Subgroups — D₅×#3400 #12980286

Order 1280.

1970 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	D₅×#559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₅×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₅×#3400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₅×#497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10613596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₅×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#10613489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₅×#464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10612322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₅×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10612201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₅×#461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10612154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₅×#460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#10612111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₅×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#10611684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	D₅×#440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#10611495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₅×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#10611444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₅×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₅×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
31	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
32	D₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#66055	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#66055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	D₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#66047	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₅×#125	—	2	1	no	—
38	D₅×#125	—	2	2	no	—
39	#66019	—	2	1	no	—
40	#66019	—	2	2	no	—
41	#66015	—	2	1	no	—
42	#66015	C₂²	1	2	yes	—
43	D₅×#124	—	2	1	no	—
44	D₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
45	#65998	—	2	2	no	—
46	D₅×#123	—	2	2	no	—
47	#65919	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#65919	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×Q₈×D₅	—	2	1	no	—
50	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#65904	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#65903	—	2	1	no	—
56	#65901	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#65901	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#65893	—	2	1	no	—
59	#65893	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×D₄×D₅	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄×D₅	C₂²	1	2	yes	—
62	C₅×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₅×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₅×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₅×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₅×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₅×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₅×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₅×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#65479	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#65479	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#65474	C₂²	1	2	yes	complemented
74	Q₁₆×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#65471	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#65464	C₂²	1	2	yes	—
77	#65464	C₂²	1	2	yes	—
78	#65456	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#65456	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65455	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#65453	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65452	C₂²	1	2	yes	—
83	#65451	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#65451	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#65379	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#65375	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#65374	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#65372	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#65365	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#65364	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#65349	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#65343	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#65320	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₄×#689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#65317	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#65316	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#65315	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#65313	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#65308	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#65307	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#65178	C₂²	1	2	yes	complemented
103	D₅×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#65162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#65138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#65137	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#65134	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#65130	C₂²	1	2	yes	complemented
109	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
110	D₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#65120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#65117	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#65107	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#65107	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#65106	C₂²	1	2	yes	complemented
116	D₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
117	D₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	D₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#65087	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#65082	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#65079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#65079	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	D₅×#102	C₂²	1	2	yes	—
124	#65056	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#65051	C₂²	1	2	yes	—
126	#65046	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#65004	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#64999	C₂²	1	2	yes	complemented
129	D₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
130	#64990	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#64982	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#64968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#3400	—	5	1	no	maximal, Sylow
136	C₂×Q₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₅×#125	—	2	1	no	—
153	C₅×#125	—	2	2	no	—
154	C₅×#124	—	2	1	no	—
155	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
156	C₅×#123	—	2	2	no	—
157	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
158	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
163	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
164	#4093	—	2	1	no	—
165	#4093	C₂³	1	2	yes	—
166	Q₈×Dic₅	—	2	1	no	—
167	Q₈×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
170	Q₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#4090	C₂³	1	2	yes	—
172	#4090	C₂³	1	2	yes	—
173	#4090	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#689	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#688	C₂³	1	2	yes	—
181	#4086	—	2	1	no	—
182	#4086	—	2	1	no	—
183	#4086	C₂³	1	2	yes	—
184	#4082	—	2	1	no	—
185	#4082	C₂³	1	2	yes	—
186	#4081	—	2	2	no	—
187	D₄×Dic₅	—	2	1	no	—
188	D₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
192	#4075	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
195	D₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
196	D₅×Q₁₆	—	4	4	no	—
197	D₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
198	D₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
199	D₅×SD₁₆	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#677	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#4040	—	2	2	no	—
209	#4040	—	2	2	no	—
210	#4039	—	2	1	no	—
211	#4039	C₂³	1	2	yes	—
212	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
220	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
221	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#4036	—	2	1	no	—
224	#4036	—	2	2	no	—
225	#4036	—	2	1	no	—
226	#4036	—	2	2	no	—
227	#4035	—	2	2	no	—
228	#4035	—	2	2	no	—
229	#4035	—	2	2	no	—
230	#4035	—	2	2	no	—
231	#4035	—	2	2	no	—
232	#4035	—	2	2	no	—
233	#4034	—	2	1	no	—
234	#4034	—	2	2	no	—
235	#4034	—	2	2	no	—
236	#4034	—	2	1	no	—
237	#4033	—	2	1	no	—
238	#4033	—	2	2	no	—
239	#4033	—	2	1	no	—
240	#4033	—	2	2	no	—
241	#4033	—	2	1	no	—
242	#4033	D₄	1	1	yes	characteristic
243	#4033	D₄	1	2	yes	—
244	#4033	C₂³	1	2	yes	—
245	#4033	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#4033	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#4032	—	2	2	no	—
248	#4031	—	2	2	no	—
249	#4031	—	2	2	no	—
250	#4031	—	2	2	no	—
251	#4031	—	2	2	no	—
252	#4029	—	2	2	no	—
253	#4029	—	2	2	no	—
254	#4027	—	2	2	no	—
255	#4027	—	2	2	no	—
256	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	#4021	—	2	1	no	—
260	#4021	C₂³	1	2	yes	—
261	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
263	C₄×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
265	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
266	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
267	C₄²×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×D₅	C₂³	1	2	yes	—
269	#4016	—	2	1	no	—
270	#4016	—	2	2	no	—
271	#4015	C₂³	1	2	yes	—
272	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
274	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
275	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
276	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
277	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₅×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₅×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
289	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
290	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#3967	C₂³	1	2	yes	—
293	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#3967	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#3964	C₂³	1	2	yes	—
296	#3953	C₂³	1	2	yes	—
297	#3950	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#3948	C₂³	1	2	yes	—
299	#3948	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#3948	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#3947	C₂³	1	2	yes	—
302	#3947	C₂³	1	2	yes	—
303	#3946	C₂³	1	2	yes	—
304	#3946	C₂³	1	2	yes	—
305	#3946	C₂³	1	2	yes	—
306	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₈×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#3942	C₂³	1	2	yes	—
309	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#3942	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#3941	C₂³	1	2	yes	—
312	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#3939	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄⋊#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#3935	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#559	—	5	1	no	—
319	C₂×#557	—	5	1	no	—
320	#3400	—	5	2	no	—
321	#3400	—	5	1	no	—
322	#3400	—	5	2	no	—
323	#3400	—	5	1	no	—
324	#3400	—	5	2	no	—
325	#3400	—	5	1	no	—
326	#3400	—	5	1	no	—
327	#3400	—	5	2	no	—
328	#3400	—	5	1	no	—
329	#3400	—	5	1	no	—
330	#3400	—	5	1	no	—
331	#3400	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
332	C₂×#497	—	5	2	no	—
333	C₂×#492	—	5	1	no	—
334	C₂×#464	—	5	2	no	—
335	C₂×#462	—	5	1	no	—
336	C₂×#460	—	5	1	no	—
337	C₂×#461	—	5	2	no	—
338	C₂×#446	—	5	1	no	—
339	C₂×#440	—	5	2	no	—
340	C₂×C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
341	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
342	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
353	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
354	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
355	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
356	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
357	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
358	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
359	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
360	Q₈×D₅	—	2	2	no	—
361	D₄×D₅	—	2	4	no	—
362	D₄×D₅	—	2	4	no	—
363	D₄×D₅	—	4	4	no	—
364	D₄×D₅	—	8	2	no	—
365	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
366	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
367	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
376	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×D₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
390	C₅×Q₁₆	—	4	2	no	—
391	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
392	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
393	C₅×SD₁₆	—	4	2	no	—
394	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
412	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
413	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
414	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
419	#689	—	2	2	no	—
420	#689	—	2	2	no	—
421	#689	—	4	2	no	—
422	#689	—	4	2	no	—
423	#688	—	2	4	no	—
424	#688	—	4	2	no	—
425	#688	—	4	2	no	—
426	#687	—	2	4	no	—
427	#687	—	4	2	no	—
428	#687	—	4	2	no	—
429	#685	—	2	2	no	—
430	#685	—	2	2	no	—
431	#685	—	2	2	no	—
432	#685	—	2	2	no	—
433	#685	—	2	2	no	—
434	#685	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
442	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	#683	—	2	1	no	—
447	#683	—	2	2	no	—
448	#683	—	2	1	no	—
449	#683	—	2	1	no	—
450	#683	—	2	1	no	—
451	#683	—	2	2	no	—
452	#683	—	2	1	no	—
453	#683	—	2	1	no	—
454	#683	—	2	2	no	—
455	#683	—	2	2	no	—
456	#683	—	2	2	no	—
457	#683	—	2	2	no	—
458	#683	—	2	2	no	—
459	#683	—	2	2	no	—
460	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
465	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
466	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
467	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
468	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
469	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
470	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
471	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
472	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
474	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
475	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂×#168	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	Dic₂₀	—	2	2	no	—
482	Dic₂₀	—	4	2	no	—
483	#677	—	2	4	no	—
484	#677	—	4	2	no	—
485	#677	—	4	2	no	—
486	C₈×D₅	—	2	2	no	—
487	C₈×D₅	—	2	4	no	—
488	C₈×D₅	#41	1	4	yes	—
489	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
490	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
491	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
492	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
493	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
494	#559	—	5	1	no	—
495	#559	—	5	2	no	—
496	#559	—	5	1	no	—
497	#559	—	5	1	no	—
498	#559	—	5	2	no	—
499	#559	—	10	1	no	—
500	#559	—	10	2	no	—
501	#559	—	10	1	no	—
502	#559	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
503	#557	—	5	2	no	—
504	#557	—	5	1	no	—
505	#557	—	5	2	no	—
506	#557	—	5	1	no	—
507	#557	—	5	1	no	—
508	#557	—	10	1	no	—
509	#557	—	10	2	no	—
510	#557	—	10	1	no	—
511	#557	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
513	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
514	C₂×#127	—	5	1	no	—
515	C₂×#125	—	10	1	no	—
516	C₂×#125	—	10	2	no	—
517	C₂×#124	—	5	2	no	—
518	C₂×#124	—	10	1	no	—
519	C₂×#123	—	10	2	no	—
520	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
521	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
522	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
523	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
524	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
526	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
527	#497	—	5	2	no	—
528	#497	—	5	2	no	—
529	#497	—	5	2	no	—
530	#497	—	5	2	no	—
531	#497	—	5	2	no	—
532	#497	—	5	2	no	—
533	#497	—	5	2	no	—
534	#497	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
535	#492	—	5	2	no	—
536	#492	—	5	2	no	—
537	#492	—	5	1	no	—
538	#492	—	5	1	no	—
539	#492	—	5	1	no	—
540	#492	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
541	#464	—	5	2	no	—
542	#464	—	5	2	no	—
543	#464	—	5	2	no	—
544	#464	—	5	2	no	—
545	#464	—	5	2	no	—
546	#464	—	5	2	no	—
547	#464	—	5	2	no	—
548	#464	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
549	#462	—	5	2	no	—
550	#462	—	5	1	no	—
551	#462	—	5	1	no	—
552	#462	—	5	1	no	—
553	#462	—	5	2	no	—
554	#462	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
555	#461	—	5	2	no	—
556	#461	—	5	2	no	—
557	#461	—	5	2	no	—
558	#461	—	5	2	no	—
559	#461	—	5	2	no	—
560	#461	—	5	2	no	—
561	#461	—	5	2	no	—
562	#461	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
563	#460	—	5	2	no	—
564	#460	—	5	1	no	—
565	#460	—	5	1	no	—
566	#460	—	5	1	no	—
567	#460	—	5	2	no	—
568	#460	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
569	#446	—	5	1	no	—
570	#446	—	5	2	no	—
571	#446	—	5	1	no	—
572	#446	—	5	2	no	—
573	#446	—	5	1	no	—
574	#446	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#440	—	5	2	no	—
576	#440	—	5	2	no	—
577	#440	—	5	2	no	—
578	#440	—	5	2	no	—
579	#440	—	5	2	no	—
580	#440	—	5	2	no	—
581	#440	—	5	2	no	—
582	#440	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
583	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
584	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
585	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
586	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
587	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
588	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
589	C₄×Q₁₆	—	5	1	no	—
590	C₄×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
591	C₂×#107	—	5	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
594	C₂×#103	—	5	1	no	—
595	C₂×#103	—	5	1	no	—
596	C₂×#103	—	5	2	no	—
597	C₂×#102	—	5	2	no	—
598	C₂×#97	—	5	2	no	—
599	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
600	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
601	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
602	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
603	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
604	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
605	C₂²×D₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
606	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
608	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
609	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
610	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₅×D₄	—	2	2	no	—
614	C₅×D₄	—	2	2	no	—
615	C₅×D₄	—	4	2	no	—
616	C₅×D₄	—	8	1	no	—
617	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
623	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
626	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
628	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
629	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
630	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
631	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
632	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
633	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
634	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
635	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
636	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
637	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
638	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
640	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
642	D₂₀	—	2	2	no	—
643	D₂₀	—	2	2	no	—
644	D₂₀	—	4	2	no	—
645	D₂₀	—	8	1	no	—
646	C₄×D₅	—	2	4	no	—
647	C₄×D₅	—	2	4	no	—
648	C₄×D₅	—	2	2	no	—
649	C₄×D₅	—	4	2	no	—
650	C₄×D₅	—	4	4	no	—
651	C₄×D₅	—	4	2	no	—
652	C₄×D₅	—	4	2	no	—
653	C₄×D₅	—	4	2	no	—
654	C₄×D₅	—	8	2	no	—
655	C₄×D₅	—	8	2	no	—
656	C₄×D₅	#137	1	4	yes	—
657	C₄×D₅	C₂×#41	1	2	yes	—
658	C₄×D₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
659	Dic₁₀	—	2	2	no	—
660	Dic₁₀	—	2	4	no	—
661	Dic₁₀	—	2	2	no	—
662	Dic₁₀	—	2	1	no	—
663	Dic₁₀	—	2	1	no	—
664	Dic₁₀	—	2	1	no	—
665	Dic₁₀	—	2	2	no	—
666	Dic₁₀	—	2	1	no	—
667	Dic₁₀	—	4	2	no	—
668	Dic₁₀	—	4	4	no	—
669	Dic₁₀	—	4	2	no	—
670	C₅×C₈	—	2	1	no	—
671	C₅×C₈	—	2	2	no	—
672	C₅×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
673	#168	—	2	1	no	—
674	#168	—	2	2	no	—
675	#168	C₂×#41	1	2	yes	—
676	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
677	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
678	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
679	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
680	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
681	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
682	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
683	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
686	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
687	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
688	C₂×Q₁₆	—	5	1	no	—
689	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	20	4	no	—
692	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
693	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
694	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
701	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
702	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
703	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
706	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
707	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
708	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
709	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
710	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
711	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
722	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
723	#127	—	5	2	no	—
724	#127	—	5	1	no	—
725	#127	—	10	1	no	—
726	#127	—	10	1	no	—
727	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
728	#125	—	2	1	no	—
729	#125	—	2	2	no	—
730	#125	—	10	1	no	—
731	#125	—	10	2	no	—
732	#125	—	10	2	no	—
733	#125	—	10	2	no	—
734	#125	—	10	2	no	—
735	#125	—	10	2	no	—
736	#125	—	10	2	no	—
737	#125	—	10	2	no	—
738	#125	—	10	1	no	—
739	#125	—	10	2	no	—
740	#125	—	10	1	no	—
741	#125	—	10	2	no	—
742	#124	—	2	1	no	—
743	#124	—	5	2	no	—
744	#124	—	5	2	no	—
745	#124	—	5	2	no	—
746	#124	—	10	1	no	—
747	#124	—	10	2	no	—
748	#124	—	10	2	no	—
749	#124	—	10	2	no	—
750	#124	—	10	2	no	—
751	#124	—	10	1	no	—
752	#124	—	10	1	no	—
753	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
754	#123	—	2	2	no	—
755	#123	—	10	2	no	—
756	#123	—	10	2	no	—
757	#123	—	10	2	no	—
758	#123	—	10	2	no	—
759	#123	—	10	2	no	—
760	#123	—	10	2	no	—
761	#123	—	10	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
775	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
782	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
788	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
789	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
790	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
791	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
792	C₄×D₄	—	2	1	no	—
793	C₄×D₄	—	5	2	no	—
794	C₄×D₄	—	5	2	no	—
795	C₄×D₄	—	5	2	no	—
796	C₄×D₄	—	10	1	no	—
797	C₄×D₄	—	10	2	no	—
798	C₄×D₄	—	10	2	no	—
799	C₄×D₄	—	10	2	no	—
800	C₄×D₄	—	10	2	no	—
801	C₄×D₄	—	10	1	no	—
802	C₄×D₄	—	10	1	no	—
803	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
806	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
819	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
822	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
823	#107	—	5	1	no	—
824	#107	—	5	1	no	—
825	#107	—	5	1	no	—
826	#107	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
827	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
829	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
831	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
832	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
833	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
834	#103	—	5	1	no	—
835	#103	—	5	1	no	—
836	#103	—	5	2	no	—
837	#103	—	5	1	no	—
838	#103	—	5	1	no	—
839	#103	—	5	2	no	—
840	#103	—	5	1	no	—
841	#103	—	5	1	no	—
842	#103	—	5	2	no	—
843	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
844	#103	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
845	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
846	#102	—	5	2	no	—
847	#102	—	5	2	no	—
848	#102	—	5	2	no	—
849	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
850	#97	—	5	2	no	—
851	#97	—	5	2	no	—
852	#97	—	5	2	no	—
853	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
854	C₄×C₈	—	5	1	no	—
855	C₄×C₈	—	5	1	no	—
856	C₄×C₈	—	5	1	no	—
857	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
859	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
860	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
861	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂×D₅	—	4	2	no	—
863	C₂×D₅	—	4	2	no	—
864	C₂×D₅	—	4	2	no	—
865	C₂×D₅	—	8	8	no	—
866	C₂×D₅	#550	1	2	yes	—
867	C₂×D₅	C₂×#137	1	2	yes	—
868	C₂×D₅	#577	1	2	yes	—
869	C₄×C₅	—	2	2	no	—
870	C₄×C₅	—	2	2	no	—
871	C₄×C₅	—	2	1	no	—
872	C₄×C₅	—	4	2	no	—
873	C₄×C₅	—	4	1	no	—
874	C₄×C₅	—	4	1	no	—
875	C₄×C₅	—	4	1	no	—
876	C₄×C₅	—	4	1	no	—
877	C₄×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
878	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
879	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
880	Dic₅	—	2	2	no	—
881	Dic₅	—	2	2	no	—
882	Dic₅	—	2	1	no	—
883	Dic₅	—	4	2	no	—
884	Dic₅	—	4	1	no	—
885	Dic₅	—	4	1	no	—
886	Dic₅	—	4	1	no	—
887	Dic₅	—	4	1	no	—
888	Dic₅	#550	1	2	yes	—
889	Dic₅	C₂×#137	1	2	yes	—
890	C₂⁴	—	10	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
900	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
901	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
903	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
906	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
907	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
908	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
909	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
910	C₂×D₄	—	2	1	no	—
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	5	2	no	—
913	C₂×D₄	—	10	4	no	—
914	C₂×D₄	—	10	4	no	—
915	C₂×D₄	—	10	2	no	—
916	C₂×D₄	—	10	2	no	—
917	C₂×D₄	—	10	2	no	—
918	C₂×D₄	—	10	1	no	—
919	C₂×D₄	—	10	1	no	—
920	C₂×D₄	—	20	4	no	—
921	C₂×D₄	—	40	2	no	—
922	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
938	Q₁₆	—	2	2	no	—
939	Q₁₆	—	4	2	no	—
940	Q₁₆	—	10	2	no	—
941	Q₁₆	—	10	2	no	—
942	Q₁₆	—	10	2	no	—
943	Q₁₆	—	20	2	no	—
944	Q₁₆	—	20	2	no	—
945	Q₁₆	—	20	2	no	—
946	SD₁₆	—	2	4	no	—
947	SD₁₆	—	4	2	no	—
948	SD₁₆	—	4	2	no	—
949	SD₁₆	—	10	4	no	—
950	SD₁₆	—	10	4	no	—
951	SD₁₆	—	10	4	no	—
952	SD₁₆	—	20	2	no	—
953	SD₁₆	—	20	2	no	—
954	SD₁₆	—	20	2	no	—
955	SD₁₆	—	20	2	no	—
956	SD₁₆	—	20	2	no	—
957	SD₁₆	—	20	2	no	—
958	C₂×C₈	—	5	1	no	—
959	C₂×C₈	—	5	4	no	—
960	C₂×C₈	—	5	1	no	—
961	C₂×C₈	—	5	2	no	—
962	C₂×C₈	—	10	2	no	—
963	C₂×C₈	—	10	4	no	—
964	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1006	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
1018	C₄²	—	2	1	no	—
1019	C₄²	—	2	2	no	—
1020	C₄²	—	2	1	no	—
1021	C₄²	—	5	2	no	—
1022	C₄²	—	5	2	no	—
1023	C₄²	—	5	1	no	—
1024	C₄²	—	5	1	no	—
1025	C₄²	—	5	1	no	—
1026	C₄²	—	5	2	no	—
1027	C₄²	—	10	1	no	—
1028	C₄²	—	10	1	no	—
1029	C₄²	—	10	1	no	—
1030	C₄²	—	10	2	no	—
1031	C₄²	—	10	1	no	—
1032	C₄²	—	10	2	no	—
1033	C₄²	—	10	1	no	—
1034	C₄²	—	10	2	no	—
1035	C₄²	—	10	1	no	—
1036	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
1037	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
1038	C₂×C₅	—	8	2	no	—
1039	C₂×C₅	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₅	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1041	C₂×C₅	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1042	D₅	—	8	2	no	—
1043	D₅	#3400	1	4	yes	direct product factor
1044	C₂³	—	2	2	no	—
1045	C₂³	—	5	1	no	—
1046	C₂³	—	10	2	no	—
1047	C₂³	—	20	4	no	—
1048	C₂³	—	20	4	no	—
1049	C₂³	—	20	4	no	—
1050	Q₈	—	2	2	no	—
1051	Q₈	—	2	2	no	—
1052	Q₈	—	2	1	no	—
1053	Q₈	—	2	1	no	—
1054	Q₈	—	2	1	no	—
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	2	1	no	—
1057	Q₈	—	10	4	no	—
1058	Q₈	—	10	2	no	—
1059	Q₈	—	10	2	no	—
1060	Q₈	—	10	1	no	—
1061	Q₈	—	10	1	no	—
1062	Q₈	—	10	1	no	—
1063	Q₈	—	10	2	no	—
1064	Q₈	—	10	1	no	—
1065	Q₈	—	20	2	no	—
1066	Q₈	—	20	4	no	—
1067	Q₈	—	20	2	no	—
1068	D₄	—	2	2	no	—
1069	D₄	—	2	2	no	—
1070	D₄	—	4	2	no	—
1071	D₄	—	8	1	no	—
1072	D₄	—	10	2	no	—
1073	D₄	—	10	2	no	—
1074	D₄	—	20	4	no	—
1075	D₄	—	20	4	no	—
1076	D₄	—	20	2	no	—
1077	D₄	—	40	1	no	—
1078	D₄	—	40	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	5	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	5	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	5	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	10	4	no	—
1096	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	10	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	10	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	20	4	no	—
1104	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	20	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	40	2	no	—
1109	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
1111	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
1114	C₈	—	2	1	no	—
1115	C₈	—	2	2	no	—
1116	C₈	—	5	2	no	—
1117	C₈	—	10	1	no	—
1118	C₈	—	10	2	no	—
1119	C₈	D₅×#41	1	2	yes	—
1120	C₅	C₂×#3400	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	5	2	no	—
1125	C₂²	—	5	2	no	—
1126	C₂²	—	5	2	no	—
1127	C₂²	—	20	2	no	—
1128	C₂²	—	20	2	no	—
1129	C₂²	—	20	2	no	—
1130	C₂²	—	40	8	no	—
1131	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	1	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	5	2	no	—
1141	C₄	—	5	2	no	—
1142	C₄	—	10	2	no	—
1143	C₄	—	10	2	no	—
1144	C₄	—	10	1	no	—
1145	C₄	—	20	1	no	—
1146	C₄	—	20	2	no	—
1147	C₄	—	20	1	no	—
1148	C₄	—	20	1	no	—
1149	C₄	—	20	1	no	—
1150	C₄	D₅×#137	1	2	yes	—
1151	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
1152	C₄	D₅×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	—	5	4	no	—
1154	C₂	—	8	2	no	—
1155	C₂	—	40	2	no	—
1156	C₂	D₅×#550	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	C₂×D₅×#137	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	D₅×#577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3400	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	D₅×#127	C₂²
hypercenter	#3400	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3400
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3400

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₅×#557	C₂	semidirect
3. C₅×#3400	C₂	semidirect
4. #10615452	C₂	semidirect
5. #10615418	C₂	semidirect
6. D₅×#497	C₂	semidirect
7. #10613596	C₂	semidirect
9. #10613489	C₂	semidirect
10. D₅×#464	C₂	semidirect
11. #10612322	C₂	semidirect
12. D₅×#462	C₂	semidirect
13. #10612201	C₂	semidirect
14. D₅×#461	C₂	semidirect
15. #10612154	C₂	semidirect
17. #10612111	C₂	semidirect
18. D₅×#446	C₂	semidirect
19. #10611684	C₂	semidirect
20. D₅×#440	C₂	semidirect
21. #10611495	C₂	semidirect
22. C₄×D₅×Q₁₆	C₂	semidirect
23. #10611444	C₂	semidirect
25. C₅×#557	C₂²	semidirect
33. #66055	C₂²	semidirect
34. #66055	C₂²	semidirect
54. #65904	C₂²	semidirect
56. #65901	C₂²	semidirect
57. #65901	C₂²	semidirect
62. C₅×#497	C₂²	semidirect
64. C₅×#464	C₂²	semidirect
65. C₅×#462	C₂²	semidirect
66. C₅×#461	C₂²	semidirect
68. C₅×#446	C₂²	semidirect
69. C₅×#440	C₂²	semidirect
70. C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
71. #65479	C₂²	semidirect
72. #65479	C₂²	semidirect
73. #65474	C₂²	semidirect
74. Q₁₆×Dic₅	C₂²	semidirect
75. #65471	C₂²	semidirect
78. #65456	C₂²	semidirect
79. #65456	C₂²	semidirect
80. #65455	C₂²	semidirect
81. #65453	C₂²	semidirect
83. #65451	C₂²	semidirect
84. #65451	C₂²	semidirect
85. #65379	C₂²	semidirect
86. #65375	C₂²	semidirect
88. #65372	C₂²	semidirect
91. #65349	C₂²	semidirect
92. #65343	C₂²	semidirect
93. #65320	C₂²	semidirect
94. C₄×#689	C₂²	semidirect
95. C₄×#689	C₂²	semidirect
96. #65317	C₂²	semidirect
98. #65315	C₂²	semidirect
99. #65313	C₂²	semidirect
100. #65308	C₂²	semidirect
101. #65307	C₂²	semidirect
102. #65178	C₂²	semidirect
104. #65162	C₂²	semidirect
105. #65138	C₂²	semidirect
107. #65134	C₂²	semidirect
108. #65130	C₂²	semidirect
111. #65120	C₂²	semidirect
112. #65117	C₂²	semidirect
113. #65107	C₂²	semidirect
114. #65107	C₂²	semidirect
115. #65106	C₂²	semidirect
119. #65087	C₂²	semidirect
120. #65082	C₂²	semidirect
121. #65079	C₂²	semidirect
122. #65079	C₂²	semidirect
124. #65056	C₂²	semidirect
126. #65046	C₂²	semidirect
127. #65004	C₂²	semidirect
128. #64999	C₂²	semidirect
130. #64990	C₂²	semidirect
131. C₄×Dic₂₀	C₂²	semidirect
134. #64968	C₂²	semidirect
331. #3400	D₅	direct (N × H)
511. #557	C₂×D₅	semidirect
534. #497	C₂×D₅	semidirect
548. #464	C₂×D₅	semidirect
554. #462	C₂×D₅	semidirect
562. #461	C₂×D₅	semidirect
574. #446	C₂×D₅	semidirect
582. #440	C₂×D₅	semidirect
590. C₄×Q₁₆	C₂×D₅	semidirect
1043. D₅	#3400	direct (N × H)
1120. C₅	C₂×#3400	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
D₅×#559	2
D₅×#557	2
C₅×#3400	2
#10615452	2
#10615418	2
D₅×#497	2
#10613596	2
D₅×#492	2
#10613489	2
D₅×#464	2
#10612322	2
D₅×#462	2
#10612201	2
D₅×#461	2
#10612154	2
D₅×#460	2
#10612111	2
D₅×#446	2
#10611684	2
D₅×#440	2
#10611495	2
C₄×D₅×Q₁₆	2
#10611444	2
C₂×#3400	5

Subgroups — D5×#3400 #12980286

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#3400 #12980286