Finite Group Databasebeta

← #12979925

Subgroups — #12979925

Order 1280.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618178C211yesmaximal, characteristic
2C2×#66055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615098C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10614943C211yesmaximal, characteristic
6#10613702C214yesmaximal, complemented
7#10613699C214yesmaximal, complemented
8#10613688C212yesmaximal, complemented
9#10613686C212yesmaximal, complemented
10#10613637C212yesmaximal, complemented
11#10613635C212yesmaximal, complemented
12#10610976C212yesmaximal, complemented
13#10610972C212yesmaximal
14#10610935C212yesmaximal, complemented
15#10610931C212yesmaximal
16C4×#4055C211yesmaximal, characteristic
17M16×Dic10C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C5×#533C2211yescharacteristic
19C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic5—21no—
21C2×#4090—21no—
22C2×#4055C2211yescharacteristic
23#66064C2211yescharacteristic
24#66061C2211yescharacteristic
25#66056C2211yescharacteristic
26#66055—21no—
27#66055—21no—
28#66055—22no—
29#66055C2211yescharacteristic
30#66055C2212yes—
31#66055C2212yes—
32#66055C2214yes—
33#66024C2212yes—
34#66019C2212yes—
35#65970—22no—
36#65969—21no—
37#65966—21no—
38#65912—21no—
39#65912—22no—
40C4×Q8×D5—21no—
41#65856C2212yes—
42#65851C2212yes—
43C2×#4036C2212yes—
44C2×#4035—22no—
45C2×#4033C2212yes—
46C4×#709C2211yescharacteristic
47C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
48C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
49C5×#501C2214yes—
50C5×#500C2212yes—
51C5×#498C2212yes—
52C5×#428C2212yes—
53C5×#428C2212yes—
54C4×C5×M16C2211yescharacteristic
55#65422C2211yescharacteristic
56#65410C2211yescharacteristic
57#65409C2211yescharacteristic
58#65407C2212yes—
59M16×Dic5C2212yes—
60#65383C2212yes—
61#65383C2212yes—
62#65380C2212yes—
63#65380C2212yes—
64#65376C2212yes—
65#65373C2212yes—
66#65352C2214yes—
67#65293C2212yes—
68#65284C2212yes—
69#65255C2212yes—
70#65253C2212yes—
71#65213C2211yescharacteristic
72#65180C2214yes—
73#65178C2214yes—
74#65167C2214yes—
75#65166C2214yes—
76#65166C2214yes—
77#65165C2214yes—
78#65164C2214yes—
79#65162C2214yes—
80#65160C2214yes—
81#65147C2214yes—
82#65146C2214yes—
83#65146C2214yes—
84#65145C2214yes—
85#65143C2214yes—
86#65142C2214yes—
87#65141C2214yes—
88#65005C2212yes—
89#64999C2212yes—
90#64990C2214yes—
91C4×Dic20C2212yes—
92C4×#677C2212yes—
93#64968C2212yes—
94C8×Dic10C2212yes—
95#61369—51nomaximal, Sylow
96C22×C5×Q8—21no—
97C2×Q8×D5—21no—
98C2×#709C2311yescharacteristic
99C22×Dic10D411yescharacteristic
100C22×Dic10C2311yescharacteristic
101C2×C5×M16C2311yescharacteristic
102C2×C5×M16C2311yescharacteristic
103C5×C4⋊Q8—21no—
104C5×C4⋊Q8—21no—
105C5×C4⋊Q8C2312yes—
106C5×C4⋊Q8C2312yes—
107C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
108C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
109C5×#125C2312yes—
110C5×C22⋊Q8—21no—
111C5×C22⋊Q8—21no—
112C4×C5×Q8—21no—
113C4×C5×Q8—21no—
114C5×#117C2312yes—
115C2×C5×C4⋊C4—21no—
116C2×C5×C4⋊C4C2312yes—
117C2×C42×C5C2311yescharacteristic
118#4092—21no—
119#4092—22no—
120Q8×Dic5—22no—
121Q8×Dic5—24no—
122Q8×Dic5—22no—
123Q8×Dic5—21no—
124#4090—22no—
125#4090—22no—
126#4090—24no—
127#4090—21no—
128#4090—22no—
129C4×C22⋊D5—21no—
130C4×C22⋊D5—21no—
131#4072C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic5—22no—
133C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
135C2×#683—21no—
136C2×#683—22no—
137C2×#683—22no—
138C2×#683D412yes—
139C2×C4×Dic5—21no—
140C2×C4×Dic5—22no—
141C2×C4×Dic5C2312yes—
142C2×#681C2312yes—
143#4055Q818yescomplemented
144C2×Dic20C2312yes—
145C2×#677C2312yes—
146#4043—21no—
147#4043—22no—
148#4042—22no—
149#4042—22no—
150#4042—22no—
151#4039C2312yes—
152#4039C2312yes—
153D5×C4⋊C4—21no—
154D5×C4⋊C4—22no—
155#4036—22no—
156#4036—22no—
157#4036C2314yes—
158#4036C2314yes—
159#4036C2312yes—
160#4036C2312yes—
161#4035—22no—
162#4035—24no—
163#4035—24no—
164#4035—24no—
165#4035—24no—
166#4035—22no—
167#4035—22no—
168#4034—22no—
169#4034—21no—
170#4034C2312yes—
171#4034C2312yes—
172#4033—21no—
173#4033—22no—
174#4033—22no—
175#4033—22no—
176#4033C2314yes—
177#4033C2314yes—
178#4033C2312yes—
179#4033C2312yes—
180#4027—22no—
181#4027—22no—
182#4024—22no—
183#4024—22no—
184C4×D20C2311yescharacteristic
185C4×D20C2311yescharacteristic
186#4018—21no—
187#4018—22no—
188C42×D5—21no—
189C42×D5—22no—
190C4×Dic10—21no—
191C4×Dic10—21no—
192C4×Dic10—22no—
193C4×Dic10—22no—
194C4×Dic10D411yescharacteristic
195C4×Dic10D412yes—
196C4×Dic10D411yescharacteristic
197C4×Dic10C2312yes—
198C4×Dic10C2312yes—
199C4×Dic10C2311yescharacteristic
200C4×Dic10C2311yescharacteristic
201C4×Dic10C2311yescharacteristic
202C4×Dic10C2311yescharacteristic
203C4×Dic10C2312yes—
204C5×#107C2314yes—
205C5×#107C2314yes—
206C5×#106C2314yes—
207C5×#106C2314yes—
208C5×#97C2312yes—
209C4×C5×C8C2312yes—
210#3953C2312yes—
211#3950C2312yes—
212#3949C2312yes—
213#3948C2312yes—
214#3948C2312yes—
215#3948C2312yes—
216#3947C2314yes—
217#3946C2314yes—
218#3946C2314yes—
219C8×Dic5C2314yes—
220#3942C2314yes—
221#3942C2314yes—
222#3942C2314yes—
223#3941C2314yes—
224#3940C2314yes—
225#3940C2314yes—
226#3939C2314yes—
227#3939C2314yes—
228C4⋊#168C2312yes—
229C4⋊#168C2312yes—
230Q8×#41—51no—
231C2×#557—51no—
232#3390—54no—
233#3388—54no—
234#3387—52no—
235#3386—52no—
236#3383—52no—
237#3381—52no—
238#3166—52no—
239#3165D511yescharacteristic, complemented
240#3080—52no—
241#3079—51no—
242#3078—52no—
243#3078—51no—
244Q8×M16—51no—
245C4×#137—52no—
246C4×#137—51no—
247C2×C5×Q8—21no—
248C2×C5×Q8—22no—
249C2×C5×Q8—22no—
250C2×C5×Q8—21no—
251C2×C5×Q8—44no—
252C22×C4×C5—22no—
253C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C5C2411yescharacteristic
256C2×C22⋊D5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5C2×D412yes—
260C22×Dic5C2×D412yes—
261Q8×D5—44no—
262#709—22no—
263#709C2×Q814yes—
264C2×D20C2411yescharacteristic
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—22no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—22no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—22no—
272C2×Dic10—22no—
273C2×Dic10—22no—
274C2×Dic10—42no—
275C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
276C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic10C2×D412yes—
278C2×Dic10C2×Q814yescomplemented
279C2×Dic10C2412yes—
280C2×Dic10C2411yescharacteristic
281C5×M16—22no—
282C5×M16C2×Q814yescomplemented
283C2×C5×C8C2412yes—
284C2×C5×C8C2412yes—
285C5×C4⋊C4—22no—
286C5×C4⋊C4—22no—
287C5×C4⋊C4—22no—
288C5×C4⋊C4—22no—
289C5×C4⋊C4—22no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C4⋊C4C2414yes—
293C5×C4⋊C4C2412yes—
294C5×C4⋊C4C2412yes—
295C5×C22⋊C4—22no—
296C42×C5—22no—
297C42×C5C2×D411yescharacteristic
298C42×C5C2×D411yescharacteristic
299C42×C5C2411yescharacteristic
300C42×C5C2411yescharacteristic
301C22⋊Dic5—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—22no—
305#685—22no—
306C4⋊Dic5—21no—
307C4⋊Dic5—22no—
308C4⋊Dic5—22no—
309C4⋊Dic5—24no—
310C4⋊Dic5—24no—
311C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
312C4⋊Dic5C2×D412yes—
313C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
315C4⋊Dic5C2412yes—
316C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
317#683—22no—
318#683—22no—
319#683—21no—
320#683—21no—
321#683—22no—
322#683—22no—
323#683—22no—
324#683—22no—
325#683—22no—
326#683—22no—
327#683—24no—
328#683—24no—
329#683—24no—
330#683—24no—
331#683C2×D412yes—
332#683C2×D412yes—
333#683C2×D412yes—
334#683C2×D412yes—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5—22no—
337C4×Dic5—22no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—22no—
341C4×Dic5—22no—
342C4×Dic5—24no—
343C4×Dic5—24no—
344C4×Dic5C2×D412yes—
345C4×Dic5C2×D412yes—
346C4×Dic5C2412yes—
347C4×Dic5C2412yes—
348#681—24no—
349C2×#168C2414yes—
350Dic20C2×Q818yescomplemented
351#677C2×Q818yescomplemented
352C2×#137—51no—
353Q82—51no—
354#557—52no—
355#557—51no—
356#557—52no—
357#557—54no—
358#557—52no—
359#557—101no—
360#557—102no—
361#557—101no—
362#554—51no—
363#554—52no—
364#554—101no—
365#554—102no—
366D4×Q8—51no—
367D4×Q8—101no—
368#533—52no—
369#533—102no—
370#533—101no—
371#533C2×D511yescharacteristic
372C2×C4⋊Q8—101no—
373C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
374C2×#125—52no—
375C2×#125—102no—
376C4×#41—52no—
377C4×#41—51no—
378C2×C4×Q8—51no—
379C2×C4×Q8—52no—
380C2×C4×Q8—51no—
381C2×C4×Q8—101no—
382C2×C4×Q8—101no—
383#501—54no—
384#501—54no—
385#501C2×D514yes—
386#500C2×D512yes—
387#499—54no—
388#499—54no—
389#498C2×D512yes—
390#479—54no—
391#479—54no—
392#479—54no—
393#479—54no—
394#479—54no—
395#478—54no—
396#478—54no—
397#477—52no—
398#477—52no—
399#477—54no—
400#476—52no—
401#475—52no—
402#475—52no—
403#475—54no—
404#474—52no—
405#446—54no—
406#446—52no—
407C8×Q8—52no—
408#441—54no—
409#441—52no—
410#440—54no—
411#440—52no—
412C4×Q16—54no—
413C4×Q16—52no—
414C4×SD16—54no—
415C4×SD16—52no—
416#428—51no—
417#428—52no—
418#428—52no—
419#428C2×D512yes—
420#428C2×D512yes—
421#423—52no—
422#423—51no—
423#419—51no—
424#419—52no—
425#417—51no—
426#417—52no—
427C4×M16—52no—
428C4×M16C2×D511yescharacteristic
429C23×C5C22×D411yescharacteristic
430C22×D5—21no—
431C5×Q8—44no—
432C5×Q8—42no—
433C5×Q8—44no—
434C5×Q8—81no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—24no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—44no—
441C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C5C22×Q812yes—
447C2×C4×C52−1+412yes—
448C2×C4×C5C2511yescharacteristic
449C22⋊D5—24no—
450C2×Dic5—24no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—42no—
457C2×Dic5—42no—
458C2×Dic5—42no—
459C2×Dic5C22×D412yes—
460C2×Dic5C22×D412yes—
461C2×Dic5C22×D412yes—
462C2×Dic5C22×D412yes—
463D20—21no—
464D20C22×Q812yes—
465C4×D5—24no—
466C4×D5—44no—
467C4×D5—42no—
468C4×D5—82no—
469C4×D5—81no—
470Dic10—24no—
471Dic10—22no—
472Dic10—22no—
473Dic10—22no—
474Dic10—21no—
475Dic10—42no—
476Dic10—44no—
477Dic10—82no—
478Dic10C22×Q814yes—
479Dic10C22×Q812yes—
480C5×C8—22no—
481C5×C8C22×Q814yes—
482#168—24no—
483C2×#41—51no—
484C22×Q8—21no—
485C22×Q8—51no—
486C22×Q8—51no—
487C22×Q8—101no—
488#137—58no—
489C2×Q16—52no—
490C2×SD16—52no—
491C2×M16—52no—
492C2×M16C22×D511yescharacteristic
493C2×M16C22×D511yescharacteristic
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—52no—
497C4⋊Q8—52no—
498C4⋊Q8—101no—
499C4⋊Q8—102no—
500C4⋊Q8—102no—
501C4⋊Q8—102no—
502C4⋊Q8—102no—
503C4⋊Q8—104no—
504C4⋊Q8—101no—
505C4⋊Q8C22×D512yes—
506C4⋊Q8C22×D512yes—
507C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
508C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
509#125—54no—
510#125—54no—
511#125—52no—
512#125—52no—
513#125—102no—
514#125—102no—
515#125—104no—
516#125—104no—
517#125—104no—
518#125—104no—
519#125—102no—
520#125—102no—
521#125—102no—
522#125C22×D512yes—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—102no—
526C22⋊Q8—102no—
527C22⋊Q8—102no—
528C22⋊Q8—102no—
529C22⋊Q8—102no—
530C22⋊Q8—102no—
531C22⋊Q8—101no—
532C22⋊Q8—101no—
533C22⋊Q8—102no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—51no—
537C4×Q8—52no—
538C4×Q8—51no—
539C4×Q8—51no—
540C4×Q8—51no—
541C4×Q8—52no—
542C4×Q8—54no—
543C4×Q8—54no—
544C4×Q8—52no—
545C4×Q8—52no—
546C4×Q8—52no—
547C4×Q8—52no—
548C4×Q8—51no—
549C4×Q8—51no—
550C4×Q8—102no—
551C4×Q8—102no—
552C4×Q8—102no—
553C4×Q8—102no—
554C4×Q8—102no—
555C4×Q8—101no—
556C4×Q8—101no—
557C4×Q8—102no—
558C4×Q8—104no—
559C4×Q8—102no—
560C4×Q8—101no—
561C4×Q8—101no—
562C4×D4—52no—
563C4×D4—52no—
564C4×D4—51no—
565C4×D4—51no—
566C4×D4—102no—
567C4×D4—102no—
568C4×D4—101no—
569C4×D4—101no—
570#117—51no—
571#117—102no—
572#117—101no—
573#117C22×D512yes—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—51no—
576C2×C4⋊C4—52no—
577C2×C4⋊C4—51no—
578C2×C4⋊C4—102no—
579C2×C4⋊C4—101no—
580C2×C4⋊C4—102no—
581C2×C4⋊C4—102no—
582C2×C4⋊C4—102no—
583C2×C4⋊C4—101no—
584C2×C4⋊C4C22×D512yes—
585C2×C42—52no—
586C2×C42—102no—
587C2×C42—102no—
588C2×C42—101no—
589C2×C42—101no—
590C2×C42C22×D511yescharacteristic
591#107—52no—
592#107—54no—
593#107—54no—
594#107C22×D514yes—
595#107C22×D514yes—
596#106—52no—
597#106—54no—
598#106—54no—
599#106C22×D514yes—
600#106C22×D514yes—
601C4⋊C8—54no—
602C4⋊C8—54no—
603C4⋊C8—52no—
604C4⋊C8—52no—
605#103—52no—
606#103—52no—
607#103—52no—
608#103—54no—
609#103—54no—
610#103—54no—
611#102—52no—
612#102—54no—
613#97—54no—
614#97C22×D512yes—
615C4×C8—54no—
616C4×C8C22×D512yes—
617C22×C5—21no—
618C22×C5—21no—
619C22×C5D4×Q812yes—
620C22×C5C23×D411yescharacteristic
621C2×D5—22no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—41no—
624C4×C5—21no—
625C4×C5—21no—
626C4×C5—21no—
627C4×C5—42no—
628C4×C5—42no—
629C4×C5—44no—
630C4×C5D4×Q812yes—
631C4×C5#57512yes—
632C4×C5C23×Q811yescharacteristic
633C4×C5C2×2−1+411yescharacteristic
634Dic5—22no—
635Dic5—22no—
636Dic5—24no—
637Dic5—22no—
638Dic5—22no—
639Dic5—22no—
640Dic5—41no—
641Dic5—42no—
642Dic5—41no—
643#41—54no—
644#41—102no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—22no—
647C2×Q8—22no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—44no—
650C2×Q8—51no—
651C2×Q8—51no—
652C2×Q8—52no—
653C2×Q8—54no—
654C2×Q8—52no—
655C2×Q8—51no—
656C2×Q8—102no—
657C2×Q8—102no—
658C2×Q8—101no—
659C2×Q8—102no—
660C2×Q8—202no—
661C2×Q8—204no—
662C2×D4—51no—
663C2×D4—101no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—52no—
666C22×C4—52no—
667C22×C4—102no—
668C22×C4—102no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4D4×D511yescharacteristic
675C22×C4D4×D511yescharacteristic
676C22×C4C23×D511yescharacteristic
677Q16—58no—
678SD16—58no—
679M16—22no—
680M16—104no—
681M16Q8×D514yescomplemented
682C2×C8—54no—
683C2×C8C23×D512yes—
684C2×C8C23×D512yes—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—22no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—51no—
693C4⋊C4—52no—
694C4⋊C4—52no—
695C4⋊C4—51no—
696C4⋊C4—52no—
697C4⋊C4—52no—
698C4⋊C4—52no—
699C4⋊C4—52no—
700C4⋊C4—51no—
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—104no—
703C4⋊C4—104no—
704C4⋊C4—102no—
705C4⋊C4—102no—
706C4⋊C4—102no—
707C4⋊C4—104no—
708C4⋊C4—104no—
709C4⋊C4—104no—
710C4⋊C4—104no—
711C4⋊C4—102no—
712C4⋊C4—102no—
713C4⋊C4—102no—
714C4⋊C4—102no—
715C4⋊C4—102no—
716C4⋊C4—101no—
717C4⋊C4—102no—
718C4⋊C4—102no—
719C4⋊C4—101no—
720C4⋊C4—101no—
721C4⋊C4C23×D514yes—
722C4⋊C4C23×D512yes—
723C4⋊C4C23×D512yes—
724C22⋊C4—22no—
725C22⋊C4—102no—
726C22⋊C4—102no—
727C22⋊C4—101no—
728C22⋊C4—101no—
729C22⋊C4—101no—
730C42—22no—
731C42—52no—
732C42—52no—
733C42—52no—
734C42—52no—
735C42—102no—
736C42—102no—
737C42—104no—
738C42—104no—
739C42—101no—
740C42—101no—
741C42—101no—
742C42—102no—
743C42—102no—
744C42D4×D511yescharacteristic
745C42D4×D511yescharacteristic
746C42C23×D511yescharacteristic
747C42C23×D511yescharacteristic
748C2×C5—22no—
749C2×C5C2×D4×Q811yescharacteristic
750C2×C5C2×#57511yescharacteristic
751C2×C5#358611yescharacteristic
752D5—42no—
753C23—101no—
754C23C2×D4×D511yescharacteristic
755Q8—44no—
756Q8—44no—
757Q8—42no—
758Q8—54no—
759Q8—52no—
760Q8—81no—
761Q8—104no—
762Q8—102no—
763Q8—102no—
764Q8—102no—
765Q8—101no—
766Q8—202no—
767Q8—204no—
768Q8—402no—
769D4—52no—
770D4—104no—
771D4—101no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—24no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—52no—
779C2×C4—52no—
780C2×C4—52no—
781C2×C4—52no—
782C2×C4—104no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—102no—
785C2×C4—104no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—204no—
790C2×C4—202no—
791C2×C4—202no—
792C2×C4—202no—
793C2×C4—202no—
794C2×C4—401no—
795C2×C4—402no—
796C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
801C2×C4C2×Q8×D512yes—
802C2×C4#414712yes—
803C2×C4C24×D511yescharacteristic
804C8—22no—
805C8—104no—
806C8C2×Q8×D514yes—
807C5#6136911yescharacteristic, complemented, Sylow
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—102no—
811C22—201no—
812C22—201no—
813C22#6606112yes—
814C22C22×D4×D511yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—44no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—102no—
822C4—104no—
823C4—102no—
824C4—102no—
825C4—102no—
826C4—102no—
827C4—201no—
828C4—202no—
829C4—201no—
830C4#6606112yes—
831C4#6610712yes—
832C4C22×Q8×D511yescharacteristic
833C4C2×#414711yescharacteristic
834C2—22no—
835C2—202no—
836C2C2×#6606111yescharacteristic
837C2C2×#6610711yescharacteristic
838C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3165C2
socleC22×C5C23×D4
prime radicalC2×#709C23
hypercenter#3165D5
hypocenterC5#61369
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3165

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#66055C2semidirect
3. C5×#3165C2semidirect
4. #10615098C2semidirect
6. #10613702C2semidirect
7. #10613699C2semidirect
8. #10613688C2semidirect
9. #10613686C2semidirect
10. #10613637C2semidirect
11. #10613635C2semidirect
12. #10610976C2semidirect
14. #10610935C2semidirect
17. M16×Dic10C2semidirect
143. #4055Q8semidirect
239. #3165D5semidirect
278. C2×Dic10C2×Q8semidirect
282. C5×M16C2×Q8semidirect
350. Dic20C2×Q8semidirect
351. #677C2×Q8semidirect
681. M16Q8×D5semidirect
807. C5#61369semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181782
C2×#660552
C5×#31652
#106150982
#106149432
#106137022
#106136992
#106136882
#106136862
#106136372
#106136352
#106109762
#106109722
#106109352
#106109312
C4×#40552
M16×Dic102
#613695