Subgroups — D₅×#3391 #12980189

Order 1280.

2582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₅×#3391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₅×#493	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#10613509	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	D₅×#459	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#10612055	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	C₈×Q₈×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10611641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×D₅×D₈	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	#10611309	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	C₂×D₅×#41	—	2	2	no	—
13	C₅×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
14	#66168	—	2	2	no	—
15	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	6	yes	—
17	#66052	C₂²	1	6	yes	complemented
18	D₅×#127	C₂²	1	6	yes	—
19	D₅×#121	—	2	6	no	—
20	#65933	—	2	6	no	—
21	#65911	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#65887	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	6	yes	—
25	C₅×#493	C₂²	1	3	yes	complemented
26	C₅×#459	C₂²	1	6	yes	complemented
27	C₅×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	3	yes	complemented
29	#65440	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#65440	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#65439	C₂²	1	12	yes	complemented
32	D₈×Dic₅	C₂²	1	3	yes	complemented
33	#65362	C₂²	1	6	yes	complemented
34	#65361	C₂²	1	6	yes	complemented
35	Q₈×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#65304	C₂²	1	6	yes	complemented
37	C₄×#686	C₂²	1	6	yes	complemented
38	D₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#65161	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#65132	C₂²	1	6	yes	complemented
41	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	3	yes	—
42	#65119	C₂²	1	3	yes	complemented
43	#65075	C₂²	1	12	yes	complemented
44	D₅×#102	C₂²	1	6	yes	—
45	#65045	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#64984	C₂²	1	3	yes	complemented
47	C₄×D₄₀	C₂²	1	3	yes	complemented
48	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	3	yes	—
49	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₂×#3391	—	5	1	no	maximal, Sylow
51	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
52	D₅×#41	—	4	16	no	—
53	C₂×#713	—	2	2	no	—
54	C₂×Q₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#711	—	2	6	no	—
56	C₂×D₄×D₅	—	2	6	no	—
57	C₂×D₄×D₅	—	2	6	no	—
58	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂×#709	—	2	6	no	—
60	C₂²×C₄×D₅	—	2	6	no	—
61	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	3	yes	—
62	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	6	yes	—
63	C₅×#127	C₂³	1	6	yes	—
64	C₅×#121	—	2	6	no	—
65	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	6	yes	—
67	Q₈×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
68	#4086	—	2	6	no	—
69	#4086	—	2	6	no	—
70	#4086	C₂³	1	12	yes	—
71	#4085	—	2	12	no	—
72	#4084	—	2	6	no	—
73	D₄×Dic₅	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂×#686	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂×#686	C₂³	1	12	yes	—
76	#4076	—	2	6	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	6	no	—
78	D₅×D₈	—	2	12	no	—
79	D₅×D₈	—	4	12	no	—
80	C₂×D₄₀	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂×D₄₀	C₂³	1	6	yes	—
82	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	3	yes	—
83	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#4041	—	2	6	no	—
85	#4039	C₂³	1	6	yes	—
86	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	3	yes	—
87	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	#4033	D₄	1	3	yes	—
89	#4030	—	2	12	no	—
90	#4027	—	2	6	no	—
91	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
92	#4020	C₂³	1	6	yes	—
93	C₄×D₂₀	C₂³	1	6	yes	—
94	C₄²×D₅	C₂³	1	3	yes	—
95	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	3	yes	—
96	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
98	C₅×#102	C₂³	1	6	yes	—
99	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	3	yes	—
100	#3964	C₂³	1	6	yes	—
101	#3953	C₂³	1	6	yes	—
102	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#3946	C₂³	1	6	yes	—
104	C₈×Dic₅	C₂³	1	3	yes	—
105	C₈×Dic₅	C₂³	1	3	yes	—
106	#3941	C₂³	1	6	yes	—
107	#3939	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄⋊#168	C₂³	1	3	yes	—
109	C₄×#168	C₂³	1	3	yes	—
110	C₂×#550	—	5	2	no	—
111	#3391	—	5	3	no	—
112	#3391	—	5	6	no	—
113	#3391	—	5	1	no	—
114	#3391	—	5	3	no	—
115	#3391	—	5	2	no	—
116	#3391	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
117	C₂×#493	—	5	3	no	—
118	C₂×#459	—	5	6	no	—
119	C₂×C₈×Q₈	—	5	1	no	—
120	C₂×C₄×D₈	—	5	3	no	—
121	C₂³×D₅	—	2	6	no	—
122	C₅×#41	—	4	8	no	—
123	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₅×D₄	—	2	6	no	—
125	C₂×C₅×D₄	—	2	6	no	—
126	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	6	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	6	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	12	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	6	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	12	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	6	no	—
132	#713	—	4	8	no	—
133	Q₈×D₅	D₈	1	8	yes	complemented
134	#711	—	4	24	no	—
135	D₄×D₅	—	2	12	no	—
136	D₄×D₅	—	2	12	no	—
137	D₄×D₅	—	4	24	no	—
138	D₄×D₅	—	8	12	no	—
139	#709	—	4	24	no	—
140	C₂×D₂₀	—	2	6	no	—
141	C₂×D₂₀	—	2	6	no	—
142	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	6	yes	—
143	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₅	—	2	6	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	2	6	no	—
146	C₂×C₄×D₅	—	4	24	no	—
147	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
148	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
149	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	3	yes	—
151	C₅×D₈	—	2	6	no	—
152	C₅×D₈	—	4	6	no	—
153	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
154	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
156	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
158	C₄²×C₅	C₂⁴	1	3	yes	—
159	C₂²⋊Dic₅	—	2	6	no	—
160	#686	—	2	12	no	—
161	#686	—	4	12	no	—
162	#685	—	2	6	no	—
163	#685	—	2	6	no	—
164	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
165	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
166	#683	—	2	2	no	—
167	#683	C₂×D₄	1	6	yes	—
168	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
169	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	3	yes	—
170	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	3	yes	—
171	C₂×#168	C₂⁴	1	3	yes	—
172	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	D₄₀	—	2	6	no	—
174	D₄₀	—	4	6	no	—
175	C₈×D₅	—	2	6	no	—
176	C₈×D₅	#41	1	4	yes	complemented
177	C₂²×#41	—	10	2	no	—
178	C₂²×D₈	—	5	3	no	—
179	C₂²×D₈	—	5	6	no	—
180	#550	—	5	6	no	—
181	#550	—	5	2	no	—
182	#550	—	5	6	no	—
183	#550	—	10	6	no	—
184	#550	—	10	2	no	—
185	#550	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
186	C₂×#127	—	5	6	no	—
187	C₂×#121	—	10	6	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	5	6	no	—
190	#493	—	5	6	no	—
191	#493	—	5	6	no	—
192	#493	—	5	6	no	—
193	#493	—	5	3	no	—
194	#493	C₂×D₅	1	3	yes	complemented
195	#459	—	5	12	no	—
196	#459	—	5	6	no	—
197	#459	—	5	6	no	—
198	#459	—	5	6	no	—
199	#459	—	5	12	no	—
200	#459	C₂×D₅	1	6	yes	complemented
201	C₈×Q₈	—	5	1	no	—
202	C₈×Q₈	—	5	3	no	—
203	C₈×Q₈	—	5	3	no	—
204	C₈×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₄×D₈	—	5	3	no	—
206	C₄×D₈	—	5	6	no	—
207	C₄×D₈	—	5	3	no	—
208	C₄×D₈	—	5	6	no	—
209	C₄×D₈	—	5	3	no	—
210	C₄×D₈	C₂×D₅	1	3	yes	complemented
211	C₂×#107	—	5	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₈	—	5	3	no	—
213	C₂×#102	—	5	6	no	—
214	C₂×C₄×C₈	—	5	3	no	—
215	C₂³×C₅	—	2	6	no	—
216	C₂²×D₅	—	2	6	no	—
217	C₂²×D₅	—	4	12	no	—
218	C₂²×D₅	—	4	12	no	—
219	C₂²×D₅	—	4	12	no	—
220	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₅×Q₈	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
222	C₅×D₄	—	2	6	no	—
223	C₅×D₄	—	2	6	no	—
224	C₅×D₄	—	4	12	no	—
225	C₅×D₄	—	8	6	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	12	no	—
228	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
231	C₂²⋊D₅	—	4	12	no	—
232	C₂²⋊D₅	—	4	24	no	—
233	C₂²⋊D₅	—	8	12	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₅	—	4	12	no	—
236	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
237	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	3	yes	—
239	D₂₀	—	2	6	no	—
240	D₂₀	—	2	6	no	—
241	D₂₀	—	4	12	no	—
242	D₂₀	—	8	6	no	—
243	C₄×D₅	—	2	6	no	—
244	C₄×D₅	—	4	4	no	—
245	C₄×D₅	—	4	12	no	—
246	C₄×D₅	—	4	12	no	—
247	C₄×D₅	C₂×D₈	1	12	yes	—
248	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
250	Dic₁₀	C₂×D₈	1	12	yes	complemented
251	C₅×C₈	—	2	3	no	—
252	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	complemented
253	#168	—	2	3	no	—
254	#168	C₂×#41	1	2	yes	complemented
255	C₂×#41	—	2	2	no	—
256	C₂×#41	—	10	6	no	—
257	C₂×#41	—	10	6	no	—
258	C₂×#41	—	10	2	no	—
259	C₂×#41	—	20	16	no	—
260	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	5	6	no	—
262	C₂²×D₄	—	10	6	no	—
263	C₂²×D₄	—	10	6	no	—
264	C₂³×C₄	—	10	6	no	—
265	C₂×D₈	—	5	6	no	—
266	C₂×D₈	—	5	12	no	—
267	C₂×D₈	—	5	3	no	—
268	C₂×D₈	—	5	6	no	—
269	C₂×D₈	—	10	12	no	—
270	C₂×D₈	—	20	12	no	—
271	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	3	yes	—
272	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	6	yes	—
273	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	5	3	no	—
275	#127	—	5	12	no	—
276	#127	—	5	6	no	—
277	#127	—	10	6	no	—
278	#127	—	10	6	no	—
279	#127	C₂²×D₅	1	6	yes	—
280	#121	—	2	6	no	—
281	#121	—	10	12	no	—
282	#121	—	10	6	no	—
283	#121	—	10	6	no	—
284	#121	—	10	12	no	—
285	#121	—	10	6	no	—
286	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
287	C₄×Q₈	—	5	3	no	—
288	C₄×Q₈	—	5	3	no	—
289	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄	—	5	6	no	—
291	C₄×D₄	—	5	6	no	—
292	C₄×D₄	—	5	6	no	—
293	C₄×D₄	—	10	6	no	—
294	C₄×D₄	—	10	6	no	—
295	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	6	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	5	3	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	6	no	—
299	C₂×C₄²	—	5	3	no	—
300	#107	—	5	1	no	—
301	#107	—	5	2	no	—
302	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈	—	5	6	no	—
304	C₄⋊C₈	—	5	3	no	—
305	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	3	yes	—
306	#102	—	5	6	no	—
307	#102	—	5	6	no	—
308	#102	—	5	6	no	—
309	#102	C₂²×D₅	1	6	yes	—
310	C₄×C₈	—	5	3	no	—
311	C₄×C₈	—	5	3	no	—
312	C₄×C₈	—	5	3	no	—
313	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	3	yes	—
314	C₂²×C₅	—	4	6	no	—
315	C₂²×C₅	—	4	6	no	—
316	C₂²×C₅	—	4	6	no	—
317	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₅	—	4	6	no	—
319	C₂×D₅	—	4	6	no	—
320	C₂×D₅	—	4	6	no	—
321	C₂×D₅	—	8	24	no	—
322	C₂×D₅	#550	1	2	yes	—
323	C₂×D₅	C₂²×D₈	1	2	yes	—
324	C₂×D₅	#576	1	2	yes	—
325	C₄×C₅	—	2	3	no	—
326	C₄×C₅	—	4	2	no	—
327	C₄×C₅	C₂²×D₈	1	6	yes	—
328	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
330	Dic₅	—	2	3	no	—
331	Dic₅	—	4	2	no	—
332	Dic₅	#550	1	2	yes	—
333	Dic₅	C₂²×D₈	1	6	yes	—
334	C₂⁴	—	10	6	no	—
335	#41	—	4	8	no	—
336	#41	—	20	24	no	—
337	#41	—	20	24	no	—
338	#41	—	20	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	5	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	5	3	no	—
341	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄	—	2	6	no	—
343	C₂×D₄	—	2	6	no	—
344	C₂×D₄	—	5	6	no	—
345	C₂×D₄	—	10	12	no	—
346	C₂×D₄	—	10	12	no	—
347	C₂×D₄	—	10	6	no	—
348	C₂×D₄	—	10	12	no	—
349	C₂×D₄	—	10	12	no	—
350	C₂×D₄	—	10	6	no	—
351	C₂×D₄	—	10	6	no	—
352	C₂×D₄	—	20	24	no	—
353	C₂×D₄	—	40	12	no	—
354	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	6	yes	—
355	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
356	C₂²×C₄	—	5	3	no	—
357	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	5	3	no	—
359	C₂²×C₄	—	10	6	no	—
360	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	10	6	no	—
362	C₂²×C₄	—	10	6	no	—
363	C₂²×C₄	—	20	24	no	—
364	D₈	—	2	6	no	—
365	D₈	—	4	6	no	—
366	D₈	—	10	12	no	—
367	D₈	—	10	6	no	—
368	D₈	—	20	6	no	—
369	D₈	—	20	12	no	—
370	C₂×C₈	—	5	1	no	—
371	C₂×C₈	—	5	4	no	—
372	C₂×C₈	—	5	3	no	—
373	C₂×C₈	—	10	6	no	—
374	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	3	yes	—
375	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄	—	5	6	no	—
377	C₄⋊C₄	—	5	3	no	—
378	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
380	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	3	yes	—
381	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	10	6	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	10	6	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	10	6	no	—
386	C₄²	—	5	3	no	—
387	C₄²	—	5	3	no	—
388	C₄²	—	5	3	no	—
389	C₄²	C₂³×D₅	1	3	yes	—
390	C₂×C₅	—	8	6	no	—
391	C₂×C₅	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
394	D₅	—	8	6	no	—
395	D₅	#3391	1	4	yes	direct product factor
396	C₂³	—	2	6	no	—
397	C₂³	—	5	1	no	—
398	C₂³	—	10	6	no	—
399	C₂³	—	20	12	no	—
400	C₂³	—	20	12	no	—
401	C₂³	—	20	12	no	—
402	Q₈	—	5	12	no	—
403	Q₈	D₅×D₈	1	4	yes	complemented
404	D₄	—	2	6	no	—
405	D₄	—	2	6	no	—
406	D₄	—	4	12	no	—
407	D₄	—	8	6	no	—
408	D₄	—	10	6	no	—
409	D₄	—	10	6	no	—
410	D₄	—	20	12	no	—
411	D₄	—	20	24	no	—
412	D₄	—	20	12	no	—
413	D₄	—	40	6	no	—
414	D₄	—	40	12	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	12	no	—
417	C₂×C₄	—	5	1	no	—
418	C₂×C₄	—	5	3	no	—
419	C₂×C₄	—	5	12	no	—
420	C₂×C₄	—	5	2	no	—
421	C₂×C₄	—	5	2	no	—
422	C₂×C₄	—	5	3	no	—
423	C₂×C₄	—	10	6	no	—
424	C₂×C₄	—	10	2	no	—
425	C₂×C₄	—	20	12	no	—
426	C₂×C₄	—	20	4	no	—
427	C₂×C₄	—	20	12	no	—
428	C₂×C₄	—	20	12	no	—
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	3	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	3	yes	—
431	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	3	no	—
433	C₈	—	5	2	no	—
434	C₈	—	10	3	no	—
435	C₈	D₅×#41	1	2	yes	complemented
436	C₅	C₂×#3391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂²	—	4	6	no	—
438	C₂²	—	4	6	no	—
439	C₂²	—	4	6	no	—
440	C₂²	—	5	2	no	—
441	C₂²	—	5	2	no	—
442	C₂²	—	5	2	no	—
443	C₂²	—	20	6	no	—
444	C₂²	—	20	6	no	—
445	C₂²	—	20	6	no	—
446	C₂²	—	40	24	no	—
447	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	3	no	—
449	C₄	—	4	2	no	—
450	C₄	—	5	2	no	—
451	C₄	—	5	6	no	—
452	C₄	—	10	3	no	—
453	C₄	—	20	2	no	—
454	C₄	C₂×D₅×D₈	1	6	yes	—
455	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
456	C₄	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	5	4	no	—
458	C₂	—	8	6	no	—
459	C₂	—	40	6	no	—
460	C₂	D₅×#550	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂²×D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
462	C₂	D₅×#576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3391	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3391	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3391
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₅×#550	C₂	semidirect
2. C₅×#3391	C₂	semidirect
3. #10615313	C₂	semidirect
4. D₅×#493	C₂	semidirect
5. #10613509	C₂	semidirect
6. D₅×#459	C₂	semidirect
7. #10612055	C₂	semidirect
8. C₈×Q₈×D₅	C₂	semidirect
9. #10611641	C₂	semidirect
10. C₄×D₅×D₈	C₂	semidirect
11. #10611309	C₂	semidirect
13. C₅×#550	C₂²	semidirect
17. #66052	C₂²	semidirect
21. #65911	C₂²	semidirect
23. #65887	C₂²	semidirect
25. C₅×#493	C₂²	semidirect
26. C₅×#459	C₂²	semidirect
27. C₅×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
28. C₄×C₅×D₈	C₂²	semidirect
29. #65440	C₂²	semidirect
30. #65440	C₂²	semidirect
31. #65439	C₂²	semidirect
32. D₈×Dic₅	C₂²	semidirect
33. #65362	C₂²	semidirect
34. #65361	C₂²	semidirect
35. Q₈×#168	C₂²	semidirect
36. #65304	C₂²	semidirect
37. C₄×#686	C₂²	semidirect
39. #65161	C₂²	semidirect
40. #65132	C₂²	semidirect
42. #65119	C₂²	semidirect
43. #65075	C₂²	semidirect
45. #65045	C₂²	semidirect
46. #64984	C₂²	semidirect
47. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
49. C₈×Dic₁₀	C₂²	semidirect
116. #3391	D₅	direct (N × H)
133. Q₈×D₅	D₈	semidirect
176. C₈×D₅	#41	semidirect
185. #550	C₂×D₅	semidirect
194. #493	C₂×D₅	semidirect
200. #459	C₂×D₅	semidirect
204. C₈×Q₈	C₂×D₅	semidirect
210. C₄×D₈	C₂×D₅	semidirect
221. C₅×Q₈	C₂×D₈	semidirect
250. Dic₁₀	C₂×D₈	semidirect
252. C₅×C₈	C₂×#41	semidirect
254. #168	C₂×#41	semidirect
395. D₅	#3391	direct (N × H)
403. Q₈	D₅×D₈	semidirect
435. C₈	D₅×#41	semidirect
436. C₅	C₂×#3391	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#550	2
C₅×#3391	2
#10615313	2
D₅×#493	2
#10613509	2
D₅×#459	2
#10612055	2
C₈×Q₈×D₅	2
#10611641	2
C₄×D₅×D₈	2
#10611309	2
C₂×#3391	5

Subgroups — D5×#3391 #12980189

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#3391 #12980189