Subgroups — #12980382

Order 1280.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10617726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×C₅×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10615703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10614264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10614172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10611552	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10611495	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10611444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10611442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10611371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10611368	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#10610931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#10610705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10610644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#10610269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	M₁₆×Dic₁₀	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₅×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#66166	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#4097	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#4090	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#4088	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#4055	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#4055	C₂²	1	2	yes	—
27	#65919	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#65902	C₂²	1	2	yes	—
29	#65901	—	2	1	no	—
30	#65901	—	2	1	no	—
31	#65901	—	2	2	no	—
32	#65901	C₂²	1	4	yes	—
33	#65901	C₂²	1	2	yes	—
34	#65901	C₂²	1	2	yes	—
35	#65901	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#65899	—	2	1	no	—
37	#65893	C₂²	1	2	yes	—
38	#65887	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#65886	—	2	1	no	—
40	#65876	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#65874	—	2	2	no	—
42	#65862	—	2	2	no	—
43	#65856	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#4035	—	2	2	no	—
45	C₂×#4033	C₂²	1	2	yes	—
46	#65813	—	2	1	no	—
47	#65811	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#709	—	2	1	no	—
49	C₂×#4016	—	2	1	no	—
50	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₅×#441	C₂²	1	2	yes	—
54	C₅×#440	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
57	C₅×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₅×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₅×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#65479	C₂²	1	4	yes	—
62	#65470	C₂²	1	4	yes	—
63	#65464	C₂²	1	4	yes	—
64	#65456	C₂²	1	4	yes	—
65	#65407	C₂²	1	2	yes	—
66	M₁₆×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
67	#65320	C₂²	1	2	yes	—
68	#65320	C₂²	1	2	yes	—
69	#65320	C₂²	1	2	yes	—
70	#65317	C₂²	1	4	yes	—
71	#65316	C₂²	1	2	yes	—
72	#65308	C₂²	1	2	yes	—
73	#65308	C₂²	1	2	yes	—
74	#65293	C₂²	1	2	yes	—
75	#65255	C₂²	1	2	yes	—
76	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#65178	C₂²	1	4	yes	—
78	#65162	C₂²	1	4	yes	—
79	#65142	C₂²	1	4	yes	—
80	#65141	C₂²	1	4	yes	—
81	#65107	C₂²	1	4	yes	—
82	#65107	C₂²	1	4	yes	—
83	#65087	C₂²	1	4	yes	—
84	#65082	C₂²	1	4	yes	—
85	#65082	C₂²	1	4	yes	—
86	#65082	C₂²	1	4	yes	—
87	#65056	C₂²	1	4	yes	—
88	#65051	C₂²	1	4	yes	—
89	#65004	C₂²	1	4	yes	—
90	#64990	C₂²	1	4	yes	—
91	#64988	C₂²	1	2	yes	—
92	#64982	C₂²	1	2	yes	—
93	#64968	C₂²	1	2	yes	—
94	C₈×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
95	#61404	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#709	—	2	1	no	—
99	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
102	C₅×#137	—	2	4	no	—
103	C₂×C₅×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₅×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
108	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
109	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
114	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
115	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₅×#117	—	2	1	no	—
118	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#4097	—	4	4	no	—
125	#4093	C₂³	1	2	yes	—
126	#4090	—	2	2	no	—
127	#4090	—	2	2	no	—
128	#4090	C₂³	1	2	yes	—
129	#4090	C₂³	1	4	yes	—
130	#4090	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
133	#4088	—	4	4	no	—
134	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
135	#4086	C₂³	1	2	yes	—
136	#4085	—	2	2	no	—
137	#4085	—	2	2	no	—
138	#4082	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
140	#4076	—	2	1	no	—
141	#4076	—	2	1	no	—
142	#4076	—	2	1	no	—
143	#4075	—	2	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
147	#4072	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#4070	—	2	1	no	—
152	C₂×#683	—	2	2	no	—
153	C₂×#683	—	2	2	no	—
154	C₂×#683	—	2	2	no	—
155	C₂×#683	D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
159	#4055	—	2	8	no	—
160	#4055	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₂₀	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#677	C₂³	1	4	yes	—
165	#4044	—	2	2	no	—
166	#4042	—	2	2	no	—
167	#4040	—	2	2	no	—
168	#4039	C₂³	1	2	yes	—
169	#4039	C₂³	1	2	yes	—
170	#4035	—	2	4	no	—
171	#4035	—	2	4	no	—
172	#4035	—	2	4	no	—
173	#4035	—	2	4	no	—
174	#4035	—	2	2	no	—
175	#4033	—	2	2	no	—
176	#4033	—	2	2	no	—
177	#4033	C₂³	1	4	yes	—
178	#4033	C₂³	1	4	yes	—
179	#4033	C₂³	1	2	yes	—
180	#4033	C₂³	1	2	yes	—
181	#4031	—	2	2	no	—
182	#4030	—	2	2	no	—
183	#4029	—	2	2	no	—
184	#4027	—	2	2	no	—
185	#4027	—	2	2	no	—
186	#4025	—	2	2	no	—
187	#4022	—	2	2	no	—
188	#4021	—	2	1	no	—
189	#4021	C₂³	1	2	yes	—
190	#4020	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
192	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
193	C₄×D₂₀	—	2	1	no	—
194	#4018	—	2	2	no	—
195	#4018	—	2	2	no	—
196	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
197	#4016	—	2	2	no	—
198	#4016	—	2	2	no	—
199	#4016	—	2	4	no	—
200	#4016	—	2	1	no	—
201	#4015	—	2	1	no	—
202	#4015	—	2	1	no	—
203	#4015	C₂³	1	2	yes	—
204	#4015	C₂³	1	2	yes	—
205	#4015	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
208	C₄×Dic₁₀	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₀	D₄	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
216	C₅×#107	C₂³	1	2	yes	—
217	C₅×#106	C₂³	1	2	yes	—
218	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
219	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
220	C₅×#103	C₂³	1	2	yes	—
221	C₅×#102	C₂³	1	2	yes	—
222	C₅×#97	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	#3947	C₂³	1	4	yes	—
225	#3946	C₂³	1	4	yes	—
226	#3946	C₂³	1	4	yes	—
227	C₈×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
228	#3942	C₂³	1	4	yes	—
229	#3942	C₂³	1	4	yes	—
230	#3942	C₂³	1	4	yes	—
231	#3941	C₂³	1	4	yes	—
232	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
234	#3480	—	5	1	no	—
235	C₂×#557	—	5	1	no	—
236	#3400	—	5	4	no	—
237	#3400	—	5	2	no	—
238	#3398	—	5	4	no	—
239	#3398	—	5	2	no	—
240	#3395	—	5	2	no	—
241	#3392	—	5	2	no	—
242	#3152	—	5	1	no	—
243	#3152	—	5	2	no	—
244	#3039	—	5	2	no	—
245	#3039	—	5	1	no	—
246	#3037	—	5	2	no	—
247	#3037	—	5	1	no	—
248	Q₈×M₁₆	—	5	1	no	—
249	C₄×#137	—	5	2	no	—
250	C₄×#137	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₅×#41	—	2	2	no	—
252	C₅×#41	—	2	2	no	—
253	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	#709	—	2	4	no	—
275	#709	—	2	4	no	—
276	#709	—	4	4	no	—
277	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
278	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
279	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
293	C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
294	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
295	C₅×M₁₆	#41	1	4	yes	complemented
296	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₅×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
310	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
311	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
312	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
313	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
314	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
320	#689	—	4	4	no	—
321	#689	—	4	4	no	—
322	#688	—	4	4	no	—
323	#687	—	4	4	no	—
324	#685	—	2	2	no	—
325	#685	—	2	2	no	—
326	#685	—	2	2	no	—
327	#685	—	2	2	no	—
328	#685	—	2	2	no	—
329	#685	—	2	2	no	—
330	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
331	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
333	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
336	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	#683	—	2	4	no	—
340	#683	—	2	4	no	—
341	#683	—	2	2	no	—
342	#683	—	2	4	no	—
343	#683	—	2	4	no	—
344	#683	—	2	4	no	—
345	#683	—	2	4	no	—
346	#683	—	2	2	no	—
347	#683	—	2	2	no	—
348	#683	—	2	2	no	—
349	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	#683	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
354	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
356	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
357	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
358	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₄×Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
361	#681	—	2	4	no	—
362	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
363	Dic₂₀	—	2	8	no	—
364	Dic₂₀	—	4	4	no	—
365	#677	—	2	8	no	—
366	#677	—	4	4	no	—
367	C₂×#137	—	5	2	no	—
368	C₂×#137	—	5	2	no	—
369	C₂×#137	—	5	2	no	—
370	C₂×#137	—	5	2	no	—
371	C₂×#137	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
372	#559	—	5	1	no	—
373	#559	—	5	2	no	—
374	#557	—	5	2	no	—
375	#557	—	5	1	no	—
376	#557	—	5	4	no	—
377	#557	—	5	2	no	—
378	#557	—	10	1	no	—
379	#557	—	10	1	no	—
380	#557	—	10	2	no	—
381	#556	—	5	2	no	—
382	#556	—	5	1	no	—
383	#553	—	10	2	no	—
384	#553	—	10	1	no	—
385	#550	—	5	1	no	—
386	#548	—	10	1	no	—
387	#532	—	5	2	no	—
388	#532	—	5	1	no	—
389	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
390	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
391	#529	—	10	1	no	—
392	#529	—	10	2	no	—
393	C₂×#125	—	10	1	no	—
394	C₂×#125	—	10	2	no	—
395	C₄×#41	—	5	2	no	—
396	C₄×#41	—	10	1	no	—
397	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
399	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
400	C₂×C₄×Q₈	—	10	1	no	—
401	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
402	#497	—	5	4	no	—
403	#497	—	5	4	no	—
404	#497	—	5	4	no	—
405	#494	—	5	4	no	—
406	#494	—	5	2	no	—
407	#492	—	5	4	no	—
408	#492	—	5	2	no	—
409	#464	—	5	4	no	—
410	#464	—	5	4	no	—
411	#464	—	5	4	no	—
412	#462	—	5	2	no	—
413	#462	—	5	2	no	—
414	#462	—	5	2	no	—
415	#462	—	5	4	no	—
416	#462	—	5	4	no	—
417	#462	—	5	4	no	—
418	#461	—	5	2	no	—
419	#461	—	5	2	no	—
420	#461	—	5	4	no	—
421	#461	—	5	4	no	—
422	#460	—	5	2	no	—
423	#460	—	5	4	no	—
424	#446	—	5	4	no	—
425	#446	—	5	2	no	—
426	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
427	#441	—	5	4	no	—
428	#441	C₂×D₅	1	2	yes	—
429	#440	—	5	4	no	—
430	#440	C₂×D₅	1	2	yes	—
431	C₄×Q₁₆	—	5	4	no	—
432	C₄×Q₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
433	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
434	C₄×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
435	#428	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
436	#423	—	5	2	no	—
437	#423	—	5	1	no	—
438	#419	—	5	2	no	—
439	#419	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
440	#417	—	5	2	no	—
441	#417	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
442	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
443	C₄×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
445	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
447	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
448	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
449	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
451	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
452	C₅×D₄	—	2	1	no	—
453	C₅×D₄	—	2	1	no	—
454	C₅×D₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
465	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
466	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
467	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
475	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊D₅	—	8	2	no	—
478	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
479	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
480	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
482	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
483	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	D₂₀	—	2	2	no	—
488	D₂₀	—	2	2	no	—
489	D₂₀	—	4	2	no	—
490	D₂₀	—	8	1	no	—
491	C₄×D₅	—	4	4	no	—
492	C₄×D₅	—	4	4	no	—
493	C₄×D₅	—	8	2	no	—
494	Dic₁₀	—	2	2	no	—
495	Dic₁₀	—	2	4	no	—
496	Dic₁₀	—	2	4	no	—
497	Dic₁₀	—	2	2	no	—
498	Dic₁₀	—	2	4	no	—
499	Dic₁₀	—	2	2	no	—
500	Dic₁₀	—	4	4	no	—
501	Dic₁₀	#137	1	4	yes	complemented
502	C₅×C₈	—	2	2	no	—
503	C₅×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
504	#168	—	2	4	no	—
505	C₂×#41	—	5	2	no	—
506	C₂×#41	—	10	1	no	—
507	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
509	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
510	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
511	#137	—	2	4	no	—
512	#137	—	10	8	no	—
513	#137	—	20	4	no	—
514	#137	—	20	4	no	—
515	#137	—	20	4	no	—
516	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
517	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
518	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
519	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
520	C₂×Q₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
521	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
525	C₂×SD₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
526	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
527	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
528	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
529	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	10	1	no	—
539	#127	—	5	2	no	—
540	#127	—	5	1	no	—
541	#126	—	10	2	no	—
542	#126	—	10	2	no	—
543	#126	—	10	2	no	—
544	#125	—	10	2	no	—
545	#125	—	10	2	no	—
546	#125	—	10	4	no	—
547	#125	—	10	1	no	—
548	#125	—	10	4	no	—
549	#125	—	10	4	no	—
550	#125	—	10	4	no	—
551	#125	—	10	4	no	—
552	#125	—	10	2	no	—
553	#124	—	5	2	no	—
554	#124	—	5	2	no	—
555	#124	—	5	2	no	—
556	#124	—	10	1	no	—
557	#124	—	10	2	no	—
558	#123	—	10	2	no	—
559	#123	—	10	2	no	—
560	#123	—	10	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
563	#121	—	10	2	no	—
564	#121	—	10	1	no	—
565	#121	—	10	2	no	—
566	#121	—	10	2	no	—
567	#121	—	10	1	no	—
568	#121	—	10	1	no	—
569	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
570	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
571	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
572	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	5	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
578	C₄×Q₈	—	5	4	no	—
579	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
583	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
587	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
588	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
589	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
590	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
591	C₄×D₄	—	2	1	no	—
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	5	2	no	—
594	C₄×D₄	—	5	2	no	—
595	C₄×D₄	—	10	1	no	—
596	C₄×D₄	—	10	2	no	—
597	C₄×D₄	—	10	2	no	—
598	C₄×D₄	—	10	2	no	—
599	C₄×D₄	—	10	2	no	—
600	C₄×D₄	—	10	2	no	—
601	C₄×D₄	—	10	1	no	—
602	C₄×D₄	—	10	1	no	—
603	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
604	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
605	#117	—	2	1	no	—
606	#117	—	10	2	no	—
607	#117	—	10	2	no	—
608	#117	—	10	1	no	—
609	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
624	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
625	#107	C₂²×D₅	1	2	yes	—
626	#106	C₂²×D₅	1	2	yes	—
627	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
628	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
629	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
630	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
631	#103	—	5	4	no	—
632	#103	—	5	4	no	—
633	#103	—	5	4	no	—
634	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
635	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
636	#103	C₂²×D₅	1	2	yes	—
637	#102	—	5	4	no	—
638	#102	C₂²×D₅	1	2	yes	—
639	#97	—	5	4	no	—
640	#97	C₂²×D₅	1	2	yes	—
641	C₄×C₈	—	5	4	no	—
642	C₄×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
643	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
645	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
646	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
647	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
648	C₂²×C₅	#550	1	2	yes	—
649	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂×D₅	—	4	2	no	—
651	C₂×D₅	—	4	2	no	—
652	C₂×D₅	—	4	2	no	—
653	C₄×C₅	—	2	1	no	—
654	C₄×C₅	—	2	1	no	—
655	C₄×C₅	—	2	1	no	—
656	C₄×C₅	—	4	1	no	—
657	C₄×C₅	—	4	2	no	—
658	C₄×C₅	—	4	1	no	—
659	C₄×C₅	—	4	2	no	—
660	C₄×C₅	—	4	1	no	—
661	C₄×C₅	#550	1	2	yes	—
662	C₄×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
663	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
664	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
665	Dic₅	—	2	2	no	—
666	Dic₅	—	2	2	no	—
667	Dic₅	—	2	2	no	—
668	Dic₅	—	4	4	no	—
669	Dic₅	—	4	2	no	—
670	Dic₅	C₂×#137	1	4	yes	—
671	#41	—	2	2	no	—
672	#41	—	2	2	no	—
673	#41	—	10	4	no	—
674	#41	—	10	4	no	—
675	#41	—	20	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
684	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
687	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
688	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
689	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	5	2	no	—
692	C₂×D₄	—	10	2	no	—
693	C₂×D₄	—	10	2	no	—
694	C₂×D₄	—	10	2	no	—
695	C₂×D₄	—	10	1	no	—
696	C₂×D₄	—	10	1	no	—
697	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
709	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
712	Q₁₆	—	2	4	no	—
713	Q₁₆	—	10	8	no	—
714	Q₁₆	—	20	4	no	—
715	Q₁₆	—	20	4	no	—
716	Q₁₆	—	20	4	no	—
717	SD₁₆	—	2	4	no	—
718	SD₁₆	—	10	8	no	—
719	SD₁₆	—	20	4	no	—
720	SD₁₆	—	20	4	no	—
721	SD₁₆	—	20	4	no	—
722	M₁₆	—	2	2	no	—
723	M₁₆	—	10	4	no	—
724	M₁₆	#709	1	4	yes	complemented
725	C₂×C₈	—	5	4	no	—
726	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
727	C₂×C₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
728	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
756	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
759	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
770	C₄²	—	2	1	no	—
771	C₄²	—	2	1	no	—
772	C₄²	—	2	1	no	—
773	C₄²	—	2	2	no	—
774	C₄²	—	2	2	no	—
775	C₄²	—	5	2	no	—
776	C₄²	—	5	2	no	—
777	C₄²	—	5	2	no	—
778	C₄²	—	5	2	no	—
779	C₄²	—	10	2	no	—
780	C₄²	—	10	2	no	—
781	C₄²	—	10	4	no	—
782	C₄²	—	10	4	no	—
783	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
784	C₄²	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
786	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₅	—	2	2	no	—
788	C₂×C₅	—	8	1	no	—
789	C₂×C₅	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₅	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₅	#3586	1	1	yes	characteristic
792	D₅	—	8	2	no	—
793	C₂³	—	2	1	no	—
794	C₂³	—	10	2	no	—
795	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
796	Q₈	—	2	2	no	—
797	Q₈	—	2	1	no	—
798	Q₈	—	2	2	no	—
799	Q₈	—	2	1	no	—
800	Q₈	—	4	2	no	—
801	Q₈	—	5	4	no	—
802	Q₈	—	10	4	no	—
803	Q₈	—	10	2	no	—
804	Q₈	—	10	4	no	—
805	Q₈	—	10	2	no	—
806	Q₈	—	10	4	no	—
807	Q₈	—	10	2	no	—
808	Q₈	—	20	4	no	—
809	D₄	—	2	1	no	—
810	D₄	—	2	1	no	—
811	D₄	—	4	2	no	—
812	D₄	—	10	2	no	—
813	D₄	—	10	2	no	—
814	D₄	—	20	4	no	—
815	D₄	—	20	4	no	—
816	D₄	—	20	2	no	—
817	D₄	—	40	1	no	—
818	D₄	—	40	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂×C₄	—	5	2	no	—
831	C₂×C₄	—	5	2	no	—
832	C₂×C₄	—	5	2	no	—
833	C₂×C₄	—	5	2	no	—
834	C₂×C₄	—	8	1	no	—
835	C₂×C₄	—	10	4	no	—
836	C₂×C₄	—	10	2	no	—
837	C₂×C₄	—	10	4	no	—
838	C₂×C₄	—	20	4	no	—
839	C₂×C₄	—	20	2	no	—
840	C₂×C₄	—	20	4	no	—
841	C₂×C₄	—	20	4	no	—
842	C₂×C₄	—	40	2	no	—
843	C₂×C₄	C₂×#709	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
850	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
851	C₈	—	2	2	no	—
852	C₈	—	10	4	no	—
853	C₈	C₂×#709	1	4	yes	—
854	C₅	#61404	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
855	C₂²	—	2	1	no	—
856	C₂²	—	2	1	no	—
857	C₂²	—	4	1	no	—
858	C₂²	—	4	1	no	—
859	C₂²	—	4	1	no	—
860	C₂²	—	20	2	no	—
861	C₂²	—	20	2	no	—
862	C₂²	—	20	2	no	—
863	C₂²	#65887	1	2	yes	—
864	C₂²	C₂²×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
865	C₄	—	2	1	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	4	1	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	4	1	no	—
871	C₄	—	4	2	no	—
872	C₄	—	4	1	no	—
873	C₄	—	5	4	no	—
874	C₄	—	10	2	no	—
875	C₄	—	10	2	no	—
876	C₄	—	10	2	no	—
877	C₄	—	20	2	no	—
878	C₄	—	20	4	no	—
879	C₄	#65887	1	2	yes	—
880	C₄	D₅×#137	1	2	yes	—
881	C₄	C₂²×#709	1	1	yes	characteristic
882	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
883	C₂	—	2	2	no	—
884	C₂	—	8	1	no	—
885	C₂	—	40	2	no	—
886	C₂	C₂×#65887	1	1	yes	characteristic
887	C₂	C₂×D₅×#137	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#10619102	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₄×C₅×#137	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
prime radical	#10617726	C₂
hypercenter	C₄×#137	D₅
hypocenter	C₅	#61404
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65901	C₂	semidirect
3. C₄×C₅×#137	C₂	semidirect
4. #10615703	C₂	semidirect
5. #10614264	C₂	semidirect
6. #10614172	C₂	semidirect
7. #10611552	C₂	semidirect
8. #10611495	C₂	semidirect
9. #10611444	C₂	semidirect
10. #10611442	C₂	semidirect
11. #10611371	C₂	semidirect
12. #10611368	C₂	semidirect
13. #10610931	C₂	semidirect
14. #10610705	C₂	semidirect
15. #10610644	C₂	semidirect
16. #10610269	C₂	semidirect
17. M₁₆×Dic₁₀	C₂	semidirect
250. C₄×#137	D₅	semidirect
295. C₅×M₁₆	#41	semidirect
501. Dic₁₀	#137	semidirect
724. M₁₆	#709	semidirect
854. C₅	#61404	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10617726	2
C₂×#65901	2
C₄×C₅×#137	2
#10615703	2
#10614264	2
#10614172	2
#10611552	2
#10611495	2
#10611444	2
#10611442	2
#10611371	2
#10611368	2
#10610931	2
#10610705	2
#10610644	2
#10610269	2
M₁₆×Dic₁₀	2
#61404	5