Finite Group Databasebeta

← #12980384

Subgroups — #12980384

Order 1280.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66055C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10617726C211yesmaximal, characteristic
3C5×#3039C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615703C212yesmaximal, complemented
5#10615697C212yesmaximal, complemented
6#10614934C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C4×#4097C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10612201C212yesmaximal, complemented
9#10612200C214yesmaximal, complemented
10#10612199C212yesmaximal, complemented
11#10612154C214yesmaximal, complemented
12#10612153C212yesmaximal, complemented
13#10612151C212yesmaximal, complemented
14#10610798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10610777C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#10610705C212yesmaximal, complemented
17#10610677C212yesmaximal, complemented
18C2×C5×#137C2212yes—
19C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
20C4×C5×#41C2211yescharacteristic
21#66166C2212yes—
22C2×#4097C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic5C2212yes—
24C2×#4090C2212yes—
25C2×#4088C2212yes—
26C2×#4088C2212yes—
27C2×#4055C2212yes—
28#66055—21no—
29#66055—21no—
30#66055—22no—
31#66055C2212yes—
32#66055C2212yes—
33#66055C2214yes—
34#65919C2211yescharacteristic
35#65902C2212yes—
36#65901C2211yescharacteristic
37#65899—21no—
38#65893C2212yes—
39#65887C2211yescharacteristic
40#65886—21no—
41#65876C2211yescharacteristic
42#65874—22no—
43#65862—22no—
44#65856C2212yes—
45C2×#4036—21no—
46C2×#4035—22no—
47C2×#4033—21no—
48#65813—21no—
49#65811C2211yescharacteristic
50C4×#709—21no—
51C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
52C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
53C5×#462C2212yes—
54C5×#462C2212yes—
55C5×#461C2212yes—
56C5×#461C2212yes—
57C5×#423C2211yescharacteristic
58C5×#419C2212yes—
59#65521C2211yescharacteristic
60#65479C2214yes—
61#65474C2214yes—
62#65471C2214yes—
63#65470C2214yes—
64#65464C2214yes—
65#65456C2214yes—
66#65455C2214yes—
67#65452C2214yes—
68#65422C2212yes—
69#65407C2212yes—
70M16×Dic5C2212yes—
71#65381C2212yes—
72#65375C2214yes—
73#65374C2212yes—
74#65319C2212yes—
75C4×#689C2212yes—
76#65307C2212yes—
77C4×#687C2212yes—
78#65293C2211yescharacteristic
79#65284C2211yescharacteristic
80C4×#681C2211yescharacteristic
81#65138C2212yes—
82#65137C2212yes—
83#65134C2214yes—
84#65120C2212yes—
85#65119C2212yes—
86#65117C2214yes—
87#65107C2214yes—
88#65107C2214yes—
89#65106C2214yes—
90#65082C2214yes—
91#65082C2214yes—
92#65079C2214yes—
93#65078C2214yes—
94#65077C2214yes—
95#61404—51nomaximal, Sylow
96C2×C5×#41C2311yescharacteristic
97C22×C5×Q8C2312yes—
98C2×#709—21no—
99C2×#709C2312yes—
100C22×Dic10D411yescharacteristic
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C5×#137—44no—
103C2×C5×Q16C2314yes—
104C2×C5×SD16C2314yes—
105C2×C5×M16C2312yes—
106C5×C4⋊Q8—21no—
107C5×C4⋊Q8—21no—
108C5×C4⋊Q8C2312yes—
109C5×C4⋊Q8C2312yes—
110C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
111C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
112C4×C5×D4—21no—
113C4×C5×D4—21no—
114C4×C5×D4C2311yescharacteristic
115C4×C5×D4C2311yescharacteristic
116C5×#117—21no—
117C5×#117C2311yescharacteristic
118C2×C5×C4⋊C4—21no—
119C2×C5×C4⋊C4—21no—
120C2×C42×C5—21no—
121C2×C42×C5C2311yescharacteristic
122#4097—24no—
123#4093C2312yes—
124Q8×Dic5—22no—
125Q8×Dic5—22no—
126Q8×Dic5C2314yes—
127Q8×Dic5C2314yes—
128#4090—22no—
129#4090—22no—
130#4090C2314yes—
131#4090C2314yes—
132#4090C2312yes—
133C2×#689C2312yes—
134C2×#689C2314yes—
135C2×#689C2314yes—
136#4088—28no—
137#4088—44no—
138C2×#688C2314yes—
139C2×#688C2314yes—
140#4086C2312yes—
141#4085—22no—
142#4085—22no—
143#4082C2312yes—
144C2×#687C2312yes—
145#4076—21no—
146#4076—21no—
147#4076—21no—
148#4075—22no—
149C4×C22⋊D5—22no—
150C4×C22⋊D5—22no—
151C4×C22⋊D5—22no—
152#4072—21no—
153C2×C4⋊Dic5—22no—
154C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
156#4070—21no—
157C2×#683—21no—
158C2×#683—22no—
159C2×#683—22no—
160C2×#683D412yes—
161C2×C4×Dic5—21no—
162C2×C4×Dic5—22no—
163C2×C4×Dic5C2312yes—
164C2×#681C2311yescharacteristic
165C2×#681C2311yescharacteristic
166#4055—44no—
167C2×Dic20C2314yes—
168C2×#677C2314yes—
169#4044—22no—
170#4042—22no—
171#4040—22no—
172#4039C2312yes—
173#4039C2312yes—
174#4036—22no—
175#4036—22no—
176#4036—24no—
177#4035—24no—
178#4035—24no—
179#4035—24no—
180#4035—24no—
181#4035—22no—
182#4033—22no—
183#4033—24no—
184#4033—22no—
185#4033C2312yes—
186#4033C2312yes—
187#4031—22no—
188#4030—22no—
189#4029—22no—
190#4027—22no—
191#4027—22no—
192#4025—22no—
193#4022—22no—
194#4021—21no—
195#4021C2312yes—
196#4020C2311yescharacteristic
197C4×D20—21no—
198C4×D20—21no—
199C4×D20—21no—
200#4018—22no—
201#4018—22no—
202C42×D5—22no—
203#4016—21no—
204#4015C2311yescharacteristic
205C4×Dic10—21no—
206C4×Dic10—21no—
207C4×Dic10—21no—
208C4×Dic10D411yescharacteristic
209C4×Dic10D411yescharacteristic
210C4×Dic10D412yes—
211C4×Dic10C2312yes—
212C4×Dic10C2312yes—
213C4×Dic10C2311yescharacteristic
214C4×Dic10C2312yes—
215C4×Dic10C2311yescharacteristic
216C5×C4⋊C8C2312yes—
217C5×C4⋊C8C2312yes—
218C5×#103C2314yes—
219C5×#103C2314yes—
220#3967C2312yes—
221#3964C2312yes—
222#3953C2314yes—
223#3948C2314yes—
224#3947C2314yes—
225#3946C2314yes—
226#3946C2314yes—
227C8×Dic5C2314yes—
228#3942C2312yes—
229#3942C2312yes—
230#3940C2312yes—
231#3939C2312yes—
232#3935C2312yes—
233C4×#168C2312yes—
234#3480—51no—
235C2×#557—51no—
236#3400—52no—
237#3400—54no—
238#3398—54no—
239#3398—52no—
240#3395—52no—
241#3392—52no—
242#3152—52no—
243#3152—51no—
244#3039—52no—
245#3039D511yescharacteristic, complemented
246#3037—51no—
247#3037—52no—
248Q8×M16—51no—
249C4×#137—52no—
250C4×#137—51no—
251C5×#41—22no—
252C5×#41—22no—
253C2×C5×Q8—22no—
254C2×C5×Q8—24no—
255C2×C5×Q8—24no—
256C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
257C2×C5×Q8C2414yes—
258C2×C5×D4—21no—
259C2×C5×D4C2411yescharacteristic
260C22×C4×C5—22no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C5C2411yescharacteristic
267C2×C22⋊D5—22no—
268C2×C22⋊D5—22no—
269C2×C22⋊D5—22no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5C2×D412yes—
273C22×Dic5C2×D412yes—
274#709—24no—
275#709—24no—
276#709—44no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—21no—
279C2×D20C2412yes—
280C2×C4×D5—22no—
281C2×C4×D5—22no—
282C2×C4×D5—22no—
283C2×Dic10—24no—
284C2×Dic10—22no—
285C2×Dic10—22no—
286C2×Dic10—21no—
287C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic10C2×D412yes—
289C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
290C2×Dic10C2412yes—
291C2×Dic10C2412yes—
292C5×Q16—44no—
293C5×SD16—44no—
294C5×M16—24no—
295C2×C5×C8C2414yes—
296C5×C4⋊C4—22no—
297C5×C4⋊C4—22no—
298C5×C4⋊C4—22no—
299C5×C4⋊C4—22no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4—21no—
302C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
303C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
304C5×C22⋊C4—21no—
305C5×C22⋊C4—21no—
306C5×C22⋊C4—21no—
307C42×C5—21no—
308C42×C5—21no—
309C42×C5—21no—
310C42×C5C2×D411yescharacteristic
311C42×C5C2×D411yescharacteristic
312C42×C5C2411yescharacteristic
313C42×C5C2411yescharacteristic
314C22⋊Dic5—22no—
315C22⋊Dic5—22no—
316#689—24no—
317#689—28no—
318#689—44no—
319#688—28no—
320#688—44no—
321#687—24no—
322#685—22no—
323#685—22no—
324#685—22no—
325#685—22no—
326#685—22no—
327#685—22no—
328C4⋊Dic5—21no—
329C4⋊Dic5—21no—
330C4⋊Dic5—21no—
331C4⋊Dic5—24no—
332C4⋊Dic5—24no—
333C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic5C2×D412yes—
336C4⋊Dic5C2412yes—
337#683—22no—
338#683—22no—
339#683—22no—
340#683—22no—
341#683—22no—
342#683—22no—
343#683—24no—
344#683—24no—
345#683—24no—
346#683—24no—
347#683C2×D412yes—
348#683C2×D412yes—
349#683C2×D412yes—
350#683C2×D412yes—
351C4×Dic5—22no—
352C4×Dic5—22no—
353C4×Dic5—22no—
354C4×Dic5—22no—
355C4×Dic5—24no—
356C4×Dic5—24no—
357C4×Dic5C2×D412yes—
358C4×Dic5C2×D412yes—
359C4×Dic5C2412yes—
360C4×Dic5C2412yes—
361#681—22no—
362#681#4114yescomplemented
363C2×#168C2412yes—
364C2×#168C2412yes—
365Dic20—44no—
366#677—44no—
367C2×#137—51no—
368C2×#137—52no—
369C2×#137—52no—
370C2×#137—52no—
371C2×#137C2×D512yes—
372#559—51no—
373#559—52no—
374#557—52no—
375#557—54no—
376#557—52no—
377#557—51no—
378#557—101no—
379#557—102no—
380#557—101no—
381#556—52no—
382#556—51no—
383#553—102no—
384#553—101no—
385#550—51no—
386#548—101no—
387#532—52no—
388#532—51no—
389C2×C4⋊Q8—52no—
390C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
391#529—101no—
392#529—102no—
393C2×#125—102no—
394C2×#125—101no—
395C4×#41—52no—
396C4×#41—101no—
397C4×#41C2×D511yescharacteristic
398C2×C4×Q8—51no—
399C2×C4×Q8—52no—
400C2×C4×Q8—51no—
401C2×C4×Q8—101no—
402#497—54no—
403#497—54no—
404#497—54no—
405#494—54no—
406#494—52no—
407#492—54no—
408#492—52no—
409#464—54no—
410#464—54no—
411#464—54no—
412#462—54no—
413#462—52no—
414#462—54no—
415#462—54no—
416#462C2×D512yes—
417#462C2×D512yes—
418#461—54no—
419#461—54no—
420#461C2×D512yes—
421#461C2×D512yes—
422#460—54no—
423#460—52no—
424#446—54no—
425#446—52no—
426C8×Q8—52no—
427#441—52no—
428#441—54no—
429#440—52no—
430#440—54no—
431C4×Q16—52no—
432C4×Q16—54no—
433C4×SD16—52no—
434C4×SD16—54no—
435#428—51no—
436#423—52no—
437#423C2×D511yescharacteristic
438#419—51no—
439#419C2×D512yes—
440#417—51no—
441#417—52no—
442C4×M16—52no—
443C4×M16—51no—
444C23×C5—21no—
445C23×C5C22×D411yescharacteristic
446C22×D5—22no—
447C5×Q8—24no—
448C5×Q8—21no—
449C5×Q8—24no—
450C5×Q8—21no—
451C5×Q8—44no—
452C5×D4—21no—
453C5×D4—21no—
454C5×D4—42no—
455C2×C4×C5—22no—
456C2×C4×C5—24no—
457C2×C4×C5—21no—
458C2×C4×C5—21no—
459C2×C4×C5—21no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—44no—
462C2×C4×C5—42no—
463C2×C4×C5—42no—
464C2×C4×C5—81no—
465C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
467C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
468C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
469C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
470C2×C4×C5C2×#4112yes—
471C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
472C2×C4×C5C2511yescharacteristic
473C22⋊D5—44no—
474C22⋊D5—44no—
475C22⋊D5—82no—
476C2×Dic5—24no—
477C2×Dic5—22no—
478C2×Dic5—22no—
479C2×Dic5—22no—
480C2×Dic5—42no—
481C2×Dic5—42no—
482C2×Dic5—42no—
483C2×Dic5C22×D412yes—
484C2×Dic5C22×D412yes—
485C2×Dic5C22×D412yes—
486C2×Dic5C22×D412yes—
487D20—22no—
488D20—22no—
489D20—42no—
490D20—81no—
491C4×D5—44no—
492C4×D5—44no—
493C4×D5—82no—
494Dic10—22no—
495Dic10—24no—
496Dic10—22no—
497Dic10—22no—
498Dic10—22no—
499Dic10—22no—
500Dic10—42no—
501Dic10#13714yescomplemented
502C5×C8—24no—
503#168—22no—
504#168C2×#4114yes—
505C2×#41—52no—
506C2×#41—101no—
507C2×#41C22×D511yescharacteristic
508C22×Q8—51no—
509C22×Q8—51no—
510C22×Q8C22×D512yes—
511#137—44no—
512#137—108no—
513#137—104no—
514#137—204no—
515#137—204no—
516C2×Q16—54no—
517C2×Q16—52no—
518C2×Q16—54no—
519C2×Q16—54no—
520C2×Q16C22×D514yes—
521C2×SD16—54no—
522C2×SD16—52no—
523C2×SD16—54no—
524C2×SD16—54no—
525C2×SD16C22×D514yes—
526C2×M16—51no—
527C2×M16—51no—
528C2×M16C22×D512yes—
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—21no—
531C4⋊Q8—54no—
532C4⋊Q8—54no—
533C4⋊Q8—52no—
534C4⋊Q8—51no—
535C4⋊Q8—102no—
536C4⋊Q8—102no—
537C4⋊Q8C22×D512yes—
538C4⋊Q8C22×D512yes—
539#127—52no—
540#127—51no—
541#126—102no—
542#126—102no—
543#126—102no—
544#125—101no—
545#125—104no—
546#125—104no—
547#125—104no—
548#125—104no—
549#125—102no—
550#125—102no—
551#125—104no—
552#125—102no—
553#124—52no—
554#124—52no—
555#124—52no—
556#124—101no—
557#124—102no—
558#123—102no—
559#123—102no—
560#123—102no—
561C22⋊Q8—102no—
562C22⋊Q8—101no—
563#121—102no—
564#121—101no—
565#121—102no—
566#121—102no—
567#121—101no—
568#121—101no—
569C4×Q8—51no—
570C4×Q8—52no—
571C4×Q8—51no—
572C4×Q8—51no—
573C4×Q8—52no—
574C4×Q8—51no—
575C4×Q8—54no—
576C4×Q8—54no—
577C4×Q8—52no—
578C4×Q8—52no—
579C4×Q8—52no—
580C4×Q8—52no—
581C4×Q8—101no—
582C4×Q8—102no—
583C4×Q8—102no—
584C4×Q8—102no—
585C4×Q8—104no—
586C4×Q8—102no—
587C4×Q8—101no—
588C4×Q8—101no—
589C4×Q8C22×D511yescharacteristic
590C4×Q8C22×D511yescharacteristic
591C4×D4—21no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—52no—
594C4×D4—52no—
595C4×D4—101no—
596C4×D4—102no—
597C4×D4—102no—
598C4×D4—102no—
599C4×D4—102no—
600C4×D4—102no—
601C4×D4—101no—
602C4×D4—101no—
603C4×D4C22×D511yescharacteristic
604C4×D4C22×D511yescharacteristic
605#117—21no—
606#117—102no—
607#117—102no—
608#117—101no—
609#117C22×D511yescharacteristic
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—52no—
613C2×C4⋊C4—51no—
614C2×C4⋊C4—51no—
615C2×C4⋊C4—102no—
616C2×C4⋊C4—102no—
617C2×C4⋊C4—102no—
618C2×C4⋊C4—101no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—52no—
621C2×C42—102no—
622C2×C42—102no—
623C2×C42—101no—
624C2×C42C22×D511yescharacteristic
625#107—52no—
626#106—52no—
627C4⋊C8—54no—
628C4⋊C8—54no—
629C4⋊C8C22×D512yes—
630C4⋊C8C22×D512yes—
631#103—52no—
632#103—54no—
633#103—52no—
634#103—52no—
635#103C22×D514yes—
636#103C22×D514yes—
637#102—52no—
638#102—54no—
639#97—54no—
640#97—52no—
641C4×C8—54no—
642C4×C8—52no—
643C22×C5—21no—
644C22×C5—21no—
645C22×C5—41no—
646C22×C5—41no—
647C22×C5—41no—
648C22×C5#55012yes—
649C22×C5C23×D411yescharacteristic
650C2×D5—42no—
651C2×D5—42no—
652C2×D5—42no—
653C4×C5—21no—
654C4×C5—21no—
655C4×C5—21no—
656C4×C5—41no—
657C4×C5—41no—
658C4×C5—44no—
659C4×C5—41no—
660C4×C5#55012yes—
661C4×C5C2×#13712yes—
662C4×C5C22×#4111yescharacteristic
663C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
664Dic5—22no—
665Dic5—22no—
666Dic5—22no—
667Dic5—42no—
668Dic5—42no—
669Dic5—42no—
670Dic5C2×#13714yes—
671#41—22no—
672#41—22no—
673#41—104no—
674#41—104no—
675#41—204no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—24no—
678C2×Q8—24no—
679C2×Q8—51no—
680C2×Q8—52no—
681C2×Q8—51no—
682C2×Q8—52no—
683C2×Q8—52no—
684C2×Q8—104no—
685C2×Q8—101no—
686C2×Q8—102no—
687C2×Q8—102no—
688C2×Q8C23×D511yescharacteristic
689C2×Q8C23×D514yes—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—52no—
692C2×D4—102no—
693C2×D4—102no—
694C2×D4—102no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4C23×D511yescharacteristic
698C22×C4—22no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—52no—
703C22×C4—52no—
704C22×C4—102no—
705C22×C4—102no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—102no—
709C22×C4D4×D511yescharacteristic
710C22×C4D4×D511yescharacteristic
711C22×C4C23×D511yescharacteristic
712Q16—44no—
713Q16—108no—
714Q16—104no—
715Q16—204no—
716Q16—204no—
717SD16—44no—
718SD16—104no—
719SD16—108no—
720SD16—204no—
721SD16—204no—
722M16—24no—
723M16—54no—
724M16—102no—
725C2×C8—52no—
726C2×C8—52no—
727C2×C8C23×D514yes—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—22no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—52no—
735C4⋊C4—51no—
736C4⋊C4—52no—
737C4⋊C4—51no—
738C4⋊C4—52no—
739C4⋊C4—52no—
740C4⋊C4—52no—
741C4⋊C4—52no—
742C4⋊C4—104no—
743C4⋊C4—104no—
744C4⋊C4—104no—
745C4⋊C4—104no—
746C4⋊C4—104no—
747C4⋊C4—104no—
748C4⋊C4—102no—
749C4⋊C4—102no—
750C4⋊C4—102no—
751C4⋊C4—102no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—102no—
754C4⋊C4—102no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
758C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—102no—
763C22⋊C4—102no—
764C22⋊C4—102no—
765C22⋊C4—102no—
766C22⋊C4—102no—
767C22⋊C4—102no—
768C22⋊C4—102no—
769C22⋊C4—102no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—52no—
774C42—52no—
775C42—52no—
776C42—52no—
777C42—102no—
778C42—102no—
779C42—104no—
780C42—104no—
781C42—102no—
782C42—102no—
783C42D4×D511yescharacteristic
784C42D4×D511yescharacteristic
785C42C23×D511yescharacteristic
786C42C23×D511yescharacteristic
787C2×C5—22no—
788C2×C5—81no—
789C2×C5C2×#55011yescharacteristic
790C2×C5C22×#13711yescharacteristic
791C2×C5#358611yescharacteristic
792D5—82no—
793C23—21no—
794C23—102no—
795C23C2×D4×D511yescharacteristic
796Q8—24no—
797Q8—21no—
798Q8—24no—
799Q8—21no—
800Q8—44no—
801Q8—54no—
802Q8—104no—
803Q8—102no—
804Q8—102no—
805Q8—102no—
806Q8—102no—
807Q8—102no—
808Q8—202no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—42no—
812D4—102no—
813D4—102no—
814D4—204no—
815D4—204no—
816D4—202no—
817D4—401no—
818D4—402no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—24no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—52no—
829C2×C4—52no—
830C2×C4—52no—
831C2×C4—52no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—104no—
834C2×C4—102no—
835C2×C4—102no—
836C2×C4—102no—
837C2×C4—204no—
838C2×C4—202no—
839C2×C4—202no—
840C2×C4—202no—
841C2×C4—204no—
842C2×C4—402no—
843C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
848C2×C4#414412yes—
849C2×C4D5×#4112yes—
850C2×C4C24×D511yescharacteristic
851C8—24no—
852C8—54no—
853C8—102no—
854C5#6140411yescharacteristic, complemented, Sylow
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—202no—
861C22—202no—
862C22—202no—
863C22#6593312yes—
864C22C22×D4×D511yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—44no—
872C4—54no—
873C4—102no—
874C4—102no—
875C4—102no—
876C4—202no—
877C4—202no—
878C4—202no—
879C4#6593312yes—
880C4D5×#13712yes—
881C4C2×#414411yescharacteristic
882C4C2×D5×#4111yescharacteristic
883C2—22no—
884C2—81no—
885C2—402no—
886C2C2×#6593311yescharacteristic
887C2C2×D5×#13711yescharacteristic
888C2#1061909811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC5×#3039C2
socleC22×C5C23×D4
prime radical#10617726C2
hypercenter#3039D5
hypocenterC5#61404
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66055C2semidirect
3. C5×#3039C2semidirect
4. #10615703C2semidirect
5. #10615697C2semidirect
6. #10614934C2semidirect
7. C4×#4097C2semidirect
8. #10612201C2semidirect
9. #10612200C2semidirect
10. #10612199C2semidirect
11. #10612154C2semidirect
12. #10612153C2semidirect
13. #10612151C2semidirect
14. #10610798C2semidirect
15. #10610777C2semidirect
16. #10610705C2semidirect
17. #10610677C2semidirect
245. #3039D5semidirect
362. #681#41semidirect
501. Dic10#137semidirect
854. C5#61404semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660552
#106177262
C5×#30392
#106157032
#106156972
#106149342
C4×#40972
#106122012
#106122002
#106121992
#106121542
#106121532
#106121512
#106107982
#106107772
#106107052
#106106772
#614045