Subgroups — #12979919

Order 1280.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1208 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₅×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	Dic₅×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	Dic₅×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10614240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10614162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10611551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10611550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10611493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10611491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10611440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10611438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10611367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10611364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10610935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#10610934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#10610680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10610680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#10610602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#10610601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	M₁₆×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10610238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₅×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#41×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#41×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#65904	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#65903	—	2	1	no	—
33	#65903	—	2	1	no	—
34	#65903	—	2	1	no	—
35	#65903	—	2	1	no	—
36	#65903	C₂²	1	2	yes	—
37	#65903	C₂²	1	2	yes	—
38	#65903	C₂²	1	2	yes	—
39	#65903	C₂²	1	2	yes	—
40	#65903	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#65903	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	Q₈×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#65877	—	2	1	no	—
44	#65877	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#65873	—	2	1	no	—
46	#65873	—	2	1	no	—
47	#65873	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#65873	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	D₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
50	D₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#65851	—	2	1	no	—
52	#65851	—	2	1	no	—
53	#65851	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65851	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#4036	—	2	1	no	—
56	C₂×#4036	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#4034	—	2	1	no	—
58	C₂×#4034	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#65804	—	2	1	no	—
60	#65804	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#4016	—	2	1	no	—
62	C₂×#4016	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₅×#441	C₂²	1	2	yes	—
67	C₅×#440	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
70	C₅×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₅×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#65521	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#65521	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#65514	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65514	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#65473	C₂²	1	2	yes	—
79	#65473	C₂²	1	2	yes	—
80	Q₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
81	Q₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
82	#65453	C₂²	1	2	yes	—
83	#65453	C₂²	1	2	yes	—
84	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
85	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
86	#65410	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#65410	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#65410	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#65410	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#65407	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#65407	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#65311	C₂²	1	2	yes	—
95	#65311	C₂²	1	2	yes	—
96	#65311	C₂²	1	2	yes	—
97	#65311	C₂²	1	2	yes	—
98	#65310	C₂²	1	2	yes	—
99	#65309	C₂²	1	2	yes	—
100	#65298	C₂²	1	2	yes	—
101	#65298	C₂²	1	2	yes	—
102	#65284	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#65284	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#65253	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#65253	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#65167	C₂²	1	2	yes	—
108	#65165	C₂²	1	2	yes	—
109	#65165	C₂²	1	2	yes	—
110	#65163	C₂²	1	2	yes	—
111	#65147	C₂²	1	2	yes	—
112	#65145	C₂²	1	2	yes	—
113	#65145	C₂²	1	2	yes	—
114	#65144	C₂²	1	2	yes	—
115	#65088	C₂²	1	2	yes	—
116	#65088	C₂²	1	2	yes	—
117	#65088	C₂²	1	2	yes	—
118	#65085	C₂²	1	2	yes	—
119	#65085	C₂²	1	2	yes	—
120	#65085	C₂²	1	2	yes	—
121	#65083	C₂²	1	2	yes	—
122	#65083	C₂²	1	2	yes	—
123	#65083	C₂²	1	2	yes	—
124	#65080	C₂²	1	2	yes	—
125	#65080	C₂²	1	2	yes	—
126	#65080	C₂²	1	2	yes	—
127	#65055	C₂²	1	2	yes	—
128	#65052	C₂²	1	2	yes	—
129	#65050	C₂²	1	2	yes	—
130	#65048	C₂²	1	2	yes	—
131	#64991	C₂²	1	2	yes	—
132	#64991	C₂²	1	2	yes	—
133	#64990	C₂²	1	2	yes	—
134	#64990	C₂²	1	2	yes	—
135	#64972	C₂²	1	2	yes	—
136	#64972	C₂²	1	2	yes	—
137	#64968	C₂²	1	2	yes	—
138	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
139	#61369	—	5	1	no	maximal, Sylow
140	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₅×#137	Q₈	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
151	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
157	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
158	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₅×#117	—	2	1	no	—
161	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
168	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
169	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
170	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
171	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
173	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
174	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
177	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
178	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
180	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
181	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
182	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
183	D₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	D₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	D₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	D₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#4072	—	2	1	no	—
188	#4072	—	2	1	no	—
189	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#4070	—	2	1	no	—
199	#4070	—	2	1	no	—
200	#4070	—	2	1	no	—
201	#4070	—	2	1	no	—
202	#4070	—	2	1	no	—
203	#4070	—	2	1	no	—
204	C₂×#683	—	2	1	no	—
205	C₂×#683	—	2	1	no	—
206	C₂×#683	—	2	1	no	—
207	C₂×#683	—	2	1	no	—
208	C₂×#683	—	2	1	no	—
209	C₂×#683	—	2	1	no	—
210	C₂×#683	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#683	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#4036	—	2	2	no	—
221	#4036	—	2	2	no	—
222	#4036	—	2	2	no	—
223	#4036	—	2	2	no	—
224	#4036	—	2	1	no	—
225	#4036	—	2	1	no	—
226	#4036	—	2	1	no	—
227	#4036	—	2	1	no	—
228	#4036	—	2	1	no	—
229	#4036	—	2	1	no	—
230	#4036	C₂³	1	2	yes	—
231	#4036	C₂³	1	2	yes	—
232	#4036	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#4036	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#4036	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#4036	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#4034	—	2	2	no	—
237	#4034	—	2	2	no	—
238	#4034	—	2	2	no	—
239	#4034	—	2	2	no	—
240	#4034	—	2	1	no	—
241	#4034	—	2	1	no	—
242	#4034	—	2	1	no	—
243	#4034	—	2	1	no	—
244	#4034	—	2	1	no	—
245	#4034	—	2	1	no	—
246	#4034	C₂³	1	2	yes	—
247	#4034	C₂³	1	2	yes	—
248	#4034	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#4034	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#4034	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#4034	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#4024	—	2	1	no	—
253	#4024	—	2	1	no	—
254	#4024	—	2	1	no	—
255	#4024	—	2	1	no	—
256	#4024	—	2	1	no	—
257	#4024	—	2	1	no	—
258	#4024	—	2	1	no	—
259	#4024	—	2	1	no	—
260	#4024	—	2	1	no	—
261	#4024	—	2	1	no	—
262	#4024	—	2	1	no	—
263	#4024	—	2	1	no	—
264	#4016	—	2	1	no	—
265	#4016	—	2	1	no	—
266	#4016	—	2	2	no	—
267	#4016	—	2	2	no	—
268	#4016	—	2	2	no	—
269	#4016	—	2	2	no	—
270	#4016	—	2	1	no	—
271	#4016	—	2	1	no	—
272	#4016	C₂³	1	2	yes	—
273	#4016	C₂³	1	2	yes	—
274	#4016	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#4016	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#4015	—	2	1	no	—
277	#4015	—	2	1	no	—
278	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
281	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
282	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
283	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
284	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
285	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
286	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
287	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
289	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
290	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
291	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
292	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
293	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
294	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
303	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
304	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
305	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
306	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
307	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
308	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
310	#3967	C₂³	1	2	yes	—
311	#3967	C₂³	1	2	yes	—
312	#3967	C₂³	1	2	yes	—
313	#3967	C₂³	1	2	yes	—
314	#3967	C₂³	1	2	yes	—
315	#3967	C₂³	1	2	yes	—
316	#3964	C₂³	1	2	yes	—
317	#3964	C₂³	1	2	yes	—
318	#3950	C₂³	1	2	yes	—
319	#3950	C₂³	1	2	yes	—
320	#3950	C₂³	1	2	yes	—
321	#3950	C₂³	1	2	yes	—
322	#3949	C₂³	1	2	yes	—
323	#3949	C₂³	1	2	yes	—
324	#3949	C₂³	1	2	yes	—
325	#3949	C₂³	1	2	yes	—
326	#3947	C₂³	1	2	yes	—
327	#3947	C₂³	1	2	yes	—
328	#3946	C₂³	1	2	yes	—
329	#3946	C₂³	1	2	yes	—
330	#3946	C₂³	1	2	yes	—
331	#3946	C₂³	1	2	yes	—
332	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
333	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
334	#3940	C₂³	1	2	yes	—
335	#3940	C₂³	1	2	yes	—
336	#3940	C₂³	1	2	yes	—
337	#3940	C₂³	1	2	yes	—
338	#3939	C₂³	1	2	yes	—
339	#3939	C₂³	1	2	yes	—
340	#3939	C₂³	1	2	yes	—
341	#3939	C₂³	1	2	yes	—
342	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
343	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
344	Q₈×#41	—	5	1	no	—
345	C₂×#557	—	5	1	no	—
346	#3390	—	5	2	no	—
347	#3390	—	5	2	no	—
348	#3388	—	5	2	no	—
349	#3388	—	5	2	no	—
350	#3387	—	5	2	no	—
351	#3386	—	5	2	no	—
352	#3383	—	5	2	no	—
353	#3381	—	5	2	no	—
354	#3166	—	5	1	no	—
355	#3166	—	5	1	no	—
356	#3165	—	5	1	no	—
357	#3080	—	5	1	no	—
358	#3080	—	5	1	no	—
359	#3079	—	5	1	no	—
360	#3078	—	5	1	no	—
361	#3078	—	5	1	no	—
362	#3078	—	5	1	no	—
363	Q₈×M₁₆	—	5	1	no	—
364	C₄×#137	—	5	1	no	—
365	C₄×#137	—	5	1	no	—
366	C₄×#137	D₅	1	1	yes	characteristic
367	C₅×#41	—	2	2	no	—
368	C₅×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
369	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₅×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
372	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
385	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
386	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
387	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
388	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
389	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
390	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
403	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
404	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
405	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₅×Q₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
410	C₅×SD₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
411	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
412	C₅×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
413	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
427	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
428	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
429	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
430	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
431	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
436	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
440	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
450	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
451	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
454	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
455	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
456	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
457	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
458	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
459	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	#683	—	2	2	no	—
470	#683	—	2	2	no	—
471	#683	—	2	1	no	—
472	#683	—	2	1	no	—
473	#683	—	2	1	no	—
474	#683	—	2	1	no	—
475	#683	—	2	2	no	—
476	#683	—	2	2	no	—
477	#683	—	2	1	no	—
478	#683	—	2	1	no	—
479	#683	—	2	1	no	—
480	#683	—	2	1	no	—
481	#683	—	2	1	no	—
482	#683	—	2	1	no	—
483	#683	—	2	1	no	—
484	#683	—	2	1	no	—
485	#683	—	2	2	no	—
486	#683	—	2	2	no	—
487	#683	—	2	2	no	—
488	#683	—	2	2	no	—
489	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
490	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
491	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
492	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
493	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
494	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	#683	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
498	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
499	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
500	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
501	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
502	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
503	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
504	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
505	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
506	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
507	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	#681	—	2	2	no	—
516	#681	—	2	2	no	—
517	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
519	C₂×#137	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
520	Q₈²	—	5	1	no	—
521	#557	—	5	2	no	—
522	#557	—	5	1	no	—
523	#557	—	5	2	no	—
524	#557	—	5	2	no	—
525	#557	—	5	2	no	—
526	#557	—	5	1	no	—
527	#557	—	5	1	no	—
528	#557	—	10	1	no	—
529	#557	—	10	1	no	—
530	#557	—	10	1	no	—
531	#557	—	10	1	no	—
532	#554	—	5	1	no	—
533	#554	—	5	1	no	—
534	#554	—	5	1	no	—
535	#554	—	10	1	no	—
536	#554	—	10	1	no	—
537	#554	—	10	1	no	—
538	D₄×Q₈	—	5	1	no	—
539	D₄×Q₈	—	10	1	no	—
540	#533	—	5	1	no	—
541	#533	—	5	1	no	—
542	#533	—	5	1	no	—
543	#533	—	10	1	no	—
544	#533	—	10	1	no	—
545	#533	—	10	1	no	—
546	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
547	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
548	C₂×#125	—	5	1	no	—
549	C₂×#125	—	5	1	no	—
550	C₂×#125	—	10	1	no	—
551	C₂×#125	—	10	1	no	—
552	C₄×#41	—	5	1	no	—
553	C₄×#41	—	5	1	no	—
554	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
556	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
557	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
558	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
559	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
560	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
561	#501	—	5	2	no	—
562	#501	—	5	2	no	—
563	#501	—	5	2	no	—
564	#501	—	5	2	no	—
565	#501	—	5	2	no	—
566	#501	—	5	2	no	—
567	#500	—	5	2	no	—
568	#499	—	5	2	no	—
569	#499	—	5	2	no	—
570	#499	—	5	2	no	—
571	#499	—	5	2	no	—
572	#498	—	5	2	no	—
573	#479	—	5	2	no	—
574	#479	—	5	2	no	—
575	#479	—	5	2	no	—
576	#479	—	5	2	no	—
577	#479	—	5	2	no	—
578	#479	—	5	2	no	—
579	#479	—	5	2	no	—
580	#479	—	5	2	no	—
581	#479	—	5	2	no	—
582	#479	—	5	2	no	—
583	#478	—	5	2	no	—
584	#478	—	5	2	no	—
585	#478	—	5	2	no	—
586	#478	—	5	2	no	—
587	#477	—	5	2	no	—
588	#477	—	5	2	no	—
589	#477	—	5	2	no	—
590	#477	—	5	2	no	—
591	#476	—	5	2	no	—
592	#475	—	5	2	no	—
593	#475	—	5	2	no	—
594	#475	—	5	2	no	—
595	#475	—	5	2	no	—
596	#474	—	5	2	no	—
597	#446	—	5	2	no	—
598	#446	—	5	2	no	—
599	#446	—	5	2	no	—
600	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
601	#441	—	5	2	no	—
602	#441	—	5	2	no	—
603	#441	C₂×D₅	1	2	yes	—
604	#440	—	5	2	no	—
605	#440	—	5	2	no	—
606	#440	C₂×D₅	1	2	yes	—
607	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
608	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
609	C₄×Q₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
610	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
611	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
612	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
613	#428	—	5	1	no	—
614	#428	—	5	1	no	—
615	#428	—	5	1	no	—
616	#428	—	5	1	no	—
617	#428	—	5	1	no	—
618	#428	—	5	1	no	—
619	#428	—	5	1	no	—
620	#428	—	5	1	no	—
621	#428	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
622	#423	—	5	1	no	—
623	#423	—	5	1	no	—
624	#423	—	5	1	no	—
625	#419	—	5	1	no	—
626	#419	—	5	1	no	—
627	#419	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
628	#417	—	5	1	no	—
629	#417	—	5	1	no	—
630	#417	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
631	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
632	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
633	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
634	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
635	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
637	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
638	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₅×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
640	C₅×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
641	C₅×D₄	—	2	4	no	—
642	C₅×D₄	—	2	1	no	—
643	C₅×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
644	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
652	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
653	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
654	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
656	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
662	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
663	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
664	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
665	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
666	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
667	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
668	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
669	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
670	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
671	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
672	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
673	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
674	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
675	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
676	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
677	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
678	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
679	C₂×Dic₅	—	8	1	no	—
680	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
681	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
683	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
686	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
687	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
688	Dic₁₀	—	2	2	no	—
689	Dic₁₀	—	2	2	no	—
690	Dic₁₀	—	4	1	no	—
691	Dic₁₀	—	4	1	no	—
692	Dic₁₀	—	4	2	no	—
693	Dic₁₀	—	4	4	no	—
694	Dic₁₀	—	4	2	no	—
695	Dic₁₀	—	4	2	no	—
696	Dic₁₀	—	4	4	no	—
697	Dic₁₀	—	8	1	no	—
698	Dic₁₀	—	8	1	no	—
699	Dic₁₀	—	8	1	no	—
700	C₅×C₈	—	2	2	no	—
701	C₅×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
702	#168	—	2	2	no	—
703	#168	—	2	2	no	—
704	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
706	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
707	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
708	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
709	#137	Dic₁₀	1	8	yes	complemented
710	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
711	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
712	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
713	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
714	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
715	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
736	#125	—	5	2	no	—
737	#125	—	5	2	no	—
738	#125	—	5	1	no	—
739	#125	—	5	1	no	—
740	#125	—	5	1	no	—
741	#125	—	5	1	no	—
742	#125	—	5	2	no	—
743	#125	—	5	2	no	—
744	#125	—	5	1	no	—
745	#125	—	5	1	no	—
746	#125	—	10	2	no	—
747	#125	—	10	2	no	—
748	#125	—	10	2	no	—
749	#125	—	10	2	no	—
750	#125	—	10	1	no	—
751	#125	—	10	1	no	—
752	#125	—	10	1	no	—
753	#125	—	10	1	no	—
754	#125	—	10	2	no	—
755	#125	—	10	2	no	—
756	#125	—	10	2	no	—
757	#125	—	10	2	no	—
758	#125	—	10	1	no	—
759	#125	—	10	1	no	—
760	#125	—	10	1	no	—
761	#125	—	10	1	no	—
762	#125	—	10	1	no	—
763	#125	—	10	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
818	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
819	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
820	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
821	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	—	2	1	no	—
823	C₄×D₄	—	2	1	no	—
824	C₄×D₄	—	5	1	no	—
825	C₄×D₄	—	5	1	no	—
826	C₄×D₄	—	5	1	no	—
827	C₄×D₄	—	5	1	no	—
828	C₄×D₄	—	10	1	no	—
829	C₄×D₄	—	10	1	no	—
830	C₄×D₄	—	10	1	no	—
831	C₄×D₄	—	10	1	no	—
832	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
833	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
834	#117	—	2	1	no	—
835	#117	—	5	1	no	—
836	#117	—	5	1	no	—
837	#117	—	10	1	no	—
838	#117	—	10	1	no	—
839	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
855	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
856	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
860	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
861	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
862	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
863	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
864	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
865	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
866	#107	—	5	2	no	—
867	#107	—	5	2	no	—
868	#107	—	5	2	no	—
869	#107	—	5	2	no	—
870	#107	—	5	2	no	—
871	#107	—	5	2	no	—
872	#107	—	5	2	no	—
873	#107	—	5	2	no	—
874	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
875	#106	—	5	2	no	—
876	#106	—	5	2	no	—
877	#106	—	5	2	no	—
878	#106	—	5	2	no	—
879	#106	—	5	2	no	—
880	#106	—	5	2	no	—
881	#106	—	5	2	no	—
882	#106	—	5	2	no	—
883	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
884	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
885	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
886	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
887	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
888	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
889	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
890	#103	—	5	2	no	—
891	#103	—	5	2	no	—
892	#103	—	5	2	no	—
893	#103	—	5	2	no	—
894	#103	—	5	2	no	—
895	#103	—	5	2	no	—
896	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
897	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
898	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
899	#102	—	5	2	no	—
900	#102	—	5	2	no	—
901	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
902	#97	—	5	2	no	—
903	#97	—	5	2	no	—
904	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
905	C₄×C₈	—	5	2	no	—
906	C₄×C₈	—	5	2	no	—
907	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
908	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
909	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
910	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
911	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
912	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
913	C₂²×C₅	D₄×Q₈	1	2	yes	—
914	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₄×C₅	—	2	1	no	—
916	C₄×C₅	—	2	1	no	—
917	C₄×C₅	—	2	2	no	—
918	C₄×C₅	—	2	4	no	—
919	C₄×C₅	—	2	1	no	—
920	C₄×C₅	—	2	1	no	—
921	C₄×C₅	—	4	1	no	—
922	C₄×C₅	—	4	1	no	—
923	C₄×C₅	—	4	2	no	—
924	C₄×C₅	D₄×Q₈	1	2	yes	—
925	C₄×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
926	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
927	Dic₅	—	2	1	no	—
928	Dic₅	—	2	1	no	—
929	Dic₅	—	2	1	no	—
930	Dic₅	—	2	1	no	—
931	Dic₅	—	2	1	no	—
932	Dic₅	—	2	1	no	—
933	Dic₅	—	2	1	no	—
934	Dic₅	—	4	1	no	—
935	Dic₅	—	4	1	no	—
936	Dic₅	—	4	2	no	—
937	Dic₅	—	4	1	no	—
938	Dic₅	—	4	2	no	—
939	Dic₅	—	4	1	no	—
940	Dic₅	#575	1	2	yes	—
941	#41	—	2	2	no	—
942	#41	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	—
943	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
944	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
946	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
947	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
948	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
949	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
950	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
954	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
955	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
956	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
957	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
958	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
959	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
960	C₂×Q₈	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	complemented
961	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
962	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
963	C₂×D₄	—	2	1	no	—
964	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
965	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
980	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
981	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
982	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
983	Q₁₆	C₂×Dic₁₀	1	8	yes	complemented
984	SD₁₆	C₂×Dic₁₀	1	8	yes	complemented
985	M₁₆	—	2	2	no	—
986	M₁₆	—	10	2	no	—
987	M₁₆	—	10	2	no	—
988	M₁₆	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	complemented
989	C₂×C₈	—	5	2	no	—
990	C₂×C₈	—	5	2	no	—
991	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
992	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
993	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1055	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1056	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1066	C₄²	—	2	1	no	—
1067	C₄²	—	2	1	no	—
1068	C₄²	—	2	1	no	—
1069	C₄²	—	2	2	no	—
1070	C₄²	—	2	2	no	—
1071	C₄²	—	5	1	no	—
1072	C₄²	—	5	1	no	—
1073	C₄²	—	5	1	no	—
1074	C₄²	—	5	1	no	—
1075	C₄²	—	5	1	no	—
1076	C₄²	—	5	1	no	—
1077	C₄²	—	5	1	no	—
1078	C₄²	—	5	1	no	—
1079	C₄²	—	10	1	no	—
1080	C₄²	—	10	1	no	—
1081	C₄²	—	10	1	no	—
1082	C₄²	—	10	1	no	—
1083	C₄²	—	10	2	no	—
1084	C₄²	—	10	2	no	—
1085	C₄²	—	10	2	no	—
1086	C₄²	—	10	2	no	—
1087	C₄²	—	10	1	no	—
1088	C₄²	—	10	1	no	—
1089	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1090	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1091	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1092	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₅	—	2	2	no	—
1094	C₂×C₅	—	4	2	no	—
1095	C₂×C₅	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
1098	C₂³	—	2	1	no	—
1099	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1100	Q₈	—	2	4	no	—
1101	Q₈	—	2	2	no	—
1102	Q₈	—	2	1	no	—
1103	Q₈	—	10	2	no	—
1104	Q₈	—	10	2	no	—
1105	Q₈	—	20	1	no	—
1106	Q₈	—	20	1	no	—
1107	Q₈	—	20	2	no	—
1108	Q₈	—	20	2	no	—
1109	Q₈	—	20	4	no	—
1110	Q₈	—	20	4	no	—
1111	Q₈	—	20	2	no	—
1112	Q₈	—	40	1	no	—
1113	Q₈	—	40	1	no	—
1114	Q₈	—	40	1	no	—
1115	Q₈	C₂²×Dic₁₀	1	4	yes	—
1116	Q₈	C₂²×Dic₁₀	1	2	yes	—
1117	D₄	—	2	4	no	—
1118	D₄	—	2	1	no	—
1119	D₄	C₂²×Dic₁₀	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1143	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1144	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	20	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1155	C₂×C₄	—	40	1	no	—
1156	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀	1	2	yes	—
1157	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1158	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1159	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₄	#4150	1	2	yes	—
1163	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1164	C₈	—	2	2	no	—
1165	C₈	—	10	2	no	—
1166	C₈	—	10	2	no	—
1167	C₈	C₂²×Dic₁₀	1	4	yes	—
1168	C₅	#61369	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1169	C₂²	—	2	1	no	—
1170	C₂²	—	2	1	no	—
1171	C₂²	—	2	2	no	—
1172	C₂²	—	4	1	no	—
1173	C₂²	—	4	1	no	—
1174	C₂²	D₄×Dic₁₀	1	2	yes	—
1175	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1176	C₄	—	2	2	no	—
1177	C₄	—	2	4	no	—
1178	C₄	—	2	1	no	—
1179	C₄	—	2	1	no	—
1180	C₄	—	2	1	no	—
1181	C₄	—	2	1	no	—
1182	C₄	—	4	1	no	—
1183	C₄	—	4	1	no	—
1184	C₄	—	4	2	no	—
1185	C₄	—	5	2	no	—
1186	C₄	—	10	1	no	—
1187	C₄	—	10	1	no	—
1188	C₄	—	10	1	no	—
1189	C₄	—	10	1	no	—
1190	C₄	—	10	1	no	—
1191	C₄	—	10	1	no	—
1192	C₄	—	10	1	no	—
1193	C₄	—	20	2	no	—
1194	C₄	—	20	1	no	—
1195	C₄	—	20	1	no	—
1196	C₄	—	20	1	no	—
1197	C₄	—	20	1	no	—
1198	C₄	—	20	2	no	—
1199	C₄	D₄×Dic₁₀	1	2	yes	—
1200	C₄	C₂³×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
1201	C₄	C₂×#4150	1	1	yes	characteristic
1202	C₂	—	2	2	no	—
1203	C₂	—	4	2	no	—
1204	C₂	C₂×D₄×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
1205	C₂	#10619098	1	1	yes	characteristic
1206	C₂	D₅×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₄×C₅×#137	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	C₂×C₅×#41	C₂³
hypercenter	C₄×#137	D₅
hypocenter	C₅	#61369
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65903	C₂	semidirect
7. #10614162	C₂	semidirect
8. #10611551	C₂	semidirect
9. #10611550	C₂	semidirect
10. #10611493	C₂	semidirect
11. #10611491	C₂	semidirect
12. #10611440	C₂	semidirect
13. #10611438	C₂	semidirect
14. #10611367	C₂	semidirect
15. #10611364	C₂	semidirect
16. #10610935	C₂	semidirect
17. #10610934	C₂	semidirect
18. #10610680	C₂	semidirect
19. #10610680	C₂	semidirect
22. M₁₆×Dic₁₀	C₂	semidirect
23. #10610238	C₂	semidirect
145. C₅×#137	Q₈	semidirect
371. C₂×C₅×Q₈	C₂×Q₈	semidirect
409. C₅×Q₁₆	C₂×Q₈	semidirect
410. C₅×SD₁₆	C₂×Q₈	semidirect
412. C₅×M₁₆	C₂×Q₈	semidirect
709. #137	Dic₁₀	semidirect
960. C₂×Q₈	C₂×Dic₁₀	semidirect
983. Q₁₆	C₂×Dic₁₀	semidirect
984. SD₁₆	C₂×Dic₁₀	semidirect
988. M₁₆	C₂×Dic₁₀	semidirect
1168. C₅	#61369	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×Dic₁₀	2
C₂×#65903	2
C₄×C₅×#137	2
Dic₅×#137	2
#10614240	2
#10614162	2
#10611551	2
#10611550	2
#10611493	2
#10611491	2
#10611440	2
#10611438	2
#10611367	2
#10611364	2
#10610935	2
#10610934	2
#10610680	2
#10610602	2
#10610601	2
M₁₆×Dic₁₀	2
#10610238	2
#61369	5