Finite Group Databasebeta

← #12980398

Subgroups — #12980398

Order 1280.

1996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1362 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617726C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C5×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615668C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614258C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10614038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10611589C212yesmaximal, complemented
9#10611588C212yesmaximal, complemented
10#10611497C212yesmaximal, complemented
11#10611495C212yesmaximal, complemented
12#10611373C212yesmaximal, complemented
13#10611370C212yesmaximal, complemented
14#10611313C212yesmaximal, complemented
15#10611311C212yesmaximal, complemented
16#10610931C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#10610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#10610674C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#10610673C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#10610644C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#10610641C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#10610262C211yesmaximal, characteristic, complemented
23M16×Dic10C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
25C4×C5×#41C2211yescharacteristic
26C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
27#66166C2211yescharacteristic
28#66166C2211yescharacteristic
29C2×#4097C2211yescharacteristic
30C2×#4095C2211yescharacteristic
31C2×#4086C2211yescharacteristic
32C2×#4082C2211yescharacteristic
33C2×#4078C2211yescharacteristic
34C2×#4078C2211yescharacteristic
35C2×#4075—21no—
36C2×C4×C22⋊D5—21no—
37C2×#4055C2211yescharacteristic
38C2×#4055C2211yescharacteristic
39C2×#4054C2211yescharacteristic
40C2×#4054C2211yescharacteristic
41#65919C2211yescharacteristic, complemented
42#65902C2211yescharacteristic, complemented
43#65902C2211yescharacteristic, complemented
44#65901C2211yescharacteristic, complemented
45#65899—21no—
46#65893—21no—
47#65893—21no—
48#65893—21no—
49#65893—21no—
50#65893C2212yes—
51#65893C2212yes—
52#65893C2212yes—
53#65893C2212yes—
54#65893C2211yescharacteristic, complemented
55#65893C2211yescharacteristic, complemented
56#65887C2211yescharacteristic, complemented
57#65886—21no—
58#65876C2211yescharacteristic, complemented
59#65874—21no—
60#65874—21no—
61#65862—21no—
62#65862—21no—
63#65856C2211yescharacteristic
64#65856C2211yescharacteristic
65C2×#4039C2211yescharacteristic
66C2×#4033C2211yescharacteristic
67C2×#4031—21no—
68C2×#4029—21no—
69#65813—21no—
70#65811C2211yescharacteristic
71C2×#4021C2211yescharacteristic
72C4×#709—21no—
73C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
74C5×#442C2212yescomplemented
75C5×#440C2212yescomplemented
76C4×C5×SD16C2212yescomplemented
77C4×C5×D8C2212yescomplemented
78C5×#428C2211yescharacteristic
79C5×#418C2211yescharacteristic
80C5×#417C2211yescharacteristic
81C4×C5×M16C2211yescharacteristic
82#65465C2212yes—
83#65464C2212yes—
84#65457C2212yescomplemented
85#65456C2212yescomplemented
86#65444C2212yescomplemented
87#65443C2212yes—
88#65443C2212yescomplemented
89#65440C2212yes—
90#65407C2211yescharacteristic
91#65407C2211yescharacteristic
92M16×Dic5C2211yescharacteristic
93M16×Dic5C2211yescharacteristic
94#65317C2212yescomplemented
95#65317C2212yescomplemented
96#65308C2212yescomplemented
97#65305C2212yescomplemented
98#65305C2212yescomplemented
99#65305C2212yescomplemented
100#65305C2212yescomplemented
101#65304C2212yescomplemented
102#65293C2211yescharacteristic
103#65290C2211yescharacteristic
104#65255C2211yescharacteristic
105#65255C2211yescharacteristic
106#65213C2211yescharacteristic
107#65178C2212yescomplemented
108#65178C2212yescomplemented
109#65162C2212yescomplemented
110#65161C2212yescomplemented
111#65158C2212yescomplemented
112#65142C2212yescomplemented
113#65141C2212yescomplemented
114#65141C2212yescomplemented
115#65108C2212yescomplemented
116#65107C2212yescomplemented
117#65087C2212yescomplemented
118#65082C2212yescomplemented
119#65076C2212yescomplemented
120#65076C2212yescomplemented
121#65076C2212yescomplemented
122#65075C2212yes—
123#65075C2212yes—
124#65075C2212yescomplemented
125#65056C2212yescomplemented
126#65056C2212yescomplemented
127#65056C2212yescomplemented
128#65051C2212yes—
129#65051C2212yes—
130#65051C2212yescomplemented
131#65004C2212yescomplemented
132#65001C2212yescomplemented
133#64990C2212yescomplemented
134#64990C2212yescomplemented
135#64985C2212yescomplemented
136#64985C2212yescomplemented
137#64968C2212yescomplemented
138C8×Dic10C2212yescomplemented
139#61405—51nomaximal, Sylow
140C2×C5×#41C2311yescharacteristic
141C22×C5×D4C2311yescharacteristic
142C23×C4×C5—21no—
143C22×C22⋊D5—21no—
144C22×C22⋊D5—21no—
145C2×#709—21no—
146C2×#709C2311yescharacteristic
147C2×#709C2311yescharacteristic
148C22×D20C2311yescharacteristic
149C22×C4×D5—21no—
150C22×Dic10D411yescharacteristic
151C22×Dic10C2311yescharacteristic
152C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
153C2×C5×SD16C2312yes—
154C2×C5×D8C2312yes—
155C2×C5×M16C2311yescharacteristic
156C2×C5×M16C2311yescharacteristic
157C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
158C4×C5×Q8C2311yescharacteristic
159C4×C5×D4—21no—
160C4×C5×D4—21no—
161C4×C5×D4—21no—
162C4×C5×D4—21no—
163C4×C5×D4C2312yes—
164C4×C5×D4C2311yescharacteristic
165C4×C5×D4C2312yes—
166C4×C5×D4C2311yescharacteristic
167C5×#117—21no—
168C5×#117C2311yescharacteristic
169C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
170C2×C5×C22⋊C4—21no—
171C2×C42×C5—21no—
172C2×C42×C5C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic5—21no—
174C2×C22⋊Dic5—21no—
175#4097—42no—
176#4095—42no—
177#4093C2311yescharacteristic
178#4093C2311yescharacteristic
179#4090C2311yescharacteristic
180#4090C2311yescharacteristic
181C2×#689C2312yes—
182C2×#688C2312yes—
183#4086—21no—
184#4086—21no—
185#4086C2312yes—
186#4086C2312yes—
187#4086C2311yescharacteristic
188#4086C2311yescharacteristic
189#4085—21no—
190#4085—21no—
191#4085—21no—
192#4085—21no—
193#4082—21no—
194#4082—21no—
195#4082C2311yescharacteristic
196#4082C2312yes—
197#4082C2312yes—
198#4082C2311yescharacteristic
199C2×#687C2312yes—
200C2×#687C2312yes—
201C2×#687C2312yes—
202#4078—42no—
203#4078—42no—
204C2×#686C2312yes—
205C2×#686C2312yes—
206C2×#686C2312yes—
207#4076—21no—
208#4076—21no—
209#4076—21no—
210#4075—21no—
211#4075—21no—
212#4075—22no—
213#4075—22no—
214#4075—22no—
215#4075—22no—
216C4×C22⋊D5—21no—
217C4×C22⋊D5—21no—
218C4×C22⋊D5—22no—
219C4×C22⋊D5—22no—
220C4×C22⋊D5—22no—
221C4×C22⋊D5—22no—
222C4×C22⋊D5—21no—
223C4×C22⋊D5—21no—
224C4×C22⋊D5—21no—
225C4×C22⋊D5—21no—
226C2×#685—21no—
227C2×#685—21no—
228C2×#685—21no—
229#4072—21no—
230C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
231#4070—21no—
232C2×#683—21no—
233C2×#683D411yescharacteristic
234C2×#683D411yescharacteristic
235C2×C4×Dic5—21no—
236C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
237C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
238C2×#681C2311yescharacteristic
239C2×#681C2311yescharacteristic
240#4055—24no—
241#4055—42no—
242#4054—24no—
243#4054—42no—
244C2×Dic20C2312yes—
245C2×Dic20C2312yes—
246C2×D40C2312yes—
247C2×D40C2312yes—
248C2×#677C2312yes—
249C2×#677C2312yes—
250C2×#677C2312yes—
251C2×#677C2312yes—
252#4044—21no—
253#4044—21no—
254#4042—21no—
255#4042—21no—
256#4040—21no—
257#4040—21no—
258#4039—21no—
259#4039—21no—
260#4039C2312yes—
261#4039C2312yes—
262#4039C2311yescharacteristic
263#4039C2311yescharacteristic
264#4039C2311yescharacteristic
265#4039C2311yescharacteristic
266#4035—21no—
267#4035—21no—
268#4033—21no—
269#4033—21no—
270#4033C2311yescharacteristic
271#4033C2311yescharacteristic
272#4033C2312yes—
273#4033C2311yescharacteristic
274#4033C2311yescharacteristic
275#4033C2312yes—
276#4031—22no—
277#4031—22no—
278#4031—22no—
279#4031—22no—
280#4031—21no—
281#4031—21no—
282#4030—21no—
283#4030—21no—
284#4029—22no—
285#4029—22no—
286#4029—22no—
287#4029—22no—
288#4029—21no—
289#4029—21no—
290#4027—21no—
291#4027—21no—
292#4027—21no—
293#4027—21no—
294#4025—21no—
295#4025—21no—
296#4022—21no—
297#4022—21no—
298#4021—21no—
299#4021—21no—
300#4021—21no—
301#4021C2312yes—
302#4021C2312yes—
303#4021C2311yescharacteristic
304#4021C2311yescharacteristic
305#4020C2311yescharacteristic
306C4×D20—21no—
307C4×D20—21no—
308C4×D20—21no—
309#4018—21no—
310#4018—21no—
311#4018—21no—
312#4018—21no—
313C42×D5—21no—
314C42×D5—21no—
315#4016—21no—
316#4015C2311yescharacteristic
317C4×Dic10—21no—
318C4×Dic10D411yescharacteristic
319C4×Dic10D411yescharacteristic
320C4×Dic10D411yescharacteristic
321C4×Dic10D411yescharacteristic
322C4×Dic10C2311yescharacteristic
323C4×Dic10C2311yescharacteristic
324C4×Dic10C2311yescharacteristic
325C4×Dic10C2311yescharacteristic
326C5×#107C2312yes—
327C5×#106C2312yes—
328C5×#103C2312yes—
329C5×#102C2312yes—
330C5×#102C2312yes—
331C5×#102C2312yes—
332C5×#97C2312yes—
333C4×C5×C8C2312yes—
334#3947C2312yes—
335#3947C2312yes—
336#3946C2312yes—
337#3946C2312yes—
338#3946C2312yes—
339#3946C2312yes—
340C8×Dic5C2312yes—
341C8×Dic5C2312yes—
342#3942C2312yes—
343#3942C2312yes—
344#3942C2312yes—
345#3942C2312yes—
346#3941C2312yes—
347#3941C2312yes—
348#3941C2312yes—
349#3941C2312yes—
350C4⋊#168C2312yes—
351C4⋊#168C2312yes—
352#3480—51no—
353C2×#559—51no—
354#3403—52no—
355#3403—52no—
356#3401—52no—
357#3401—52no—
358#3400—52no—
359#3399—52no—
360#3396—52no—
361#3394—52no—
362#3153—51no—
363#3153—51no—
364#3151—51no—
365#3040—51no—
366#3040—51no—
367#3038—51no—
368#3037—51no—
369#3036—51no—
370#3036—51no—
371Q8×M16—51no—
372C4×#137—51no—
373C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
374C4×AGL(1,ℤ/8)D511yescharacteristic, complemented
375C24×C5—21no—
376C23×D5—21no—
377C5×#41—22no—
378C5×#41—22no—
379C2×C5×Q8C2411yescharacteristic
380C2×C5×D4—21no—
381C2×C5×D4—21no—
382C2×C5×D4—22no—
383C2×C5×D4—22no—
384C2×C5×D4C2411yescharacteristic
385C2×C5×D4C2412yes—
386C22×C4×C5—21no—
387C22×C4×C5—21no—
388C22×C4×C5—21no—
389C22×C4×C5—21no—
390C22×C4×C5—22no—
391C22×C4×C5—22no—
392C22×C4×C5—82no—
393C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
394C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
395C22×C4×C5C2411yescharacteristic
396C2×C22⋊D5—21no—
397C2×C22⋊D5—21no—
398C2×C22⋊D5—21no—
399C2×C22⋊D5—21no—
400C2×C22⋊D5—22no—
401C2×C22⋊D5—22no—
402C2×C22⋊D5—22no—
403C2×C22⋊D5—22no—
404C2×C22⋊D5—21no—
405C2×C22⋊D5—21no—
406C2×C22⋊D5—44no—
407C2×C22⋊D5—82no—
408C22×Dic5—21no—
409C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
410C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
411C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
412C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
413#709—22no—
414#709—22no—
415#709—22no—
416#709—22no—
417#709—44no—
418C2×D20—22no—
419C2×D20—22no—
420C2×D20—21no—
421C2×D20—21no—
422C2×D20—21no—
423C2×D20C2412yes—
424C2×D20C2411yescharacteristic
425C2×D20C2411yescharacteristic
426C2×C4×D5—21no—
427C2×C4×D5—21no—
428C2×C4×D5—21no—
429C2×C4×D5—21no—
430C2×C4×D5—22no—
431C2×C4×D5—22no—
432C2×C4×D5—21no—
433C2×C4×D5—21no—
434C2×C4×D5—82no—
435C2×Dic10—22no—
436C2×Dic10—22no—
437C2×Dic10—21no—
438C2×Dic10—42no—
439C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
440C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
441C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
442C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
443C2×Dic10C2412yes—
444C2×Dic10C2411yescharacteristic
445C2×Dic10C2411yescharacteristic
446C5×SD16—24no—
447C5×D8—24no—
448C5×M16—22no—
449C5×M16#4114yescomplemented
450C2×C5×C8C2412yes—
451C2×C5×C8C2412yes—
452C5×C4⋊C4—21no—
453C5×C4⋊C4—21no—
454C5×C4⋊C4—21no—
455C5×C4⋊C4C2412yes—
456C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
457C5×C4⋊C4C2411yescharacteristic
458C5×C22⋊C4—21no—
459C5×C22⋊C4—22no—
460C5×C22⋊C4—22no—
461C5×C22⋊C4—21no—
462C5×C22⋊C4—21no—
463C42×C5—21no—
464C42×C5—21no—
465C42×C5—21no—
466C42×C5C2×D411yescharacteristic
467C42×C5C2×D411yescharacteristic
468C42×C5C2411yescharacteristic
469C42×C5C2411yescharacteristic
470C22⋊Dic5—22no—
471C22⋊Dic5—22no—
472C22⋊Dic5—22no—
473C22⋊Dic5—22no—
474C22⋊Dic5—21no—
475C22⋊Dic5—21no—
476C22⋊Dic5—21no—
477C22⋊Dic5—21no—
478#689—42no—
479#688—42no—
480#687—42no—
481#687—42no—
482#687—42no—
483#686—42no—
484#686—42no—
485#686—42no—
486#685—21no—
487#685—21no—
488#685—21no—
489#685—21no—
490#685—22no—
491#685—22no—
492#685—22no—
493#685—22no—
494#685—21no—
495#685—21no—
496#685—21no—
497#685—21no—
498#685—21no—
499#685—21no—
500#685—21no—
501#685—21no—
502#685—22no—
503#685—22no—
504C4⋊Dic5—21no—
505C4⋊Dic5—21no—
506C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
507C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
508C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
509C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
510#683—21no—
511#683—21no—
512#683—21no—
513#683—21no—
514#683—21no—
515#683—21no—
516#683—21no—
517#683—21no—
518#683—22no—
519#683—22no—
520#683C2×D411yescharacteristic
521#683C2×D411yescharacteristic
522#683C2×D411yescharacteristic
523#683C2×D411yescharacteristic
524#683C2×D411yescharacteristic
525#683C2×D411yescharacteristic
526#683C2×D411yescharacteristic
527#683C2×D411yescharacteristic
528C4×Dic5—21no—
529C4×Dic5—21no—
530C4×Dic5—21no—
531C4×Dic5—21no—
532C4×Dic5—22no—
533C4×Dic5—22no—
534C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
535C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
536C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
537C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
538C4×Dic5C2411yescharacteristic
539C4×Dic5C2411yescharacteristic
540C4×Dic5C2411yescharacteristic
541C4×Dic5C2411yescharacteristic
542#681—22no—
543#681—22no—
544C2×#168C2412yes—
545C2×#168C2412yes—
546Dic20—24no—
547Dic20—42no—
548D40—24no—
549D40—42no—
550#677—24no—
551#677—24no—
552#677—42no—
553#677—42no—
554C2×#137—51no—
555C2×#137—51no—
556C2×#137—51no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
563#559—51no—
564#559—52no—
565#559—51no—
566#559—52no—
567#559—52no—
568#559—52no—
569#559—51no—
570#559—101no—
571#559—101no—
572#559—101no—
573#559—101no—
574#557—51no—
575#556—51no—
576#556—51no—
577#556—51no—
578#553—101no—
579#553—101no—
580#553—101no—
581#550—51no—
582#548—101no—
583#532—51no—
584#532—51no—
585#532—51no—
586C2×#127—51no—
587#529—101no—
588#529—101no—
589#529—101no—
590C2×#124—51no—
591C2×#124—51no—
592C2×#124—101no—
593C2×#123—101no—
594C2×#123—101no—
595C4×#41—51no—
596C4×#41—51no—
597C4×#41—101no—
598C4×#41C2×D511yescharacteristic
599C2×C4×Q8—51no—
600C2×C4×Q8—51no—
601C2×C4×D4—51no—
602C2×C4×D4—101no—
603C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
604#497—52no—
605#497—52no—
606#496—52no—
607#496—52no—
608#496—52no—
609#496—52no—
610#495—52no—
611#495—52no—
612#495—52no—
613#495—52no—
614#493—52no—
615#492—52no—
616#464—52no—
617#464—52no—
618#464—52no—
619#464—52no—
620#464—52no—
621#464—52no—
622#463—52no—
623#463—52no—
624#463—52no—
625#463—52no—
626#463—52no—
627#463—52no—
628#463—52no—
629#463—52no—
630#462—52no—
631#461—52no—
632#461—52no—
633#460—52no—
634#460—52no—
635#460—52no—
636#459—52no—
637#459—52no—
638#459—52no—
639#459—52no—
640#446—52no—
641#446—52no—
642#446—52no—
643C8×Q8—52no—
644#442—52no—
645#442C2×D512yescomplemented
646#441—52no—
647#440—52no—
648#440—52no—
649#440C2×D512yescomplemented
650C4×Q16—52no—
651C4×SD16—52no—
652C4×SD16—52no—
653C4×SD16C2×D512yescomplemented
654C4×D8—52no—
655C4×D8C2×D512yescomplemented
656#428C2×D511yescharacteristic
657#423—51no—
658#423—51no—
659#423—51no—
660#419—51no—
661#418—51no—
662#418C2×D511yescharacteristic
663#417—51no—
664#417—51no—
665#417C2×D511yescharacteristic
666C4×M16—51no—
667C4×M16—51no—
668C4×M16C2×D511yescharacteristic
669C23×C5—21no—
670C23×C5—22no—
671C23×C5—42no—
672C23×C5—42no—
673C23×C5—42no—
674C23×C5C22×D411yescharacteristic
675C22×D5—21no—
676C22×D5—21no—
677C22×D5—22no—
678C22×D5—42no—
679C22×D5—42no—
680C22×D5—42no—
681C5×Q8—21no—
682C5×Q8—21no—
683C5×D4—21no—
684C5×D4—22no—
685C5×D4—22no—
686C5×D4—21no—
687C5×D4—42no—
688C5×D4—42no—
689C2×C4×C5—21no—
690C2×C4×C5—21no—
691C2×C4×C5—22no—
692C2×C4×C5—21no—
693C2×C4×C5—41no—
694C2×C4×C5—41no—
695C2×C4×C5—42no—
696C2×C4×C5—42no—
697C2×C4×C5—42no—
698C2×C4×C5—81no—
699C2×C4×C5—82no—
700C2×C4×C5—82no—
701C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
702C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
703C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
704C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
705C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
706C2×C4×C5C2×#4112yes—
707C2×C4×C5H(5,𝔽2)12yes—
708C2×C4×C5C2511yescharacteristic
709C22⋊D5—42no—
710C22⋊D5—44no—
711C22⋊D5—42no—
712C22⋊D5—42no—
713C22⋊D5—42no—
714C22⋊D5—44no—
715C22⋊D5—81no—
716C22⋊D5—81no—
717C22⋊D5—82no—
718C22⋊D5—82no—
719C2×Dic5—22no—
720C2×Dic5—21no—
721C2×Dic5—21no—
722C2×Dic5—22no—
723C2×Dic5—41no—
724C2×Dic5—41no—
725C2×Dic5—41no—
726C2×Dic5—42no—
727C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
728C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
729C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
730C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
731C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
732C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
733C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
734C2×Dic5C22×D411yescharacteristic
735D20—21no—
736D20—22no—
737D20—21no—
738D20—21no—
739D20—22no—
740D20—21no—
741D20—42no—
742D20—42no—
743D20—81no—
744C4×D5—42no—
745C4×D5—42no—
746C4×D5—42no—
747C4×D5—42no—
748C4×D5—81no—
749C4×D5—81no—
750C4×D5—82no—
751C4×D5—82no—
752Dic10—22no—
753Dic10—22no—
754Dic10—21no—
755Dic10—22no—
756Dic10—21no—
757Dic10—21no—
758Dic10—22no—
759Dic10—21no—
760Dic10—41no—
761Dic10—41no—
762Dic10—42no—
763C5×C8—22no—
764C5×C8C2×#4114yes—
765#168—22no—
766#168—22no—
767C2×#41—51no—
768C2×#41—51no—
769C2×#41—101no—
770C2×#41C22×D511yescharacteristic
771C22×Q8—51no—
772C22×Q8—51no—
773C22×D4—51no—
774C22×D4—101no—
775C22×D4—101no—
776C22×D4C22×D511yescharacteristic
777C23×C4—21no—
778C23×C4—101no—
779#137—104no—
780#137—202no—
781#137—202no—
782AGL(1,ℤ/8)—24no—
783AGL(1,ℤ/8)—104no—
784AGL(1,ℤ/8)—202no—
785AGL(1,ℤ/8)—202no—
786AGL(1,ℤ/8)—202no—
787AGL(1,ℤ/8)—202no—
788C2×Q16—52no—
789C2×Q16—52no—
790C2×Q16—52no—
791C2×SD16—52no—
792C2×SD16—52no—
793C2×SD16—52no—
794C2×SD16—52no—
795C2×SD16—52no—
796C2×SD16—52no—
797C2×SD16—52no—
798C2×SD16—52no—
799C2×SD16C22×D512yes—
800C2×D8—52no—
801C2×D8—52no—
802C2×D8—52no—
803C2×D8—52no—
804C2×D8—52no—
805C2×D8C22×D512yes—
806C2×M16—51no—
807C2×M16—51no—
808C2×M16C22×D511yescharacteristic
809C2×M16C22×D511yescharacteristic
810C4⋊Q8—51no—
811C4⋊Q8—51no—
812C4⋊Q8—51no—
813#127—52no—
814#127—52no—
815#127—51no—
816#127—51no—
817#127—51no—
818#127—101no—
819#127—101no—
820#126—101no—
821#126—101no—
822#126—101no—
823#126—101no—
824#126—101no—
825#126—101no—
826#125—101no—
827#125—101no—
828#125—101no—
829#124—51no—
830#124—51no—
831#124—52no—
832#124—52no—
833#124—51no—
834#124—51no—
835#124—52no—
836#124—52no—
837#124—51no—
838#124—51no—
839#124—101no—
840#124—101no—
841#124—101no—
842#124—102no—
843#124—102no—
844#124—102no—
845#124—102no—
846#124—101no—
847#124—101no—
848#124—101no—
849#124—101no—
850#123—102no—
851#123—102no—
852#123—102no—
853#123—102no—
854#123—101no—
855#123—101no—
856#123—101no—
857#123—101no—
858#123—102no—
859#123—102no—
860#123—102no—
861#123—102no—
862#123—101no—
863#123—101no—
864C22⋊Q8—101no—
865C22⋊Q8—101no—
866C22⋊Q8—101no—
867#121—101no—
868#121—101no—
869#121—101no—
870#121—101no—
871#121—101no—
872#121—101no—
873#121—101no—
874#121—101no—
875#121—101no—
876C4×Q8—51no—
877C4×Q8—51no—
878C4×Q8—51no—
879C4×Q8—51no—
880C4×Q8—51no—
881C4×Q8—51no—
882C4×Q8—51no—
883C4×Q8—51no—
884C4×Q8—52no—
885C4×Q8—52no—
886C4×Q8—51no—
887C4×Q8—51no—
888C4×Q8—51no—
889C4×Q8—51no—
890C4×Q8—101no—
891C4×Q8—101no—
892C4×Q8—101no—
893C4×Q8C22×D511yescharacteristic
894C4×Q8C22×D511yescharacteristic
895C4×D4—21no—
896C4×D4—21no—
897C4×D4—21no—
898C4×D4—21no—
899C4×D4—52no—
900C4×D4—52no—
901C4×D4—51no—
902C4×D4—51no—
903C4×D4—51no—
904C4×D4—51no—
905C4×D4—101no—
906C4×D4—101no—
907C4×D4—101no—
908C4×D4—101no—
909C4×D4—101no—
910C4×D4—101no—
911C4×D4—101no—
912C4×D4—101no—
913C4×D4—101no—
914C4×D4—101no—
915C4×D4—101no—
916C4×D4—102no—
917C4×D4—102no—
918C4×D4—102no—
919C4×D4—102no—
920C4×D4—101no—
921C4×D4—101no—
922C4×D4—101no—
923C4×D4—101no—
924C4×D4C22×D512yes—
925C4×D4C22×D512yes—
926C4×D4C22×D511yescharacteristic
927C4×D4C22×D511yescharacteristic
928#117—21no—
929#117—101no—
930#117—101no—
931#117—101no—
932#117—101no—
933#117—101no—
934#117C22×D511yescharacteristic
935C2×C4⋊C4—51no—
936C2×C4⋊C4—51no—
937C2×C4⋊C4—51no—
938C2×C4⋊C4—101no—
939C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
940C2×C22⋊C4—21no—
941C2×C22⋊C4—101no—
942C2×C22⋊C4—101no—
943C2×C22⋊C4—101no—
944C2×C22⋊C4—101no—
945C2×C22⋊C4—101no—
946C2×C42—21no—
947C2×C42—51no—
948C2×C42—51no—
949C2×C42—101no—
950C2×C42—101no—
951C2×C42—101no—
952C2×C42C22×D511yescharacteristic
953#107C22×D512yes—
954#106C22×D512yes—
955C4⋊C8—52no—
956C4⋊C8—52no—
957C4⋊C8—52no—
958C4⋊C8—52no—
959C4⋊C8—52no—
960C4⋊C8—52no—
961#103—52no—
962#103—52no—
963#103—52no—
964#103—52no—
965#103C22×D512yes—
966#102—52no—
967#102—52no—
968#102—52no—
969#102—52no—
970#102C22×D512yes—
971#102C22×D512yes—
972#102C22×D512yes—
973#97—52no—
974#97—52no—
975#97C22×D512yes—
976C4×C8—52no—
977C4×C8—52no—
978C4×C8C22×D512yes—
979C22×C5—21no—
980C22×C5—21no—
981C22×C5—42no—
982C22×C5—41no—
983C22×C5—41no—
984C22×C5—42no—
985C22×C5—41no—
986C22×C5—42no—
987C22×C5—84no—
988C22×C5#55012yes—
989C22×C5C23×D411yescharacteristic
990C2×D5—42no—
991C2×D5—41no—
992C2×D5—41no—
993C2×D5—41no—
994C2×D5—41no—
995C2×D5—42no—
996C2×D5—41no—
997C2×D5—41no—
998C2×D5—42no—
999C2×D5—84no—
1000C4×C5—21no—
1001C4×C5—21no—
1002C4×C5—21no—
1003C4×C5—21no—
1004C4×C5—42no—
1005C4×C5—41no—
1006C4×C5—41no—
1007C4×C5—41no—
1008C4×C5#55012yes—
1009C4×C5C22×#4111yescharacteristic
1010C4×C5C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1011Dic5—21no—
1012Dic5—21no—
1013Dic5—21no—
1014Dic5—21no—
1015Dic5—21no—
1016Dic5—21no—
1017Dic5—21no—
1018Dic5—42no—
1019Dic5—41no—
1020Dic5—41no—
1021Dic5#57512yes—
1022C24—21no—
1023C24—101no—
1024#41—22no—
1025#41—22no—
1026#41—102no—
1027#41—102no—
1028#41—102no—
1029#41—102no—
1030#41—204no—
1031C2×Q8—51no—
1032C2×Q8—51no—
1033C2×Q8—51no—
1034C2×Q8—51no—
1035C2×Q8—52no—
1036C2×Q8—51no—
1037C2×Q8—51no—
1038C2×Q8—101no—
1039C2×Q8—102no—
1040C2×Q8—102no—
1041C2×Q8—202no—
1042C2×Q8C23×D511yescharacteristic
1043C2×D4—21no—
1044C2×D4—22no—
1045C2×D4—21no—
1046C2×D4—22no—
1047C2×D4—51no—
1048C2×D4—51no—
1049C2×D4—52no—
1050C2×D4—101no—
1051C2×D4—101no—
1052C2×D4—102no—
1053C2×D4—102no—
1054C2×D4—101no—
1055C2×D4—101no—
1056C2×D4—102no—
1057C2×D4—102no—
1058C2×D4—101no—
1059C2×D4—101no—
1060C2×D4—102no—
1061C2×D4—101no—
1062C2×D4—101no—
1063C2×D4—101no—
1064C2×D4—102no—
1065C2×D4—204no—
1066C2×D4—402no—
1067C2×D4C23×D511yescharacteristic
1068C2×D4C23×D512yes—
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—21no—
1073C22×C4—22no—
1074C22×C4—22no—
1075C22×C4—51no—
1076C22×C4—51no—
1077C22×C4—51no—
1078C22×C4—51no—
1079C22×C4—82no—
1080C22×C4—101no—
1081C22×C4—101no—
1082C22×C4—101no—
1083C22×C4—101no—
1084C22×C4—102no—
1085C22×C4—102no—
1086C22×C4—101no—
1087C22×C4—101no—
1088C22×C4—101no—
1089C22×C4—402no—
1090C22×C4D4×D511yescharacteristic
1091C22×C4D4×D511yescharacteristic
1092C22×C4C23×D511yescharacteristic
1093Q16—104no—
1094Q16—202no—
1095Q16—202no—
1096SD16—24no—
1097SD16—104no—
1098SD16—104no—
1099SD16—202no—
1100SD16—202no—
1101SD16—202no—
1102SD16—202no—
1103SD16—202no—
1104SD16—202no—
1105D8—24no—
1106D8—104no—
1107D8—202no—
1108D8—202no—
1109D8—202no—
1110D8—202no—
1111M16—22no—
1112M16—102no—
1113M16—102no—
1114M16#70914yescomplemented
1115C2×C8—52no—
1116C2×C8—52no—
1117C2×C8C23×D512yes—
1118C2×C8C23×D512yes—
1119C4⋊C4—21no—
1120C4⋊C4—21no—
1121C4⋊C4—21no—
1122C4⋊C4—51no—
1123C4⋊C4—51no—
1124C4⋊C4—51no—
1125C4⋊C4—51no—
1126C4⋊C4—51no—
1127C4⋊C4—51no—
1128C4⋊C4—51no—
1129C4⋊C4—51no—
1130C4⋊C4—51no—
1131C4⋊C4—51no—
1132C4⋊C4—51no—
1133C4⋊C4—51no—
1134C4⋊C4—102no—
1135C4⋊C4—102no—
1136C4⋊C4—101no—
1137C4⋊C4—101no—
1138C4⋊C4—101no—
1139C4⋊C4—101no—
1140C4⋊C4—101no—
1141C4⋊C4—101no—
1142C4⋊C4—101no—
1143C4⋊C4—101no—
1144C4⋊C4—101no—
1145C4⋊C4—101no—
1146C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1147C4⋊C4C23×D511yescharacteristic
1148C4⋊C4C23×D512yes—
1149C22⋊C4—21no—
1150C22⋊C4—22no—
1151C22⋊C4—22no—
1152C22⋊C4—21no—
1153C22⋊C4—21no—
1154C22⋊C4—102no—
1155C22⋊C4—102no—
1156C22⋊C4—101no—
1157C22⋊C4—101no—
1158C22⋊C4—101no—
1159C22⋊C4—101no—
1160C22⋊C4—101no—
1161C22⋊C4—101no—
1162C22⋊C4—101no—
1163C22⋊C4—101no—
1164C22⋊C4—102no—
1165C22⋊C4—102no—
1166C22⋊C4—102no—
1167C22⋊C4—102no—
1168C22⋊C4—101no—
1169C22⋊C4—101no—
1170C22⋊C4—101no—
1171C22⋊C4—101no—
1172C22⋊C4—102no—
1173C22⋊C4—102no—
1174C22⋊C4—102no—
1175C22⋊C4—102no—
1176C22⋊C4—101no—
1177C22⋊C4—101no—
1178C22⋊C4—101no—
1179C22⋊C4—101no—
1180C42—21no—
1181C42—21no—
1182C42—21no—
1183C42—51no—
1184C42—51no—
1185C42—51no—
1186C42—51no—
1187C42—51no—
1188C42—51no—
1189C42—51no—
1190C42—51no—
1191C42—101no—
1192C42—101no—
1193C42—102no—
1194C42—102no—
1195C42—101no—
1196C42—101no—
1197C42D4×D511yescharacteristic
1198C42D4×D511yescharacteristic
1199C42C23×D511yescharacteristic
1200C42C23×D511yescharacteristic
1201C2×C5—22no—
1202C2×C5—81no—
1203C2×C5—82no—
1204C2×C5C2×#55011yescharacteristic
1205C2×C5C2×#57511yescharacteristic
1206C2×C5#358511yescharacteristic
1207D5—81no—
1208D5—81no—
1209D5—82no—
1210C23—21no—
1211C23—22no—
1212C23—42no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—101no—
1216C23—101no—
1217C23—102no—
1218C23—202no—
1219C23—202no—
1220C23—202no—
1221C23C2×D4×D511yescharacteristic
1222Q8—21no—
1223Q8—21no—
1224Q8—102no—
1225Q8—102no—
1226Q8—101no—
1227Q8—102no—
1228Q8—101no—
1229Q8—101no—
1230Q8—102no—
1231Q8—101no—
1232Q8—201no—
1233Q8—201no—
1234Q8—202no—
1235D4—21no—
1236D4—22no—
1237D4—22no—
1238D4—21no—
1239D4—42no—
1240D4—42no—
1241D4—101no—
1242D4—102no—
1243D4—101no—
1244D4—101no—
1245D4—102no—
1246D4—101no—
1247D4—202no—
1248D4—204no—
1249D4—202no—
1250D4—204no—
1251D4—202no—
1252D4—202no—
1253D4—202no—
1254D4—202no—
1255D4—401no—
1256D4—402no—
1257D4—402no—
1258D4—401no—
1259D4—401no—
1260C2×C4—21no—
1261C2×C4—21no—
1262C2×C4—21no—
1263C2×C4—22no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—42no—
1267C2×C4—42no—
1268C2×C4—42no—
1269C2×C4—51no—
1270C2×C4—51no—
1271C2×C4—51no—
1272C2×C4—51no—
1273C2×C4—51no—
1274C2×C4—51no—
1275C2×C4—51no—
1276C2×C4—51no—
1277C2×C4—82no—
1278C2×C4—82no—
1279C2×C4—81no—
1280C2×C4—102no—
1281C2×C4—102no—
1282C2×C4—101no—
1283C2×C4—101no—
1284C2×C4—202no—
1285C2×C4—202no—
1286C2×C4—201no—
1287C2×C4—201no—
1288C2×C4—201no—
1289C2×C4—202no—
1290C2×C4—202no—
1291C2×C4—202no—
1292C2×C4—402no—
1293C2×C4—402no—
1294C2×C4—401no—
1295C2×C4—401no—
1296C2×C4C2×#70912yes—
1297C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1298C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1299C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1300C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1301C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1302C2×C4#414912yes—
1303C2×C4C24×D511yescharacteristic
1304C8—22no—
1305C8—102no—
1306C8—102no—
1307C8C2×#70914yes—
1308C5#6140511yescharacteristic, complemented, Sylow
1309C22—21no—
1310C22—21no—
1311C22—41no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—41no—
1315C22—41no—
1316C22—42no—
1317C22—84no—
1318C22—201no—
1319C22—201no—
1320C22—202no—
1321C22—202no—
1322C22—201no—
1323C22—201no—
1324C22—201no—
1325C22—201no—
1326C22—202no—
1327C22—404no—
1328C22#6588712yes—
1329C22C22×D4×D511yescharacteristic
1330C4—21no—
1331C4—21no—
1332C4—21no—
1333C4—21no—
1334C4—41no—
1335C4—42no—
1336C4—41no—
1337C4—41no—
1338C4—52no—
1339C4—101no—
1340C4—101no—
1341C4—101no—
1342C4—101no—
1343C4—101no—
1344C4—101no—
1345C4—101no—
1346C4—201no—
1347C4—201no—
1348C4—202no—
1349C4#6588712yes—
1350C4C22×#70911yescharacteristic
1351C4C2×#414911yescharacteristic
1352C2—22no—
1353C2—82no—
1354C2—81no—
1355C2—402no—
1356C2—401no—
1357C2—401no—
1358C2C2×#6588711yescharacteristic
1359C2#1061909311yescharacteristic
1360C2D5×#57511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D5
commutator, cosocleC2×C4×C5C25
FrattiniC2×C4C24×D5
FittingC4×C5×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC22×C5C23×D4
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D5
hypocenterC5#61405
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617726C2semidirect
2. C2×#65893C2semidirect
3. C4×C5×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
4. #10615669C2semidirect
5. #10615668C2semidirect
6. #10614258C2semidirect
7. #10614038C2semidirect
8. #10611589C2semidirect
9. #10611588C2semidirect
10. #10611497C2semidirect
11. #10611495C2semidirect
12. #10611373C2semidirect
13. #10611370C2semidirect
14. #10611313C2semidirect
15. #10611311C2semidirect
16. #10610931C2semidirect
17. #10610930C2semidirect
18. #10610674C2semidirect
19. #10610673C2semidirect
20. #10610644C2semidirect
21. #10610641C2semidirect
22. #10610262C2semidirect
23. M16×Dic10C2semidirect
41. #65919C22semidirect
42. #65902C22semidirect
43. #65902C22semidirect
44. #65901C22semidirect
54. #65893C22semidirect
55. #65893C22semidirect
56. #65887C22semidirect
58. #65876C22semidirect
74. C5×#442C22semidirect
75. C5×#440C22semidirect
76. C4×C5×SD16C22semidirect
77. C4×C5×D8C22semidirect
84. #65457C22semidirect
85. #65456C22semidirect
86. #65444C22semidirect
88. #65443C22semidirect
94. #65317C22semidirect
95. #65317C22semidirect
96. #65308C22semidirect
97. #65305C22semidirect
98. #65305C22semidirect
99. #65305C22semidirect
100. #65305C22semidirect
101. #65304C22semidirect
107. #65178C22semidirect
108. #65178C22semidirect
109. #65162C22semidirect
110. #65161C22semidirect
111. #65158C22semidirect
112. #65142C22semidirect
113. #65141C22semidirect
114. #65141C22semidirect
115. #65108C22semidirect
116. #65107C22semidirect
117. #65087C22semidirect
118. #65082C22semidirect
119. #65076C22semidirect
120. #65076C22semidirect
121. #65076C22semidirect
124. #65075C22semidirect
125. #65056C22semidirect
126. #65056C22semidirect
127. #65056C22semidirect
130. #65051C22semidirect
131. #65004C22semidirect
132. #65001C22semidirect
133. #64990C22semidirect
134. #64990C22semidirect
135. #64985C22semidirect
136. #64985C22semidirect
137. #64968C22semidirect
138. C8×Dic10C22semidirect
374. C4×AGL(1,ℤ/8)D5semidirect
449. C5×M16#41semidirect
645. #442C2×D5semidirect
649. #440C2×D5semidirect
653. C4×SD16C2×D5semidirect
655. C4×D8C2×D5semidirect
1114. M16#709semidirect
1308. C5#61405semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177262
C2×#658932
C4×C5×AGL(1,ℤ/8)2
#106156692
#106156682
#106142582
#106140382
#106115892
#106115882
#106114972
#106114952
#106113732
#106113702
#106113132
#106113112
#106109312
#106109302
#106106742
#106106732
#106106442
#106106412
#106102622
M16×Dic102
#614055