Finite Group Databasebeta

← #12980364

Subgroups — #12980364

Order 1280.

1932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1332 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618121C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3153C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10615697C211yesmaximal, characteristic, complemented
7Dic5×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10615669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10615664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10615662C211yesmaximal, characteristic, complemented
11Dic5×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10615045C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10614676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10613598C212yesmaximal, complemented
15#10613595C212yesmaximal, complemented
16#10613572C212yesmaximal, complemented
17#10613570C212yesmaximal, complemented
18#10613548C212yesmaximal, complemented
19#10613547C212yesmaximal, complemented
20#10613545C212yesmaximal, complemented
21#10613544C212yesmaximal, complemented
22C4×#4055C211yesmaximal, characteristic, complemented
23M16×Dic10C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C5×#137C2211yescharacteristic
25C2×C5×#137C2211yescharacteristic
26C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
27C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
28C5×#532C2211yescharacteristic
29C2×C5×#124C2211yescharacteristic
30#66166C2211yescharacteristic
31#66166C2211yescharacteristic
32#41×Dic5C2211yescharacteristic
33#41×Dic5C2211yescharacteristic
34C2×#4097C2211yescharacteristic
35C2×#4097C2211yescharacteristic
36C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
37C2×#4090C2211yescharacteristic
38C2×#4088C2211yescharacteristic
39C2×#4082C2211yescharacteristic
40C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
41C2×#4078C2211yescharacteristic
42C2×#4055C2211yescharacteristic
43#66066C2211yescharacteristic, complemented
44#66055C2211yescharacteristic, complemented
45#66052C2211yescharacteristic, complemented
46#66047C2211yescharacteristic, complemented
47#66015C2211yescharacteristic, complemented
48#66015C2211yescharacteristic, complemented
49#66005—21no—
50#66005—21no—
51#66005—21no—
52#66005—21no—
53#66005C2212yes—
54#66005C2212yes—
55#66005C2212yes—
56#66005C2212yes—
57#66005C2211yescharacteristic, complemented
58#66005C2211yescharacteristic, complemented
59#65952—21no—
60#65935—21no—
61#65935—21no—
62#65932—21no—
63#65891—21no—
64#65872—21no—
65#65872—21no—
66C4×#711—21no—
67C2×#4025—21no—
68C2×#4025—21no—
69C2×#4024—21no—
70C2×#4023—21no—
71C4×#709C2211yescharacteristic
72C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
73C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
74C5×#497C2212yes—
75C5×#496C2212yes—
76C5×#495C2212yes—
77C5×#495C2212yes—
78C4×C5×M16C2211yescharacteristic
79#65521C2211yescharacteristic
80#65521C2211yescharacteristic
81#65514C2211yescharacteristic
82#65504C2211yescharacteristic
83#65479C2212yescomplemented
84#65474C2212yescomplemented
85#65473C2212yescomplemented
86Q16×Dic5C2212yescomplemented
87#65471C2212yescomplemented
88#65471C2212yescomplemented
89#65471C2212yescomplemented
90#65470C2212yescomplemented
91#65464C2212yescomplemented
92#65457C2212yes—
93#65456C2212yes—
94#65456C2212yescomplemented
95#65455C2212yes—
96#65455C2212yes—
97#65455C2212yescomplemented
98#65454C2212yes—
99#65453C2212yes—
100#65453C2212yescomplemented
101#65452C2212yescomplemented
102#65451C2212yes—
103#65451C2212yescomplemented
104#65451C2212yescomplemented
105SD16×Dic5C2212yes—
106SD16×Dic5C2212yescomplemented
107#65444C2212yes—
108#65443C2212yes—
109#65442C2212yes—
110#65442C2212yes—
111#65442C2212yes—
112#65441C2212yes—
113#65439C2212yes—
114D8×Dic5C2212yes—
115#65422C2211yescharacteristic
116#65410C2211yescharacteristic
117#65409C2211yescharacteristic
118#65407C2211yescharacteristic
119#65407C2211yescharacteristic
120M16×Dic5C2211yescharacteristic
121M16×Dic5C2211yescharacteristic
122#65379C2212yescomplemented
123#65364C2212yescomplemented
124#65346C2212yes—
125#65346C2212yes—
126#65343C2212yes—
127#65343C2212yes—
128#65343C2212yescomplemented
129#65343C2212yescomplemented
130#65213C2211yescharacteristic
131#65005C2212yescomplemented
132#64999C2212yescomplemented
133#64990C2212yescomplemented
134#64990C2212yescomplemented
135C4×Dic20C2212yescomplemented
136C4×#677C2212yescomplemented
137#64968C2212yescomplemented
138C8×Dic10C2212yescomplemented
139#61403—51nomaximal, Sylow
140C2×C5×#41C2311yescharacteristic
141C2×C5×#41C2311yescharacteristic
142C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
143C22×C5×D4C2311yescharacteristic
144C23×Dic5—21no—
145C2×#711—21no—
146C2×#709C2311yescharacteristic
147C22×Dic10D411yescharacteristic
148C22×Dic10C2311yescharacteristic
149C5×#137—24no—
150C5×#137—42no—
151C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
152C5×AGL(1,ℤ/8)—42no—
153C2×C5×Q16C2312yes—
154C2×C5×Q16C2312yes—
155C2×C5×SD16C2312yes—
156C2×C5×SD16C2312yes—
157C2×C5×SD16C2312yes—
158C2×C5×SD16C2312yes—
159C2×C5×D8C2312yes—
160C2×C5×D8C2312yes—
161C2×C5×M16C2311yescharacteristic
162C2×C5×M16C2311yescharacteristic
163C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
164C5×#127C2311yescharacteristic
165C5×#124—21no—
166C5×#124—21no—
167C5×#124C2312yes—
168C5×#124C2312yes—
169C5×#124C2311yescharacteristic
170C5×#124C2311yescharacteristic
171C5×#121—21no—
172C5×#121—21no—
173C4×C5×D4—21no—
174C4×C5×D4—21no—
175C2×C5×C22⋊C4—21no—
176C2×C5×C22⋊C4—21no—
177C2×C42×C5C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊Dic5—21no—
179C2×C22⋊Dic5—21no—
180C2×C22⋊Dic5—21no—
181#4097—42no—
182#4097—42no—
183#4093C2311yescharacteristic
184#4093C2311yescharacteristic
185Q8×Dic5—21no—
186Q8×Dic5—21no—
187Q8×Dic5C2311yescharacteristic
188Q8×Dic5C2311yescharacteristic
189Q8×Dic5C2311yescharacteristic
190Q8×Dic5C2311yescharacteristic
191Q8×Dic5C2312yes—
192Q8×Dic5C2312yes—
193#4090—21no—
194#4090—21no—
195#4090C2311yescharacteristic
196#4090C2311yescharacteristic
197#4090C2312yes—
198#4090C2312yes—
199C2×#689C2312yes—
200C2×#689C2312yes—
201C2×#689C2312yes—
202#4088—42no—
203C2×#688C2312yes—
204#4086C2311yescharacteristic
205#4086C2311yescharacteristic
206#4085—21no—
207#4085—21no—
208#4085—21no—
209#4085—21no—
210#4085—21no—
211#4085—21no—
212#4084—21no—
213#4082—21no—
214#4082—21no—
215#4082—21no—
216#4082C2312yes—
217#4082C2312yes—
218#4082C2311yescharacteristic
219#4082C2311yescharacteristic
220#4081—21no—
221#4081—21no—
222D4×Dic5—21no—
223D4×Dic5—21no—
224D4×Dic5—21no—
225D4×Dic5—21no—
226D4×Dic5—21no—
227D4×Dic5—21no—
228D4×Dic5—21no—
229D4×Dic5C2311yescharacteristic
230D4×Dic5C2311yescharacteristic
231D4×Dic5C2312yes—
232D4×Dic5C2312yes—
233D4×Dic5C2311yescharacteristic
234D4×Dic5C2311yescharacteristic
235C2×#687C2312yes—
236C2×#687C2312yes—
237C2×#687C2312yes—
238#4078—42no—
239C2×#686C2312yes—
240C4×C22⋊D5—21no—
241C4×C22⋊D5—21no—
242C4×C22⋊D5—21no—
243C4×C22⋊D5—21no—
244C4×C22⋊D5—21no—
245C4×C22⋊D5—21no—
246#4072—21no—
247#4072—21no—
248#4072C2311yescharacteristic
249C2×C4⋊Dic5—21no—
250C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
251C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
252C2×#683—21no—
253C2×#683—21no—
254C2×#683—21no—
255C2×#683D411yescharacteristic
256C2×#683D411yescharacteristic
257C2×C4×Dic5—21no—
258C2×C4×Dic5—21no—
259C2×C4×Dic5—21no—
260C2×C4×Dic5—21no—
261C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
262C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
263C2×#681C2311yescharacteristic
264C2×#681C2311yescharacteristic
265#4055—24no—
266C2×Dic20C2312yes—
267C2×#677C2312yes—
268#4044—21no—
269#4044—21no—
270#4043—21no—
271#4038—21no—
272#4036—21no—
273#4035—21no—
274#4035—21no—
275#4033—21no—
276#4032—21no—
277#4032—21no—
278#4031—21no—
279#4031—21no—
280#4029—21no—
281#4029—21no—
282#4027—21no—
283#4027—21no—
284#4025—22no—
285#4025—22no—
286#4025—22no—
287#4025—22no—
288#4025—21no—
289#4025—21no—
290#4025—22no—
291#4025—22no—
292#4025—22no—
293#4025—22no—
294#4025—21no—
295#4025—21no—
296#4024—22no—
297#4024—22no—
298#4024—22no—
299#4024—22no—
300#4024—21no—
301#4024—21no—
302#4023—22no—
303#4023—22no—
304#4023—22no—
305#4023—22no—
306#4023—21no—
307#4023—21no—
308C4×D20C2311yescharacteristic
309C4×D20C2311yescharacteristic
310#4018—21no—
311C42×D5—21no—
312C4×Dic10—21no—
313C4×Dic10—21no—
314C4×Dic10D411yescharacteristic
315C4×Dic10D411yescharacteristic
316C4×Dic10D411yescharacteristic
317C4×Dic10D411yescharacteristic
318C4×Dic10C2311yescharacteristic
319C4×Dic10C2312yes—
320C4×Dic10C2312yes—
321C4×Dic10C2311yescharacteristic
322C4×Dic10C2311yescharacteristic
323C4×Dic10C2311yescharacteristic
324C4×Dic10C2311yescharacteristic
325C4×Dic10C2311yescharacteristic
326C5×#97C2312yes—
327C4×C5×C8C2312yes—
328#3967C2312yes—
329#3967C2312yes—
330#3967C2312yes—
331#3967C2312yes—
332#3964C2312yes—
333#3964C2312yes—
334#3964C2312yes—
335#3964C2312yes—
336#3953C2312yes—
337#3950C2312yes—
338#3949C2312yes—
339#3948C2312yes—
340#3948C2312yes—
341#3948C2312yes—
342#3947C2312yes—
343#3947C2312yes—
344#3946C2312yes—
345#3946C2312yes—
346#3946C2312yes—
347#3946C2312yes—
348C8×Dic5C2312yes—
349C8×Dic5C2312yes—
350C4⋊#168C2312yes—
351C4⋊#168C2312yes—
352#3480—51no—
353C2×#556—51no—
354#3402—52no—
355#3402—52no—
356#3401—52no—
357#3401—52no—
358#3398—52no—
359#3397—52no—
360#3394—52no—
361#3393—52no—
362#3153—51no—
363#3153D511yescharacteristic, complemented
364#3152—51no—
365#3040—51no—
366#3040—51no—
367#3039—51no—
368#3037—51no—
369#3037—51no—
370#3036—51no—
371Q8×M16—51no—
372C4×#137—51no—
373C4×#137—51no—
374C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
375C24×C5—21no—
376C5×#41—22no—
377C5×#41—22no—
378C5×#41—22no—
379C5×#41—22no—
380C2×C5×Q8—21no—
381C2×C5×Q8—22no—
382C2×C5×Q8—22no—
383C2×C5×Q8C2412yes—
384C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
385C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
386C2×C5×D4—21no—
387C2×C5×D4—21no—
388C2×C5×D4—21no—
389C2×C5×D4—21no—
390C2×C5×D4—21no—
391C2×C5×D4—22no—
392C2×C5×D4—22no—
393C2×C5×D4C2412yes—
394C2×C5×D4C2411yescharacteristic
395C2×C5×D4C2411yescharacteristic
396C22×C4×C5—21no—
397C22×C4×C5—21no—
398C22×C4×C5—21no—
399C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
400C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
401C22×C4×C5C2411yescharacteristic
402C2×C22⋊D5—21no—
403C2×C22⋊D5—21no—
404C2×C22⋊D5—21no—
405C2×C22⋊D5—21no—
406C2×C22⋊D5—21no—
407C22×Dic5—21no—
408C22×Dic5—21no—
409C22×Dic5—21no—
410C22×Dic5—21no—
411C22×Dic5—22no—
412C22×Dic5—22no—
413C22×Dic5—21no—
414C22×Dic5—21no—
415C22×Dic5—44no—
416C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
417C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
418C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
419C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
420#711—44no—
421#709—22no—
422#709—22no—
423C2×D20C2411yescharacteristic
424C2×C4×D5—21no—
425C2×C4×D5—21no—
426C2×C4×D5—21no—
427C2×Dic10—22no—
428C2×Dic10—22no—
429C2×Dic10—21no—
430C2×Dic10—42no—
431C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
432C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
433C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
434C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
435C2×Dic10C2412yes—
436C2×Dic10C2411yescharacteristic
437C5×Q16—24no—
438C5×Q16—42no—
439C5×SD16—24no—
440C5×SD16—24no—
441C5×SD16—42no—
442C5×SD16—42no—
443C5×D8—24no—
444C5×D8—42no—
445C5×M16—22no—
446C5×M16#4114yescomplemented
447C2×C5×C8C2412yes—
448C2×C5×C8C2412yes—
449C5×C4⋊C4—21no—
450C5×C4⋊C4—21no—
451C5×C22⋊C4—22no—
452C5×C22⋊C4—22no—
453C5×C22⋊C4—22no—
454C5×C22⋊C4—22no—
455C5×C22⋊C4—21no—
456C5×C22⋊C4—21no—
457C5×C22⋊C4—21no—
458C5×C22⋊C4—21no—
459C42×C5C2×D411yescharacteristic
460C42×C5C2×D411yescharacteristic
461C42×C5C2411yescharacteristic
462C42×C5C2411yescharacteristic
463C22⋊Dic5—21no—
464C22⋊Dic5—22no—
465C22⋊Dic5—22no—
466C22⋊Dic5—22no—
467C22⋊Dic5—22no—
468C22⋊Dic5—22no—
469C22⋊Dic5—22no—
470C22⋊Dic5—21no—
471C22⋊Dic5—21no—
472C22⋊Dic5—21no—
473C22⋊Dic5—21no—
474C22⋊Dic5—21no—
475C22⋊Dic5—21no—
476C22⋊Dic5—21no—
477C22⋊Dic5—21no—
478#689—42no—
479#689—42no—
480#689—42no—
481#688—42no—
482#687—42no—
483#687—42no—
484#687—42no—
485#686—42no—
486#685—21no—
487#685—21no—
488#685—21no—
489#685—21no—
490#685—21no—
491#685—21no—
492C4⋊Dic5—21no—
493C4⋊Dic5—22no—
494C4⋊Dic5—22no—
495C4⋊Dic5—21no—
496C4⋊Dic5—21no—
497C4⋊Dic5—21no—
498C4⋊Dic5—21no—
499C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
500C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
501C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
502C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
503C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
504C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
505C4⋊Dic5C2412yes—
506#683—22no—
507#683—22no—
508#683—21no—
509#683—21no—
510#683—22no—
511#683—22no—
512#683—21no—
513#683—21no—
514#683—22no—
515#683—22no—
516#683—21no—
517#683—21no—
518#683C2×D411yescharacteristic
519#683C2×D411yescharacteristic
520#683C2×D411yescharacteristic
521#683C2×D411yescharacteristic
522#683C2×D411yescharacteristic
523#683C2×D411yescharacteristic
524#683C2×D411yescharacteristic
525#683C2×D411yescharacteristic
526C4×Dic5—22no—
527C4×Dic5—22no—
528C4×Dic5—21no—
529C4×Dic5—21no—
530C4×Dic5—21no—
531C4×Dic5—22no—
532C4×Dic5—22no—
533C4×Dic5—21no—
534C4×Dic5—21no—
535C4×Dic5—21no—
536C4×Dic5—21no—
537C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
538C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
539C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
540C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
541C4×Dic5C2411yescharacteristic
542C4×Dic5C2411yescharacteristic
543C4×Dic5C2411yescharacteristic
544C4×Dic5C2411yescharacteristic
545#681—22no—
546#681—22no—
547C2×#168C2412yes—
548C2×#168C2412yes—
549Dic20—24no—
550#677—24no—
551C2×#137—51no—
552C2×#137—51no—
553C2×#137—51no—
554C2×#137—51no—
555C2×#137C2×D511yescharacteristic
556C2×#137C2×D511yescharacteristic
557C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
559C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
560#559—51no—
561#559—51no—
562#559—51no—
563#557—51no—
564#556—51no—
565#556—51no—
566#556—52no—
567#556—52no—
568#556—52no—
569#556—52no—
570#556—51no—
571#556—101no—
572#556—101no—
573#556—101no—
574#556—101no—
575#553—101no—
576#553—101no—
577#553—101no—
578#550—51no—
579#548—101no—
580#532—51no—
581#532—51no—
582#532C2×D511yescharacteristic
583C2×C4⋊Q8—51no—
584#529—101no—
585#529—101no—
586#529—101no—
587C2×#126—101no—
588C2×#126—101no—
589C2×#124—51no—
590C2×#124C2×D511yescharacteristic
591C2×C22⋊Q8—101no—
592C4×#41—51no—
593C4×#41—51no—
594C4×#41—51no—
595C4×#41—101no—
596C2×C4×Q8—51no—
597C2×C4×Q8—51no—
598C2×C4×Q8—51no—
599C2×C4×D4—51no—
600C2×#117—101no—
601#497—52no—
602#497—52no—
603#497—52no—
604#497C2×D512yes—
605#496—52no—
606#496C2×D512yes—
607#495—52no—
608#495—52no—
609#495C2×D512yes—
610#495C2×D512yes—
611#494—52no—
612#492—52no—
613#464—52no—
614#464—52no—
615#464—52no—
616#464—52no—
617#464—52no—
618#464—52no—
619#464—52no—
620#464—52no—
621#463—52no—
622#463—52no—
623#463—52no—
624#463—52no—
625#463—52no—
626#463—52no—
627#462—52no—
628#462—52no—
629#462—52no—
630#462—52no—
631#461—52no—
632#461—52no—
633#461—52no—
634#460—52no—
635#460—52no—
636#459—52no—
637#446—52no—
638#446—52no—
639#446—52no—
640C8×Q8—52no—
641#442—52no—
642#441—52no—
643#441—52no—
644#440—52no—
645#440—52no—
646#440—52no—
647C4×Q16—52no—
648C4×Q16—52no—
649C4×SD16—52no—
650C4×SD16—52no—
651C4×SD16—52no—
652C4×D8—52no—
653#428—51no—
654#423—51no—
655#423—51no—
656#423—51no—
657#419—51no—
658#419—51no—
659#418—51no—
660#417—51no—
661#417—51no—
662#417—51no—
663C4×M16—51no—
664C4×M16—51no—
665C4×M16C2×D511yescharacteristic
666C23×C5—22no—
667C23×C5—21no—
668C23×C5—21no—
669C23×C5—42no—
670C23×C5—42no—
671C23×C5—42no—
672C23×C5C22×D411yescharacteristic
673C22×D5—21no—
674C5×Q8—21no—
675C5×Q8—22no—
676C5×Q8—21no—
677C5×Q8—22no—
678C5×Q8—21no—
679C5×Q8—21no—
680C5×Q8—42no—
681C5×D4—21no—
682C5×D4—22no—
683C5×D4—21no—
684C5×D4—22no—
685C5×D4—21no—
686C5×D4—21no—
687C5×D4—42no—
688C5×D4—42no—
689C5×D4—42no—
690C5×D4—42no—
691C5×D4—81no—
692C2×C4×C5—22no—
693C2×C4×C5—21no—
694C2×C4×C5—21no—
695C2×C4×C5—41no—
696C2×C4×C5—41no—
697C2×C4×C5—42no—
698C2×C4×C5—42no—
699C2×C4×C5—42no—
700C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
701C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
702C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
703C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
704C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
705C2×C4×C5C2×#4112yes—
706C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
707C2×C4×C5C2511yescharacteristic
708C22⋊D5—42no—
709C22⋊D5—42no—
710C22⋊D5—42no—
711C22⋊D5—81no—
712C22⋊D5—81no—
713C2×Dic5—22no—
714C2×Dic5—22no—
715C2×Dic5—21no—
716C2×Dic5—21no—
717C2×Dic5—22no—
718C2×Dic5—21no—
719C2×Dic5—41no—
720C2×Dic5—41no—
721C2×Dic5—41no—
722C2×Dic5—42no—
723C2×Dic5—44no—
724C2×Dic5—42no—
725C2×Dic5—42no—
726C2×Dic5—42no—
727C2×Dic5—44no—
728C2×Dic5—81no—
729C2×Dic5—81no—
730C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
731C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
732C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
733C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
734C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
735C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
736C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
737C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
738D20—21no—
739D20—21no—
740C4×D5—42no—
741C4×D5—42no—
742C4×D5—81no—
743Dic10—22no—
744Dic10—22no—
745Dic10—22no—
746Dic10—21no—
747Dic10—22no—
748Dic10—21no—
749Dic10—41no—
750Dic10—41no—
751Dic10—42no—
752C5×C8—22no—
753C5×C8C2×#4114yes—
754#168—22no—
755#168—22no—
756C2×#41—51no—
757C2×#41—101no—
758C2×#41C22×D511yescharacteristic
759C2×#41C22×D511yescharacteristic
760C22×Q8—51no—
761C22×Q8—51no—
762C22×Q8C22×D511yescharacteristic
763C22×D4C22×D511yescharacteristic
764C23×C4—101no—
765#137—24no—
766#137—42no—
767#137—104no—
768#137—202no—
769#137—202no—
770#137—202no—
771AGL(1,ℤ/8)—24no—
772AGL(1,ℤ/8)—42no—
773AGL(1,ℤ/8)—202no—
774C2×Q16—52no—
775C2×Q16—52no—
776C2×Q16—52no—
777C2×Q16—52no—
778C2×Q16C22×D512yes—
779C2×Q16C22×D512yes—
780C2×SD16—52no—
781C2×SD16—52no—
782C2×SD16—52no—
783C2×SD16—52no—
784C2×SD16—52no—
785C2×SD16C22×D512yes—
786C2×SD16C22×D512yes—
787C2×SD16C22×D512yes—
788C2×SD16C22×D512yes—
789C2×D8—52no—
790C2×D8C22×D512yes—
791C2×D8C22×D512yes—
792C2×M16—51no—
793C2×M16—51no—
794C2×M16C22×D511yescharacteristic
795C2×M16C22×D511yescharacteristic
796C4⋊Q8—52no—
797C4⋊Q8—52no—
798C4⋊Q8—51no—
799C4⋊Q8—51no—
800C4⋊Q8—101no—
801C4⋊Q8—101no—
802C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
803#127—51no—
804#127—51no—
805#127C22×D511yescharacteristic
806#126—102no—
807#126—102no—
808#126—102no—
809#126—102no—
810#126—102no—
811#126—102no—
812#126—102no—
813#126—102no—
814#126—101no—
815#126—101no—
816#126—101no—
817#126—101no—
818#126—101no—
819#126—101no—
820#125—101no—
821#125—101no—
822#125—101no—
823#124—21no—
824#124—21no—
825#124—51no—
826#124—51no—
827#124—52no—
828#124—52no—
829#124—51no—
830#124—51no—
831#124—101no—
832#124—101no—
833#124—101no—
834#124—101no—
835#124—101no—
836#124C22×D512yes—
837#124C22×D512yes—
838#124C22×D511yescharacteristic
839#124C22×D511yescharacteristic
840#123—101no—
841#123—101no—
842#123—101no—
843#123—101no—
844#123—101no—
845#123—101no—
846C22⋊Q8—102no—
847C22⋊Q8—102no—
848C22⋊Q8—102no—
849C22⋊Q8—102no—
850C22⋊Q8—101no—
851C22⋊Q8—101no—
852C22⋊Q8—101no—
853#121—21no—
854#121—21no—
855#121—101no—
856#121—101no—
857#121—101no—
858#121—101no—
859#121—101no—
860#121—101no—
861#121—101no—
862C4×Q8—51no—
863C4×Q8—51no—
864C4×Q8—51no—
865C4×Q8—51no—
866C4×Q8—51no—
867C4×Q8—51no—
868C4×Q8—51no—
869C4×Q8—51no—
870C4×Q8—52no—
871C4×Q8—52no—
872C4×Q8—51no—
873C4×Q8—51no—
874C4×Q8—51no—
875C4×Q8—51no—
876C4×Q8—52no—
877C4×Q8—52no—
878C4×Q8—51no—
879C4×Q8—51no—
880C4×Q8—101no—
881C4×Q8—101no—
882C4×Q8—101no—
883C4×Q8—101no—
884C4×Q8—101no—
885C4×D4—21no—
886C4×D4—21no—
887C4×D4—52no—
888C4×D4—52no—
889C4×D4—51no—
890C4×D4—51no—
891C4×D4—51no—
892C4×D4—51no—
893C4×D4—51no—
894C4×D4—51no—
895C4×D4—101no—
896C4×D4—101no—
897C4×D4—101no—
898C4×D4—101no—
899C4×D4—101no—
900C4×D4—101no—
901C4×D4—101no—
902C4×D4—101no—
903C4×D4—101no—
904C4×D4—101no—
905C4×D4—101no—
906C4×D4—101no—
907C4×D4—101no—
908C4×D4—101no—
909C4×D4—101no—
910#117—51no—
911#117—101no—
912#117—101no—
913#117—102no—
914#117—102no—
915#117—102no—
916#117—102no—
917#117—101no—
918#117—101no—
919#117—101no—
920#117—101no—
921C2×C4⋊C4—51no—
922C2×C4⋊C4—51no—
923C2×C4⋊C4—51no—
924C2×C4⋊C4—51no—
925C2×C4⋊C4—101no—
926C2×C4⋊C4—101no—
927C2×C4⋊C4—101no—
928C2×C4⋊C4—101no—
929C2×C22⋊C4—21no—
930C2×C22⋊C4—21no—
931C2×C22⋊C4—101no—
932C2×C22⋊C4—101no—
933C2×C22⋊C4—101no—
934C2×C42—51no—
935C2×C42—51no—
936C2×C42—101no—
937C2×C42—101no—
938C2×C42—101no—
939C2×C42—101no—
940C2×C42—101no—
941C2×C42C22×D511yescharacteristic
942#107—52no—
943#106—52no—
944C4⋊C8—52no—
945C4⋊C8—52no—
946C4⋊C8—52no—
947C4⋊C8—52no—
948C4⋊C8—52no—
949C4⋊C8—52no—
950#103—52no—
951#103—52no—
952#103—52no—
953#103—52no—
954#103—52no—
955#103—52no—
956#103—52no—
957#102—52no—
958#102—52no—
959#102—52no—
960#102—52no—
961#102—52no—
962#97—52no—
963#97—52no—
964#97C22×D512yes—
965C4×C8—52no—
966C4×C8—52no—
967C4×C8C22×D512yes—
968C22×C5—21no—
969C22×C5—21no—
970C22×C5—41no—
971C22×C5—41no—
972C22×C5—42no—
973C22×C5—41no—
974C22×C5—41no—
975C22×C5—42no—
976C22×C5—42no—
977C22×C5—41no—
978C22×C5—41no—
979C22×C5—84no—
980C22×C5#55012yes—
981C22×C5C23×D411yescharacteristic
982C2×D5—41no—
983C2×D5—41no—
984C2×D5—41no—
985C4×C5—21no—
986C4×C5—21no—
987C4×C5—21no—
988C4×C5—21no—
989C4×C5—41no—
990C4×C5—41no—
991C4×C5—42no—
992C4×C5#55012yes—
993C4×C5C22×#4111yescharacteristic
994C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
995Dic5—21no—
996Dic5—21no—
997Dic5—21no—
998Dic5—21no—
999Dic5—21no—
1000Dic5—21no—
1001Dic5—21no—
1002Dic5—41no—
1003Dic5—42no—
1004Dic5—41no—
1005Dic5—41no—
1006Dic5—42no—
1007Dic5#57512yes—
1008C24—21no—
1009#41—22no—
1010#41—22no—
1011#41—22no—
1012#41—22no—
1013#41—102no—
1014#41—102no—
1015#41—204no—
1016C2×Q8—21no—
1017C2×Q8—22no—
1018C2×Q8—22no—
1019C2×Q8—51no—
1020C2×Q8—51no—
1021C2×Q8—51no—
1022C2×Q8—51no—
1023C2×Q8—52no—
1024C2×Q8—51no—
1025C2×Q8—101no—
1026C2×Q8—102no—
1027C2×Q8—102no—
1028C2×Q8—202no—
1029C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1030C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1031C2×Q8C23×D512yes—
1032C2×D4—21no—
1033C2×D4—21no—
1034C2×D4—21no—
1035C2×D4—21no—
1036C2×D4—21no—
1037C2×D4—22no—
1038C2×D4—22no—
1039C2×D4—51no—
1040C2×D4—101no—
1041C2×D4—101no—
1042C2×D4—101no—
1043C2×D4—101no—
1044C2×D4—101no—
1045C2×D4C23×D512yes—
1046C2×D4C23×D511yescharacteristic
1047C2×D4C23×D511yescharacteristic
1048C22×C4—21no—
1049C22×C4—21no—
1050C22×C4—21no—
1051C22×C4—51no—
1052C22×C4—51no—
1053C22×C4—51no—
1054C22×C4—51no—
1055C22×C4—101no—
1056C22×C4—101no—
1057C22×C4—102no—
1058C22×C4—102no—
1059C22×C4—101no—
1060C22×C4—101no—
1061C22×C4—101no—
1062C22×C4—101no—
1063C22×C4—101no—
1064C22×C4—101no—
1065C22×C4—101no—
1066C22×C4—204no—
1067C22×C4D4×D511yescharacteristic
1068C22×C4D4×D511yescharacteristic
1069C22×C4C23×D511yescharacteristic
1070Q16—24no—
1071Q16—42no—
1072Q16—104no—
1073Q16—202no—
1074Q16—202no—
1075Q16—202no—
1076SD16—24no—
1077SD16—24no—
1078SD16—42no—
1079SD16—42no—
1080SD16—104no—
1081SD16—202no—
1082SD16—202no—
1083SD16—202no—
1084SD16—202no—
1085D8—24no—
1086D8—42no—
1087D8—202no—
1088M16—22no—
1089M16—102no—
1090M16—102no—
1091M16#71114yescomplemented
1092C2×C8—52no—
1093C2×C8—52no—
1094C2×C8C23×D512yes—
1095C2×C8C23×D512yes—
1096C4⋊C4—21no—
1097C4⋊C4—21no—
1098C4⋊C4—51no—
1099C4⋊C4—51no—
1100C4⋊C4—51no—
1101C4⋊C4—51no—
1102C4⋊C4—51no—
1103C4⋊C4—51no—
1104C4⋊C4—51no—
1105C4⋊C4—51no—
1106C4⋊C4—51no—
1107C4⋊C4—51no—
1108C4⋊C4—51no—
1109C4⋊C4—51no—
1110C4⋊C4—52no—
1111C4⋊C4—51no—
1112C4⋊C4—51no—
1113C4⋊C4—102no—
1114C4⋊C4—102no—
1115C4⋊C4—102no—
1116C4⋊C4—102no—
1117C4⋊C4—102no—
1118C4⋊C4—102no—
1119C4⋊C4—101no—
1120C4⋊C4—101no—
1121C4⋊C4—101no—
1122C4⋊C4—101no—
1123C4⋊C4—101no—
1124C4⋊C4—101no—
1125C4⋊C4—101no—
1126C4⋊C4—101no—
1127C4⋊C4—101no—
1128C4⋊C4—102no—
1129C4⋊C4—102no—
1130C4⋊C4—101no—
1131C4⋊C4—101no—
1132C22⋊C4—22no—
1133C22⋊C4—22no—
1134C22⋊C4—22no—
1135C22⋊C4—22no—
1136C22⋊C4—21no—
1137C22⋊C4—21no—
1138C22⋊C4—21no—
1139C22⋊C4—21no—
1140C22⋊C4—101no—
1141C22⋊C4—101no—
1142C22⋊C4—101no—
1143C22⋊C4—101no—
1144C22⋊C4—102no—
1145C22⋊C4—102no—
1146C22⋊C4—102no—
1147C22⋊C4—102no—
1148C22⋊C4—102no—
1149C22⋊C4—102no—
1150C22⋊C4—101no—
1151C22⋊C4—101no—
1152C22⋊C4—101no—
1153C22⋊C4—101no—
1154C22⋊C4—101no—
1155C22⋊C4—101no—
1156C22⋊C4—101no—
1157C22⋊C4—101no—
1158C22⋊C4—101no—
1159C22⋊C4—101no—
1160C22⋊C4—101no—
1161C42—51no—
1162C42—51no—
1163C42—51no—
1164C42—51no—
1165C42—51no—
1166C42—51no—
1167C42—51no—
1168C42—51no—
1169C42—101no—
1170C42—101no—
1171C42—102no—
1172C42—102no—
1173C42—101no—
1174C42—101no—
1175C42—101no—
1176C42—101no—
1177C42—102no—
1178C42—102no—
1179C42—101no—
1180C42D4×D511yescharacteristic
1181C42D4×D511yescharacteristic
1182C42C23×D511yescharacteristic
1183C42C23×D511yescharacteristic
1184C2×C5—22no—
1185C2×C5—81no—
1186C2×C5—81no—
1187C2×C5—82no—
1188C2×C5C2×#55011yescharacteristic
1189C2×C5C2×#57511yescharacteristic
1190C2×C5#358611yescharacteristic
1191D5—81no—
1192C23—22no—
1193C23—21no—
1194C23—21no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—101no—
1199C23C2×D4×D511yescharacteristic
1200Q8—21no—
1201Q8—22no—
1202Q8—21no—
1203Q8—21no—
1204Q8—22no—
1205Q8—21no—
1206Q8—42no—
1207Q8—102no—
1208Q8—102no—
1209Q8—102no—
1210Q8—101no—
1211Q8—102no—
1212Q8—101no—
1213Q8—201no—
1214Q8—201no—
1215Q8—202no—
1216D4—21no—
1217D4—22no—
1218D4—21no—
1219D4—21no—
1220D4—22no—
1221D4—21no—
1222D4—42no—
1223D4—42no—
1224D4—42no—
1225D4—42no—
1226D4—81no—
1227D4—101no—
1228D4—101no—
1229D4—202no—
1230D4—202no—
1231D4—202no—
1232D4—401no—
1233D4—401no—
1234C2×C4—22no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—42no—
1240C2×C4—42no—
1241C2×C4—42no—
1242C2×C4—51no—
1243C2×C4—51no—
1244C2×C4—51no—
1245C2×C4—51no—
1246C2×C4—51no—
1247C2×C4—51no—
1248C2×C4—51no—
1249C2×C4—51no—
1250C2×C4—102no—
1251C2×C4—101no—
1252C2×C4—101no—
1253C2×C4—102no—
1254C2×C4—101no—
1255C2×C4—102no—
1256C2×C4—202no—
1257C2×C4—204no—
1258C2×C4—202no—
1259C2×C4—201no—
1260C2×C4—201no—
1261C2×C4—201no—
1262C2×C4—204no—
1263C2×C4—202no—
1264C2×C4—202no—
1265C2×C4—202no—
1266C2×C4—202no—
1267C2×C4—401no—
1268C2×C4—401no—
1269C2×C4—401no—
1270C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1271C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1272C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1273C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1274C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1275C2×C4C2×#71112yes—
1276C2×C4#414412yes—
1277C2×C4C24×D511yescharacteristic
1278C8—22no—
1279C8—102no—
1280C8—102no—
1281C8C2×#71114yes—
1282C5#6140311yescharacteristic, complemented, Sylow
1283C22—21no—
1284C22—21no—
1285C22—42no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—41no—
1290C22—42no—
1291C22—41no—
1292C22—41no—
1293C22—42no—
1294C22—84no—
1295C22—201no—
1296C22—201no—
1297C22—201no—
1298C22#6605212yes—
1299C22C22×D4×D511yescharacteristic
1300C4—21no—
1301C4—21no—
1302C4—21no—
1303C4—21no—
1304C4—41no—
1305C4—41no—
1306C4—42no—
1307C4—52no—
1308C4—101no—
1309C4—101no—
1310C4—101no—
1311C4—101no—
1312C4—101no—
1313C4—101no—
1314C4—101no—
1315C4—201no—
1316C4—202no—
1317C4—201no—
1318C4—201no—
1319C4—202no—
1320C4#6605212yes—
1321C4C22×#71111yescharacteristic
1322C4C2×#414411yescharacteristic
1323C2—22no—
1324C2—82no—
1325C2—81no—
1326C2—81no—
1327C2—401no—
1328C2C2×#6605211yescharacteristic
1329C2D5×#57511yescharacteristic
1330C2#1061910211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3153C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenter#3153D5
hypocenterC5#61403
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3153

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618121C2semidirect
2. C2×#66005C2semidirect
3. C5×#3153C2semidirect
4. #10615703C2semidirect
5. #10615698C2semidirect
6. #10615697C2semidirect
7. Dic5×#137C2semidirect
8. #10615669C2semidirect
9. #10615664C2semidirect
10. #10615662C2semidirect
11. Dic5×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
12. #10615045C2semidirect
13. #10614676C2semidirect
14. #10613598C2semidirect
15. #10613595C2semidirect
16. #10613572C2semidirect
17. #10613570C2semidirect
18. #10613548C2semidirect
19. #10613547C2semidirect
20. #10613545C2semidirect
21. #10613544C2semidirect
22. C4×#4055C2semidirect
23. M16×Dic10C2semidirect
43. #66066C22semidirect
44. #66055C22semidirect
45. #66052C22semidirect
46. #66047C22semidirect
47. #66015C22semidirect
48. #66015C22semidirect
57. #66005C22semidirect
58. #66005C22semidirect
83. #65479C22semidirect
84. #65474C22semidirect
85. #65473C22semidirect
86. Q16×Dic5C22semidirect
87. #65471C22semidirect
88. #65471C22semidirect
89. #65471C22semidirect
90. #65470C22semidirect
91. #65464C22semidirect
94. #65456C22semidirect
97. #65455C22semidirect
100. #65453C22semidirect
101. #65452C22semidirect
103. #65451C22semidirect
104. #65451C22semidirect
106. SD16×Dic5C22semidirect
122. #65379C22semidirect
123. #65364C22semidirect
128. #65343C22semidirect
129. #65343C22semidirect
131. #65005C22semidirect
132. #64999C22semidirect
133. #64990C22semidirect
134. #64990C22semidirect
135. C4×Dic20C22semidirect
136. C4×#677C22semidirect
137. #64968C22semidirect
138. C8×Dic10C22semidirect
363. #3153D5semidirect
446. C5×M16#41semidirect
1091. M16#711semidirect
1282. C5#61403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181212
C2×#660052
C5×#31532
#106157032
#106156982
#106156972
Dic5×#1372
#106156692
#106156642
#106156622
Dic5×AGL(1,ℤ/8)2
#106150452
#106146762
#106135982
#106135952
#106135722
#106135702
#106135482
#106135472
#106135452
#106135442
C4×#40552
M16×Dic102
#614035