Subgroups — C₂×#10611311 #12980236

Order 1280.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×C₅×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#65305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10611311	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#65162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#65161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#65051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#65076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#64985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₈×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#4086	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#4082	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#687	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#686	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4075	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
21	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#677	C₂²	1	2	yes	—
24	#65893	—	2	8	no	—
25	#65893	C₂²	1	16	yes	complemented
26	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#4031	—	2	2	no	—
29	C₂×#4029	—	2	2	no	—
30	C₂×#4021	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₅×D₈	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#65444	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#65440	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#3946	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₈×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#65305	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#65162	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#65161	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#65076	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#65051	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#64985	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#3396	—	5	1	no	maximal, Sylow
53	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₅×D₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
66	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
72	#4086	—	2	4	no	—
73	#4086	C₂³	1	8	yes	—
74	#4082	—	2	4	no	—
75	#4082	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#687	—	4	4	no	—
77	C₂×#687	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#686	—	4	4	no	—
79	C₂×#686	C₂³	1	8	yes	—
80	#4075	—	2	16	no	—
81	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
82	C₂×#685	—	2	2	no	—
83	C₂×#685	—	2	2	no	—
84	C₂×#685	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#683	—	2	2	no	—
87	C₂×#683	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#683	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×Dic₂₀	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#677	—	4	4	no	—
99	C₂×#677	C₂³	1	8	yes	—
100	#4039	—	2	4	no	—
101	#4039	C₂³	1	8	yes	—
102	#4033	—	2	4	no	—
103	#4033	C₂³	1	8	yes	—
104	#4031	—	2	16	no	—
105	#4029	—	2	16	no	—
106	#4021	—	2	4	no	—
107	#4021	C₂³	1	8	yes	—
108	C₄×Dic₁₀	D₄	1	4	yes	—
109	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	4	yes	—
110	C₅×#107	C₂³	1	4	yes	—
111	C₅×#102	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	#3946	C₂³	1	4	yes	—
114	#3946	C₂³	1	4	yes	—
115	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
116	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
117	#3942	C₂³	1	8	yes	—
118	#3941	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#559	—	5	2	no	—
121	#3396	—	5	16	no	—
122	C₂×#495	—	5	1	no	—
123	C₂×#495	—	5	1	no	—
124	C₂×#493	—	5	1	no	—
125	C₂×#460	—	5	2	no	—
126	C₂×#463	—	5	2	no	—
127	C₂×#463	—	5	2	no	—
128	C₂×C₈×Q₈	—	5	1	no	—
129	C₂×C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
130	C₂×C₄×D₈	—	5	1	no	—
131	C₂×C₄×D₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
134	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	8	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
148	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
154	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
155	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
156	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
159	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₅×D₈	—	2	8	no	—
166	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	—
168	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
176	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
177	#687	—	4	8	no	—
178	#686	—	4	8	no	—
179	#685	—	2	8	no	—
180	#685	—	2	8	no	—
181	#685	—	2	8	no	—
182	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	#683	—	2	8	no	—
184	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	#683	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
187	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂×#168	—	2	2	no	—
192	C₂×#168	—	2	2	no	—
193	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
195	Dic₂₀	—	2	8	no	—
196	D₄₀	—	2	8	no	—
197	#677	—	4	8	no	—
198	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
199	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
200	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
201	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
202	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
203	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
204	#559	—	5	16	no	—
205	#559	—	10	8	no	—
206	C₂×#127	—	5	2	no	—
207	C₂×#124	—	5	2	no	—
208	C₂×#124	—	5	2	no	—
209	C₂×#124	—	10	2	no	—
210	C₂×#123	—	10	2	no	—
211	C₂×#123	—	10	2	no	—
212	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
213	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
217	#495	—	5	8	no	—
218	#495	—	5	8	no	—
219	#493	—	5	8	no	—
220	#463	—	5	16	no	—
221	#463	—	5	16	no	—
222	#460	—	5	16	no	—
223	C₈×Q₈	—	5	8	no	—
224	C₄×Q₁₆	—	5	8	no	—
225	C₄×D₈	—	5	8	no	—
226	C₄×D₈	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
227	C₂×#107	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
229	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
231	C₂×#103	—	5	2	no	—
232	C₂×#102	—	5	2	no	—
233	C₂×#102	C₂×D₅	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
235	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
236	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
239	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
240	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
241	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
244	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
246	C₅×D₄	—	2	4	no	—
247	C₅×D₄	—	2	4	no	—
248	C₅×D₄	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	8	8	no	—
254	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
261	C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
262	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₅	#135	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	D₂₀	—	2	4	no	—
273	D₂₀	—	2	4	no	—
274	D₂₀	—	4	4	no	—
275	C₄×D₅	—	8	8	no	—
276	Dic₁₀	—	2	8	no	—
277	Dic₁₀	—	2	4	no	—
278	Dic₁₀	—	2	4	no	—
279	Dic₁₀	—	4	4	no	—
280	C₅×C₈	—	2	2	no	—
281	C₅×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
282	#168	—	2	2	no	—
283	#168	—	2	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
289	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
298	C₂×D₈	—	2	4	no	—
299	C₂×D₈	—	5	8	no	—
300	C₂×D₈	—	5	4	no	—
301	C₂×D₈	—	10	4	no	—
302	C₂×D₈	—	20	4	no	—
303	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
304	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
306	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
308	#127	—	5	8	no	—
309	#127	—	10	4	no	—
310	#124	—	5	8	no	—
311	#124	—	5	8	no	—
312	#124	—	10	4	no	—
313	#124	—	10	16	no	—
314	#124	—	10	4	no	—
315	#123	—	10	16	no	—
316	#123	—	10	16	no	—
317	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
318	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
320	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
321	C₄×D₄	—	2	4	no	—
322	C₄×D₄	—	5	8	no	—
323	C₄×D₄	—	10	4	no	—
324	C₄×D₄	—	10	16	no	—
325	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	8	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
341	#107	C₂²×D₅	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
343	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
344	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
345	#103	—	5	8	no	—
346	#102	—	5	8	no	—
347	#102	C₂²×D₅	1	8	yes	—
348	C₄×C₈	—	5	4	no	—
349	C₄×C₈	—	5	4	no	—
350	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
351	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
355	C₂²×C₅	#550	1	2	yes	—
356	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
357	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
358	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₅	—	4	4	no	—
360	C₂×D₅	—	4	4	no	—
361	C₂×D₅	—	4	4	no	—
362	C₂×D₅	—	8	8	no	—
363	C₄×C₅	—	2	2	no	—
364	C₄×C₅	—	2	2	no	—
365	C₄×C₅	—	4	4	no	—
366	C₄×C₅	#550	1	2	yes	—
367	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
369	Dic₅	—	2	2	no	—
370	Dic₅	—	2	2	no	—
371	Dic₅	—	2	2	no	—
372	Dic₅	—	4	4	no	—
373	Dic₅	C₂×#135	1	4	yes	—
374	C₂⁴	—	2	2	no	—
375	C₂⁴	—	10	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂×D₄	—	5	4	no	—
386	C₂×D₄	—	10	8	no	—
387	C₂×D₄	—	10	8	no	—
388	C₂×D₄	—	10	4	no	—
389	C₂×D₄	—	10	2	no	—
390	C₂×D₄	—	10	4	no	—
391	C₂×D₄	—	20	8	no	—
392	C₂×D₄	—	40	4	no	—
393	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
404	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
407	Q₁₆	—	10	8	no	—
408	SD₁₆	—	20	8	no	—
409	SD₁₆	—	20	8	no	—
410	D₈	—	2	8	no	—
411	D₈	—	10	8	no	—
412	D₈	—	20	8	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	5	2	no	—
415	C₂×C₈	—	5	2	no	—
416	C₂×C₈	—	10	2	no	—
417	C₂×C₈	—	10	2	no	—
418	C₂×C₈	#709	1	4	yes	—
419	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
420	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
426	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	4	yes	—
427	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
433	C₄²	—	5	2	no	—
434	C₄²	—	5	2	no	—
435	C₄²	—	5	2	no	—
436	C₄²	—	5	2	no	—
437	C₄²	—	10	8	no	—
438	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
439	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
440	C₂×C₅	—	8	4	no	—
441	C₂×C₅	#3396	1	4	yes	complemented
442	C₂×C₅	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₅	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
445	D₅	—	8	4	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	4	4	no	—
448	C₂³	—	4	4	no	—
449	C₂³	—	4	4	no	—
450	C₂³	—	10	4	no	—
451	C₂³	—	20	4	no	—
452	C₂³	—	20	4	no	—
453	C₂³	—	20	4	no	—
454	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
455	Q₈	—	10	8	no	—
456	Q₈	—	10	4	no	—
457	Q₈	—	10	4	no	—
458	Q₈	—	20	4	no	—
459	D₄	—	2	4	no	—
460	D₄	—	2	4	no	—
461	D₄	—	4	4	no	—
462	D₄	—	10	4	no	—
463	D₄	—	10	4	no	—
464	D₄	—	20	16	no	—
465	D₄	—	20	4	no	—
466	D₄	—	40	8	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	5	4	no	—
472	C₂×C₄	—	5	2	no	—
473	C₂×C₄	—	5	2	no	—
474	C₂×C₄	—	5	2	no	—
475	C₂×C₄	—	5	2	no	—
476	C₂×C₄	—	8	8	no	—
477	C₂×C₄	—	10	2	no	—
478	C₂×C₄	—	10	2	no	—
479	C₂×C₄	—	10	2	no	—
480	C₂×C₄	—	10	4	no	—
481	C₂×C₄	—	20	4	no	—
482	C₂×C₄	—	40	8	no	—
483	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
489	C₈	—	2	2	no	—
490	C₈	—	10	2	no	—
491	C₈	—	10	2	no	—
492	C₈	C₂×#709	1	4	yes	—
493	C₅	C₂×#3396	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	8	8	no	—
498	C₂²	—	20	4	no	—
499	C₂²	—	20	4	no	—
500	C₂²	—	20	4	no	—
501	C₂²	—	40	8	no	—
502	C₂²	#65887	1	2	yes	—
503	C₂²	#66091	1	2	yes	—
504	C₂²	D₅×#135	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	4	4	no	—
509	C₄	—	5	4	no	—
510	C₄	—	10	2	no	—
511	C₄	—	10	2	no	—
512	C₄	—	10	2	no	—
513	C₄	—	20	4	no	—
514	C₄	#65887	1	2	yes	—
515	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
516	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
517	C₂	—	8	4	no	—
518	C₂	—	40	4	no	—
519	C₂	#10611311	1	4	yes	direct product factor
520	C₂	C₂×#65887	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#66091	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₂×D₅×#135	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₄×C₅×D₈	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#65440	C₂
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3396
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65893	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×C₅×D₈	C₂	semidirect
3. C₂×#65444	C₂	semidirect
5. C₂×#65305	C₂	semidirect
6. #10611311	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#65162	C₂	semidirect
8. C₂×#65161	C₂	semidirect
9. C₂×#65051	C₂	semidirect
10. C₂×#65076	C₂	semidirect
11. C₂×#64985	C₂	semidirect
12. C₂×C₈×Dic₁₀	C₂	semidirect
25. #65893	C₂²	semidirect
32. C₄×C₅×D₈	C₂²	semidirect
36. #65444	C₂²	semidirect
42. #65305	C₂²	semidirect
46. #65162	C₂²	semidirect
47. #65161	C₂²	semidirect
48. #65076	C₂²	semidirect
49. #65051	C₂²	semidirect
50. #64985	C₂²	semidirect
51. C₈×Dic₁₀	C₂²	semidirect
131. C₂×C₄×D₈	D₅	semidirect
226. C₄×D₈	C₂×D₅	semidirect
441. C₂×C₅	#3396	semidirect
493. C₅	C₂×#3396	semidirect
519. C₂	#10611311	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65893	2
C₂×C₄×C₅×D₈	2
C₂×#65444	2
C₂×#65440	2
C₂×#65305	2
#10611311	2
C₂×#65162	2
C₂×#65161	2
C₂×#65051	2
C₂×#65076	2
C₂×#64985	2
C₂×C₈×Dic₁₀	2
C₂×#3396	5

Subgroups — C2×#10611311 #12980236

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10611311 #12980236