Subgroups — C₂×#10613546 #12980233

Order 1280.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₅×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×Q₁₆×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×D₈×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10613546	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
11	C₂×C₄×D₄₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₈×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Q₈×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#688	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#4086	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#686	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#66015	—	2	8	no	—
25	#66015	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×#4032	—	2	2	no	—
27	C₂×#4031	—	2	2	no	—
28	C₂×#4029	—	2	2	no	—
29	C₂×#4027	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₅×#495	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
36	#65480	C₂²	1	8	yes	complemented
37	Q₁₆×Dic₅	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#65454	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#65452	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#65440	C₂²	1	8	yes	—
41	D₈×Dic₅	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#65346	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×D₄₀	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#3396	—	5	1	no	maximal, Sylow
53	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
57	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
64	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₅×D₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₅×#124	—	2	4	no	—
70	C₅×#124	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
75	#4093	—	2	4	no	—
76	#4093	C₂³	1	8	yes	—
77	Q₈×Dic₅	—	2	4	no	—
78	Q₈×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#688	—	4	4	no	—
80	C₂×#688	C₂³	1	8	yes	—
81	#4086	—	2	4	no	—
82	#4086	C₂³	1	8	yes	—
83	D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
84	D₄×Dic₅	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#686	—	4	4	no	—
86	C₂×#686	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#685	—	2	2	no	—
88	C₂×#685	—	2	2	no	—
89	C₂×#685	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#683	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#683	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
102	#4032	—	2	16	no	—
103	#4031	—	2	16	no	—
104	#4029	—	2	16	no	—
105	#4027	—	2	16	no	—
106	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
107	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄×Dic₁₀	D₄	1	4	yes	—
109	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	#3967	C₂³	1	8	yes	—
112	#3964	C₂³	1	8	yes	—
113	#3953	C₂³	1	8	yes	—
114	#3950	C₂³	1	4	yes	—
115	#3946	C₂³	1	4	yes	—
116	#3946	C₂³	1	4	yes	—
117	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
118	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#559	—	5	2	no	—
121	#3396	—	5	16	no	—
122	C₂×#495	—	5	1	no	—
123	C₂×#495	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂×#493	—	5	1	no	—
125	C₂×#460	—	5	2	no	—
126	C₂×#463	—	5	2	no	—
127	C₂×#463	—	5	2	no	—
128	C₂×C₈×Q₈	—	5	1	no	—
129	C₂×C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
130	C₂×C₄×D₈	—	5	1	no	—
131	C₂×C₄×D₈	—	5	1	no	—
132	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
150	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
152	C₂²×Dic₅	—	8	4	no	—
153	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
158	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
159	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
160	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
163	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
166	C₅×SD₁₆	—	4	8	no	—
167	C₅×D₈	—	2	8	no	—
168	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	—
170	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
177	#688	—	4	8	no	—
178	#686	—	4	8	no	—
179	#685	—	2	8	no	—
180	#685	—	2	8	no	—
181	#685	—	2	8	no	—
182	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
184	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
186	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
189	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×#168	—	2	2	no	—
194	C₂×#168	—	2	2	no	—
195	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
197	D₄₀	—	2	8	no	—
198	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
200	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
201	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
202	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
203	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
204	#559	—	5	16	no	—
205	#559	—	10	8	no	—
206	C₂×#127	—	5	2	no	—
207	C₂×#124	—	5	2	no	—
208	C₂×#124	—	10	2	no	—
209	C₂×#124	C₂×D₅	1	2	yes	—
210	C₂×#123	—	10	2	no	—
211	C₂×#123	—	10	2	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
217	#495	—	5	8	no	—
218	#495	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
219	#493	—	5	8	no	—
220	#463	—	5	16	no	—
221	#463	—	5	16	no	—
222	#460	—	5	16	no	—
223	C₈×Q₈	—	5	8	no	—
224	C₄×Q₁₆	—	5	8	no	—
225	C₄×D₈	—	5	8	no	—
226	C₄×D₈	—	5	8	no	—
227	C₂×#107	—	5	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
231	C₂×#103	—	5	2	no	—
232	C₂×#102	—	5	2	no	—
233	C₂×#102	—	5	2	no	—
234	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
239	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
240	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
241	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
246	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
248	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
249	C₅×D₄	—	2	4	no	—
250	C₅×D₄	—	2	4	no	—
251	C₅×D₄	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
263	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
264	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₅	—	8	8	no	—
270	C₂×Dic₅	#135	1	4	yes	—
271	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	D₂₀	—	2	4	no	—
276	D₂₀	—	2	4	no	—
277	D₂₀	—	4	4	no	—
278	C₄×D₅	—	8	8	no	—
279	Dic₁₀	—	2	8	no	—
280	C₅×C₈	—	2	2	no	—
281	C₅×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
282	#168	—	2	2	no	—
283	#168	—	2	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
285	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
286	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
289	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	4	yes	—
294	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
297	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	8	yes	—
298	C₂×D₈	—	2	4	no	—
299	C₂×D₈	—	5	8	no	—
300	C₂×D₈	—	5	4	no	—
301	C₂×D₈	—	10	4	no	—
302	C₂×D₈	—	20	4	no	—
303	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
304	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
306	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
308	#127	—	5	8	no	—
309	#127	—	10	4	no	—
310	#124	—	2	4	no	—
311	#124	—	5	8	no	—
312	#124	—	10	4	no	—
313	#124	—	10	16	no	—
314	#124	C₂²×D₅	1	8	yes	—
315	#123	—	10	16	no	—
316	#123	—	10	16	no	—
317	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
318	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
320	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
321	C₄×D₄	—	5	8	no	—
322	C₄×D₄	—	5	8	no	—
323	C₄×D₄	—	10	4	no	—
324	C₄×D₄	—	10	16	no	—
325	C₄×D₄	—	10	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
341	#107	—	5	4	no	—
342	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
343	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
344	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
345	#103	—	5	8	no	—
346	#102	—	5	8	no	—
347	#102	—	5	8	no	—
348	C₄×C₈	—	5	4	no	—
349	C₄×C₈	—	5	4	no	—
350	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
351	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
355	C₂²×C₅	#550	1	2	yes	—
356	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
357	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
358	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₅	—	4	4	no	—
360	C₂×D₅	—	4	4	no	—
361	C₂×D₅	—	4	4	no	—
362	C₂×D₅	—	8	8	no	—
363	C₄×C₅	—	2	2	no	—
364	C₄×C₅	—	2	2	no	—
365	C₄×C₅	—	4	4	no	—
366	C₄×C₅	#550	1	2	yes	—
367	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
369	Dic₅	—	2	2	no	—
370	Dic₅	—	2	2	no	—
371	Dic₅	—	2	2	no	—
372	Dic₅	—	4	4	no	—
373	Dic₅	C₂×#135	1	4	yes	—
374	C₂⁴	—	2	2	no	—
375	C₂⁴	—	10	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
381	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	5	4	no	—
386	C₂×D₄	—	10	8	no	—
387	C₂×D₄	—	10	8	no	—
388	C₂×D₄	—	10	2	no	—
389	C₂×D₄	—	10	4	no	—
390	C₂×D₄	—	10	4	no	—
391	C₂×D₄	—	20	8	no	—
392	C₂×D₄	—	40	4	no	—
393	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
404	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
407	Q₁₆	—	2	8	no	—
408	SD₁₆	—	4	8	no	—
409	SD₁₆	—	20	8	no	—
410	D₈	—	2	8	no	—
411	D₈	—	10	8	no	—
412	D₈	—	20	8	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	5	2	no	—
415	C₂×C₈	—	5	2	no	—
416	C₂×C₈	—	10	2	no	—
417	C₂×C₈	—	10	2	no	—
418	C₂×C₈	#711	1	4	yes	—
419	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
420	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
433	C₄²	—	5	2	no	—
434	C₄²	—	5	2	no	—
435	C₄²	—	5	2	no	—
436	C₄²	—	5	2	no	—
437	C₄²	—	10	8	no	—
438	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
439	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
440	C₂×C₅	—	8	4	no	—
441	C₂×C₅	#3396	1	4	yes	complemented
442	C₂×C₅	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
445	D₅	—	8	4	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	4	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	10	4	no	—
451	C₂³	—	20	4	no	—
452	C₂³	—	20	4	no	—
453	C₂³	—	20	4	no	—
454	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
455	Q₈	—	2	4	no	—
456	Q₈	—	2	4	no	—
457	Q₈	—	4	4	no	—
458	Q₈	—	10	8	no	—
459	D₄	—	2	4	no	—
460	D₄	—	2	4	no	—
461	D₄	—	4	4	no	—
462	D₄	—	10	4	no	—
463	D₄	—	10	4	no	—
464	D₄	—	20	16	no	—
465	D₄	—	20	4	no	—
466	D₄	—	40	8	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	5	4	no	—
472	C₂×C₄	—	5	2	no	—
473	C₂×C₄	—	5	2	no	—
474	C₂×C₄	—	5	2	no	—
475	C₂×C₄	—	5	2	no	—
476	C₂×C₄	—	10	2	no	—
477	C₂×C₄	—	10	2	no	—
478	C₂×C₄	—	10	2	no	—
479	C₂×C₄	—	10	4	no	—
480	C₂×C₄	—	20	4	no	—
481	C₂×C₄	—	40	8	no	—
482	C₂×C₄	—	40	8	no	—
483	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#4144	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
489	C₈	—	2	2	no	—
490	C₈	—	10	2	no	—
491	C₈	—	10	2	no	—
492	C₈	C₂×#711	1	4	yes	—
493	C₅	C₂×#3396	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	8	8	no	—
498	C₂²	—	20	4	no	—
499	C₂²	—	20	4	no	—
500	C₂²	—	20	4	no	—
501	C₂²	—	40	8	no	—
502	C₂²	#66052	1	2	yes	—
503	C₂²	D₅×#135	1	2	yes	—
504	C₂²	#66103	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	4	4	no	—
509	C₄	—	5	4	no	—
510	C₄	—	10	2	no	—
511	C₄	—	10	2	no	—
512	C₄	—	10	2	no	—
513	C₄	—	20	4	no	—
514	C₄	#66052	1	2	yes	—
515	C₄	C₂²×#711	1	1	yes	characteristic
516	C₄	C₂×#4144	1	1	yes	characteristic
517	C₂	—	8	4	no	—
518	C₂	—	40	4	no	—
519	C₂	#10613546	1	4	yes	direct product factor
520	C₂	C₂×#66052	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×D₅×#135	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×#66103	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#495	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#65440	C₂
hypercenter	C₂×#495	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3396
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#66015	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#495	C₂	semidirect
3. C₂×#65480	C₂	semidirect
4. C₂×Q₁₆×Dic₅	C₂	semidirect
5. C₂×#65452	C₂	semidirect
6. C₂×#65454	C₂	semidirect
8. C₂×D₈×Dic₅	C₂	semidirect
9. C₂×#65346	C₂	semidirect
10. #10613546	C₂	direct (N × H)
11. C₂×C₄×D₄₀	C₂	semidirect
12. C₂×C₈×Dic₁₀	C₂	semidirect
25. #66015	C₂²	semidirect
32. C₅×#495	C₂²	semidirect
36. #65480	C₂²	semidirect
37. Q₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
38. #65454	C₂²	semidirect
39. #65452	C₂²	semidirect
41. D₈×Dic₅	C₂²	semidirect
48. #65346	C₂²	semidirect
50. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
51. C₈×Dic₁₀	C₂²	semidirect
123. C₂×#495	D₅	semidirect
218. #495	C₂×D₅	semidirect
441. C₂×C₅	#3396	semidirect
493. C₅	C₂×#3396	semidirect
519. C₂	#10613546	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66015	2
C₂×C₅×#495	2
C₂×#65480	2
C₂×Q₁₆×Dic₅	2
C₂×#65452	2
C₂×#65454	2
C₂×#65440	2
C₂×D₈×Dic₅	2
C₂×#65346	2
#10613546	2
C₂×C₄×D₄₀	2
C₂×C₈×Dic₁₀	2
C₂×#3396	5

Subgroups — C2×#10613546 #12980233

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10613546 #12980233