Subgroups — #12979958

Order 1280.

1682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10618933	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₅×#3390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10613706	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10613698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10613663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10613647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10612963	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10612961	C₂	1	2	yes	maximal
10	#10612953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10612841	C₂	1	2	yes	maximal
13	#10612833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10611718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#10611689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#10611562	C₂	1	2	yes	maximal
17	#10611550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×D₅×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#10611440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₅×#557	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#66063	—	2	2	no	—
23	#66063	C₂²	1	2	yes	—
24	#66056	—	2	2	no	—
25	#66056	C₂²	1	2	yes	—
26	#66023	—	2	2	no	—
27	#66023	C₂²	1	2	yes	—
28	#66022	—	2	2	no	—
29	#66022	C₂²	1	2	yes	—
30	#66019	—	2	2	no	—
31	#66019	—	2	2	no	—
32	#66019	C₂²	1	2	yes	—
33	#66019	C₂²	1	2	yes	—
34	#65912	—	2	2	no	—
35	#65912	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#65906	C₂²	1	2	yes	—
37	#65906	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
39	#65903	C₂²	1	2	yes	—
40	#65903	C₂²	1	2	yes	—
41	#65901	—	2	2	no	—
42	#65901	C₂²	1	2	yes	—
43	Q₈×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
44	C₅×#501	C₂²	1	2	yes	—
45	C₅×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₅×#479	C₂²	1	2	yes	—
47	C₅×#479	C₂²	1	2	yes	—
48	C₅×#477	C₂²	1	2	yes	—
49	C₅×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₅×#441	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#65473	C₂²	1	2	yes	—
53	Q₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65383	C₂²	1	2	yes	—
55	#65367	C₂²	1	2	yes	—
56	#65353	C₂²	1	2	yes	—
57	#65353	C₂²	1	2	yes	—
58	#65352	C₂²	1	2	yes	—
59	#65352	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	—
63	Q₈×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#65311	C₂²	1	2	yes	—
65	#65311	C₂²	1	2	yes	—
66	#65309	C₂²	1	2	yes	—
67	#65170	C₂²	1	2	yes	—
68	#65169	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#65169	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	D₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#65166	C₂²	1	2	yes	—
72	#65166	C₂²	1	2	yes	—
73	#65165	C₂²	1	2	yes	—
74	#65164	C₂²	1	2	yes	—
75	#65164	C₂²	1	2	yes	—
76	#65163	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65163	C₂²	1	2	yes	—
78	#65163	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#65162	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#65150	C₂²	1	2	yes	—
81	#65149	C₂²	1	2	yes	—
82	#65147	C₂²	1	2	yes	—
83	#65145	C₂²	1	2	yes	—
84	#65144	C₂²	1	2	yes	—
85	#65143	C₂²	1	2	yes	—
86	#65143	C₂²	1	2	yes	—
87	#65142	C₂²	1	2	yes	—
88	#65139	C₂²	1	2	yes	—
89	#65128	C₂²	1	2	yes	—
90	#65126	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#65119	C₂²	1	2	yes	—
92	#65119	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#65118	C₂²	1	2	yes	—
94	#65118	C₂²	1	2	yes	—
95	#65091	C₂²	1	2	yes	—
96	#65091	C₂²	1	2	yes	—
97	D₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
98	#65085	C₂²	1	2	yes	—
99	#65085	C₂²	1	2	yes	—
100	#65083	C₂²	1	2	yes	—
101	#65083	C₂²	1	2	yes	—
102	#65080	C₂²	1	2	yes	—
103	#65080	C₂²	1	2	yes	—
104	#65079	C₂²	1	2	yes	—
105	#65079	C₂²	1	2	yes	—
106	#65079	C₂²	1	2	yes	—
107	#65005	C₂²	1	2	yes	—
108	#64997	C₂²	1	2	yes	—
109	#64991	C₂²	1	2	yes	—
110	#64990	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#64972	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#64968	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#61372	—	5	1	no	maximal, Sylow
116	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
119	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₅×#125	—	2	2	no	—
121	C₅×#125	—	2	2	no	—
122	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
123	C₅×#125	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#4092	—	2	2	no	—
130	#4092	D₄	1	1	yes	characteristic
131	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
132	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
133	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
134	#4090	—	2	2	no	—
135	#4090	—	2	2	no	—
136	#4090	—	2	2	no	—
137	#4090	—	2	2	no	—
138	#4090	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
140	D₅×Q₁₆	Q₈	1	8	yes	complemented
141	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#676	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#4043	—	2	2	no	—
146	#4043	D₄	1	1	yes	characteristic
147	#4042	—	2	2	no	—
148	#4042	—	2	2	no	—
149	#4042	—	2	2	no	—
150	#4042	—	2	2	no	—
151	#4042	D₄	1	2	yes	—
152	#4038	—	2	2	no	—
153	#4038	—	2	2	no	—
154	#4038	C₂³	1	2	yes	—
155	#4038	C₂³	1	2	yes	—
156	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	#4036	—	2	2	no	—
159	#4036	—	2	2	no	—
160	#4036	C₂³	1	2	yes	—
161	#4036	C₂³	1	2	yes	—
162	#4035	—	2	2	no	—
163	#4035	—	2	2	no	—
164	#4035	—	2	2	no	—
165	#4035	—	2	2	no	—
166	#4035	—	2	2	no	—
167	#4035	—	2	2	no	—
168	#4035	—	2	2	no	—
169	#4035	—	2	2	no	—
170	#4035	D₄	1	2	yes	—
171	#4034	—	2	2	no	—
172	#4034	—	2	2	no	—
173	#4034	—	2	2	no	—
174	#4034	—	2	2	no	—
175	#4034	—	2	2	no	—
176	#4034	—	2	2	no	—
177	#4034	—	2	2	no	—
178	#4034	—	2	2	no	—
179	#4034	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#4034	C₂³	1	2	yes	—
181	#4034	C₂³	1	2	yes	—
182	#4034	C₂³	1	2	yes	—
183	#4034	C₂³	1	2	yes	—
184	#4033	—	2	2	no	—
185	#4033	—	2	2	no	—
186	#4033	—	2	2	no	—
187	#4033	—	2	2	no	—
188	#4033	—	2	2	no	—
189	#4033	—	2	2	no	—
190	#4033	—	2	2	no	—
191	#4033	—	2	2	no	—
192	#4033	—	2	2	no	—
193	#4033	C₂³	1	2	yes	—
194	#4033	C₂³	1	2	yes	—
195	#4033	C₂³	1	2	yes	—
196	#4018	—	2	2	no	—
197	#4018	—	2	2	no	—
198	#4018	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
200	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#4016	—	2	2	no	—
202	#4016	—	2	2	no	—
203	#4016	C₂³	1	2	yes	—
204	#4016	C₂³	1	2	yes	—
205	#4015	—	2	2	no	—
206	#4015	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
221	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
223	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
224	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
227	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
228	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
229	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#3967	C₂³	1	2	yes	—
232	#3967	C₂³	1	2	yes	—
233	#3967	C₂³	1	2	yes	—
234	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#3950	C₂³	1	2	yes	—
236	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#3949	C₂³	1	2	yes	—
239	#3949	C₂³	1	2	yes	—
240	#3948	C₂³	1	2	yes	—
241	#3948	C₂³	1	2	yes	—
242	#3948	C₂³	1	2	yes	—
243	#3947	C₂³	1	2	yes	—
244	#3946	C₂³	1	2	yes	—
245	#3946	C₂³	1	2	yes	—
246	#3946	C₂³	1	2	yes	—
247	C₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
248	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#3942	C₂³	1	2	yes	—
251	#3942	C₂³	1	2	yes	—
252	#3942	C₂³	1	2	yes	—
253	#3940	C₂³	1	2	yes	—
254	#3940	C₂³	1	2	yes	—
255	#3940	C₂³	1	2	yes	—
256	#3940	C₂³	1	2	yes	—
257	#3939	C₂³	1	2	yes	—
258	#3939	C₂³	1	2	yes	—
259	#3939	C₂³	1	2	yes	—
260	#3939	C₂³	1	2	yes	—
261	#3939	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
266	#3502	—	5	2	no	—
267	#3390	—	5	1	no	—
268	#3390	—	5	1	no	—
269	#3390	—	5	1	no	—
270	#3390	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
271	#3387	—	5	2	no	—
272	#3387	—	5	2	no	—
273	#3383	—	5	2	no	—
274	#3383	—	5	2	no	—
275	#3383	—	5	2	no	—
276	Q₈×Q₁₆	—	5	2	no	—
277	#3164	—	5	2	no	—
278	#3160	—	5	1	no	—
279	#3082	—	5	2	no	—
280	#3082	—	5	2	no	—
281	#3078	—	5	2	no	—
282	#2960	—	5	1	no	—
283	#2950	—	5	2	no	—
284	C₂×C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
285	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
288	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
289	Q₈×D₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
290	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₅×Q₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
305	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
323	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
326	#689	C₂×Q₈	1	8	yes	—
327	#685	—	2	2	no	—
328	#685	—	2	2	no	—
329	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	#685	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
336	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
337	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
342	#683	—	2	2	no	—
343	#683	—	2	2	no	—
344	#683	—	2	2	no	—
345	#683	—	2	2	no	—
346	#683	—	2	2	no	—
347	#683	—	2	2	no	—
348	#683	—	2	2	no	—
349	#683	—	2	2	no	—
350	#683	—	2	2	no	—
351	#683	—	2	2	no	—
352	#683	—	2	2	no	—
353	#683	—	2	2	no	—
354	#683	—	2	2	no	—
355	#683	—	2	2	no	—
356	#683	—	2	2	no	—
357	#683	—	2	2	no	—
358	#683	—	2	2	no	—
359	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
361	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
371	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	Dic₂₀	C₂×Q₈	1	4	yes	—
383	#676	—	2	4	no	—
384	C₈×D₅	—	2	2	no	—
385	C₈×D₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
386	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
387	Q₈²	—	5	2	no	—
388	Q₈²	—	5	2	no	—
389	Q₈²	—	10	2	no	—
390	#557	—	5	2	no	—
391	#557	—	5	2	no	—
392	#557	—	5	2	no	—
393	#557	—	5	2	no	—
394	#557	—	5	2	no	—
395	#557	—	10	2	no	—
396	#557	—	10	2	no	—
397	#557	—	10	2	no	—
398	#557	C₂×D₅	1	2	yes	—
399	#544	—	5	2	no	—
400	#544	—	5	2	no	—
401	#544	—	10	2	no	—
402	#544	—	10	2	no	—
403	#533	—	5	1	no	—
404	#533	—	5	2	no	—
405	#533	—	10	2	no	—
406	#533	—	10	2	no	—
407	#519	—	5	2	no	—
408	#519	—	5	2	no	—
409	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
410	#501	—	5	2	no	—
411	#501	—	5	2	no	—
412	#501	—	5	2	no	—
413	#501	C₂×D₅	1	2	yes	—
414	#500	—	5	2	no	—
415	#500	—	5	1	no	—
416	#500	—	5	2	no	—
417	#500	—	5	1	no	—
418	#499	—	5	2	no	—
419	#499	—	5	2	no	—
420	#499	—	5	2	no	—
421	#499	—	5	1	no	—
422	#499	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
423	#498	—	5	2	no	—
424	#479	—	5	2	no	—
425	#479	—	5	2	no	—
426	#479	—	5	2	no	—
427	#479	—	5	2	no	—
428	#479	—	5	2	no	—
429	#479	—	5	2	no	—
430	#479	—	5	2	no	—
431	#479	—	5	2	no	—
432	#479	—	5	2	no	—
433	#479	—	5	2	no	—
434	#479	C₂×D₅	1	2	yes	—
435	#479	C₂×D₅	1	2	yes	—
436	#477	—	5	2	no	—
437	#477	—	5	2	no	—
438	#477	—	5	2	no	—
439	#477	—	5	2	no	—
440	#477	—	5	2	no	—
441	#477	C₂×D₅	1	2	yes	—
442	#475	—	5	2	no	—
443	#475	—	5	2	no	—
444	#475	—	5	2	no	—
445	#475	—	5	2	no	—
446	#475	—	5	2	no	—
447	#475	—	5	2	no	—
448	#446	—	5	2	no	—
449	#446	—	5	1	no	—
450	#446	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
451	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
452	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
453	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
454	#441	—	5	2	no	—
455	#441	—	5	2	no	—
456	#441	—	5	2	no	—
457	#441	C₂×D₅	1	2	yes	—
458	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
459	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
460	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
461	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
462	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
463	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
464	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
465	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
466	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
467	C₄×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
468	#428	—	5	2	no	—
469	#428	—	5	2	no	—
470	#427	—	5	1	no	—
471	#427	—	5	1	no	—
472	#427	—	5	2	no	—
473	C₂×#107	—	5	1	no	—
474	#424	—	5	2	no	—
475	#423	—	5	1	no	—
476	#419	—	5	2	no	—
477	#419	—	5	2	no	—
478	C₂×#103	—	5	2	no	—
479	#405	—	5	2	no	—
480	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
481	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
484	C₅×Q₈	—	8	2	no	—
485	C₅×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
486	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄×D₅	—	2	8	no	—
505	C₄×D₅	—	2	2	no	—
506	C₄×D₅	—	4	1	no	—
507	C₄×D₅	—	8	2	no	—
508	C₄×D₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
509	C₄×D₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
510	Dic₁₀	—	2	2	no	—
511	Dic₁₀	—	2	8	no	—
512	Dic₁₀	—	2	4	no	—
513	Dic₁₀	—	4	1	no	—
514	Dic₁₀	—	4	4	no	—
515	Dic₁₀	—	8	2	no	—
516	Dic₁₀	—	8	2	no	—
517	Dic₁₀	—	8	2	no	—
518	Dic₁₀	—	8	2	no	—
519	Dic₁₀	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
520	C₅×C₈	—	2	1	no	—
521	C₅×C₈	—	2	2	no	—
522	C₅×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
523	#168	—	2	1	no	—
524	#168	—	2	2	no	—
525	#168	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
526	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
527	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
528	C₂×Q₁₆	—	5	8	no	—
529	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
530	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
531	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
532	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
533	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
555	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
556	#125	—	2	2	no	—
557	#125	—	2	2	no	—
558	#125	—	5	2	no	—
559	#125	—	5	2	no	—
560	#125	—	5	2	no	—
561	#125	—	5	2	no	—
562	#125	—	5	2	no	—
563	#125	—	10	2	no	—
564	#125	—	10	2	no	—
565	#125	—	10	2	no	—
566	#125	—	10	2	no	—
567	#125	—	10	2	no	—
568	#125	—	10	2	no	—
569	#125	—	10	2	no	—
570	#125	—	10	2	no	—
571	#125	—	10	2	no	—
572	#125	—	10	2	no	—
573	#125	—	10	2	no	—
574	#125	—	10	2	no	—
575	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
576	#125	C₂²×D₅	1	2	yes	—
577	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	5	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
585	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
595	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
601	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
602	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
603	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
606	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
608	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
612	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
613	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
614	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
615	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
616	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
617	#117	—	5	2	no	—
618	#117	—	5	2	no	—
619	#117	—	5	2	no	—
620	#117	—	10	2	no	—
621	#117	—	10	2	no	—
622	#117	—	10	2	no	—
623	#117	—	10	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
628	#107	—	5	1	no	—
629	#107	—	5	1	no	—
630	#107	—	5	1	no	—
631	#107	—	5	2	no	—
632	#107	—	5	2	no	—
633	#107	—	5	2	no	—
634	#107	—	5	2	no	—
635	#107	—	5	2	no	—
636	#107	—	5	2	no	—
637	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
638	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
639	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
640	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
641	#106	—	5	2	no	—
642	#106	—	5	2	no	—
643	#106	—	5	2	no	—
644	#106	—	5	2	no	—
645	#106	—	5	2	no	—
646	#106	—	5	2	no	—
647	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
648	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
649	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
650	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
651	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
652	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
653	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
654	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
656	#103	—	5	2	no	—
657	#103	—	5	2	no	—
658	#103	—	5	2	no	—
659	#103	—	5	2	no	—
660	#103	—	5	2	no	—
661	#103	—	5	2	no	—
662	#103	—	5	2	no	—
663	#103	—	5	2	no	—
664	#103	—	5	2	no	—
665	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
666	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
667	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
668	#97	—	5	2	no	—
669	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
670	C₄×C₈	—	5	1	no	—
671	C₄×C₈	—	5	1	no	—
672	C₄×C₈	—	5	2	no	—
673	C₄×C₈	—	5	1	no	—
674	C₄×C₈	—	5	2	no	—
675	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂×D₅	—	2	1	no	—
678	C₂×D₅	—	2	1	no	—
679	C₂×D₅	D₄×Q₈	1	2	yes	—
680	C₄×C₅	—	2	1	no	—
681	C₄×C₅	—	2	2	no	—
682	C₄×C₅	—	2	4	no	—
683	C₄×C₅	—	2	2	no	—
684	C₄×C₅	—	2	1	no	—
685	C₄×C₅	—	4	2	no	—
686	C₄×C₅	—	4	2	no	—
687	C₄×C₅	—	4	2	no	—
688	C₄×C₅	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
689	C₄×C₅	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
690	Dic₅	—	2	2	no	—
691	Dic₅	—	2	1	no	—
692	Dic₅	—	2	4	no	—
693	Dic₅	—	2	2	no	—
694	Dic₅	—	4	2	no	—
695	Dic₅	—	4	2	no	—
696	Dic₅	—	4	2	no	—
697	Dic₅	D₄×Q₈	1	2	yes	—
698	Dic₅	#578	1	2	yes	—
699	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
703	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
706	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
711	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
712	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
718	Q₁₆	—	5	8	no	—
719	Q₁₆	—	5	4	no	—
720	Q₁₆	Q₈×D₅	1	4	yes	—
721	M₁₆	—	10	4	no	—
722	C₂×C₈	—	5	1	no	—
723	C₂×C₈	—	5	4	no	—
724	C₂×C₈	—	5	1	no	—
725	C₂×C₈	—	5	2	no	—
726	C₂×C₈	—	10	2	no	—
727	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
729	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
771	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
772	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
774	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
776	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
780	C₄²	—	2	2	no	—
781	C₄²	—	2	2	no	—
782	C₄²	—	2	2	no	—
783	C₄²	—	5	1	no	—
784	C₄²	—	5	1	no	—
785	C₄²	—	5	1	no	—
786	C₄²	—	5	2	no	—
787	C₄²	—	10	2	no	—
788	C₄²	—	10	2	no	—
789	C₄²	—	10	2	no	—
790	C₄²	—	10	2	no	—
791	C₄²	—	10	2	no	—
792	C₄²	—	10	2	no	—
793	C₄²	—	10	2	no	—
794	C₄²	—	10	2	no	—
795	C₄²	—	10	2	no	—
796	C₄²	—	10	2	no	—
797	C₄²	—	10	2	no	—
798	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
799	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
800	C₂×C₅	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₅	#3584	1	1	yes	characteristic
803	D₅	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	5	1	no	—
805	Q₈	—	2	2	no	—
806	Q₈	—	4	1	no	—
807	Q₈	—	5	4	no	—
808	Q₈	—	8	2	no	—
809	Q₈	—	10	8	no	—
810	Q₈	—	10	4	no	—
811	Q₈	—	10	2	no	—
812	Q₈	—	20	1	no	—
813	Q₈	—	20	4	no	—
814	Q₈	—	40	2	no	—
815	Q₈	—	40	2	no	—
816	Q₈	—	40	2	no	—
817	Q₈	—	40	2	no	—
818	Q₈	C₂×Q₈×D₅	1	4	yes	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	5	1	no	—
824	C₂×C₄	—	5	1	no	—
825	C₂×C₄	—	5	2	no	—
826	C₂×C₄	—	5	2	no	—
827	C₂×C₄	—	5	1	no	—
828	C₂×C₄	—	5	2	no	—
829	C₂×C₄	—	5	2	no	—
830	C₂×C₄	—	10	2	no	—
831	C₂×C₄	—	10	8	no	—
832	C₂×C₄	—	10	2	no	—
833	C₂×C₄	—	10	2	no	—
834	C₂×C₄	—	10	2	no	—
835	C₂×C₄	—	10	2	no	—
836	C₂×C₄	—	20	1	no	—
837	C₂×C₄	—	40	2	no	—
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
843	C₈	—	2	1	no	—
844	C₈	—	2	2	no	—
845	C₈	—	5	2	no	—
846	C₈	—	10	1	no	—
847	C₈	—	10	2	no	—
848	C₈	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
849	C₅	#61372	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
850	C₂²	—	5	2	no	—
851	C₂²	—	10	1	no	—
852	C₂²	—	10	1	no	—
853	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
854	C₄	—	2	4	no	—
855	C₄	—	2	1	no	—
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	2	1	no	—
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	4	2	no	—
860	C₄	—	4	2	no	—
861	C₄	—	4	2	no	—
862	C₄	—	5	2	no	—
863	C₄	—	5	2	no	—
864	C₄	—	10	4	no	—
865	C₄	—	10	1	no	—
866	C₄	—	10	2	no	—
867	C₄	—	10	2	no	—
868	C₄	—	20	2	no	—
869	C₄	—	20	2	no	—
870	C₄	—	20	2	no	—
871	C₄	C₂²×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
872	C₄	D₅×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
873	C₂	—	10	2	no	—
874	C₂	D₄×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
875	C₂	#10619100	1	1	yes	characteristic
876	C₂	D₅×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3390	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₅	C₂²×D₄
hypercenter	#3390	D₅
hypocenter	C₅	#61372
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#3390	C₂	semidirect
3. #10615413	C₂	semidirect
5. #10613698	C₂	semidirect
6. #10613663	C₂	semidirect
10. #10612953	C₂	semidirect
11. #10612953	C₂	semidirect
13. #10612833	C₂	semidirect
14. #10611718	C₂	semidirect
17. #10611550	C₂	semidirect
19. #10611440	C₂	semidirect
140. D₅×Q₁₆	Q₈	semidirect
270. #3390	D₅	semidirect
849. C₅	#61372	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10618933	2
C₅×#3390	2
#10615413	2
#10613706	2
#10613698	2
#10613663	2
#10613647	2
#10612963	2
#10612961	2
#10612953	2
#10612841	2
#10612833	2
#10611718	2
#10611689	2
#10611562	2
#10611550	2
C₄×D₅×Q₁₆	2
#10611440	2
#61372	5