Subgroups — #12980391

Order 1280.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#3480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10615447	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#10615418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10615410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10615403	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#10615320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10615045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10615028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10615020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#10615018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#4097	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10614258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#10614257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#4095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	Q₈×#681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₅×#559	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₅×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₅×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₅×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₅×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₅×#553	—	2	1	no	—
24	C₅×#553	—	2	2	no	—
25	C₅×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₅×#548	—	2	1	no	—
27	C₅×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₅×#532	C₂²	1	2	yes	—
29	C₅×#529	—	2	1	no	—
30	C₅×#529	—	2	2	no	—
31	C₄×C₅×#41	—	2	1	no	—
32	C₄×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#4097	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#4097	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#4095	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#4095	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#4095	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#4093	—	2	1	no	—
41	#65919	—	2	1	no	—
42	#65919	—	2	1	no	—
43	#65919	—	2	2	no	—
44	#65919	C₂²	1	2	yes	—
45	#65919	C₂²	1	4	yes	—
46	#65919	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#4040	—	2	2	no	—
48	C₂×#4039	—	2	1	no	—
49	C₂×#4021	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#65521	C₂²	1	2	yes	—
54	#65521	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#65379	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#65375	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#65374	C₂²	1	2	yes	—
58	#65372	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#65364	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#65363	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#65362	C₂²	1	2	yes	—
62	#65361	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#65348	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#65348	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#65347	C₂²	1	4	yes	—
66	#65346	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#65346	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#65343	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#65319	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#689	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#65317	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#65317	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#65316	C₂²	1	2	yes	—
74	#65316	C₂²	1	2	yes	—
75	#65315	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₄×#688	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#65313	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#65313	C₂²	1	4	yes	complemented
79	Q₈×#168	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#65307	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×#687	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#65305	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#65305	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#65304	C₂²	1	2	yes	—
85	#65304	C₂²	1	2	yes	—
86	#65303	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₄×#686	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#65293	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#65290	C₂²	1	2	yes	—
90	#65284	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#65213	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#65213	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#681	C₂²	1	2	yes	—
95	#61405	—	5	1	no	maximal, Sylow
96	C₂×C₅×#41	—	2	1	no	—
97	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₅×#41	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
102	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₅×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₅×#127	C₂³	1	2	yes	—
108	C₅×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₅×#126	—	2	2	no	—
110	C₅×#126	—	2	2	no	—
111	C₅×#126	—	2	2	no	—
112	C₅×#125	—	2	1	no	—
113	C₅×#125	—	2	2	no	—
114	C₅×#124	—	2	1	no	—
115	C₅×#124	—	2	2	no	—
116	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
117	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
118	C₅×#124	C₂³	1	2	yes	—
119	C₅×#123	—	2	2	no	—
120	C₅×#123	—	2	2	no	—
121	C₅×#123	—	2	2	no	—
122	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
123	C₅×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
124	C₅×#121	—	2	1	no	—
125	C₅×#121	—	2	2	no	—
126	C₅×#121	—	2	2	no	—
127	C₅×#121	—	2	1	no	—
128	C₅×#121	—	2	1	no	—
129	C₅×#121	—	2	2	no	—
130	C₄×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
131	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
134	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
142	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
143	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
144	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
145	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
146	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
147	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
148	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
149	C₄×C₅×D₄	—	2	1	no	—
150	C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
151	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₅×#117	—	2	1	no	—
156	C₅×#117	—	2	2	no	—
157	C₅×#117	—	2	1	no	—
158	C₅×#117	—	2	2	no	—
159	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
166	#4097	—	2	4	no	—
167	#4097	—	4	4	no	—
168	#4095	—	2	8	no	—
169	#4095	—	4	4	no	—
170	#4095	—	4	4	no	—
171	#4093	—	2	2	no	—
172	#4093	—	2	2	no	—
173	#4093	—	2	4	no	—
174	C₂×#689	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#689	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×#688	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#687	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#687	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#686	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#685	—	2	2	no	—
185	C₂×#685	—	2	2	no	—
186	C₂×#685	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#683	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
190	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#4040	—	2	4	no	—
194	#4040	—	2	4	no	—
195	#4040	—	2	4	no	—
196	#4040	—	2	4	no	—
197	#4039	—	2	2	no	—
198	#4039	—	2	2	no	—
199	#4039	—	2	4	no	—
200	#4021	—	2	2	no	—
201	#4021	—	2	2	no	—
202	#4021	C₂³	1	4	yes	—
203	#4021	C₂³	1	4	yes	—
204	#4020	—	2	1	no	—
205	#4020	—	2	1	no	—
206	#4020	C₂³	1	2	yes	—
207	#4020	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
209	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
210	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
211	C₄×D₂₀	C₂³	1	4	yes	—
212	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₀	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
216	#3967	C₂³	1	4	yes	—
217	#3967	C₂³	1	2	yes	—
218	#3964	C₂³	1	4	yes	—
219	#3964	C₂³	1	2	yes	—
220	#3942	C₂³	1	2	yes	—
221	#3942	C₂³	1	2	yes	—
222	#3941	C₂³	1	4	yes	—
223	#3941	C₂³	1	4	yes	—
224	#3940	C₂³	1	2	yes	—
225	#3939	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#168	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
230	#3935	C₂³	1	4	yes	—
231	#3935	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×#168	C₂³	1	4	yes	—
233	C₄×#168	C₂³	1	2	yes	—
234	#3480	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
235	C₂×#559	—	5	1	no	—
236	#3403	—	5	4	no	—
237	#3401	—	5	4	no	—
238	#3400	—	5	2	no	—
239	#3399	—	5	2	no	—
240	#3396	—	5	2	no	—
241	#3394	—	5	2	no	—
242	#3153	—	5	2	no	—
243	#3151	—	5	1	no	—
244	#3040	—	5	2	no	—
245	#3038	—	5	1	no	—
246	#3037	—	5	1	no	—
247	#3036	—	5	2	no	—
248	Q₈×M₁₆	—	5	1	no	—
249	C₄×#137	—	5	1	no	—
250	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
251	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
252	C₅×#41	—	2	2	no	—
253	C₅×#41	—	2	4	no	—
254	C₅×#41	—	2	4	no	—
255	C₅×#41	—	2	2	no	—
256	C₅×#41	—	4	4	no	—
257	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
258	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₅×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₅×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
276	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
283	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
284	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
285	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
286	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
287	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
288	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
289	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
290	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
291	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
292	C₂×D₂₀	—	8	2	no	—
293	C₂×D₂₀	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
297	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₁₀	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₅×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
330	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
331	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
332	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
334	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₅	C₂⁴	1	2	yes	—
342	#689	—	2	4	no	—
343	#689	—	4	4	no	—
344	#688	—	2	8	no	—
345	#688	—	4	4	no	—
346	#688	—	4	4	no	—
347	#687	—	2	4	no	—
348	#687	—	4	4	no	—
349	#686	—	2	8	no	—
350	#686	—	4	4	no	—
351	#686	—	4	4	no	—
352	#685	—	2	4	no	—
353	#685	—	2	4	no	—
354	#685	—	2	4	no	—
355	#685	—	2	4	no	—
356	#685	—	2	4	no	—
357	#685	—	2	4	no	—
358	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
359	C₄⋊Dic₅	C₂⁴	1	2	yes	—
360	#683	—	2	2	no	—
361	#683	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
364	#681	—	2	4	no	—
365	#681	—	2	2	no	—
366	#681	#41	1	4	yes	complemented
367	C₂×#168	C₂⁴	1	4	yes	—
368	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×#168	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×#137	—	5	1	no	—
371	C₂×#137	—	5	2	no	—
372	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
373	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
374	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	2	no	—
375	#559	—	5	2	no	—
376	#559	—	5	2	no	—
377	#559	—	5	4	no	—
378	#559	—	10	1	no	—
379	#559	—	10	1	no	—
380	#559	—	10	2	no	—
381	#559	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
382	#559	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
383	#557	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
384	#556	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
385	#556	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
386	#553	—	2	1	no	—
387	#553	—	2	2	no	—
388	#550	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
389	#548	—	2	1	no	—
390	#532	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
391	#532	C₂×D₅	1	2	yes	—
392	C₂×#127	—	5	1	no	—
393	#529	—	2	2	no	—
394	#529	—	2	1	no	—
395	C₂×#124	—	5	2	no	—
396	C₂×#124	—	10	1	no	—
397	C₂×#123	—	10	2	no	—
398	C₄×#41	—	2	1	no	—
399	C₄×#41	C₂×D₅	1	2	yes	—
400	C₄×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
402	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	10	1	no	—
405	#497	—	5	4	no	—
406	#496	—	5	4	no	—
407	#496	—	5	4	no	—
408	#495	—	5	4	no	—
409	#495	—	5	4	no	—
410	#493	—	5	2	no	—
411	#492	—	5	2	no	—
412	#464	—	5	4	no	—
413	#464	—	5	4	no	—
414	#464	—	5	4	no	—
415	#463	—	5	4	no	—
416	#463	—	5	4	no	—
417	#463	—	5	4	no	—
418	#463	—	5	4	no	—
419	#462	—	5	2	no	—
420	#461	—	5	4	no	—
421	#460	—	5	2	no	—
422	#460	—	5	2	no	—
423	#460	—	5	2	no	—
424	#459	—	5	4	no	—
425	#459	—	5	2	no	—
426	#459	—	5	2	no	—
427	#446	—	5	2	no	—
428	#446	—	5	4	no	—
429	C₈×Q₈	—	5	2	no	—
430	#442	—	5	4	no	—
431	#441	—	5	2	no	—
432	#440	—	5	4	no	—
433	#440	—	5	2	no	—
434	C₄×Q₁₆	—	5	2	no	—
435	C₄×SD₁₆	—	5	4	no	—
436	C₄×SD₁₆	—	5	2	no	—
437	C₄×D₈	—	5	4	no	—
438	#428	—	5	1	no	—
439	#423	—	5	2	no	—
440	#423	—	5	1	no	—
441	#419	—	5	1	no	—
442	#418	—	5	2	no	—
443	#417	—	5	2	no	—
444	#417	—	5	1	no	—
445	C₄×M₁₆	—	5	1	no	—
446	C₄×M₁₆	—	5	2	no	—
447	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
448	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
449	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
451	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
452	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
453	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
454	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
455	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
458	C₅×Q₈	—	2	1	no	—
459	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
461	C₅×D₄	—	2	2	no	—
462	C₅×D₄	—	2	1	no	—
463	C₅×D₄	—	2	1	no	—
464	C₅×D₄	—	2	2	no	—
465	C₅×D₄	—	4	4	no	—
466	C₅×D₄	—	4	2	no	—
467	C₅×D₄	—	4	4	no	—
468	C₅×D₄	—	4	2	no	—
469	C₅×D₄	—	8	2	no	—
470	C₅×D₄	—	8	1	no	—
471	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄×C₅	—	8	1	no	—
485	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₅	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
500	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
501	D₂₀	—	2	4	no	—
502	D₂₀	—	2	4	no	—
503	D₂₀	—	4	4	no	—
504	D₂₀	—	4	4	no	—
505	D₂₀	—	4	4	no	—
506	D₂₀	—	8	2	no	—
507	D₂₀	—	8	2	no	—
508	C₄×D₅	—	8	4	no	—
509	C₄×D₅	—	8	4	no	—
510	Dic₁₀	—	2	2	no	—
511	Dic₁₀	—	2	2	no	—
512	Dic₁₀	—	4	2	no	—
513	#168	—	2	2	no	—
514	#168	—	2	4	no	—
515	#168	C₂×#41	1	4	yes	—
516	C₂×#41	—	2	1	no	—
517	C₂×#41	C₂²×D₅	1	2	yes	—
518	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
520	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
523	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
525	#137	—	10	4	no	—
526	#137	—	20	4	no	—
527	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
528	AGL(1,ℤ/8)	—	20	4	no	—
529	AGL(1,ℤ/8)	—	20	4	no	—
530	C₂×Q₁₆	—	5	2	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	5	4	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	5	2	no	—
534	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
535	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
536	C₂×SD₁₆	—	5	4	no	—
537	C₂×D₈	—	5	4	no	—
538	C₂×D₈	—	5	4	no	—
539	C₂×D₈	—	5	4	no	—
540	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
541	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
542	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
543	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
544	C₄⋊Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
545	#127	—	5	2	no	—
546	#127	—	5	2	no	—
547	#127	—	10	1	no	—
548	#127	—	10	1	no	—
549	#127	C₂²×D₅	1	2	yes	—
550	#127	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
551	#126	—	2	2	no	—
552	#126	—	2	2	no	—
553	#126	—	2	2	no	—
554	#125	—	2	1	no	—
555	#125	—	2	2	no	—
556	#124	—	2	1	no	—
557	#124	—	2	2	no	—
558	#124	—	5	4	no	—
559	#124	—	5	4	no	—
560	#124	—	10	2	no	—
561	#124	—	10	2	no	—
562	#124	—	10	4	no	—
563	#124	—	10	2	no	—
564	#124	—	10	2	no	—
565	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
566	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
567	#124	C₂²×D₅	1	2	yes	—
568	#123	—	2	2	no	—
569	#123	—	2	2	no	—
570	#123	—	2	2	no	—
571	#123	—	10	4	no	—
572	#123	—	10	4	no	—
573	#123	—	10	4	no	—
574	#123	—	10	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
577	#121	—	2	1	no	—
578	#121	—	2	2	no	—
579	#121	—	2	2	no	—
580	#121	—	2	1	no	—
581	#121	—	2	1	no	—
582	#121	—	2	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
585	C₄×Q₈	—	5	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	10	1	no	—
588	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
589	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
590	C₄×Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
591	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
592	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
593	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
594	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
595	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
596	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
597	C₄×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
598	C₄×D₄	—	2	1	no	—
599	C₄×D₄	—	2	2	no	—
600	C₄×D₄	—	2	2	no	—
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	2	1	no	—
603	C₄×D₄	—	2	2	no	—
604	C₄×D₄	—	2	2	no	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	2	2	no	—
607	C₄×D₄	—	2	1	no	—
608	C₄×D₄	—	5	4	no	—
609	C₄×D₄	—	5	4	no	—
610	C₄×D₄	—	10	2	no	—
611	C₄×D₄	—	10	2	no	—
612	C₄×D₄	—	10	4	no	—
613	C₄×D₄	—	10	2	no	—
614	C₄×D₄	—	10	2	no	—
615	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
616	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
617	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
618	C₄×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
619	#117	—	2	1	no	—
620	#117	—	2	2	no	—
621	#117	—	2	2	no	—
622	#117	—	2	1	no	—
623	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
634	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
635	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
636	#107	—	5	2	no	—
637	#106	—	5	2	no	—
638	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
639	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
640	C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
641	C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
642	#103	—	5	4	no	—
643	#103	—	5	2	no	—
644	#103	—	5	2	no	—
645	#103	—	5	2	no	—
646	#102	—	5	4	no	—
647	#102	—	5	2	no	—
648	#102	—	5	4	no	—
649	#102	—	5	4	no	—
650	#97	—	5	2	no	—
651	#97	—	5	4	no	—
652	C₄×C₈	—	5	4	no	—
653	C₄×C₈	—	5	2	no	—
654	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
657	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
658	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
659	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
660	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
661	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
662	C₂²×C₅	#550	1	2	yes	—
663	C₂²×C₅	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×D₅	—	4	4	no	—
665	C₂×D₅	—	4	4	no	—
666	C₂×D₅	—	4	4	no	—
667	C₂×D₅	—	8	8	no	—
668	C₄×C₅	—	2	2	no	—
669	C₄×C₅	—	2	2	no	—
670	C₄×C₅	—	2	1	no	—
671	C₄×C₅	—	2	1	no	—
672	C₄×C₅	—	2	1	no	—
673	C₄×C₅	—	2	2	no	—
674	C₄×C₅	—	2	2	no	—
675	C₄×C₅	—	4	1	no	—
676	C₄×C₅	—	4	2	no	—
677	C₄×C₅	—	4	1	no	—
678	C₄×C₅	—	4	1	no	—
679	C₄×C₅	#550	1	2	yes	—
680	C₄×C₅	#575	1	2	yes	—
681	C₄×C₅	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
682	C₄×C₅	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
683	Dic₅	—	4	2	no	—
684	Dic₅	—	4	2	no	—
685	C₂⁴	—	10	2	no	—
686	#41	—	2	4	no	—
687	#41	—	2	2	no	—
688	#41	—	2	2	no	—
689	#41	—	2	4	no	—
690	#41	—	4	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
696	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
697	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
698	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
699	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	2	yes	—
700	C₂×Q₈	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
701	C₂×D₄	—	2	2	no	—
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	2	2	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	5	4	no	—
708	C₂×D₄	—	10	4	no	—
709	C₂×D₄	—	10	4	no	—
710	C₂×D₄	—	10	2	no	—
711	C₂×D₄	—	10	2	no	—
712	C₂×D₄	—	10	2	no	—
713	C₂×D₄	—	10	2	no	—
714	C₂×D₄	—	10	2	no	—
715	C₂×D₄	—	20	4	no	—
716	C₂×D₄	—	40	2	no	—
717	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	2	yes	—
718	C₂×D₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
730	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
735	Q₁₆	—	10	4	no	—
736	Q₁₆	—	20	4	no	—
737	SD₁₆	—	10	4	no	—
738	SD₁₆	—	10	8	no	—
739	SD₁₆	—	20	4	no	—
740	SD₁₆	—	20	4	no	—
741	SD₁₆	—	20	4	no	—
742	D₈	—	10	8	no	—
743	D₈	—	20	4	no	—
744	D₈	—	20	4	no	—
745	M₁₆	—	5	4	no	—
746	M₁₆	—	10	2	no	—
747	M₁₆	—	10	4	no	—
748	C₂×C₈	—	5	2	no	—
749	C₂×C₈	—	5	4	no	—
750	C₂×C₈	—	5	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
763	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
764	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
765	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
766	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
769	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
770	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
771	C₄⋊C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
772	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
789	C₄²	—	2	1	no	—
790	C₄²	—	2	2	no	—
791	C₄²	—	2	1	no	—
792	C₄²	—	2	2	no	—
793	C₄²	—	2	1	no	—
794	C₄²	—	10	2	no	—
795	C₄²	—	10	2	no	—
796	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
797	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
798	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
799	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
800	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
801	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
802	C₄²	C₂³×D₅	1	2	yes	—
803	C₄²	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₅	—	2	2	no	—
805	C₂×C₅	—	8	2	no	—
806	C₂×C₅	—	8	1	no	—
807	C₂×C₅	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₅	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₅	#3585	1	1	yes	characteristic
810	D₅	—	8	4	no	—
811	C₂³	—	2	2	no	—
812	C₂³	—	2	1	no	—
813	C₂³	—	10	4	no	—
814	C₂³	—	20	4	no	—
815	C₂³	—	20	4	no	—
816	C₂³	—	20	4	no	—
817	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
818	Q₈	—	2	2	no	—
819	Q₈	—	2	2	no	—
820	Q₈	—	2	2	no	—
821	Q₈	—	2	1	no	—
822	Q₈	—	2	1	no	—
823	Q₈	—	2	2	no	—
824	Q₈	—	4	2	no	—
825	Q₈	—	10	2	no	—
826	Q₈	—	10	2	no	—
827	Q₈	—	20	2	no	—
828	D₄	—	2	2	no	—
829	D₄	—	2	1	no	—
830	D₄	—	2	1	no	—
831	D₄	—	2	2	no	—
832	D₄	—	4	4	no	—
833	D₄	—	4	4	no	—
834	D₄	—	4	2	no	—
835	D₄	—	4	2	no	—
836	D₄	—	8	2	no	—
837	D₄	—	8	1	no	—
838	D₄	—	10	4	no	—
839	D₄	—	10	4	no	—
840	D₄	—	20	4	no	—
841	D₄	—	20	4	no	—
842	D₄	—	20	4	no	—
843	D₄	—	40	2	no	—
844	D₄	—	40	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂×C₄	—	4	4	no	—
854	C₂×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂×C₄	—	4	4	no	—
856	C₂×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂×C₄	—	8	2	no	—
858	C₂×C₄	—	8	1	no	—
859	C₂×C₄	—	10	2	no	—
860	C₂×C₄	—	10	2	no	—
861	C₂×C₄	—	20	2	no	—
862	C₂×C₄	—	20	2	no	—
863	C₂×C₄	—	40	4	no	—
864	C₂×C₄	—	40	4	no	—
865	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	#4149	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
874	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
875	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
876	C₂×C₄	C₂⁴×D₅	1	1	yes	characteristic
877	C₈	—	5	4	no	—
878	C₈	—	10	2	no	—
879	C₈	—	10	4	no	—
880	C₅	#61405	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
881	C₂²	—	2	1	no	—
882	C₂²	—	2	1	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	1	no	—
885	C₂²	—	4	2	no	—
886	C₂²	—	4	1	no	—
887	C₂²	—	4	2	no	—
888	C₂²	—	4	1	no	—
889	C₂²	—	20	4	no	—
890	C₂²	—	20	4	no	—
891	C₂²	—	20	4	no	—
892	C₂²	—	40	8	no	—
893	C₂²	#66168	1	2	yes	—
894	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	2	2	no	—
897	C₄	—	2	2	no	—
898	C₄	—	2	2	no	—
899	C₄	—	2	1	no	—
900	C₄	—	2	2	no	—
901	C₄	—	2	1	no	—
902	C₄	—	4	1	no	—
903	C₄	—	4	2	no	—
904	C₄	—	4	1	no	—
905	C₄	—	4	1	no	—
906	C₄	—	20	2	no	—
907	C₄	—	20	2	no	—
908	C₄	#66156	1	2	yes	—
909	C₄	#66168	1	2	yes	—
910	C₄	C₂×D₅×#41	1	1	yes	characteristic
911	C₄	C₂×#4149	1	1	yes	characteristic
912	C₂	—	2	2	no	—
913	C₂	—	8	2	no	—
914	C₂	—	8	1	no	—
915	C₂	—	40	4	no	—
916	C₂	C₂×#66156	1	1	yes	characteristic
917	C₂	C₂×#66168	1	1	yes	characteristic
918	C₂	#10619199	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₅	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₅
Fitting	C₅×#3480	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂³×D₄
hypercenter	#3480	D₅
hypocenter	C₅	#61405
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #3480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#3480	C₂	semidirect
2. C₂×#65919	C₂	semidirect
3. #10615451	C₂	semidirect
4. #10615447	C₂	semidirect
5. #10615418	C₂	semidirect
6. #10615410	C₂	semidirect
7. #10615403	C₂	semidirect
8. #10615320	C₂	semidirect
9. #10615045	C₂	semidirect
10. #10615028	C₂	semidirect
11. #10615020	C₂	semidirect
12. #10615018	C₂	semidirect
13. C₄×#4097	C₂	semidirect
14. #10614258	C₂	semidirect
15. #10614257	C₂	semidirect
16. C₄×#4095	C₂	semidirect
17. Q₈×#681	C₂	semidirect
18. C₅×#559	C₂²	semidirect
19. C₅×#559	C₂²	semidirect
20. C₅×#557	C₂²	semidirect
21. C₅×#556	C₂²	semidirect
22. C₅×#556	C₂²	semidirect
25. C₅×#550	C₂²	semidirect
55. #65379	C₂²	semidirect
56. #65375	C₂²	semidirect
58. #65372	C₂²	semidirect
59. #65364	C₂²	semidirect
60. #65363	C₂²	semidirect
62. #65361	C₂²	semidirect
63. #65348	C₂²	semidirect
64. #65348	C₂²	semidirect
66. #65346	C₂²	semidirect
67. #65346	C₂²	semidirect
68. #65343	C₂²	semidirect
69. #65319	C₂²	semidirect
70. C₄×#689	C₂²	semidirect
71. #65317	C₂²	semidirect
72. #65317	C₂²	semidirect
75. #65315	C₂²	semidirect
76. C₄×#688	C₂²	semidirect
77. #65313	C₂²	semidirect
78. #65313	C₂²	semidirect
79. Q₈×#168	C₂²	semidirect
80. #65307	C₂²	semidirect
81. C₄×#687	C₂²	semidirect
82. #65305	C₂²	semidirect
83. #65305	C₂²	semidirect
86. #65303	C₂²	semidirect
87. C₄×#686	C₂²	semidirect
234. #3480	D₅	semidirect
366. #681	#41	semidirect
381. #559	C₂×D₅	semidirect
382. #559	C₂×D₅	semidirect
383. #557	C₂×D₅	semidirect
384. #556	C₂×D₅	semidirect
385. #556	C₂×D₅	semidirect
388. #550	C₂×D₅	semidirect
880. C₅	#61405	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#3480	2
C₂×#65919	2
#10615451	2
#10615447	2
#10615418	2
#10615410	2
#10615403	2
#10615320	2
#10615045	2
#10615028	2
#10615020	2
#10615018	2
C₄×#4097	2
#10614258	2
#10614257	2
C₄×#4095	2
Q₈×#681	2
#61405	5