Subgroups — D₅×#3399 #12980274

Order 1280.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₅×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₅×#496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10613571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₅×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10613511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₅×#463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₅×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10612110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₅×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₅×#459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10612059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#10612058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₅×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10611683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	D₅×#442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#10611588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₅×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10611372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×D₅×#41	—	2	1	no	—
25	C₅×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₅×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#66168	—	2	1	no	—
28	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×D₅×D₈	C₂²	1	2	yes	—
33	#66052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#66052	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₅×#127	C₂²	1	2	yes	—
38	#66047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#66015	—	2	1	no	—
40	#66015	C₂²	1	2	yes	complemented
41	D₅×#124	—	2	1	no	—
42	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
43	#65998	—	2	2	no	—
44	D₅×#123	—	2	2	no	—
45	D₅×#121	—	2	1	no	—
46	D₅×#121	—	2	2	no	—
47	#65933	—	2	1	no	—
48	#65933	—	2	2	no	—
49	#65919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#65919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#65911	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65893	—	2	1	no	—
55	#65893	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#65887	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#65887	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄×D₄×D₅	—	2	1	no	—
59	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
62	C₅×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₅×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₅×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₅×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₅×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₅×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₅×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₅×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#65465	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65465	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65454	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#65452	C₂²	1	2	yes	complemented
75	SD₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#65443	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#65443	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65442	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65441	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65440	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65440	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65439	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#65439	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65439	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65364	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#65363	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#65362	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#65361	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#65361	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#65347	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65346	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#65313	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#65305	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#65304	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#65304	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#65303	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#65303	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#65158	C₂²	1	2	yes	complemented
103	D₅×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#65141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#65137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#65133	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#65132	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#65132	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
110	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#65120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#65117	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#65108	C₂²	1	2	yes	complemented
114	D₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#65077	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#65076	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#65075	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#65075	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#65075	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#65074	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#65074	C₂²	1	2	yes	complemented
122	D₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
123	D₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	D₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
125	#65051	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#65047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#65001	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#65000	C₂²	1	2	yes	complemented
129	D₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
130	#64990	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#64984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₄×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#64968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#3399	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
137	D₅×#41	—	4	8	no	—
138	C₂×#713	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#711	—	2	1	no	—
142	C₂×#711	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#709	—	2	1	no	—
153	C₂×#709	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
157	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₅×D₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
163	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₅×#124	—	2	1	no	—
166	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
167	C₅×#123	—	2	2	no	—
168	C₅×#121	—	2	1	no	—
169	C₅×#121	—	2	2	no	—
170	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
173	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#4093	—	2	1	no	—
177	#4093	C₂³	1	2	yes	—
178	Q₈×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#688	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
182	#4086	—	2	1	no	—
183	#4086	—	2	1	no	—
184	#4086	—	2	2	no	—
185	#4086	—	2	2	no	—
186	#4086	—	2	1	no	—
187	#4086	—	2	1	no	—
188	#4086	C₂³	1	2	yes	—
189	#4086	C₂³	1	2	yes	—
190	#4086	C₂³	1	2	yes	—
191	#4086	C₂³	1	2	yes	—
192	#4085	—	2	2	no	—
193	#4085	—	2	2	no	—
194	#4085	—	2	2	no	—
195	#4084	—	2	1	no	—
196	#4084	—	2	2	no	—
197	#4082	—	2	1	no	—
198	#4082	C₂³	1	2	yes	—
199	#4081	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
201	D₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
203	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#687	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#686	C₂³	1	2	yes	—
212	#4076	—	2	1	no	—
213	#4076	—	2	2	no	—
214	#4075	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
218	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
219	D₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
220	D₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
221	D₅×D₈	—	2	8	no	—
222	D₅×D₈	—	4	4	no	—
223	D₅×D₈	—	4	4	no	—
224	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×D₄₀	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#677	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#4041	—	2	1	no	—
233	#4041	—	2	2	no	—
234	#4040	—	2	2	no	—
235	#4040	—	2	2	no	—
236	#4039	—	2	1	no	—
237	#4039	C₂³	1	2	yes	—
238	#4039	C₂³	1	2	yes	—
239	#4039	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
242	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
243	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#4033	—	2	1	no	—
246	#4033	D₄	1	1	yes	characteristic
247	#4033	D₄	1	2	yes	—
248	#4033	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#4032	—	2	2	no	—
250	#4031	—	2	2	no	—
251	#4031	—	2	2	no	—
252	#4031	—	2	2	no	—
253	#4031	—	2	2	no	—
254	#4030	—	2	2	no	—
255	#4030	—	2	2	no	—
256	#4030	—	2	2	no	—
257	#4029	—	2	2	no	—
258	#4029	—	2	2	no	—
259	#4027	—	2	2	no	—
260	#4027	—	2	2	no	—
261	#4027	—	2	1	no	—
262	#4027	—	2	2	no	—
263	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	#4021	—	2	1	no	—
269	#4021	C₂³	1	2	yes	—
270	#4020	C₂³	1	2	yes	—
271	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
274	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
278	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
281	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₅×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₅×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
290	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
291	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#3964	C₂³	1	2	yes	—
295	#3964	C₂³	1	2	yes	—
296	#3964	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#3953	C₂³	1	2	yes	—
298	#3953	C₂³	1	2	yes	—
299	#3953	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#3949	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#3948	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#3947	C₂³	1	2	yes	—
303	#3947	C₂³	1	2	yes	—
304	#3946	C₂³	1	2	yes	—
305	#3946	C₂³	1	2	yes	—
306	#3946	C₂³	1	2	yes	—
307	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#3941	C₂³	1	2	yes	—
311	#3941	C₂³	1	2	yes	—
312	#3941	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#3940	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#3935	C₂³	1	2	yes	—
318	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#559	—	5	1	no	—
320	C₂×#550	—	5	1	no	—
321	#3399	—	5	2	no	—
322	#3399	—	5	1	no	—
323	#3399	—	5	2	no	—
324	#3399	—	5	1	no	—
325	#3399	—	5	1	no	—
326	#3399	—	5	2	no	—
327	#3399	—	5	1	no	—
328	#3399	—	5	2	no	—
329	#3399	—	5	1	no	—
330	#3399	—	5	1	no	—
331	#3399	—	5	1	no	—
332	#3399	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
333	C₂×#496	—	5	2	no	—
334	C₂×#493	—	5	1	no	—
335	C₂×#460	—	5	1	no	—
336	C₂×#463	—	5	2	no	—
337	C₂×#459	—	5	1	no	—
338	C₂×#459	—	5	2	no	—
339	C₂×#446	—	5	1	no	—
340	C₂×#442	—	5	2	no	—
341	C₂×C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
342	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
343	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
344	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
345	C₅×#41	—	4	4	no	—
346	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
367	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
371	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
372	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
374	#713	—	4	4	no	—
375	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
376	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
377	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
378	#711	—	4	4	no	—
379	#711	—	4	8	no	—
380	D₄×D₅	—	2	4	no	—
381	D₄×D₅	—	2	4	no	—
382	D₄×D₅	—	2	2	no	—
383	D₄×D₅	—	2	2	no	—
384	D₄×D₅	—	2	4	no	—
385	D₄×D₅	—	2	4	no	—
386	D₄×D₅	—	4	8	no	—
387	D₄×D₅	—	4	4	no	—
388	D₄×D₅	—	4	4	no	—
389	D₄×D₅	—	8	4	no	—
390	D₄×D₅	—	8	2	no	—
391	D₄×D₅	—	8	2	no	—
392	#709	—	4	4	no	—
393	#709	—	4	8	no	—
394	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
395	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
396	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
397	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
398	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
399	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
400	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
425	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
426	C₅×D₈	—	2	4	no	—
427	C₅×D₈	—	4	2	no	—
428	C₅×D₈	—	4	2	no	—
429	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
443	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
449	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
450	#688	—	2	2	no	—
451	#688	—	4	2	no	—
452	#687	—	2	2	no	—
453	#687	—	4	2	no	—
454	#686	—	2	4	no	—
455	#686	—	2	4	no	—
456	#686	—	4	2	no	—
457	#686	—	4	2	no	—
458	#686	—	4	2	no	—
459	#686	—	4	2	no	—
460	#685	—	2	2	no	—
461	#685	—	2	1	no	—
462	#685	—	2	2	no	—
463	#685	—	2	2	no	—
464	#685	—	2	2	no	—
465	#685	—	2	2	no	—
466	#685	—	2	2	no	—
467	#685	—	2	2	no	—
468	#685	—	2	1	no	—
469	#685	—	2	2	no	—
470	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
471	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
473	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	#683	—	2	1	no	—
476	#683	—	2	1	no	—
477	#683	—	2	1	no	—
478	#683	—	2	1	no	—
479	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
480	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
481	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
482	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
483	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
484	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	D₄₀	—	2	4	no	—
495	D₄₀	—	4	2	no	—
496	D₄₀	—	4	2	no	—
497	#677	—	2	2	no	—
498	#677	—	4	2	no	—
499	C₈×D₅	—	2	2	no	—
500	C₈×D₅	—	2	4	no	—
501	C₈×D₅	#41	1	4	yes	complemented
502	C₂²×#41	—	10	1	no	—
503	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
504	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
505	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
506	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
507	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
508	#559	—	5	1	no	—
509	#559	—	5	2	no	—
510	#559	—	5	1	no	—
511	#559	—	5	1	no	—
512	#559	—	5	2	no	—
513	#559	—	10	1	no	—
514	#559	—	10	2	no	—
515	#559	—	10	1	no	—
516	#559	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
517	#550	—	5	2	no	—
518	#550	—	5	1	no	—
519	#550	—	5	1	no	—
520	#550	—	5	2	no	—
521	#550	—	5	1	no	—
522	#550	—	10	1	no	—
523	#550	—	10	2	no	—
524	#550	—	10	1	no	—
525	#550	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
526	C₂×#127	—	5	1	no	—
527	C₂×#127	—	5	1	no	—
528	C₂×#127	—	5	2	no	—
529	C₂×#124	—	5	2	no	—
530	C₂×#124	—	10	1	no	—
531	C₂×#123	—	10	2	no	—
532	C₂×#121	—	10	1	no	—
533	C₂×#121	—	10	2	no	—
534	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
535	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
536	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
540	#496	—	5	2	no	—
541	#496	—	5	2	no	—
542	#496	—	5	2	no	—
543	#496	—	5	2	no	—
544	#496	—	5	2	no	—
545	#496	—	5	2	no	—
546	#496	—	5	2	no	—
547	#496	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
548	#493	—	5	2	no	—
549	#493	—	5	2	no	—
550	#493	—	5	1	no	—
551	#493	—	5	1	no	—
552	#493	—	5	1	no	—
553	#493	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
554	#463	—	5	2	no	—
555	#463	—	5	2	no	—
556	#463	—	5	2	no	—
557	#463	—	5	2	no	—
558	#463	—	5	2	no	—
559	#463	—	5	2	no	—
560	#463	—	5	2	no	—
561	#463	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
562	#460	—	5	2	no	—
563	#460	—	5	1	no	—
564	#460	—	5	1	no	—
565	#460	—	5	1	no	—
566	#460	—	5	2	no	—
567	#460	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#459	—	5	2	no	—
569	#459	—	5	2	no	—
570	#459	—	5	2	no	—
571	#459	—	5	2	no	—
572	#459	—	5	1	no	—
573	#459	—	5	2	no	—
574	#459	—	5	1	no	—
575	#459	—	5	2	no	—
576	#459	—	5	1	no	—
577	#459	—	5	2	no	—
578	#459	—	5	2	no	—
579	#459	—	5	2	no	—
580	#459	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
581	#459	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
582	#446	—	5	1	no	—
583	#446	—	5	2	no	—
584	#446	—	5	1	no	—
585	#446	—	5	2	no	—
586	#446	—	5	1	no	—
587	#446	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#442	—	5	2	no	—
589	#442	—	5	2	no	—
590	#442	—	5	2	no	—
591	#442	—	5	2	no	—
592	#442	—	5	2	no	—
593	#442	—	5	2	no	—
594	#442	—	5	2	no	—
595	#442	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
596	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
597	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
598	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
599	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
600	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
601	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
602	C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
603	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
604	C₂×#106	—	5	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
607	C₂×#103	—	5	1	no	—
608	C₂×#102	—	5	1	no	—
609	C₂×#102	—	5	2	no	—
610	C₂×#102	—	5	2	no	—
611	C₂×#97	—	5	2	no	—
612	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
613	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
614	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
615	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
616	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
617	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
618	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
619	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
620	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
621	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
622	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
623	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
624	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
625	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
626	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
627	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
628	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
630	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
631	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
632	C₅×D₄	—	2	2	no	—
633	C₅×D₄	—	2	2	no	—
634	C₅×D₄	—	2	1	no	—
635	C₅×D₄	—	2	2	no	—
636	C₅×D₄	—	2	1	no	—
637	C₅×D₄	—	2	2	no	—
638	C₅×D₄	—	4	4	no	—
639	C₅×D₄	—	4	2	no	—
640	C₅×D₄	—	4	2	no	—
641	C₅×D₄	—	8	2	no	—
642	C₅×D₄	—	8	1	no	—
643	C₅×D₄	—	8	1	no	—
644	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
648	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
650	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
652	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
653	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
655	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
656	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
657	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
658	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
659	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
660	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
661	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
662	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
663	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
664	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
665	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
666	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
667	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
668	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
669	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
670	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
671	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
672	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
674	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
675	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
677	D₂₀	—	2	1	no	—
678	D₂₀	—	2	2	no	—
679	D₂₀	—	2	2	no	—
680	D₂₀	—	2	2	no	—
681	D₂₀	—	2	1	no	—
682	D₂₀	—	2	2	no	—
683	D₂₀	—	4	4	no	—
684	D₂₀	—	4	2	no	—
685	D₂₀	—	4	2	no	—
686	D₂₀	—	8	2	no	—
687	D₂₀	—	8	1	no	—
688	D₂₀	—	8	1	no	—
689	C₄×D₅	—	2	4	no	—
690	C₄×D₅	—	2	4	no	—
691	C₄×D₅	—	2	2	no	—
692	C₄×D₅	—	4	4	no	—
693	C₄×D₅	—	4	4	no	—
694	C₄×D₅	—	4	2	no	—
695	C₄×D₅	—	4	2	no	—
696	C₄×D₅	—	4	2	no	—
697	C₄×D₅	—	4	2	no	—
698	C₄×D₅	—	4	2	no	—
699	C₄×D₅	—	8	2	no	—
700	C₄×D₅	—	8	2	no	—
701	C₄×D₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
702	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
703	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
704	Dic₁₀	—	2	2	no	—
705	Dic₁₀	—	2	4	no	—
706	Dic₁₀	—	2	1	no	—
707	Dic₁₀	—	2	1	no	—
708	Dic₁₀	—	4	2	no	—
709	C₅×C₈	—	2	2	no	—
710	C₅×C₈	—	2	1	no	—
711	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	complemented
712	#168	—	2	1	no	—
713	#168	—	2	2	no	—
714	#168	C₂×#41	1	2	yes	complemented
715	C₂×#41	—	2	1	no	—
716	C₂×#41	—	10	2	no	—
717	C₂×#41	—	10	1	no	—
718	C₂×#41	—	10	2	no	—
719	C₂×#41	—	10	1	no	—
720	C₂×#41	—	10	1	no	—
721	C₂×#41	—	20	8	no	—
722	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
723	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
724	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
725	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
726	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
727	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
731	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
733	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
734	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
735	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
738	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	5	1	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
744	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
745	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
746	C₂×D₈	—	5	2	no	—
747	C₂×D₈	—	5	2	no	—
748	C₂×D₈	—	5	2	no	—
749	C₂×D₈	—	5	2	no	—
750	C₂×D₈	—	5	2	no	—
751	C₂×D₈	—	5	2	no	—
752	C₂×D₈	—	5	2	no	—
753	C₂×D₈	—	5	2	no	—
754	C₂×D₈	—	5	2	no	—
755	C₂×D₈	—	10	8	no	—
756	C₂×D₈	—	20	4	no	—
757	C₂×D₈	—	20	4	no	—
758	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
759	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
760	C₂×D₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
761	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
762	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
763	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
764	#127	—	5	2	no	—
765	#127	—	5	2	no	—
766	#127	—	5	2	no	—
767	#127	—	5	2	no	—
768	#127	—	5	2	no	—
769	#127	—	5	1	no	—
770	#127	—	5	1	no	—
771	#127	—	10	2	no	—
772	#127	—	10	2	no	—
773	#127	—	10	1	no	—
774	#127	—	10	1	no	—
775	#127	—	10	1	no	—
776	#127	—	10	1	no	—
777	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
778	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
779	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
780	#124	—	2	1	no	—
781	#124	—	5	2	no	—
782	#124	—	5	2	no	—
783	#124	—	5	2	no	—
784	#124	—	10	1	no	—
785	#124	—	10	2	no	—
786	#124	—	10	2	no	—
787	#124	—	10	2	no	—
788	#124	—	10	2	no	—
789	#124	—	10	1	no	—
790	#124	—	10	1	no	—
791	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
792	#123	—	2	2	no	—
793	#123	—	10	2	no	—
794	#123	—	10	2	no	—
795	#123	—	10	2	no	—
796	#123	—	10	2	no	—
797	#123	—	10	2	no	—
798	#123	—	10	2	no	—
799	#123	—	10	2	no	—
800	#121	—	2	1	no	—
801	#121	—	2	2	no	—
802	#121	—	10	2	no	—
803	#121	—	10	2	no	—
804	#121	—	10	2	no	—
805	#121	—	10	1	no	—
806	#121	—	10	2	no	—
807	#121	—	10	1	no	—
808	#121	—	10	2	no	—
809	#121	—	10	2	no	—
810	#121	—	10	2	no	—
811	#121	—	10	2	no	—
812	#121	—	10	1	no	—
813	#121	—	10	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
815	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
816	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
818	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
821	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
822	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
824	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
825	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
826	C₄×D₄	—	2	1	no	—
827	C₄×D₄	—	5	1	no	—
828	C₄×D₄	—	5	2	no	—
829	C₄×D₄	—	5	2	no	—
830	C₄×D₄	—	5	1	no	—
831	C₄×D₄	—	5	2	no	—
832	C₄×D₄	—	5	2	no	—
833	C₄×D₄	—	5	1	no	—
834	C₄×D₄	—	5	2	no	—
835	C₄×D₄	—	5	2	no	—
836	C₄×D₄	—	10	1	no	—
837	C₄×D₄	—	10	2	no	—
838	C₄×D₄	—	10	1	no	—
839	C₄×D₄	—	10	2	no	—
840	C₄×D₄	—	10	2	no	—
841	C₄×D₄	—	10	1	no	—
842	C₄×D₄	—	10	2	no	—
843	C₄×D₄	—	10	2	no	—
844	C₄×D₄	—	10	2	no	—
845	C₄×D₄	—	10	1	no	—
846	C₄×D₄	—	10	1	no	—
847	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
848	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
849	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
858	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
859	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
860	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
861	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
862	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
863	#106	—	5	1	no	—
864	#106	—	5	1	no	—
865	#106	—	5	1	no	—
866	#106	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
867	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
868	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
869	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
870	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
871	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
872	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
874	#103	—	5	1	no	—
875	#103	—	5	1	no	—
876	#103	—	5	1	no	—
877	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
878	#102	—	5	1	no	—
879	#102	—	5	2	no	—
880	#102	—	5	2	no	—
881	#102	—	5	1	no	—
882	#102	—	5	2	no	—
883	#102	—	5	2	no	—
884	#102	—	5	1	no	—
885	#102	—	5	2	no	—
886	#102	—	5	2	no	—
887	#102	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
888	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
889	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
890	#97	—	5	2	no	—
891	#97	—	5	2	no	—
892	#97	—	5	2	no	—
893	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
894	C₄×C₈	—	5	1	no	—
895	C₄×C₈	—	5	1	no	—
896	C₄×C₈	—	5	1	no	—
897	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
899	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
900	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
901	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
902	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
903	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
904	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
905	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
906	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
907	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
908	C₂×D₅	—	4	1	no	—
909	C₂×D₅	—	4	2	no	—
910	C₂×D₅	—	4	2	no	—
911	C₂×D₅	—	4	2	no	—
912	C₂×D₅	—	4	1	no	—
913	C₂×D₅	—	4	2	no	—
914	C₂×D₅	—	4	2	no	—
915	C₂×D₅	—	4	1	no	—
916	C₂×D₅	—	4	2	no	—
917	C₂×D₅	—	8	8	no	—
918	C₂×D₅	—	8	4	no	—
919	C₂×D₅	—	8	8	no	—
920	C₂×D₅	#550	1	2	yes	—
921	C₂×D₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
922	C₂×D₅	#576	1	2	yes	—
923	C₄×C₅	—	2	2	no	—
924	C₄×C₅	—	2	2	no	—
925	C₄×C₅	—	2	1	no	—
926	C₄×C₅	—	4	1	no	—
927	C₄×C₅	—	4	1	no	—
928	C₄×C₅	—	4	1	no	—
929	C₄×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
930	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
931	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
932	Dic₅	—	2	2	no	—
933	Dic₅	—	2	2	no	—
934	Dic₅	—	2	1	no	—
935	Dic₅	—	4	1	no	—
936	Dic₅	—	4	1	no	—
937	Dic₅	—	4	1	no	—
938	Dic₅	#550	1	2	yes	—
939	Dic₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
940	C₂⁴	—	10	2	no	—
941	C₂⁴	—	10	1	no	—
942	C₂⁴	—	10	2	no	—
943	#41	—	4	4	no	—
944	#41	—	20	8	no	—
945	#41	—	20	4	no	—
946	#41	—	20	8	no	—
947	#41	—	20	4	no	—
948	#41	—	20	4	no	—
949	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
951	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
952	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
953	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
954	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
955	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
956	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
957	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
958	C₂×D₄	—	2	1	no	—
959	C₂×D₄	—	2	2	no	—
960	C₂×D₄	—	2	1	no	—
961	C₂×D₄	—	2	2	no	—
962	C₂×D₄	—	2	1	no	—
963	C₂×D₄	—	2	1	no	—
964	C₂×D₄	—	5	2	no	—
965	C₂×D₄	—	5	2	no	—
966	C₂×D₄	—	5	1	no	—
967	C₂×D₄	—	10	4	no	—
968	C₂×D₄	—	10	4	no	—
969	C₂×D₄	—	10	4	no	—
970	C₂×D₄	—	10	2	no	—
971	C₂×D₄	—	10	4	no	—
972	C₂×D₄	—	10	2	no	—
973	C₂×D₄	—	10	2	no	—
974	C₂×D₄	—	10	2	no	—
975	C₂×D₄	—	10	2	no	—
976	C₂×D₄	—	10	1	no	—
977	C₂×D₄	—	10	2	no	—
978	C₂×D₄	—	10	2	no	—
979	C₂×D₄	—	10	2	no	—
980	C₂×D₄	—	10	2	no	—
981	C₂×D₄	—	10	2	no	—
982	C₂×D₄	—	10	2	no	—
983	C₂×D₄	—	10	2	no	—
984	C₂×D₄	—	10	1	no	—
985	C₂×D₄	—	10	2	no	—
986	C₂×D₄	—	10	1	no	—
987	C₂×D₄	—	10	2	no	—
988	C₂×D₄	—	10	1	no	—
989	C₂×D₄	—	10	1	no	—
990	C₂×D₄	—	20	4	no	—
991	C₂×D₄	—	20	4	no	—
992	C₂×D₄	—	20	8	no	—
993	C₂×D₄	—	40	4	no	—
994	C₂×D₄	—	40	2	no	—
995	C₂×D₄	—	40	2	no	—
996	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
997	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
998	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1015	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
1020	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
1021	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
1022	SD₁₆	—	2	2	no	—
1023	SD₁₆	—	4	2	no	—
1024	SD₁₆	—	10	2	no	—
1025	SD₁₆	—	10	2	no	—
1026	SD₁₆	—	10	2	no	—
1027	SD₁₆	—	20	2	no	—
1028	SD₁₆	—	20	2	no	—
1029	SD₁₆	—	20	2	no	—
1030	D₈	—	2	4	no	—
1031	D₈	—	4	2	no	—
1032	D₈	—	4	2	no	—
1033	D₈	—	10	4	no	—
1034	D₈	—	10	4	no	—
1035	D₈	—	10	4	no	—
1036	D₈	—	20	2	no	—
1037	D₈	—	20	2	no	—
1038	D₈	—	20	2	no	—
1039	D₈	—	20	2	no	—
1040	D₈	—	20	2	no	—
1041	D₈	—	20	2	no	—
1042	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1043	C₂×C₈	—	5	4	no	—
1044	C₂×C₈	—	5	1	no	—
1045	C₂×C₈	—	5	2	no	—
1046	C₂×C₈	—	10	2	no	—
1047	C₂×C₈	—	10	4	no	—
1048	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1050	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1051	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1065	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
1066	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1067	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1088	C₄²	—	2	1	no	—
1089	C₄²	—	5	2	no	—
1090	C₄²	—	5	2	no	—
1091	C₄²	—	5	1	no	—
1092	C₄²	—	5	1	no	—
1093	C₄²	—	5	1	no	—
1094	C₄²	—	5	2	no	—
1095	C₄²	—	10	1	no	—
1096	C₄²	—	10	1	no	—
1097	C₄²	—	10	1	no	—
1098	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1099	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1100	C₂×C₅	—	8	2	no	—
1101	C₂×C₅	—	8	1	no	—
1102	C₂×C₅	—	8	2	no	—
1103	C₂×C₅	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₅	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1106	D₅	—	8	1	no	—
1107	D₅	—	8	2	no	—
1108	D₅	—	8	2	no	—
1109	D₅	#3399	1	4	yes	direct product factor
1110	C₂³	—	2	2	no	—
1111	C₂³	—	2	2	no	—
1112	C₂³	—	2	1	no	—
1113	C₂³	—	5	1	no	—
1114	C₂³	—	10	2	no	—
1115	C₂³	—	10	2	no	—
1116	C₂³	—	10	1	no	—
1117	C₂³	—	20	2	no	—
1118	C₂³	—	20	4	no	—
1119	C₂³	—	20	4	no	—
1120	C₂³	—	20	4	no	—
1121	C₂³	—	20	4	no	—
1122	C₂³	—	20	2	no	—
1123	C₂³	—	20	4	no	—
1124	C₂³	—	20	2	no	—
1125	C₂³	—	20	4	no	—
1126	Q₈	—	2	2	no	—
1127	Q₈	—	2	1	no	—
1128	Q₈	—	2	1	no	—
1129	Q₈	—	10	4	no	—
1130	Q₈	—	10	2	no	—
1131	Q₈	—	10	1	no	—
1132	Q₈	—	10	1	no	—
1133	Q₈	—	20	2	no	—
1134	D₄	—	2	2	no	—
1135	D₄	—	2	2	no	—
1136	D₄	—	2	1	no	—
1137	D₄	—	2	2	no	—
1138	D₄	—	2	1	no	—
1139	D₄	—	2	2	no	—
1140	D₄	—	4	4	no	—
1141	D₄	—	4	2	no	—
1142	D₄	—	4	2	no	—
1143	D₄	—	8	2	no	—
1144	D₄	—	8	1	no	—
1145	D₄	—	8	1	no	—
1146	D₄	—	10	2	no	—
1147	D₄	—	10	2	no	—
1148	D₄	—	10	1	no	—
1149	D₄	—	10	2	no	—
1150	D₄	—	10	1	no	—
1151	D₄	—	10	2	no	—
1152	D₄	—	20	4	no	—
1153	D₄	—	20	4	no	—
1154	D₄	—	20	4	no	—
1155	D₄	—	20	2	no	—
1156	D₄	—	20	4	no	—
1157	D₄	—	20	4	no	—
1158	D₄	—	20	4	no	—
1159	D₄	—	20	4	no	—
1160	D₄	—	20	2	no	—
1161	D₄	—	20	2	no	—
1162	D₄	—	40	2	no	—
1163	D₄	—	40	1	no	—
1164	D₄	—	40	1	no	—
1165	D₄	—	40	2	no	—
1166	D₄	—	40	2	no	—
1167	D₄	—	40	2	no	—
1168	D₄	—	40	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1173	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1174	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1177	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1184	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1185	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1190	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1192	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1197	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1201	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1202	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1203	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1204	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1205	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1206	C₈	—	2	1	no	—
1207	C₈	—	2	2	no	—
1208	C₈	—	5	2	no	—
1209	C₈	—	10	1	no	—
1210	C₈	—	10	2	no	—
1211	C₈	D₅×#41	1	2	yes	complemented
1212	C₅	C₂×#3399	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1213	C₂²	—	4	2	no	—
1214	C₂²	—	4	2	no	—
1215	C₂²	—	4	1	no	—
1216	C₂²	—	4	2	no	—
1217	C₂²	—	4	1	no	—
1218	C₂²	—	4	2	no	—
1219	C₂²	—	4	2	no	—
1220	C₂²	—	4	1	no	—
1221	C₂²	—	4	2	no	—
1222	C₂²	—	5	2	no	—
1223	C₂²	—	5	2	no	—
1224	C₂²	—	5	2	no	—
1225	C₂²	—	20	2	no	—
1226	C₂²	—	20	2	no	—
1227	C₂²	—	20	1	no	—
1228	C₂²	—	20	2	no	—
1229	C₂²	—	20	1	no	—
1230	C₂²	—	20	2	no	—
1231	C₂²	—	20	2	no	—
1232	C₂²	—	20	1	no	—
1233	C₂²	—	20	2	no	—
1234	C₂²	—	40	4	no	—
1235	C₂²	—	40	8	no	—
1236	C₂²	—	40	8	no	—
1237	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1238	C₄	—	2	2	no	—
1239	C₄	—	2	2	no	—
1240	C₄	—	2	1	no	—
1241	C₄	—	4	1	no	—
1242	C₄	—	4	1	no	—
1243	C₄	—	4	1	no	—
1244	C₄	—	5	2	no	—
1245	C₄	—	5	2	no	—
1246	C₄	—	10	2	no	—
1247	C₄	—	10	2	no	—
1248	C₄	—	10	1	no	—
1249	C₄	—	20	1	no	—
1250	C₄	—	20	1	no	—
1251	C₄	—	20	1	no	—
1252	C₄	D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1253	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1254	C₄	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1255	C₂	—	5	4	no	—
1256	C₂	—	8	2	no	—
1257	C₂	—	8	1	no	—
1258	C₂	—	8	2	no	—
1259	C₂	—	40	2	no	—
1260	C₂	—	40	1	no	—
1261	C₂	—	40	2	no	—
1262	C₂	D₅×#550	1	1	yes	characteristic
1263	C₂	C₂×D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1264	C₂	D₅×#576	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3399	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3399	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3399
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3399

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. D₅×#559	C₂	semidirect
2. D₅×#550	C₂	semidirect
3. C₅×#3399	C₂	semidirect
4. #10615442	C₂	semidirect
5. #10615320	C₂	semidirect
6. D₅×#496	C₂	semidirect
7. #10613571	C₂	semidirect
8. D₅×#493	C₂	semidirect
9. #10613511	C₂	semidirect
10. D₅×#463	C₂	semidirect
11. #10612258	C₂	semidirect
12. D₅×#460	C₂	semidirect
13. #10612110	C₂	semidirect
14. D₅×#459	C₂	semidirect
15. D₅×#459	C₂	semidirect
16. #10612059	C₂	semidirect
17. #10612058	C₂	semidirect
18. D₅×#446	C₂	semidirect
19. #10611683	C₂	semidirect
20. D₅×#442	C₂	semidirect
21. #10611588	C₂	semidirect
22. C₄×D₅×SD₁₆	C₂	semidirect
23. #10611372	C₂	semidirect
25. C₅×#559	C₂²	semidirect
26. C₅×#550	C₂²	semidirect
33. #66052	C₂²	semidirect
34. #66052	C₂²	semidirect
38. #66047	C₂²	semidirect
40. #66015	C₂²	semidirect
49. #65919	C₂²	semidirect
50. #65919	C₂²	semidirect
51. #65911	C₂²	semidirect
55. #65893	C₂²	semidirect
56. #65887	C₂²	semidirect
57. #65887	C₂²	semidirect
62. C₅×#496	C₂²	semidirect
63. C₅×#493	C₂²	semidirect
64. C₅×#463	C₂²	semidirect
65. C₅×#460	C₂²	semidirect
66. C₅×#459	C₂²	semidirect
67. C₅×#459	C₂²	semidirect
68. C₅×#446	C₂²	semidirect
69. C₅×#442	C₂²	semidirect
70. C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
71. #65465	C₂²	semidirect
72. #65465	C₂²	semidirect
73. #65454	C₂²	semidirect
74. #65452	C₂²	semidirect
75. SD₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
76. #65443	C₂²	semidirect
77. #65443	C₂²	semidirect
78. #65442	C₂²	semidirect
79. #65441	C₂²	semidirect
80. #65440	C₂²	semidirect
81. #65440	C₂²	semidirect
82. #65439	C₂²	semidirect
83. #65439	C₂²	semidirect
84. #65439	C₂²	semidirect
85. #65364	C₂²	semidirect
86. #65363	C₂²	semidirect
87. #65362	C₂²	semidirect
88. #65362	C₂²	semidirect
89. #65361	C₂²	semidirect
90. #65361	C₂²	semidirect
91. #65347	C₂²	semidirect
92. #65346	C₂²	semidirect
93. #65316	C₂²	semidirect
94. C₄×#688	C₂²	semidirect
95. #65313	C₂²	semidirect
96. C₄×#687	C₂²	semidirect
97. #65305	C₂²	semidirect
98. #65304	C₂²	semidirect
99. #65304	C₂²	semidirect
100. #65303	C₂²	semidirect
101. #65303	C₂²	semidirect
102. #65158	C₂²	semidirect
104. #65141	C₂²	semidirect
105. #65137	C₂²	semidirect
106. #65133	C₂²	semidirect
107. #65132	C₂²	semidirect
108. #65132	C₂²	semidirect
111. #65120	C₂²	semidirect
112. #65117	C₂²	semidirect
113. #65108	C₂²	semidirect
115. #65077	C₂²	semidirect
116. #65076	C₂²	semidirect
117. #65075	C₂²	semidirect
118. #65075	C₂²	semidirect
119. #65075	C₂²	semidirect
120. #65074	C₂²	semidirect
121. #65074	C₂²	semidirect
125. #65051	C₂²	semidirect
126. #65047	C₂²	semidirect
127. #65001	C₂²	semidirect
128. #65000	C₂²	semidirect
130. #64990	C₂²	semidirect
131. #64984	C₂²	semidirect
132. C₄×#677	C₂²	semidirect
134. #64968	C₂²	semidirect
332. #3399	D₅	direct (N × H)
501. C₈×D₅	#41	semidirect
516. #559	C₂×D₅	semidirect
525. #550	C₂×D₅	semidirect
547. #496	C₂×D₅	semidirect
553. #493	C₂×D₅	semidirect
561. #463	C₂×D₅	semidirect
567. #460	C₂×D₅	semidirect
580. #459	C₂×D₅	semidirect
581. #459	C₂×D₅	semidirect
587. #446	C₂×D₅	semidirect
595. #442	C₂×D₅	semidirect
603. C₄×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
711. C₅×C₈	C₂×#41	semidirect
714. #168	C₂×#41	semidirect
1109. D₅	#3399	direct (N × H)
1211. C₈	D₅×#41	semidirect
1212. C₅	C₂×#3399	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#559	2
D₅×#550	2
C₅×#3399	2
#10615442	2
#10615320	2
D₅×#496	2
#10613571	2
D₅×#493	2
#10613511	2
D₅×#463	2
#10612258	2
D₅×#460	2
#10612110	2
D₅×#459	2
#10612059	2
#10612058	2
D₅×#446	2
#10611683	2
D₅×#442	2
#10611588	2
C₄×D₅×SD₁₆	2
#10611372	2
C₂×#3399	5

Subgroups — D5×#3399 #12980274

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#3399 #12980274