Finite Group Databasebeta

← C2×#10612155 #12980313

Subgroups — C2×#10612155 #12980313

Order 1280.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66066C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#461C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65465C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65457C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65455C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65452C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#65375C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#65303C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10612155C2116yesmaximal, direct product factor
11C2×#65133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#65117C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#65087C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#65108C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#65078C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#65077C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
18C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
19C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
21C2×#4093C2211yescharacteristic
22C2×#4093C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#689C2211yescharacteristic
26C22×#689C2211yescharacteristic
27C22×#688C2211yescharacteristic
28C22×#688C2211yescharacteristic
29C2×#4086C2211yescharacteristic
30C2×#4082C2211yescharacteristic
31C22×#686C2211yescharacteristic
32C2×#4075—21no—
33C2×C4×C22⋊D5—21no—
34C22×D40C2211yescharacteristic
35C22×#677C2211yescharacteristic
36#66066—24no—
37#66066C2218yescomplemented
38#65893—24no—
39#65893C2218yescomplemented
40C2×#4044—21no—
41C2×#4044—21no—
42C2×#4043—21no—
43C2×#4039C2211yescharacteristic
44C2×#4038—21no—
45C2×#4033C2211yescharacteristic
46C2×#4031—21no—
47C2×#4029—21no—
48C2×#4021C2211yescharacteristic
49C2×C4×D20C2211yescharacteristic
50C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
51C5×#461C2218yescomplemented
52C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
53C2×C5×#103C2211yescharacteristic
54C2×C5×#103C2211yescharacteristic
55C2×#3964C2211yescharacteristic
56#65465C2218yes—
57#65457C2218yescomplemented
58#65455C2218yescomplemented
59#65452C2218yescomplemented
60C2×#3953C2211yescharacteristic
61C2×#3948C2211yescharacteristic
62C2×#3947C2211yescharacteristic
63C2×#3946C2211yescharacteristic
64C2×#3946C2211yescharacteristic
65C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
66#65375C2218yescomplemented
67#65303C2218yescomplemented
68C2×#3941C2211yescharacteristic
69C2×#3940C2211yescharacteristic
70C2×#3935C2211yescharacteristic
71#65133C2218yescomplemented
72#65117C2218yescomplemented
73#65108C2218yescomplemented
74#65087C2218yescomplemented
75#65078C2218yescomplemented
76#65077C2218yescomplemented
77C2×#3401—51nomaximal, Sylow
78C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
79C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
80C22×C5×D4C2311yescharacteristic
81C23×C4×C5—21no—
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×D20C2311yescharacteristic
85C22×D20C2311yescharacteristic
86C22×C4×D5—21no—
87C22×C4×D5—21no—
88C22×Dic10D411yescharacteristic
89C22×Dic10C2311yescharacteristic
90C2×C5×SD16—42no—
91C2×C5×SD16—42no—
92C2×C5×SD16C2314yes—
93C2×C5×SD16C2314yes—
94C22×C5×C8C2311yescharacteristic
95C22×C5×C8C2311yescharacteristic
96C5×C4⋊Q8—22no—
97C5×C4⋊Q8C2314yes—
98C4×C5×D4—22no—
99C4×C5×D4C2314yes—
100C2×C5×C4⋊C4—21no—
101C2×C5×C4⋊C4—21no—
102C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C5×C22⋊C4—21no—
104C2×C42×C5C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107#4093—22no—
108#4093—22no—
109#4093C2314yes—
110#4093C2314yes—
111Q8×Dic5—22no—
112Q8×Dic5—22no—
113Q8×Dic5C2314yes—
114Q8×Dic5C2314yes—
115C2×#689—24no—
116C2×#689—42no—
117C2×#689C2314yes—
118C2×#689C2314yes—
119C2×#688—24no—
120C2×#688—42no—
121C2×#688C2314yes—
122C2×#688C2314yes—
123#4086—22no—
124#4086C2314yes—
125#4082—22no—
126#4082C2314yes—
127C2×#686—24no—
128C2×#686C2314yes—
129#4075—28no—
130C4×C22⋊D5—28no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×C4⋊Dic5—21no—
140C2×C4⋊Dic5—21no—
141C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143C2×#683—21no—
144C2×#683D411yescharacteristic
145C2×#683D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic5—21no—
147C2×C4×Dic5—21no—
148C2×C4×Dic5—21no—
149C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
151C22×#168C2311yescharacteristic
152C22×#168C2311yescharacteristic
153C2×D40—42no—
154C2×D40C2314yes—
155C2×#677—42no—
156C2×#677C2314yes—
157#4044—28no—
158#4044—28no—
159#4043—28no—
160#4039—22no—
161#4039C2314yes—
162#4038—28no—
163#4033—22no—
164#4033C2314yes—
165#4031—28no—
166#4029—28no—
167#4021—22no—
168#4021C2314yes—
169C4×D20—22no—
170C4×D20C2314yes—
171C4×Dic10D414yes—
172C4×Dic10C2314yes—
173C5×C4⋊C8C2314yes—
174C5×#103C2314yes—
175C5×#103C2314yes—
176#3964C2314yes—
177#3953C2314yes—
178#3948C2314yes—
179#3947C2314yes—
180#3946C2314yes—
181#3946C2314yes—
182C8×Dic5C2314yes—
183#3941C2314yes—
184#3940C2314yes—
185#3935C2314yes—
186C2×#559—51no—
187C2×#556—51no—
188#3401—516no—
189C2×#497—51no—
190C2×#496—51no—
191C2×#495—51no—
192C2×#464—51no—
193C2×#464—51no—
194C2×#460—51no—
195C2×#463—51no—
196C2×#463—51no—
197C2×#461D511yescharacteristic, complemented
198C2×#446—51no—
199C2×#442—51no—
200C2×#441—51no—
201C2×C4×SD16—51no—
202C24×C5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—22no—
208C2×C5×Q8—22no—
209C2×C5×Q8—22no—
210C2×C5×Q8—22no—
211C2×C5×Q8C2412yes—
212C2×C5×Q8C2412yes—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—22no—
215C2×C5×D4—22no—
216C2×C5×D4C2412yes—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—24no—
221C22×C4×C5—82no—
222C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C5C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D5—24no—
226C2×C22⋊D5—24no—
227C2×C22⋊D5—44no—
228C2×C22⋊D5—82no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C2×D20—22no—
236C2×D20—22no—
237C2×D20—22no—
238C2×D20—22no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20C2412yes—
242C2×D20C2412yes—
243C2×C4×D5—24no—
244C2×C4×D5—24no—
245C2×C4×D5—44no—
246C2×C4×D5—82no—
247C2×Dic10—22no—
248C2×Dic10—22no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—42no—
251C2×Dic10C2×D414yes—
252C2×Dic10C2412yes—
253C5×SD16—44no—
254C5×SD16—44no—
255C2×C5×C8—22no—
256C2×C5×C8—22no—
257C2×C5×C8C2412yes—
258C2×C5×C8C2412yes—
259C5×C4⋊C4—24no—
260C5×C4⋊C4—24no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4C2412yes—
263C5×C22⋊C4—24no—
264C42×C5C2×D412yes—
265C42×C5C2412yes—
266C22⋊Dic5—24no—
267C22⋊Dic5—24no—
268#689—28no—
269#689—44no—
270#688—28no—
271#688—44no—
272#686—28no—
273#685—24no—
274#685—24no—
275#685—24no—
276#685—24no—
277#685—24no—
278#685—24no—
279#685—24no—
280#685—24no—
281C4⋊Dic5—21no—
282C4⋊Dic5—24no—
283C4⋊Dic5—24no—
284C4⋊Dic5C2×D414yes—
285C4⋊Dic5C2412yes—
286#683—24no—
287#683C2×D414yes—
288#683C2×D414yes—
289C4×Dic5—24no—
290C4×Dic5—24no—
291C4×Dic5—24no—
292C4×Dic5C2×D412yes—
293C4×Dic5C2×D412yes—
294C4×Dic5C2412yes—
295C4×Dic5C2412yes—
296C2×#168—22no—
297C2×#168#4114yes—
298C2×#168C2412yes—
299C2×#168C2412yes—
300D40—44no—
301#677—44no—
302C22×Q16—51no—
303C22×Q16—51no—
304C22×SD16—51no—
305C22×SD16—51no—
306C22×SD16—51no—
307C22×SD16C2×D511yescharacteristic
308C22×SD16C2×D511yescharacteristic
309C22×D8—51no—
310C22×D8—51no—
311#559—58no—
312#559—104no—
313#556—58no—
314#556—104no—
315C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
316C2×#127—51no—
317C2×#126—101no—
318C2×#126—101no—
319C2×#124—51no—
320C2×#124—51no—
321C2×#124—51no—
322C2×#124—51no—
323C2×#124—101no—
324C2×#123—101no—
325C2×#123—101no—
326C2×C22⋊Q8—101no—
327C2×C4×Q8—51no—
328C2×C4×Q8—51no—
329C2×C4×Q8—51no—
330C2×C4×Q8—51no—
331C2×C4×D4—51no—
332C2×C4×D4—51no—
333C2×C4×D4—101no—
334C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
335C2×#117—101no—
336#497—58no—
337#496—58no—
338#495—58no—
339#464—58no—
340#464—58no—
341#463—58no—
342#463—58no—
343#461C2×D518yescomplemented
344#460—58no—
345#446—58no—
346#442—58no—
347#441—58no—
348C4×SD16—58no—
349C2×#106—51no—
350C2×C4⋊C8—51no—
351C2×C4⋊C8—51no—
352C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
353C2×#103—51no—
354C2×#103C2×D511yescharacteristic
355C2×#103C2×D511yescharacteristic
356C2×#102—51no—
357C2×#102—51no—
358C2×#102—51no—
359C2×#97—51no—
360C2×#97—51no—
361C2×C4×C8—51no—
362C23×C5—22no—
363C23×C5—42no—
364C23×C5—42no—
365C23×C5—42no—
366C23×C5C22×D411yescharacteristic
367C22×D5—22no—
368C22×D5—22no—
369C22×D5—42no—
370C22×D5—42no—
371C22×D5—42no—
372C22×D5—42no—
373C22×D5—42no—
374C22×D5—42no—
375C5×Q8—22no—
376C5×Q8—22no—
377C5×Q8—22no—
378C5×Q8—22no—
379C5×Q8—42no—
380C5×Q8—42no—
381C5×D4—22no—
382C5×D4—22no—
383C5×D4—42no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—42no—
390C2×C4×C5—42no—
391C2×C4×C5—42no—
392C2×C4×C5—84no—
393C2×C4×C5C22×D412yes—
394C2×C4×C5C22×D412yes—
395C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C5C2×#4112yes—
397C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
398C2×C4×C5C2511yescharacteristic
399C22⋊D5—48no—
400C22⋊D5—84no—
401C2×Dic5—22no—
402C2×Dic5—22no—
403C2×Dic5—22no—
404C2×Dic5—22no—
405C2×Dic5—22no—
406C2×Dic5—22no—
407C2×Dic5—42no—
408C2×Dic5—42no—
409C2×Dic5C22×D412yes—
410C2×Dic5C22×D412yes—
411C2×Dic5C22×D412yes—
412C2×Dic5C22×D412yes—
413D20—22no—
414D20—22no—
415D20—22no—
416D20—22no—
417D20—42no—
418D20—42no—
419C4×D5—48no—
420C4×D5—84no—
421Dic10—22no—
422Dic10—22no—
423Dic10—44no—
424Dic10—42no—
425C5×C8—22no—
426C5×C8—22no—
427#168—22no—
428#168C2×#4114yes—
429C22×Q8—51no—
430C22×Q8—51no—
431C22×Q8C22×D511yescharacteristic
432C22×Q8C22×D511yescharacteristic
433C22×D4—51no—
434C22×D4—51no—
435C22×D4—101no—
436C22×D4—101no—
437C22×D4C22×D511yescharacteristic
438C23×C4—21no—
439C23×C4—101no—
440C23×C4—101no—
441C2×Q16—54no—
442C2×Q16—54no—
443C2×Q16—104no—
444C2×Q16—202no—
445C2×SD16—42no—
446C2×SD16—42no—
447C2×SD16—54no—
448C2×SD16—54no—
449C2×SD16—54no—
450C2×SD16—104no—
451C2×SD16—202no—
452C2×SD16—202no—
453C2×SD16C22×D514yes—
454C2×SD16C22×D514yes—
455C2×D8—54no—
456C2×D8—54no—
457C2×D8—104no—
458C2×D8—202no—
459C22×C8—51no—
460C22×C8—51no—
461C22×C8C22×D511yescharacteristic
462C22×C8C22×D511yescharacteristic
463C4⋊Q8—22no—
464C4⋊Q8C22×D514yes—
465#127—54no—
466#127—102no—
467#126—108no—
468#126—108no—
469#124—54no—
470#124—54no—
471#124—54no—
472#124—54no—
473#124—102no—
474#124—102no—
475#124—102no—
476#124—108no—
477#124—102no—
478#123—108no—
479#123—108no—
480C22⋊Q8—108no—
481C4×Q8—54no—
482C4×Q8—54no—
483C4×Q8—54no—
484C4×Q8—54no—
485C4×Q8—54no—
486C4×Q8—102no—
487C4×Q8—102no—
488C4×Q8—102no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—54no—
491C4×D4—54no—
492C4×D4—102no—
493C4×D4—108no—
494C4×D4—102no—
495C4×D4C22×D514yes—
496#117—108no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—51no—
500C2×C4⋊C4—51no—
501C2×C4⋊C4—51no—
502C2×C4⋊C4—51no—
503C2×C4⋊C4—101no—
504C2×C4⋊C4—101no—
505C2×C4⋊C4—101no—
506C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—101no—
509C2×C22⋊C4—101no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C22⋊C4—101no—
512C2×C22⋊C4—101no—
513C2×C22⋊C4—101no—
514C2×C22⋊C4—101no—
515C2×C22⋊C4—101no—
516C2×C22⋊C4—101no—
517C2×C22⋊C4—101no—
518C2×C42—51no—
519C2×C42—51no—
520C2×C42—101no—
521C2×C42—101no—
522C2×C42—101no—
523C2×C42C22×D511yescharacteristic
524#106—54no—
525C4⋊C8—54no—
526C4⋊C8—54no—
527C4⋊C8C22×D514yes—
528#103—54no—
529#103C22×D514yes—
530#103C22×D514yes—
531#102—54no—
532#102—54no—
533#102—54no—
534#97—54no—
535#97—54no—
536C4×C8—54no—
537C22×C5—42no—
538C22×C5—42no—
539C22×C5—42no—
540C22×C5—84no—
541C22×C5#55012yes—
542C22×C5#57512yes—
543C22×C5#57712yes—
544C22×C5C23×D411yescharacteristic
545C2×D5—42no—
546C2×D5—42no—
547C2×D5—42no—
548C2×D5—42no—
549C2×D5—42no—
550C2×D5—42no—
551C2×D5—84no—
552C2×D5—84no—
553C4×C5—22no—
554C4×C5—22no—
555C4×C5—42no—
556C4×C5—42no—
557C4×C5—42no—
558C4×C5#55012yes—
559C4×C5C22×#4111yescharacteristic
560C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
561Dic5—22no—
562Dic5—22no—
563Dic5—22no—
564Dic5—22no—
565Dic5—42no—
566Dic5—42no—
567C24—21no—
568C24—101no—
569C24—101no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—54no—
577C2×Q8—52no—
578C2×Q8—101no—
579C2×Q8—102no—
580C2×Q8—102no—
581C2×Q8—202no—
582C2×Q8C23×D512yes—
583C2×Q8C23×D512yes—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—52no—
588C2×D4—52no—
589C2×D4—104no—
590C2×D4—104no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—102no—
594C2×D4—102no—
595C2×D4—102no—
596C2×D4—102no—
597C2×D4—204no—
598C2×D4—402no—
599C2×D4C23×D512yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—51no—
605C22×C4—51no—
606C22×C4—51no—
607C22×C4—51no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—104no—
610C22×C4—101no—
611C22×C4—101no—
612C22×C4—104no—
613C22×C4—204no—
614C22×C4—402no—
615C22×C4D4×D511yescharacteristic
616C22×C4D4×D511yescharacteristic
617C22×C4C23×D511yescharacteristic
618Q16—108no—
619Q16—204no—
620SD16—44no—
621SD16—44no—
622SD16—108no—
623SD16—204no—
624SD16—204no—
625D8—108no—
626D8—204no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—54no—
630C2×C8—52no—
631C2×C8—52no—
632C2×C8—102no—
633C2×C8C23×D512yes—
634C2×C8C23×D512yes—
635C4⋊C4—24no—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—54no—
639C4⋊C4—54no—
640C4⋊C4—54no—
641C4⋊C4—52no—
642C4⋊C4—104no—
643C4⋊C4—104no—
644C4⋊C4—104no—
645C4⋊C4—101no—
646C4⋊C4C23×D512yes—
647C22⋊C4—24no—
648C22⋊C4—104no—
649C22⋊C4—104no—
650C22⋊C4—104no—
651C22⋊C4—104no—
652C22⋊C4—104no—
653C22⋊C4—104no—
654C22⋊C4—104no—
655C22⋊C4—104no—
656C22⋊C4—104no—
657C22⋊C4—104no—
658C42—52no—
659C42—52no—
660C42—52no—
661C42—52no—
662C42—104no—
663C42—104no—
664C42—104no—
665C42D4×D512yes—
666C42C23×D512yes—
667C2×C5—82no—
668C2×C5#340114yescomplemented
669C2×C5C2×#55011yescharacteristic
670C2×C5C2×#57511yescharacteristic
671C2×C5C2×#57711yescharacteristic
672D5—82no—
673D5—82no—
674C23—22no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—102no—
679C23—102no—
680C23—202no—
681C23—202no—
682C23—202no—
683C23—202no—
684C23—202no—
685C23—202no—
686C23C2×D4×D511yescharacteristic
687Q8—22no—
688Q8—22no—
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—42no—
692Q8—42no—
693Q8—102no—
694Q8—102no—
695Q8—204no—
696Q8—202no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—42no—
700D4—102no—
701D4—102no—
702D4—102no—
703D4—102no—
704D4—208no—
705D4—202no—
706D4—202no—
707D4—404no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—52no—
717C2×C4—52no—
718C2×C4—52no—
719C2×C4—52no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—102no—
722C2×C4—102no—
723C2×C4—102no—
724C2×C4—102no—
725C2×C4—102no—
726C2×C4—102no—
727C2×C4—208no—
728C2×C4—202no—
729C2×C4—202no—
730C2×C4—404no—
731C2×C4C2×D4×D512yes—
732C2×C4C2×D4×D512yes—
733C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
734C2×C4#414412yes—
735C2×C4D5×#4112yes—
736C2×C4C24×D511yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—22no—
739C8—54no—
740C8—102no—
741C5C2×#340111yescharacteristic, complemented, Sylow
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—84no—
746C22—202no—
747C22—202no—
748C22—202no—
749C22—202no—
750C22—202no—
751C22—202no—
752C22—404no—
753C22—404no—
754C22#6593312yes—
755C22#6609612yes—
756C22#6611112yes—
757C22C22×D4×D511yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—102no—
764C4—102no—
765C4—102no—
766C4—102no—
767C4—202no—
768C4—202no—
769C4#6593312yes—
770C4C2×#414411yescharacteristic
771C4C2×D5×#4111yescharacteristic
772C2—82no—
773C2—402no—
774C2—402no—
775C2#1061215514yesdirect product factor
776C2C2×#6593311yescharacteristic
777C2C2×#6609611yescharacteristic
778C2C2×#6611111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC2×C5×#461C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65465C2
hypercenterC2×#461D5
hypocenterC5C2×#3401
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66066C2semidirect
2. C2×#65893C2semidirect
3. C2×C5×#461C2semidirect
5. C2×#65457C2semidirect
6. C2×#65455C2semidirect
7. C2×#65452C2semidirect
8. C2×#65375C2semidirect
9. C2×#65303C2semidirect
10. #10612155C2direct (N × H)
11. C2×#65133C2semidirect
12. C2×#65117C2semidirect
13. C2×#65087C2semidirect
14. C2×#65108C2semidirect
15. C2×#65078C2semidirect
16. C2×#65077C2semidirect
37. #66066C22semidirect
39. #65893C22semidirect
51. C5×#461C22semidirect
57. #65457C22semidirect
58. #65455C22semidirect
59. #65452C22semidirect
66. #65375C22semidirect
67. #65303C22semidirect
71. #65133C22semidirect
72. #65117C22semidirect
73. #65108C22semidirect
74. #65087C22semidirect
75. #65078C22semidirect
76. #65077C22semidirect
197. C2×#461D5semidirect
343. #461C2×D5semidirect
668. C2×C5#3401semidirect
741. C5C2×#3401semidirect
775. C2#10612155direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660662
C2×#658932
C2×C5×#4612
C2×#654652
C2×#654572
C2×#654552
C2×#654522
C2×#653752
C2×#653032
#106121552
C2×#651332
C2×#651172
C2×#650872
C2×#651082
C2×#650782
C2×#650772
C2×#34015