Finite Group Databasebeta

← #12980381

Subgroups — #12980381

Order 1280.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618121C211yesmaximal, characteristic
2C2×#66055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#3152C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615703C212yesmaximal, complemented
5#10615698C212yesmaximal, complemented
6#10615697C212yesmaximal, complemented
7Dic5×#137C212yesmaximal, complemented
8#10615045C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10614940C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10613596C214yesmaximal, complemented
11#10613595C214yesmaximal, complemented
12#10613528C212yesmaximal, complemented
13#10613527C212yesmaximal, complemented
14#10613489C212yesmaximal, complemented
15#10613486C212yesmaximal, complemented
16C4×#4055C211yesmaximal, characteristic, complemented
17M16×Dic10C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×C5×#137C2212yes—
19C2×C5×#137C2212yes—
20C5×#532C2211yescharacteristic
21C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
22#66166C2212yes—
23#41×Dic5C2212yes—
24C2×#4097C2212yes—
25C2×Q8×Dic5C2212yes—
26C2×#4090C2212yes—
27C2×#4088C2212yes—
28C2×#4055C2211yescharacteristic
29#66066C2211yescharacteristic
30#66055—21no—
31#66055—22no—
32#66055—21no—
33#66055C2211yescharacteristic
34#66055C2212yes—
35#66055C2212yes—
36#66055C2214yes—
37#66052C2211yescharacteristic
38#66047C2211yescharacteristic
39#66015C2212yes—
40#66005C2212yes—
41#65952—21no—
42#65935—22no—
43#65932—21no—
44#65891—21no—
45#65872—22no—
46C4×#711—21no—
47C2×#4036—21no—
48C2×#4035—22no—
49C2×#4033—21no—
50C4×#709C2211yescharacteristic
51C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
52C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
53C5×#497C2214yes—
54C5×#494C2212yes—
55C5×#492C2212yes—
56C4×C5×M16C2211yescharacteristic
57#65521C2212yes—
58#65514C2212yes—
59#65479C2214yes—
60#65474C2214yes—
61#65473C2214yes—
62Q16×Dic5C2214yes—
63#65471C2214yes—
64#65471C2214yes—
65#65471C2214yes—
66#65470C2214yes—
67#65464C2214yes—
68#65456C2214yes—
69#65455C2214yes—
70#65453C2214yes—
71#65452C2214yes—
72#65451C2214yes—
73#65451C2214yes—
74SD16×Dic5C2214yes—
75#65422C2211yescharacteristic
76#65410C2211yescharacteristic
77#65409C2211yescharacteristic
78#65407C2212yes—
79M16×Dic5C2212yes—
80#65379C2212yes—
81#65379C2212yes—
82#65379C2212yes—
83#65372C2212yes—
84#65372C2212yes—
85#65364C2212yes—
86#65343C2214yes—
87#65213C2211yescharacteristic
88#65005C2212yes—
89#64999C2212yes—
90#64990C2214yes—
91C4×Dic20C2212yes—
92C4×#677C2212yes—
93#64968C2212yes—
94C8×Dic10C2212yes—
95#61404—51nomaximal, Sylow
96C2×C5×#41C2312yes—
97C22×C5×Q8C2312yes—
98C2×#711—21no—
99C2×#709C2311yescharacteristic
100C22×Dic10D411yescharacteristic
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C5×#137—28no—
103C5×#137—44no—
104C2×C5×Q16C2314yes—
105C2×C5×Q16C2314yes—
106C2×C5×SD16C2314yes—
107C2×C5×SD16C2314yes—
108C2×C5×M16C2311yescharacteristic
109C2×C5×M16C2311yescharacteristic
110C5×C4⋊Q8—21no—
111C5×C4⋊Q8—21no—
112C5×C4⋊Q8C2312yes—
113C5×C4⋊Q8C2312yes—
114C5×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
115C5×#127C2311yescharacteristic
116C5×#124C2312yes—
117C5×#121—21no—
118C5×#121—21no—
119C4×C5×D4—21no—
120C4×C5×D4—21no—
121C2×C5×C4⋊C4—21no—
122C2×C5×C4⋊C4—21no—
123C2×C42×C5C2311yescharacteristic
124#4097—44no—
125#4093C2312yes—
126Q8×Dic5—22no—
127Q8×Dic5—22no—
128Q8×Dic5C2314yes—
129Q8×Dic5C2314yes—
130Q8×Dic5C2312yes—
131Q8×Dic5C2312yes—
132#4090—22no—
133#4090—22no—
134#4090C2314yes—
135#4090C2314yes—
136#4090C2312yes—
137C2×#689C2314yes—
138C2×#689C2314yes—
139#4088—44no—
140C2×#688C2314yes—
141#4086C2312yes—
142#4085—22no—
143#4085—22no—
144#4085—22no—
145#4084—21no—
146#4082—21no—
147#4082C2312yes—
148#4081—22no—
149D4×Dic5—22no—
150D4×Dic5—22no—
151D4×Dic5—21no—
152D4×Dic5C2312yes—
153D4×Dic5C2312yes—
154C2×#687C2314yes—
155C4×C22⋊D5—21no—
156C4×C22⋊D5—21no—
157C4×C22⋊D5—22no—
158C4×C22⋊D5—22no—
159#4072—22no—
160#4072C2311yescharacteristic
161C2×C4⋊Dic5—22no—
162C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
163C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
164C2×#683—21no—
165C2×#683—22no—
166C2×#683—22no—
167C2×#683D412yes—
168C2×C4×Dic5—21no—
169C2×C4×Dic5—22no—
170C2×C4×Dic5—22no—
171C2×C4×Dic5C2312yes—
172C2×#681C2312yes—
173#4055—24no—
174C2×Dic20C2312yes—
175C2×#677C2312yes—
176#4044—22no—
177#4043—21no—
178#4038—21no—
179#4036—24no—
180#4036—22no—
181#4036—22no—
182#4036—21no—
183#4035—24no—
184#4035—24no—
185#4035—24no—
186#4035—24no—
187#4035—22no—
188#4033—24no—
189#4033—22no—
190#4033—22no—
191#4033—21no—
192#4032—22no—
193#4031—22no—
194#4029—22no—
195#4027—22no—
196#4025—22no—
197#4025—22no—
198#4024—22no—
199#4023—22no—
200C4×D20C2311yescharacteristic
201C4×D20C2311yescharacteristic
202#4018—21no—
203C42×D5—21no—
204C4×Dic10—21no—
205C4×Dic10—21no—
206C4×Dic10D411yescharacteristic
207C4×Dic10D412yes—
208C4×Dic10D411yescharacteristic
209C4×Dic10C2312yes—
210C4×Dic10C2312yes—
211C4×Dic10C2311yescharacteristic
212C4×Dic10C2311yescharacteristic
213C4×Dic10C2311yescharacteristic
214C4×Dic10C2311yescharacteristic
215C4×Dic10C2312yes—
216C5×#97C2312yes—
217C4×C5×C8C2312yes—
218#3967C2314yes—
219#3967C2314yes—
220#3967C2314yes—
221#3964C2314yes—
222#3953C2312yes—
223#3950C2312yes—
224#3949C2312yes—
225#3948C2312yes—
226#3948C2312yes—
227#3948C2312yes—
228#3947C2314yes—
229#3946C2314yes—
230#3946C2314yes—
231C8×Dic5C2314yes—
232C4⋊#168C2312yes—
233C4⋊#168C2312yes—
234#3480—51no—
235C2×#557—51no—
236#3400—54no—
237#3400—52no—
238#3398—54no—
239#3398—52no—
240#3395—52no—
241#3392—52no—
242#3152—52no—
243#3152D511yescharacteristic, complemented
244#3039—52no—
245#3039—51no—
246#3037—52no—
247#3037—51no—
248Q8×M16—51no—
249C4×#137—51no—
250C4×#137—52no—
251C5×#41—24no—
252C5×#41—24no—
253C2×C5×Q8—22no—
254C2×C5×Q8—24no—
255C2×C5×Q8—24no—
256C2×C5×Q8C2412yes—
257C2×C5×Q8C2414yes—
258C2×C5×D4—22no—
259C2×C5×D4—21no—
260C2×C5×D4—21no—
261C2×C5×D4C2412yes—
262C22×C4×C5—22no—
263C22×C4×C5—22no—
264C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C5C2411yescharacteristic
267C2×C22⋊D5—21no—
268C2×C22⋊D5—22no—
269C2×C22⋊D5—22no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—22no—
273C22×Dic5—22no—
274C22×Dic5C2×D412yes—
275C22×Dic5C2×D412yes—
276#711—44no—
277#709—22no—
278#709—22no—
279C2×D20C2411yescharacteristic
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×Dic10—24no—
284C2×Dic10—22no—
285C2×Dic10—22no—
286C2×Dic10—21no—
287C2×Dic10C2×D412yes—
288C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic10C2412yes—
291C2×Dic10C2411yescharacteristic
292C5×Q16—28no—
293C5×Q16—44no—
294C5×SD16—28no—
295C5×SD16—44no—
296C5×M16—22no—
297C5×M16#4114yescomplemented
298C2×C5×C8C2412yes—
299C2×C5×C8C2412yes—
300C5×C4⋊C4—22no—
301C5×C4⋊C4—22no—
302C5×C4⋊C4—22no—
303C5×C4⋊C4—22no—
304C5×C4⋊C4—21no—
305C5×C4⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—22no—
307C5×C22⋊C4—22no—
308C42×C5C2×D411yescharacteristic
309C42×C5C2×D411yescharacteristic
310C42×C5C2411yescharacteristic
311C42×C5C2411yescharacteristic
312C22⋊Dic5—21no—
313C22⋊Dic5—22no—
314C22⋊Dic5—22no—
315C22⋊Dic5—22no—
316C22⋊Dic5—22no—
317#689—44no—
318#689—44no—
319#688—44no—
320#687—44no—
321#685—21no—
322#685—21no—
323#685—22no—
324#685—22no—
325C4⋊Dic5—21no—
326C4⋊Dic5—22no—
327C4⋊Dic5—22no—
328C4⋊Dic5—24no—
329C4⋊Dic5—24no—
330C4⋊Dic5C2×D412yes—
331C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
332C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
334C4⋊Dic5C2411yescharacteristic
335C4⋊Dic5C2412yes—
336#683—22no—
337#683—22no—
338#683—21no—
339#683—21no—
340#683—22no—
341#683—22no—
342#683—24no—
343#683—24no—
344#683—24no—
345#683—24no—
346#683C2×D412yes—
347#683C2×D412yes—
348#683C2×D412yes—
349#683C2×D412yes—
350C4×Dic5—22no—
351C4×Dic5—22no—
352C4×Dic5—21no—
353C4×Dic5—21no—
354C4×Dic5—21no—
355C4×Dic5—22no—
356C4×Dic5—22no—
357C4×Dic5—24no—
358C4×Dic5—24no—
359C4×Dic5C2×D412yes—
360C4×Dic5C2×D412yes—
361C4×Dic5C2412yes—
362C4×Dic5C2412yes—
363#681—24no—
364C2×#168C2414yes—
365Dic20—24no—
366#677—24no—
367C2×#137—52no—
368C2×#137—52no—
369C2×#137—51no—
370C2×#137C2×D512yes—
371C2×#137C2×D512yes—
372#559—51no—
373#559—52no—
374#557—52no—
375#557—51no—
376#557—54no—
377#557—52no—
378#557—101no—
379#557—102no—
380#557—101no—
381#556—51no—
382#556—52no—
383#553—102no—
384#553—101no—
385#550—51no—
386#548—101no—
387#532—52no—
388#532C2×D511yescharacteristic
389C2×C4⋊Q8—52no—
390C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
391#529—102no—
392#529—101no—
393C2×#125—102no—
394C2×#125—101no—
395C4×#41—52no—
396C4×#41—51no—
397C4×#41—101no—
398C2×C4×Q8—51no—
399C2×C4×Q8—52no—
400C2×C4×Q8—51no—
401C2×C4×Q8—101no—
402#497—54no—
403#497—54no—
404#497C2×D514yes—
405#494—54no—
406#494C2×D512yes—
407#492—54no—
408#492C2×D512yes—
409#464—54no—
410#464—54no—
411#464—54no—
412#462—54no—
413#462—54no—
414#462—54no—
415#462—52no—
416#462—52no—
417#462—52no—
418#461—54no—
419#461—54no—
420#461—52no—
421#461—52no—
422#460—54no—
423#460—52no—
424#446—54no—
425#446—52no—
426C8×Q8—52no—
427#441—54no—
428#441—52no—
429#440—54no—
430#440—52no—
431C4×Q16—54no—
432C4×Q16—52no—
433C4×SD16—54no—
434C4×SD16—52no—
435#428—51no—
436#423—52no—
437#423—51no—
438#419—52no—
439#419—51no—
440#417—52no—
441#417—51no—
442C4×M16—52no—
443C4×M16C2×D511yescharacteristic
444C23×C5—22no—
445C23×C5C22×D411yescharacteristic
446C22×D5—21no—
447C5×Q8—24no—
448C5×Q8—22no—
449C5×Q8—24no—
450C5×Q8—22no—
451C5×Q8—44no—
452C5×D4—22no—
453C5×D4—22no—
454C5×D4—44no—
455C5×D4—42no—
456C5×D4—81no—
457C2×C4×C5—22no—
458C2×C4×C5—24no—
459C2×C4×C5—22no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—44no—
462C2×C4×C5—44no—
463C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C5C2×#4112yes—
469C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
470C2×C4×C5C2511yescharacteristic
471C22⋊D5—42no—
472C22⋊D5—44no—
473C22⋊D5—82no—
474C2×Dic5—24no—
475C2×Dic5—22no—
476C2×Dic5—21no—
477C2×Dic5—21no—
478C2×Dic5—22no—
479C2×Dic5—21no—
480C2×Dic5—42no—
481C2×Dic5—42no—
482C2×Dic5—42no—
483C2×Dic5—44no—
484C2×Dic5—82no—
485C2×Dic5C22×D412yes—
486C2×Dic5C22×D412yes—
487C2×Dic5C22×D412yes—
488C2×Dic5C22×D412yes—
489D20—21no—
490D20—21no—
491C4×D5—42no—
492C4×D5—42no—
493C4×D5—81no—
494Dic10—22no—
495Dic10—24no—
496Dic10—22no—
497Dic10—21no—
498Dic10—22no—
499Dic10—21no—
500Dic10—42no—
501Dic10#13714yescomplemented
502C5×C8—22no—
503C5×C8C2×#4114yes—
504#168—24no—
505C2×#41—51no—
506C2×#41—101no—
507C2×#41C22×D512yes—
508C22×Q8—51no—
509C22×Q8—51no—
510C22×Q8C22×D512yes—
511#137—28no—
512#137—44no—
513#137—104no—
514#137—204no—
515#137—204no—
516C2×Q16—54no—
517C2×Q16—54no—
518C2×Q16—52no—
519C2×Q16C22×D514yes—
520C2×Q16C22×D514yes—
521C2×SD16—54no—
522C2×SD16—54no—
523C2×SD16—52no—
524C2×SD16C22×D514yes—
525C2×SD16C22×D514yes—
526C2×M16—52no—
527C2×M16C22×D511yescharacteristic
528C2×M16C22×D511yescharacteristic
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—54no—
532C4⋊Q8—54no—
533C4⋊Q8—52no—
534C4⋊Q8—102no—
535C4⋊Q8—102no—
536C4⋊Q8C22×D512yes—
537C4⋊Q8C22×D512yes—
538C4⋊Q8C22×D511yescharacteristic
539#127—52no—
540#127C22×D511yescharacteristic
541#126—102no—
542#126—102no—
543#126—102no—
544#125—104no—
545#125—104no—
546#125—104no—
547#125—104no—
548#125—102no—
549#125—102no—
550#125—104no—
551#125—102no—
552#125—101no—
553#124—52no—
554#124—52no—
555#124—102no—
556#124—101no—
557#124C22×D512yes—
558#123—102no—
559#123—102no—
560#123—102no—
561C22⋊Q8—102no—
562C22⋊Q8—101no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—101no—
566#121—102no—
567#121—102no—
568#121—102no—
569C4×Q8—51no—
570C4×Q8—52no—
571C4×Q8—51no—
572C4×Q8—51no—
573C4×Q8—52no—
574C4×Q8—51no—
575C4×Q8—54no—
576C4×Q8—54no—
577C4×Q8—52no—
578C4×Q8—52no—
579C4×Q8—52no—
580C4×Q8—52no—
581C4×Q8—51no—
582C4×Q8—51no—
583C4×Q8—102no—
584C4×Q8—102no—
585C4×Q8—102no—
586C4×Q8—104no—
587C4×Q8—102no—
588C4×Q8—101no—
589C4×Q8—101no—
590C4×Q8—101no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—52no—
594C4×D4—52no—
595C4×D4—51no—
596C4×D4—51no—
597C4×D4—102no—
598C4×D4—102no—
599C4×D4—102no—
600C4×D4—101no—
601C4×D4—102no—
602C4×D4—102no—
603C4×D4—101no—
604C4×D4—101no—
605#117—51no—
606#117—102no—
607#117—102no—
608#117—101no—
609#117—101no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—52no—
613C2×C4⋊C4—51no—
614C2×C4⋊C4—51no—
615C2×C4⋊C4—102no—
616C2×C4⋊C4—102no—
617C2×C4⋊C4—102no—
618C2×C4⋊C4—101no—
619C2×C42—52no—
620C2×C42—102no—
621C2×C42—102no—
622C2×C42—101no—
623C2×C42—101no—
624C2×C42C22×D511yescharacteristic
625#107—52no—
626#106—52no—
627C4⋊C8—54no—
628C4⋊C8—54no—
629C4⋊C8—52no—
630C4⋊C8—52no—
631#103—54no—
632#103—54no—
633#103—54no—
634#103—52no—
635#103—52no—
636#103—52no—
637#102—54no—
638#102—52no—
639#97—54no—
640#97C22×D512yes—
641C4×C8—54no—
642C4×C8C22×D512yes—
643C22×C5—21no—
644C22×C5—21no—
645C22×C5—42no—
646C22×C5—42no—
647C22×C5—42no—
648C22×C5#55012yes—
649C22×C5C23×D411yescharacteristic
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—41no—
653C4×C5—21no—
654C4×C5—21no—
655C4×C5—21no—
656C4×C5—42no—
657C4×C5—44no—
658C4×C5#55012yes—
659C4×C5C2×#13712yes—
660C4×C5C22×#4111yescharacteristic
661C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
662Dic5—22no—
663Dic5—22no—
664Dic5—22no—
665Dic5—41no—
666Dic5—42no—
667Dic5—42no—
668Dic5—41no—
669Dic5—41no—
670Dic5C2×#13714yes—
671#41—24no—
672#41—24no—
673#41—102no—
674#41—102no—
675#41—204no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—24no—
679C2×Q8—51no—
680C2×Q8—52no—
681C2×Q8—51no—
682C2×Q8—51no—
683C2×Q8—52no—
684C2×Q8—104no—
685C2×Q8—101no—
686C2×Q8—102no—
687C2×Q8—102no—
688C2×Q8C23×D512yes—
689C2×Q8C23×D514yes—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—51no—
694C2×D4—102no—
695C2×D4—102no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4C23×D512yes—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—22no—
700C22×C4—52no—
701C22×C4—52no—
702C22×C4—102no—
703C22×C4—102no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4D4×D511yescharacteristic
710C22×C4D4×D511yescharacteristic
711C22×C4C23×D511yescharacteristic
712Q16—28no—
713Q16—44no—
714Q16—104no—
715Q16—204no—
716Q16—204no—
717SD16—28no—
718SD16—44no—
719SD16—104no—
720SD16—204no—
721SD16—204no—
722M16—22no—
723M16—104no—
724M16#71114yescomplemented
725C2×C8—54no—
726C2×C8C23×D512yes—
727C2×C8C23×D512yes—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—52no—
735C4⋊C4—51no—
736C4⋊C4—52no—
737C4⋊C4—51no—
738C4⋊C4—52no—
739C4⋊C4—52no—
740C4⋊C4—52no—
741C4⋊C4—52no—
742C4⋊C4—51no—
743C4⋊C4—51no—
744C4⋊C4—104no—
745C4⋊C4—104no—
746C4⋊C4—104no—
747C4⋊C4—104no—
748C4⋊C4—104no—
749C4⋊C4—104no—
750C4⋊C4—102no—
751C4⋊C4—102no—
752C4⋊C4—102no—
753C4⋊C4—102no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—102no—
756C4⋊C4—102no—
757C4⋊C4—101no—
758C4⋊C4—101no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—22no—
761C22⋊C4—102no—
762C22⋊C4—102no—
763C22⋊C4—102no—
764C22⋊C4—102no—
765C22⋊C4—102no—
766C22⋊C4—102no—
767C22⋊C4—101no—
768C22⋊C4—101no—
769C22⋊C4—101no—
770C42—52no—
771C42—52no—
772C42—52no—
773C42—52no—
774C42—102no—
775C42—102no—
776C42—104no—
777C42—104no—
778C42—101no—
779C42—101no—
780C42—101no—
781C42—102no—
782C42—102no—
783C42D4×D511yescharacteristic
784C42D4×D511yescharacteristic
785C42C23×D511yescharacteristic
786C42C23×D511yescharacteristic
787C2×C5—22no—
788C2×C5—82no—
789C2×C5C2×#55011yescharacteristic
790C2×C5C22×#13711yescharacteristic
791C2×C5#358611yescharacteristic
792D5—81no—
793C23—22no—
794C23—101no—
795C23C2×D4×D511yescharacteristic
796Q8—24no—
797Q8—22no—
798Q8—24no—
799Q8—22no—
800Q8—44no—
801Q8—54no—
802Q8—104no—
803Q8—102no—
804Q8—102no—
805Q8—101no—
806Q8—102no—
807Q8—101no—
808Q8—202no—
809D4—22no—
810D4—22no—
811D4—44no—
812D4—42no—
813D4—81no—
814D4—101no—
815D4—101no—
816D4—204no—
817D4—202no—
818D4—402no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—24no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—52no—
826C2×C4—52no—
827C2×C4—52no—
828C2×C4—52no—
829C2×C4—104no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—101no—
832C2×C4—101no—
833C2×C4—101no—
834C2×C4—102no—
835C2×C4—204no—
836C2×C4—202no—
837C2×C4—202no—
838C2×C4—202no—
839C2×C4—202no—
840C2×C4—202no—
841C2×C4—401no—
842C2×C4—402no—
843C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
848C2×C4C2×#71112yes—
849C2×C4#414412yes—
850C2×C4C24×D511yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—104no—
853C8C2×#71114yes—
854C5#6140411yescharacteristic, complemented, Sylow
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—201no—
861C22—201no—
862C22—201no—
863C22#6605212yes—
864C22C22×D4×D511yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—42no—
869C4—44no—
870C4—54no—
871C4—102no—
872C4—102no—
873C4—102no—
874C4—201no—
875C4—202no—
876C4—201no—
877C4—201no—
878C4—202no—
879C4#6605212yes—
880C4D5×#13712yes—
881C4C22×#71111yescharacteristic
882C4C2×#414411yescharacteristic
883C2—22no—
884C2—82no—
885C2—401no—
886C2C2×#6605211yescharacteristic
887C2C2×D5×#13711yescharacteristic
888C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3152C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10618121C2
hypercenter#3152D5
hypocenterC5#61404
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3152

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#66055C2semidirect
3. C5×#3152C2semidirect
4. #10615703C2semidirect
5. #10615698C2semidirect
6. #10615697C2semidirect
7. Dic5×#137C2semidirect
8. #10615045C2semidirect
9. #10614940C2semidirect
10. #10613596C2semidirect
11. #10613595C2semidirect
12. #10613528C2semidirect
13. #10613527C2semidirect
14. #10613489C2semidirect
15. #10613486C2semidirect
16. C4×#4055C2semidirect
17. M16×Dic10C2semidirect
243. #3152D5semidirect
297. C5×M16#41semidirect
501. Dic10#137semidirect
724. M16#711semidirect
854. C5#61404semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181212
C2×#660552
C5×#31522
#106157032
#106156982
#106156972
Dic5×#1372
#106150452
#106149402
#106135962
#106135952
#106135282
#106135272
#106134892
#106134862
C4×#40552
M16×Dic102
#614045