Subgroups — C₂×#10611687 #12980332

Order 1280.

2066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65919	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₅×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10611687	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#65134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#65133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#65132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#65001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#64999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#64985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×D₄₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#4093	—	2	2	no	—
13	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₄₀	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#677	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#677	C₂²	1	2	yes	—
19	#65919	—	2	8	no	—
20	#65919	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂×#4040	—	2	2	no	—
22	C₂×#4040	—	2	2	no	—
23	C₂×#4039	—	2	2	no	—
24	C₂×#4021	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#4021	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4020	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#446	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₅×#97	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#3950	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
39	#65134	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#65133	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#65132	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#65001	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#64999	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#64985	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₄×D₄₀	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#3403	—	5	1	no	maximal, Sylow
47	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	4	yes	—
59	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#4093	—	2	16	no	—
65	C₂×#685	—	2	2	no	—
66	C₂×#685	—	2	2	no	—
67	C₂×#685	—	2	2	no	—
68	C₂×#685	—	2	2	no	—
69	C₂×#685	—	2	2	no	—
70	C₂×#685	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#683	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
74	C₂×Dic₂₀	—	4	2	no	—
75	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×D₄₀	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄₀	—	4	4	no	—
78	C₂×D₄₀	—	4	2	no	—
79	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×D₄₀	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×D₄₀	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#677	—	2	8	no	—
83	C₂×#677	—	4	4	no	—
84	C₂×#677	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#677	C₂³	1	8	yes	—
86	#4040	—	2	16	no	—
87	#4040	—	2	16	no	—
88	#4039	—	2	16	no	—
89	#4021	—	2	4	no	—
90	#4021	—	2	4	no	—
91	#4021	C₂³	1	8	yes	—
92	#4021	C₂³	1	8	yes	—
93	#4020	—	2	4	no	—
94	#4020	C₂³	1	8	yes	—
95	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
96	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
97	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
98	C₄×D₂₀	C₂³	1	8	yes	—
99	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
100	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	8	yes	—
101	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
102	C₅×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₅×#97	C₂³	1	8	yes	—
104	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	#3953	C₂³	1	8	yes	—
106	#3953	C₂³	1	8	yes	—
107	#3950	C₂³	1	4	yes	—
108	#3948	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#559	—	5	2	no	—
110	#3403	—	5	16	no	—
111	C₂×#496	—	5	2	no	—
112	C₂×#495	—	5	1	no	—
113	C₂×#464	—	5	2	no	—
114	C₂×#463	—	5	2	no	—
115	C₂×#459	—	5	2	no	—
116	C₂×#446	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#440	—	5	2	no	—
118	C₂×C₄×D₈	—	5	1	no	—
119	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
122	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
130	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
131	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
132	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
133	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
134	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
135	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
137	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
138	C₂×D₂₀	—	4	8	no	—
139	C₂×D₂₀	—	8	4	no	—
140	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
146	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
147	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
151	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₅×C₈	#41	1	4	yes	—
153	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₄²×C₅	C₂⁴	1	4	yes	—
162	#685	—	2	8	no	—
163	#685	—	2	8	no	—
164	#685	—	2	8	no	—
165	#685	—	2	8	no	—
166	#685	—	2	8	no	—
167	#685	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	4	yes	—
170	#683	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
172	Dic₂₀	—	4	4	no	—
173	D₄₀	—	2	8	no	—
174	D₄₀	—	4	8	no	—
175	D₄₀	—	4	4	no	—
176	#677	—	2	16	no	—
177	#677	—	4	8	no	—
178	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
179	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
180	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
181	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
182	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
183	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
184	#559	—	5	16	no	—
185	#559	—	10	8	no	—
186	C₂×#127	—	5	2	no	—
187	C₂×#124	—	5	2	no	—
188	C₂×#124	—	5	2	no	—
189	C₂×#124	—	10	2	no	—
190	C₂×#123	—	10	2	no	—
191	C₂×#123	—	10	2	no	—
192	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
193	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
197	#496	—	5	16	no	—
198	#495	—	5	8	no	—
199	#464	—	5	16	no	—
200	#463	—	5	16	no	—
201	#459	—	5	16	no	—
202	#446	C₂×D₅	1	8	yes	complemented
203	#440	—	5	16	no	—
204	C₄×D₈	—	5	8	no	—
205	C₂×#107	—	5	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#103	—	5	2	no	—
209	C₂×#102	—	5	2	no	—
210	C₂×#102	—	5	2	no	—
211	C₂×#97	C₂×D₅	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
222	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
239	D₂₀	—	2	4	no	—
240	D₂₀	—	2	4	no	—
241	D₂₀	—	2	4	no	—
242	D₂₀	—	2	4	no	—
243	D₂₀	—	4	16	no	—
244	D₂₀	—	4	4	no	—
245	D₂₀	—	4	4	no	—
246	D₂₀	—	8	8	no	—
247	C₄×D₅	—	8	8	no	—
248	C₄×D₅	—	8	8	no	—
249	Dic₁₀	—	2	4	no	—
250	Dic₁₀	—	2	4	no	—
251	Dic₁₀	—	4	4	no	—
252	C₅×C₈	—	2	4	no	—
253	C₅×C₈	—	2	2	no	—
254	C₅×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
255	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
256	C₂²×Q₈	D₂₀	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
263	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
264	C₂×Q₁₆	—	20	2	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	5	8	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	20	4	no	—
269	C₂×D₈	—	5	4	no	—
270	C₂×D₈	—	5	4	no	—
271	C₂×D₈	—	5	8	no	—
272	C₂×D₈	—	10	4	no	—
273	C₂×D₈	—	20	4	no	—
274	C₂×D₈	—	20	2	no	—
275	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
278	#127	—	5	8	no	—
279	#127	—	10	4	no	—
280	#124	—	5	8	no	—
281	#124	—	5	8	no	—
282	#124	—	10	16	no	—
283	#124	—	10	4	no	—
284	#124	—	10	4	no	—
285	#123	—	10	16	no	—
286	#123	—	10	16	no	—
287	C₄×Q₈	—	5	8	no	—
288	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
289	C₄×Q₈	D₂₀	1	4	yes	—
290	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
291	C₄×D₄	—	5	8	no	—
292	C₄×D₄	—	5	8	no	—
293	C₄×D₄	—	10	16	no	—
294	C₄×D₄	—	10	4	no	—
295	C₄×D₄	—	10	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
309	#107	—	5	4	no	—
310	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	8	yes	—
311	C₄⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
312	#103	—	5	8	no	—
313	#102	—	5	8	no	—
314	#102	—	5	8	no	—
315	#97	C₂²×D₅	1	8	yes	—
316	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
317	C₂²×C₅	#550	1	2	yes	—
318	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
319	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
320	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₅	—	4	4	no	—
322	C₂×D₅	—	4	4	no	—
323	C₂×D₅	—	4	4	no	—
324	C₂×D₅	—	4	4	no	—
325	C₂×D₅	—	4	4	no	—
326	C₂×D₅	—	4	4	no	—
327	C₂×D₅	—	8	8	no	—
328	C₂×D₅	—	8	8	no	—
329	C₄×C₅	—	2	4	no	—
330	C₄×C₅	—	2	2	no	—
331	C₄×C₅	—	2	2	no	—
332	C₄×C₅	—	2	4	no	—
333	C₄×C₅	#550	1	2	yes	—
334	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
336	Dic₅	—	4	4	no	—
337	Dic₅	—	4	4	no	—
338	C₂⁴	—	10	2	no	—
339	C₂⁴	—	10	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
345	C₂×Q₈	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
346	C₂×D₄	—	5	4	no	—
347	C₂×D₄	—	5	4	no	—
348	C₂×D₄	—	10	8	no	—
349	C₂×D₄	—	10	2	no	—
350	C₂×D₄	—	10	2	no	—
351	C₂×D₄	—	10	8	no	—
352	C₂×D₄	—	10	4	no	—
353	C₂×D₄	—	10	4	no	—
354	C₂×D₄	—	10	4	no	—
355	C₂×D₄	—	10	4	no	—
356	C₂×D₄	—	20	8	no	—
357	C₂×D₄	—	40	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
369	Q₁₆	—	20	4	no	—
370	SD₁₆	—	10	16	no	—
371	SD₁₆	—	20	8	no	—
372	D₈	—	10	8	no	—
373	D₈	—	20	8	no	—
374	D₈	—	20	4	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	#713	1	4	yes	—
378	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	4	yes	—
380	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
384	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	8	yes	—
385	C₄⋊C₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
386	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
392	C₄²	—	10	8	no	—
393	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
394	C₄²	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
395	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂³×D₅	1	4	yes	—
397	C₂×C₅	#3403	1	4	yes	complemented
398	C₂×C₅	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₅	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
401	D₅	—	8	4	no	—
402	D₅	—	8	4	no	—
403	C₂³	—	10	4	no	—
404	C₂³	—	10	4	no	—
405	C₂³	—	20	4	no	—
406	C₂³	—	20	4	no	—
407	C₂³	—	20	4	no	—
408	C₂³	—	20	4	no	—
409	C₂³	—	20	4	no	—
410	C₂³	—	20	4	no	—
411	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	4	4	no	—
413	Q₈	—	10	4	no	—
414	Q₈	—	10	4	no	—
415	Q₈	—	20	4	no	—
416	D₄	—	10	4	no	—
417	D₄	—	10	4	no	—
418	D₄	—	10	4	no	—
419	D₄	—	10	4	no	—
420	D₄	—	20	16	no	—
421	D₄	—	20	4	no	—
422	D₄	—	20	4	no	—
423	D₄	—	40	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	10	4	no	—
429	C₂×C₄	—	10	4	no	—
430	C₂×C₄	—	20	4	no	—
431	C₂×C₄	—	20	4	no	—
432	C₂×C₄	—	40	8	no	—
433	C₂×C₄	—	40	8	no	—
434	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#713	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	4	no	—
443	C₈	—	2	2	no	—
444	C₈	C₂×#713	1	4	yes	—
445	C₅	C₂×#3403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂²	—	20	4	no	—
447	C₂²	—	20	4	no	—
448	C₂²	—	20	4	no	—
449	C₂²	—	20	4	no	—
450	C₂²	—	20	4	no	—
451	C₂²	—	20	4	no	—
452	C₂²	—	40	8	no	—
453	C₂²	—	40	8	no	—
454	C₂²	#65911	1	2	yes	—
455	C₂²	#66082	1	2	yes	—
456	C₂²	#66086	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂³×D₂₀	1	1	yes	characteristic
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	20	4	no	—
463	C₄	—	20	4	no	—
464	C₄	#65911	1	2	yes	—
465	C₄	C₂²×#713	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	40	4	no	—
468	C₂	—	40	4	no	—
469	C₂	#10611687	1	4	yes	direct product factor
470	C₂	C₂×#65911	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#66082	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#66086	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₀
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₂×C₅×#446	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#446	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#3403
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65919	C₂	semidirect
2. C₂×C₅×#446	C₂	semidirect
3. #10611687	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#65134	C₂	semidirect
5. C₂×#65133	C₂	semidirect
6. C₂×#65132	C₂	semidirect
7. C₂×#65001	C₂	semidirect
8. C₂×#64999	C₂	semidirect
9. C₂×#64985	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×D₄₀	C₂	semidirect
20. #65919	C₂²	semidirect
30. C₅×#446	C₂²	semidirect
39. #65134	C₂²	semidirect
40. #65133	C₂²	semidirect
41. #65132	C₂²	semidirect
42. #65001	C₂²	semidirect
43. #64999	C₂²	semidirect
44. #64985	C₂²	semidirect
45. C₄×D₄₀	C₂²	semidirect
116. C₂×#446	D₅	semidirect
202. #446	C₂×D₅	semidirect
397. C₂×C₅	#3403	semidirect
445. C₅	C₂×#3403	semidirect
469. C₂	#10611687	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65919	2
C₂×C₅×#446	2
#10611687	2
C₂×#65134	2
C₂×#65133	2
C₂×#65132	2
C₂×#65001	2
C₂×#64999	2
C₂×#64985	2
C₂×C₄×D₄₀	2
C₂×#3403	5

Subgroups — C2×#10611687 #12980332

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10611687 #12980332