×SD16—52no—
416C4×SD16—54no—
417#428—52no—
418#428—52no—
419#428—52no—
420#428—51no—
421#428C2×D512yes—
422#423—52no—
423#423C2×D511yescharacteristic
424#419—51no—
425#419C2×D512yes—
426#417—52no—
427#417—51no—
428C4×M16—52no—
429C4×M16—51no—
430C23×C5C22×D411yescharacteristic
431C22×D5—21no—
432C5×Q8—24no—
433C5×Q8—22no—
434C5×Q8—42no—
435C5×Q8—81no—
436C5×Q8C22×Q814yes—
437C2×C4×C5—24no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—22no—
440C2×C4×C5—22no—
441C2×C4×C5—22no—
442C2×C4×C5—22no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—42no—
445C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C5C22×Q812yes—
451C2×C4×C52−1+412yes—
452C2×C4×C5C2511yescharacteristic
453C22⋊D5—24no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—24no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—24no—
459C2×Dic5—42no—
460C2×Dic5—44no—
461C2×Dic5C22×D412yes—
462C2×Dic5C22×D412yes—
463C2×Dic5C22×D412yes—
464C2×Dic5C22×D412yes—
465D20—21no—
466D20C22×Q812yes—
467C4×D5—24no—
468C4×D5—42no—
469C4×D5—44no—
470C4×D5—82no—
471C4×D5—81no—
472Dic10—22no—
473Dic10—21no—
474Dic10—24no—
475Dic10—44no—
476Dic10—82no—
477Dic10—84no—
478Dic10—84no—
479Dic10—82no—
480Dic10—82no—
481Dic10#13714yescomplemented
482Dic10C22×Q812yes—
483C5×C8—24no—
484#168—22no—
485#168C22×Q814yes—
486C2×#41—51no—
487C22×Q8—51no—
488C22×Q8—102no—
489C22×Q8—101no—
490C22×Q8—101no—
491C22×Q8C22×D511yescharacteristic
492#137—58no—
493C2×Q16—52no—
494C2×SD16—52no—
495C2×M16—51no—
496C2×M16—51no—
497C2×M16C22×D512yes—
498C4⋊Q8—54no—
499C4⋊Q8—54no—
500C4⋊Q8—52no—
501C4⋊Q8—52no—
502C4⋊Q8—52no—
503C4⋊Q8—52no—
504C4⋊Q8—102no—
505C4⋊Q8—104no—
506C4⋊Q8—102no—
507C4⋊Q8—102no—
508C4⋊Q8—102no—
509C4⋊Q8—104no—
510C4⋊Q8—104no—
511C4⋊Q8—104no—
512C4⋊Q8—104no—
513C4⋊Q8—101no—
514C4⋊Q8—102no—
515C4⋊Q8—102no—
516C4⋊Q8—101no—
517C4⋊Q8—101no—
518C4⋊Q8—101no—
519C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
520C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
521#125—52no—
522#125—52no—
523#125—102no—
524#125—102no—
525#125—102no—
526#125C22×D512yes—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—102no—
530C22⋊Q8—102no—
531C22⋊Q8—102no—
532C22⋊Q8—102no—
533C22⋊Q8—102no—
534C22⋊Q8—102no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8—102no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—21no—
540C4×Q8—21no—
541C4×Q8—21no—
542C4×Q8—51no—
543C4×Q8—52no—
544C4×Q8—51no—
545C4×Q8—51no—
546C4×Q8—52no—
547C4×Q8—51no—
548C4×Q8—54no—
549C4×Q8—54no—
550C4×Q8—52no—
551C4×Q8—52no—
552C4×Q8—51no—
553C4×Q8—51no—
554C4×Q8—102no—
555C4×Q8—102no—
556C4×Q8—102no—
557C4×Q8—104no—
558C4×Q8—102no—
559C4×Q8—102no—
560C4×Q8—102no—
561C4×Q8—102no—
562C4×Q8—101no—
563C4×Q8—101no—
564C4×Q8C22×D512yes—
565C4×Q8C22×D512yes—
566C4×D4—52no—
567C4×D4—52no—
568C4×D4—51no—
569C4×D4—51no—
570C4×D4—102no—
571C4×D4—102no—
572C4×D4—101no—
573C4×D4—101no—
574#117—51no—
575#117—102no—
576#117—101no—
577#117C22×D512yes—
578C2×C4⋊C4—21no—
579C2×C4⋊C4—52no—
580C2×C4⋊C4—51no—
581C2×C4⋊C4—52no—
582C2×C4⋊C4—102no—
583C2×C4⋊C4—101no—
584C2×C4⋊C4—102no—
585C2×C4⋊C4—102no—
586C2×C4⋊C4—101no—
587C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
588C2×C42—21no—
589C2×C42—52no—
590C2×C42—102no—
591C2×C42—102no—
592C2×C42—101no—
593C2×C42C22×D511yescharacteristic
594#107—54no—
595#107—54no—
596#107—52no—
597#107—54no—
598#107C22×D514yes—
599#106—54no—
600#106—54no—
601#106—52no—
602#106—54no—
603#106C22×D514yes—
604C4⋊C8—54no—
605C4⋊C8—54no—
606C4⋊C8C22×D512yes—
607C4⋊C8C22×D512yes—
608#103—52no—
609#103—52no—
610#103—54no—
611#103—52no—
612#103C22×D514yes—
613#103C22×D514yes—
614#102—54no—
615#102—52no—
616#97—54no—
617#97—52no—
618C4×C8—54no—
619C4×C8—52no—
620C22×C5—21no—
621C22×C5—21no—
622C22×C5D4×Q812yes—
623C22×C5C23×D411yescharacteristic
624C2×D5—22no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—41no—
627C4×C5—21no—
628C4×C5—21no—
629C4×C5—24no—
630C4×C5—21no—
631C4×C5—42no—
632C4×C5—42no—
633C4×C5—42no—
634C4×C5D4×Q812yes—
635C4×C5C2×#13712yes—
636C4×C5C23×Q811yescharacteristic
637C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
638Dic5—22no—
639Dic5—22no—
640Dic5—22no—
641Dic5—22no—
642Dic5—44no—
643Dic5—41no—
644Dic5—41no—
645Dic5C2×#13714yes—
646#41—54no—
647#41—102no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—22no—
652C2×Q8—51no—
653C2×Q8—52no—
654C2×Q8—51no—
655C2×Q8—51no—
656C2×Q8—102no—
657C2×Q8—102no—
658C2×Q8—104no—
659C2×Q8—104no—
660C2×Q8—104no—
661C2×Q8—102no—
662C2×Q8—102no—
663C2×Q8—204no—
664C2×Q8—402no—
665C2×Q8—404no—
666C2×Q8Q8×D514yescomplemented
667C2×Q8C23×D512yes—
668C2×D4—51no—
669C2×D4—101no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—52no—
673C22×C4—52no—
674C22×C4—102no—
675C22×C4—102no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—102no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4D4×D511yescharacteristic
681C22×C4D4×D511yescharacteristic
682C22×C4C23×D511yescharacteristic
683Q16—58no—
684SD16—58no—
685M16—24no—
686M16—54no—
687M16—102no—
688C2×C8—52no—
689C2×C8—52no—
690C2×C8C23×D514yes—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—52no—
699C4⋊C4—51no—
700C4⋊C4—52no—
701C4⋊C4—52no—
702C4⋊C4—52no—
703C4⋊C4—52no—
704C4⋊C4—51no—
705C4⋊C4—54no—
706C4⋊C4—51no—
707C4⋊C4—51no—
708C4⋊C4—104no—
709C4⋊C4—104no—
710C4⋊C4—102no—
711C4⋊C4—102no—
712C4⋊C4—102no—
713C4⋊C4—104no—
714C4⋊C4—104no—
715C4⋊C4—102no—
716C4⋊C4—102no—
717C4⋊C4—102no—
718C4⋊C4—102no—
719C4⋊C4—102no—
720C4⋊C4—102no—
721C4⋊C4—102no—
722C4⋊C4—102no—
723C4⋊C4—101no—
724C4⋊C4—101no—
725C4⋊C4C23×D512yes—
726C4⋊C4C23×D512yes—
727C4⋊C4C23×D512yes—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—102no—
730C22⋊C4—102no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—101no—
733C22⋊C4—101no—
734C42—22no—
735C42—22no—
736C42—22no—
737C42—52no—
738C42—52no—
739C42—52no—
740C42—52no—
741C42—102no—
742C42—102no—
743C42—104no—
744C42—104no—
745C42—101no—
746C42—101no—
747C42—101no—
748C42D4×D511yescharacteristic
749C42D4×D511yescharacteristic
750C42C23×D511yescharacteristic
751C42C23×D511yescharacteristic
752C2×C5—22no—
753C2×C5C2×D4×Q811yescharacteristic
754C2×C5C22×#13711yescharacteristic
755C2×C5#358511yescharacteristic
756D5—42no—
757C23—101no—
758C23C2×D4×D511yescharacteristic
759Q8—24no—
760Q8—22no—
761Q8—42no—
762Q8—54no—
763Q8—52no—
764Q8—81no—
765Q8—104no—
766Q8—102no—
767Q8—101no—
768Q8—204no—
769Q8—402no—
770Q8—402no—
771Q8—404no—
772Q8—404no—
773Q8—402no—
774Q8C2×Q8×D514yes—
775D4—52no—
776D4—104no—
777D4—101no—
778C2×C4—24no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—52no—
787C2×C4—52no—
788C2×C4—52no—
789C2×C4—52no—
790C2×C4—104no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—104no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—104no—
796C2×C4—204no—
797C2×C4—202no—
798C2×C4—204no—
799C2×C4—202no—
800C2×C4—401no—
801C2×C4—402no—
802C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
807C2×C4C2×Q8×D512yes—
808C2×C4#415012yes—
809C2×C4C24×D511yescharacteristic
810C8—24no—
811C8—54no—
812C8—102no—
813C5Q8×#13711yescharacteristic, complemented, Sylow
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—102no—
817C22—201no—
818C22—201no—
819C22#6596612yes—
820C22C22×D4×D511yescharacteristic
821C4—24no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—42no—
828C4—54no—
829C4—102no—
830C4—102no—
831C4—102no—
832C4—102no—
833C4—201no—
834C4—204no—
835C4—201no—
836C4#6596612yes—
837C4D5×#13712yes—
838C4C22×Q8×D511yescharacteristic
839C4C2×#415011yescharacteristic
840C2—22no—
841C2—202no—
842C2C2×#6596611yescharacteristic
843C2C2×D5×#13711yescharacteristic
844C2#1061910111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3078C2
socleC22×C5C23×D4
prime radicalC2×#709C23
hypercenter#3078D5
hypocenterC5Q8×#137
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×Q8×Dic10C2semidirect
3. C5×#3078C2semidirect
4. #10615072C2semidirect
6. #10612955C2semidirect
7. #10612954C2semidirect
8. #10612868C2semidirect
9. #10612833C2semidirect
10. #10612774C2semidirect
11. #10612770C2semidirect
13. #10610934C2semidirect
15. #10610777C2semidirect
16. #10610680C2semidirect
129. #4088Q8semidirect
243. #3078D5semidirect
251. C2×C5×Q8C2×Q8semidirect
305. #689C2×Q8semidirect
306. #688C2×Q8semidirect
350. #681C2×Q8semidirect
481. Dic10#137semidirect
666. C2×Q8Q8×D5semidirect
813. C5Q8×#137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181782
C2×Q8×Dic102
C5×#30782
#106150722
C4×#40882
#106129552
#106129542
#106128682
#106128332
#106127742
#106127702
#106109712
#106109342
#106107912
#106107772
#106106802
#106106772
Q8×#1375