Subgroups — C₂×#10612152 #12980208

Order 1280.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₅×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65457	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#65455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄×#686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10612152	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#65130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#65119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#65087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#65079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#689	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#689	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4082	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#4072	—	2	1	no	—
23	C₂×#4070	—	2	1	no	—
24	C₂²×#677	C₂²	1	2	yes	—
25	#66066	—	2	4	no	—
26	#66066	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#65876	—	2	4	no	—
28	#65876	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#4044	—	2	2	no	—
30	C₂×#4043	—	2	1	no	—
31	C₂×#4038	—	2	1	no	—
32	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#4025	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₅×#461	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#65457	C₂²	1	16	yes	—
42	#65455	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#3946	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
46	#65381	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₄×#686	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#3939	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#65130	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#65119	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#65087	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#65079	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂×#3393	—	5	1	no	maximal, Sylow
56	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
64	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
69	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
77	#4093	—	2	4	no	—
78	#4093	C₂³	1	8	yes	—
79	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
80	Q₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#689	—	2	8	no	—
82	C₂×#689	—	4	4	no	—
83	C₂×#689	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#689	C₂³	1	8	yes	—
85	#4082	—	2	4	no	—
86	#4082	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#686	—	2	4	no	—
88	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#685	—	2	1	no	—
90	C₂×#685	—	2	2	no	—
91	C₂×#685	—	2	2	no	—
92	#4072	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#4070	—	2	8	no	—
99	C₂×#683	—	2	2	no	—
100	C₂×#683	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#677	—	4	4	no	—
107	C₂×#677	C₂³	1	8	yes	—
108	#4044	—	2	16	no	—
109	#4043	—	2	8	no	—
110	#4038	—	2	8	no	—
111	#4033	—	2	4	no	—
112	#4033	C₂³	1	8	yes	—
113	#4025	—	2	16	no	—
114	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
115	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
116	#4015	—	2	2	no	—
117	#4015	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄×Dic₁₀	D₄	1	4	yes	—
119	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
120	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₅×#103	C₂³	1	8	yes	—
122	#3964	C₂³	1	4	yes	—
123	#3948	C₂³	1	8	yes	—
124	#3946	C₂³	1	8	yes	—
125	C₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
126	#3941	C₂³	1	4	yes	—
127	#3939	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#556	—	5	1	no	—
130	C₂×#556	—	5	1	no	—
131	#3393	—	5	16	no	—
132	C₂×#495	—	5	2	no	—
133	C₂×#494	—	5	1	no	—
134	C₂×#464	—	5	2	no	—
135	C₂×#464	—	5	2	no	—
136	C₂×#461	—	5	1	no	—
137	C₂×#461	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×C₈×Q₈	—	5	1	no	—
139	C₂×C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
140	C₂×C₄×D₈	—	5	1	no	—
141	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
143	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
148	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
163	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
164	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
165	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₅×SD₁₆	—	4	8	no	—
175	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
176	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
186	#689	—	2	16	no	—
187	#689	—	4	8	no	—
188	#686	—	2	8	no	—
189	#685	—	2	4	no	—
190	#685	—	2	8	no	—
191	#685	—	2	8	no	—
192	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
196	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
198	#683	—	2	8	no	—
199	#683	C₂×D₄	1	8	yes	—
200	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
201	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
202	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂×#168	—	2	2	no	—
205	C₂×#168	#41	1	4	yes	—
206	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
208	#677	—	4	8	no	—
209	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
210	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
211	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
212	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
213	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
214	#556	—	5	8	no	—
215	#556	—	5	8	no	—
216	#556	—	10	4	no	—
217	#556	—	10	4	no	—
218	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
219	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#126	—	10	2	no	—
221	C₂×#126	—	10	2	no	—
222	C₂×#124	—	5	2	no	—
223	C₂×#124	—	5	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
229	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
230	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#117	—	10	1	no	—
232	C₂×#117	—	10	1	no	—
233	#495	—	5	16	no	—
234	#494	—	5	8	no	—
235	#464	—	5	16	no	—
236	#464	—	5	16	no	—
237	#461	—	5	8	no	—
238	#461	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
239	C₈×Q₈	—	5	8	no	—
240	C₄×Q₁₆	—	5	16	no	—
241	C₄×D₈	—	5	8	no	—
242	C₂×#107	—	5	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#103	—	5	2	no	—
246	C₂×#103	C₂×D₅	1	2	yes	—
247	C₂×#102	—	5	1	no	—
248	C₂×#102	—	5	1	no	—
249	C₂×C₄×C₈	—	5	2	no	—
250	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
251	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
260	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
263	C₅×D₄	—	2	2	no	—
264	C₅×D₄	—	2	2	no	—
265	C₅×D₄	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
272	C₂×C₄×C₅	#135	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
287	D₂₀	—	2	2	no	—
288	D₂₀	—	2	2	no	—
289	D₂₀	—	4	2	no	—
290	C₄×D₅	—	4	8	no	—
291	Dic₁₀	—	2	8	no	—
292	Dic₁₀	—	2	4	no	—
293	Dic₁₀	—	2	4	no	—
294	Dic₁₀	—	4	4	no	—
295	C₅×C₈	—	2	4	no	—
296	#168	—	2	2	no	—
297	#168	C₂×#41	1	4	yes	—
298	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
300	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
301	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
302	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	5	8	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	5	8	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	10	8	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	20	4	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
312	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	8	yes	—
313	C₂×D₈	—	5	4	no	—
314	C₂×D₈	—	10	4	no	—
315	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
317	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
318	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
322	#126	—	10	16	no	—
323	#126	—	10	16	no	—
324	#124	—	5	8	no	—
325	#124	—	5	8	no	—
326	#124	—	10	4	no	—
327	#124	—	10	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
330	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
331	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
332	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
333	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
334	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
335	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
336	C₄×D₄	—	2	2	no	—
337	C₄×D₄	—	5	4	no	—
338	C₄×D₄	—	10	2	no	—
339	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
340	#117	—	10	8	no	—
341	#117	—	10	8	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
361	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
362	#107	—	5	4	no	—
363	C₄⋊C₈	—	5	8	no	—
364	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
365	#103	—	5	8	no	—
366	#103	C₂²×D₅	1	8	yes	—
367	#102	—	5	4	no	—
368	#102	—	5	4	no	—
369	C₄×C₈	—	5	8	no	—
370	C₄×C₈	—	5	4	no	—
371	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
375	C₂²×C₅	#550	1	2	yes	—
376	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
377	C₂²×C₅	#578	1	2	yes	—
378	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₅	—	4	2	no	—
380	C₂×D₅	—	4	2	no	—
381	C₂×D₅	—	4	2	no	—
382	C₂×D₅	—	8	4	no	—
383	C₄×C₅	—	2	2	no	—
384	C₄×C₅	—	4	4	no	—
385	C₄×C₅	—	4	2	no	—
386	C₄×C₅	#550	1	2	yes	—
387	C₄×C₅	C₂×#135	1	4	yes	—
388	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
390	Dic₅	—	2	4	no	—
391	Dic₅	—	2	4	no	—
392	Dic₅	—	4	4	no	—
393	Dic₅	—	4	2	no	—
394	C₂⁴	—	2	1	no	—
395	C₂⁴	—	10	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
405	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
406	C₂×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	5	2	no	—
410	C₂×D₄	—	10	1	no	—
411	C₂×D₄	—	10	2	no	—
412	C₂×D₄	—	10	2	no	—
413	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
424	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
427	Q₁₆	—	10	16	no	—
428	Q₁₆	—	20	8	no	—
429	SD₁₆	—	4	8	no	—
430	SD₁₆	—	20	8	no	—
431	D₈	—	10	8	no	—
432	C₂×C₈	—	2	4	no	—
433	C₂×C₈	—	5	4	no	—
434	C₂×C₈	—	5	2	no	—
435	C₂×C₈	—	5	2	no	—
436	C₂×C₈	—	10	2	no	—
437	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
438	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
446	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
449	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
456	C₄²	—	5	4	no	—
457	C₄²	—	5	4	no	—
458	C₄²	—	10	8	no	—
459	C₄²	—	10	8	no	—
460	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
461	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
462	C₂×C₅	—	8	2	no	—
463	C₂×C₅	#3393	1	4	yes	complemented
464	C₂×C₅	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₅	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
467	D₅	—	8	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	—	10	2	no	—
473	C₂³	—	20	2	no	—
474	C₂³	—	20	2	no	—
475	C₂³	—	20	2	no	—
476	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	2	4	no	—
478	Q₈	—	2	4	no	—
479	Q₈	—	4	4	no	—
480	Q₈	—	10	8	no	—
481	Q₈	—	10	4	no	—
482	Q₈	—	10	4	no	—
483	Q₈	—	20	4	no	—
484	D₄	—	2	2	no	—
485	D₄	—	2	2	no	—
486	D₄	—	4	2	no	—
487	D₄	—	10	2	no	—
488	D₄	—	10	2	no	—
489	D₄	—	20	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	8	no	—
496	C₂×C₄	—	5	4	no	—
497	C₂×C₄	—	5	4	no	—
498	C₂×C₄	—	10	4	no	—
499	C₂×C₄	—	10	4	no	—
500	C₂×C₄	—	10	2	no	—
501	C₂×C₄	—	10	4	no	—
502	C₂×C₄	—	20	2	no	—
503	C₂×C₄	—	20	4	no	—
504	C₂×C₄	—	20	8	no	—
505	C₂×C₄	#4062	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
512	C₈	—	2	4	no	—
513	C₈	—	5	4	no	—
514	C₈	—	10	2	no	—
515	C₅	C₂×#3393	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	8	4	no	—
520	C₂²	—	20	2	no	—
521	C₂²	—	20	2	no	—
522	C₂²	—	20	2	no	—
523	C₂²	—	40	4	no	—
524	C₂²	#65933	1	2	yes	—
525	C₂²	C₂×#4062	1	2	yes	—
526	C₂²	#66113	1	2	yes	—
527	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	4	2	no	—
530	C₄	—	4	4	no	—
531	C₄	—	10	4	no	—
532	C₄	—	10	4	no	—
533	C₄	—	20	2	no	—
534	C₄	—	20	4	no	—
535	C₄	#65933	1	2	yes	—
536	C₄	C₂×#4062	1	4	yes	—
537	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
538	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
539	C₂	—	8	2	no	—
540	C₂	—	40	2	no	—
541	C₂	#10612152	1	4	yes	direct product factor
542	C₂	C₂×#65933	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂²×#4062	1	1	yes	characteristic
544	C₂	C₂×#66113	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#461	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#686	C₂²
hypercenter	C₂×#461	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3393
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66066	C₂	semidirect
2. C₂×#65876	C₂	semidirect
3. C₂×C₅×#461	C₂	semidirect
5. C₂×#65455	C₂	semidirect
6. C₂×#65381	C₂	semidirect
8. #10612152	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#65130	C₂	semidirect
10. C₂×#65119	C₂	semidirect
11. C₂×#65087	C₂	semidirect
12. C₂×#65079	C₂	semidirect
26. #66066	C₂²	semidirect
28. #65876	C₂²	semidirect
37. C₅×#461	C₂²	semidirect
42. #65455	C₂²	semidirect
46. #65381	C₂²	semidirect
51. #65130	C₂²	semidirect
52. #65119	C₂²	semidirect
53. #65087	C₂²	semidirect
54. #65079	C₂²	semidirect
137. C₂×#461	D₅	semidirect
238. #461	C₂×D₅	semidirect
463. C₂×C₅	#3393	semidirect
515. C₅	C₂×#3393	semidirect
541. C₂	#10612152	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66066	2
C₂×#65876	2
C₂×C₅×#461	2
C₂×#65457	2
C₂×#65455	2
C₂×#65381	2
C₂×C₄×#686	2
#10612152	2
C₂×#65130	2
C₂×#65119	2
C₂×#65087	2
C₂×#65079	2
C₂×#3393	5

Subgroups — C2×#10612152 #12980208

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10612152 #12980208